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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen des Feuchtigkeitsgehalts eines Betriebsmediums, ein Brennstoffzellensystem zum Durchführen eines solchen Verfahrens und die Verwendung eines Verdichters als Feuchtigkeitssensor.
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Brennstoffzellen nutzen die chemische Umsetzung eines Brennstoffs mit Sauerstoff zu Wasser zum Erzeugen elektrischer Energie. Hierfür weisen Brennstoffzellen als Kernkomponente eine Membran-Elektroden-Anordnung (MEA – membrane electrode assembly) mit einer Membran-Elektroden-Einheit auf. Letztere wird durch eine protonenleitende Membran gebildet, an der beidseitig katalytische Elektroden angeordnet sind. Dabei trennt die Membran den der Anode zugeordneten Anodenraum und den der Kathode zugeordneten Kathodenraum gasdicht voneinander und isoliert diese elektrisch. Auf den nicht der Membran zugewandten Seiten der Elektroden können zudem Gasdiffusionslagen angeordnet sein.
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Im Betrieb der Brennstoffzelle wird ein wasserstoffhaltiges Anodenbetriebsmedium der Anode zugeführt, wo eine elektrochemische Oxidation von H2 zu H+ unter Abgabe von Elektronen erfolgt. Über die elektrolytische Membran erfolgt ein wassergebundener oder wasserfreier Transport der Protonen H+ aus dem Anodenraum in den Kathodenraum. Die an der Anode bereitgestellten Elektronen werden über eine elektrische Leitung der Kathode zugeleitet. Der Kathode wird ein sauerstoffhaltiges Betriebsmedium zugeführt, sodass dort eine Reduktion von O2 zu O2 – unter Aufnahme der Elektronen erfolgt. Diese Sauerstoffanionen reagieren im Kathodenraum mit den über die Membran transportierten Protonen unter Bildung von Wasser.
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Eine Brennstoffzelle ist in der Regel durch eine Vielzahl in einem Brennstoffzellenstapel (stack) angeordneter MEA gebildet, deren elektrische Leistungen sich addieren. Zwischen den Membran-Elektroden-Anordnungen sind üblicherweise Bipolarplatten angeordnet, die eine Versorgung der einzelnen MEA mit den Reaktanten und einer Kühlflüssigkeit sicherstellen sowie als elektrisch leitfähiger Kontakt zu den Membran-Elektroden-Anordnungen fungieren. An beiden Enden des Brennstoffzellenstapels sind Abschlussplatten oder Monopolarplatten angeordnet, um ihn zusammenzuhalten und die Stapelkomponenten zusammenzupressen. Der Pressdruck trägt zur Abdichtung des Stapels bei und stellt einen adäquaten elektrischen Kontakt zwischen den Stapelkomponenten sicher.
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Den Kathodenelektroden wird über ein kathodenseitig offenes Flussfeld der Bipolarplatten, ein sogenanntes Kathodenbetriebsmedium, insbesondere Sauerstoff (O2) oder ein sauerstoffhaltiges Gasgemisch, zum Beispiel Luft, zugeführt, sodass eine Reduktion von O2 zu O2– unter einer Aufnahme von Elektronen stattfindet (1/2O2 + 2e– → O2–). Gleichzeitig reagieren an den Kathodenelektroden gebildete Sauerstoffanionen (O2–) mit den durch die Membranen beziehungsweise Elektrolyten hindurch transportierten Protonen unter einer Bildung von Wasser (2H+ + O2– → H2O).
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Zum Zuführen der Betriebsmittel zu den Elektroden weisen die Bipolarplatten und die Membran-Elektroden-Anordnung Betriebsmitteldurchgangsöffnungen auf. Dabei handelt es sich insbesondere um eine Anodeneinlassöffnung zum Zuführen des Anodengases und eine Anodenauslassöffnung zum Abführen des Anodengases, um eine Kathodeneinlassöffnung zum Zuführen des Kathodengases und eine Kathodenauslassöffnung zum Abführen des Kathodengases und um eine Kühlmitteleinlassöffnung zum Zuführen des Kühlmittels und eine Kühlmittelauslassöffnung zum Abführen des Kühlmittels. In einem Brennstoffzellenstapel sind diese Betriebsmitteldurchgangsöffnungen deckungsgleich zueinander ausgerichtet und bilden durch den gesamten Stapel verlaufende Hauptversorgungskanäle der Betriebsmittel.
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Um den Brennstoffzellenstapel beziehungsweise dessen Hauptversorgungskanäle mit den Betriebsmedien zu versorgen, weist dieser eine Anodenversorgung und eine Kathodenversorgung auf. Die Anodenversorgung weist einen Anodenversorgungspfad für ein Zuführen des Anodenbetriebsmediums zu einem Anodeneinlasskanal und einen Anodenabgaspfad für ein Abführen eines Anodenabgases aus einem Anodenablasskanal auf. Analog weist die Kathodenversorgung einen Kathodenversorgungspfad für ein Zuführen des Kathodenbetriebsmediums zu einem Kathodeneinlasskanal und einen Kathodenabgaspfad für ein Abführen eines Kathodenabgases aus einem Kathodenablasskanal auf. Die Ein- und Auslasskanäle sind jeweils mit dem entsprechenden Hauptversorgungskanal verbunden.
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Brennstoffzellensysteme weisen ferner zumindest einen Befeuchter zum Befeuchten des trockenen Kathodenbetriebsmediums (Zuluft) auf, mittels dem Feuchtigkeit aus dem Kathodenabgas (Abluft) an das Kathodenbetriebsmedium übertragen wird. Das Befeuchten ist notwendig, um eine hohe Leistungsdichte und Lebensdauer der Brennstoffzellen, insbesondere deren Membran-Elektroden-Einheiten, zu gewährleisten. Ein zu hoher Feuchtigkeitsgehalt des Betriebsmediums kann jedoch zu einer Ansammlung von Flüssigwasser im Brennstoffzellenstapel führen, beispielsweise in den Strömungsfeldern der Bipolarplatten. Da dies zu einem Absinken der Leistungsdichte führen kann, muss der Befeuchtungsgrad der Zuluft daher überwacht und gesteuert werden.
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Während des Betriebs des Brennstoffzellenstapels ist es zudem notwendig, die Stöchiometrie des zugeführten Anoden- und Kathodenbetriebsmediums entsprechend einer aktuellen Leistungsanfrage möglichst gezielt einstellen zu können. Die als Kathodenbetriebsmedium eingesetzte Luft enthält neben den Hauptkomponenten Sauerstoff, Stickstoff und Argon spätestens nach dem Durchströmen des Befeuchters auch einen signifikanten Anteil von Wasser in flüssiger und gasförmiger Form. Die Menge des in der Luft enthaltenen Wassers, mit anderen Worten die Feuchtigkeit des Kathodenbetriebsmediums, muss daher bekannt sein, um die Stöchiometrie des Brennstoffzellenstapels mit hoher Genauigkeit steuern zu können.
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Bislang werden dezidierte Feuchtigkeitssensoren eingesetzt, um den Wassergehalt beziehungsweise die Feuchtigkeit des Kathodenbetriebsmediums zu bestimmen. Dies erhöht jedoch den Stromverbrauch, die Komplexität und den Bauraumbedarf der Brennstoffzellensysteme und wirkt sich somit nachteilig auf deren Effektivität aus.
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Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es daher, eine Alternative zum Bestimmen des Feuchtigkeitsgehalts eines Betriebsmediums in einem Brennstoffzellensystem zur Verfügung zu stellen, mit der die Nachteile des Standes der Technik überwunden und dezidierte Feuchtigkeitssensoren eingespart werden können.
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Diese Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren, ein Brennstoffzellensystem und eine Verwendung mit den Merkmalen der unabhängigen Patentansprüche. Bevorzugte Weiterbildungen sind Gegenstand der jeweils rückbezogenen Unteransprüche.
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Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung wird ein Verfahren zum Bestimmen des Feuchtigkeitsgehalts eines Betriebsmediums für ein Brennstoffzellensystem bereitgestellt, wobei das Brennstoffzellensystem einen stromaufwärts eines Brennstoffzellenstapels in einem Betriebsmittelversorgungspfad angeordneten Verdichter aufweist. Gemäß dem Verfahren wird zunächst anhand einer Mehrzahl Verdichter-spezifischer Messwerte ein Arbeitspunkt des Verdichters beim Verdichten des Betriebsmittels erfasst. Bevorzugt wird der Arbeitspunkt des Verdichters anhand von Messwerten zu einem Betriebsmittelstrom durch den Verdichter, zu einem Druckverhältnis an dem Verdichter und zu einer Leistungsaufnahme beziehungsweise zu einem Wirkungsgrad des Verdichters erfasst. Der Arbeitspunkt ist dabei ein Punkt in einem Verdichterkennfeld, das heißt ein Tupel erfassbarer Verdichter-spezifischer Werte mit bevorzugt eindeutiger Zuordnung zueinander. Bevorzugt ist jeder Punkt des Verdichterkennfeldes ein einmaliges Wertetripel zu einem Betriebsmittelstrom, zu einem Druckverhältnis und zu einer Leistungsaufnahme beziehungsweise zu einem Wirkungsgrad des Verdichters.
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In einem nächsten Schritt des erfindungsgemäßen Verfahrens wird zu dem erfassten Arbeitspunkt ein korrespondierender Referenzarbeitspunkt des Verdichters für ein Referenzbetriebsmittel ermittelt. Dem Referenzarbeitspunkt ist dabei eine Mehrzahl Verdichter-spezifischer Werte zugeordnet, die den erfassten Verdichter-spezifischen Messwerten der Art nach entsprechen. Bevorzugt sind jedem Referenzarbeitspunkt Werte zu einem Referenzbetriebsmittelstrom, zu einem Referenzdruckverhältnis und zu einer Referenzleistungsaufnahme beziehungsweise zu einem Referenzwirkungsgrad zugeordnet. Darüber hinaus sind jedem Referenzarbeitspunkt eine bestimmte Zusammensetzung und ein bestimmter Feuchtigkeitsgehalt des Referenzbetriebsmittels zugeordnet. Insbesondere wird jedes Tupel Verdichter-spezifischer Werte nur für eine bestimmte Zusammensetzung und einen bestimmten Feuchtigkeitsgehalt des Referenzbetriebsmittels angenommen. Ein Referenzarbeitspunkt stellt somit eine eindeutige Zuordnung einer Mehrzahl Verdichter-spezifischer Werte zu einer bestimmten Zusammensetzung und einem bestimmten Feuchtigkeitsgehalt des Referenzbetriebsmittels dar.
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Ein Referenzarbeitspunkt des Verdichters für ein Referenzbetriebsmittel korrespondiert gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren genau dann zu einem erfassten Arbeitspunkt des Verdichters, wenn der Referenzarbeitspunkt eine Mehrzahl Verdichter-spezifischer Werte aufweist, welche die beste Übereinstimmung mit der Mehrzahl Verdichter-spezifischer Messwerte des Arbeitspunkts aufweisen. Die Güte der Übereinstimmung ist dabei beispielsweise anhand der Differenzen von den sich ihrer Art nach entsprechenden absoluten Werten und Messwerten bestimmt. Es bestehen verschiedene Möglichkeiten zu einer Mehrzahl Verdichter-spezifischer Messwerte die am besten übereinstimmende Mehrzahl Verdichter-spezifischer Werte zu ermitteln, die im Folgenden im Detail noch erläutert werden.
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Ist die Mehrzahl Verdichter-spezifischer Werte mit der besten Übereinstimmung zu der Mehrzahl Verdichter-spezifischer Messwerte und somit der zu dem erfassten Arbeitspunkt korrespondierende Referenzarbeitspunkt ermittelt, folgen daraus eindeutig die Zusammensetzung und der Feuchtigkeitsgehalt des Referenzbetriebsmittels. Anhand des Feuchtigkeitsgehalts des Referenzbetriebsmittels wird schließlich der Feuchtigkeitsgehalt des Betriebsmittels bestimmt.
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In einer bevorzugten Durchführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens weisen das Referenzbetriebsmittel und das Betriebsmittel eine ähnliche oder identische Zusammensetzung auf. Eine identische Zusammensetzung können Referenzbetriebsmittel und Betriebsmittel dann aufweisen, wenn deren Feuchtigkeitsgehalt identisch ist. Weicht deren Feuchtigkeitsgehalt voneinander ab, weisen Referenzbetriebsmittel und Betriebsmittel bevorzugt eine ähnliche Zusammensetzung auf. Die Volumenanteile aller Komponenten des Betriebsmittels sind dann über einen gemeinsamen Faktor in die Volumenanteile aller Komponenten des Referenzbetriebsmittels mit ähnlicher Zusammensetzung überführbar. Besonders bevorzugt handelt es sich bei dem Betriebsmittel um Außenluft. Diese weist im trockenen Zustand eine durchschnittliche Zusammensetzung aus ca. 78,1 Vol.-% Stickstoff, 21 Vol.-% Sauerstoff und 0,9 Vol.-% auf. Nimmt der Feuchtigkeitsgehalt der Luft, das heißt der Volumenanteil von flüssigem oder gasförmigem Wasser, zu, nimmt der Volumenanteil der restlichen Komponenten bei gleichbleibenden Verhältnissen der Komponenten zueinander ab. Bei einer ähnlichen Zusammensetzung von Betriebsmittel und Referenzbetriebsmittel ist der Feuchtigkeitsgehalt somit der einzige zu variierende Parameter, um den zu einem erfassten Arbeitspunkt korrespondierenden Referenzarbeitspunkt zu ermitteln. Anhand des Referenzarbeitspunkts kann somit unmittelbar der Feuchtigkeitsgehalt bestimmbar werden.
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In dem erfindungsgemäßen Verfahren werden die Kennfeldparameter, bevorzugt der Betriebsmittelstrom, besonders bevorzugt ein Betriebsmittelmassestrom oder ein Betriebsmittelvolumenstrom, das Druckverhältnis und die Leistungsaufnahme beziehungsweise der Wirkungsgrad des Verdichters entweder direkt gemessen oder aus geeigneten Messwerten abgeleitet. Der Betriebsmittelmassestrom wird bevorzugt mittels eines dezidierten Betriebsmittelmassemessers, besonders bevorzugt eines Luftmassenmessers (LMM), oder mittels eines Betriebsmittelvolumenmessers, besonders bevorzugt eines Karman-Vortex-Luftmassenmessers in Verbindung mit einem Temperaturfühler und einem Drucksensor, ermittelt. Alternativ dazu wird der Betriebsmittelstrom auf geeignet Weise aus einem Messwert der Drehzahl des Verdichters, und gegebenenfalls weiteren Messwerten zu Temperatur und Druck des Betriebsmittels, abgleitet. Das Druckverhältnis Π= p1/p2 wird bevorzugt anhand von zwei Druckmessungen, eine am Verdichtereingang und eine am Verdichterausgang, ermittelt. Die Leistungsaufnahme des Verdichters wird bevorzugt aus Messwerten des Spannungsabfalls über und des Stromflusses durch einen elektromechanischen Aktor des Verdichters ermittelt.
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Im Folgenden wird eine erste Möglichkeit zum Ermitteln einer Mehrzahl Verdichter-spezifischer Werte mit bester Übereinstimmung zu einer Mehrzahl Verdichter-spezifischer Messwerte erläutert. Gemäß dieser Durchführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens ist der korrespondierende Referenzarbeitspunkt ein Arbeitspunkt eines Referenzkennfelds von einer Vielzahl korrespondierender mehrdimensionaler Referenzkennfelder, die jeweils für einen definierten Feuchtigkeitsgehalt des Referenzbetriebsmittels erfasst wurden. Mit anderen Worten wird der erfasste Arbeitspunkt mit verschiedenen Referenzkennfeldern verglichen bis ein Referenzkennfeld ermittelt ist, das einen Referenzarbeitspunkt aufweist, der dem erfassten Arbeitspunkt entspricht oder von allen Arbeitspunkten aller Referenzkennfelder die beste Übereinstimmung mit dem erfassten Arbeitspunkt aufweist.
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Die Referenzkennfelder liegen im erfindungsgemäßen Verfahren bevorzugt in Form von Datenfeldern (LUT) vor. Der erfasste Arbeitspunkt, das heißt die Mehrzahl Verdichter-spezifischer Messwerte, wird bevorzugt mittels eines geeigneten Algorithmus mit den Datenfeldern verglichen. Der Algorithmus wählt beispielsweise das Referenzkennfeld aus, das eine Mehrzahl Verdichter-spezifischer Werte enthält, die am besten mit den Verdichter-spezifischen Messwerten übereinstimmen. Dazu werden bevorzugt die Differenzen zwischen den Verdichter-spezifischen Werten und Messwerten minimiert. Der mit dem so ermittelten Referenzkennfeld verbundene Feuchtigkeitsgehalt des Referenzbetriebsmittels ist der im erfindungsgemäßen Verfahren bestimmte Feuchtigkeitsgehalt des Betriebsmittels.
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Die Referenzkennfelder sind bevorzugt unter Test- oder Laborbedingungen, besonders bevorzugt während der Entwicklung oder des Anlernens des Verdichters, das heißt vor Beginn des erfindungsgemäßen Verfahrens erfasst worden. Während dieser Messungen werden bevorzugt ein Referenzbetriebsmittel bekannter Zusammensetzung und mit bestimmtem Feuchtigkeitsgehalt mittels des Verdichters verdichtet und eine Mehrzahl Verdichter-spezifischer Werte gemessen. Bevorzugt wurden Massestrom und Druckdifferenz des Referenzbetriebsmittels sowie die Leistungsaufnahme des Verdichters gemessen. Durch Variation des Feuchtigkeitsgehalts des Referenzbetriebsmittels kann eine Vielzahl von Referenzkennfelder für dieses definierte Referenzbetriebsmittel erfasst werden, wobei jedes Referenzkennfeld zu einem bestimmten Feuchtigkeitsgehalt des Referenzbetriebsmittels korrespondiert. Das verwendete Referenzbetriebsmittel ist bevorzugt ähnlich dem Betriebsmittel, beispielsweise ist beides feuchte Luft. Alternativ können die Referenzkennfelder vor Beginn des erfindungsgemäßen Verfahrens durch geeignete Simulationen erstellt und als Datenfelder abgelegt werden.
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Im Folgenden wird eine zweite Möglichkeit zum Ermitteln einer Mehrzahl Verdichter-spezifischer Werte mit bester Übereinstimmung zu der Mehrzahl Verdichter-spezifischer Messwerte erläutert. Gemäß dieser Durchführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird ferner eine Temperatur des Betriebsmediums an dem Verdichter gemessen. Zudem ist der korrespondierende Referenzarbeitspunkt einer von einer Vielzahl von Referenzarbeitspunkten, von denen jeder Referenzarbeitspunkt durch eine Referenzverdichterleistung bestimmt ist, die in Abhängigkeit eines definierten Feuchtigkeitsgehalts eines Referenzbetriebsmittels ermittelt wird. Mit anderen Worten dient die Leistung des Verdichters als Vergleichsgröße, anhand der ein zu dem erfassten Arbeitspunkt korrespondierender Referenzarbeitspunkt ermittelt wird.
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Gemäß dieser Durchführungsform wird zunächst anhand eines oder mehrerer der erfassten Verdichter-spezifischen Messwerte eine aktuelle Verdichterleistung bestimmt. Besonders bevorzugt wird die aktuelle Verdichterleistung aus einer erfassten elektrischen Leistungsaufnahme des Verdichters abgeleitet oder gleich dieser gesetzt. Anschließend wird eine Referenzverdichterleistung in Abhängigkeit eines definierten Feuchtigkeitsgehalts eines Referenzbetriebsmittels ermittelt. Bevorzugt wird die Referenzverdichterleistung anhand eines definierten Feuchtigkeitsgehalts und einer Mehrzahl Verdichter-spezifischer Werte ermittelt, wobei bis auf die Referenzverdichterleistung alle Verdichter-spezifischen Werte gleich der erfassten Verdichter-spezifischen Messwerte gesetzt werden. Die Referenzverdichterleistung als Verdichter-spezifischer Wert wird dann in Abhängigkeit des Feuchtigkeitsgehalts des Referenzbetriebsmittels ermittelt und schließlich mit der aktuellen Verdichterleistung verglichen. Bevorzugt wird die Referenzverdichterleistung anhand eines definierten Feuchtigkeitsgehalts des Referenzbetriebsmittels und anhand erfasster Werte zu dem Betriebsmittelstrom, dem Druckverhältnis und der Temperatur des Betriebsmittels ermittelt.
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Die Referenzverdichterleistung hängt über verschiedene Kenngrößen des Verdichtungsprozesses von der Temperatur und von dem Feuchtigkeitsgehalt des Referenzbetriebsmittels ab. Bei den Kenngrößen handelt es sich bevorzugt um die spezifische Wärmekapazität, die spezifische Enthalpie und den Isotropenexponenten des Referenzbetriebsmittels. Beispielsweise beeinflusst der Feuchtigkeitsgehalt des Referenzbetriebsmittels so, dass eine Erhöhung der Enthalpie des Referenzbetriebsmittels zu einer geringeren Erwärmung desselben führt. Dies kann beispielsweise auf die mit steigendem Feuchtigkeitsgehalt steigende Wärmekapazität des Referenzbetriebsmittels zurückgeführt werden. Zudem erhöht ein höherer Feuchtigkeitsgehalt des zu verdichtenden Betriebsmittels den zu fördernden Betriebsmittelmassestrom. Somit wird ein Arbeitspunkt im Verdichterkennfeld parallel zur Abszisse in Richtung größerer korrigierter Masseströme verschoben. Es bestehen somit mehrere funktionale Zusammenhänge zwischen dem Feuchtigkeitsgehalt des Referenzbetriebsmittels und der Referenzverdichterleistung. Diese können jeweils genutzt werden, um den Feuchtigkeitsgehalt aus der Referenzverdichterleistung abzuleiten.
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In einer bevorzugten Durchführungsform wird die Referenzverdichterleistung anhand der Mehrzahl Verdichter-spezifischer Messwerte und anhand eines definierten Feuchtigkeitsgehalts des Referenzbetriebsmittels bestimmt. Dabei werden bis auf die Referenzverdichterleistung alle Verdichter-spezifischen Werte des Referenzbetriebsmittels gleich den erfassten Verdichter-spezifischen Messwerten des Betriebsmittels gesetzt. Somit erhält man einen oder mehrere funktionale Zusammenhänge zwischen dem Feuchtigkeitsgehalt des Referenzbetriebsmittels und der Referenzverdichterleistung mit dem Feuchtigkeitsgehalt als einzigem freien Paramater. Mittels Variation dieses Feuchtigkeitsgehalts des Referenzbetriebsmittels wird eine Referenzverdichterleistung ermittelt, welche die beste Übereinstimmung mit einer erfassten oder aus erfassten Werten abgeleiteten Verdichterleistung zeigt. Der so erhaltene Feuchtigkeitsgehalt des Referenzbetriebsmittels ist der im erfindungsgemäßen Verfahren für das Betriebsmittel bestimmte Feuchtigkeitsgehalt.
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In einer ebenfalls bevorzugten Durchführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens handelt es sich bei der Referenzverdichterleistung um eine isentrope Verdichterleistung P
isen. Diese hängt über den funktionalen Zusammenhang
von Kenngrößen des Verdichtungsprozesses oder, in der Terminologie dieser Anmeldung, von Verdichter-spezifischen Werten ab. Die isentrope Verdichterleistung P
isen hängt insbesondere von dem Betriebsmittelmassestrom ṁ, der spezifischen isobaren Wärmekapazität des Betriebsmittels am Verdichtereingang c
p, von der Temperatur des Betriebsmittels am Verdichtereingang T
1, von dem Druckverhältnis
und von dem Isotropenexponenten κ ab. Besonders bevorzugt werden der Betriebsmittelmassestrom ṁ, die Druckdifferenz Π und die Temperatur T
1 anhand der Mehrzahl Verdichter-spezifischer Messwerte gesetzt und zumindest eine der Kenngrößen c
p und κ in Abhängigkeit eines Feuchtigkeitsgehalts des Referenzbetriebsmediums so lange variiert, bis die Referenzverdichterleistung P
isen die beste Übereinstimmung mit einer erfassten oder aus erfassten Werten abgeleiteten, aktuellen elektrischen Leistungsaufnahme des Verdichters zeigt. Der so bestimmte Feuchtigkeitsgehalt des Referenzbetriebsmediums ist der im erfindungsgemäßen Verfahren für das Betriebsmedium bestimmte Feuchtigkeitsgehalt.
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In einer ferner bevorzugten Durchführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens weist das Brennstoffzellensystem ferner einen stromaufwärts des Brennstoffzellenstapels im Betriebsmittelversorgungpfad angeordneten Befeuchter zum Befeuchten des Betriebsmittels auf. In dem erfindungsgemäßen Verfahren erfolgt dann ferner der Schritt des Steuerns oder Regelns der Befeuchtung des Betriebsmittels in Abhängigkeit des bestimmten Feuchtigkeitsgehalts des Betriebsmittels. Bevorzugt ist der Befeuchter in einem Betriebsmittelversorgungspfad und einem Betriebsmittelabgaspfad angeordnet und realisiert eine Übertragung von dem Betriebsmittelabgas in das Betriebsmittel. Bevorzugt ist der Befeuchter als Membran-Befeuchter mit wasser-beziehungsweise wasserdampfdurchlässigen Hohlfasermembranen oder Plattenmembranen ausgebildet. Alternativ können jedoch auch andere Befeuchter, wie beispielsweise Sprühdüsen oder Dochtstrukturen zum Einsatz kommen.
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In einer besonders bevorzugten Durchführungsform des Verfahrens weist das Brennstoffzellensystem ferner einen den Betriebsmittelversorgungpfad stromaufwärts und stromabwärts des Befeuchters miteinander verbindenden Befeuchterbypass mit einem darin angeordneten Bypassstellmittel auf. Das Verfahren weist dann ferner den Schritt des Steuerns oder Regelns des den Befeuchter durch das Bypassstellmittel umströmenden Betriebsmittelstroms in Abhängigkeit des bestimmten Feuchtigkeitsgehalts des Betriebsmittels auf. Somit wird ebenfalls der Befeuchtungsgrad des Kathodenbetriebsmittels in Abhängigkeit des bestimmten Feuchtigkeitsgehalts des Betriebsmittels geregelt oder gesteuert.
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Ebenfalls Gegenstand der Erfindung ist ein Brennstoffzellensystem, aufweisend einen Brennstoffzellenstapel mit einer Vielzahl von Brennstoffzellen; eine Anodenversorgung mit einer Anodenversorgungsleitung und einer Anodenabgasleitung; eine Kathodenversorgung mit einer Kathodenversorgungsleitung und einer Kathodenabgasleitung; einen in der Anodenversorgungsleitung oder der Kathodenversorgungsleitung angeordneten Verdichter; Mittel zum Erfassen einer Mehrzahl Verdichter-spezifischer Messwerte; und eine zum Durchführen eines Verfahrens zum Bestimmen des Feuchtigkeitsgehalts eines Betriebsmittels, wie vorstehend beschrieben, eingerichtete Steuereinheit. Das Brennstoffzellensystem weist bevorzugt ein oder mehrere Mittel beziehungsweise Sensoren zum Erfassen von Messwerten zu einem Betriebsmittelstrom durch den Verdichter, einem Druckverhältnis an dem Verdichter und einer elektrischen Leistungsaufnahme des Verdichters auf.
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Die Steuereinheit weist bevorzugt einen oder mehrere Eingänge zum Empfangen der Mehrzahl Verdichter-spezifischer Messwerte auf. Die Steuereinheit weist ferner bevorzugt eine Verarbeitungseinheit zum Ermitteln einer Mehrzahl Verdichter-spezifischer Werte mit bester Übereinstimmung zu der Mehrzahl Verdichter-spezifischer Messwerte und somit zum Ermitteln eines Feuchtigkeitsgehalts des Referenzbetriebsmittels und schließlich des Betriebsmittels auf.
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In einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Brennstoffzellensystems weist dieses ferner einen in der Kathodenversorgungsleitung und in der Kathodenabgasleitung angeordneten Befeuchter und einen die Kathodenversorgungsleitung stromaufwärts und stromabwärts des Befeuchters miteinander verbindenden Befeuchterbypass mit einem darin angeordneten Bypassstellmittel auf. Die Steuereinheit des Brennstoffzellensystems gemäß dieser Ausführungsform weist ferner bevorzugt zumindest einen Ausgang zum Ausgeben eines Steuersignals an das Bypassstellmittel auf, wobei das Bypassstellmittel seinen Öffnungsgrad in Abhängigkeit des Steuersignals einstellt. Somit kann mittels des Bypassstellmittels der den Befeuchter durch das Bypassstellmittel umströmenden Betriebsmittelstrom in Abhängigkeit des bestimmten Feuchtigkeitsgehalts des Betriebsmittels gesteuert oder geregelt werden.
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Ebenfalls Gegenstand der Erfindung ist die Verwendung eines in einem Betriebsmittelversorgungspfad eines Brennstoffzellensystems angeordneten Verdichters als Feuchtigkeitssensor zum Bestimmen des Feuchtigkeitsgehalts eines Betriebsmittels in einem Verfahren zum Bestimmen des Feuchtigkeitsgehalts eines Betriebsmittels, wie vorstehend beschrieben. Diese Verwendung des Verdichters erfolgt bevorzugt in einem Brennstoffzellensystem, wie vorstehend beschrieben.
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Weitere bevorzugte Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus den übrigen, in den Unteransprüchen genannten Merkmalen.
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Die verschiedenen in dieser Anmeldung genannten Durchführungsformen und Ausführungsformen der Erfindung sind, sofern im Einzelfall nicht anders ausgeführt, mit Vorteil miteinander kombinierbar.
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Die Erfindung wird nachfolgend in Ausführungsbeispielen anhand der zugehörigen Zeichnungen erläutert. Es zeigen:
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1 eine schematische Darstellung eines Brennstoffzellensystems gemäß einem Ausführungsbeispiel;
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2 ein Kennfeld eines Verdichters mit einem ersten Arbeitspunkt A und einem zweiten Arbeitspunkt B;
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3 die Abhängigkeit eines Betriebsmittelmassestroms von der Temperatur T und dem Feuchtigkeitsgehalt φ des Betriebsmittels; und
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4 die Abhängigkeit der isobaren Wärmekapazität cp des Betriebsmittels von der Temperatur T und dem Feuchtigkeitsgehalt φ des Betriebsmittels.
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1 zeigt ein insgesamt mit 100 bezeichnetes Brennstoffzellensystem gemäß einer bevorzugten Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung. Das Brennstoffzellensystem 100 ist Teil eines nicht weiter dargestellten Fahrzeugs, insbesondere eines Elektrofahrzeugs, das einen Elektrotraktionsmotor aufweist, der durch das jeweilige Brennstoffzellensystem 100 mit elektrischer Energie versorgt wird.
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Das Brennstoffzellensystem 100 umfasst als Kernkomponente einen Brennstoffzellenstapel 10, der eine Vielzahl von in Stapelform angeordneten Einzelzellen 11 aufweist, die durch abwechselnd gestapelte Membran-Elektroden-Anordnungen (MEA) 14 und Bipolarplatten 15 ausgebildet werden (siehe Detailausschnitt). Jede Einzelzelle 11 umfasst somit jeweils eine MEA 14 mit einer hier nicht näher dargestellten ionenleitfähigen Polymerelektrolytmembran sowie beidseits daran angeordneten katalytischen Elektroden. Diese Elektroden katalysieren die jeweilige Teilreaktion der Brennstoffumsetzung. Die Anoden- und Kathodenelektrode sind als Beschichtung auf der Membran ausgebildet und weisen ein katalytisches Material auf, beispielsweise Platin, das auf einem elektrisch leitfähigen Trägermaterial großer spezifischer Oberfläche, beispielsweise einem kohlenstoffbasierten Material, geträgert vorliegt.
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Wie in der Detaildarstellung der 1 gezeigt, ist zwischen einer Bipolarplatte 15 und der Anode ein Anodenraum 12 ausgebildet und ist zwischen der Kathode und der nächsten Bipolarplatte 15 der Kathodenraum 13 ausgebildet. Die Bipolarplatten 15 dienen der Zuführung der Betriebsmittel in die Anoden- und Kathodenräume 12, 13 und stellen ferner die elektrische Verbindung zwischen den einzelnen Brennstoffzellen 11 her. Optional können Gasdiffusionslagen zwischen den Membran-Elektroden-Anordnungen 14 und den Bipolarplatten 15 angeordnet sein.
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Um den Brennstoffzellenstapel 10 mit den Betriebsmitteln zu versorgen, weist das Brennstoffzellensystem 100 einerseits eine Anodenversorgung 20 und andererseits eine Kathodenversorgung 30 auf.
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Die Anodenversorgung 20 des in 1 gezeigten Brennstoffzellensystems 100 umfasst einen Anodenversorgungspfad 21, welcher der Zuführung eines Anodenbetriebsmittels (dem Brennstoff), beispielsweise Wasserstoff, in die Anodenräume 12 des Brennstoffzellenstapels 10 dient. Zu diesem Zweck verbinden die Anodenversorgungspfade 21 einen Brennstoffspeicher 23 mit einem Anodeneinlass des Brennstoffzellenstapels 10. Die Anodenversorgung 20 umfasst ferner einen Anodenabgaspfad 22, der das Anodenabgas aus den Anodenräumen 12 über einen Anodenauslass des Brennstoffzellenstapels 10 abführt. Der Anodenbetriebsdruck auf den Anodenseiten 12 des Brennstoffzellenstapels 10 ist über ein Dosierventil 24 in dem Anodenversorgungspfad 21 einstellbar.
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Darüber hinaus weist die Anodenversorgung 20 des in 1 gezeigten Brennstoffzellensystems eine Rezirkulationsleitung 25 auf, welche den Anodenabgaspfad 22 mit dem Anodenversorgungspfad 21 verbindet. Die Rezirkulation von Brennstoff ist üblich, um den zumeist überstöchiometrisch eingesetzten Brennstoff dem Brennstoffzellenstapel 10 zurückzuführen. In der Rezirkulationsleitung 25 ist eine Rezirkulationsfördereinrichtung 26, vorzugsweise ein Rezirkulationsgebläse, angeordnet.
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Die Kathodenversorgung 30 des in 1 gezeigten Brennstoffzellensystems 100 umfasst einen Kathodenversorgungspfad 31, welcher den Kathodenräumen 13 des Brennstoffzellenstapels 10 ein sauerstoffhaltiges Kathodenbetriebsmittel zuführt, insbesondere Luft, die aus der Umgebung angesaugt wird. Die Kathodenversorgung 30 umfasst ferner einen Kathodenabgaspfad 32, welcher das Kathodenabgas (insbesondere die Abluft) aus den Kathodenräumen 13 des Brennstoffzellenstapels 10 abführt und dieses gegebenenfalls einer nicht dargestellten Abgasanlage zuführt. Zur Förderung und Verdichtung des Kathodenbetriebsmittels ist in dem Kathodenversorgungspfad 31 ein Verdichter 33 angeordnet. In dem dargestellten Ausführungsbeispiel ist der Verdichter 33 als ein hauptsächlich elektromotorisch angetriebener Verdichter 33 ausgestaltet, dessen Antrieb über einen mit einer entsprechenden Leistungselektronik 35 ausgestatteten Elektromotor 34 erfolgt.
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Das in 1 gezeigte Brennstoffzellensystem 100 weist ferner ein stromaufwärts des Verdichters 33 in der Kathodenversorgungsleitung 31 angeordnetes Befeuchtermodul 38 auf. Das Befeuchtermodul 38 ist einerseits so in dem Kathodenversorgungspfad 31 angeordnet, dass es von dem Kathodenbetriebsgas durchströmbar ist. Andererseits ist es so in dem Kathodenabgaspfad 32 angeordnet, dass es von dem Kathodenabgas durchströmbar ist. Ein Befeuchter 38 weist typischerweise eine Mehrzahl von wasserdampfpermeablen Membranen auf, die entweder flächig oder in Form von Hohlfasern ausgebildet sind. Dabei wird eine Seite der Membranen von dem vergleichsweise trockenen Kathodenbetriebsgas (Luft) überströmt und die andere Seite von dem vergleichsweise feuchten Kathodenabgas (Abgas). Getrieben durch den höheren Partialdruck an Wasserdampf in dem Kathodenabgas kommt es zu einem Übertritt von Wasserdampf über die Membran in das Kathodenbetriebsgas, das auf diese Weise befeuchtet wird. Das Brennstoffzellensystem 100 weist ferner einen die Kathodenversorgungsleitung stromaufwärts und stromabwärts des Befeuchters 38 miteinander verbindenden Befeuchterbypass 39 mit einem darin angeordneten Bypassstellmittel 40 auf.
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Die Kathodenversorgung 30 weist ferner eine Wastegate-Leitung 36 auf, welche die Kathodenversorgungsleitung 31 mit der Kathodenabgasleitung 32 verbindet. Ein in der Wastegate-Leitung 36 angeordnetes Wastegate-Stellmittel 37 dient der Steuerung der Menge des den Brennstoffzellenstapel 10 umgehenden Kathodenbetriebsmittels.
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Verschiedene weitere Einzelheiten der Anoden- und Kathodenversorgung 20, 30 sind in 1 aus Gründen der Übersichtlichkeit nicht gezeigt. So kann in dem Anoden- und/oder Kathodenabgaspfad 22, 32 ein Wasserabscheider verbaut sein, um das aus der Brennstoffzellenreaktion entstehende Produktwasser abzuleiten. Schließlich kann die Anodenabgasleitung 22 in die Kathodenabgasleitung 32 münden, sodass das Anodenabgas und das Kathodenabgas über eine gemeinsame Abgasanlage abgeführt werden.
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Das Brennstoffzellensystem 100 weist ferner Mittel zum Erfassen einer Mehrzahl Verdichter-spezifischer Messwerte auf. Bei diesen Mitteln handelt es sich um einen ersten Drucksensor 41 zum Erfassen eines ersten Drucks p1 des Betriebsmittels am Eingang des Verdichters 33, um einen zweiten Drucksensor 43 zum Erfassen eines ersten Drucks p2 des Betriebsmittels am Ausgang des Verdichters 33 und um einen Drehzahlsensor 43 zum Erfassen einer Drehzahl n des Verdichters 33 beziehungsweise einer Liefermenge des Verdichters 33. Ferner ist die Leistungselektronik 35 des Brennstoffzellensystems 100 dazu eingerichtet, eine aktuelle elektrische Leistungsaufnahme Puse des Verdichters 33 zu erfassen. Das Brennstoffzellensystem 100 kann zudem einen (nicht dargestellten) Temperatursensor zum Erfassen einer Temperatur T1 am Eingang des Verdichters aufweisen.
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Das Brennstoffzellensystem 100 weist zudem eine Steuereinheit 60 auf, die zum Durchführen eines Verfahrens zum Bestimmen des Feuchtigkeitsgehalts eines Betriebsmittels, wie obenstehend beschrieben, eingerichtet ist. Die Steuereinheit 60 weist hierfür zumindest einen Eingang auf, mittels dem sie Signale von dem ersten Drucksensor 41, dem zweiten Drucksensor 42, dem Drehzahlsensor 43 und der Leistungselektronik 35 empfängt. Die Steuereinheit ist ferner dazu eingerichtet, anhand der empfangenen Signale einen Feuchtigkeitsgehalt des Betriebsmittels zu bestimmen und in Abhängigkeit des ermittelten Feuchtigkeitsgehalts ein Steuersignal an das Bypassstellmittel 40 auszugeben.
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Im Folgenden wird unter Bezugnahme auf die 2 bis 4 die Funktionsweise der Steuereinheit 60 während des erfindungsgemäßen Verfahrens zum Bestimmen des Feuchtigkeitsgehalts eines Betriebsmittels eines Brennstoffzellensystems 100 erläutert.
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Gemäß einem ersten Ausführungsbeispiel erfassen der erste Drucksensor 41 und der zweite Drucksensor 42 zu einem ersten Zeitpunkt t1 während des Betriebs des Brennstoffzellensystems, das heißt auch beim oder während des Verdichtens des Kathodenbetriebsmediums, einen ersten Druck p1 am Eingang des Verdichters 33 und einen zweiten Druck p2 am Ausgang des Verdichters 33. Der Drehzahlsensor 43 erfasst zum selben Zeitpunkt eine Drehzahl n des Verdichters 33 und leitet daraus einen Massestrom ṁ des Betriebsmittels durch den Verdichter 33 ab. Alternativ ist ein (nicht dargestellter) dezidierter Luftmassenmesser im Verdichter 33 angeordnet, der den Massestrom ṁ des Betriebsmittels durch den Verdichter 33 erfasst.
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Wie in dem in 2 dargestellten exemplarischen Kennfeld des Verdichters 33 dargestellt, ist durch die erfassten Verdichter-spezifischen Werte p1, p2 und ṁ ein erfasster Arbeitspunkt A des Verdichters zum Zeitpunkt t1 eindeutig bestimmt. Während des Betriebs des Brennstoffzellensystems 100 nimmt die Feuchtigkeitssättigung der Membranen der Brennstoffzellen 11 zu, sodass mehr von der dem Brennstoffzellenstapel 10 zugeführten Feuchtigkeit und von der im Brennstoffzellenstapel 10 erzeugten Feuchtigkeit über das Kathodenabgas den Brennstoffzellenstapel 10 verlässt. Durch die Übertragung der Feuchtigkeit von dem Kathodenabgas auf das Kathodenbetriebsmedium im Befeuchter 38 steigt somit auch der Feuchtigkeitsgehalt des Kathodenbetriebsmediums an. Im Kennfeld der 2 bezeichnet B einen zum Zeitpunkt t2 erfassten Arbeitspunkt des Verdichters 33. Im Arbeitspunkt B hat der Massestrom ṁ bei gleichbleibendem Druckverhältnis p1/p2 zugenommen, was auf den höheren Anteil von Wasser im Kathodenbetriebsmedium zurückzuführen ist. Die Abhängigkeit des Massestroms ṁ von dem Feuchtigkeitsgehalt φ ist für Luft in 3 dargestellt.
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Gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel wird der Arbeitspunkt A beziehungsweise der Arbeitspunkt B jeweils mit einer Vielzahl von Referenzkennfeldern in Form von Datenfeldern (LUT) verglichen, bis jeweils ein Referenzkennfeld gefunden wurde, das einen Referenzarbeitspunkt aufweist, der dem jeweiligen erfassten Arbeitspunkt A oder Arbeitspunkt B zumindest weitgehend entspricht. Die dafür genutzten Datenfelder sind während der Entwicklung des Verdichters 33 in einem Teststand und für ein zu dem Betriebsmedium ähnliches Referenzbetriebsmedium und für definierte Feuchtigkeitsgehälter bestimmt worden.
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Der Feuchtigkeitsgehalt des Kathodenbetriebsmediums in den Zeitpunkten t1 und t2 beziehungsweise dem Arbeitspunkt A und dem Arbeitspunkt B wird dann jeweils durch Auslesen des mit dem jeweils gefundenen Referenzkennfeld verbundenen definierten Feuchtigkeitsgehalts ermittelt. Dieser definierte Feuchtigkeitsgehalt ist bevorzugt ebenfalls in dem Datenfeld abgelegt oder in Form von Metadaten mit diesem verknüpft.
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In dem zuvor erläuterten Beispiel stellt die Steuereinheit zum Zeitpunkt t2 einen gegenüber dem Zeitpunkt t1 gestiegenen Feuchtigkeitsgehalt des Betriebsmediums fest und gibt daraufhin ein Steuersignal an das Bypassstellmittel 40 aus. Das Bypassstellmittel 40 erhöht infolge des Steuersignals seinen Öffnungsgrad und erhöht somit einen den Befeuchter 38 umgehenden Betriebsmittelmassestrom. Folglich wird der Feuchtigkeitsgehalt des dem Brennstoffzellenstapel 10 zugeführten Betriebsmittels reduziert.
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Gemäß einem zweiten Ausführungsbeispiel erfassen der erste Drucksensor 41 und der zweite Drucksensor 42 zu einem ersten Zeitpunkt t1 während des Betriebs des Brennstoffzellensystems einen ersten Druck p1 am Eingang des Verdichters 33 und einen zweiten Druck p2 am Ausgang des Verdichters 33. Der Drehzahlsensor 43 erfasst zum selben Zeitpunkt eine Drehzahl n des Verdichters 33 und leitet daraus einen Massestrom ṁ des Betriebsmittels durch den Verdichter 33 ab. Alternativ ist ein (nicht dargestellter) dezidierter Luftmassenmesser im Verdichter 33 angeordnet, der den Massestrom ṁ des Betriebsmittels durch den Verdichter 33 erfasst. Zusätzlich erfasst die Leistungselektronik 35 einen aktuellen elektrischen Leistungsverbrauch Puse des Verdichters 33 und erfasst ein (nicht dargestellter) Temperaturfühler die Temperatur T1 am Eingang des Verdichters.
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Mittels dieser erfassten Mehrzahl Verdichter-spezifischer Messwerte wird der Feuchtigkeitsgehalt des Betriebsmittels ermittelt, in dem zunächst angenommen wird, dass eine unter Berücksichtigung des Verdichterwirkungsgrads korrigierte Leistungsaufnahme P*
use einer isentropen Verdichterleistung eines Vergleichsprozesses P
isen zumindest im Wesentlichen entspricht. Die isentrope Verdichterleistung kann gemäß
bestimmt werden, wobei für den Massestrom ṁ des Betriebsmittels, das Druckverhältnis p
1/p
2 und für die Temperatur T
1 die erfassten Werte gesetzt werden.
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Für die Zusammensetzung der Luft wird folgende Annahme getroffen: cN2 = 78,1109%, cO2 = 20,9548% und cAr = 0,9343%. Somit können die Werte für die isobare Wärmekapazität cp = c 0 / p,mix beziehungsweise den Isotropenexponenten κ gemäß der VDI 4670 bestimmt werden, auf deren Inhalt hier vollumfänglich Bezug genommen wird.
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Insbesondere kann zunächst die molare isobare Wärmekapazität der k-ten Komponente, das heißt von Sauerstoff, Stickstoff oder Argon, mit T
0 = 273,15 K, den Temperaturexponenten b
i und den substanzspezifischen Koeffizienten a
k,i gemäß des Polynoms:
bestimmt werden. Die Werte für a
k,i und b
i können Tabellen der
VDI 4670 entnommen werden und der Wert für T wird gleich der erfassten Temperatur T
1 gesetzt.
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Ausgehend von den so bestimmten, temperaturabhängigen isobaren Wärmekapazitäten der k Komponenten berechnet sich die isobare Wärmekapazität des Gemischs gemäß
mit den molaren c
0 p,m,k und den Stoffmengenanteilen
der k-ten Komponente.
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Je nach Höhe des Stoffmengenanteils von Wasserdampf x
H2O ergibt sich eine Variation in c
0 p,m,mix. Im Ergebnis zeigt die Wärmekapazität des Kathodenbetriebsmittels c
0 p,mix, die mit den molaren Massen M
k gemäß
aus den molaren Wärmekapazitäten des Kathodenbetriebsmittels c
0 p,,mix bestimmt werden kann, über die k Komponenten eine Abhängigkeit von der Temperatur und insgesamt eine Abhängigkeit von dem Feuchtigkeitsgehalt, wie schematisch in
4 dargestellt.
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Somit kann anhand des Vergleichs der berechneten isentropen Verdichterleistung und der korrigierten Leistungsaufnahme P*use des Verdichters der Feuchtigkeitsgehalt der feuchten Luft als Kathodenbetriebsmittel bestimmt werden, indem die in oben genannte Formel für Pisen eingesetzten Werte für cp,mix = c0 p,mix(φ), solange in Abhängigkeit des Feuchtigkeitsgehalts φ variiert werden, bis die größtmögliche Übereinstimmung zwischen Pisen und P*use erzielt wird.
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Bezugszeichenliste
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- 100
- Brennstoffzellensystem
- 10
- Brennstoffzellenstapel
- 11
- Einzelzelle
- 12
- Anodenraum
- 13
- Kathodenraum
- 14
- Membran-Elektroden-Anordnung (MEA)
- 15
- Bipolarplatte (Separatorplatte, Flussfeldplatte)
- 20
- Anodenversorgung
- 21
- Anodenversorgungspfad
- 22
- Anodenabgaspfad
- 23
- Brennstofftank
- 24
- Dosierventil
- 25
- Rezirkulationsleitung
- 26
- Rezirkulationsfördereinrichtung
- 30
- Kathodenversorgung
- 31
- Kathodenversorgungspfad
- 32
- Kathodenabgaspfad
- 33
- Verdichter
- 34
- Elektromotor
- 35
- Leistungselektronik
- 36
- Wastegate-Leitung
- 37
- Wastegate-Stellmittel
- 38
- Befeuchter
- 39
- Befeuchterbypass
- 40
- Bypassstellmittel
- 41
- erster Drucksensor
- 42
- zweiter Drucksensor
- 43
- Drehzahlsensor
- 60
- Steuereinheit
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Nicht-Patentliteratur
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- VDI 4670 [0060]
- VDI 4670 [0061]