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TECHNISCHES GEBIET
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Die vorliegende Beschreibung betrifft das Gebiet der Radarsensoren, insbesondere in MIMO-Radarsystemen eingesetzte Signalverarbeitungsmethoden zur Detektion von Objekten.
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HINTERGRUND
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Radarsensoren werden in einer Vielzahl von Applikationen zum Detektieren von Objekten (den sogenannten Radar-Targets) eingesetzt, wobei das Detektieren üblicherweise das Messen von Abständen und Geschwindigkeiten der detektieren Objekte umfasst. Insbesondere im Automobilbereich besteht ein größer werdender Bedarf an Radarsensoren, die unter anderem in Fahrassistenzsystemen (Advanced driver assistance systems, ADAS) wie z.B. in Abstandsregeltempomat- (ACC, Adaptive Cruise Control, oder Radar Cruise Control) Systemen verwendet werden können. Solche Systeme können automatisch die Geschwindigkeit eines Automobils anpassen, um so einen sicheren Abstand zu anderen, vorausfahrenden Automobilen (sowie von anderen Objekten und von Fußgängern) einzuhalten. Weitere Anwendungen im Automobilbereich sind z.B. Totwinkeldetektion (blind spot detection), Spurwechselassistent (lane change assist) und dergleichen. Im Bereich des autonomen Fahrens werden Radarsensoren eine wichtige Rolle für die Steuerung autonomer Fahrzeuge spielen.
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Eine präzise Detektion von Objekten im Messbereich eines Radarsensors erfordert in der Regel ein Radarsystem mit mehreren Sende- und Empfangskanälen. Derartige Radarsysteme werden üblicherweise als MIMO- (multiple input multiple output) Radarsysteme bezeichnet. Insbesondere wenn nicht nur der Abstand und die Geschwindigkeit eines Objekts, sondern auch dessen Azimutwinkel ermittelt werden soll, werden MIMO-Systeme benötigt. Für die Bestimmung des einem Radar-Target zugeordneten Azimutwinkels können Signalverarbeitungstechniken eingesetzt werden, die allgemein als Beamforming-Techniken bezeichnet werden. Die Publikation
DE 102014212284 A1 beschreibt ein MIMO-Radarmessverfahren, bei dem ein Modulationsmuster des Radar-Sendesignals für unterschiedliche Sende-Schaltzustände, die sich in der Auswahl der zum Senden verwendeten Antennenelemente unterscheiden, zeitlich ineinander verschachtelte Sequenzen von Rampen umfasst. Aus einer Position eines Peaks in einem zweidimensionalen Spektrum werden mehrdeutige Werte für die Relativgeschwindigkeit des Radarziels bestimmt, und die Phasenbeziehungen zwischen Spektralwerten von Spektren werden auf Übereinstimmung mit (für eine ermittelte Relativgeschwindigkeit) erwarteten Phasenbeziehungen überprüft, um die Mehrdeutigkeit aufzulösen.
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In MIMO-Radarsystemen stellt sich das Problem, die von verschiedenen Sendekanälen ausgesendeten Signale in den Empfangskanälen zu trennen. Dazu gibt es verschiedene Ansätze wie z.B. verschiedene Variante von Zeitmultiplex- (time division multiplex, TDM) oder Frequenzmultiplex- (frequency division multiplex, FDM) Verfahren. Die der Erfindung zugrunde liegende Aufgabe kann darin gesehen werden, bestehende Methoden zu verbessern und weiter zu entwickeln.
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ZUSAMMENFASSUNG
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Die erwähnte Aufgabe wird durch das Verfahren gemäß Anspruch 1 und das System gemäß Anspruch 11 gelöst. Verschiedene Ausführungsformen und Weiterentwicklungen sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche.
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Es wird im Folgenden ein Verfahren zur Detektion von Radar-Targets beschrieben. Gemäß einem Ausführungsbeispiel umfasst das Verfahren das Bereitstellen eines digitalen Radarsignals mit einer Sequenz von Signalsegmenten. Jedes Signalsegment der Sequenz ist dabei jeweils einem Chirp eines ausgesendeten HF-Radarsignals zugeordnet. Das Verfahren umfasst weiter die Detektion von einem oder mehreren Radar-Targets basierend auf einer ersten Teilsequenz von aufeinanderfolgenden Signalsegmenten der Sequenz. Für jedes detektierte Radar-Target wird dabei ein Abstandswert und ein Geschwindigkeitswert bestimmt. Wenn eine Gruppe von Radar-Targets mit überlappenden Signalanteilen detektiert wurde, wird jeweils ein Spektralwert für jedes Radar-Target der Gruppe von Radar-Targets berechnet basierend auf einer zweiten Teilsequenz der Sequenz von Signalsegmenten und weiter basierend auf den für die Gruppe von Radar-Targets ermittelten Geschwindigkeitswerten.
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Des Weiteren wird ein Radarsystem beschrieben. Gemäß einem Ausführungsbeispiel umfasst das Radarsystem einen Radar-Transceiver, der dazu ausgebildet ist, ein digitales Radarsignal mit einer Sequenz von Signalsegmenten bereitzustellen, wobei jedes Signalsegment der Sequenz jeweils einem Chirp eines ausgesendeten HF-Radarsignals zugeordnet ist. Das System umfasst weiter eine Recheneinheit, die dazu ausgebildet ist ein oder mehrere Radar-Targets basierend auf einer ersten Teilsequenz von aufeinanderfolgenden Signalsegmenten der Sequenz zu detektieren. Dabei wird für jedes detektierte Radar-Target ein Abstandswert und ein Geschwindigkeitswert bestimmt. Die Recheneinheit ist weiter dazu ausgebildet, zu ermitteln, ob die detektierten Radar-Targets eine Gruppe von Radar-Targets mit überlappenden Signalanteilen umfassen. Wenn eine Gruppe von Radar-Targets mit überlappenden Signalanteilen ermittelt wurde, wird jeweils ein Spektralwert für jedes Radar-Target der Gruppe von Radar-Targets berechnet basierend auf einer zweiten Teilsequenz der Sequenz von Signalsegmenten und weiter basierend auf den für die Gruppe von Radar-Targets ermittelten Geschwindigkeitswerten zu berechnen.
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Figurenliste
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Nachfolgend werden Ausführungsbeispiele anhand von Abbildungen näher erläutert. Die Darstellungen sind nicht zwangsläufig maßstabsgetreu und die Ausführungsbeispiele sind nicht nur auf die dargestellten Aspekte beschränkt. Vielmehr wird Wert darauf gelegt, die den Ausführungsbeispielen zugrunde liegenden Prinzipien darzustellen. In den Abbildungen zeigt:
- 1 ist eine Skizze zur Illustration des Funktionsprinzips eines FMCW-Radarsystems zur Abstands- und/oder Geschwindigkeitsmessung.
- 2 umfasst zwei Zeitdiagramme zur Illustration der Frequenzmodulation (FM) eines vom FMCW-System erzeugen HF-Signals.
- 3 ist ein Blockdiagramm zur Illustration der grundlegenden Struktur eines FMCW-Radarsystems.
- 4 ist ein Schaltbild zur Illustration eines vereinfachten Beispiels eines Radar-Transceivers sowie eines weiteren Radar-Transceiver, der Interferenzen verursacht.
- 5 illustriert anhand eines Blockschaltbilds ein Beispiel eines HF-Frontends eines MIMO-Radarsystems.
- 6 illustriert exemplarisch die digitale Signalverarbeitung von Radarsignalen bei der bei der Detektion von Radar-Targets im Range-Geschwindigkeits-Raum (Range-Doppler-Analyse).
- 7 illustriert in einem Timing-Diagramm den Betrieb von mehreren Sendekanälen eines MIMO-Radarsystems mittels Time-Division-Mulitplexing.
- 8 illustriert in einem Timing-Diagramm den Betrieb von mehreren Sendekanälen eines MIMO-Radarsystems zur Bestimmung von Abstand (Range), Geschwindigkeit und Azimutwinkel.
- 9 illustriert exemplarisch die digitale Signalverarbeitung von Radarsignalen bei der Detektion von Radar-Targets im Range-Winkel-Raum.
- 10 illustriert die zum Beispiel aus 8 gehörenden Range-Doppler-Map (Abstands-Geschwindigkeits-Karte) und Range-Azimut-Map (Abstands-Winkel-Karte).
- 11 illustriert schematisch ein Beispiel eines Signalerarbeitungstechnik, welche in MIMO-Systemen dazu verwendet werden kann, zu detektierten Radar-Targets den zugehörigen Azimutwinkel zu bestimmen.
- 12 und 13 illustrieren exemplarisch verschiedene Modifikationen des Beispiels aus 11.
- 14 und 15 visualisieren exemplarisch die Ergebnisse der in 11 und 13 dargestellten Techniken.
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DETAILLIERTE BESCHREIBUNG
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1 illustriert in einem schematischen Diagramm die Anwendung eines frequenzmodulierten Dauerstrichradarsystems (Freqeuncy-Modulated Continuous-Wave Radar System) - meist als FMCW-Radarsystem bezeichnet - als Sensor für die Detektion von Objekten, die üblicherweise als Radar-Ziele (Radar-Targets) bezeichnet werden. Die Detektion umfasst üblicherweise die Bestimmung von Abstand (Range) und Geschwindigkeit des jeweiligen Radar-Targets. Um das Target noch genauer zu lokalisieren sind moderne Radarsystem dazu ausgebildet, auch den Azimutwinkel eines Targets zu bestimmen.
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Im vorliegenden Beispiel weist die Radarvorrichtung 1 separate Sende- (TX-) und Empfangs- (RX-) Antennen 5 bzw. 6 auf (bistatische oder pseudo-monostatische Radarkonfiguration). Es sei jedoch angemerkt, dass auch eine einzige Antenne verwendet werden kann, die gleichzeitig als Sendeantenne und als Empfangsantenne dient (monostatische Radarkonfiguration). Die Sendeantenne 5 strahlt ein kontinuierliches HF-Signal sRF(t) ab, welches beispielsweise mit einer Art Sägezahnsignal (periodische, lineare Frequenzrampe) frequenzmoduliert ist. Das abgestrahlte HF-Radarsignal sRF(t) wird am Radar-Target T zurückgestreut und das zurückgestreute/reflektierte Signal yRF(t) (Echosignal) wird von der Empfangsantenne 6 empfangen. 1 zeigt ein vereinfachtes Beispiel; in der Praxis sind Radarsensoren Systeme mit mehreren Sende- (TX-) und Empfangs- (RX-) Kanälen, um auch den Einfallswinkel (Direction ofArrival, DoA) der zurückgestreuten/reflektierten Signals yRF(t), d.h. den erwähnten Azimutwinkel des Radar-Targets T bestimmen zu können.
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2 illustriert exemplarisch die erwähnte Frequenzmodulation des Signals sRF(t). Wie in 2 (oberes Diagramm) dargestellt, ist das abgestrahlte HF-Signal sRF(t) aus einer Menge von „Chirps“ zusammengesetzt, d.h. das Signal sRF(t) umfasst eine Sequenz von sinusoiden Signalverläufen (waveforms) mit steigender Frequenz (Up-Chirp) oder fallender Frequenz (Down-Chirp). Im vorliegenden Beispiel steigt die Momentanfrequenz fLO(t) eines Chirps beginnend bei einer Startfrequenz fSTART innerhalb einer Zeitspanne TCHIRP linear auf eine Stopfrequenz fSTOP an (siehe unteres Diagramm in 2). Derartige Chirps werden auch als lineare Frequenzrampen bezeichnet. In 2 sind drei identische lineare Frequenzrampen dargestellt. Es sei jedoch angemerkt, dass die Parameter fSTART , fSTOP , TCHIRP sowie die Pause zwischen den einzelnen Frequenzrampen (und damit die Chirp-Wiederholrate) variieren können. Die Frequenzvariation muss auch nicht zwangsläufig linear sein (linearer Chirp). Abhängig von der Implementierung können beispielsweise auch Sendesignale mit exponentieller oder hyperbolischer Frequenzvariation (exponentielle bzw. hyperbolische Chirps) verwendet werden.
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3 ist ein Blockdiagramm, welches exemplarisch eine mögliche Struktur einer Radarvorrichtung 1 (Radarsensor) darstellt. Demnach sind eine oder mehrere Sendeantennen 5 (TX-Antennen) sowie eine oder mehrere Empfangsantennen 6 (RX-Antennen) mit einem in einem Chip integrierten HF-Frontend 10 verbunden, welches all jene Schaltungskomponenten beinhalten kann, die für die HF-Signalverarbeitung benötigt werden. Diese Schaltungskomponenten umfassen beispielsweise einen Lokaloszillator (LO), HF-Leistungsverstärker, rauscharme Verstärker (LNA, low-noise amplifier), Richtkoppler (z.B. Rat-Race-Koppler, Zirkulatoren, etc.) sowie Mischer für das Heruntermischen (downconversion) der HF-Signale in das Basisband oder ein Zwischenfrequenzband (ZF-Band). Das HF-Frontend 10 kann - ggf. zusammen mit weiteren Schaltungskomponenten - in einem oder in mehreren Chips integriert sein, die üblicherweise als monolithisch integrierte Mikrowellenschaltungen (monolithically microwave integrated circuits, MMICs) bezeichnet werden.
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Das dargestellte Beispiel zeigt ein bistatisches (oder pseudo-monostatisches) Radarsystem mit separaten RX- und TX-Antennen. Im Falle eines monostatischen Radarsystems würde dieselbe Antenne sowohl zum Abstrahlen als auch zum Empfangen der elektromagnetischen (Radar-) Signale verwendet. In diesem Fall kann ein Richtkoppler (z.B. ein Zirkulator) dazu verwendet werden, die abzustrahlenden HF-Signale von den empfangenen HF-Signalen (Radarechosignale) zu separieren. Wie erwähnt weisen Radarsysteme in der Praxis meist mehrere Sende- und Empfangskanäle mit mehreren Sende- bzw. Empfangsantennen auf, was unter anderem eine Messung der Richtung (auch als Direction of Arrival, DoA, bezeichnet), aus der die Radarechos empfangen werden, ermöglicht. Bei derartigen MIMO-Systemen sind die einzelnen (physikalischen) TX-Kanäle und RX-Kanäle üblicherweise jeweils gleich oder ähnlich aufgebaut. Aus mehreren TX-Antennen und RX-Antennen können sogenannten virtuelle Antennen-Arrays gebildet werden, welche für die Umsetzung von Beamforming-Techniken eingesetzt werden können. Beispielsweise kann ein System mit drei TX-Antennen und vier RX-Kanälen dazu verwendet werden, ein Antennen-Array mit 12 (drei mal vier) virtuellen Antennenelementen zu implementieren.
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Im Falle eines FMCW-Radarsystems können die über die TX-Antenne(n) 5 abgestrahlten HF-Signale z.B. im Bereich von ca. 20 GHz bis 100 GHz liegen (z.B. rund 77 GHz in manchen Anwendungen). Wie erwähnt, umfasst das von jeder RX-Antenne 6 empfangene HF-Signal Radarechos (Chirp-Echosignale), d.h. jene Signalkomponenten, die an einem oder an mehreren Radar-Targets zurückgestreut werden. In jedem RX-Kanal wird das empfangene HF-Signal yRF(t) ins Basisband heruntergemischt und kann im Basisband mittels analoger Signalverarbeitung weiter verarbeitet werden (siehe 3, analoge Basisband-Signalverarbeitungskette 20). Die genannte analoge Signalverarbeitung kann im Wesentlichen eine Filterung und ggf. eine Verstärkung des Basisbandsignals umfassen. Das Basisbandsignal wird schließlich digitalisiert (siehe 3, Analog-Digital-Wandler 30) und im Digitalbereich weiterverarbeitet. Die digitale Signalverarbeitungskette kann zumindest teilweise als Software (z.B. Firmware) realisiert sein, welche auf einem oder auf mehreren Prozessoren, beispielsweise einem Mikrocontroller und/oder einem digitalen Signalprozessor (siehe 3, Recheneinheit 40) ausgeführt werden kann.
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Das Gesamtsystem wird in der Regel mittels eines System-Controllers 50 gesteuert, welcher ebenfalls zumindest teilweise mittels Firmware bzw. Software implementiert sein kann, die auf einem Prozessor wie z.B. einem Mikrocontroller ausgeführt wird. Das HF-Frontend 10 und die analoge Basisband-Signalverarbeitungskette 20 (optional auch der Analog-Digital-Wandler 30 und die Recheneinheit 40) können gemeinsam in einem einzigen MMIC (d.h. einem HF-Halbleiterchip) integriert sein. Alternativ können die einzelnen Komponenten auch auf mehrere integrierte Schaltungen (MMICs) verteilt sein. Verteilte Radarsysteme mit mehreren gekoppelten MMICs sind an sich bekannt und werden hier nicht weiter diskutiert. Zur Vereinfachung der Darstellung, und da es für die weiteren Erläuterungen nicht notwendig ist, wird im Folgenden nicht zwischen „Single-Chip“ Radarsystemen und verteilten Radarsystemen unterschieden.
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4 illustriert eine exemplarische Implementierung eines Radar-Transceivers 1 gemäß dem Beispiel aus 3 detaillierter. In dem vorliegenden Beispiel ist insbesondere das HF-Frontend 10 des Radarsensors 1 (vgl. 3) dargestellt. Es sei angemerkt, dass 4 einen vereinfachten Schaltplan darstellt, um die grundlegende Struktur des HF-Frontends 10 mit einem Sendekanal (TX-Kanal) und einem Empfangskanal (RX-Kanal) zu zeigen. Tatsächliche Implementierungen, die stark von der konkreten Applikation abhängen können, sind üblicherweise komplexer und weisen mehrere TX- und/oder RX-Kanäle auf. Derartige Systeme mit mehreren TX- und RX-Kanälen können als MIMO-Systeme betrieben werden.
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Das HF-Frontend 10 umfasst einen Lokaloszillator 101 (LO), der ein HF-Oszillatorsignal sLO(t) erzeugt. Das HF-Oszillatorsignal sLO(t) ist im Betrieb, wie oben unter Bezugnahme auf 2 beschrieben, frequenzmoduliert und wird auch als LO-Signal bezeichnet. In Radaranwendungen liegt das LO-Signal üblicherweise im SHF- (Super High Frequency, Zentimeterwellen-) oder im EHF- (Extremely High Frequency, Millimeterwellen-) Band, z.B. im Intervall von 76 GHz bis 81 GHz bei manchen automobilen Anwendungen. Das LO-Signal sLO(t) wird sowohl im Sendesignalpfad TX1 (im TX-Kanal) als auch im Empfangssignalpfad RX1 (im RX-Kanal) verarbeitet.
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Das HF-Sendesignal sRF(t) (vgl. 2), das von der TX-Antenne 5 abgestrahlt wird, wird durch Verstärken des LO-Signals sLO(t), beispielsweise mittels des HF-Leistungsverstärkers 102, erzeugt und ist damit lediglich eine verstärkte und ggf. phasenverschobene Version des LO-Signals sLO(t). Der Ausgang des Verstärkers 102 kann mit der TX-Antenne 5 gekoppelt sein (im Falle einer bistatischen bzw. pseudo-monostatischen Radarkonfiguration). Das HF-Empfangssignal yRF(t), welches von der RX-Antenne 6 empfangen wird, wird der Empfängerschaltung im RX-Kanal und damit direkt oder indirekt dem HF-Port des Mischers 104 zugeführt. Im vorliegenden Beispiel wird das HF-Empfangssignal yRF(t) (Antennensignal) mittels des Verstärkers 103 (Verstärkung g) vorverstärkt. Der Mischer 104 empfängt also das verstärkte HF-Empfangssignal g·yRF(t). Der Verstärker 103 kann z.B. ein LNA sein. Dem Referenz-Port des Mischers 104 ist das LO-Signal sLO(t) zugeführt, sodass der Mischer 104 das (vorverstärkte) HF-Empfangssignal yRF(t) in das Basisband heruntermischt.
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Das heruntergemischte Basisbandsignal (Mischerausgangssignal) wird nachfolgend mit yBB(t) bezeichnet. Dieses Basisbandsignal yBB(t) wird zunächst analog weiterverarbeitet, wobei die analoge Basisbandsignalverarbeitungskette 20 im Wesentlichen eine weitere Verstärkung und eine (z.B. Bandpass- oder Tiefpass-) Filterung bewirkt, um unerwünschte Seitenbänder und Spiegelfrequenzen (image frequencies) zu unterdrücken. Das resultierende analoge Ausgangssignal des Empfangskanals RX1, welches einem Analog-Digital-Wandler (siehe 3, ADC 30) zugeführt ist, wird mit y(t) bezeichnet. Verfahren für die digitale Weiterverarbeitung des digitalisierten Basisband-Ausgangssignals (digitales Radarsignal y[n]) sind an sich bekannt (beispielsweise die Range-Doppler-Analyse) und werden daher hier nicht weiter diskutiert.
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Im vorliegenden Beispiel mischt der Mischer 104 das vorverstärkte HF-Empfangssignal g·yRF(t) (d.h. das verstärkte Antennensignal) hinunter ins Basisband. Das Mischen kann in einer Stufe erfolgen (also vom HF-Band direkt ins Basisband) oder über eine oder mehrere Zwischenstufen (also vom HF-Band in ein Zwischenfrequenzband und weiter ins Basisband). In diesem Fall umfasst der Empfangsmischer 104 effektiv mehrere in Serie geschaltete einzelne Mischerstufen. Der Mischer 104 kann auf verschiedene Weise implementiert werden. In manchen Ausführungsbeispielen kann als Mischer 104 ein IQ-Demodulator (In-Phase/Quadratur-Phase-Demodulator) verwendet, was zur Folge hat, dass das (digitale) Basisbandsignal y[n] ein komplexwertiges Signal ist. In anderen Ausführungsbeispielen werden normale Mischer verwendet, die ein reelles Basisbandsignal y[n] liefern. Die hier beschriebenen Konzepte sind auf beide Varianten anwendbar.
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5 illustriert schematisch ein HF-Frontend 10 eines MIMO-Systems mit drei TX-Antennen 5 und zwei RX-Antennen 6. Das HF-Frontend 10 umfasst im dargestellten Beispiel drei TX-Kanäle TX1, TX2 und TX3 sowie zwei RX-Kanäle RX1 und RX2. Die TX-Antennen 5 sind mit den Ausgängen TA1, TA2 und TA3 der TX-Kanäle TX1, TX2 bzw. TX3 verbunden, und die RX-Antennen 6 sind mit den Ausgängen RA1 und RA2 der RX-Kanäle RX1 bzw. RX2 verbunden. Die RX- und die TX-Kanäle können im Wesentlichen gleich aufgebaut sein wie der RX-Kanal RX1 und der TX-Kanal TX1 in dem Beispiel aus 4. Die Basisband-Ausgangssignale der RX-Kanäle RX1 und RX2 sind im vorliegenden Beispiel mit y1(t) und y2(t) bezeichnet. Im Folgenden steht das Basisbandausgangssignal y(t) bzw. das zugehörige digitale Radarsignal y[n] (ohne Subskript) stellvertretend für das eines beliebigen RX-Kanals.
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6 illustriert anhand eines Beispiels die Signalverarbeitung in einem Radarsystem bis hin zur Digitalisierung des Basisbandsignals y(t), das die Chirp-Echosignale repräsentiert, sowie die nachfolgende digitale Verarbeitung des digitalen Radarsignals y[n]. Diagramm (a) aus 6 zeigt einen Teil einer Chirp-Sequenz, die M lineare, zeitlich aufeinanderfolgende Chirps umfasst. Die durchgezogene Linie repräsentiert den Signalverlauf (waveform, Frequenz über der Zeit) des ausgehenden HF-Radarsignals sRF(t) und die gestrichelte Linie repräsentiert den korrespondierenden Signalverlauf des ankommenden HF-Radarsignals yRF(t), das (sofern vorhanden) die Chirp-Echos umfasst. Gemäß Diagramm (a) der 6 steigt die Frequenz des ausgehenden Radarsignals beginnend bei einer Startfrequenz fSTART linear bis auf eine Stopfrequenz fSTOP an (Chirp Nr. 0) und fällt dann zurück auf die Startfrequenz fSTART , steigt wieder bis auf die Stopfrequenz fSTOP an (Chirp Nr. 1), und so weiter.
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Wie erwähnt umfasst eine Chirp-Sequenz eine Vielzahl von Chirps; im vorliegenden Fall wird die Anzahl der Chirps einer Sequenz mit M bezeichnet. Die eine Anzahl von M Chirps umfassende Chirp-Sequenz kann auch als ein Frame bezeichnet werden. Typischerweise wird nach jedem gesendeten Frame eine Auswertung durchgeführt, um Abstand, Geschwindigkeit und Richtung (Winkel der die DoA repräsentiert) der Targets zu bestimmen, wie es nachfolgend erläutert wird. Abhängig von der Anwendung kann eine Sequenz auch Chirps mit unterschiedlichen Parametern (Start- und Stopfrequenz, Dauer und Modulationspause) beinhalten. Während einer Modulationspause zwischen zwei aufeinanderfolgenden Chirps kann die Frequenz z.B. gleich der Stopfrequenz des vorherigen Chirps oder der Startfrequenz des folgenden Chirps (oder gleich einer anderen Frequenz) sein. Die Chirp-Dauer TCHIRP kann im Bereich von ein paar wenigen Mikrosekunden bis hin zu ein paar wenigen Millisekunden liegen, beispielsweise im Bereich von 20 µs bis 2 ms. Die tatsächlichen Werte können abhängig von der Anwendung auch größer oder kleiner sein. Die Anzahl M der Chirps in einer Sequenz kann einer Zweierpotenz entsprechen, z.B. M=256.
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Das ankommende (d.h. von einer RX-Antenne empfangene) HF-Radarsignal yRF(t) eilt dem ausgehenden (d.h. von einer TX-Antenne abgestrahlten) HF-Radarsignal sRF(t) um eine Zeitdifferenz Δt nach. Diese Zeitdifferenz Δt entspricht der Signallaufzeit von der TX-Antenne, zum Radar-Target und zurück zur RX-Antenne und wird auch als Round Trip Delay Time (RTDT) bezeichnet. Der Abstand dTi eines Radar-Targets Ti vom Radarsensor beträgt dT = c·Δt/2, d.h. die Lichtgeschwindigkeit c mal der halben Zeitdifferenz Δt.
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Wie man in Diagramm (a) der
6 sehen kann, hat die Zeitdifferenz
Δt eine korrespondierende Frequenzdifferenz
Δf zur Folge. Diese Frequenzdifferenz
Δf kann ermittelt werden, indem das ankommende (und ggf. vorverstärkte) Radarsignal
yRF(t) mit dem LO-Signal
sLO(t) des Radarsensors gemischt (siehe
5, Mischer
104), das resultierende Basisband-Signal
y(t) digitalisiert und nachfolgend eine digitale Spektralanalyse durchgeführt wird. Die Frequenzdifferenz
Δf erscheint dann im Spektrum des digitalisierten Basisband-Signals
y[n] als Schwebungsfrequenz (Beat Frequency). Wenn lineare Chirps verwendet werden, kann die Zeitdifferenz
Δt gemäß Δt= Δf/k berechnet werden, wobei der Faktor k die Steilheit (Hertz pro Sekunde) der Frequenzrampe bezeichnet, der gemäß k = B/T
CHIRP berechnet werden kann, wobei B die Bandbreite eines Chirps ist (B=|f
STOP-F
START|). Im Hinblick auf die obigen Erläuterungen folgt für den gesuchten Abstand d
Ti des Targtes Ti:
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Obwohl oben lediglich das grundlegende Funktionsprinzip eines FMCW-Radarsensors zusammengefasst wurde, sei angemerkt, dass in der Praxis üblicherweise anspruchsvollere Signalverarbeitung angewendet wird. Beispielsweise kann eine zusätzliche Dopplerverschiebung fD des ankommenden Signals aufgrund des Doppler-Effekts die Abstandsmessung beeinflussen, da sich die Dopplerverschiebung fD zu der oben erläuterten Frequenzdifferenz Δf hinzuaddiert. Abhängig von der Anwendung kann die Dopplerverschiebung aus den ausgehenden und ankommenden Radarsignalen geschätzt/berechnet und bei der Messung berücksichtigt werden, wohingegen in manchen Anwendungen die Dopplerverschiebung für die Abstandsmessung vernachlässigbar sein kann. Dies kann z.B. dann der Fall sein, wenn die Chirp-Dauer TCHIRP und die Geschwindigkeit des Targets klein sind, sodass Frequenzdifferenz Δf im Vergleich zur Dopplerverschiebung fD groß ist. In manchen Radarsystemen kann die Dopplerverschiebung eliminiert werden, indem bei der Abstandsmessung der Abstand basierend auf einem Up-Chirp und einem Down-Chirp ermittelt wird. Theoretisch kann der tatsächliche Abstand dT als Mittelwert der Abstandswerte berechnet werden, die man aus einer Messung mit Up-Chirps und einer weiteren Messung mit Down-Chirps erhält. Durch die Mittelung wird die Dopplerverschiebung eliminiert.
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Ein Beispiel einer Signalverarbeitungstechnik für die Verarbeitung von FMCW-Radarsignalen beinhaltet die Berechnung von sogenannten Range-Doppler-Maps, die auch als Range-Doppler-Bilder (Range-Doppler Images) bezeichnet werden. Im Allgemeinen ermitteln FMCW-Radarsensoren die Target-Information (d.h. Abstand, Geschwindigkeit, DoA/Azimutwinkel) durch Aussenden einer Sequenz von Chirps (siehe 6, Diagramm (a)) und Mischen der (verzögerten) Echos von den Radar-Targets mit einer „Kopie“ des ausgesendeten Signals (vgl. 4, Mischer 104). Das resultierende Basisbandsignal y(t) ist in Diagramm (b) der 6 dargestellt. Dieses Basisbandsignal y(t) kann in mehrere Segmente unterteilt werden, wobei jedes Segment des Basisbandsignals y(t) jeweils einem bestimmten Chirp der Chirp-Sequenz zugeordnet ist.
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Die erwähnte Target-Informationen können aus dem Spektrum der erwähnten Segmente des Basisbandsignals y(t) extrahiert werden, welche die durch ein oder mehrere Radar-Targets erzeugten Chirp-Echos (in Form der erwähnten Beat Frequency) enthalten. Eine Range-Doppler-Map erhält man wie unten detaillierter erläutert beispielsweise mittels einer zweistufigen Fourier-Transformation. Range-Doppler-Maps können als Basis für verschiedene Methoden zur Detektion, Identifikation und Klassifikation von Radar-Targets verwendet werden. Das Ergebnis der ersten Fourier-Transformationsstufe wird als Range-Map bezeichnet.
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In den hier dargestellten Beispielen werden die für die Ermittlung der Range-Doppler-Maps notwendigen Berechnungen von einer digitalen Recheneinheit (computing unit) durchgeführt werden, die z.B. einen oder mehrere Signalprozessoren (vgl. 4, DSP 40) umfasst. In anderen Ausführungsbeispielen können zusätzlich oder alternativ zu einem Signalprozessor auch andere Recheneinheiten verwendet werden, um die notwendigen Berechnungen durchzuführen. Je nach Implementierung können die Berechnungen von verschiedenen Firmware/Software- und Hardwareeinheiten (firmware/software and hardware entities) oder Kombinationen davon durchgeführt werden. Im Allgemeinen wird hier unter dem Begriff Recheneinheit eine beliebige Kombination von Firmware/Software und Hardware verstanden, die dazu fähig und dazu ausgebildet ist, die Berechnungen durchzuführen, die im Zusammenhang mit den hier erläuterten Ausführungsbeispielen beschrieben sind.
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Gemäß einer exemplarischen Implementierung beinhaltet die Berechnung einer Range-Doppler-Map zwei Stufen, wobei in jede Stufe mehrerer Fourier-Transformationen berechnet werden (z.B. mittels eines FFT-Algorithmus). Gemäß dem vorliegenden Beispiel wird das Basisbandsignal y(t) (vgl. 5) so abgetastet, dass man für eine (Teil-) Sequenz mit M Segmenten N×M Abtastwerte (Samples) erhält, d.h. M Segmente mit jeweils N Samples. Das heißt, das Abtastzeitintervall TSAMPLE wird so gewählt, dass jedes der M Segmente (Chirp-Echos im Basisband) durch eine Sequenz von N Samples repräsentiert wird. Wie in Diagramm (c) der 6 dargestellt können diese M Segmente zu je N Samples in einem zweidimensionalen Feld (Array) Y[n, m] angeordnet werden (Radardatenfeld). Jede Spalte des Feldes Y[n, m] repräsentiert eines der M betrachteten Segmente des Basisbandsignals y(t), und die n-te Zeile des Feldes Y[n, m] enthält den n-ten Sample der M Chirps. Der Zeilenindex n (n=0, 1, ... N-1) kann also als diskreter Zeitpunkt n·TSAMPLE auf einer „schnellen“ Zeitachse betrachtet werden. Gleichermaßen kann der Spaltenindex m (m=0, 1, ... M-1) als diskreter Zeitpunkt m·TCHIRP auf einer „langsamen“ Zeitachse betrachtet werden. Der Spaltenindex m entspricht der Nummer des Chirps in einer Chirp-Sequenz bzw. der Nummer des zugehörigen Segments des (digitalisierten) Basisbandsignals.
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In einer ersten Stufe wird eine erste FFT (üblicherweise als Range-FFT bezeichnet) auf jeden Chirp angewendet. Für jede Spalte des Feldes Y[n, m] wird die Fourier-Transformation berechnet. In anderen Worten, das Feld Y[n, m] wird entlang der schnellen Zeitachse Fourier-transformiert, und als Ergebnis erhält man ein zweidimensionales Feld R[k, m] von Spektren, das als Range-Map bezeichnet wird, wobei jede der M Spalten der Range-Map jeweils N (komplexwertige) Spektralwerte enthält. Durch die Fourier-Transformation wird die „schnelle“ Zeitachse zur Frequenzachse; der Zeilenindex k der Range-Karte R[k, m] entspricht einer diskreten Frequenz und wird daher auch als Frequenz-Bin (frequency bin) k bezeichnet (k=0, 1, ...., N-1). Jede diskrete Frequenz entspricht einem Abstand gemäß Gleichung (1), weshalb die Frequenzachse auch als Abstands-Achse (Range Axis) bezeichnet wird.
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Die Range-Karte R[k, m] ist im Diagramm (c) der 6 dargestellt. Ein von einem Radar-Target verursachtes Radar-Echo hat ein lokales Maximum (Peak) bei einem bestimmten Frequenz-Index/Frequenz-Bin zur Folge. Üblicherweise erscheint dieses lokale Maximum in allen Spalten der Range-Karte R[k, m], d.h. in den Spektren aller betrachteten Segmente des Basisbandsignals y(t), die den Chirps einer Chirp-Sequenz zugeordnet werden können. Wie erwähnt, kann der zugehörige Frequenz-Index k (z.B. gemäß Gleichung (1)) in einen Abstandswert umgerechnet werden.
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In einer zweiten Stufe wird eine zweite FFT (üblicherweise als Doppler-FFT bezeichnet) auf jede der N Zeilen der Range-Karte R[k, m] angewendet (k=0, ..., N-1). Jede Zeile der Range-Karte R[k, m] beinhaltet M Spektralwerte eines bestimmten Frequenz-Bins k, wobei jeder Frequenz-Bin k einem bestimmten Abstand dTi eines bestimmten Radar-Targets Ti entspricht (d.h. Abstand/Range und Frequenz repräsentieren die gleiche Information). Die Fourier-Transformation der Spektralwerte in einem bestimmten (einem Radar-Target zuordenbaren) Frequenz-Bin k ermöglicht die Ermittlung der zugehörigen Dopplerfrequenz fD , die einer Geschwindigkeit des Radar-Targets entspricht. In anderen Worten, das zweidimensionale Feld R[k, m] (die Range-Map) wird zeilenweise, d.h. entlang der „langsamen“ Zeitachse Fourier-transformiert. Die resultierenden Fourier-Transformierten bilden wieder ein Feld mit N×M Spektralwerten, das als Range-Doppler-Mal X[k, l] bezeichnet wird (k=0, ..., N-1 und 1=0, ..., M-1). Durch die zweite FFT wird die „langsame“ Zeitachse zur Doppler-Frequenzachse auf der die (Doppler-) Frequenz-Bins mit dem Index 1 referenziert werden. Die zugehörigen diskreten Doppler-Frequenzwerte entsprechen jeweils einer bestimmten Geschwindigkeit. Die Doppler-Frequenzachse kann demnach in eine Geschwindigkeitsachse umgerechnet werden (d.h. Geschwindigkeit und Doppler-Frequenz repräsentieren die gleiche Information).
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Jedes lokale Maximum (jeder Peak) in der Rage-Doppler-Karte X[k, l] zeigt ein potentielles Radar-Target an. Der einem lokalen Maximum zugeordnete Zeilenindex k (auf der Range-Achse) repräsentiert den Abstand des Targets, und der dem lokalen Maximum zugeordnete Spaltenindex 1 (auf der Geschwindigkeitsachse) repräsentiert die zugehörige Geschwindigkeit des Targets. Es versteht sich, dass die hier beschriebene Methodik der Ermittlung von Abstand und Geschwindigkeit von Radar-Targets basierend auf der Range-Doppler-Map eine vergleichsweise einfache Methodik ist. Abhängig von der Anwendung können komplexere und weitergehende Algorithmen zur Auswertung von Range-Doppler-Maps verwendet werden. In manchen Anwendungen ist die Berechnung einer Range-Doppler-Map nicht nötig. In diesen Fällen können Abstände und Geschwindigkeiten von Radar-Targets z.B. basierend auf der Range-Map berechnet werden ohne dass zuvor die Range-Doppler-Map berechnet werden muss.
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Im Falle mehrerer RX-Antennen können eine Range-Map und eine Range-Doppler-Map Xa[k, l] für jeden RX-Kanal berechnet werden, wobei a die Nummer der Antenne und des zugehörigen RX-Kanals bezeichnet. Die Range-Doppler-Karten Xa[k, l] können zu einem dreidimensionalen Feld „gestapelt“ werden. Gleichermaßen können die Ausgangsdaten Ya[m, n] (Radardatenfelder) als dreidimensionales Feld betrachtet werden. Dieses wird manchmal als Radardatenwürfel („radar data cube“) bezeichnet. Bei mehreren TX-Kanälen, können für jeden RX-Kanal mehrere Range-Doppler-Maps berechnet werden, nämlich jeweils eine Range-Doppler-Map für jeden TX-Kanal. Das heißt, man erhält eine Range-Doppler-Map für jedes RX/TX-Kanal-Paar. Wie oben erwähnt können durch Kombination von RX- und TX-Kanälen virtuelle Antennenelemente eines Antennen-Arrays gebildet werden. In diesem Fall repräsentiert der Index a die Nummer der virtuellen Antenne, und für jede virtuelle Antenne kann eine Range-Doppler-Map Xa[k, l] ermittelt werden.
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Wie erwähnt können die Radardatenwürfel, die resultierenden Range-Karten Ra[k, m] oder die Range-Doppler-Karten Xa[k, l] als Eingangsdaten für verschiedene weitere Signalverarbeitungsverfahren verwendet werden. Beispielsweise sind verschiedene Peak-Detektionsalgorithmen bekannt, um in den Range-Karten Ra[n, m] oder den Range-Doppler-Karten Xa[k, l] lokale Maxima (Peaks) zu detektieren, die jeweils von einem Radar-Target im „Sichtfeld“ des Radarsensors verursacht werden. Andere Algorithmen dienen z.B. zur Berechnung des (Azimut-) Winkels eines Radar-Targets (vgl. 10) oder der Klassifikation von detektierten Radar-Targets (z.B. ob es sich bei einem Radar-Target um einen Fußgänger handelt).
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Im Folgenden wird ein MIMO-Radarsystem mit drei TX-Kanälen TX1, TX2, TX3 und zwei oder mehr RX-Kanälen betrachtet. Bei der Durchführung einer Messung wird wie oben bereits erwähnt eine Sequenz mit einer bestimmten Anzahl von Chirps abgestrahlt. Bei MIMO-Systemen mit mehreren TX-Kanälen gibt es verschiedene mögliche Ansätze, die Chirps einer Sequenz auf die verschiedenen TX-Kanäle zu verteilen. 7 illustriert exemplarisch einen Ansatz, der üblicherweise als Time Division Multiplexing (TDM) bezeichnet wird. Dabei wird nach jedem Chirp der aktive TX-Kanal gewechselt, so dass der erste Chirp über den ersten TX-Kanal TX1, der zweite Chirp über den zweiten TX-Kanal TX2, der dritte Chirp über den dritten TX-Kanal TX3, der vierte Chirp wieder über den ersten TX-Kanal TX1, etc. abgestrahlt werden. Dieses Schema beim Aussenden der Chirps über die drei TX-Kanäle TX1, TX2 und TX3 hat zur Folge, dass in jedem TX-Kanal die Periodendauer TREP , nach der ein Chirp wiederholt wird, mindestens dreimal so lange ist als die Chirp-Dauer TCHIRP . Bei zunehmender Anzahl von TX-Kanälen wird das Verhältnis TCHIRP/TREP schlechter und die Chirp-Wiederholrate 1/TREP entsprechend kleiner.
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In jedem Empfangskanal kann für jeden der drei Sendekanäle TX1, TX2, TX3 eine Range-Doppler-Map berechnet werden, wobei auf Grund der niedrigen Chirp-Wiederholrate 1/TREP für den jeweiligen Kanal die maximale eindeutig detektierbare Geschwindigkeit eines Radar-Targets reduziert ist. Bei nur einem einzigen TX-Kanal wäre TREP=TCHIRP und die maximal eindeutig detektierbare Geschwindigkeit entsprechend größer. Beim TDM-Ansatz gibt es folglich einen Tradeoff- zwischen der Anzahl der (virtuellen) Antennen und der maximal auflösbaren Geschwindigkeit, wobei eine größere Anzahl an Antennen eine bessere Winkelauflösung bei der Bestimmung des Azimutwinkels bedeutet. An dieser Stelle sei angemerkt, dass die maximal eindeutig detektierbare Geschwindigkeit nicht die notwendigerweise das obere Ende des Geschwindigkeitsmessbereiches ist. Bei höheren Geschwindigkeiten kommt es in der Range-Doppler-Map zu Aliasing-Effekten (wodurch die Eindeutigkeit verloren geht); allerdings kann mittels Tracking eines z.B. beschleunigenden Targets auch eine Geschwindigkeit gemessen (und dem Target zugeordnet) werden, die höher ist als die maximal eindeutig detektierbare Geschwindigkeit.
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8 illustriert ein einen weiteren Ansatz, den auch die hier beschriebenen Ausführungsbeispiele verwenden und bei dem - innerhalb eines Frames - zunächst eine erste Teilsequenz direkt aufeinanderfolgender Chirps über den ersten TX-Kanal TX1 abgestrahlt wird. Anschließend werden unmittelbar auf die erste Teilsequenz folgend ein Chirp über den zweiten TX-Kanal TX2 und ein Chirp über den dritten TX-Kanal TX3 abgestrahlt. In diesem Fall ist in Bezug auf den ersten TX-Kanal TX01 die Periodendauer TREP gleich der Chirp-Dauer TCHIRP , und es kann eine Range-Doppler-Map mit einem größeren maximalen Geschwindigkeit als in dem vorherigen Beispiel berechnet werden. Basierend auf dem letzten Chirp der ersten Teilsequenz und den über die TX-Kanäle TX2 und TX3 abgestrahlten Chirps (d.h. aus den zugehörigen digitalen Radarsignalen y[n] in den einzelnen Empfangskanälen) kann eine Range-Winkel-Map (Range Angle Map) berechnet werden, die für die Bestimmung des Azimutwinkels genutzt werden kann. 9 illustriert in einem schematischen Beispiel das Ergebnis der genannten Berechnungen. Die Berechnung einer Range-Winkel-Map wird anschließend mit Bezugnahme auf 10 diskutiert.
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Wie weiter unten noch erläutert wird, können über die TX Kanäle TX2 und TX3 jeweils auch mehr als ein Chirp innerhalb eines Frames gesendet werden, wobei typischerweise die über den ersten Kanal TX1 gesendete Anzahl von Chirps, die zur Berechnung von Abstand und Geschwindigkeit (d.h. der Range Doppler-Map) verwendet werden, größer ist als die Anzahl jener Chirps in den Teilsequenzen der Kanäle TX2 und TX3, die lediglich zur Berechnung der den Targets zugeordneten Winkel verwendet werden. Es ist ferner zu erwähnen, dass die Reihenfolge innerhalb des Frames nicht auf die in 8 gezeigte Reihenfolge festgelegt ist, bei der zunächst jene Chirps ausgesendet werden, die für die Berechnung von Abstands und Geschwindigkeit verwendet werden, gefolgt von jenen Chirps, die lediglich für die Winkelberechnung verwendet werden. Vielmehr kann innerhalb eines Frames auch zunächst das Aussenden der Chirps für die Winkelberechnung über die TX-Kanäle TX2 und TX3 erfolgen, direkt gefolgt von den Chirps über den TX-Kanal TX1, die für die Abstands-/Geschwindigkeitsberechnung verwendet werden. Es ist ferner zu bemerken, dass, obwohl in 8 lediglich ein Frame dargestellt ist, im Betrieb eine Vielzahl von Frames aufeinanderfolgend ausgesendet wird. Mit anderen Worten gesagt, wird im Betrieb die in 8 dargestellte Frame-Sequenz wiederholt ausgesendet, wobei nach jeder Frame-Sequenz die Berechnung des Abstands, der Geschwindigkeit und des Winkels (DoA) erfolgt, wie es nachfolgend dargestellt wird.
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Der linke Teil der 9 zeigt eine Range-Doppler-Map mit drei detektierten lokalen Maxima, die jeweils ein reales Radar-Target repräsentieren können. Gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel kann diese Range-Doppler-Map basierend auf der über den ersten TX-Kanal TX1 abgestrahlten Teilsequenz berechnet werden. In 9 sind die Targets und die korrespondierenden lokalen Maxima in der Range-Doppler-Map mit T1 , T2 und T3 bezeichnet. Man erkennt die Position von T1 bei einem Abstand (Range) von x1 und eine korrespondierende Geschwindigkeit v1 . Das Target T2 befindet sich bei einem Abstand von x2 mit einer Geschwindigkeit v2 , und das Target T3 befindet sich bei einem Abstand von x3 ≈ x2 mit einer Geschwindigkeit v3 . In anderen Worten, jedem in der Range-Doppler-Map detektierten Target T1 , T2 , T3 (lokales Maximum) kann ein Abstandswert (Range) und ein Geschwindigkeitswert zugeordnet werden. Es versteht sich, dass diskreten Werte (Indizes) entlang der Range-Achse und entlang der Geschwindigkeits- (Doppler-) Achse diskrete Frequenzwerte sind, jedoch können diesen Frequenzwerte direkt in Abstände bzw. Geschwindigkeiten umgerechnet werden. Insofern können auch die diskreten Frequenz-Indizes k, l als „Abstandswerte“ bzw. „Geschwindigkeitswerte“ betrachtet werden.
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Der rechte Teil der 9 zeigt dieselben Targets T1 , T2 und T3 in der korrespondierenden Range-Winkel-Map, die basierend auf mindestens drei über unterschiedliche Kanäle abgestrahlte Chirps berechnet werden kann. Aus der Range-Winkel-Map kann der Azimutwinkel ϕ1 des Targets T1 eindeutig ermittelt werden. Bei den Targets T2 und T3 ist eine eindeutige Zuordnung jedoch nicht möglich, da beide Targets T2 und T3 annähernd den gleichen Abstand von Sensor aufweisen (x3 ≈ x2). In der Range-Winkel-Map findet man die beiden lokalen Maxima bei der Abstandskoordinate x2 , welche die Targets T2 und T3 repräsentieren, jedoch kann anhand der Range-Doppler-Map und der Range-Winkel-Map nicht auf einfache Weise entschieden werden welches lokale Maxima in der Range-Winkel-Map (d.h. welcher Winkel) beim Abstand x2 dem Target T2 und welches dem Target T3 zuzuordnen ist. Dieses Problem der nicht eindeutigen Zuordenbarkeit (in Bezug auf den Winkel) tritt immer dann auf, wenn mehrere Targets mit gleichen Abstand oder bei ähnlichem Abstand detektiert werden, d.h. wenn mehrere Targets überlappende (sich überlagernde) Signalanteile in demselben Frequenz-Bin k (entspricht in dem Beispiel aus 9 einem Abstandswert x2 ) verursachen. Überlappende Signalanteile sind somit Signalanteile, die gemäß dem verwendeten Algorithmus als Signalanteile eines potentiellen Targets identifiziert werden und in einer Range-Doppler-Map einem gleichen Bin zugeordnet sind, in dem Bin aber separiert voneinander liegen, d.h. einem gleichen Abstand aber unterschiedlichen Geschwindigkeiten zugeordnet sind. Die Eigenschaft „überlappende Signalanteile“ kann also detektiert werden, indem festgestellt wird, ob zwei oder mehrere Targets den gleichen Abstandswert oder zumindest einen ähnlichen Abstandswert (z.B. entsprechend dem benachbarten Frequenz-Bin) haben, wobei die Targets unterschiedliche Geschwindigkeiten haben können. Die Überlappung findet also in der Range-Dimension (gleicher oder ähnlicher Abstand), jedoch nicht notwendigerweise in der Doppler-Dimension.
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An dieser Stelle sei darauf hingewiesen, dass ein bestimmter Abstandswert x genau genommen ein Abstandsintervall von x-Δx/2 bis x+Δx/2 repräsentiert, wobei Ax der Abstandsauflösung entspricht. Die Abstandsauflösung korrespondiert mit der Bandbreite des Sendesignals (Chirps) (vgl. 3 und 4, ADC 30). Diese Zusammenhänge sind jedoch einem Fachmann bekannt und werden daher hier nicht weiter erläutert.
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Bevor verschiedene Ansätze zur Lösung des erwähnten Problems der nicht eindeutigen Zuordenbarkeit diskutiert werden, wird im Folgenden unter Bezugnahme auf 11 anhand eines Beispiels die Berechnung einer Range-Winkel-Map erklärt. 10 illustriert schematisch die Berechnung einer Range-Winkel-Map, anhand der Abstand und Azimutwinkel eines Radar-Targets bestimmt werden kann. Die Berechnung ist sehr ähnlich zu der in 6 dargestellten Berechnung einer Range-Doppler-Map. Jedoch wird im vorliegenden Fall - anders als im Beispiel gemäß 6 - nicht eine Sequenz von Chirps betrachtet, die über einen bestimmten TX-Kanal gesendet und über einen bestimmten RX-Kanal empfangen wurden, sondern vielmehr eine Sequenz von Chirps die von verschiedenen (virtuellen) Antennen empfange wurden. Wie bereits erwähnt kann durch eine Kombination von TX- und RX-Antennen ein Array von virtuellen Antennen gebildet werden, wobei bei nTX TX-Antennen jeder RX-Antenne nTX virtuelle RX-Antennen zugeordnet werden können. Mit einem System mit nTX TX-Antennen und nRX RX-Antennen kann ein Antennen-Array mit V=nTX×nRX virtuellen RX-Antennen (und einer virtuellen TX-Antenne) gebildet werden.
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In dem in 10 betrachteten Beispiel wird eine Sequenz von V HF-Signalsegmenten betrachtet, die jeweils über V verschiedene virtuelle Antennen empfangen wurden. Diese HF-Signalsegmente können ein reales Echo eines ausgesendeten Chirps beinhalten. Diagramm (a) der 10 zeigt die erwähnte Sequenz im HF-Band und Diagramm (b) die korrespondierende Sequenz im Basisband. Die korrespondierenden digitalisierten Signalsegmente im Basisband können analog zu dem Beispiel aus 6 in einer Matrix Y'[n , v] mit N×V Werten organisiert werden (siehe Diagramm (c) der 10), wobei in der v-ten Spalte der Matrix das Signalsegment der v-ten virtuellen Antennen angeordnet ist (v=0, 1, ..., V-1). Der Zeilenindex n bezeichnet jeweils einen Sample innerhalb eines Segments (n=0, 1, ..., N-1). Die Index-Achse entlang der Zeilen wird wie in 10 als „schnelle Zeitachse“ bezeichnet.
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Die Range-Winkel-Map kann - analog zur Range-Doppler-Map - durch zweistufige Fourier-Transformation berechnet werden. In einer ersten Stufe werden die FFTs der Spalten berechnet, wodurch man die Matrix R'[k, v] erhält. Die schnelle Zeitachse wird durch die Transformation zur Range-Achse (vgl. 6). Diese erste FFT-Stufe wurde bereits bei der Berechnung der Range-Maps gemäß 6 ausgeführt und muss üblicherweise für die Berechnung der Range-Winkel-Map nicht wiederholt werden. In einer zweiten Stufe werden die FFTs der Zeilen der Matrix R'[k, v] berechnet (Winkel-FFT, angle FFT). Als Ergebnis erhält man die Range-Winkel Map X'[k, u], in der die Radar-Targets wie in einer Range-Doppler-Map detektiert werden können. Anstatt der Geschwindigkeitsinformation repräsentiert der Index u auf der der Index-Achse entlang der Spalten Winkelinformation.
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Wie in 9 dargestellt können Situationen auftreten, in denen Targets, die in einer Range-Doppler-Map detektiert wurden, nicht eindeutig Targets, die in der Range-Winkel-Map detektiert wurden, zugeordnet werden können. Für die Detektion der Targets können verschiedene an sich bekannte Verfahren herangezogen werden, beispielsweise Verfahren, die lokale Maxima (verursacht durch reale Radar-Targets) mittels Vergleich mit einem Schwellenwert erkennen können. Beispielsweise sind bei Radaranwendungen sogenannte CFAR-Methoden üblich, bei denen der Schwellenwert von dem im Signal enthaltenen Rauschen abhängt (CFAR bedeutet constant false alarm rate, konstante Falschalarmrate). Derartige Detektionsmethoden sind an sich bekannt und werden hier nicht weiter erläutert.
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11 illustriert ein Beispiel eines Verfahrens, das es erlaubt, zwei oder mehr Targets, deren detektierte Abstandswerte gleich oder ähnlich sind, zu separieren und die resultierenden separaten Werte in nachfolgenden Beamforming-Algorithmen zu verwenden. Im Folgenden wird ein digitales Radarsignal (im Basisband) betrachtet, welches aus einer Vielzahl von Signalsegmenten zusammengesetzt ist. Die betrachtete Sequenz (Frame) von Signalsegmenten beinhaltet die bei einer Messung erfassten digitalisierten Daten, wobei jedes Signalsegment der Sequenz jeweils einem Chirp eines ausgesendeten HF-Radarsignals zugeordnet werden kann (vgl. 6 und 10). Teilsequenzen der Sequenz von Signalsegmenten können verschiedenen virtuellen Antennen zugeordnet werden. Das heißt, die eine Teilsequenz von Signalsegmenten stammt von einem bestimmten RX-Kanal und basiert auf Chirps, die über einen bestimmten TX-Kanal abgestrahlt wurden. So entsprechen beispielsweise in 11 die über die virtuelle Antenne 0 (die dem Paar TX1/RX1 zugeordnet ist) empfangenen aufeinanderfolgenden Signalsegmente einer bestimmten Teilsequenz der Signalsegmente. In gleicher Weise entsprechen die über die virtuelle Antenne 1, 2, etc. empfangenen Signalsegmente weiteren Teilsequenzen der Signalsegmente.
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Gemäß 11 werden zunächst basierend auf einer ersten Teilsequenz von M aufeinanderfolgenden Signalsegmenten (zu je N Samples) ein oder mehrere Radar-Targets detektiert. Die die erste Teilsequenz mit M aufeinanderfolgenden Signalsegmenten ist der virtuellen Antenne 0 zugeordnet und entspricht einer Aussendung von M aufeinanderfolgenden Chirps über einen ersten TX-Kanal TX1, die nach Reflektion an einem Objekt jeweils in einem RX-Kanal RX1 empfangen werden, wobei durch die Analog-Digital-Wandlung jeweils N-Samples pro Signalsegment (Chirp) erzeugt werden. In dem dargestellten Ausführungsbeispiel wird aus den Signalsegmenten der ersten Teilsequenz eine Range-Doppler-Map X[k, l] berechnet, in der dann z.B. mittels Detektion lokaler Maxima Radar-Targets T1 , T2 und T3 detektiert werden (k=0, 1, ..., N-1, 1=0, 1, ... M-1, vgl. 6). Ähnlich wie in dem Beispiel aus 9 kann es vorkommen, dass im k-ten Frequenz-Bin zwei Targets T2 und T3 bei ungefähr dem gleichen Abstandswert detektiert werden, sodass sich Signalanteile aufgrund des Targets T2 und Signalanteile aufgrund des Targets T3 überlappen (siehe 11). Wie bereits erwähnt, entspricht der k-te Frequenz-Bin einem konkreten diskreten Abstandswert x, der tatsächlich jedoch, wie erwähnt, einen gewissen Bereich von Abstandswerten (z.B. von x-Δx/2 bis x+Δx/2) repräsentiert. Das heißt, wenn nachfolgend z.B. bei zwei Objekten ein gleicher diskreter Abstandswert ermittelt wird, ist das so zu verstehen, dass die beiden Abstandswerte innerhalb des Abstandswertebereichs des jeweiligen Bins liegen, der durch die Bin-Grenzwerte eines jeweiligen Bins begrenzt ist. Die Geschwindigkeiten der Targets T2 und T3 , v2 bzw. v3 , können ebenfalls aus der Range-Doppler-Map ermittelt werden. Die Signalsegmente der ersten Teilsequenz stammen von einer virtuellen Antenne. Das heißt für das vorliegende Beispiel, eine korrespondierende Teilsequenz (eines Frames) von Chirps wird über den TX-Kanal TX1 abgestrahlt und eine entsprechende Teilsequenz von Signalsegmenten im Basisband wird über den RX-Kanal RX1 empfangen. Die Kombination TX1/RX1 repräsentiert dabei eine virtuelle Antenne (virtuellen RX-Kanal).
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Wenn - wie im vorliegenden Beispiel aus 11 - eine Gruppe von Radartargets T2 , T3 , mit (sich überlappenden) Signalanteilen im selben Frequenz-Bin k (entspricht einem bestimmten diskreten Abstandswert) detektiert wurde, dann ist wie erwähnt eine eindeutige Berechnung eines Azimutwinkels problematisch (vgl. 9). Um die Signalanteile der Targets T2 , T3 (mit den Geschwindigkeiten v2 und v3 ) der erwähnten Gruppe zu separieren werden - wie in 11 schematisch dargestellt - für die Radar-Targets T2 , T3 der Gruppe von Radar-Targets zugehörige Spektralwerte qk,2 , qk,3 berechnet. Die Spektralwerte qk,2 , qk,3 sind dabei komplexe Zahlenwerte, die basierend auf einer zweiten Teilsequenz von Signalsegmenten und den für die Targets T2 , T3 ermittelten Geschwindigkeiten v2 , v3 berechnet werden. Die zweite Teilsequenz von Signalsegmenten kann ebenfalls einer virtuellen Antenne (d.h. einem virtuellen RX-Kanal) zugeordnet werden, wobei die zweite Teilsequenz ein Teil der ersten Teilsequenz sein kann, aber nicht sein muss. Beispielsweise kann die zweite Teilsequenz die in 11 dargestellte Teilsequenz von 0 bis C-1 sein, die einer Anzahl C von aufeinanderfolgenden Chirps entspricht, die über den TX-Kanal TX1 ausgesendet wurden und von dem RX-Kanal RX1 empfangen wurden (virtuelle Antenne 0). Gleichermaßen kann eine weitere Teilsequenz durch C aufeinanderfolgende Chirps gebildet werden, die über den TX-Kanal TX2 ausgesendet wurden, etc.
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Die Signalsegmente der zweiten Teilsequenz können (analog zu 6 oder 10) als Spalten einer Matrix Y"[n, ic] organsiert werden, die C Signalsegmente zu je N Samples enthält (n=0, 1, ..., N-1, ic=0, 1, ..., C-1). Der Index ic bezeichnet das jeweilige Signalsegment, der Index n den Sample innerhalb eines Signalsegments. Eine spaltenweise Fourier-Transformation (Range-FFT) ergibt die Matrix S[k, ic], die im Wesentlichen eine Range-Map darstellt (vgl. 6, Range-Map R[k, m]). Aus der zuvor erwähnten Target-Detektion in der Range-Doppler-Map X[k, l] ist bereits bekannt, dass sich im k-ten Frequenz-Bin Signalkomponenten der Targets T2 und T3 befinden. Die in diesem k-ten Frequenz-Bin enthaltenen (komplexen) Spektralwerte können als Zeilenvektor sk T geschrieben werden (das hochgestellte T bedeutet „transponiert“).
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Der Vektor
sk enthält ic Elemente (entspricht der Anzahl an Segmenten der zweiten Teilsequenz). Da die im Vektor
sk enthaltenen Spektralwerte im Wesentlichen von den Targets
T2 und
T3 verursacht werden, kann der Vektor
sk wie folgt zerlegt werden:
Dabei bezeichnet
Hk eine C×2-Matrix (bei einer Gruppe mit zwei Targets
T2 ,
T3 ), welche die geschwindigkeitsabhängigen Segment-zu-Segment-Phasenverschiebungen Δϕ
2 und Δϕ
3 enthalten, die den beiden Targets
T2 ,
T3 zugeordnet werden können. Die zugehörigen Geschwindigkeiten
v2 ,
v3 wurden zuvor bereits anhand der zuvor berechneten Range-Doppler-Map R[k, l] ermittelt. Damit erhält man - bei zwei Targets
T2 ,
T3 - für die Matrix
Hk folgende Struktur
In der i
C-ten Zeile der Matrix steht also die Phasenterme exp(j · i
C · Δϕ
2) und exp(j · i
C · Δϕ
2) (für i
C = 0, 1, ..., C - 1). Die Funktion exp(-) bezeichnet die Exponentialfunktion. Bei mehr als zwei Targets weist die Matrix
Hk entsprechend mehr als zwei Spalten und der Vektor
qk entsprechend mehr als zwei Zeilen auf. Im Wesentlichen bewirkt die Matrix
Hk eine Rücktransformation der von der Geschwindigkeit eines Targets (Target
T2 bzw.
T3 ) bewirkten Phasenverschiebungen auf die Phase des ersten Signalsegments (i
C = 0) der zweiten Teilsequenz. Dadurch wird berücksichtigt, dass die Signalsegmente zu unterschiedlichen Zeitpunkten erfasst werden und sich die Phase aufgrund der Geschwindigkeit des jeweiligen Targets von einem Signalsegment (entspricht einem Chirp) zum nächsten ändert.
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Gleichung (2) repräsentiert ein überbestimmtes Gleichungssystem, welches näherungsweise gelöst werden kann. Es sind verschiedene Ansätze für die Berechnung von Näherungslösungen an sich bekannt, die hier nicht näher diskutiert werden. Üblicherweise wird die Näherungslösung q
k = (q̂
k,2, q̂
k,3)
T so berechnet wird, dass eine Norm ∥e∥ des Fehlers e minimal wird, d.h.
Die Berechnung der Näherungslösung q̂
k kann für jeden virtuellen RX-Kanal (d.h. für jedes RX-/TX-Kanalpaar) wiederholt werden. Bei V virtuellen Kanälen erhält man demnach für jedes Target
T2 ,
T3 der betrachteten Gruppe von Targets (beim Range-Index/Frequenz-Bin k) V Spektralwerte, auf deren Grundlage (z.B. mittels Fourier-Transformation) der Azimutwinkel der Targets
T2 ,
T3 berechnet werden kann (z.B. wie unter Bezugnahme auf
10 erläutert).
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Das in Bezug auf 11 beschriebene Verfahren erlaubt es, die (im Frequenzbereich) überlappenden Signalanteile (repräsentiert durch die Näherungslösungen q̂k,2 und q̂k,3), die von den verschiedenen Radar-Targets (z.B. T2 und T3 ) einer Gruppe von Radar-Targets in einem bestimmten Frequenz-Bin (entspricht einem bestimmten Abstandswert) verursacht werden, zu separieren. Dieser Vorgang könnte auch als Signalzerlegung (signal decomposition) bezeichnet werden. Die phasenrichtige Superposition der Näherungslösungen würde (näherungsweise) den Vektor sk ergeben, der wiederum dem betrachteten k-ten Bin der Range-Map entspricht. Die erwähnte Näherungslösung q̂k enthält diese separierten Signalanteile q̂k,2 und q̂k,3. Diese können für jeden virtuellen Empfangskanal des Radarsystems berechnet werden, und diese Ergebnisse können für die Berechnung der den jeweiligen Radar-Targets zugeordneten Winkel verwendet werden, wobei diese Zuordnung aufgrund der erwähnten Separierung eindeutig ist (anders als in dem Beispiel aus 9).
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Die für jeden virtuellen Kanal v ermittelten separierten Signalanteile q̂
k,2 und q̂
k,3 können als Zeilenvektoren
organisiert werden. Diese Zeilenvektoren haben im Wesentlichen dieselbe Bedeutung wie eine Zeile der Matrix R'[k, v] in dem Beispiel aus
10. Mittels Fourier-Transformation (Winkel-FFT) der erwähnten Zeilenvektoren und Detektion der Maxima kann auf an sich bekannte Weise ein Azimutwinkel und somit die DoA bestimmt werden. Dieser Winkel ist - in dem Beispiel aus
11 - eindeutig dem jeweiligen Target
T2 bzw.
T3 zuordenbar. Theoretisch können Situationen auftreten, in denen für ein Target (z.B. Target
T2 ) zwei oder mehr Winkel detektiert werden. Das bedeutet, dass es sich bei dem betreffenden Target in Wirklichkeit um zwei oder mehr Targets handelt, die jeweils den gleichen Abstand und die gleiche Geschwindigkeit haben, jedoch vom Radarsystem unter unterschiedlichen Winkeln gesehen werden.
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Bei dem in 11 dargestellten Beispiel ist die zweite Teilsequenz (mit C Signalsegmenten) ein Teil der ersten Teilsequenz, aus der die Range-Doppler-Map berechnet wird, anhand der Abstands und Geschwindigkeitswerte von Targets detektiert werden. Dies muss jedoch nicht notwendigerweise der Fall sein. 12 illustriert eine Modifikation des in Bezug auf 11 beschriebenen Beispiels, bei der die zweite Teilsequenz kein Teil der ersten Teilsequenz ist, sondern auf diese folgt. Die zweite Teilsequenz kann (muss jedoch nicht) von dem gleichen virtuellen Kanal geliefert werden, wie die erste Teilsequenz. Wie bereits erwähnt wird der in 11 und 12 dargestellte Algorithmus für weitere Teilsequenzen (die jeweils von anderen virtuellen Kanälen geliefert werden) wiederholt, sodass man für jedes Target einer Gruppe von Targets, die Signalkomponenten in einem bestimmten Frequenz-Bin k verursacht, insgesamt V Spektralwerte erhält (bei V virtuellen Kanälen). In Ausführungsbeispielen entspricht die Anzahl der zur Verfügung stehenden virtuellen Kanälen (RX/TX-Kombinationen) typischerweise der Anzahl von unterschiedlichen Teilsequenzen, die für die Berechnung des Winkels verwendet werden.
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13 illustriert eine weitere Modifikation des in Bezug auf 11 beschriebenen Beispiels. In dem in 13 gezeigten Fall liegen in der Range-Doppler-Map die lokalen Maxima, die den Targets T2 und T3 zuordenbar sind, nicht im selben Frequenz-Bin k auf der Range-Achse, sondern in zwei (unmittelbar oder nahe) benachbarten Frequenz-Bins, z.B. k bzw. k+1. Die lokalen Maxima sind jedoch nicht notwendigerweise scharf auf ein Frequenz-Bin begrenzt. Vielmehr kann die einem lokalen Maximum zugeordnete „Hauptkeule“ (main lobe) auch über mehrere benachbarte Frequenz-Bins „verschmiert“ (blurred) sein. Deshalb kann es auch in dem in 13 dargestellten Fall sinnvoll sein, die oben unter Bezugnahme auf 11 und 12 erläuterte Technik anzuwenden, wobei in diesem Fall die beiden Frequenz-Bins k und k+1 separat verarbeitet werden. Als Ergebnis erhält man - für jeden betrachteten virtuellen Kanal v = 0, 1, ..., V-4 - die geschätzten Spektralwerte q̂k = (q̂k,2, q̂k,3)T und q̂k+1 = (q̂k+1,2, q̂k+1,3)T für die Frequenz-Bins k und k+1. Bei breiteren Hauptkeulen kann es erforderlich oder sinnvoll sein, auch mehr als zwei benachbarte Bins zu bearbeiten. Theoretisch kann das Verfahren auf alle Frequenz-Bins einer Range-Doppler-Karte angewendet werden, wobei die oben beschriebenen Berechnungen nur dann Sinn machen, wenn zwei benachbarte Radar-Targets (z.B. T2 und T3 ) nennenswerte Signalanteile im selben Frequenz-Bin auf der Range-Achse einer Range-Doppler-Map verursachen. Sofern in einem bestimmten Bin nur ein Target detektiert wird (was auch der Fall sein kann, wenn zwei Targets den gleichen Abstand und die gleiche Geschwindigkeit aufweisen) „degeneriert“ das Matrix Hk (vgl. Gleichung (3)) zu einem Vektor und das Gleichungssystem wird mathematisch trivial, da in diesem Fall keine zwei Targets mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten mehr „separiert“ werden müssen.
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14 und 15 dienen der Visualisierung der Ergebnisse, die man durch die Methoden gemäß 11 und 13 bzw. die Methode gemäß 13 erhält. Die Ergebnisse (d.h. die Näherungslösungen q̂k für eine Vielzahl von virtuellen Kanälen) der in 11 bis 13 dargestellten Berechnungen können als Teil einer Art Range-Map interpretiert werden, ähnlich wie die Matrix R'[k, v] in 10. Die Fourier-Transformierten davonkönnen als Teil einer Range-Winkel-Map interpretiert werden, ähnlich wie das in 9 (rechts) dargestellte Diagramm, wobei die Targets T2 und T3 (siehe 9) mit Signalanteilen im selben Frequenz-Bin k (oder in benachbarten Frequenz-Bins) separiert werden können. Man erhält also für jedes dieser Targets T2 und T3 eine separate Range-Winkel-Map, wobei lediglich jene Teile der Range-Winkel-Map berechnet werden, welche für die Ermittlung des Winkels relevant sind, also die Spektralwerte in dem k-ten Frequenz-Bin und ggf. in benachbarten Bins. Durch diese Separierung der Range-Winkel-Maps, wird eine eindeutige Zuordnung von Entfernung (Range), Geschwindigkeit und Winkel zu den einzelnen Targets T2 und T3 möglich, die in dem Beispiel aus 9 nicht möglich ist.
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Wie erwähnt kann die in 11 bis 13 dargestellte Berechnung (Schätzung) der Spektralwerte q̂k = (q̂k,2, q̂k,3)T für jeden virtuellen Kanal (jede virtuelle Empfangsantenne v = 0, 1, ...., V-1, wiederholt. Man erhält also - in dem betrachteten k-ten Frequenz-Bin - einen ersten Satz von V geschätzten Spektralwerten {q̂k,2 (v = 0), q̂k,2 (v = 1), ... , q̂k,2 (v = V - 1)}, die dem Target T2 zugeordnet sind und einen zweiten Satz von V geschätzten Spektralwerten {q̂k,3 (v = 0), q̂k,3(v = 1), ... , q̂k,3(v = V - 1)}, die dem Target T3 zugeordnet sind. Über jeden Satz von V Spektralwerten wird nun eine FFT (Winkel-FFT) durchgeführt. Nach Durchführung der Winkel-FFT für jedes der Targets T2 , T3 , (zeilenweise FFT, siehe 10) erhält man somit für jedes Target T2 , T3 jeweils einen Vektor, wobei typischerweise diejenige Komponente des Vektors, die den maximalen Betrag aufweist, den Winkel für das jeweilige Target anzeigt. Das Resultat der Winkel-FFT kann somit als Teil einer Range-Winkel-Map betrachtet werden. Das Verfahren wird für alle Frequenz-Bins durchgeführt, in denen Targets mit gleichem Abstand erfasst wurden. Die Winkel-FFT wird somit für jene Zeilen k berechnet, für die zuvor eine Gruppe von Targets detektiert wurde. Das Ergebnis ist in 14 visualisiert; man erhält eine (teilweise) Range-Winkel-Map für jedes Target T2 , T3 aus der betrachteten Gruppe von Targets, die im k-ten Frequenz-Bin detektiert wurden. In jeder Range-Winkel-Map ist im k-ten Frequenz-Bin genau ein lokales Maximum enthalten, welches genau ein Target repräsentiert. Aufgrund dieser Separierung der Range-Winkel-Maps tritt das im Zusammenhang mit 9 erwähnte Problem der fehlenden Eindeutigkeit nicht auf. Für Frequenz-Bins mit nur einem Target-Peak (lokales Maximum des Betrags) kann das Verfahren analog angewendet werden, wobei wie oben erläutert die Matrix Hk (vgl. Gleichung (3)) zu einem Vektor wird und das Gleichungssystem zur Bestimmung der Spektralwerte mathematisch einfach wird. Wie oben erläutert wird dann über den Satz von Spektralwerten eine FFT durchgeführt um die entsprechende Winkelinformation zu erhalten.
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In dem Beispiel aus 13 werden Spektralwerte für die Frequenz-Bins k und k+1 berechnet. In einem allgemeinen Beispiel werden die Spektralwerte für mehrere benachbarte Frequenz-Bins berechnet (für jeden virtuellen Kanal). Das Ergebnis ist in 15 visualisiert. Man erhält wieder mehrere Range-Winkel-Maps, jeweils eine für jedes Target der betrachteten Gruppe von Targets, wobei diese Range-Winkel-Maps nicht nur einen Frequenz-Bin k umfassen, sondern mehrere, nämlich die betrachtete Menge an benachbarten Frequenz-Bins, im vorliegenden Beispiel die Frequenz-Bins k und k+1. Wie bereits oben in Bezug auf 14 erwähnt können die ermittelten Winkel-Werte aufgrund der Separierung der Targets eindeutig den einzelnen Targets zugeordnet werden.