DE102017118317B4

DE102017118317B4 - synchronous belt drive

Info

Publication number: DE102017118317B4
Application number: DE102017118317.5A
Authority: DE
Inventors: Thomas Grabosch; Matthias Schmidl
Original assignee: Schaeffler Technologies AG and Co KG
Current assignee: Schaeffler Technologies AG and Co KG
Priority date: 2017-08-11
Filing date: 2017-08-11
Publication date: 2022-05-12
Anticipated expiration: 2037-08-12
Also published as: DE102017118317A1

Abstract

Synchronriementrieb, umfassend einen Zahnriemen (7) und zwei oder mehr verzahnte Riemenräder (1, 2, 3, 4), deren Verzahnung mit den Zähnen des Zahnriemens (7) in Eingriff ist, wobei die Verzahnung von zumindest einem der Riemenräder (4) n Zahnlücken (8) und eine Wirklinie hat, die als Polynomzug mit folgenden Eigenschaften ausgebildet ist:- der Polynomzug ist an n Knoten PNTiaus n Polynomen Pizusammengesetzt, weicht von der Kreisform um die Drehachse M dieses Riemenrads (4) ab und ist an den Knoten PNTidifferenzierbar- die Länge L der Polynome Piist gleich, so dass für den Umfang U des Polynomzugs die Gleichung gilt: U = n • L- der Polynomzug ist an keiner Stelle konkav, so dass an jeder Stelle für dessen Krümmung die Beziehung gilt: κ ≥ 0- die Zahnlücken (8) erstrecken sich umfänglich im wesentlichen symmetrisch zu einer Symmetrieachse, die durch den jeweiligen Knoten PNTiund den Krümmungsmittelpunkt Mides Polynomzugs an diesem Knoten PNTiverläuft- der Polynomzug ist unsymmetrisch, wobei dieses Riemenrad (4) an den Knoten PNTiWirkradien Ri= [PNTiM] hat, von denen für einige oder alle Ridie Ungleichung gilt: Ri≠ r = U / (2 • π).Synchronous belt drive, comprising a toothed belt (7) and two or more toothed belt wheels (1, 2, 3, 4), the toothing of which meshes with the teeth of the toothed belt (7), the toothing of at least one of the belt wheels (4) n Has tooth gaps (8) and a line of action, which is designed as a polynomial with the following properties: - the polynomial is composed of n polynomials Pi at n nodes PNTi, deviates from the circular shape around the axis of rotation M of this pulley (4) and can be differentiated at the nodes PNTi - the length L of the polynomials Pi is the same, so that the following equation applies to the circumference U of the polynomial: U = n • L- the polynomial is not concave at any point, so that the following relationship applies to its curvature at every point: κ ≥ 0 - The tooth gaps (8) extend circumferentially essentially symmetrically to an axis of symmetry that runs through the respective node PNTiand the center of curvature Mides polynomial curve at this node PNTI- the polynomial curve is asymmetrical, where this pulley (4) has effective radii Ri= [PNTiM] at the nodes PNTi, of which the inequality applies to some or all Ri: Ri≠ r = U / (2 • π).

Description

Die Erfindung betrifft einen Synchronriementrieb und insbesondere einen Zahnriemensteuertrieb eines Verbrennungsmotors. Der Synchronriementrieb umfasst einen Zahnriemen und zwei oder mehr verzahnte Riemenräder, deren Verzahnung mit den Zähnen des Zahnriemens in Eingriff ist, wobei die Verzahnung von zumindest einem der Riemenräder n Zahnlücken und eine Wirklinie hat, die als von der Kreisform um die Drehachse dieses Riemenrads abweichender Polynomzug ausgebildet ist.The invention relates to a synchronous belt drive and in particular to a toothed belt timing drive of an internal combustion engine. The synchronous belt drive comprises a toothed belt and two or more toothed pulleys, the teeth of which mesh with the teeth of the toothed belt, the teeth of at least one of the pulleys having n tooth gaps and a line of action that deviates from the circular shape around the axis of rotation of this pulley as a polynomial curve is trained.

Synchronriementriebe mit unrunden Riemenrädern sind im Stand der Technik aus zahlreichen Veröffentlichungen bekannt. Die Unrundheit wirkt der Schwingungsanregung entgegen, die im Falle eines Zahnriemensteuertriebs durch die Nockenwellenwechselmomente in den Synchrontrieb eingebracht werden. Als einschlägiger Stand der Technik seien diesbezüglich die DE 10 2004 027 064 A1 , die DE 203 19 172 U1 , die EP 1 448 916 B1 und die US 2008 / 0 085 799 A1 genannt.Synchronous belt drives with non-circular pulleys are known in the prior art from numerous publications. The out-of-roundness counteracts the vibration excitation which, in the case of a toothed belt timing drive, is introduced into the synchronous drive by the camshaft alternating torques. As the relevant prior art in this regard DE 10 2004 027 064 A1 , the DE 203 19 172 U1 , the EP 1 448 916 B1 and the U.S. 2008/0 085 799 A1 called.

Andere Ursachen für unerwünschte Schwingungen können die Anregung infolge des verzahnungsbedingten Polygoneffekts am Riemen oder die durch Reibung erzeugte Anregung im Einlauf und Auslauf der miteinander kämmenden Zähne sein. Diese Anregung ist zumindest akustisch dann besonders kritisch, wenn sie im Bereich der Resonanzfrequenz des Synchrontriebs liegt.Other causes of undesired vibrations can be the excitation due to the toothing-related polygon effect on the belt or the excitation caused by friction in the entry and exit of the meshing teeth. This excitation is particularly critical, at least acoustically, when it is in the range of the resonant frequency of the synchronous drive.

Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, einen Synchronriementrieb der eingangs genannten Art mit einem akustisch und mechanisch akzeptablen Schwingungsverhalten anzugeben.The present invention is based on the object of specifying a synchronous belt drive of the type mentioned at the outset with an acoustically and mechanically acceptable vibration behavior.

Die Lösung dieser Aufgabe ergibt sich aus den Merkmalen des Anspruchs 1. Demnach soll der Polynomzug des zumindest einen Riemenrads weiterhin die folgenden Eigenschaften haben:

1. Der von der Kreisform um die Drehachse M dieses Riemenrads abweichende Polynomzug ist an n Knoten PNT_i aus n Polynomen P_i zusammengesetzt und an den Knoten PNT_i differenzierbar. Aus der Differenzierbarkeit des Polynomzugs an den Knoten folgt, dass die Polynome mit jeweils derselben Steigung (1. Ableitung) knickfrei an den Knoten zusammengesetzt sind.
2. Die (gestreckte) Länge L der Polynome P_i ist gleich, so dass für den Umfang U des Polynomzugs die Gleichung gilt: U = n • L.
3. Der Polynomzug ist an keiner Stelle konkav, so dass an jeder Stelle für dessen Krümmung die Beziehung gilt: κ ≥ 0
4. Die Zahnlücken erstrecken sich umfänglich im wesentlichen symmetrisch zu einer Symmetrieachse, die durch den jeweiligen Knoten PNT_i und den Krümmungsmittelpunkt Mi des Polynomzugs an diesem Knoten PNT_i verläuft. Unter dem Begriff „im wesentlichen symmetrisch“ ist zu verstehen, dass die Zahnlücken lediglich im Übergang zum unrunden Kopfkreis der Verzahnung nicht notwendigerweise achsensymmetrisch sind. In Verbindung mit der konstanten Länge L der Polynome P_i ergibt sich, dass auch die Zahnteilung des unrunden Riemenrads umfänglich konstant ist.
5. Der Polynomzug ist unsymmetrisch, wobei das unrunde Riemenrad an den Knoten PNT_i Wirkradien R_i = [PNT_i M] hat, von denen für einige oder alle R_i die Ungleichung gilt: R_i ≠ r = U / (2 • π). In Worten ausgedrückt: der die Wirklinie bildende Polynomzug ist weder dreh- noch achsensymmetrisch, wobei die Größe der Wirkradien R_i, d.h. der effektiven Hebelarme des Zahneingriffs zwischen dem Zahnriemen und dem unrunden Riemenrad durch die Verbindungsstrecke zwischen dem jeweiligen Knoten PNT_i und der Drehachse M des Riemenrads gegeben ist und wobei die Größe von zumindest einiger der Wirkradien R_i ungleich dem Wirkradius r einer kreisrunden Wirklinie ist, die denselben Umfang wie die Wirklinie des unrunden Riemenrads hat.

The solution to this problem results from the features of claim 1. Accordingly, the polynomial of the at least one pulley should continue to have the following properties:

1. The polynomial train, which deviates from the circular form around the axis of rotation M of this pulley, is composed of n polynomials P _i at n nodes PNT _i and can be differentiated at the nodes PNT _i . From the differentiability of the polynomial at the nodes, it follows that the polynomials with the same slope (1st derivative) are composed without kinks at the nodes.
2. The (extended) length L of the polynomials P _i is the same, so that the following equation applies to the perimeter U of the polynomial: U = n • L.
3. The polynomial curve is not concave at any point, so that the following relationship applies to its curvature at every point: κ ≥ 0
4. The tooth gaps extend circumferentially essentially symmetrically to an axis of symmetry which runs through the respective node PNT _i and the center of curvature Mi of the polynomial curve at this node PNT _i . The term "essentially symmetrical" is to be understood as meaning that the tooth gaps are not necessarily axisymmetric only in the transition to the non-round tip circle of the toothing. In conjunction with the constant length L of the polynomials P _i , the result is that the tooth pitch of the non-circular belt wheel is also constant all around.
5. The polynomial curve is asymmetrical, with the non-round pulley at the nodes PNT _i effective radii R _i = [PNT _i M], of which the inequality applies for some or all R _i : R _i ≠ r = U / (2 • π ). To put it in words: the polynomial curve forming the line of action is neither rotationally nor axially symmetrical, with the size of the effective radii R _i , i.e. the effective lever arms of the tooth meshing between the toothed belt and the non-round belt wheel, being determined by the connecting section between the respective node PNT _i and the axis of rotation M of the belt wheel is given and the size of at least some of the effective radii R _i is unequal to the effective radius r of a circular effective line which has the same circumference as the effective line of the non-circular belt wheel.

Die Radiendifferenz (R_i - r) der von r verschiedenen Wirkradien R_i kann innerhalb der sich aus den anderen Eigenschaften ergebenden Bedingungen mit beliebigem Vorzeichen und in beliebiger Größe aufeinanderfolgen.The difference in radii (R _i −r) of the effective radii R _i different from r can follow one another with any sign and any size within the conditions resulting from the other properties.

Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche. Dabei kann für die Wirkradien R_i ≠ r die Gleichung gelten: | R_i - r | = konstant. In Worten ausgedrückt: die Beträge der Radiendifferenzen (R_i - r) derjenigen Wirkradien R_i, die vom Wirkradius r des umfangsgleichen, kreisrunden Riemenrads verschieden sind, sind für alle diese Radiendifferenzen identisch. Dabei kann die Radiendifferenz (R_i - r) im Rahmen der Bedingungen der anderen Eigenschaften mit beliebigem Vorzeichen aufeinanderfolgen.Advantageous configurations of the invention are the subject matter of the dependent claims. The equation can apply for the effective radii R _i ≠ r: | R _i - r | = constant. To put it in words: the amounts of the radius differences (R _i -r) of those effective radii R _i that differ from the effective radius r of the circular belt wheel with the same circumference are identical for all these radius differences. The difference in radii (R _i - r) can follow one another with any sign within the framework of the conditions of the other properties.

Für den Fall, dass die Zähnezahl n des unrunden Riemenrads gerade ist, können alle Radien R_i von r verschieden sein und für die Wirkradien R_i und R_i+1 aller unmittelbar benachbarter Knoten PNT_i und PNT_i+1 die Beziehung gelten: (R_i - r) / (R_i+1 - r) < 0. In Worten ausgedrückt: die Radiendifferenz (R_i - r) alterniert, so dass sie für einen der Knoten PNT_i positiv oder negativ ist und für den dazu unmittelbar benachbarten Knoten PNT_i+1 umgekehrt negativ oder positiv ist. Dabei kann die Radiendifferenz (R_i - r) innerhalb der Bedingungen der anderen Eigenschaften mit beliebiger einschließlich konstanter Größe aufeinanderfolgen.In the event that the number of teeth n of the non-circular belt wheel is even, all radii R _i can be different from r and the following applies to the effective radii R _i and R _i+1 of all immediately adjacent nodes PNT _i and PNT _i+1 : ( R _i - r) / (R _i+1 - r) < 0. Expressed in words: the radius difference (R _i - r) alternates so that it is positive or negative for one of the nodes PNT _i and for the one immediately adjacent to it node PNT _i+1 is reversely negative or positive. The radius difference (R _i - r) within the conditions of the other Consecutive properties of any size including constant.

Weitere Merkmale der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung und aus den Zeichnungen, in denen ein erfindungsgemäßer Synchronriementrieb mit zwei Ausführungsbeispielen unrunder Riemenräder schematisch dargestellt ist. Es zeigen:

1 den Synchronriementrieb, der als Zahnriemensteuertrieb eines Verbrennungsmotors ausgebildet ist,
2 eine Darstellung der Wirklinie des unrunden Riemenrads gemäß 1,
3 eine weitere Darstellung der Wirklinie gemäß 2,
4 die Geometrie einer Zahnlücke des unrunden Riemenrads gemäß den vorstehenden 1 bis 3,
5 die Radiendifferenzen des unrunden Riemenrads gemäß den vorstehenden Figuren als Balkendiagramm,
6 die Radiendifferenzen des zweiten Ausführungsbeispiels eines unrunden Riemenrads als Balkendiagramm.

Further features of the invention emerge from the following description and from the drawings, in which a synchronous belt drive according to the invention with two exemplary embodiments of non-round belt wheels is shown schematically. Show it:

1 the synchronous belt drive, which is designed as a toothed belt control drive of an internal combustion engine,
2 a representation of the line of action of the non-circular pulley according to 1 ,
3 another representation of the line of action according to 2 ,
4 the geometry of a tooth space of the non-circular pulley according to the above 1 until 3 ,
5 the differences in radii of the non-round pulley according to the above figures as a bar chart,
6 the radius differences of the second embodiment of a non-circular pulley as a bar chart.

1 zeigt einen an sich bekannten Zahnriemensteuertrieb eines Verbrennungsmotors mit den Riemenrädern 1 und 2 zweier Nockenwellen, dem Riemenrad 3 der Kurbelwelle, dem Riemenrad 4 einer Wasserpumpe, einer Spannrolle 5 und einer Umlenkrolle 6 sowie dem endlosen Zahnriemen 7, der in der eingezeichneten Pfeilrichtung umläuft. Die Riemenräder 1 bis 4 befinden sich sämtlich über eine Außenverzahnung mit den Zähnen des Zahnriemens 7 in synchronem Eingriff. Die Außenmantelflächen der Spannrolle werden vom unverzahnten Riemenrücken umschlungen und sind - wie üblich - unverzahnt. 1 shows a known toothed belt control drive of an internal combustion engine with the belt wheels 1 and 2 of two camshafts, the belt wheel 3 of the crankshaft, the belt wheel 4 of a water pump, a tensioning roller 5 and a deflection roller 6 as well as the endless toothed belt 7, which runs in the direction of the arrow shown. The pulleys 1 to 4 are all in synchronous engagement with the teeth of the toothed belt 7 via external teeth. The toothed back of the belt wraps around the outer surface of the tensioning pulley and is - as usual - toothless.

Versuche der Anmelderin haben gezeigt, dass das Riementrum zwischen dem Riemenrad 4 der Wasserpumpe und der Spannrolle 5 in unerwünscht hohem Maße zu Schwingungen angeregt wird, wenn es mit kreisrunder Wirklinie konventionell geformt ist. Wie nachfolgend anhand der 2 bis 5 beispielhaft erläutert, kann diese Schwingungsanregung in erheblichem Umfang durch die erfindungsgemäße unrunde Formgebung des Riemenrads 4 verbessert werden.Tests by the applicant have shown that the belt run between the belt wheel 4 of the water pump and the tensioning roller 5 is excited to an undesirably high degree to vibrate if it is conventionally shaped with a circular line of action. As below based on the 2 until 5 explained by way of example, this excitation of vibrations can be improved to a considerable extent by the non-round shape of the pulley 4 according to the invention.

Die 2 und 3 zeigen verschiedene Darstellungen der Wirklinie des Riemenrads 4, die als nicht kreisförmiger Polynomzug um die Drehachse M des Riemenrads 4 ausgebildet ist. Der Polynomzug ist aus n = 21 Polynomen P_i mit i = 1 bis 21 an dementsprechend vielen Knoten PNT_i zusammengesetzt und an den Knoten PNT_i differenzierbar, indem die jeweils zwei an den Knoten PNT_i zusammengesetzten Endpunkte der Polynome P_i die gleiche Steigung haben. Die gestreckte Länge L aller Polynome P_i ist gleich, so dass der Umfang des Polynomzugs U = n • L = 21 • L beträgt und die Zahnteilung umfänglich konstant ist. Dabei lässt sich die durch Riementrumkräfte bedingte Dehnung des Zahnriemens 7 durch voneinander verschiedene Zahnteilungen des Zahnriemens 7 einerseits und des Riemenrads 4 andererseits kompensieren.the 2 and 3 show different representations of the line of action of the belt wheel 4, which is designed as a non-circular polynomial around the axis of rotation M of the belt wheel 4. The polynomial train is composed of n=21 polynomials P _i with i=1 to 21 at a corresponding number of nodes PNT _i and can be differentiated at the nodes PNT _i by the two end points of the polynomials P _i composed at the nodes PNT _i having the same slope . The stretched length L of all polynomials P _i is the same, so that the circumference of the polynomial is U=n•L=21•L and the tooth pitch is circumferentially constant. The elongation of the toothed belt 7 caused by belt strand forces can be compensated for by different tooth pitches of the toothed belt 7 on the one hand and of the pulley 4 on the other hand.

Der Polynomzug ist weder achsen- noch drehsymmetrisch. Folglich existiert weder eine Achse, die den Polynomzug in zwei spiegelsymmetrische Hälften trennt, noch kann der Polynomzug durch Drehung um bestimmte Winkel auf sich selbst abgebildet werden.The polynomial is neither axisymmetric nor rotationally symmetric. Consequently, there is neither an axis that separates the polynomial into two mirror-symmetrical halves, nor can the polynomial be mapped onto itself by rotating through certain angles.

Der jeweils an den Knoten PNT_i wirksame Hebelarm der Wirklinie ist der Wirkradius R_i, der durch die Verbindungsstrecke zwischen jedem Knoten PNT_i und der Drehachse M, d.h. [PNT_i M] gegeben ist. In den Figuren ist lediglich der Wirkradius R₁ für den Knoten PNT₁ eingezeichnet.The lever arm of the line of action that is effective at the node PNT _i is the effective radius R _i , which is given by the connecting path between each node PNT _i and the axis of rotation M, ie [PNT _i M]. Only the effective radius R ₁ for the node PNT ₁ is shown in the figures.

3 zeigt die Wirklinie mit dem zugehörigen Verlauf der Krümmung κ des Polynomzugs. Für die Krümmung gilt an jeder Stelle des Polynomzugs die Beziehung: _κ ≥ 0, der folglich und offensichtlich an keiner Stelle konkav ist. Der eingezeichnete Krümmungsradius 1/κ₁ am Knoten PNT₁ verdeutlicht, dass der zugehörige Krümmungsmittelpunkt M₁ nicht notwendigerweise mit der Drehachse M zusammenfällt. 3 shows the line of action with the associated course of the curvature κ of the polynomial curve. The following relationship applies to the curvature at every point of the polynomial curve: _κ ≥ 0, which consequently and obviously is not concave at any point. The drawn radius of curvature 1/κ ₁ at the node PNT ₁ makes it clear that the associated center of curvature M ₁ does not necessarily coincide with the axis of rotation M.

4 zeigt in stark vergrößerter Darstellung eine der Zahnlücken 8 des Riemenrads 4. Jede der n = 21 Zahnlücken 8 verläuft im wesentlichen achsensymmetrisch zu einer Symmetrieachse, die durch den jeweiligen Knoten PNT_i und dessen Krümmungsmittelpunkt M_i verläuft. Die Zahnlücken 8 sind nicht notwendigerweise vollständig achsensymmetrisch, da der gegenüber der polynomförmigen Wirklinie radial kleinere Kontaktkreis der Verzahnung geringfügige Höhenunterschiede der Zahnflanken 9 im Übergang zum Kopfkreis 10 bewirkt, der äquidistant zur Wirklinie ist. Die Distanz der Wirklinie zum Kopfkreis 10 folgt dem Maß, das der Zahnriemen zwischen dem Fußkreis seiner Verzahnung und der neutralen Biegefaser innerhalb seines Riemenrückens aufweist. 4 shows one of the tooth gaps 8 of the pulley 4 in a greatly enlarged representation. Each of the n=21 tooth gaps 8 runs essentially axially symmetrically to an axis of symmetry which runs through the respective node PNT _i and its center of curvature M _i . The tooth gaps 8 are not necessarily completely axisymmetric, since the contact circle of the teeth, which is radially smaller than the polynomial-shaped line of action, causes slight differences in height of the tooth flanks 9 in the transition to the tip circle 10, which is equidistant to the line of action. The distance of the line of action from the tip circle 10 follows the dimension that the toothed belt has between the root circle of its toothing and the neutral bending axis within its belt back.

Die in 4 weiterhin eingezeichnete Linie 11, die radial außerhalb der Wirklinie des unrunden Riemenrads 4 verläuft, symbolisiert die Wirklinie eines konventionell kreisrunden Riemenrads mit dem gleichen Umfang U = n • L = r • 2π. Es wird deutlich, dass der durch die Drehachse M und den Knoten PNT_i gebildete Wirkradius R_i des unrunden Riemenrads (s. 2) und der Radius r des umfänglich gleichgroßen runden Riemenrads unterschiedlich groß sind. Für einige oder für alle Knoten PNT_i gilt die Ungleichung: R_i ≠ r mit r = U / (2 • π).In the 4 further drawn line 11, which runs radially outside the line of action of the non-round belt wheel 4, symbolizes the line of action of a conventionally circular belt wheel with the same circumference U = n · L = r · 2π. It becomes clear that the effective radius R _i formed by the axis of rotation M and the node PNT _i of the non-round pulley (see 2 ) and the radius r of the round belt wheel, which is the same size all around, are of different sizes. For some or for all nodes PNT _i the inequality applies: R _i ≠ r with r = U / (2 • π).

5 zeigt die gegenüber r des runden Riemenrads abweichenden Radien R_i des unrunden Riemenrads 4 mit 21 Knoten PNT_i gemäß den 2 und 3 als Balkendiagramm, in dem die Radiendifferenz (R_i - r) für jeden Knoten PNT_i aufgetragen ist. Das Diagramm verdeutlicht den zufälligen Charakter in der Abfolge der Radiendifferenzen (R_i - r), deren Werte sowohl im Betrag von | R_i - r | als auch im Vorzeichen von (R_i - r) unregelmäßig schwanken, wobei alle Wirkradien R_i von r verschieden sind. 5 shows the radii R _i of the non-round belt wheel 4 with 21 nodes PNT _i according to FIGS 2 and 3 as a bar chart in which the difference in radii (R _i - r) is plotted for each node PNT _i . The diagram illustrates the random character in the sequence of the radius differences (R _i - r), whose values are both in the amount of | R _i - r | as well as the sign of (R _i - r) fluctuate irregularly, with all effective radii R _i being different from r.

In einer nicht dargestellten Alternativausführung können die Radiendifferenzen (R_i - r) konstante Beträge | R_i - r | haben und lediglich im Vorzeichen von (R_i - r) schwanken.In an alternative embodiment that is not shown, the radius differences (R _i -r) can have constant amounts | R _i - r | and only vary in the sign of (R _i - r).

In 6 sind die Radiendifferenzen (R_i - r) des zweiten Ausführungsbeispiels eines unrunden Riemenrads mit gerader Anzahl n = 22 Knoten PNT_i aufgetragen. Alle Radiendifferenzen (R_i - r) sind von 0 verschieden und alternieren im Vorzeichen. Folglich gilt für unmittelbar benachbarte Knoten PNT_i und PNT_i+1 die Beziehung: (R_i - r) / (R_i+1 - r) < 0.In 6 are the radii differences (R _i - r) of the second embodiment of a non-round pulley with an even number n = 22 nodes PNT _i applied. All radii differences (R _i - r) are different from 0 and alternate in sign. Consequently, for immediately neighboring nodes PNT _i and PNT _i+1 the relationship applies: (R _i - r)/(R _i+1 - r) < 0.

Claims

Synchronous belt drive, comprising a toothed belt (7) and two or more toothed belt wheels (1, 2, 3, 4), the toothing of which meshes with the teeth of the toothed belt (7), the toothing of at least one of the belt wheels (4) n Has tooth gaps (8) and a line of action, which is designed as a polynomial train with the following properties: - the polynomial train is composed of n polynomials P _i at n nodes PNT _i , deviates from the circular shape about the axis of rotation M of this pulley (4) and is differentiable at the nodes PNT _i - the length L of the polynomials P _i is the same, so that the equation applies to the circumference U of the polynomial: U = n • L - the polynomial is not concave at any point, so that at every point for its Curvature the relationship applies: κ ≥ 0 - the tooth gaps (8) extend circumferentially essentially symmetrically to an axis of symmetry that runs through the respective node PNT _i and the center of curvature M _i of the polynomial at this node PNT _i - the polynomial is t asymmetrical, this pulley (4) at the nodes PNT _i effective radii R _i = [PNT _i M], of which the inequality applies to some or all R _i : R _i ≠ r = U / (2 • π).

synchronous belt drive claim 1 , characterized in that the equation applies to the effective radii R _i ≠ r: | R _i - r | = constant.

synchronous belt drive claim 1 or 2 , characterized in that n is even and the effective radii are alternately different from r, so that for the effective radii R _i and R _i+1 of all immediately adjacent nodes PNT _i and PNT _i+1 the following applies: (R _i - r) / (R _i+1 - r) < 0.