DE102016226004A1 - Method and device for determining the temperature by means of sound waves - Google Patents
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Abstract
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung der Temperatur der Umgebung, das folgende Schritte umfasst: Zuerst erfolgt ein Ermitteln einer Schallgeschwindigkeit aus wenigstens einem eine Schallwelle (10) charakterisierenden Merkmal. Im Anschluss erfolgt ein Bestimmen der Temperatur der Umgebung aus der Schallgeschwindigkeit mittels eines den Zusammenhang zwischen Schallgeschwindigkeit und Temperatur der Umgebung charakterisierenden Modells.The invention relates to a method for determining the temperature of the environment, comprising the following steps: First, a determination of a speed of sound from at least one characteristic of a sound wave (10) characterizes. This is followed by determining the temperature of the environment from the speed of sound by means of a model characterizing the relationship between the speed of sound and the temperature of the environment.
Description
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Temperatur der Umgebung durch Ermittlung einer Schallgeschwindigkeit von Schallwellen. Ferner betrifft die Erfindung eine Vorrichtung zur Ermittlung wenigstens einer physikalischen Größe der Schallwellen durch das Verfahren. Des Weiteren betrifft die Erfindung ein Computerprogramm, das jeden Schritt des Verfahrens ausführt, wenn es auf einem Rechengerät abläuft, sowie ein maschinenlesbares Speichermedium, welches das Computerprogramm speichert. Schließlich betrifft die Erfindung ein elektronisches Steuergerät, welches eingerichtet ist, um das erfindungsgemäße Verfahren auszuführen.The present invention relates to a method for determining the temperature of the environment by determining a sound velocity of sound waves. Furthermore, the invention relates to a device for determining at least one physical quantity of the sound waves by the method. Furthermore, the invention relates to a computer program which executes each step of the method when it runs on a computing device, as well as a machine-readable storage medium which stores the computer program. Finally, the invention relates to an electronic control device which is set up to carry out the method according to the invention.
Stand der TechnikState of the art
Heutzutage kommt in Fahrzeugen, Robotern und ähnlichem eine Vielzahl von Messsystemen auf Basis von Schall, insbesondere von Ultraschall, zum Einsatz. Zu diesen auf Ultraschall basierenden Messsystemen gehören unter anderem Fahrerassistenzsysteme in Fahrzeugen, Systeme zur Hinderniserkennung und Navigation bei Robotern sowie Messsysteme und Sicherheitstechniksysteme, beispielsweise zur Abstandsmessung und zur Überwachung. Um eine einwandfreie Arbeitsweise dieser Messsysteme zu ermöglichen, ist eine genaue Kenntnis der korrekten Schallgeschwindigkeit für das umgebende Medium notwendig. Die Schallgeschwindigkeit ist von verschiedenen Größen abhängig, am Beispiel von Luft als umgebendes Medium hauptsächlich von der Temperatur. Formel 1 repräsentiert eine gute Näherung der temperaturabhängigen Schallgeschwindigkeit für einen Temperaturbereich zwischen -20°C und 40°C:
Dabei ist c(T) die temperaturabhängige Schallgeschwindigkeit, die bei einer Temperatur von 0°C bei 331,5 m/s liegt, und T die Temperatur, die in °C angegeben ist. Im Bereich zwischen 0°C und 40°C resultiert daraus eine Abweichung von bis zu 10%, der bei den vorstehend erwähnten Systemen als Fehler einfließt.Here, c (T) is the temperature-dependent sound velocity, which is 331.5 m / s at a temperature of 0 ° C, and T is the temperature, which is given in ° C. In the range between 0 ° C and 40 ° C, this results in a deviation of up to 10%, which is included as an error in the systems mentioned above.
Im Falle eines Messsystems, das den Abstand zu einem Hindernis über Ultraschall misst, wird ein Ultraschallsignal ausgegeben und, nachdem es vom Hindernis reflektiert wurde wieder aufgenommen. Der Abstand wird dann als Produkt aus einer (aufgrund von Hin- und Rückweg) halbierten gemessenen Zeit und der Schallgeschwindigkeit berechnet. Die Abweichung der Schallgeschwindigkeit von bis zu 10% spiegelt sich direkt als Fehler von bis zu 10% im Abstand wider.In the case of a measuring system that measures the distance to an obstacle via ultrasound, an ultrasound signal is output and, after it has been reflected by the obstacle, resumed. The distance is then calculated as the product of a half time measured (due to round trip) and the speed of sound. The deviation of the speed of sound of up to 10% is directly reflected as an error of up to 10% in the distance.
Darüber hinaus hat die Feuchtigkeit der Umgebung ebenfalls Einfluss auf die Schallgeschwindigkeit, wobei die dadurch entstehenden Abweichungen bei bis zu ca. 1% liegen.In addition, the humidity of the environment also has an influence on the speed of sound, whereby the resulting deviations are up to about 1%.
Es sind bereits Vorrichtungen und Verfahren zur Kompensation der Umgebungstemperatur bei der Ermittlung der Schallgeschwindigkeit bekannt. Typischerweise wird ein Temperatursensor, in seltenen Fällen in Kombination mit einem Feuchtigkeitssensor, verwendet, um die Temperatur und gegebenenfalls die Feuchtigkeit der Umgebung zu messen und diese dann in die Ermittlung der Schallgeschwindigkeit einfließen zu lassen. Solche Temperatursensoren sind jedoch anfällig gegenüber Umwelteinflüssen und reagieren bei schnell eintretenden Temperaturunterschieden, die beispielsweise auftreten, wenn ein Fahrzeug aus einer warmen Umgebung, wie z.B. einem Warenlager, abrupt in eine kalte Umgebung, wie z.B. in einen Außenbereich, fährt, nur langsam. Insbesondere bei sicherheitsrelevanten Abstandssensoren ist eine genaue und schnelle Ermittlung, vorzugsweise in weniger als 100 ms, des Temperatureinflusses auf die Schallgeschwindigkeit zur präzisen Abstandsmessung wichtig.Devices and methods for compensating the ambient temperature in the determination of the speed of sound are already known. Typically, a temperature sensor, in rare cases in combination with a humidity sensor, is used to measure the temperature and, if necessary, the humidity of the environment and then incorporate them into the determination of the speed of sound. However, such temperature sensors are susceptible to environmental influences and respond to rapid temperature differences that occur, for example, when a vehicle is being driven out of a warm environment such as a car. a warehouse, abruptly into a cold environment, e.g. in an outdoor area, drives, only slowly. Especially with safety-related distance sensors, an accurate and rapid determination, preferably in less than 100 ms, of the temperature influence on the speed of sound for precise distance measurement is important.
Aus der
Offenbarung der Erfindung Disclosure of the invention
Es wird ein Verfahren zur Bestimmung der Temperatur der Umgebung durch Ermitteln einer Schallgeschwindigkeit von Schallwellen - bevorzugt Ultraschall vorgeschlagen. Das Verfahren umfasst die folgenden Schritte: Zu Beginn wird die Schallgeschwindigkeit aus wenigstens einem eine Schallwelle charakterisierenden Merkmal ermittelt. Vorzugsweise sind solche charakteristischen Merkmale die Schallfrequenz und die Wellenlänge der Schallwelle. Anschließend wird aus dieser ermittelten Schallgeschwindigkeit die Temperatur der Umgebung bestimmt. Dabei wird ein Modell verwendet, das einen Zusammenhang zwischen der Schallgeschwindigkeit und der Temperatur der Umgebung charakterisiert.A method is proposed for determining the temperature of the environment by determining a speed of sound of sound waves, preferably ultrasound. The method comprises the following steps: At the beginning, the speed of sound is determined from at least one characteristic characterizing a sound wave. Preferably, such characteristic features are the sound frequency and the wavelength of the sound wave. Subsequently, the temperature of the environment is determined from this determined sound velocity. It uses a model that characterizes a relationship between the speed of sound and the temperature of the environment.
Ein solches Modell kann beispielsweise in Form einer Funktion vorliegen. Zudem kann sich das Modell nur auf einen relevanten Bereich der Temperatur und/oder der Schallgeschwindigkeit beschränken. Vorzugsweise kann der Temperatureinfluss einer solchen Funktion linear sein. Eine solche Funktion ist beispielsweise für einen Temperaturbereich zwischen -20°C und 40°C durch Formel 1 gegeben:
Alternativ kann ein solches Modell aus einer Tabelle ausgelesen werden, die den Zusammenhang zwischen Schallgeschwindigkeit und Temperatur darstellt. Die Tabelle kann dabei aus einer Funktion oder empirisch vorzugsweise für den relevanten Temperaturbereich ermittelt werden.Alternatively, such a model can be read from a table representing the relationship between sound velocity and temperature. The table can be determined from a function or empirically preferably for the relevant temperature range.
Die Schallgeschwindigkeit kann in vorteilhafter Weise wie folgt ermittelt werden: Schallwellen, die von einer Schallquelle aus einer festgelegten Richtung ausgesendet werden, treffen unter schrägem Einfall in einem festgelegten Winkel auf wenigstens zwei in einem Abstand nebeneinander angeordnete Sensoren. Diese Sensoren können die Schallwellen aufnehmen und das wenigstens eine charakteristische Merkmal der Schallwelle erfassen. Vorzugsweise ist dieses charakteristische Merkmal eine Schallfrequenz und eine Phasendifferenz zwischen mehreren Schallwellen bzw. eine daraus ermittelbare Wellenlänge der Schallwellen.The speed of sound can advantageously be determined as follows: Sound waves which are emitted by a sound source from a defined direction meet at oblique incidence at a fixed angle to at least two sensors arranged at a distance next to one another. These sensors can pick up the sound waves and detect the at least one characteristic of the sound wave. This characteristic feature is preferably a sound frequency and a phase difference between a plurality of sound waves or a wavelength of the sound waves that can be determined from them.
Hierfür werden vorzugsweise die folgenden Schritte ausgeführt: Zuerst wird eine erwartete Schallfrequenz der Schallwellen ermittelt. Daneben wird eine Phasenverschiebung der durch die beiden Sensoren erfassten Signale der Schallwellen ermittelt. Bevorzugt wird dafür die Phase von den beiden Sensoren aufgenommen, die unterscheidbar sein soll, und daraus die Phasenverschiebung ermittelt. Aus der Phasenverschiebung und dem bekannten festgelegten Winkel, aus dem die Schallwellen auf die Sensoren treffen, kann eine erwartete Wellenlänge ermittelt werden. Mittels der erwarteten Schallfrequenz und der erwarteten Wellenlänge kann gemäß Formel 2 die zu erwartende Schallgeschwindigkeit berechnet werden.
Hierbei bezeichnet λest die erwartete Wellenlänge und fest die erwartete Schallfrequenz. cest bezeichnet die erwartete Schallgeschwindigkeit und gibt die tatsächliche Schallgeschwindigkeit für die aktuellen Umfeldbedingungen und ein umgebendes Medium an.Here, λ est denotes the expected wavelength and f est the expected sound frequency. c est denotes the expected speed of sound and indicates the actual speed of sound for the current ambient conditions and a surrounding medium.
In dieser Weise erfolgt das Ermitteln der erwarteten Schallgeschwindigkeit direkt und es werden keine zusätzlichen Sensoren benötigt. Darüber hinaus ist bei diesem Verfahren lediglich eine minimale Verzögerung von unter 10 ms zu erwarten, bis sich die erwartete Schallgeschwindigkeit auf die veränderten Temperatur- und Feuchtigkeitsbedingungen einstellt. Externe Temperatursensoren reagieren im Allgemeinen deutlich träger, typischerweise im zweistelligen Sekundenbereich; externe Feuchtigkeitssensoren sogar im Minutenbereich. Auf Ultraschall basierende Sicherheitssensoren müssen jedoch oftmals innerhalb von weniger als 100 ms korrekt reagieren.In this way, the expected speed of sound is determined directly and no additional sensors are needed. Moreover, with this method only a minimum delay of less than 10 ms is to be expected until the expected speed of sound is adjusted to the changed temperature and humidity conditions. External temperature sensors generally respond much more sluggishly, typically in the tens of seconds range; external humidity sensors even in the minute range. However, ultrasonic based safety sensors often have to respond correctly within less than 100 ms.
Optional kann die ermittelte Temperatur der Umgebung mit einer Referenz-Temperatur verglichen werden. Die Referenz-Temperatur kann bevorzugt durch einen zusätzlichen Temperatursensor für die Umgebung ermittelt werden. Besonders bevorzugt wird ein bereits im System vorhandener Temperatursensor zur Ermittlung der Referenz-Temperatur verwendet. Es können auch in der Umgebung angeordnete Temperatursensoren zur Ermittlung der Referenz-Temperatur verwendet werden. Alternativ kann die Referenz-Temperatur über Wetterdaten für die Umgebung, die durch eine Internetverbindung übertragen werden, abgerufen werden. Aus dem Vergleich der erwarteten Temperatur und der tatsächlichen Temperatur kann auf die Luftfeuchtigkeit geschlossen werden. Die Luftfeuchtigkeit kann somit innerhalb von Sekunden ermittelt werden, sodass sehr schnell auf bestimmte Situationen, wie z.B. Nebel, reagiert werden kann.Optionally, the determined temperature of the environment can be compared with a reference temperature. The reference temperature can preferably be determined by an additional temperature sensor for the environment. Particularly preferred is a temperature sensor already present in the system Determination of the reference temperature used. It is also possible to use temperature sensors arranged in the surroundings for determining the reference temperature. Alternatively, the reference temperature may be retrieved via weather data for the environment transmitted through an internet connection. From the comparison of the expected temperature and the actual temperature can be concluded on the humidity. The humidity can thus be determined within seconds, so that very quickly to certain situations, such as fog, can be reacted.
Darüber hinaus wird eine Vorrichtung zur Ermittlung physikalischer Größen mittels Schallwellen durch ein vorstehend beschriebenes Verfahren vorgeschlagen, wobei die Schallgeschwindigkeit eine der physikalischen Größe ist. Die Vorrichtung umfasst wenigstens zwei in einem Abstand nebeneinander angeordnete Sensoren, die in einer gemeinsamen Ebene liegen. Die beiden Sensoren sind beispielsweise als (MEMS-)Mikrofone oder als Alutöpfe mit Piezoelektronik, die häufig schon in Fahrzeugen verbaut sind, ausgebildet und erweisen sich als empfindlich für die verwendeten Schallwellen. Die Schallwellen treffen unter schrägem Einfall in einem festgelegten Winkel auf die wenigstens zwei Sensoren auf, wobei der festgelegte Winkel bekannt ist. Aus den schräg, im festgelegten Winkel auf die Sensoren auftreffenden Schallwellen werden charakteristische Merkmale der Schallwellen durch die Sensoren erfasst und vorteilhaft an ein elektronisches Steuergerät weitergeleitet. Die Vorrichtung umfasst ferner eine Steuerungseinrichtung, bevorzugt als Teil des elektronischen Steuergeräts, die eingerichtet ist, aus dem wenigstens einen charakteristischen Merkmal auf die wenigstens eine physikalische Größe zu schließen und damit aus der ermittelten Schallgeschwindigkeit auf den Temperatureinfluss zu schließen.In addition, a device for determining physical quantities by means of sound waves is proposed by a method described above, wherein the speed of sound is one of the physical quantity. The device comprises at least two spaced-apart sensors, which lie in a common plane. The two sensors are designed, for example, as (MEMS) microphones or as aluminum heads with piezoelectronics, which are often already installed in vehicles, and are found to be sensitive to the sound waves used. The sound waves strike the at least two sensors at an angle determined by oblique incidence, the fixed angle being known. Characteristic features of the sound waves are detected by the sensors and advantageously forwarded to an electronic control unit from the sound waves impinging obliquely on the sensors at the predetermined angle. The device further comprises a control device, preferably as part of the electronic control device, which is set up to close the at least one characteristic feature on the at least one physical variable and thus to deduce the temperature influence from the ascertained sound velocity.
Für die Ermittlung der physikalischen Größen muss der festgelegte Winkel, mit dem die Schallwellen auf die Sensoren treffen, und folglich eine Richtung, aus der die Schallwellen ausgesendet werden, möglichst genau bekannt sein. Dies wird erreicht, indem die Vorrichtung eine Schallquelle umfasst, welche die Schallwellen aussendet und diese Schallquelle in festgelegter Richtung zu den Sensoren angeordnet ist, sodass die von der Schallquelle ausgesendeten Schallwellen im festgelegten Winkel auf die Sensoren treffen. Durch diese feste Anordnung der Schallquelle und der Sensoren wird in vorteilhafter Art und Weise erreicht, dass der festgelegte Winkel, mit dem die Schallwellen auf die Sensoren treffen, hinreichend bekannt ist. Die Schallquelle kann eine bereits vorhandene Schallquelle, wie z.B. eine im Fahrzeug oder im Roboter bereits zur Abstandsmessung verwendete Schallquelle, sein. Dabei muss jedoch dafür Sorge getragen werden, dass deren Richtung zu den Sensoren bekannt ist, beispielsweise indem deren Positionen vermessen werden.To determine the physical quantities, the fixed angle at which the sound waves hit the sensors and consequently a direction from which the sound waves are emitted must be known as precisely as possible. This is achieved by the device comprising a sound source which emits the sound waves and this sound source is arranged in a fixed direction to the sensors, so that the sound waves emitted by the sound source hit the sensors at a fixed angle. By this fixed arrangement of the sound source and the sensors is achieved in an advantageous manner that the predetermined angle at which the sound waves hit the sensors, is well known. The sound source can be an existing sound source, such as a sound source. a sound source already used for distance measurement in the vehicle or in the robot. However, care must be taken that their direction to the sensors is known, for example by measuring their positions.
Optional kann ein zusätzlicher Temperatursensor vorgesehen sein. Durch diesen wird das vorstehend beschriebene Verfahren zur Ermittlung der Luftfeuchtigkeit ermöglicht.Optionally, an additional temperature sensor may be provided. This allows the above-described method for determining the humidity.
Die Vorrichtung kann sehr kompakt ausgestaltet sein, da keine Mindestlänge für eine etwaige Referenzstrecke benötigt wird. Der Abstand zwischen den Sensoren kann beliebig klein bis zu einer Auflösungsgrenze gewählt werden. Andererseits soll die Entfernung zwischen Schallquelle und Sensoren möglichst groß sein, in einer Größenordnung von 10- bis 100-mal dem Abstand zwischen den Sensoren, sodass die beiden Sensoren im Fernfeld der Schallwellen betrachtet werden können. Demzufolge treffen die Schallwellen nahezu parallel und mit der gleichen Wellenfront auf beide Sensoren auf.The device can be made very compact, since no minimum length is required for a possible reference distance. The distance between the sensors can be chosen arbitrarily small up to a resolution limit. On the other hand, the distance between the sound source and sensors should be as large as possible, on the order of 10 to 100 times the distance between the sensors, so that the two sensors can be viewed in the far field of the sound waves. As a result, the sound waves strike both sensors nearly parallel and with the same wavefront on both sensors.
Des Weiteren ist keine Synchronisierung zwischen der Schallquelle und den Sensoren notwendig, lediglich die beiden Sensoren müssen synchronisiert werden. Vorzugsweise kann dies erreicht werden, indem die Verbindung zwischen den Sensoren und dem elektronischen Steuergerät jeweils gleich lang sind, beispielsweise indem eine parallele Schaltung zwischen den Sensoren und dem elektronischen Steuergerät auf einer gemeinsamen Platine realisiert wird.Furthermore, no synchronization between the sound source and the sensors is necessary, only the two sensors must be synchronized. Preferably, this can be achieved by the connection between the sensors and the electronic control unit are each the same length, for example by a parallel circuit between the sensors and the electronic control unit is realized on a common board.
Darüber hinaus bietet die vorliegende Erfindung den Vorteil, dass zumindest die Schallgeschwindigkeit direkt ermittelt werden kann, ohne auf Informationen von zusätzlichen Sensoren, wie beispielsweise eines Thermometers oder eines Feuchtigkeitssensors, angewiesen zu sein. Diese Sensoren sind oft störanfällig gegenüber äußeren Einflüssen und reagieren nur mit Verzögerung auf sich ändernde Größen.Moreover, the present invention offers the advantage that at least the speed of sound can be determined directly, without having to rely on information from additional sensors, such as a thermometer or a humidity sensor. These sensors are often susceptible to external influences and react only to delays to changing sizes.
Das Computerprogramm ist eingerichtet, jeden Schritt des Verfahrens durchzuführen, insbesondere, wenn es auf einem Rechengerät oder Steuergerät durchgeführt wird. Es ermöglicht die Implementierung des Verfahrens in einem herkömmlichen elektronischen Steuergerät, ohne hieran bauliche Veränderungen vornehmen zu müssen. Hierzu ist es auf dem maschinenlesbaren Speichermedium gespeichert.The computer program is set up to perform each step of the method, in particular when it is performed on a computing device or controller. It allows the implementation of the method in a conventional electronic control unit without having to make any structural changes. For this purpose it is stored on the machine-readable storage medium.
Durch Aufspielen des Computerprogramms auf ein herkömmliches elektronisches Steuergerät, wird das elektronische Steuergerät erhalten, welches eingerichtet ist, das Verfahren zur Ermittlung der Schallgeschwindigkeit zu steuern. By loading the computer program on a conventional electronic control unit, the electronic control unit is obtained, which is set up to control the method for determining the speed of sound.
Figurenlistelist of figures
Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in den Zeichnungen dargestellt und in der nachfolgenden Beschreibung näher erläutert.
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1 zeigt einen schematischen Aufbau eines Ausführungsbeispiels der erfindungsgemäßen Vorrichtung. -
2 zeigt ein Ablaufdiagramm eines Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens. -
3 zeigt ein Diagramm von zwei durch die Sensoren aufgenommenen Signalen der Schallwellen über der Zeit. -
4 zeigt ein Diagramm einer Fourier-Transformation eines der aufgenommenen Signale aus3 im Frequenzraum.
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1 shows a schematic structure of an embodiment of the device according to the invention. -
2 shows a flowchart of an embodiment of the method according to the invention. -
3 shows a diagram of two recorded by the sensors signals of the sound waves over time. -
4 shows a diagram of a Fourier transform of one of the recorded signals3 in frequency space.
Ausführungsbeispiel der ErfindungEmbodiment of the invention
Die Schallquelle
Da die Schallwellen
Ein elektronisches Steuergerät
In
Optional werden die Anfangszeit t1 und die Endzeit t2 über eine Laufzeit ttof zwischen der Schallquelle
Alternativ kann teval auch ohne Vorkenntnisse bestimmt werden, indem Signalausschnitt teval so gewählt wird, dass eine Signalenergie eines der Signale 31 oder 32 über einem festlegbaren Schwellwert liegt.Alternatively, t eval can also be determined without prior knowledge by selecting signal segment t eval such that a signal energy of one of the
In einem darauffolgenden Schritt des Ablaufdiagramms in
Es folgt eine Ermittlung
Hierbei ist s1(fest) die komplexwertige Amplitude des ersten Signals
Alternativ kann die Phasenverschiebung µ durch andere Verfahren, wie beispielsweise einem Vergleich der Nulldurchgänge, Maxima und/oder Minima der Signale
Nachdem die Phasenverschiebung µ ermittelt 104 wurde, erfolgt eine Ermittlung 105 der erwarteten Wellenlänge λest gemäß Formel 6, die eine Kombination aus Formel 3 und Formel 4 ist:
Die erwarteten Wellenlänge λest wird aus der Phasenverschiebung µ, dem Abstand a der beiden Sensoren
Bei der Ermittlung
Die Schritte
Ist sowohl die erwartete Frequenz fest als auch die erwartete Wellenlänge λest bestimmt, wird die erwartete Schallgeschwindigkeit cest gemäß eingangs aufgeführter Formel 2 aus der erwarteten Wellenlänge λest und der erwarteten Schallfrequenz fest berechnet 108:
Schließlich wird ein Bestimmen109 einer erwarteten Temperatur Test durchgeführt, indem aus der ermittelten Schallgeschwindigkeit cest auf die erwartete Temperatur Test geschlossen wird. Zu diesem Zweck wird sowohl auf die eingangs aufgeführte Formel 1 als auch auf Tabellen zurückgegriffen. Die erwartete Temperatur Test weist im Vergleich zur tatsächlichen Temperatur einen Fehler aufgrund der Luftfeuchtigkeit Fest auf, der jedoch unter 1% liegt.Finally, a determination 109 of an expected temperature T est is performed by deducing the estimated sound velocity c est from the estimated temperature T est . For this purpose, reference is made both to the initially mentioned
Zusätzlich wird in einem weiteren Schritt aus einem Temperaturunterschied zwischen der erwarteten Temperatur Test und einer Referenz-Temperatur Tref die Luftfeuchtigkeit Fest ermittelt 110. Dabei wird eine Tabelle verwendet, aus der die Luftfeuchtigkeit Fest für die aktuelle, tatsächliche Referenz-Temperatur Tref und dem Temperaturunterschied ausgelesen wird. Die Referenz-Temperatur Tref wird durch den in
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG QUOTES INCLUDE IN THE DESCRIPTION
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Zitierte PatentliteraturCited patent literature
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