DE102023205143A1

DE102023205143A1 - TECHNIQUES FOR DETERMINING THE CONDITION OF A TIRE

Info

Publication number: DE102023205143A1
Application number: DE102023205143.5A
Authority: DE
Inventors: Alexander Steins; Kevin Schmidt; Antoine Vandamme; Tobias Ritz; Helge Böhm; Stefan Grodde; Samuel Ghobrial
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 2023-06-01
Filing date: 2023-06-01
Publication date: 2024-12-05

Abstract

Ein allgemeiner Aspekt der vorliegenden Offenbarung betrifft ein computer-implementiertes Verfahren zum Ermitteln einer Kraft, die zwischen einem Reifen und einer Oberfläche, auf der sich der Reifen bewegt, wirkt. Das Verfahren umfasst Zugreifen auf eine Darstellung der Abhängigkeit der einer Kraft, die zwischen einem Reifen und einer Oberfläche, auf der sich der Reifen bewegt, wirkt von einer Schlupfvariable des Reifens über einen bestimmten Werte-Bereich der Schlupfvariable. Die Abhängigkeit ist durch eine Funktion modelliert, die eine Kombination eines echt gebrochen rationalen Terms und eines polynomialen Terms enthält oder die Abhängigkeit ist durch zwei oder mehr polynomiale Ausdrücken modelliert ist, die jeweils die Abhängigkeit der Kraft von der Schlupfvariable in einem Teil des bestimmten Werte-Bereichs der Schlupfvariable darstellen. Das Verfahren umfasst weiterhin Berechnen einer Kraft, die zwischen einem Reifen und einer Oberfläche, auf der der Reifen sich bewegt, wirkt unter Verwendung der Darstellung.

A general aspect of the present disclosure relates to a computer-implemented method for determining a force acting between a tire and a surface on which the tire moves. The method includes accessing a representation of the dependence of a force acting between a tire and a surface on which the tire moves on a slip variable of the tire over a particular range of values of the slip variable. The dependence is modeled by a function containing a combination of a properly rational term and a polynomial term, or the dependence is modeled by two or more polynomial expressions, each representing the dependence of the force on the slip variable in a portion of the particular range of values of the slip variable. The method further includes calculating a force acting between a tire and a surface on which the tire moves using the representation.

Description

Computer-implementierte Techniken zum Ermitteln einer Kraft, die zwischen einem Reifen und einer Oberfläche, auf der sich der Reifen bewegt, wirktComputer-implemented techniques for determining a force acting between a tire and a surface on which the tire is moving

Hintergrundbackground

In verschiedenen Umständen ist es wünschenswert oder notwendig, die Fahrdynamik von Fahrzeugen zu modellieren. Anhand der Modelle können zum einen Fahrzeuge und deren Komponenten entworfen werden. Zusätzlich oder alternativ können anhand der Modelle Fahrzeuge und deren Komponenten getestet werden (zum Beispiel zur Verifikation oder Validierung der Fahrzeuge oder der Komponenten). Weiter zusätzlich oder alternativ können die Modelle eingesetzt werden, um im Betrieb des Fahrzeug-Informationen zur Regelung des Fahrzeugs oder einer seiner Komponenten zu gewinnen. In all diesen Fällen ist es notwendig, physikalische Effekte, die während des Betriebs des Fahrzeugs auftreten, möglichst genau zu modellieren. Ein Teil dieser Modelle, der einen großen Einfluss auf die Fahrdynamik haben kann, stellen die Reifen des Fahrzeugs dar. Hier ist insbesondere von Interesse, die Abhängigkeit von Kräften, die zwischen dem Reifen und einer Oberfläche, auf der sich für Reifen bewegt, wirken und Schlupfvariablen darzustellen. Eine Schlupfvariable ist zum Beispiel ein Schräglaufwinkel des Reifens. In manchen Verfahren des Stands der Technik werden diese Kräfte basierend auf relativ komplexen Reifenmodellen berechnet. Die Benutzung dieser komplexen Modelle kann jedoch in manchen Situationen zu rechenaufwendig sein. Das trifft nicht nur, aber insbesondere, auf eine Verwendung der Modelle im Betrieb des Fahrzeugs zu. Im Stand der Technik wurden verschiedene Techniken vorgeschlagen, um die wirkenden Kräfte in einfacherer Weise zu ermitteln. Eine dieser Techniken beinhaltet die Verwendung des sogenannten Paceijka-Modells (benannt nach dem Entwickler des Modells, Hans B. Paceijka). Das Paceijka-Modell umfasst eine bestimmte Parametrisierung der Abhängigkeit einer wirkenden Kraft von einer Schlupfvariable. Allerdings beinhaltet auch die Parametrisierung nach dem Paceijka-Modell trigonometrische Funktion, die nur mit einem gewissen Aufwand ausgewertet werden können. Auch taugen diese Funktionen in manchen Fällen nicht, um die Darstellung zu variieren (zum Beispiel um eine Streuung der Parameter unter realen Bedingungen nachzustellen). Es ist daher wünschenswert, Techniken bereitzustellen, um die Ermittlung von Kräften, die zwischen einem Reifen eine Oberfläche, auf der sich der Reifen bewegt, wirken, numerisch effizienter zu gestalten.In various circumstances, it is desirable or necessary to model the driving dynamics of vehicles. On the one hand, the models can be used to design vehicles and their components. In addition or alternatively, the models can be used to test vehicles and their components (for example, to verify or validate the vehicles or components). In addition or alternatively, the models can also be used to obtain information about the operation of the vehicle to control the vehicle or one of its components. In all of these cases, it is necessary to model physical effects that occur during the operation of the vehicle as accurately as possible. One part of these models that can have a major influence on the driving dynamics is the vehicle's tires. Here, it is of particular interest to represent the dependence of forces acting between the tire and a surface on which the tire is moving and slip variables. One slip variable is, for example, a slip angle of the tire. In some prior art methods, these forces are calculated based on relatively complex tire models. However, the use of these complex models can be too computationally intensive in some situations. This applies not only, but especially, to the use of models in vehicle operation. Various techniques have been proposed in the prior art to determine the forces acting in a simpler manner. One of these techniques involves the use of the so-called Paceijka model (named after the developer of the model, Hans B. Paceijka). The Paceijka model includes a specific parameterization of the dependence of an acting force on a slip variable. However, the parameterization according to the Paceijka model also includes trigonometric functions that can only be evaluated with a certain amount of effort. In some cases, these functions are also not suitable for varying the representation (for example, to simulate a scatter of parameters under real conditions). It is therefore desirable to provide techniques to make the determination of forces acting between a tire and a surface on which the tire moves more numerically efficient.

Darstellung der Erfindungrepresentation of the invention

Ein erster allgemeiner Aspekt der vorliegenden Offenbarung betrifft ein computer-implementiertes Verfahren zum Ermitteln einer Kraft, die zwischen einem Reifen und einer Oberfläche, auf der sich der Reifen bewegt, wirkt. Das Verfahren umfasst Zugreifen auf eine Darstellung der Abhängigkeit einer Kraft (die zwischen einem Reifen und einer Oberfläche, auf der sich der Reifen bewegt, wirkt) und einer Schlupfvariable über einen bestimmten Werte-Bereich der Schlupfvariable. Die Abhängigkeit ist durch eine Funktion modelliert, die eine Kombination eines echt gebrochen rationalen Terms und eines polynomialen Terms enthält oder die Abhängigkeit ist durch zwei oder mehr polynomiale Ausdrücken modelliert, die jeweils die Abhängigkeit der Kraft von der Schlupfvariable in einem Teil des bestimmten Werte-Bereichs der Schlupfvariable darstellen. Das Verfahren umfasst weiterhin Berechnen einer Kraft, die zwischen einem Reifen und einer Oberfläche, auf der der Reifen sich bewegt, wirkt unter Verwendung der Darstellung.A first general aspect of the present disclosure relates to a computer-implemented method for determining a force acting between a tire and a surface on which the tire moves. The method includes accessing a representation of the dependence of a force (acting between a tire and a surface on which the tire moves) and a slip variable over a particular range of values of the slip variable. The dependence is modeled by a function containing a combination of a properly rational term and a polynomial term, or the dependence is modeled by two or more polynomial expressions, each representing the dependence of the force on the slip variable in a portion of the particular range of values of the slip variable. The method further includes calculating a force acting between a tire and a surface on which the tire moves using the representation.

Ein zweiter allgemeiner Aspekt der vorliegenden Offenbarung betrifft ein Computerprogram, das Befehle enthält, die, wenn sie von einem Computer-System ausgeführt werden, das Computer-System veranlassen, die Verfahren gemäß dem ersten allgemeinen Aspekt auszuführen.A second general aspect of the present disclosure relates to a computer program containing instructions that, when executed by a computer system, cause the computer system to perform the methods according to the first general aspect.

Ein dritter allgemeiner Aspekt der vorliegenden Offenbarung betrifft ein Computersystem, das dazu ausgelegt ist, die Verfahren gemäß dem ersten allgemeinen Aspekt auszuführen.A third general aspect of the present disclosure relates to a computer system configured to perform the methods according to the first general aspect.

Ein vierter allgemeiner Aspekt umfasst eine digitale Bibliothek. Die digitale Bibliothek umfasst eine Mehrzahl an Darstellungen der Abhängigkeit einer Kraft, die zwischen einem Reifen und einer Oberfläche, auf der sich der Reifen bewegt, wirkt, von einer Schlupfvariable über einen bestimmten Werte-Bereich der Schlupfvariable zum Ermitteln der Kraft. In jeder der Mehrzahl von Darstellungen ist die Abhängigkeit durch eine Funktion modelliert ist, die eine Kombination eines echt gebrochen rationalen Terms und eines polynomialen Terms enthält oder ist die Abhängigkeit durch zwei oder mehr polynomiale Ausdrücken modelliert, die jeweils die Abhängigkeit der Kraft von der Schlupfvariable in einem Teil des bestimmten Werte-Bereichs der Schlupfvariable darstellen. Die Mehrzahl an Darstellungen dazu ausgelegt sind, mittels eines Computer-Systems ausgewertet zu werden.A fourth general aspect includes a digital library. The digital library includes a plurality of representations of the dependence of a force acting between a tire and a surface on which the tire moves on a slip variable over a specific range of values of the slip variable for determining the force. In each of the plurality of representations, the dependence is modeled by a function containing a combination of a properly rational term and a polynomial term, or the dependence is modeled by two or more polynomial expressions, each representing the dependence of the force on the slip variable in a portion of the specific range of values of the slip variable. The plurality of representations are designed to be evaluated by a computer system.

Die Techniken der ersten bis vierten allgemeinen Aspekte können in manchen Ausgestaltungen eine oder mehrere der folgenden Vorteile aufweisen.The techniques of the first to fourth general aspects may, in some embodiments, have one or more of the following advantages.

Erstens können die Darstellungen der vorliegenden Offenbarung numerisch relativ effizient ausgewertet werden. So genügt in manchen Fällen eine Durchführung einer überschaubaren Anzahl an Multiplikationen/Divisionen und Additionen (d.h. Operationen, die numerisch relativ effizient durchgeführt werden können). Im Gegensatz dazu müssen bspw. im Falle der Nutzung des Paceijka-Modells oder auch seiner Vereinfachungen trigonometrische Funktionen ausgewertet werden, was häufig mit einem höheren numerischen Aufwand verbunden ist. Daher können die Techniken der vorliegenden Offenbarung in manchen Situationen schneller und/oder mit geringerem Ressourcenaufwand eine Kraft ermitteln, die zwischen einem Reifen und einer Oberfläche, auf der sich der Reifen bewegt, wirkt.First, the representations of the present disclosure can be evaluated numerically relatively efficiently. In some cases, it is sufficient to perform a manageable number of multiplications/divisions and additions (ie, operations that can be performed numerically relatively efficiently). In contrast, when using the Paceijka model or its simplifications, for example, trigonometric functions must be evaluated, which often involves a higher numerical effort. Therefore, in some situations, the techniques of the present disclosure can determine a force acting between a tire and a surface on which the tire is moving more quickly and/or with fewer resources.

Zweitens haben die Darstellungen der vorliegenden Offenbarung einen überschaubaren Speicherbedarf. So kann eine kleine Anzahl von Parametern genügen, um eine Abhängigkeit der Kraft von der Schlupfvariable über den bestimmten Werte-Bereich der Schlupfvariable abzudecken (z.B. zehn Parameter oder weniger). Mit der kleinen Anzahl an Parametern und einer ebenfalls kompakten Rechenvorschrift können Werte für die Kraft bei beliebigen Werten für die Schlupfvariable berechnet werden. Auch das kann in manchen Situationen ermöglichen oder vereinfachen, die Techniken zur Ermittlung der Kraft einzusetzen. Beispielsweise können manche Steuergeräte in einem Fahrzeug über recht begrenzte Speicherressourcen verfügen.Second, the representations of the present disclosure have a manageable memory requirement. For example, a small number of parameters may be sufficient to cover a dependency of the force on the slip variable over the specific value range of the slip variable (e.g. ten parameters or less). With the small number of parameters and an equally compact calculation rule, values for the force can be calculated for arbitrary values for the slip variable. This can also enable or simplify the use of the techniques for determining the force in some situations. For example, some control units in a vehicle may have very limited memory resources.

Drittens können die Darstellungen der vorliegenden Offenbarung in manchen Implementierungen numerisch stabil sein. So können die Darstellungen in dem bestimmten Wertebereich stetig differenzierbar sein, was eine stabile numerische Auswertung ermöglichen kann.Third, in some implementations, the representations of the present disclosure may be numerically stable. For example, the representations may be continuously differentiable in the particular range of values, which may enable stable numerical evaluation.

Die oben genannten Vorteile können die Simulation von Fahrzeugzuständen vereinfachen oder verbessern, indem z.B. eine Ermittlung einer Kraft in einem Echtzeitsystem erfolgt. Die Techniken der vorliegenden Offenbarung können aber auch im Betreib des Fahrzeugs von Nutzen sein, wo die vorhandenen Ressourcen begrenzt sind und/oder für Regel- und Überwachungsaufgaben sehr kurze Latenzzeiten benötigt werden.The above advantages can simplify or improve the simulation of vehicle states, for example by determining a force in a real-time system. However, the techniques of the present disclosure can also be useful in vehicle operation where the available resources are limited and/or very short latency times are required for control and monitoring tasks.

Viertens (und trotz der vorstehend beschriebenen numerischen Effizienz) können die Techniken der vorliegenden Offenbarung eine vergleichsweise genaue Darstellung der (wahren oder approximierten) Abhängigkeit der Kraft von der Schlupfvariable über den bestimmten Werte-Bereich der Schlupfvariable liefern.Fourth (and despite the numerical efficiency described above), the techniques of the present disclosure can provide a relatively accurate representation of the (true or approximated) dependence of the force on the slip variable over the particular range of values of the slip variable.

Fünftens können die Techniken der vorliegenden Offenbarung in manchen Fällen relativ einfach erweitert werden, um eine Streuung der Kraft, der Schlupfvariable und/oder des Verhältnisses der beiden in der Darstellung zu erfassen. Eine solche erweiterte Darstellung kann dann z.B. dazu verwendet werden, um in einer einzigen Simulation eine Mehrzahl von unterschiedlichen Werten oder deren Verhältnisse zu untersuchen. Wiederum kann eine Erweiterung mancher bekannten Verfahren aufwändiger sein.Fifth, in some cases, the techniques of the present disclosure can be extended relatively easily to capture a spread of the force, the slip variable and/or the ratio of the two in the representation. Such an extended representation can then be used, for example, to examine a plurality of different values or their ratios in a single simulation. Again, an extension of some known methods can be more complex.

Einige Begriffe werden in der vorliegenden Offenbarung in bestimmter Weise verwendet:

Eine „Darstellung“ kann eine Beschreibung eines physikalischen Zusammenhangs sein, mittels der eine Kraft berechnet werden kann (und die für ein Computersystem auswertbar ist). In anderen Worten kann eine Darstellung eine Berechnungsvorschrift sein zur Berechnung einer Kraft. Eine Darstellung ist nicht als an den menschlichen Geist gerichtet zu verstehen. Die Darstellung kann auch als Modell betrachtet werden (d.h., eine Abhängigkeit der Kraft von einer Schlupfvariable über einen bestimmten Werte-Bereich der Schlupfvariable wird modelliert). Eine Darstellung umfasst nicht lediglich eine Wertetabelle (aus der eine Kraft für einen bestimmten Wert einer Schlupfvariable ausgelesen werden kann).

Some terms are used in a specific way in this disclosure:

A "representation" can be a description of a physical relationship by means of which a force can be calculated (and which can be evaluated by a computer system). In other words, a representation can be a calculation rule for calculating a force. A representation is not to be understood as being aimed at the human mind. The representation can also be viewed as a model (ie, a dependency of the force on a slip variable over a certain range of values of the slip variable is modeled). A representation does not merely comprise a table of values (from which a force for a certain value of a slip variable can be read).

Ein „gebrochen rationaler Term“ ist ein Term, der als ein Quotient zweier Polynome gebildet ist. Ein „echt gebrochen rationaler Term“ ist ein gebrochen rationaler Term, der nicht in ein Polynom und einen weiteren (wiederum) gebrochen rationalen Term zerlegt werden kann.A "fractionally rational term" is a term that is formed as a quotient of two polynomials. A "properly rational term" is a rational term that cannot be broken down into a polynomial and another (again) rational term.

Ein „Polynom“ oder ein „polynomialer Term“ ist eine Summe von Vielfachen von Potenzen (deren Exponenten natürliche Zahlen sind) einer Variablen (d.h. der Schlupfvariable in den Beispielen der vorliegenden Offenbarung). Die Potenzen haben jeweils einen Koeffizienten (der auch Null sein kann). Die höchste Potenz mit einem Koeffizienten ungleich Null bestimmt die Ordnung des Polynoms oder des polynomialen Terms. In der vorliegenden Offenbarung ist die Ordnung der Polynome oder polynomialen Terme mindestens Eins, d.h., die Polynome oder polynomialen Terme sind zumindest linear von der Variable abhängig (d.h., Null oder ein konstanter Term sind keine Polynome oder polynomialen Terme der vorliegenden Offenbarung).A "polynomial" or a "polynomial term" is a sum of multiples of powers (whose exponents are natural numbers) of a variable (i.e., the slack variable in the examples of the present disclosure). The powers each have a coefficient (which may also be zero). The highest power with a nonzero coefficient determines the order of the polynomial or polynomial term. In the present disclosure, the order of the polynomials or polynomial terms is at least one, i.e., the polynomials or polynomial terms are at least linearly dependent on the variable (i.e., zero or a constant term are not polynomials or polynomial terms of the present disclosure).

Ein „Fahrzeug“ kann in der vorliegenden Offenbarung jede Vorrichtung sein, die mindestens einen Reifen umfasst. Ein Fahrzeug kann jede Vorrichtung sein, die zum Transport von Personen und/oder Gütern ausgelegt ist. Ein Fahrzeug kann ein Kraftfahrzeug sein, aber auch ein anderes Fahrzeug mit einem oder mehreren Reifen. Ein Fahrzeug kann zumindest teilweise autonom fahren (bspw. ist auch ein Roboter mit zumindest einem Reifen ein Fahrzeug gemäß der vorliegenden Offenbarung).A "vehicle" in the present disclosure can be any device that includes at least one tire. A vehicle can be any device that is designed to transport people and/or goods. A vehicle can be a motor vehicle, but also another vehicle vehicle with one or more tires. A vehicle can drive at least partially autonomously (e.g., a robot with at least one tire is also a vehicle according to the present disclosure).

Kurzbeschreibung der ZeichnungenShort description of the drawings

1 is a flowchart of a computer-implemented method for determining a force acting between a tire and a surface on which the tire is moving, in accordance with the present disclosure.
2(a)-2(d) show various dependencies of a force acting between a tire and a surface on which the tire is moving on a slip variable and their representations using the techniques of the present disclosure.
3 schematically illustrates a simulation environment in which the techniques of the present disclosure may be employed.
4 schematically shows a vehicle in operation in which the techniques of the present disclosure may be employed.

Detaillierte BeschreibungDetailed description

Die vorliegende Offenbarung betrifft ein Computer-implementiertes Verfahren (d.h., die Schritte des Verfahrens werden von einem Computer-System durchgeführt) zum Ermitteln einer Kraft, die zwischen einem Reifen und einer Oberfläche, auf der sich der Reifen bewegt, wirkt (s. 1).The present disclosure relates to a computer-implemented method (i.e., the steps of the method are performed by a computer system) for determining a force acting between a tire and a surface on which the tire is moving (see. 1 ).

Das Verfahren umfasst Zugreifen 101 auf eine Darstellung der Abhängigkeit der Kraft von einer Schlupfvariable über einen bestimmten Werte-Bereich der Schlupfvariable und Berechnen 103 einer Kraft, die zwischen einem Reifen und einer Oberfläche, auf der der Reifen sich bewegt, wirkt unter Verwendung der Darstellung.The method includes accessing 101 a representation of the dependence of the force on a slip variable over a certain range of values of the slip variable and calculating 103 a force acting between a tire and a surface on which the tire moves using the representation.

Die Kraft kann in manchen Beispielen eine laterale Kraft sein (d.h. eine Kraft, die senkrecht zu einer Fahrtrichtung eines Fahrzeugs, zu dem der Reifen gehört, wirkt). In anderen Beispielen kann die Kraft eine longitudinale Kraft sein (d.h. eine Kraft, die parallel zu einer Fahrtrichtung eines Fahrzeugs, zu dem der Reifen gehört, wirkt). In wieder anderen Beispielen kann die Kraft eine laterale und eine longitudinale Komponente umfassen.The force may be a lateral force (i.e., a force acting perpendicular to a direction of travel of a vehicle to which the tire belongs) in some examples. In other examples, the force may be a longitudinal force (i.e., a force acting parallel to a direction of travel of a vehicle to which the tire belongs). In still other examples, the force may include a lateral and a longitudinal component.

Die Schlupfvariable kann jeder Parameter sein, der einen Schlupfzustand des Reifens charakterisiert. In manchen Beispielen kann die Schlupfvariable ein Schräglaufwinkel des Reifens sein (d.h. ein Winkel zwischen dem Geschwindigkeitsvektor im Reifenaufstandspunkt und der Schnittlinie zwischen Reifenmittenebene und Oberfläche, auf der der Reifen sich bewegt). In anderen Beispielen kann die Schlupfvariable angeben, wie stark der Schlupf ist (z.B. als eine Prozentzahl oder andere Maßzahl für einen Anteil des Schlupfs pro Umdrehung des Reifens).The slip variable may be any parameter that characterizes a slipping condition of the tire. In some examples, the slip variable may be a slip angle of the tire (i.e., an angle between the velocity vector at the tire contact point and the intersection line between the tire center plane and the surface on which the tire is traveling). In other examples, the slip variable may indicate how much slip is occurring (e.g., as a percentage or other measure of a proportion of slip per revolution of the tire).

Die Darstellung der Abhängigkeit der Kraft von einer Schlupfvariable hat gemäß der vorliegenden Offenbarung eine von zwei Formen.The representation of the dependence of the force on a slip variable takes one of two forms according to the present disclosure.

In manchen Beispielen ist die Abhängigkeit durch eine Funktion modelliert ist, die eine Kombination (z.B. eine Summe) eines echt gebrochen rationalen Terms und eines polynomialen Terms enthält (d.h., es können noch weitere Terme vorhanden sein). Zum Beispiel kann die Darstellung aus einer Kombination (z.B. einer Summe) eines echt gebrochen rationalen Terms und eines polynomialen Terms bestehen (d.h., es sind keine weiteren Terme vorhanden).In some examples, the dependency is modeled by a function that contains a combination (e.g., a sum) of a properly rational term and a polynomial term (i.e., there may be other terms). For example, the representation may consist of a combination (e.g., a sum) of a properly rational term and a polynomial term (i.e., there may be no other terms).

In manchen Beispielen kann ein Polynom im Zähler des echt gebrochen rationalen Terms von niedrigerer Ordnung sein als ein Polynom im Nenner des echt gebrochen rationalen Terms.In some examples, a polynomial in the numerator of the proper rational term may be of lower order than a polynomial in the denominator of the proper rational term.

In manchen Beispielen enthält die Funktion eine Kombination eines echt gebrochen rationalen Terms und eines polynomialen Terms und die Ordnung des Polynoms im Nenner des gebrochen rationalen Terms ist höher als die Ordnung des Polynoms im Zähler des gebrochen rationalen Terms.In some examples, the function contains a combination of a properly rational term and a polynomial term, and the order of the polynomial in the denominator of the rational term is higher than the order of the polynomial in the numerator of the rational term.

In manchen Beispielen enthält der Zähler des echt gebrochen rationalen Terms eine Konstante oder Polynom maximal zweiter Ordnung und der Nenner ein Polynom maximal vierter Ordnung. Zusätzlich oder alternativ kann der polynomiale Term ein Polynom maximal fünfter Ordnung enthalten.In some examples, the numerator of the properly rational term contains a constant or polynomial of at most second order and the denominator a polynomial of at most fourth order. Additionally or alternatively, the polynomial term can contain a polynomial of at most fifth order.

Zum Beispiel kann der Zähler des echt gebrochen rationalen Terms eine Konstante enthalten oder ein Polynom erster Ordnung und der Nenner des echt gebrochen rationalen Terms kann ein Polynom zweiter oder vierter Ordnung enthalten.For example, the numerator of the proper rational term may contain a constant or a first order polynomial and the denominator of the proper rational term may contain a second or fourth order polynomial.

Zusätzlich oder alternativ kann der polynomiale Term der Funktion ein Polynom maximal fünfter Ordnung enthalten (z.B. maximal dritter Ordnung). Zusätzlich oder alternativ kann der polynomiale Term der Darstellung ein Polynom minimal zweiter Ordnung enthalten (z.B. minimal dritter Ordnung).Additionally or alternatively, the polynomial term of the function may contain a polynomial of at most fifth order (e.g. at most third order). Additionally or alternatively, the polynomial term of the representation may contain a polynomial of at least second order (e.g. at least third order).

Die Parameter der Darstellung können in manchen Beispielen Gewichte des echt gebrochen rationalen Terms, Koeffizienten der Polynome im Zähler und/oder Nenner des echt gebrochen rationalen Terms und/oder Koeffizienten des polynomialen Terms sein. In einem Beispiel hat die Darstellung weniger als zehn Parameter (z.B. weniger als acht oder weniger als fünf Parameter).The parameters of the representation can in some examples be weights of the properly rational term, coefficients of the polynomials in the numerator and/or denominator of the properly rational term and/or coefficients of the polynomial terms. In one example, the representation has fewer than ten parameters (eg, fewer than eight or fewer than five parameters).

In einem konkreten Beispiel hat der echt gebrochen rationale Term einen Zähler mit einem Polynom der Ordnung Eins und einen Nenner mit einem Polynom der Ordnung zwei. Zusätzlich oder alternativ kann der polynomiale Term die Ordnung drei haben. Zum Beispiel kann die Funktion wie folgt aussehen: $F = a α / (1 + b α^{2}) + c α + d α^{3},$

wobei „F“ für die zu ermittelnde Kraft steht, wobei „a“ für die Schlupfvariable steht, und wobei a, b, c und d Parameter der Darstellung sind. Die Darstellung nach Gleichung 1 hat also vier Parameter.In a concrete example, the properly rational term has a numerator with a polynomial of order one and a denominator with a polynomial of order two. Additionally or alternatively, the polynomial term can have order three. For example, the function can look like this:

F = a α / (1 + b α^{2}) + c α + d α^{3},

where "F" stands for the force to be determined, "a" stands for the slip variable, and a, b, c and d are parameters of the representation. The representation according to equation 1 therefore has four parameters.

2(b) zeigt, wie eine durch ein komplexes Modell des Stands der Technik ermittelte Abhängigkeit der Kraft von der Schlupfvariable (unterbrochene Kurve 201) durch eine Darstellung mit einem echt gebrochen rationale Term und einem polynomialen Term (durchgezogene Kurve 203) angenähert ist. Wie zu sehen ist, kann die Abhängigkeit akkurat dargestellt werden. Gleiches gilt für die in 2(c) gezeigte Darstellung einer Annäherung der Abhängigkeit der Kraft von der Schlupfvariable gemäß einem Verfahren des Stands der Technik (durch eine Arkustangens-Funktion - unterbrochene Kurve 205). 2(b) shows how a dependency of the force on the slip variable (broken curve 201) determined by a complex model of the state of the art is approximated by a representation with a properly fractional rational term and a polynomial term (solid curve 203). As can be seen, the dependency can be represented accurately. The same applies to the 2(c) shown representation of an approximation of the dependence of the force on the slip variable according to a prior art method (by an arctangent function - broken curve 205).

Verschiedene Darstellungen können unter Umständen durch mathematische Operationen ineinander überführt werden.Different representations can, under certain circumstances, be converted into one another by mathematical operations.

In jedem der Beispiele erfolgt das Berechnen der Kraft durch ein numerisches Auswerten der Darstellung für einen bestimmten Wert der Schlupfvariable. Wie in Gleichung 1 beispielhaft zu sehen, sind dafür lediglich eine überschaubare Anzahl an einfachen Rechenoperationen notwendig.In each of the examples, the force is calculated by numerically evaluating the representation for a specific value of the slip variable. As can be seen in equation 1, only a manageable number of simple calculations are necessary.

In manchen Beispielen kann die Darstellung extrapoliert werden, um die Kraft für einen Wert zu der Schlupfvariable zu ermitteln, der außerhalb des vorbestimmten Wertebereichs der Darstellung liegt (z.B. durch eine lineare Extrapolation).In some examples, the representation may be extrapolated to determine the force for a value of the slip variable that is outside the predetermined range of values of the representation (e.g., by linear extrapolation).

In anderen Beispielen ist die Abhängigkeit durch zwei oder mehr polynomiale Ausdrücke modelliert, die jeweils die Abhängigkeit der Kraft von der Schlupfvariable in einem Teil des bestimmten Werte-Bereichs der Schlupfvariable darstellen. In manchen Beispielen hat jeder der polynomialen Ausdrücke eine Ordnung von fünf oder weniger (z.B. von drei oder weniger). Die polynomialen Ausdrücke können dieselbe Ordnung haben.In other examples, the dependence is modeled by two or more polynomial expressions, each representing the dependence of the force on the slack variable in a portion of the specified range of values of the slack variable. In some examples, each of the polynomial expressions has an order of five or less (e.g., three or less). The polynomial expressions can have the same order.

Die Teile des Werte-Bereichs können sich höchstens an gemeinsamen Endpunkten überlappen (d.h. jeder Teil des Werte-Bereichs überdeckt eine andere Menge von Werten). Zusätzlich oder alternativ können die Teile den Wertebereich vollständig abdecken. In manchen Beispielen liegt eine Grenze zwischen einem ersten Teil (in dem die Abhängigkeit von einem ersten polynomialen Ausdruck modelliert wird) und einem zweiten Teil (in dem die Abhängigkeit von einem zweiten polynomialen Ausdruck modelliert wird) an oder in der Umgebung eines Extremums der Kraft. Zusätzlich kann eine zweite Grenze zwischen zwei Teilen (z.B. dem zweiten Teil und einem dritten Teil) an oder in der Umgebung eines zweiten Extremums der Kraft liegen.The parts of the range of values can overlap at most at common endpoints (i.e., each part of the range of values covers a different set of values). Additionally or alternatively, the parts can cover the range of values completely. In some examples, a boundary between a first part (in which the dependence on a first polynomial expression is modeled) and a second part (in which the dependence on a second polynomial expression is modeled) lies at or in the vicinity of an extremum of the force. In addition, a second boundary between two parts (e.g., the second part and a third part) can lie at or in the vicinity of a second extremum of the force.

In manchen Beispielen kann die Abhängigkeit durch zwei bis zehn polynomiale Ausdrücke modelliert werden (bspw. zwei bis vier polynomiale Ausdrücke oder genau drei polynomiale Ausdrücke), die jeweils die Abhängigkeit der Kraft von der Schlupfvariable in einem Teil des bestimmten Werte-Bereichs der Schlupfvariable darstellen.In some examples, the dependence can be modeled by two to ten polynomial expressions (e.g., two to four polynomial expressions or exactly three polynomial expressions), each representing the dependence of the force on the slack variable in a part of the specified range of values of the slack variable.

In manchen Beispielen kann jeder der polynomialen Ausdrücke eine Ordnung von maximal fünf ausweisen (z.B. eine Ordnung von maximal vier oder eine Ordnung von maximal drei).In some examples, each of the polynomial expressions can have an order of up to five (e.g. an order of up to four or an order of up to three).

In manchen Beispielen können die polynomialen Ausdrücke so gewählt sein, dass sie an den Grenzen der jeweiligen Teile des bestimmten Wertebereichs einen stetig differenzierbaren Übergang bilden (d.h., an allen Punkten innerhalb des bestimmten Wertebereichs ist eine durch die Gesamtheit der polynomialen Ausdrücke stückweise definierte Funktion stetig differenzierbar).In some examples, the polynomial expressions can be chosen such that they form a continuously differentiable transition at the boundaries of the respective parts of the given range of values (i.e., at all points within the given range of values, a function defined piecewise by the set of polynomial expressions is continuously differentiable).

2(d) zeigt eine beispielhafte Aufteilung eines bestimmten Wertebereichs in drei Teile 211, 212, 213. Im Beispiel der 2(d) liegen beide Grenzen zwischen den Teilen an einem Extremum der Kraft 214, 215. 2(d) shows an example division of a certain value range into three parts 211, 212, 213. In the example of 2(d) both boundaries between the parts lie at an extremum of the force 214, 215.

In Beispielen, in den die Abhängigkeit durch zwei oder mehr polynomiale Ausdrücke modelliert ist, kann die Berechnung der Kraft wie folgt durchgeführt werden. Zunächst umfasst die Berechnung das Auswählen des zugehörigen polynomial Ausdrucks für einen bestimmten Wert der Schlupfvariable (d.h., der Ausdruck, der die Abhängigkeit für den bestimmten Wert darstellt; z.B. in der Form einer if-else-Schleife). Zudem umfasst die Berechnung das numerische Auswerten des zugehörigen polynomialen Ausdrucks (um die Kraft zu ermitteln). Wiederum ist dafür lediglich eine überschaubare Anzahl an einfachen Operationen notwendig.In examples where the dependency is modeled by two or more polynomial expressions, the calculation of the force can be performed as follows. First, the calculation involves selecting the corresponding polynomial expression for a particular value of the slack variable (i.e., the expression that represents the dependency for the particular value; e.g. in the form of an if-else loop). The calculation also involves numerically evaluating the corresponding polynomial expression (to determine the force). Again, this only requires a manageable number of simple operations.

Der bestimmte Wertebereich kann in verschiedenen Beispielen unterschiedlich gewählt sein. In manchen Beispielen enthält der bestimmte Wertebereich einen Nullpunkt der Schlupfvariable. In manchen Beispielen erstreckt sich der bestimmte Bereich auf beiden Seiten eines Nullpunkts der Schlupfvariable. Zusätzlich oder alternativ kann der bestimmte Bereich ein oder mehrere Extrema der Kraft in Abhängigkeit von der Schlupfvariable enthalten. In manchen Beispielen ist die Abhängigkeit der Kraft punktsymmetrisch um den Ursprung (d.h., eine Kraft ohne Schlupf - wenn die Schlupfvariable den Wert Null annimmt - ist Null; für positive Werte der Schlupfvariable treten Kräfte in eine Richtung auf, für negative Werte der Schlupfvariable treten Kräfte in die entgegengesetzte Richtung auf, bspw. laterale Kräfte nach links bzw. nach rechts, wobei die Kurve für positive Werte durch Drehung um den Ursprung in die Kurve für negative Werte überführt werden kann, und umgekehrt). In manchen Beispielen umfasst der bestimmte Wertebereich einen Abschnitt um den Ursprung, in dem die Kraft mit zunehmender Schlupfvariable ansteigt und mit abnehmender Schlupfvariable abnimmt (wobei die Kraft betragsmäßig ebenfalls ansteigt). Auf beiden Seiten des Ursprungs folgt dann ein Extremum der Kraft (d.h. ein Maximum des Betrags der Kraft). Jenseits dieser Extrema nimmt die Kraft wieder ab. Ein beispielhafter Verlauf 216 ist in 2(a) gezeigt.The specific range of values may be chosen differently in different examples. In some examples, the specific range of values includes a zero point of the slip variable. In some examples, the specific range extends on both sides of a zero point of the slip variable. Additionally or alternatively, the specific range may include one or more extremes of the force depending on the slip variable. In some examples, the dependence of the force is point-symmetric about the origin (i.e., a force without slip - when the slip variable assumes the value zero - is zero; for positive values of the slip variable, forces occur in one direction, for negative values of the slip variable, forces occur in the opposite direction, e.g. lateral forces to the left or to the right, where the curve for positive values can be converted into the curve for negative values by rotating around the origin, and vice versa). In some examples, the specific range of values includes a section around the origin in which the force increases as the slip variable increases and decreases as the slip variable decreases (where the force also increases in magnitude). On both sides of the origin there is then an extremum of the force (ie a maximum of the magnitude of the force). Beyond these extrema the force decreases again. An example course 216 is shown in 2(a) shown.

In anderen Beispielen kann die Abhängigkeit der Kraft von der Schlupfvariable auch anders aussehen. Zum Beispiel kann die Abhängigkeit für negative und positive Werte der Schlupfvariable (z.B. negative und positive Schräglaufwinkel) einen unterschiedlichen Verlauf haben. Zusätzlich oder alternativ kann der Verlauf sich dynamisch ändern (d.h. von einer Historie des Systems, z.B. einer Historie der Schlupfvariable abhängen). In manchen Beispielen kann die Abhängigkeit eine Hysterese aufweisen. Die Darstellungen der vorliegenden Offenbarung können auch diese abweichenden Abhängigkeiten mit guter Genauigkeit wiedergeben (bspw. durch Anpassung der gebrochen rationalen oder polynomialen Terme).In other examples, the dependence of the force on the slip variable may also look different. For example, the dependence for negative and positive values of the slip variable (e.g. negative and positive slip angles) may have a different course. Additionally or alternatively, the course may change dynamically (i.e. depend on a history of the system, e.g. a history of the slip variable). In some examples, the dependence may have a hysteresis. The representations of the present disclosure can also reproduce these deviating dependencies with good accuracy (e.g. by adjusting the fractional rational or polynomial terms).

In manchen Beispielen kann der bestimmte Wertebereich Schräglaufwinkel von mindestens -10° bis +10° überdecken (z.B. Schräglaufwinkel von mindestens -15° bis +15°). Zusätzlich oder alternativ kann der bestimmte Wertebereich begrenzt sein auf Schräglaufwinkel im Bereich -20° oder größer bis +20° oder kleiner (z.B. -15° oder größer bis +15° oder kleiner).In some examples, the determined value range may cover slip angles of at least -10° to +10° (e.g., slip angles of at least -15° to +15°). Additionally or alternatively, the determined value range may be limited to slip angles in the range -20° or greater to +20° or less (e.g., -15° or greater to +15° or less).

In anderen Beispielen kann der bestimmte Wertebereich einen Schlupfbereich von -10% bis +10% überdecken (z.B. -15 bis + 15%). Zusätzlich oder alternativ kann der bestimmte Wertebereich begrenzt sein auf einen Schlupfbereich im Bereich - 20% oder größer bis +20% oder kleiner (z.B. -15% oder größer bis +15% oder kleiner).In other examples, the specific range of values may cover a slippage range of -10% to +10% (e.g., -15 to +15%). Additionally or alternatively, the specific range of values may be limited to a slippage range in the range -20% or greater to +20% or less (e.g., -15% or greater to +15% or less).

Die Ermittlung der Darstellungen der vorliegenden Offenbarung kann in verschiedenen Formen von statten gehen. In manchen Beispielen kann eine Abhängigkeit der Kraft von einer Schlupfvariable unter Verwendung eines Modells des Reifens (z.B. „FTire“ - „Flexible Structure Tire Model“ oder dem Paceijka-Modell) ermittelt werden (z.B. für einen bestimmten Reifen, einen bestimmten Zustand des Reifens, ein bestimmtes Fahrzeug, ein bestimmter Fahrzustand und/oder bestimmte Umweltbedingungen). Die Ermittlung der Darstellungen können dann Anpassen der Parameter der Darstellungen der vorliegenden Offenbarung umfassen, um die mittels des Modells ermittelte Abhängigkeit nachzubilden (z.B. durch eine numerische Optimierung zur Minimierung einer Abweichung der Darstellung von der durch das Modell ermittelten Darstellung). In anderen Beispielen kann eine Abhängigkeit der Kraft von einer Schlupfvariable gemessen werden (für eine bestimmten Reifen in einer bestimmten Situation). Die Ermittlung der Darstellungen können dann Anpassen der Parameter der Darstellungen der vorliegenden Offenbarung umfassen, um die mittels der Messung(en) ermittelte Abhängigkeit nachzubilden (z.B. durch eine numerische Optimierung zur Minimierung einer Abweichung der Darstellung von der durch die Messung ermittelten Darstellung). Der Vorrang kann für verschiedene Szenarios wiederholt werden (z.B. für verschiedene Reifen, verschiedene Zustände des Reifens, verschiedene Fahrzeuge, verschiedene Fahrzustände und/oder verschiedene Umweltbedingungen).Determination of the representations of the present disclosure may take various forms. In some examples, a dependence of the force on a slip variable may be determined using a model of the tire (e.g., "FTire" - "Flexible Structure Tire Model" or the Paceijka model) (e.g., for a particular tire, a particular condition of the tire, a particular vehicle, a particular driving condition, and/or particular environmental conditions). Determination of the representations may then include adjusting the parameters of the representations of the present disclosure to replicate the dependence determined by the model (e.g., by numerical optimization to minimize a deviation of the representation from the representation determined by the model). In other examples, a dependence of the force on a slip variable may be measured (for a particular tire in a particular situation). Determining the representations may then include adjusting the parameters of the representations of the present disclosure to replicate the dependency determined by the measurement(s) (e.g., by numerical optimization to minimize a deviation of the representation from the representation determined by the measurement). The precedence may be repeated for different scenarios (e.g., for different tires, different conditions of the tire, different vehicles, different driving conditions, and/or different environmental conditions).

In manchen Beispielen wird eine Mehrzahl der so bestimmten Darstellungen in einer digitalen Bibliothek gespeichert (z.B. Darstellungen für verschiedene Reifen, verschiedene Zustände des Reifens, verschiedene Fahrzeuge, verschiedene Fahrzustände und/oder verschiedene Umweltbedingungen). Die vorliegende Offenbarung betrifft auch eine digitale Bibliothek, umfassend eine Mehrzahl an Darstellungen zum Ermitteln einer Kraft, die zwischen einem Reifen und einer Oberfläche, auf sich der Reifen bewegt, wirkt. In jeder der Mehrzahl von Darstellungen ist die Abhängigkeit durch eine Funktion modelliert ist, die eine Kombination eines echt gebrochen rationalen Terms und eines polynomialen Terms enthält oder ist die Abhängigkeit durch zwei oder mehr polynomiale Ausdrücken modelliert, die jeweils die Abhängigkeit der Kraft von der Schlupfvariable in einem Teil des bestimmten Werte-Bereichs der Schlupfvariable darstellen. Die Mehrzahl an Darstellungen dazu ausgelegt sind, mittels eines Computer-Systems ausgewertet zu werden. Die Mehrzahl an Darstellungen können so formatiert in der digitalen Bibliothek vorliegen, dass sie in einer Simulationsumgebung oder in einer Softwareumgebung eines Fahrzeugs ausgewertet werden können (z.B. in einem geeigneten Datenformat).In some examples, a plurality of the representations thus determined are stored in a digital library (e.g., representations for different tires, different states of the tire, different vehicles, different driving conditions, and/or different environmental conditions). The present disclosure also relates to a digital library comprising a plurality of representations for determining a force acting between a tire and a surface on which the tire moves. In each of the plurality of representations, the dependency is modeled by a function containing a combination of a properly rational term and a polynomial term, or the dependency is modeled by two or more polynomial expressions, each of which represents the dependency of the force on the slip variable in a portion of the determined range of values of the slip variable. The plurality of representations are designed to be evaluated by means of a computer system. The plurality of representations may be present in the digital library in such a way that they can be evaluated in a simulation environment or in a software environment of a vehicle (e.g., in a suitable data format).

Die Ermittlung der Kraft kann in der vorliegenden Offenbarung in verschiedenen Kontexten erfolgen.The determination of force can occur in various contexts in the present disclosure.

Die vorliegende Offenbarung betrifft zum einen Computer-implementierte Verfahren zum Simulieren eines Fahrzeugverhaltens. Das Verfahren umfasst Durchführen eines Verfahrens gemäß zum Ermitteln einer Kraft, die zwischen einem Reifen und einer Oberfläche, auf der sich der Reifen bewegt, wirkt, gemäß der vorliegenden Offenbarung (z.B. eines der in den vorangehenden Absätzen beschrieben Verfahren) und Bestimmen eines Zustands eines Fahrzeugs basierend auf der ermittelten Kraft. Die Darstellung kann Teil eines Modells Bilden, das ein Verhalten eines Reifens abbildet. Ein Computer-implementierte Verfahren zum Simulieren eines Fahrzeugverhaltens kann sich dieses Modells bedienen. Das simulierte Fahrzeugverhalten kann direkt oder indirekt von der ermittelten Kraft abhängen.The present disclosure relates, on the one hand, to computer-implemented methods for simulating vehicle behavior. The method comprises carrying out a method according to the present disclosure for determining a force acting between a tire and a surface on which the tire moves (e.g. one of the methods described in the preceding paragraphs) and determining a state of a vehicle based on the determined force. The representation can form part of a model that depicts a behavior of a tire. A computer-implemented method for simulating vehicle behavior can use this model. The simulated vehicle behavior can depend directly or indirectly on the determined force.

In manchen Beispielen kann das Computer-implementierte Verfahren zum Simulieren eines Fahrzeugverhaltens zum Auslegen einer Komponente eines Fahrzeugs (oder des gesamten Fahrzeugs) verwendet werden. Die Komponente kann in manchen Beispielen ein Modul zur Steuerung des Fahrzeugs sein. Alternativ oder zusätzlich kann die Komponente in manchen Beispielen ein Modul zur Überwachung des Fahrzeugs oder einer seiner Komponenten sein. Zum Beispiel kann die Komponente ein System zum assistierten Fahren sein (z.B. kann die ermittelte Kraft verwendet werden, um eine Assistenzfunktion bereitzustellen). In anderen Beispielen (oder zusätzlich) kann die Komponente ein System zum autonomen Fahren sein (z.B. kann die ermittelte Kraft verwendet werden, um ein Fahrmanöver durchzuführen). In wieder anderen Beispielen oder zusätzlich kann die Komponente ein Lenksystem, ein Bremssystem oder ein Antriebsystem sein (in denen die ermittelte Kraft verwendet werden kann, um eine jeweilige Lenk-, Brems- oder Antriebsfunktion bereitzustellen).In some examples, the computer-implemented method for simulating vehicle behavior may be used to design a component of a vehicle (or the entire vehicle). The component may, in some examples, be a module for controlling the vehicle. Alternatively or additionally, in some examples, the component may be a module for monitoring the vehicle or one of its components. For example, the component may be an assisted driving system (e.g., the determined force may be used to provide an assistance function). In other examples (or additionally), the component may be an autonomous driving system (e.g., the determined force may be used to perform a driving maneuver). In yet other examples or additionally, the component may be a steering system, a braking system, or a drive system (in which the determined force may be used to provide a respective steering, braking, or drive function).

In manchen Beispielen kann das Computer-implementierte Verfahren zum Simulieren eines Fahrzeugverhaltens zum Testen (z.B. zum Validieren oder Verifizieren) einer Komponente eines Fahrzeugs (oder des gesamten Fahrzeugs) verwendet. Die Komponente kann in manchen Beispielen ein Modul zur Steuerung des Fahrzeugs sein. Alternativ oder zusätzlich kann die Komponente in manchen Beispielen ein Modul zur Überwachung des Fahrzeugs oder einer seiner Komponenten sein. Zum Beispiel kann die Komponente ein System zum assistierten Fahren sein (z.B. kann die ermittelte Kraft verwendet werden, um eine Assistenzfunktion bereitzustellen). In anderen Beispielen (oder zusätzlich) kann die Komponente ein System zum autonomen Fahren sein (z.B. kann die ermittelte Kraft verwendet werden, um ein Fahrmanöver durchzuführen). In wieder anderen Beispielen oder zusätzlich kann die Komponente ein Lenksystem, ein Bremssystem oder ein Antriebsystem sein (in denen die ermittelte Kraft verwendet werden kann, um eine jeweilige Lenk-, Brems- oder Antriebsfunktion bereitzustellen).In some examples, the computer-implemented method for simulating vehicle behavior may be used to test (e.g., to validate or verify) a component of a vehicle (or the entire vehicle). The component may, in some examples, be a module for controlling the vehicle. Alternatively or additionally, in some examples, the component may be a module for monitoring the vehicle or one of its components. For example, the component may be an assisted driving system (e.g., the determined force may be used to provide an assistance function). In other examples (or additionally), the component may be an autonomous driving system (e.g., the determined force may be used to perform a driving maneuver). In yet other examples or additionally, the component may be a steering system, a braking system, or a drive system (in which the determined force may be used to provide a respective steering, braking, or drive function).

Das Verfahren zur Simulation kann in jeder geeigneten Simulationsumgebung durchgeführt werden (z.B. CarMarker oder andere Simulationsumgebungen). 3 illustriert schematisch eine Simulationsumgebung 303. Die Simulationsumgebung kann eine Simulationsumgebung für das gesamte Fahrzeug, das mindestens einen Reifen enthält oder für eine Komponente des Fahrzeugs sein. In jedem Fall können die Darstellungen 301 der vorliegenden Offenbarung in die Simulationsumgebung 303 eingepflegt sein (z.B. als Teil eines Modells eines Reifens in der Simulationsumgebung 303). In der Simulationsumgebung kann die Ermittlung der Kräfte gemäß den Techniken der vorliegenden Offenbarung erfolgen (z.B. um ein Fahrzeugverhalten zu simulieren für Zwecke des Entwurfs, der Verifizierung oder Validierung des Fahrzeugs oder einer seiner Komponenten). In der Simulationsumgebung können jeweils Werte für die Schlupfvariable 305 (z.B. ein Schräglaufwinkel eines Reifens) und optional weitere Parameter (z.B. Fahrzustand des Fahrzeugs, etc.) ermittelt werden. Die Darstellung 301 kann zur Ermittlung einer Kraft 307, die zwischen einem Reifen und einer Oberfläche, auf der sich der Reifen bewegt, wirkt verwendet werden. Die ermittelte Kraft 307 kann wiederum in der Simulationsumgebung zur Ermittlung eines Fahrzeugzustands verwendet werden.The simulation procedure can be carried out in any suitable simulation environment (e.g. CarMarker or other simulation environments). 3 schematically illustrates a simulation environment 303. The simulation environment can be a simulation environment for the entire vehicle, which includes at least one tire, or for a component of the vehicle. In any case, the representations 301 of the present disclosure can be incorporated into the simulation environment 303 (e.g. as part of a model of a tire in the simulation environment 303). In the simulation environment, the determination of the forces can be carried out according to the techniques of the present disclosure (e.g. to simulate vehicle behavior for the purposes of designing, verifying or validating the vehicle or one of its components). In the simulation environment, values for the slip variable 305 (e.g. a slip angle of a tire) and optionally other parameters (e.g. driving state of the vehicle, etc.) can be determined. The representation 301 can be used to determine a force 307 that acts between a tire and a surface on which the tire moves. The determined force 307 can in turn be used in the simulation environment to determine a vehicle state.

Im Laufe einer Simulation kann die Darstellung mehrfach ausgewertet werden und/oder unterschiedliche Darstellungen ausgewertet werden.During the course of a simulation, the representation can be evaluated multiple times and/or different representations can be evaluated.

Wird die Leistungsfähigkeit einer Komponente eines Fahrzeugs (oder das gesamte Fahrzeug) mit den vorhergehenden Verfahren validiert und/oder verifiziert, so kann in manchen Beispielen der vorliegenden Offenbarung eine entsprechende Komponente (oder ein Fahrzeug, das die Komponente enthält) hergestellt werden. In manchen Beispielen kann die Komponente eine Software-Komponente sein. Die vorliegende Offenbarung umfasst ebenfalls das Liefern der hergestellten Komponente (z.B. als Update einer Software eines Fahrzeugs oder einer seiner Komponenten). Die vorliegende Offenbarung umfasst ebenfalls das Anwenden der hergestellten Komponente.If the performance of a component of a vehicle (or the entire vehicle) is validated and/or verified using the foregoing methods, in some examples of the present disclosure, a corresponding component (or a vehicle including the component) may be manufactured. In some examples, the component may be a software component. The present disclosure also includes delivering the manufactured component (e.g., as an update to software of a vehicle or one of its components). The present disclosure also includes applying the manufactured component.

In manchen Beispielen kann die Abhängigkeit der Kraft von der Schlupfvariable auch stochastisch definiert werden (d.h. die Schlupfvariable und/oder Parameter der Darstellung können variabel sein). Zum Beispiel kann/können die Schlupfvariable und/oder die Parameter der Darstellung (s. z.B. Parameter a, b, c, d in [Gleichung 1]) als statistische Verteilung definiert werden (um die resultierende stochastische Wirkung auf die zu ermittelnde Kraft zu berücksichtigen). In diesen Beispielen können eine Mehrzahl von Kräften unter Verwendung der Darstellung berechnet werden (z.B. eine statistische Verteilung von Kräften und/oder eine Mehrzahl von Kräften für verschiedenen Ausprägungen der Schlupfvariable und/oder der Parameter der Darstellung. Die stochastische Definition (statistische Verteilung) kann beispielsweise verschiedene Zustände des Reifens, verschiedene Fahrzeuge, verschiedene Fahrzustände und/oder verschiedene Umweltbedingungen modellieren . In diesen Beispielen kann z.B. in einer Simulation eine Mehrzahl von Szenarien berechnet werden (und die Ergebnisse der Mehrzahl an Berechnungen gemäß den Anwendungen der vorliegenden Offenbarung verwendet werden).In some examples, the dependence of the force on the slip variable can also be defined stochastically (ie the slip variable and/or parameters of the representation can be variable). For example, the slip variable and/or the parameters of the representation (see, for example, parameters a, b, c, d in [Equation 1]) can be defined as a statistical distribution (to take into account the resulting stochastic effect on the force to be determined). In these examples, a plurality of forces can be calculated using the representation (e.g., a statistical distribution of forces and/or a plurality of forces for different characteristics of the slip variable and/or the parameters of the representation. The stochastic definition (statistical distribution) can, for example, model different states of the tire, different vehicles, different driving conditions, and/or different environmental conditions. In these examples, for example, a plurality of scenarios can be calculated in a simulation (and the results of the plurality of calculations can be used according to the applications of the present disclosure).

In manchen Beispielen kann das Durchführen eines Verfahrens gemäß zum Ermitteln einer Kraft, die zwischen einem Reifen und einer Oberfläche, auf der sich der Reifen bewegt, wirkt, gemäß der vorliegenden Offenbarung (z.B. eines der in den vorangehenden Absätzen beschrieben Verfahren) im Betrieb eines Fahrzeugs oder einer seiner Komponenten durchgeführt werden. 4 zeigt schematisch ein Fahrzeug 401 mit einer Komponente 402, in der eine Darstellung 403 gemäß der vorliegenden Offenbarung ausgewertet wird (um wie in der vorliegenden Offenbarung eine Kraft zu berechnen). In diesen Beispielen kann die ermittelte Kraft (z.B. betreffend einen Reifen 405) im Betrieb des Fahrzeugs 401 zur Steuerung und/oder Überwachung des Fahrzeugs 401 verwendet werden (zum Beispiel um einen Lenkprozess und/oder einen Bremsprozess zu überwachen oder zu steuern). Zum Beispiel kann ein Modell des Fahrzeugs 401 oder eines Teils davon durch die Darstellung 403 (oder eine Mehrzahl an Darstellungen) ergänzt sein. Im Betrieb des Fahrzeugs kann dann das Modell ausgewertet werden und das Ergebnis dieser Auswertung zur Steuerung und/oder Überwachung des Fahrzeugs 401 verwendet werden (zum Beispiel um einen Lenkprozess und/oder einen Bremsprozess zu überwachen oder zu steuern). In manchen Beispielen kann ein Fahrzeugzustand mittels des Modells vorausgesagt werden. Zusätzlich oder alternativ kann basierend auf dem vorausgesagten Fahrzeugzustands ein Prozess in dem Fahrzeug geregelt werden, bspw. durch eine modellprädiktive Regelung (zum Beispiel ein Lenkprozess und/oder einer Bremsprozess). Die Komponente 402 kann ein System zum assistierten Fahren sein. In anderen Beispielen (oder zusätzlich) kann die Komponente 402 ein System zum autonomen Fahren sein. In wieder anderen Beispielen kann die Komponente 402 ein Lenksystem, ein Bremssystem oder ein Antriebsystem sein. Die mögliche numerische Effizienz der Techniken der vorliegenden Offenbarung kann die Ermittlung der Kräfte im Betrieb (z.B. im Wesentlichen in Echtzeit) und/oder mit begrenzten Hardwareressourcen (z.B. auf einem Steuergerät des Fahrzeugs 401) ermöglichen.In some examples, performing a method for determining a force acting between a tire and a surface on which the tire is moving according to the present disclosure (e.g., any of the methods described in the preceding paragraphs) may be performed during operation of a vehicle or one of its components. 4 schematically shows a vehicle 401 with a component 402 in which a representation 403 is evaluated according to the present disclosure (in order to calculate a force as in the present disclosure). In these examples, the determined force (e.g. relating to a tire 405) can be used during operation of the vehicle 401 to control and/or monitor the vehicle 401 (for example to monitor or control a steering process and/or a braking process). For example, a model of the vehicle 401 or a part thereof can be supplemented by the representation 403 (or a plurality of representations). During operation of the vehicle, the model can then be evaluated and the result of this evaluation can be used to control and/or monitor the vehicle 401 (for example to monitor or control a steering process and/or a braking process). In some examples, a vehicle state can be predicted using the model. Additionally or alternatively, based on the predicted vehicle state, a process in the vehicle may be controlled, e.g. by model predictive control (e.g., a steering process and/or a braking process). The component 402 may be an assisted driving system. In other examples (or additionally), the component 402 may be an autonomous driving system. In still other examples, the component 402 may be a steering system, a braking system, or a drive system. The potential numerical efficiency of the techniques of the present disclosure may enable the determination of the forces in operation (e.g., substantially in real time) and/or with limited hardware resources (e.g., on a control unit of the vehicle 401).

In manchen Beispielen können Ausgabedaten einer oder mehrerer Sensoren 404 als Eingabedaten zur Ermittlung der Kraft gemäß den Techniken der vorliegenden Offenbarung verwendet werden (z.B. nach einem oder mehreren Verarbeitungsschritten der Signale der einer oder mehreren Sensoren 404). Zum Beispiel kann basierend auf Sensordaten (z.B. den Ausgabedaten einer oder mehrerer Sensoren 404) ein Wert einer Schlupfvariable eines Reifens 405 ermittelt werden. Dieser Wert kann als Eingangsgröße verwendet werden, um mittels der Techniken der vorliegenden Offenbarung eine Kraft zu ermitteln (die dann bspw. in den oben beschriebenen Weisen zur Steuerung und/oder Überwachung des Fahrzeugs verwendet werden kann). Der (die) Sensor(en) 404 kann insbesondere ein oder mehrere Geschwindigkeitssensoren und/oder Radsensoren umfassen.In some examples, output data from one or more sensors 404 may be used as input data for determining the force according to the techniques of the present disclosure (e.g., after one or more processing steps of the signals from the one or more sensors 404). For example, based on sensor data (e.g., the output data from one or more sensors 404), a value of a slip variable of a tire 405 may be determined. This value may be used as an input variable to determine a force using the techniques of the present disclosure (which may then be used, for example, in the ways described above to control and/or monitor the vehicle). The sensor(s) 404 may in particular comprise one or more speed sensors and/or wheel sensors.

Wie in 4 gezeigt, kann die Ermittlung der Kräfte mittels der Techniken der vorliegenden Offenbarung in dem Fahrzeug 401 durchgeführt werden. In anderen Beispielen kann die Ermittlung der Kräfte aber auch außerhalb des Fahrzeugs 401 (z.B. in einem Backend - nicht in 4 gezeigt) erfolgen.As in 4 As shown, the determination of the forces using the techniques of the present disclosure may be performed in the vehicle 401. In other examples, however, the determination of the forces may also be performed outside the vehicle 401 (e.g. in a backend - not in 4 shown).

Die vorliegende Offenbarung betrifft ebenfalls ein Computerprogram, das Befehle enthält, die, wenn sie von einem Computer-System ausgeführt werden, das Computer-System veranlassen, die Verfahren gemäß der vorliegenden Offenbarung auszuführen. Das Computerprogram kann in jeder geeigneten Form vorliegen (z.B. in kompilierter oder nicht kompilierter Form, als Firmware etc.).The present disclosure also relates to a computer program containing instructions that, when executed by a computer system, cause the computer system to perform the methods according to the present disclosure. The computer program may be in any suitable form (e.g., in compiled or uncompiled form, as firmware, etc.).

Die vorliegende Offenbarung betrifft ebenfalls ein Computersystem, dass dazu ausgelegt ist, die Techniken gemäß der vorliegenden Offenbarung auszuführen. Das Computersystem kann jede dazu geeignete Form annehmen (z.B. ein Standalone-Computersystem oder ein verteiltes Computersystem, in dem mehrere Recheneinheiten an mehreren Orten gemeinsam die Techniken der vorliegenden Offenbarung ausführen). Das Computersystem kann ein lokales Computersystem des Fahrzeugs sein (und z.B. eine oder mehrere Recheneinheiten umfassen, die in einem Fahrzeug angeordnet ist). In anderen Beispielen kann das Computersystem an einem von dem Fahrzeug entfernten Ort angeordnet sind (und bspw. über ein Netzwerk mit dem Fahrzeug verbunden sein; z.B. ein Cloud-basiertes Computersystem oder ein anderes Backend-System). In jedem Fall umfasst das Computersystem ein oder mehrere Recheneinheiten und Speicher, um ein Computerprogram wie oben beschreiben zu speichern und auszuführen (um gemäß der vorliegenden Offenbarung Kräfte zu ermitteln).The present disclosure also relates to a computer system configured to carry out the techniques according to the present disclosure. The computer system may take any suitable form (e.g., a standalone computer system or a distributed computer system in which multiple computing units at multiple locations jointly execute the techniques of the present disclosure). The computer system may be a local computer system of the vehicle (e.g., comprise one or more computing units located in a vehicle). In other examples, the computer system may be located at a location remote from the vehicle (e.g., connected to the vehicle via a network; e.g., a cloud-based computer system or other backend system). In any case, the computer system comprises one or more a plurality of computing units and memory for storing and executing a computer program as described above (for determining forces in accordance with the present disclosure).

Je nach Einsatzzweck können die Computersysteme unterschiedlich ausgestaltet sein. So kann eine Simulationsumgebung zum Entwerfen oder Testen (z.B. zum Validieren oder Verifizieren) eines Fahrzeugs oder einer seiner Komponenten eine relativ performante Recheneinheit sein (z.B. ein Cloud-basiertes Computersystem). Für die Anwendungen im Betrieb eines Fahrzeugs kann das Computersystem ein Steuergerät eines Fahrzeugs und/oder ein Zentralcomputer eines Fahrzeugs sein (z.B. ein Fahrzeugcomputer / „vehicle computer“).Depending on the intended use, the computer systems can be designed in different ways. For example, a simulation environment for designing or testing (e.g. for validating or verifying) a vehicle or one of its components can be a relatively high-performance computing unit (e.g. a cloud-based computer system). For applications in the operation of a vehicle, the computer system can be a vehicle control unit and/or a vehicle central computer (e.g. a vehicle computer).

Claims

A computer-implemented method for determining a force acting between a tire and a surface on which the tire moves, the method comprising: accessing (101) a representation of the dependence of a force acting between a tire and a surface on which the tire moves on a slip variable of the tire over a particular range of values of the slip variable, wherein the dependence is modeled by a function containing a combination of a properly rational term and a polynomial term, or wherein the dependence is modeled by two or more polynomial expressions, each representing the dependence of the force on the slip variable in a portion of the particular range of values of the slip variable; calculating (103) a force acting between a tire and a surface on which the tire moves using the representation.

Computer-implemented method according to claim 1 , where the dependence is modelled by a function containing a combination of a properly rational term and a polynomial term and where the order of the polynomial in the denominator of the rational term is higher than the order of the polynomial in the numerator of the rational term, in particular where the numerator of the properly rational term contains a polynomial of at most second order and the denominator contains a polynomial of at most fourth order.

Computer-implemented method according to claim 1 or claim 2 , where the polynomial term contains a polynomial of at most fifth order.

Computer-implemented method according to claim 1 , where the dependence is modelled by two to ten polynomial expressions, each representing the dependence of the force on the slack variable in a part of the specified range of values of the slack variable.

Computer-implemented method according to one of the Claims 1 until 4 , where the force is a longitudinal force or a lateral force.

Computer-implemented method for simulating a vehicle behavior, comprising: performing the method according to one of the Claims 1 until 5 for determining a force acting between a tire and a surface on which the tire is moving; and determining a state of the vehicle based on the determined force.

procedure according to claim 6 , wherein the method is used for designing or testing a vehicle (401) or a component (402) of a vehicle.

Procedure according to one of the Claims 1 until 7 , wherein the method is used in the operation of a vehicle (401) for controlling and/or monitoring the vehicle.

A computer program containing instructions which, when executed by a computer system, cause the computer system to perform the methods according to any of the Claims 1 until 8 to execute.

Computer system adapted to carry out the methods according to one of the Claims 1 until 8 to execute.

A digital library comprising a plurality of representations of the dependence of a force acting between a tire and a surface on which the tire moves on a slip variable over a certain range of values of the slip variable for determining the force, wherein in each of the plurality of representations the dependence is modeled by a function containing a combination of a properly rational term and a polynomial term, or the dependence is modeled by two or more polynomial expressions, each representing the dependence of the force on the slip variable in a portion of the certain range of values of the slip variable, wherein the plurality of representations are designed to be evaluated by means of a computer system.