DE19629739C1

DE19629739C1 - Antriebssteuerung für eine in mehreren Raumdimensionen bewegliche Last sowie Meßsysteme dafür

Info

Publication number: DE19629739C1
Application number: DE1996129739
Authority: DE
Inventors: Andreas Grimm
Original assignee: ANDREAS GRIMM ENGINEERING ELEK
Current assignee: ANDREAS GRIMM ENGINEERING ELEK
Priority date: 1996-07-23
Filing date: 1996-07-23
Publication date: 1998-02-26
Anticipated expiration: 2016-07-24

Description

Die Erfindung betrifft eine Steuerung zum Antrieb einer in mehreren Raum dimensionen beweglichen Last sowie Systeme zur Messung von Bewegungs zuständen bzw. dynamischen Kenngrößen einer solchen Last, wobei die Meßsysteme insbesondere auch zur Regelung und Überwachung der Bewegungszustände der Last geeignet sind.

Einsatzgebiete der Erfindung sind erstens Vibrationsprüfstände, auch Shaker genannt, in denen das Schwingungsverhalten von Fahrzeugen, Flugzeugen, Raumfahrzeugen, Gebäuden, deren Komponenten sowie vielen anderen technischen Einrichtungen in Reaktion auf Vibrationen oder Stöße in allen drei Raumdimensionen geprüft werden kann. Dazu gehören beispielsweise Erd bebenprüfstände, Prüfstände für Kraftwerkskomponenten, insbesondere von Atomkraftwerken, Prüfstände für Eisenbahnen oder Fahrräder sowie Satelliten prüfstände.

Zweitens eignet sich die Erfindung zur Anwendung bei Prüfständen zur Untersu chung des Reaktionsverhaltens oder der Haltbarkeit von Fahrzeugkomponenten bei einer Erregung an ganz bestimmten Stellen. Dazu gehören insbesondere Achsprüfstände in der Automobilindustrie, bei denen ein Fahrbetrieb simuliert werden kann, indem auf die Räder oder deren Befestigungspunkte an der Achse zeitveränderliche Kräfte ausgeübt werden, wie sie in realen Situationen auftreten.

Ein drittes wichtiges Anwendungsgebiet der Erfindung sind Flug- und Fahr simulatoren, bei denen eine Kabine so zu bewegen ist, daß die Insassen in Verbindung mit entsprechenden optischen und/oder akustischen Anzeigen möglichst realistische Flug- bzw. Fahreindrücke erhalten.

Derartige Einrichtungen werden durch eine Anzahl von Aktuatoren in Bewegung versetzt. Als Aktuatoren haben sich für Vibrationsfrequenzen bis zu etwa 100 Hz ventilgesteuerte Hydraulikzylinder bewährt, um die benötigten Stellwege zu erzeugen. Für höhere Frequenzen kommen elektromechanische Aktuatoren in Betracht, beispielsweise elektromagnetisch, piezoelektrisch oder magnetostriktiv arbeitende Aktuatoren.

Die in Frage kommenden Aktuatoren wirken jeweils eindimensional. Hydrau lische und viele elektromechanische Aktuatoren sind Linearaktuatoren, deren Wirkung z. B. in einer Längen- oder Geschwindigkeitsänderung besteht. Die Erfindung ist jedoch auch in Fällen anwendbar, in denen die Last teilweise oder ausschließlich durch Drehaktuatoren angetrieben wird, beispielsweise durch Servomotoren gedreht wird.

Die Anzahl der benötigten Aktuatoren und ihre Angriffspunkte an der Last sind in der Regel durch konstruktionstechnische Notwendigkeiten oder Anforderun gen bedingt. Daher sind die Aktuatoren nicht unabhängig voneinander ansteuer bar, wenn man eine bestimmte Bewegung der Last erzielen will. Im Falle von mehreren Hydraulikzylindern, die in verschiedenen Richtungen bzw. an verschie denen Stellen an die Last gekoppelt sind, hat beispielsweise eine Wegverstellung eines der Hydraulikzylinder eine krummlinige Bewegung der Last zur Folge.

Außerdem ändern sich die Lagen der Zylinderachsen im Raum.

Andererseits liegen die entweder durch Messungen in der Realität oder durch geeignete Modelle erhaltenen Bewegungen oder Kräfte, denen die Last aus gesetzt werden soll, in einem festen Koordinatensystem vor, das eine Anzahl von Koordinaten aufweist, die zur Darstellung der Bewegungen oder Kräfte notwendig und auch hinreichend sind, beispielsweise dem kartesischen Koordinatensystem.

In der DE 43 15 626 C1, die eine elektronische Antriebssteuerung für einen hydraulischen Aktuator betrifft, die einen vorgegebenen Sollwertverlauf für die Beschleunigung des Hydraulikzylinders sowie daraus berechnete Sollwerte für die Geschwindigkeit und den Weg des Hydraulikzylinders und für die darauf wirkende Kraft empfängt und den Aktuator auf der Basis dieser Signale steuert, wird vorgeschlagen, im Falle von mehrachsigen Systemen die Kraftkopplung der Achsen untereinander durch einen Geometrierechner zu ermitteln.

In der Druckschrift ESA SP-197 "Spacekraft Vibration Testing using Multi-Axis Hydraulic Vibration Systems" der European Space Agency, Juli 1983, wird in dem Beitrag "Control of Multi-Axis Vibration Systems" von A. Schmidt, Seiten 75-89, vorgeschlagen, das Verhalten der Prüfanlage zu linearisieren und durch lineare Gleichungen zu beschreiben.

Eine derartige Vorgehensweise wird allgemein als einzige Möglichkeit erachtet, vorgegebene Sollwerte für die Bewegung der Last in Steuersignale für die Aktuatoren umzuwandeln. Den Unzulänglichkeiten infolge der Linearisierung versucht man durch Standard-Regelungstechniken zu begegnen.

Eine ähnliche Problematik besteht in dem Fall, daß die Bewegungen der Last und die darauf wirkenden Kräfte mittels Sensoren abgefühlt werden, entweder zur Überwachung oder um Signale zu erhalten, die zur Rückführung an die Steuerung zwecks Regelung verwendet werden können. Auch in diesem Fall sind konstruktionstechnische Gegebenheiten dafür verantwortlich, daß die Sensorsignale die realen Bewegungen bzw. Kräfte im allgemeinen nicht direkt angeben können. Für die Umformung dieser Größen in Größen, die mit den Eingangsgrößen des Systems vergleichbar sind, hat man bisher ausschließlich linearisierte Modelle in Betracht gezogen.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine sehr genaue Steuerung zum Antrieb einer in mehreren Raumdimensionen beweglichen Last sowie Systeme zur sehr genauen Messung ihrer Bewegungszustände bzw. dynamischen Kenngrößen zu schaffen.

Diese Aufgabe wird bei einer Steuerung für Antriebe einer in mehreren Raum dimensionen beweglichen Last, wobei mehrere jeweils eindimensional wirkende Aktuatoren in verschiedenen Richtungen und/oder an verschiedenen Stellen an die Last gekoppelt sind und durch jeweils eine elektronische Antriebssteuerung gesteuert werden, die kinematische Sollwerte sowie Kraft- oder Drehmoment sollwerte für den Aktuator empfängt, erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß die Antriebssteuerungen oder jeweils wenigstens zwei der Antriebssteuerungen gemeinsam an einen Sollwertwandler angeschlossen sind, der kinematische Sollwerte für die Last in einem Koordinatensystem empfängt und der

a) die kinematischen Sollwerte für die Last auf der Grundlage der geometrischen Anordnung der Aktuatoren in die entsprechenden kinematischen Sollwerte für die angeschlossenen Aktuatoren umwandelt und
b) unter Verwendung von vorbestimmten Kenngrößen der Last, welche die dynamischen Eigenschaften der Last als starrer Körper im wesentlichen vollständig beschreiben, Kraft- und/oder Drehmomentsollwerte für die Last bestimmt und in die entsprechenden Kraft- oder Drehmomentsollwerte für die angeschlossenen Aktuatoren umwandelt.

In der Mehrzahl der oben beschriebenen Anwendungsfälle sind die kinemati schen Sollwerte für die Last Wege, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen, jeweils in kartesischen Koordinaten als Funktion der Zeit, und sind die Aktuato ren Linearaktuatoren, beispielsweise ventilgesteuerte Hydraulikzylinder, so daß die kinematischen Sollwerte für diese Aktuatoren ebenfalls Wege, Geschwindig keiten und Beschleunigungen sind. Falls in bezug auf eine oder mehrere Raum dimensionen im wesentlichen Drehbewegungen zu erzeugen sind, beispielsweise für Drehschwingungsprüfungen, kann es aber auch zweckmäßig sein, die Soll werte bezüglich dieser Raumdimensionen als Winkel, Winkelgeschwindigkeiten und Winkelbeschleunigungen vorzugeben und in entsprechende Sollwerte für Drehaktuatoren an der Last umzuwandeln.

In Fällen, in denen die zu bewegende Last nicht nur das eigentlich zu unter suchende bzw. zu bewegende Objekt, sondern beispielsweise wie bei den meisten Prüfständen einen beweglichen Tisch, das Prüfobjekt sowie Befestigungsmittel zur Befestigung des Prüfobjekts auf dem Tisch umfaßt, wird die gesamte bewegliche Anordnung als ein starrer Körper behandelt, dessen dynamische Eigenschaften zur Bildung der Kraft- oder Drehmomentsollwerte für die Aktuatoren verwendet werden.

Die dynamischen Eigenschaften solcher starrer Körper lassen sich sehr genau mit dem Modell eines Trägheitsellipsoids beschreiben und erfassen, d. h. unter der Annahme eines ellipsoidförmigen Modellkörpers mit gleichförmiger Massen verteilung, der die gleichen Trägheitsmomente und die gleiche Masse wie das reale Objekt aufweist. Wenn man das gesamte bewegte Objekt als ein solches Trägheitsellipsoid auffaßt, lassen sich die Kräfte, welche die einzelnen Aktua toren zur Erzeugung der gewünschten Bewegung der Last aufwenden müssen (im Falle von Drehaktuatoren Drehmomente), anhand der kinematischen Soll werte der Last sehr genau berechnen. Diese Berechnung wird vorzugsweise unter der Nebenbedingung durchgeführt, daß die Summe der Quadrate aller Kräfte bzw. Drehmomente der Aktuatoren minimal wird, so daß der insgesamt erforderliche Kraftaufwand minimiert wird.

In vielen Anwendungsfällen bestehen gewisse Symmetrien in der Anordnung der Aktuatoren, so daß diese im wesentlichen gleich aufgebaute Gruppen bilden. Es ist dann vorteilhaft, mehrere im wesentlichen gleichartige Sollwertwandler vor zusehen, die jeweils die Antriebssteuerungen einer der Aktuatorgruppen steuern. Jeder der Sollwertwandler kann einfacher konstruiert sein als wenn er sämtliche Aktuatoren gemeinsam anzusteuern hätte, und die erforderliche Anzahl von Soll wertwandlern kann durch Vervielfältigung hergestellt werden, was besonders im Falle, bei dem die Sollwertwandlung nicht in einer festverdrahteten Schaltung, sondern programmgesteuert auf einem Universalrechner durchgeführt wird, sehr kosten günstig durchführbar ist. Übrigens sind sowohl die vorstehend beschriebene Steuerung als auch die weiter unten beschriebenen Meß-, Regelungs- und Überwachungssysteme sowohl in Software als auch in Hardware realisierbar, vorzugsweise mit digitaler Signalverarbeitung.

Die kinematischen Sollwerte für die Last sind Wege, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen als Funktion der Zeit, die im voraus durch Messungen in der Realität oder durch Modelle gewonnen werden. Die Kenngrößen der Last, welche die dynamischen Eigenschaften der Last im wesentlichen vollständig beschreiben, können ebenfalls durch gesonderte Messung oder durch Modell rechnungen gewonnen werden. Letzteres ist aber häufig nur mit erheblichem Aufwand bzw. nicht mit der gewünschten Genauigkeit möglich.

Die Erfindung liefert nun außerdem ein Meßsystem für eine in mehreren Raumdi mensionen bewegliche Last, das die oben beschriebene Steuerung hervorragend ergänzt, da es genaue Meßwerte der tatsächlichen Bewegung der Last liefert, die in Verbindung mit der Steuerung vorteilhaft zur Regelung verwendet werden können. Diese Meßwerte der tatsächlichen Bewegung der Last können in einer Weiterbildung des erfindungsgemäßen Meßsystems verwendet werden, um die dynamischen Kenngrößen der Last für die Steuerung zu bestimmen. Dadurch sind keine separaten Messungen bzw. Modellrechnungen erforderlich, und die dynamischen Kenngrößen der Last können unmittelbar am Prüfstand oder dergleichen bestimmt werden. Die mit Hilfe dieses Meßsystems gewonnenen Werte sind sehr viel genauer und liefern mehr Informationen als herkömmliche, linearisierte Meßverfahren, so daß es auch unabhängig von der vorstehend beschriebenen Steuerung vorteilhaft einsetzbar ist.

Das erfindungsgemäße Meßsystem für eine in mehreren Raumdimensionen bewegte Last, an die in verschiedenen Richtungen und/oder an verschiedenen Stellen mehrere jeweils eindimensional wirkende Aktuatoren gekoppelt sind, welche mit Stellwegsensoren versehen sind, wie sie in der oben genannten DE 43 15 626 C1 zur Ventilregelung verwendet werden, umfaßt mehrere Geschwindigkeitssensoren und mehrere Beschleunigungssensoren, welche Geschwindigkeiten bzw. Beschleunigungen der Last an verschiedenen Stellen abfühlen und deren Anzahl jeweils wenigstens gleich der Zahl der Freiheitsgrade der Last ist, und einen Meßwertwandler, der die Signale der Stellwegsensoren, der Geschwindigkeitssensoren und der Beschleunigungssensoren empfängt und ohne Linearisierung in kinematische Istwerte für die Last in einem Koordinaten system umwandelt.

Das Koordinatensystem für die kinematischen Istwerte der Last, die in vielen Fällen Istwege, Istgeschwindigkeiten und Istbeschleunigungen sind, ist normaler weise das gleiche Koordinatensystem wie das für die kinematischen Sollwerte bei der zuvor beschriebenen Steuerung. Daher sind die kinematischen Istwerte und Sollwerte unmittelbar miteinander vergleichbar, und es kann ein Regelkreis gebildet werden, der die erfindungsgemäße Steuerung und das erfindungs gemäße Meßsystem umfaßt.

In einer Weiterbildung des erfindungsgemäßen Meßsystems ist außerdem an jedem Aktuator ein Kraftsensor vorgesehen, wobei der Meßwertwandler unter Verwendung der gewonnenen kinematischen Istwerte der Last und der Signale der Kraftsensoren Signale erzeugt, welche die dynamischen Eigenschaften der Last als starrer Körper im wesentlichen vollständig in dem Koordinatensystem beschreiben.

Die dynamischen Eigenschaften der Last als starrer Körper werden vorzugsweise durch ihre Masse, ihren Schwerpunkt und ihre Hauptträgheitsachsen mit den dazugehörigen Trägheitsmomenten angegeben.

Wenn dieses Meßsystem in Verbindung mit der beschriebenen Steuerung ver wendet wird, müssen die dynamischen Eigenschaften der Last nicht im voraus bestimmt und eingegeben werden, sondern können automatisch bestimmt werden, etwa in einem Identifikationslauf.

Ein weiteres erfindungsgemäßes Meßsystem für eine in mehreren Raum dimensionen bewegte Last, an die in verschiedenen Richtungen und/oder an verschiedenen Stellen mehrere jeweils eindimensional wirkende Aktuatoren gekoppelt sind, welche mit Kraftsensoren versehen sind, umfaßt einen Meßwert wandler, der die Signale der Kraftsensoren empfängt und ohne Linearisierung in kinematische Istwerte für die Last in einem Koordinatensystem umwandelt.

Dieses Meßsystem eignet sich hervorragend zu Überwachung einer Mehr achsenanlage auf kritische Bewegungszustände der Last, da die Bewegungen, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen der Last letztlich alle auf die Kräfte zurückgehen, die von den einzelnen Aktuatoren ausgeübt werden. Da außer den Kraftsensoren keine weiteren Sensoren erforderlich sind, erfolgt die Über wachung sehr zuverlässig. Außerdem sind Kraftsensoren häufig ohnehin sehr betriebssicher arbeitende Sensoren, etwa im Falle von Drucksensoren, wie sie bei hydraulischen Aktuatoren verwendet werden.

Dieses Meßsystem, welches lediglich dynamische Istwerte wie Kräfte bzw. Drücke verarbeitet, eignet sich außerdem hervorragend für Simulationen, in denen die Anlage noch nicht vollständig aufgebaut ist. Zur Erzeugung der kinematischen Istwerte, die gegebenenfalls auch zur Regelung der oben beschriebenen Steuerung verwendet werden können, genügen Kraft-Istwerte, die entweder tatsächlich gemessen oder durch Aktuator-Simulatoren erzeugt werden können, die mit der Steuerung verbunden sind. Für dieses Meßsystem simulierte Aktuatoren zu verwenden, kann selbst bei einer vollständigen Anla genkonfiguration mit parallel arbeitenden realen Aktuatoren sinnvoll sein, da sich durch Integration mit der Zeit ein Fehler ergibt, der im Rahmen der Simulation eingegrenzt werden kann.

Die beschriebenen Systeme basieren auf der gemeinsamen Idee, entgegen der bisher ausschließlich angewandten Praxis auf eine Linearisierung der jeweiligen Eingangsgrößen zu verzichten und sie so exakt wie möglich in die jeweiligen Ausgangsgrößen umzuformen. Es hat sich gezeigt, daß eine solche Umformung nicht nur grundsätzlich durchführbar ist, sondern auch in Echtzeit durchgeführt werden kann, d. h. in einer Zeit, die wesentlich kürzer als die Zeitkonstante bzw. die inverse Maximalfrequenz der Lastbewegungen ist.

Die beschriebenen Systeme können beliebige Steuer- oder Meßsignale daher nicht nur sehr genau, sondern auch sehr schnell umformen und eignen sich somit zur Verarbeitung nicht nur langsam, sondern auch schnell veränderlicher bzw. hochfrequenter Signale, sowie für eine Vielzahl von Typen solcher Signale, wie sinusförmige Signale, breitbandiges Rauschen oder Transienten, d. h. ein schmalbandiges Rauschen (Impulsantwort). Transiente Beschleunigungen spielen z. B. bei Satelliten in der Startphase eine wichtige Rolle.

Aufgrund der exakten Umformung ergeben sich für beliebige Prüflinge und beliebige Frequenzen konvergierende Lösungen, anders als bei herkömmlichen Systemen, die jeweils nur für einige Anregungssignalformen geeignet sind bzw. bei manchen Prüflingen oder Frequenzen zu nicht konvergierenden Lösungen führen.

Wie erwähnt, sind die Steuerung und die Meßsysteme gemäß der Erfindung zu einem vorteilhaften Gesamtsystem kombinierbar, nämlich einer Steuerung und/oder Regelung einer Mehrachsenanlage mit Meßdatenanalyse und/oder automatischer Bestimmung der dynamischen Kenngrößen der Last und/oder Überwachung der kinematischen Istwerte der Last. Die dabei auftretenden Nichtlinearitäten lassen sich vollständig beherrschen.

Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus den Unteran sprüchen und aus der folgenden Beschreibung mehrerer Ausführungsbeispiele anhand der Zeichnung. Darin zeigen:

Fig. 1 ein Blockdiagramm der elektronischen und mechanischen Steuerungs-, Meß-, Regelungs- und Überwachungseinrichtungen eines Satellitenprüfstandes, mit einem schematisch in Perspektivansicht eingezeichneten beweglichen Prüftisch;

Fig. 2 ein schematisches Flußdiagramm der Arbeitsweise des Sollwertwandlers;

Fig. 3 ein schematisches Flußdiagramm der Arbeitsweise des Meßwertwandlers für kinematische und dynamische Istwerte der Last; und

Fig. 4 ein schematisches Flußdiagramm der Arbeitsweise des Meßwertwandlers für dynamische Istwerte der Last.

Ein in Fig. 1 achteckig dargestellter Tisch 1 ist an acht Aktuatoren in Form von ventilgesteuerten Hydraulikzylindern gelagert. Vier Aktuatoren sind in der Tisch ebene symmetrisch um den Tisch 1 herum angeordnet, und vier Aktuatoren stehen in einem Quadrat senkrecht unter dem Tisch 1. Die acht Aktuatoren, von denen in der Figur nur ein waagerechter Aktuator 2 und ein senkrechter Aktuator 3 gezeigt sind, stützen sich auf ihren vom Tisch 1 abgewandten Seiten an einem nicht gezeigten Fundament ab. Der Tisch 1 kann mit Hilfe der Aktuato ren in allen sechs räumlichen Freiheitsgraden bewegt werden (Translationen und Drehungen in bezug auf das eingezeichnete kartesische Koordinatensystem mit dem Tischmittelpunkt als Ursprung).

Auf dem Tisch 1 kann eine nicht gezeigte Prüflast befestigt werden, z. B. ein Satellit. Um nicht nur die in Längsrichtung der Rakete wirkenden Kräfte und Beschleunigungen, sondern auch Querbeschleunigungen und -kräfte realitätsnah simulieren zu können, kann der Satellit in einer Höhe über dem Tisch 1 ange bracht werden, die der Höhe der Rakete oder der obersten Raketenkomponente entspricht. Die zu bewegende Last besteht aus dem Prüftisch, dem Satelliten sowie den erforderlichen Befestigungselementen. Außerdem fließt der mitbewegte Anteil der Aktuatoren in die Gesamtlast mit ein.

Jeder Aktuator 2, 3 ist jeweils mit einer elektrischen Antriebssteuerung 4 verbunden. Jede Antriebssteuerung 4, die im Detail beispielsweise wie in der oben genannten DE 43 15 626 C1 beschrieben ausgeführt sein kann, steuert den dazugehörigen Aktuator 2, 3 in Übereinstimmung mit fortlaufend empfangenen Eingangsgrößen für den Weg, die Geschwindigkeit und die Beschleunigung entlang der Achse dieses Aktuators sowie für die Kraft, die dieser Aktuator in jedem Zeitpunkt auf den Tisch 1 ausüben soll. Jede Antriebssteuerung 4 kann interne Regelkreise enthalten.

Die Antriebssteuerungen 4 sind mit einem Sollwertwandler 5 verbunden, von dem sie die - zeitabhängigen - Sollwerte für den Weg, die Geschwindigkeit, die Beschleunigung und die Kraft empfangen. Diese Sollwerte oder Stellgrößen sind in diesem Beispiel der Verfahrweg, die Verfahrgeschwindigkeit und die Verfahr beschleunigung, wobei sie aber auch den "Verfahrruck" und weitere Ableitungen umfassen können, sowie die Aktuatorkraft der in diesem Fall linear arbeitenden Aktuatoren 2, wobei im Falle von Drehaktuatoren Drehmomente zu verwenden wären.

Der Sollwertwandler 5 empfängt als Eingangsgrößen E zeitabhängige Sollwerte für den Weg, die Geschwindigkeit und die Beschleunigung, welche die Last erfahren soll. Diese aus Messungen bei Raketenstarts oder beispielsweise auch aus Triebwerksversuchen abgeleiteten Sollwerte haben jeweils sechs Freiheits grade, nämlich drei Freiheitsgrade der Translation und drei Freiheitsgrade der Rotation, und werden jeweils in einem geeigneten Koordinatensystem angegeben, z. B. in kartesischen Koordinaten.

Diese Sollwerte für den Weg, die Geschwindigkeit und die Beschleunigung in sechs Freiheitsgraden werden vom Sollwertwandler 5 auf der Grundlage der bekannten geometrischen Anordnung der Aktuatoren in die einzelnen Sollwege, Sollgeschwindigkeiten und Sollbeschleunigungen für die angeschlossenen Aktuatoren 2, 3 umgewandelt.

Ferner werden in den Sollwertwandler 5 die Kenngrößen der Last eingegeben, welche die dynamischen Eigenschaften der Last als starrer Körper im wesent lichen vollständig beschreiben. Diese Kenngrößen sind im beschriebenen Beispiel die Masse M der Last, den Ort S ihres Schwerpunktes und die zueinander senk rechten Hauptträgheitsachsen oder Hauptachsen der Last mit den dazugehörigen Trägheitsmomenten. Diese Kenngrößen weisen zehn Freiheitsgrade auf: einen für die Masse, drei für den Ort des Schwerpunktes, drei für die Orientierung der Hauptträgheitsachsen im Raum und drei für die Beträge der Trägheitsmomente.

Mit Hilfe dieser Kenngrößen bestimmt der Sollwertwandler 5 aus den Beschleu nigungssollwerten die Kraft- und Drehmomentsollwerte F, M für die Last und transformiert diese in Kraftsollwerte F₁, F₂ für die angeschlossenen Aktuatoren 2, 3.

Nachfolgend wird die Arbeitsweise des Sollwertwandlers 5, die vereinfacht in dem Flußdiagramm von Fig. 2 dargestellt ist, näher erläutert. Die in diesem und den später in Verbindung mit Fig. 3 und 4 erläuterten Ausführungsbeispielen angegebenen mathematischen Methoden haben sich als geeignet erweisen, die Berechnung in Echtzeit durchzuführen. Neben diesen Methoden kann es noch weitere Methoden geben, die eine Berechnung in Echtzeit erlauben.

Zunächst werden einige Begriffsbestimmungen vorgenommen.

Ein fester Körper im Raum beschreibt sechsdimensionale Bewegungen (drei der Translation und drei der Rotation). Ohne die Allgemeinheit einzuschränken, kann die Bewegung mit (3,2,1)-Eulerwinkeln beschrieben werden, d. h. die Bewegung setzt sich aus Abbildungen
Rotation X: P → P₁
Rotation Y: P₁ → P₂
Rotation Z: P₂ → P₃
Translation T: P₃ → Q
zusammen, mit einem beliebigen Körperpunkt P, der in einen Punkt Q überführt wird. Dabei sind die Rotationen Rotation X, Rotation Y und Rotation Z solche um die Achsen X, Y bzw. Z eines feststehenden räumlichen Koordinatensystems und ist die Translation T eine dreidimensionale Verschiebung des bereits "gedrehten" Punktvektors P₃ in den Ausgangsvektor Q.

Die gesamte Bewegung wird demnach durch die Größen

Rotationswinkel α_x, α_y, α_z
und Translationsvektor mit den Komponenten T_x, T_y, T_z

beschrieben. Diese Bewegungen sind häufig - ebenso wie im folgenden - Funktionen der Zeit.

Neben den Bewegungsgrößen, die den Ort des Körpers in Abhängigkeit von der Zeit beschreiben, treten häufig Geschwindigkeiten, Beschleunigungen, Kräfte usw. als zu steuernde Größen auf. Werden die Bewegungsgrößen einmal nach der Zeit differenziert, so spricht man von Rotations- bzw. Translationsgeschwin digkeit. Werden die Bewegungsgrößen zweimal nach der Zeit differenziert, so spricht man von Rotations- bzw. Translationsbeschleunigung.

Die vorstehend angeführten Größen werden im folgenden als kinematische Soll größen oder Sollwerte bezeichnet. Falls entsprechende Größen auf tatsächlichen Bewegungen eines Körpers beruhen, werden sie als kinematische Istgrößen oder Istwerte bezeichnet.

Als dynamische, im eindimensionalen Fall der Kraft entsprechende Größen werden die auf den Körper wirkenden

Momente um die Achsen X, Y bzw. Z M_x, M_y, M_z
und Kräfte in Richtung der Achsen X, Y bzw. Z F_x, F_y, F_z

bezeichnet, wobei ebenfalls zwischen Soll- und Istgrößen unterschieden wird.

Die folgenden Berechnungen beziehen sich auf den Fall, daß die Achsen X, Y und Z die Einheitsachsen eines Koordinatensystems sind, das in bezug auf die Befestigungspunkte der Aktuatoren an einem Fundament fest ist. Eine Verall gemeinerung auf beliebige Koordinatensysteme ist einfach durchführbar.

Weiterhin weist das System folgende Parameter auf:
P₁, P₂, . . ., P_m seien die Befestigungen von in Aktuatoren am bewegten Körper im Fall α_x = α_y = α_z = 0 und T_x = T_y = T_z (Nullpunktlage des Systems);
Q₁, Q₂, . . ., Q_m seien die Befestigungen der Aktuatoren am Fundament;
M sei die bewegte Masse des Körpers;
S sei der Ort des Körperschwerpunktes;
A, B, C seien die Hauptachsen des Trägheitsellipsoids.

Diese Parameter sind mit Ausnahme der Masse natürlich Vektoren, zur Verein fachung der Darstellung sind sie aber nicht besonders als solche gekennzeichnet.

Die geometrische Umsetzung der Sollwerte α_x, α_y, α_z sowie T_x, T_y, T_z in Aktuatorkoordinaten läßt sich dann beschreiben durch

mit in dem betrachteten Fall unveränderten Fundamentkoordinaten und modifizierten Angriffspunkten an der bewegten Masse. Γ ist die sogenannte Rotationsmatrix, die die trigonometrischen Beziehungen enthält, mit denen die Rotationswinkel in kartesische Koordinaten transformiert werden.

Die Kräfte und Drehmomente, die am in der Ruhelage im Nullpunkt befindlichen "Mittelpunkt" des bewegten Körpers angreifen, lassen sich vektoriell beschreiben als

und Drehmomente

Da nun die Kräfte F_x, F_y, F_z und Drehmomente M_x, M_y, M_z mit den Aktuator kräften F₁, F₂, . . ., F_m in einem aus den geometrischen Verhältnissen berechenbaren, linearen Zusammenhang der Form

stehen, bei der X ∈ R ^6xm die berechenbare Matrix enthält, können nun die Aktuatorkräfte entsprechend ihrer Wirkrichtung bestimmt werden:

wobei für Y = (X·X^T)^-1·X^T das Pseudoinverse von X genommen werden kann. Dies entspricht einer Gleichverteilung (im Sinne der kleinsten Quadrate) der Kräfte auf alle Aktuatoren. In Fällen, in denen dies nicht erwünscht ist, kann die Methode leicht auf ungleichgewichtete Verteilungen ausgedehnt werden.

Damit ist die Berechnung der kinematischen Sollwerte und der Kraftsollwerte oder dynamischen Sollwerte für die einzelnen Aktuatoren beendet. Wie in Fig. 2 zusammengefaßt dargestellt ist, berechnet der Sollwertwandler 5 also in einem ersten Verfahrensschritt S21 die Sollwege, Sollgeschwindigkeiten und Sollbe schleunigungen für die einzelnen Aktuatoren und führt sie den Antriebssteuerun gen zu. In einem zweiten Verfahrensschritt S22 berechnet der Sollwertwandler 5 aus den Sollwegen, Sollgeschwindigkeiten und Sollbeschleunigungen unter Ver wendung von vorbestimmten dynamischen Kenngrößen die Kraftsollwerte für die Aktuatoren und führt sie ebenfalls den Antriebssteuerungen zu. Die Verfahrens schritte S21 und S22 werden fortlaufend und in Echtzeit durchgeführt.

Bei dem in Fig. 1 gezeigten Aufbau der Steuerung ist der Sollwertwandler 5 nur mit zwei Antriebssteuerungen 4 verbunden, welche die Aktuatoren 2, 3 steuern. In diesem Fall genügt es daher, wenn der Sollwertwandler die Sollwerte für diese beiden Aktuatoren erzeugt, was die Berechnung vereinfacht und beschleu nigt. Zusätzlich zu dem Sollwertwandler 5 sind drei weitere, gleichartige Soll wertwandler vorgesehen, die ebenfalls die Eingangsgrößen E empfangen, wobei jeder der vier Sollwertwandler jeweils zwei Antriebssteuerungen für ein Paar aus einem waagerechten und einem senkrechten Aktuatoren ansteuert (einer dieser parallel arbeitenden Sollwertwandler 5 ist zusammen mit den beiden angeschlos senen Antriebssteuerungen 4 gestrichelt eingezeichnet). Eine solche Aufteilung der Sollwertwandlung auf parallele Prozesse ist besonders in Fällen günstig, in denen zwischen verschiedenen Gruppen von Aktuatoren Symmetriebeziehungen bestehen, im Falle des achteckigen Tisches 1 durch die regelmäßige Anordnung von je zwei Aktuatoren 2, 3 an vier Ecken. Es können aber auch die Sollwerte für sämtliche Aktuatoren von einem einzigen Sollwertwandler 5 erzeugt und ausgegeben werden.

Jeder Aktuator 2, 3 enthält einen Stellwegsensor 6 zur direkten Messung des Aktuatorhubes s und einen Geschwindigkeitssensor 7 zur direkten Messung der Aktuatorgeschwindigkeit v, d. h. der zeitlichen Änderung des Aktuatorhubes s.

Außerdem sind an bestimmten, möglichst weit voneinander entfernten Stellen am Tisch 1 Beschleunigungssensoren 8 befestigt. Die Beschleunigungssensoren 8 sind vorzugsweise so aufgebaut und am Tisch 1 befestigt, daß sie die Beschleunigung a des Tisches 1 senkrecht zur Tischoberfläche an ihrem Befestigungsort messen. Die Anzahl der Beschleunigungssensoren 8 ist bei der in Fig. 1 dargestellten Geometrie des Tisches 1 typischerweise acht oder zwölf. Bei anderen Tischgeometrien kann eine andere Anzahl von Beschleu nigungssensoren zweckmäßig sein; es werden aber wenigstens so viele Beschleunigungssensoren benötigt wie der Tisch 1 Freiheitsgrade hat.

Ferner sind an die Aktuatoren 2, 3 Drucksensoren 9 angeschlossen, welche die jeweiligen Zylinderdruckdifferenzen Δp messen, die ein Maß für die Kräfte dar stellen, welche die einzelnen Aktuatoren 2, 3 auf den Tisch 1 ausüben. Im Falle von elektromechanischen Aktuatoren kann es auch zweckmäßig sein, diese Kräfte unmittelbar abzufühlen.

Die Signale der Stellwegsensoren 6, der Geschwindigkeitssensoren 7, der Beschleunigungssensoren 8 und der Drucksensoren 9, die laufend gemessen werden, werden einem Meßwertwandler 10 zugeführt, der wie folgt arbeitet.

Aus den Aktuatorstellwegen s, die von den Stellwegsensoren 6 erhalten werden, wird die Lage des Tisches 1 in dem verwendeten Koordinatensystem berechnet, genauer die Translation und die Drehung des Tisches 1 in bezug auf den Koordinatenursprung, also eine Größe mit sechs Freiheitsgraden (Verfah rensschritt S31, Fig. 3).

Aus der so berechneten Lage des Tisches 1 sowie den Aktuatorgeschwindig keiten v, die von den Geschwindigkeitssensoren 6 erhalten werden, wird die Geschwindigkeit des Tischmittelpunktes berechnet, die ebenfalls eine Größe mit sechs Freiheitsgraden ist (Verfahrensschritt S32, Fig. 3).

Aus den in den vorangegangenen Berechnungen erhaltenen Ergebnissen für die Lage und die Geschwindigkeit des Tisches 1 sowie den Beschleunigungswerten a, die von den Beschleunigungssensoren 8 erhalten werden, wird die Beschleu nigung des Mittelpunktes des Tisches 1 berechnet, die ebenfalls eine Größe mit sechs Freiheitsgraden ist (Verfahrensschritt S33, Fig. 3).

Der Verfahrensschritt S31 erfordert eine relativ aufwendige, nichtlineare Berech nung. Die sechsdimensionale Bewegung des Körpers kann dennoch in Echtzeit ermittelt werden, und zwar iterativ in einem oder mehreren Iterationsschritten pro Meßschleife, z. B. nach der mehrdimensionalen Newton-Raphson-Methode oder vergleichbaren Methoden zur Inversenbildung.

Ist beispielsweise (bei Linearaktuatoren) der Verfahrweg der Aktuatoren durch

als Funktion der Rotationswinkel α_x, α_y, α_z und des Translationsvektors mit den Komponenten T_x, T_y, T_z gegeben, und sind in einer aktuellen Meßschleife Aktuatorverfahrwege I₁, I₂, . . ., I_m ermittelt worden, so sind Rotationswinkel und Translationsvektor so zu bestimmen, daß für k = 1, 2, . . ., m die Gleichungen

erfüllt sind. Nach einem mathematischen Verfahren werden nun α_x, α_y, α_z und T_x, T_y, T_z so bestimmt, daß die Summe der Quadrate

minimal wird. Diese Methode ("Methode der kleinsten Quadrate") kann auch durch andere, im jeweiligen Anwendungsfall möglicherweise zweckmäßigere Methoden ersetzt werden. Die angesprochene mathematische Methode ist in hohem Maße nichtlinear. In praktischen Anwendungen ist sie häufig nur iterativ lösbar. Zur Anwendung in Echtzeit kann sie jedoch, falls die Meßschleifen eine hinreichend hohe Frequenz im Vergleich zur Nutzsignalfrequenz aufweisen, in sehr wenigen oder sogar nur einem Iterationsschritt aufgelöst werden, wenn als Startwert der Iteration das jeweils vorangegangene Ergebnis gewählt wird.

Im Anschluß an die Bestimmung der Verfahrwege werden in den Verfahrens schritten S32 und S33 die Geschwindigkeiten und Beschleunigungen des Körpers nach der Methode der kleinsten Quadrate bestimmt. Nachdem die Verfahrwege bestimmt sind, ist diese mathematische Methode nur noch linear, d. h. in einem Schritt auflösbar. Voraussetzung ist lediglich, daß die gemessenen Geschwindigkeiten bzw. Beschleunigungen am bewegten Körper selbst oder entlang der Aktuatoren erfaßt werden.

Da die obigen Berechnungen der kinematischen Istwerte des Tisches 1 in einer oder mehreren Datenverarbeitungsanlagen online durchführbar sind, d. h. mit einer Geschwindigkeit, die einen Vergleich mit den Sollwerten erlaubt, auf deren Basis der Tisch 1 mittels der Aktuatoren 2, 3 bewegt wird, können die mit Hilfe des Meßwertwandlers 10 erhaltenen kinematischen Istwerte für eine Regelung des Tischantriebes herangezogen werden. Zu diesem Zweck werden sie bei A in Fig. 1 an eine nicht dargestellte Regeleinrichtung ausgegeben, die geeignet auf das Eingangssignal des Sollwertwandlers 5 bei E rückwirken kann.

Im Meßwertwandler 10 werden ferner auf einfache Weise die Kräfte und Drehmomente bestimmt, die in bezug auf den festen Koordinatenursprung am Tisch 1 angreifen (Verfahrensschritt S34, Fig. 3). Dazu werden nur die Kräfte benötigt, welche die einzelnen Aktuatoren ausüben und die implizit durch die Zylinderdruckdifferenzen Δp gegeben sind.

Aus diesen Kräften und Drehmomenten wird außerdem die Masse M der Gesamtlast bestimmt, die durch den Tisch 1, die Aktuatoren 2, 3, die Nutzlast, beispielsweise den zu testenden Satelliten, sowie Befestigungselemente usw. gebildet wird (Verfahrensschritt S35). Dies kann in einer statischen Kalibrie rungsphase ohne Erregung durchgeführt werden, wobei sich im Normalfall einer senkrecht wirkenden Gravitationskraft die Masse einfach aus der Summe der Kraftvektoren ergibt, die während dieser Phase erhalten werden.

In einer Erregungsphase werden die fortlaufend bestimmten Kräfte und Drehmomente, die am Tisch 1 angreifen, zur vollständigen Berechnung des Ortes S des Schwerpunktes der Gesamtlast verwendet (Verfahrensschritt S36).

Die Masse, der Ort des Schwerpunktes in bezug auf den Koordinatenursprung sowie die Onlinemessungen der Kräfte und Drehmomente, die am Tisch 1 angreifen, und der Lage des Tisches 1 werden anschließend dazu verwendet, die Hauptträgheitsachsen und dazugehörigen Trägheitsmomente der Gesamtlast zu bestimmen, wenn man diese als Trägheitsellipsoid auffaßt (Verfahrensschritt S37).

Die Berechnungen im Rahmen der Verfahrensschritte S34 bis S37 können nach der folgenden Methode durchgeführt werden.

Wieder wird die bewegte Masse als starrer Körper angesehen. Falls er nicht starr ist, kann er bei hinreichend schneller Berechnung jedenfalls als "lokal starr" angenommen werden, so daß die beschriebene Methode auch in diesen Fällen anwendbar ist.

Zunächst werden als Eingangsgrößen die Aktuatorkräfte F₁, F₂, . . ., F_m mit

verwendet, um die am Körper angreifenden Kräfte und Drehmomente zu bestim men. Dabei wird die Matrix X aus den bereits bestimmten Rotationswinkeln und dem Translationsvektor mit dem Zusammenhang

berechnet.

Mit der Methode der kleinsten Quadrate oder vergleichbaren Methoden können Masse und Schwerpunkt aus der Gleichung

bestimmt werden. Hierzu kann ein Identifikationslauf oder eine hinreichend viele Freiheitsgrade benutzende Anregung verwendet werden. In vielen Fällen können M und auch Bestandteile von S ohne Anregung (in der Ruhelage) des Körpers bestimmt werden.

Sind nun M und S bekannt, so können die fehlenden Größen A, B und C aus der weiter oben bereits angegebenen Gleichung

bestimmt werden. Auch hier kann wieder die Methode der kleinsten Quadrate oder eine vergleichbare Methode verwendet werden. Weiterhin ist zur Lösung des entstehenden quadratischen Gleichungssystems ein Verfahren zur Orthogonalisierung (z. B. nach Jacobi) erforderlich. Ebenso wie in dem oben beschriebenen Verfahrensschritt S31 empfiehlt es sich, bei der Orthogonalisie rung ein iteratives Verfahren einzusetzen, indem wenige oder nur ein Iterations schritt mit Startwerten aus den vorangegangenen Resultaten angesetzt werden.

Die Bestimmung von A, B und C setzt eine rotatorische Anregung in allen drei Rotationsfreiheitsgraden voraus. Dies kann in einem Identifikationslauf oder bei entsprechender hochdimensionaler Anregung online geschehen. Man beachte, daß im Fall von Anregungen mit z. B. nur einem Rotationsfreiheitsgrad auch nur ein Freiheitsgrad von A, B und C für eine Regelung erforderlich ist. Auf diese Weise kann, falls nicht alle sechs Freiheitsgrade zur Bewegung benötigt werden, die Methode zu einer niedrigdimensionalen Methode vereinfacht werden.

Es hat sich gezeigt, daß die obige Transformation ebenfalls in Echtzeit durch führbar ist. In Anwendungsfällen, in denen Identifikationsläufe nicht erlaubt sind, können die dynamischen Kennwerte der Last daher ebenfalls online bestimmt werden, indem zunächst plausible Anfangswerte angenommen und unter fort laufender Durchführung der Verfahrensschritte S34 bis S37 an die tatsächlichen Werte herangeführt werden.

Der beschriebene Meßwertwandler 10 arbeitet nicht nur sehr schnell, sondern auch sehr genau, da sämtliche kinematischen Istwerte sowie die Aktuatorkräfte erfaßt und verwendet werden (in diesem Beispiel jeweils in acht Dimensionen), da die Ausgangsgrößen (mit sechs bzw. zehn Freiheitsgraden) unter Verzicht auf eine Linearisierung aus den Bewegungsgleichungen berechnet werden und da in jedem Schritt nur wenige oder sogar nur eine Iteration durchgeführt werden. Soweit dennoch geringfügige Fehler auftreten, können sie leicht berücksichtigt werden. Beispielsweise können Abweichungen des Prüflings von einem idealen Trägheitsellipsoid durch zeitliche Veränderungen der Hauptträgheitsachsen und der dazugehörigen Trägheitsmomente simuliert werden.

Der Meßwertwandler 10 führt die erhaltenen dynamischen Kenngrößen, nämlich die Masse M der Last, den Ort S ihres Schwerpunktes und die Hauptträgheits achsen oder Hauptachsen der Last mit den dazugehörigen Trägheitsmomenten dem Sollwertwandler 5 zu (Verfahrensschritt S38), in dem sie im Verfahrens schritt S22 zur exakten Steuerung der Antriebssteuerungen 4 bzw. der Aktuatoren 2, 3 verwendet werden, wie weiter oben beschrieben wurde. Die ermittelten Größen M und S können ferner bei B an eine in Fig. 1 nicht dargestellte Anlagensteuerung bzw. an eine Bedienungsperson ausgegeben werden.

Zusätzlich zu dem Meßwertwandler 10 enthält das System von Fig. 1 einen weiteren Meßwertwandler 11, der lediglich die Zylinderdruckdifferenzen Δp empfängt, die aus den Drucksensoren 9 erhalten werden. Der Meßwertwandler 11 bestimmt die simulierten Istwege, Istgeschwindigkeiten und Istbeschleuni gungen der Last 1 in sechs Freiheitsgraden allein aus den auf die Last 1 wirken den Kräften F₁, F₂, . . ., F₈, die sich aus den Zylinderdruckdifferenzen Δp ergeben. Der Meßwertwandler 11 beginnt mit einer beliebigen bekannten Raumposition, in der eine Anregung der Last 1 beginnen soll (Verfahrensschritt S41, Fig. 4). Es werden dann zyklisch neue Positionen bestimmt, indem die angreifenden Kräfte und Drehmomente bestimmt (Verfahrensschritt S42), daraus die Beschleunigun gen der Last 1 bestimmt (Verfahrensschritt S43), daraus durch Integration die Geschwindigkeiten der Last 1 (Verfahrensschritt S44) sowie daraus durch weitere Integration die neuen Bewegungskoordinaten der Last 1 bestimmt werden (Ver fahrensschritt S45), mit denen der Verfahrensschritt S42 von neuem beginnt.

Die aktuellen Bewegungs-, Geschwindigkeits- und Beschleunigungswerte der Last 1 werden bei C einer in Fig. 1 nicht gezeigten Überwachungsschaltung zugeführt, welche eine Notabschaltung der Anlage vornimmt, wenn bestimmte zulässige Grenzwerte überschritten werden.

Die Berechnungen im Meßwertwandler 11 werden im einzelnen gemäß der nachfolgend beschriebenen Methode durchgeführt.

Unter der Annahme, daß die Last 1 einen festen Körper mit zehn voneinander unabhängigen Freiheitsgraden darstellt, werden zunächst die am Körper angreifenden Kräfte und Drehmomente bestimmt.

Entsprechend den weiter oben vorgenommenen Begriffsbestimmungen und Erläuterungen besteht zwischen Kräften und Drehmomenten einerseits und den Aktuatorkräften F₁, F₂, . . ., F_m der lineare Zusammenhang

mit einer Matrix X ∈ R ^6xm, die sich aus den Raumkoordinaten

P₁(t), P₂(t), . . ., P_m(t)

der m Aktuatoren an dem bewegten Körper und

Q₁, Q₂, . . ., Q_m

berechnet. Letztere sind Konstanten der Anlage, während für P₁, P₂, . . ., P_m diejenigen Werte eingesetzt werden, die im jeweils vorangegangenen Schritt bestimmt wurden.

Somit sind die Kräfte und Drehmomente berechnet. Wieder unter Verwendung von Rotationswinkeln α_x, α_y, α_z und dem Translationsvektor (T_x, T_y, T_z) aus dem vorangegangenen Schritt wird die weiter oben bereits angegebene Gleichung

verwendet, um die Beschleunigung der Rotationswinkel zu bestimmen. Da somit auch die zweite Ableitung der Rotationsmatrix (α_x, α_y, α_z) bekannt ist, kann aus der Gleichung

der Beschleunigungsvektor

bestimmt werden.

Nun kann die bereits erwähnte zweimalige Integration durchgeführt werden, so daß nunmehr die Bewegungskoordinaten, Geschwindigkeiten und Beschleuni gungen des Körpers bezüglich Translation und Rotation bekannt sind.

Um P₁(t), P₂(t), . . ., P_m(t) zu bestimmen, wird die vektorielle Bewegung der Angriffspunkte der Aktuatoren zu

bestimmt. Damit ist die Beschreibung der Berechnungsmethoden im Meßwert wandler 11 beendet. Es sei noch angemerkt, daß die benötigten Größen M, S, A, B und C durch gesonderte Messungen oder Modellrechnungen, aber auch automatisch durch den Meßwertwandler 10 erhalten werden können, wie es weiter oben beschrieben wurde.

Für die praktische Realisierung des Sollwertwandlers 5 und der Meßwertwandler 10 bzw. 11 können außerdem folgende Hinweise hilfreich sein. Es kann von großem Vorteil sein, die Rotationswinkel durch die Sinus-Funktion der Winkel zu ersetzen. Weiterhin kann eine von der (3,2,1)-Euler-Darstellung abweichende Rotationsbeschreibung von Vorteil sein. Ferner kann eine Modifikation der Reihenfolge von Translation und Rotation vorteilhaft sein. Weiterhin können die beschriebenen Methoden auch für eingeschränkte Bewegungen eingesetzt werden, z. B. für fünf Freiheitsgrade der bewegten Last. In diesem Fall kann die Berechnung entsprechend vereinfacht werden. Es sind schnelle Rechenanlagen erforderlich, um die Berechnungen online durchzuführen. Als Anhaltspunkt für 0,5 ms Zykluszeit mögen dienen (MIPS - Mega Instructions Per Second): 200 MIPS für den Sollwertwandler 5, 600 MIPS für die Berechnung der kinemati schen Istwerte und 200 MIPS für die Berechnung der dynamischen Kenngrößen im Meßwertwandler 10 sowie 400 MIPS für den Meßwertwandler 11. Entspre chende Rechenanlagen sind ohne weiteres am Markt erhältlich. Statt mit Universalrechnern lassen sich der Sollwertwandler 5 und die Meßwertwandler 10 bzw. 11 natürlich auch in Hardware realisieren.

Bei der Anwendung der Erfindung auf gegebene Prüfstände ist zu beachten, daß die im Sollwertwandler 5 und in den Meßwertwandlern 10 und 11 durch geführten Transformationen zwischen den verschiedenen Dimensionen unter Umständen keine eindeutigen Lösungen ergeben, ein Phänomen, das in anderem Zusammenhang bereits beobachtet wurde, ohne seine Ursache zu verstehen. Diese liegt darin, daß die Determinante der bei den mathematischen Operationen verwendeten Matrizen unter Umständen Null wird. Dies kann insbesondere bei einigen Anordnungen der Aktuatoren und Sensoren der Fall sein, die bisher aus konstruktionstechnischen Gründen bevorzugt worden sind. Daher sind entgegen der bisher üblichen Praxis bereits in der Konstruktionsphase von Prüfständen und dergleichen die für den Betrieb notwendigen Matrizenoperationen daraufhin zu untersuchen, unter welchen Umständen Determinanten Null werden können. Gegebenenfalls ist die Aktuator- oder Sensoranordnung geeignet zu ändern.

Claims

1. Steuerung für Antriebe einer in mehreren Raumdimensionen beweglichen Last, wobei mehrere jeweils eindimensional wirkende Aktuatoren in verschiedenen Richtungen und/oder an verschiedenen Stellen an die Last gekoppelt sind und durch jeweils eine elektronische Antriebssteuerung gesteuert werden, die kinematische Sollwerte sowie Kraft- oder Drehmomentsollwerte für den Aktuator empfängt, dadurch gekennzeichnet, daß die Antriebssteuerungen (4) oder jeweils wenigstens zwei der Antriebssteuerungen gemeinsam an einen Sollwertwandler (5) angeschlossen sind, der kinematische Sollwerte in einem Koordinatensystem empfängt und der

a) die kinematischen Sollwerte für die Last (1) auf der Grundlage der geometrischen Anordnung der Aktuatoren (2, 3) in die entsprechenden kinematischen Sollwerte für die angeschlossenen Aktuatoren umwandelt und
b) unter Verwendung von vorbestimmten Kenngrößen der Last, welche die dynamischen Eigenschaften der Last als starrer Körper im wesentlichen vollständig beschreiben, Kraft- und/oder Drehmomentsollwerte für die Last bestimmt und in die entsprechenden Kraft- oder Drehmomentsollwerte für die angeschlossenen Aktuatoren umwandelt.

2. Steuerung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die kinematischen Sollwerte für die Last Wege, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen umfassen.

3. Steuerung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die kinematischen Sollwerte für die Last Winkel, Winkelgeschwindigkeiten und Winkelbeschleunigungen umfassen.

4. Steuerung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekenn zeichnet, daß einer oder mehrere der Aktuatoren Linearaktuatoren (2, 3) sind und daß die kinematischen Sollwerte für diese Aktuatoren Wege, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen sind.

5. Steuerung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekenn zeichnet, daß einer oder mehrere der Aktuatoren Drehaktuatoren sind und daß die kinematischen Sollwerte für diese Aktuatoren Winkel, Winkelgeschwindig keiten und Winkelbeschleunigungen sind.

6. Steuerung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekenn zeichnet, daß die Aktuatoren hydraulische Aktuatoren (2, 3) umfassen.

7. Steuerung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekenn zeichnet, daß die Aktuatoren elektromechanische Aktuatoren umfassen.

8. Steuerung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die vorbestimmten Kenngrößen der Last (1), welche die dynamischen Eigenschaften der Last als starrer Körper im wesentlichen vollständig beschreiben, die Masse der Last, der Ort ihres Schwerpunktes und die Hauptträgheitsachsen der Last mit den dazugehörigen Trägheitsmomenten in dem Koordinatensystem sind.

9. Steuerung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekenn zeichnet, daß die Kraft- oder Drehmomentsollwerte für die angeschlossenen Aktuatoren (2, 3) auf eine solche Weise bestimmt werden, daß die Summe der Quadrate aller Kräfte bzw. Drehmomente, die von den Aktuatoren auf die Last ausgeübt wird, minimal wird.

10. Steuerung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekenn zeichnet, daß die Aktuatoren mehrere im wesentlichen gleich aufgebaute Gruppen von jeweils wenigstens zwei Aktuatoren (2, 3) bilden und daß mehrere im wesentlichen gleichartige Sollwertwandler (5) vorgesehen sind, die jeweils die Antriebssteuerungen (4) einer der Gruppen von Aktuatoren steuern.

11. Steuerung nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß acht voneinander unabhängige Aktuatoren vorgesehen sind und daß die kinematischen Sollwerte für die Last (1) jeweils sechsdimensionale Größen sind.

12. Meßsystem für eine in mehreren Raumdimensionen bewegte Last, an die in verschiedenen Richtungen und/oder an verschiedenen Stellen mehrere jeweils eindimensional wirkende Aktuatoren gekoppelt sind, welche mit Stellwegsen soren versehen sind, dadurch gekennzeichnet, daß das Meßsystem weiterhin mehrere Geschwindigkeitssensoren (7) und Beschleunigungssensoren (8), welche Geschwindigkeiten bzw. Beschleunigungen der Last (1) an verschiedenen Stellen abfühlen und deren Anzahl wenigstens gleich der Zahl der Freiheitsgrade der Last ist, und einen Meßwertwandler (10) umfaßt, der die Signale der Stell wegsensoren (6), der Geschwindigkeitssensoren (7) und der Beschleunigungs sensoren (8) empfängt und ohne Linearisierung in kinematische Istwerte für die Last in einem Koordinatensystem umwandelt.

13. Meßsystem nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß weiterhin an jedem Aktuator ein Kraftsensor (9) vorgesehen ist und daß der Meßwertwandler (10) unter Verwendung der gewonnenen kinematischen Istwerte der Last und der Signale der Kraftsensoren Signale erzeugt, welche die dynamischen Eigenschaften der Last als starrer Körper im wesentlichen vollständig in einem Koordinatensystem beschreiben.

14. Meßsystem nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß die Signale, welche die dynamischen Eigenschaften der Last als starrer Körper im wesent lichen vollständig beschreiben, die Masse der Last, der Ort ihres Schwerpunktes und die Hauptträgheitsachsen der Last mit den dazugehörigen Trägheitsmomen ten in dem Koordinatensystem sind.

15. Meßsystem nach einem der Ansprüche 12 bis 14, dadurch gekennzeichnet, daß die kinematischen Istwerte für die Last Wege, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen umfassen.

16. Meßsystem nach einem der Ansprüche 12 bis 15, dadurch gekennzeichnet, daß die kinematischen Istwerte für die Last Winkel, Winkelgeschwindigkeiten und Winkelbeschleunigungen umfassen.

17. Meßsystem nach einem der Ansprüche 12 bis 16, dadurch gekennzeichnet, daß es bei einer Steuerung nach einem der Ansprüche 1 bis 10 zur Bestimmung der Kenngrößen der Last verwendet wird, welche die dynamischen Eigen schaften der Last als starrer Körper im wesentlichen vollständig beschreiben.

18. Meßsystem nach einem der Ansprüche 12 bis 17, dadurch gekennzeichnet, daß es zur Regelung einer Steuerung nach einem der Ansprüche 1 bis 10 in Übereinstimmung mit den kinematischen Istwerten für die Last verwendet wird.

19. Meßsystem nach einem der Ansprüche 12 bis 18, dadurch gekennzeichnet, daß die Aktuatoren hydraulische Aktuatoren (2, 3) sind und daß die Kraftsensoren Drucksensoren (9) sind.

20. Meßsystem für eine in mehreren Raumdimensionen bewegte Last, an die in verschiedenen Richtungen und/oder an verschiedenen Stellen mehrere jeweils eindimensional wirkende Aktuatoren gekoppelt sind, welche mit Kraftsensoren versehen sind, gekennzeichnet durch einen Meßwertwandler (10), der die Signale der Kraftsensoren (6) empfängt und ohne Linearisierung in kinematische Istwerte für die Last in einem Koordinatensystem umwandelt.

21. Meßsystem nach Anspruch 20, dadurch gekennzeichnet, daß die kinematischen Istwerte für die Last Wege, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen umfassen.

22. Meßsystem nach Anspruch 20 oder 21, dadurch gekennzeichnet, daß die kinematischen Istwerte für die Last Winkel, Winkelgeschwindigkeiten und Winkelbeschleunigungen umfassen.

23. Meßsystem nach einem der Ansprüche 20 bis 22, dadurch gekennzeichnet, daß es zur Regelung einer Steuerung nach einem der Ansprüche 1 bis 10 in Übereinstimmung mit den kinematischen Istwerten für die Last verwendet wird.

24. Meßsystem nach einem der Ansprüche 20 bis 23, dadurch gekennzeichnet, daß die Aktuatoren hydraulische Aktuatoren (2, 3) sind und daß die Kraftsen soren Drucksensoren (9) sind.

25. Meßsystem nach einem der Ansprüche 12 bis 24, dadurch gekennzeichnet, daß acht voneinander unabhängige Aktuatoren vorgesehen sind und daß die kinematischen Istwerte für die Last (1) jeweils sechsdimensionale Größen sind.