DE102015202874A1

DE102015202874A1 - Radarsystem und Verfahren zum Erfassen von Objekten

Info

Publication number: DE102015202874A1
Application number: DE102015202874.7A
Authority: DE
Inventors: Siegbert Steinlechner
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 2015-02-18
Filing date: 2015-02-18
Publication date: 2016-08-18

Abstract

Die vorliegende Erfindung offenbart ein Radarsystem zum Erfassen von Objekten, mit mindestens zwei Sendeantennen, welche ausgebildet sind, jeweils ein Radarsignal auszusenden, mindestens zwei Empfangsantennen, welche ausgebildet sind, die ausgesendeten und von den Objekten reflektierten Radarsignale zu empfangen, einer Signalerzeugungseinrichtung, welche ausgebildet ist, für jede der Sendeantennen ein Sendesignal zu erzeugen, welches ausgewählte Blöcke eines vorgegebenen OFDM-Sendesignalspektrums aufweist, und der entsprechenden Sendeantenne bereitzustellen, wobei jeder der Blöcke lediglich einer Sendeantenne zugeordnet wird und im OFDM-Sendesignalspektrum mindestens eine vorgegebene Anzahl äquidistanter Sendefrequenzlinien aufweist und mit einer Signalverarbeitungseinrichtung, welche ausgebildet ist, für jede der Empfangsantennen die von der jeweiligen Empfangsantenne empfangenen Radarsignale basierend auf den jeder Sendeantenne zugewiesen Blöcken in Sendeantennenempfangssignale zu trennen und für jedes der Sendeantennenempfangssignale die Lücken im Signalspektrum durch Interpolation zu füllen und die Objekte basierend auf Sendeantennenempfangssignalen zu erfassen. Ferner offenbart die vorliegende Erfindung ein entsprechendes Verfahren.

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Radarsystem zum Erfassen von Objekten und ein Verfahren zum Erfassen von Objekten mit einem erfindungsgemäßen Radarsystem.
Gebiet der Erfindung
Radarsysteme zur Messung von Abstand, Relativgeschwindigkeit und Winkel von Objekten (wie z.B. von Fahrzeugen und Hindernissen) werden in modernen Kraftfahrzeugen immer häufiger eingesetzt. Dabei finden zunehmend MIMO-Systeme (MIMO: multiple input, multiple output) Verwendung, bei denen mehrere Sende- und Empfangsantennen eingesetzt werden.
Mithilfe des MIMO-Prinzips lassen sich insbesondere besonders genaue Winkelmessungen vornehmen, wobei die für die Winkelmessung wichtige Antennenapertur (Antennenfläche) virtuell vergrößert wird. Dabei senden mehrere Sendeantennen unbeeinflusst voneinander ihre Signale aus und diese Signale werden in den Empfangskanälen getrennt.
Die virtuelle Vergrößerung der Apertur kommt dadurch zustande, dass der Abstand der Sendeantennen zu den Empfangsantennen unterschiedlich ist und somit rechnerisch so verfahren werden kann, als ob nur eine Sendeantenne vorhanden wäre, aber die Zahl der Empfangsantennen sich vervielfältigt und somit sich virtuell eine höhere Breite und/oder Höhe der Antennenapertur ergibt.
Die Trennung der Signale der verschiedenen Sendeantennen kann im Frequenz- oder im Zeitbereich erfolgen. Häufig erfolgt die Trennung im Zeitbereich, d.h. die Antennen senden nacheinander im Zeitmultiplex. Dabei erhöht sich die Messzeit durch die sequenzielle Messung, und Objekte können sich während der erhöhten Messzeit bewegen.
Eine andere Möglichkeit der Trennung besteht in der Trennung im Frequenzbereich (Frequenzmultiplex). Dabei belegen verschiedene Antennen zum gleichen Zeitpunkt verschiedene Frequenzbereiche. Dies reduziert die verfügbare Bandbreite pro Sendekanal. Die Abstands-Trennfähigkeit eines Radarsystems ist direkt proportional zu seiner Bandbreite, somit sinkt die Abstands-Trennfähigkeit bei konventionellem Frequenzmultiplex.
Die obigen Ausführungen gelten unabhängig vom eingesetzten Modulationsverfahren. Typische Sendefrequenzen liegen heute bei 24 GHz oder 77 GHz, die maximal belegbaren Bandbreiten liegen bei < 4GHz, typisch erweise aber deutlich darunter (z.B. 0.5 GHz).
Heutige Kfz-Radarsysteme setzen in der Regel eine FMCW-Modulation ein, bei der nacheinander mehrere lineare Frequenzrampen unterschiedlicher Steigung durchlaufen werden. Die Mischung des momentanen Sendesignals mit dem Empfangssignal ergibt ein niederfrequentes Signal, dessen Frequenz zum Abstand proportional ist, das aber noch eine additive/subtraktive Komponente durch eine Dopplerfrequenz, die zur Relativgeschwindigkeit proportional ist, enthält. Die Trennung von Abstands- und Geschwindigkeitsinformation mehrerer Ziele erfolgt durch ein aufwändiges Verfahren, bei dem die Ergebnisse der verschiedenen Rampen mit den Ergebnissen früher erfolgter Messungen kombiniert werden.
Neuere Systeme setzen auf eine FMCW-Modulation mit deutlich schnelleren Rampen (Chirp-Modulation), wodurch die Dopplerverschiebung vernachlässigbar wird. Die gewonnene Abstandsinformation ist weitgehend eindeutig, eine Dopplerverschiebung kann anschließend durch Beobachtung der zeitlichen Entwicklung der Phase des komplexen Abstandssignals bestimmt werden.
Offenbarung der Erfindung
Die vorliegende Erfindung offenbart ein Radarsystem mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1 und ein Verfahren mit den Merkmalen des Patentanspruchs 8.
Demgemäß ist vorgesehen:
Ein Radarsystem zum Erfassen von Objekten, mit mindestens zwei Sendeantennen, welche ausgebildet sind, jeweils ein Radarsignal auszusenden, mindestens einer Empfangsantenne, welche ausgebildet ist, die ausgesendeten und von den Objekten reflektierten Radarsignale zu empfangen, einer Signalerzeugungseinrichtung, welche ausgebildet ist, für jede der Sendeantennen ein Sendesignal zu erzeugen, welches ausgewählte Blöcke eines vorgegebenen OFDM-Sendesignalspektrums aufweist, und der entsprechenden Sendeantenne bereitzustellen, wobei jeder der Blöcke lediglich einer Sendeantenne zugeordnet wird und im OFDM-Sendesignalspektrum mindestens eine vorgegebene Anzahl äquidistanter Sendefrequenzlinien aufweist, und mit einer Signalverarbeitungseinrichtung, welche ausgebildet ist, für jede der Empfangsantennen die von der jeweiligen Empfangsantenne empfangenen Radarsignale basierend auf den jeder Sendeantenne zugewiesen Blöcken in Sendeantennenempfangssignale zu trennen und für jedes der Sendeantennenempfangssignale die Lücken im Signalspektrum durch Interpolation zu füllen und die Objekte basierend auf den Sendeantennenempfangssignalen zu erfassen.
Ferner ist vorgesehen:
Ein Verfahren zum Erfassen von Objekten mit einem Radar, aufweisend Erzeugen jeweils eines Sendesignals für mindestens zwei Sendeantennen, welches ausgewählte Blöcke eines vorgegebenen OFDM-Sendesignalspektrums aufweist, wobei jeder der Blöcke lediglich einer Sendeantenne zugeordnet wird und im OFDM-Sendesignalspektrum mindestens eine vorgegebene Anzahl äquidistanter Sendefrequenzlinien aufweist, Aussenden des jeweiligen Sendesignals über die entsprechende Sendeantenne, Empfangen der ausgesendeten und von den Objekten reflektierten Sendesignale mit mindestens einer Empfangsantenne, Trennen der von den Empfangsantennen empfangenen Radarsignale für jede der Empfangsantennen basierend auf den jeder Sendeantenne zugewiesen Blöcken in Sendeantennenempfangssignale, Füllen der Lücken im Signalspektrum für jedes der Sendeantennenempfangssignale durch Interpolation, und Erfassen der Objekte basierend auf den Sendeantennenempfangssignalen.
Vorteile der Erfindung
Die der vorliegenden Erfindung zu Grunde liegende Erkenntnis besteht darin, dass zukünftig auch digital erzeugte Modulationsverfahren, wie z.B. OFDM (orthogonal frequency division multiplex), eine wichtige Rolle in Kfz-Radarsystemen spielen werden.
Die der vorliegenden Erfindung zu Grunde liegende Idee besteht nun darin, dieser Erkenntnis Rechnung zu tragen und ein auf einer OFDM-Modulation basierendes Radarsystem mit kurzen Messzeiten und gleichzeitig einer hohen Abstands-Trennfähigkeit bereitzustellen.
Dazu sieht die vorliegende Erfindung ein Radarsystem vor, welches ein OFDM-Signal mit einer Vielzahl von äquidistanten Frequenzlinien im Frequenzspektrum als Basis für die Erzeugung unterschiedlicher Sendesignale für die einzelnen Sendeantennen nutzt. Dazu wird das OFDM-Sendesignalspektrum des OFDM-Signals in einzelne Blöcke unterteilt, die jeweils exklusiv einer der Sendeantennen zugeordnet werden. Jedes einzelne Sendesignal, das einer der Sendeantennen zugeordnet wird, weist also in seinem Sendesignalspektrum Blöcke mit einzelnen Sendefrequenzlinien auf. Zwischen den einzelnen Blöcken entstehen dabei Lücken, welche als Blöcke in anderen Sendesignalen auftreten.
Der Kern der vorliegenden Erfindung liegt nun darin, nach dem Empfangen der von Objekten zurückgestrahlten bzw. reflektierten Sendesignale die empfangenen Signale für jede der Empfangsantennen nach der aussenden Sendeantenne zu trennen, wodurch eine Vielzahl von Sendeantennenempfangssignalen entstehen. Diese Trennung ist leicht möglich, da bekannt ist, welche Sendefrequenzen bzw. welche Blöcke von Sendefrequenzen bzw. Sendefrequenzlinien jede der Sendeantennen nutzt. Dabei kann eine Sendefrequenzlinie auch einen z.B. glockenförmig ausgebildeten Bereich bezeichnen, der ein Maximum bzw. die Mittenfrequenz bei der Nennfrequenz der jeweiligen Sendefrequenzlinie aufweist.
In den Signalspektren der einzelnen Sendeantennenempfangssignalen befinden sich Lücken, die denjenigen Blöcken entsprechen, die einer anderen Sendeantenne zugewiesen wurden.
Um eine exakte Erfassung der Objekte zu ermöglichen, sieht die vorliegende Erfindung vor, dass diese Lücken durch eine Interpolation der in dem Signalspektrum des jeweiligen Sendeantennenempfangssignals enthaltenen Sendefrequenzlinien geschlossen bzw. gefüllt werden.
Aus den Sendeantennenempfangssignalen können dann der Abstand, die Geschwindigkeit und der Winkel der Objekte mit großer Genauigkeit berechnet werden. Vorteilhafte Ausführungsformen und Weiterbildungen ergeben sich aus den Unteransprüchen sowie aus der Beschreibung unter Bezugnahme auf die Figuren.
In einer Ausführungsform ist die vorgegebene Anzahl äquidistanter Sendefrequenzlinien größer, als die Anzahl der durch das Radarsystem gleichzeitig erfassbaren Objekte. Dies ermöglicht es, ein Gleichungssystem aufzustellen, mit dessen Hilfe die Interpolation durchgeführt werden kann.
In einer Ausführungsform weist jedes der Sendesignale die gleiche Anzahl an Sendefrequenzlinien auf. Dies führt dazu, dass jede der Sendeantennen nahezu das gesamte mögliche Frequenzband belegt. Dadurch wird die Trennfähigkeit nahe benachbarter Ziele erhöht.
In einer Ausführungsform weist jede der Sendefrequenzlinien die gleiche Amplitude auf. Dies ermöglicht eine einfache Normierung der empfangenen Signale bzw. eine Vorberechnung des Normierungsfaktors.
In einer Ausführungsform weist das Radarsystem jeweils einen Hochfrequenzmodulator, insbesondere einem Einseitenband-Hochfrequenzmodulator, für jede der Sendeantennen auf, welcher ausgebildet ist, das entsprechende Sendesignal auf eine vorgegebene Sendefrequenz zu verschieben und der jeweiligen Sendeantenne bereitzustellen. Ferner weist das Radarsystem jeweils einen Hochfrequenzdemodulator, insbesondere einen Einseitenband-Hochfrequenzdemodulator, für jede der Empfangsantennen auf, welcher ausgebildet ist, das von der jeweiligen Empfangsantenne empfangene Radarsignal zu demodulieren und dabei insbesondere die Verschiebung des Sendesignals auf die Sendefrequenz rückgängig zu machen. Dies ermöglicht eine sehr einfache Modulation der Sendesignale auf die entsprechende Sendefrequenz.
In einer Ausführungsform weist das Radarsystem eine Transformationseinrichtung auf, welche ausgebildet ist, die demodulierten empfangenen Radarsignale in den Frequenzbereich zu transformieren, insbesondere mittels einer Fast-Fourier-Transformation. Dies ermöglicht eine sehr einfache Erzeugung der Signalspektren für die empfangenen Radarsignale und damit eine Trennung der einzelnen Sendeantennenempfangssignale.
In einer Ausführungsform ist die Signalverarbeitungseinrichtung ausgebildet, die Sendeantennenempfangssignale vor der Interpolation zu normieren, insbesondere durch eine elementweise Division des Signalspektrums des jeweiligen Sendeantennenempfangssignals mit dem Spektrum des entsprechenden Sendesignals oder eine elementweise Multiplikation des Signalspektrums des jeweiligen Sendeantennenempfangssignals mit dem Verhältnis aus dem konjugiert komplexen Wert des jeweiligen Elements des entsprechenden Sendesignals und dem quadrierten Betrag des jeweiligen Elements des entsprechenden Sendesignals. Dies beseitigt den Einfluss der komplexen Sendeamplituden der Sendefrequenzlinien.
In einer Ausführungsform ist die Signalverarbeitungseinrichtung ausgebildet, für die Interpolation für jedes der Sendeantennenempfangssignale ein lineares Gleichungssystem zu lösen, insbesondere durch die Methode der kleinsten Fehlerquadrate, wobei Koeffizienten des linearen Gleichungssystems die Abhängigkeit der Spektrallinien des jeweiligen Sendeantennenempfangssignals voneinander kennzeichnen. Dies ermöglicht eine sehr einfache Interpolation basierend auf den vorhandenen Daten.
Die obigen Ausgestaltungen und Weiterbildungen lassen sich, sofern sinnvoll, beliebig miteinander kombinieren. Weitere mögliche Ausgestaltungen, Weiterbildungen und Implementierungen der Erfindung umfassen auch nicht explizit genannte Kombinationen von zuvor oder im Folgenden bezüglich der Ausführungsbeispiele beschriebenen Merkmalen der Erfindung. Insbesondere wird dabei der Fachmann auch Einzelaspekte als Verbesserungen oder Ergänzungen zu der jeweiligen Grundform der vorliegenden Erfindung hinzufügen.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
Die vorliegende Erfindung wird nachfolgend anhand der in den schematischen Figuren der Zeichnungen angegebenen Ausführungsbeispiele näher erläutert. Es zeigen dabei:
1 ein Blockschaltbild einer Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Radarsystems;
2 ein Ablaufdiagramm einer Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens;
3 ein Diagramm zur Darstellung einer Ausführungsform der erfindungsgemäßen Blöcke;
4 ein Blockschaltbild einer weiteren Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Radarsystems; und
5 ein Blockschaltbild einer Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Signalverarbeitungseinrichtung.
In allen Figuren sind gleiche bzw. funktionsgleiche Elemente und Vorrichtungen – sofern nichts Anderes angegeben ist – mit denselben Bezugszeichen versehen worden.
Ausführungsformen der Erfindung
1 zeigt ein Blockschaltbild einer Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Radarsystems 1-1.
Das Radarsystem 1-1 der 1 weist eine Signalerzeugungseinrichtung 6-1 auf, die zwei Sendeantennen 3-1, 3-2 Sendesignale 7-1, 7-2 bereitstellt.
Die zwei Sendeantennen 3-1, 3-2 senden die Sendesignale 7-1, 7-2 als Radarsignale 4-1, 4-2 aus, welche von dem Objekt 2 reflektiert werden. Die Empfangsantenne 5-1 empfängt die reflektierten Radarsignale 4-1, 4-2 und leitet diese an die Signalverarbeitungseinrichtung 11-1 weiter. In weiteren Ausführungsformen können mehr Empfangsantennen vorgesehen sein.
Die Signalerzeugungseinrichtung 6-1 ist dabei ausgebildet, die Sendesignale 7-1, 7-2 auf ein vorgegebene Art aus einem OFDM-Signal zu erzeugen. Ein OFDM-Signal (orthogonal frequency division multiplex) weist im Frequenzspektrum äquidistante Frequenzlinien auf. D.h. das OFDM-Signal weist Signalkomponenten mit den Frequenzen der äquidistanten Frequenzlinien auf.
Die Signalerzeugungseinrichtung 6-1 teilt das OFDM-Sendesignalspektrum 9 des OFDM-Signals in Blöcke 8-1–8-n auf, die den einzelnen Sendesignalen 7-1, 7-2 zugewiesen werden.
Dabei kann die Aufteilung in einer Ausführungsform quasi-zufällig erfolgen, d.h. die Blöcke sind über das gesamte OFDM-Sendesignalspektrum 9 in etwa gleich verteilt. Die Breiten der einzelnen Blöcke können dabei unterschiedlich groß sein, wodurch sich nicht-äquidistante Teilspektren für jedes der Sendesignale 7-1, 7-2 ergeben. In einer Ausführungsform weisen alle Teilspektren eine gleiche Anzahl an Sendefrequenzlinien auf, z.B. kann bei einer Ausführungsform mit zwei Sendeantennen 3-1, 3-2 jedes Spektrum eines Sendesignals 7-1, 7-2 512 Sendefrequenzlinien aufweisen. In einer Ausführungsform kann dabei jeder Block 8-1–8-n eine vorgegebene Mindestanzahl von direkt benachbarten Sendefrequenzlinien, z.B. 8, oder mehr aufweisen.
Dies führt dazu, dass in allen Sendesignalen 7-1, 7-2 nahezu das gesamte Frequenzband des OFDM-Sendesignalspektrums 9 belegt ist, wodurch die Trennfähigkeit nahe benachbarter Objekte 2 maximiert wird. Ferner gibt es in den Signalspektren der Sendesignale 7-1, 7-2 dennoch eng benachbarte Spektrallinien bzw. Sendefrequenzlinien, was den Eindeutigkeitsbereich des Radars erhöht, da dieser proportional zum Linienabstand der Sendefrequenzlinien ist.
Die Aufteilung des OFDM-Sendesignalspektrums 9 in Blöcke 8-1–8-n wird in Bezug zu 3 näher erläutert.
In einer Ausführungsform wird das Sendesignal 7-1, 7-2 wie folgt erzeugt:
Es werden N (z.B. N = 1024) auszusendende, diskrete, äquidistante Sendefrequenzlinien f_i vorgegeben, welche das OFDM-Sendesignalspektrum bilden: f_i = f₀ + (i – 1)·df, i = 1 ... N (1)
Für jede dieser Sendefrequenzlinien wird eine komplexe Amplitude a_i gewählt: TX =[a₁, a₂ ... a_N] (2)
Durch die Unterteilung in einzelne Blöcke 8-1–8-n wird für jedes Sendesignal 7-1, 7-2 ein Vektor TX als komplexes, diskretes Sendespektrum (bezogen auf die Frequenzen f_i) gebildet.
Durch eine Transformation in den Zeitbereich, z.B. mittels einer iFFT(TX), d.h. einer inversen schnellen Fouriertransformation, werden aus den einzelnen Sendespektren TX komplexe Abtastwerte des jeweiligen Basisband-Sendesignals erzeugt.
Diese Werte können in einer Ausführungsform vorausberechnet und in einem Speicher abgelegt werden, aus welchem sie zyklisch ausgelesen werden. Da in einer solchen Ausführungsform keine Berechnung dieser Werte in Echtzeit erfolgen muss, ist die in dem Radarsystem 1-1 benötigte Rechenleistung geringer.
Zum Aussenden der Basisband-Sendesignale der einzelnen Sendesignale 7-1, 7-2 können diese in einer Ausführungsform z.B. durch einen Hochfrequenzmodulator 13-1, 13-2 (siehe 4), insbesondere einen Einseitenband-Hochfrequenzmodulator, auf die Sendefrequenz von mehreren Gigaherz, z.B. 24 GHz oder 77GHz. verschoben werden.
Die Signalverarbeitungseinrichtung 11-1 dient der Auswertung der durch die Empfangsantenne 5-1 empfangen von dem Objekt 2 reflektierten Radarsignale 4-1, 4-2.
Dazu trennt die Signalverarbeitungseinrichtung 11-1 die von der Empfangsantenne 5-1 empfangenen Radarsignale 4-1, 4-2 in Sendeantennenempfangssignale. In Ausführungsformen mit mehreren Empfangsantennen erfolgt dies für jede der Empfangsantennen 5-1 separat. Bei einer Ausführungsform mit zwei Sendeantennen 3-1, 3-2 und zwei Empfangsantennen 5-1, würde dies z.B. zu vier Sendeantennenempfangssignalen führen.
Die Trennung der einzelnen Radarsignale 4-1, 4-2 bzw. der Sendesignale 7-1, 7-2 aus dem von der Empfangsantenne 5-1 bereitgestellten Signalstrom erfolgt dabei in einer Ausführungsform basierend auf der Kenntnis der Blöcke 8-1–8-n, welche in dem jeweiligen Sendesignal 7-1, 7-2 enthalten sind. So kann im Frequenzbereich eine sehr einfache Aufteilung entsprechend der Sendesignale 7-1, 7-2 durchgeführt werden.
Bei dem erfindungsgemäßen Radarsystem werden die in den einzelnen Sendeantennenempfangssignalen fehlenden Frequenzlinien nicht z.B. mit Nullen aufgefüllt. Die vorliegende Erfindung sieht vielmehr vor, eine Interpolation, insbesondere eine spektrale Interpolation – also im Frequenzspektrum – durchzuführen, bei der die fehlenden Frequenzlinien unter Verwendung vorhandener Frequenzlinien so gut wie möglich rekonstruiert werden.
Für ein erfindungsgemäßes Radarsystem 1-1 gilt, dass das jeweilige Sendesignal 7-1, 7-2 an einem oder mehreren Objekten 2 reflektiert wird und zur Empfangsantenne 5-1 gelangt. Das k-te Ziel habe die Entfernung d_k. Dann beträgt die Echolaufzeit:
mit c = Lichtgeschwindigkeit (3·10⁸ m/s). Die i-te Sendefrequenz f_j erfährt durch das k-te Ziel eine Phasenverschiebung von:
Daraus folgt für das Empfangsspektrum RX (analog zum Sendespektrum TX) an der Empfangsantenne 5-1, dass jede Sendefrequenzlinie eine von den Abständen der Objekte 2 abhängige Phasenverschiebung und eine von Zielabstand und von den Reflexionseigenschaften des k-ten Objekts 2 abhängige Abschwächung V_k aufweist. Für das Empfangsspektrum RX gilt: RX = [b₁, b₂ ... b_N] (5) mit den komplexen Amplituden b_i (i = 0 ... N – 1) bei den Sendefrequenzen f_i.
Für die komplexen Amplituden gilt:
Hierbei ist j die imaginäre Einheit innerhalb der komplexen Zahlen.
In einer Ausführungsform wird die Abhängigkeit von den komplexen Sendeamplituden b_i durch eine elementweise Division des Spektrums der einzelnen Sendeantennenempfangssignale durch die jeweiligen Elemente des Sendespektrums beseitigt. Dies ergibt das Spektrum der Übertragungsstrecke Q (Sendeantenne 3-1, 3-2 -> Objekt 2 -> Empfangsantenne 5-1) mit den Spektrallinien q_i:
In einer Ausführungsform kann die Division durch a_i auch durch eine Multiplikation mit dem Wert (a_i*/|a_i|²) ersetzt werden. Dies hat den Vorteil, dass der Wert (a_i*/|a_i|²) im Voraus berechnet werden kann. a_i* ist dabei der zu a_i konjugiert komplexe Wert. In einer Ausführungsform werden ferner alle Amplituden |a_i| gleich groß gewählt.
Es ist zu erkennen, dass für jedes Objekt 2 (k = 1 ... K) über die Werte q_i hinweg eine komplexe Schwingung entsteht, deren Phasenfortschritt über dem Index i der unbekannten Zielentfernung d_k proportional ist.
Der Grundgedanke bei der erfindungsgemäßen Auswertung der erfassten Radarsignale 4-1, 4-2 ist dabei derjenige, dass ein Radarsystem 1-1 zugleich eine gewisse Maximalzahl K von Zielen gleichzeitig im Sichtfeld erfassen kann. Das bedeutet, dass in den Werten q_i nach Gleichung (7) maximal K komplexe Schwingungen enthalten sein können. Aus der Theorie der Signalverarbeitung ist bekannt, dass K komplexe Schwingungen einer Differenzengleichung der Ordnung K gehorchen, was bedeutet, dass jeweils K+l Abtastwerte einer solchen Summe von komplexen Schwingungen linear abhängig sind. D.h., sind K benachbarte Werte von q_i bekannt, lässt sich daraus der nächste bzw. vorige Wert berechnen.
Daraus folgt die erfindungsgemäße Forderung, dass das gesamte OFDM-Sendesignalspektrum 9 auf die einzelnen Sendeantennen 3-1, 3-2 quasi zufällig verteilt wird, jedoch aber so, dass jeweils eine Mindestanzahl K + l von benachbarten Sendefrequenzlinien in Blöcken 8-1–8-n den Sendeantennen 3-1, 3-2 zugeordnet wird.
Aus diesen Blöcken 8-1–8-n lassen sich die Koeffizienten der erwähnten linearen Abhängigkeit folgendermaßen berechnen:
Für jeden Block 8-1–8-n der Länge K+l lässt sich eine Gleichung, für jeden Block 8-1–8-n der Länge (K + m) lassen sich m Gleichungen der Form: q_i = pv₁·q_i-1 + pv₂·q_i-2 + ... + pv_K·q_i-K (8) gewinnen. Dabei ist i der Index einer Spektrallinie, deren Wert aus den vorangegangenen bekannten Spektrallinien mit Index i – 1 ... i – K zu interpolieren ist. Gleichzeitig kann eine Interpolation in die andere Richtung erfolgen: q_i = pr₁·q_i+1 + pr₂·q_i+2 + ... + pr_K·q_i+K (9)
Hier ist i der Index einer Spektrallinie, deren Wert aus den nachfolgenden bekannten Linien mit Index i + 1 ... i + K zu interpolieren ist.
Die beiden Koeffizientensätze pr und pv mit je K Koeffizienten sind zunächst unbekannt. Da typischerweise Hunderte von Gleichungen der Form (8) und (9) aus allen Empfangskanälen zur Verfügung stehen, können diese zu zwei linearen Gleichungssystemen zusammengefasst werden. Diese haben die Form: A₁·pv = b₁ bzw. A₂·pr = b₂ (10) mit A₁, A₂: Matrizen mit vielen (>> K) Zeilen und K Spalten, pv, pr: gesuchte Koeffizienten-Vektoren mit K Zeilen und b₁, b₂: Vektoren mit >> K Zeilen
Diese Gleichungen haben die bekannten kleinsten Fehlerquadrat-Lösungen: pv = (A T / 1·A₁)^–1·A T / 1·b₁ bzw. pr = (A T / 2·A₂)^–1·A T / 2·b₂ (11)
Damit lassen sich nun die fehlenden Spektrallinien q nach Gleichung (8) bzw. (9) sukzessive berechnen, d.h. alle Blöcke 8-1–8-n von Spektrallinien lassen sich nach links und rechts durch Interpolationswerte erweitern, und zwar so lange, bis alle fehlenden Spektrallinien interpoliert sind.
Wird das Spektrum Q der Übertragungsstrecke einer Transformation in den Zeitbereich, z.B. mittels einer inversen (Fast-)Fourier Transformation, unterzogen, erhält man die Impulsantwort der Übertragungsstrecke. Je ein lokales Maximum bezeichnet die Distanz und die Echoamplitude eines Objekts 2.
2 zeigt ein Ablaufdiagramm einer Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens zum Erfassen von Objekten 2 mit einem Radar bzw. einem erfindungsgemäßen Radarsystem 1-1, 1-2.
Erfindungsgemäß wird jeweils ein Sendesignal 7-1–7-4 für mindestens zwei Sendeantennen 3-1–3-4 erzeugt, S1, welches ausgewählte Blöcke 8-1–8-n eines vorgegebenen OFDM-Sendesignalspektrums 9 aufweist.
Jeder der Blöcke 8-1–8-n wird dabei lediglich einer der Sendeantennen 3-1–3-4 zugeordnet und weist im OFDM-Sendesignalspektrum 9 mindestens eine vorgegebene Anzahl äquidistanter Sendefrequenzlinien auf. In einer Ausführungsform ist die vorgegebene Anzahl äquidistanter Sendefrequenzlinien größer, als die Anzahl der durch das Radarsystem 1-1, 1-2 gleichzeitig erfassbaren Objekte 2.
Das jeweilige Sendesignal 7-1–7-4 wird über die entsprechende Sendeantenne 3-1–3-4 als Radarsignal 4-1, 4-2 ausgesendet, S2, und die ausgesendeten und von den Objekten 2 reflektierten Sendesignale 7-1–7-4 werden mit mindestens einer Empfangsantenne 5-1–5-3 empfangen, S3.
Die von den Empfangsantennen 5-1–5-3 empfangenen Radarsignale 4-1–4-4 werden für jede der Empfangsantennen 5-1–5-3 basierend auf den jeder Sendeantenne 3-1–3-4 zugewiesen Blöcken 8-1–8-n in Sendeantennenempfangssignale 10-1–10-4 getrennt, S4, und die Lücken im Signalspektrum für jedes der Sendeantennenempfangssignale 10-1–10-4 durch Interpolation gefüllt, S5.
Schließlich werden die Objekte 2 basierend auf den Sendeantennenempfangssignalen 10-1–10-4 erfasst, S6.
Um die einfache Auswertung der Sendeantennenempfangssignale 10-1–10-4 zu ermöglichen kann in einer Ausführungsform jedes der Sendesignale 7-1–7-4 die gleiche Anzahl an Sendefrequenzlinien aufweisen. Zusätzlich oder alternativ weist jede der Sendefrequenzlinien die gleiche Amplitude auf.
Die Sendesignale 7-1–7-4 können in einer Ausführungsform in einem Basisband erzeugt werden und vor dem Aussenden für jede der Sendeantennen 3-1–3-4 das entsprechende Sendesignal 7-1–7-4 auf eine vorgegebene Sendefrequenz, z.B. 24GHz oder 77Ghz, verschoben werden. Dies kann z.B. mit jeweils einem Hochfrequenzmodulator 13-1, 13-2, insbesondere einem Einseitenband-Hochfrequenzmodulator 13-1, 13-2 erfolgen. Ebenso kann für jede der Empfangsantennen 5-1–5-3 das von der jeweiligen Empfangsantenne 5-1–5-3 empfangene Radarsignal 4-1–4-4 demoduliert werden. Dies kann in Analogie zu den Hochfrequenzmodulatoren 13-1, 13-2 z.B. mit jeweils einem Hochfrequenzdemodulator 15-1, 15-2, insbesondere einem Einseitenband-Hochfrequenzdemodulator 15-1, 15-2 erfolgen, um die Verschiebung des Sendesignals 7-1–7-4 auf die Sendefrequenz rückgängig zu machen.
Um die Trennung gemäß den in den einzelnen Blöcken 8-1–8-n genutzten Sendefrequenzlinien bzw. Sendefrequenzen zu ermöglichen, werden in einer Ausführungsform die demodulierten empfangenen Radarsignale 4-1–4-4 in den Frequenzbereich transformiert, z.B. mittels einer (Fast-)Fourier-Transformation.
Vor der Interpolation können die Sendeantennenempfangssignale 10-1–10-4 normiert werden. Dies kann z.B. durch eine elementweise Division des Signalspektrums des jeweiligen Sendeantennenempfangssignals 10-1–10-4 mit dem Spektrum des entsprechenden Sendesignals 7-1–7-4 oder eine elementweise Multiplikation des Signalspektrums des jeweiligen Sendeantennenempfangssignals 10-1–10-4 mit dem Verhältnis aus dem konjugiert komplexen Wert des jeweiligen Elements des entsprechenden Sendesignals 7-1–7-4 und dem quadrierten Betrag des jeweiligen Elements des entsprechenden Sendesignals 7-1–7-4 erfolgen.
Das Interpolieren kann in einer Ausführungsform durch Lösen eines linearen Gleichungssystems für jedes der Sendeantennenempfangssignale 10-1–10-4 erfolgen. Beispielsweise kann die Methode der kleinsten Fehlerquadrate genutzt werden, wobei Koeffizienten des linearen Gleichungssystems die Abhängigkeit der Spektrallinien des jeweiligen Sendeantennenempfangssignals 10-1–10-4 voneinander kennzeichnen, wie zu 1 beschrieben.
3 zeigt ein Diagramm zur Darstellung einer Ausführungsform der erfindungsgemäßen Blöcke 8-1–8-n.
In 3 ist ein OFDM-Sendesignalspektrum 9 mit 1024 Sendefrequenzlinien dargestellt, welches lediglich beispielhaft aus den zwei Sendesignalen 7-1, 7-2 besteht, die übereinander dargestellt sind. Dabei kennzeichnet die Ordinatenachse jeweils die Zugehörigkeit eines Blocks 8-1–8-n zu dem jeweiligen Sendesignal 7-1, 7-2 und die Abszissenachse kennzeichnet die jeweilige Sendefrequenzlinie. Die Abszissenachse reicht folglich von 0 bis 1023. Eine Umrechnung der Abszissenachse in eine Frequenz kann einfach durch eine Multiplikation der Zahl der jeweiligen Sendefrequenzlinie mit dem Abstand d im Frequenzbereich zwischen den einzelnen Sendefrequenzlinien erfolgen.
Die Zugehörigkeit einer Sendefrequenzlinie zu einem der beiden Sendesignale 7-1, 7-2 wird durch eine 1 auf der Ordinatenachse dargestellt. Eine 0 auf der Ordinatenachse kennzeichnet dagegen, dass eine Sendefrequenzlinie nicht zu dem jeweiligen Sendesignal 7-1, 7-2 gehört.
In 3 ist dabei deutlich zu erkennen, dass einzelne Blöcke 8-1–8-n eine Sendefrequenzlinie jeweils exklusiv einem der zwei Sendesignale 7-1, 7-2 zuordnen. Keiner der Blöcke 8-1–8-n zeigt an der Ordinatenachse sowohl für das Sendesignal 7-1 als auch das Sendesignal 7-2 eine 1.
Dies erfindungsgemäßen Aufteilung des OFDM-Sendesignalspektrums 9 ermöglicht eine eindeutige Trennung und Zuordnung der empfangenen Radarsignale 4-1–4-4 zu den einzelnen Sendeantennen 3-1, 3-2.
4 zeigt ein Blockschaltbild einer weiteren Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Radarsystems 1-2.
Das Radarsystem 1-2 basiert auf dem Radarsystem 1-1 der 1 und unterscheidet sich von diesem dahingehend, dass die Signalerzeugungseinrichtung nicht separat dargestellt ist, sondern für jede der Sendeantennen 3-3, 3-4 durch einen Speicher 19-1, 19-2, z.B. einen RAM-Speicher 19-1, 19-2, welcher die einzelnen Abtastwerte der Sendesignale 7-3, 7-4 in dem Basisband aufweist und einen Digital/Analog-Wandler 20-1, 20-2 aufweist. Die einzelnen Abtastwerte der Sendesignale 7-3, 7-4 werden aus dem Speicher 19-1, 19-2 ausgelesen und dem Digital/Analog-Wandler 20-1, 20-2 zugeführt, der die digitalen aus dem Speicher 19-1, 19-2 ausgelesen Werte jeweils in analoge Werte wandelt, die von jeweils einem Hochfrequenzmodulator 13-1, 13-2 auf die Sendefrequenz verschoben und von den Sendeantennen 3-3, 3-4 als Radarsignale 4-3, 4-4 ausgesendet werden.
Die von einem Objekt 2 reflektierten Radarsignale 4-3, 4-4 werden von den Empfangsantennen 5-2, 5-3 empfangen und jeweils einem Hochfrequenzdemodulator 15-1, 15-2 zugeführt, der die Verschiebung der Sendesignale 7-3, 7-4 aus dem Basisband auf die Sendefrequenz rückgängig macht und die gewandelten empfangenen Radarsignale 4-3, 4-4 einem Analog/Digital-Wandler 21-1, 21-2 zuführt, der diese für eine Auswertung in digitale Werte wandelt.
Die Auswertung der empfangenen Radarsignale 4-3, 4-4 erfolgt, wie zu 1 bereits dargestellt, durch eine Trennung der empfangenen Radarsignale 4-3, 4-4 nach Sendeantenne 3-3, 3-4 und eine Interpolation der Lücken in den einzelnen Spektren der Sendeantennenempfangssignale 10-1–10-4. Dies wird zu 5 näher erläutert.
5 zeigt ein Blockschaltbild einer Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Signalverarbeitungseinrichtung 11-3.
Die Signalverarbeitungseinrichtung 11-3 der 5 weist für zwei Empfangsantennen 5-1–5-3 jeweils eine Transformationseinrichtung 16-1, 16-2 auf, die ausgebildet sind, das jeweils empfangene Radarsignal 4-1–4-4 einer Transformation in den Frequenzbereich zu unterziehen und aus den empfangenen Radarsignalen 4-1–4-4 die einzelnen Sendeantennenempfangssignale 10-1–10-4 zu extrahieren. In 5 ist dies für zwei Sendeantennen 3-1–3-4 dargestellt. Die Anzahl der der 5 zugrunde liegenden Sendeantennen 3-1–3-4 und Empfangsantennen 5-1–5-3 ist lediglich beispielhaft. Folglich kann in unterschiedlichen Ausführungsformen die Anzahl der Transformationseinrichtungen 16-1, 16-2 und der Sendeantennenempfangssignale 10-1–10-4 von dem Dargestellten abweichen.
Die Sendeantennenempfangssignale 10-1–10-4 werden einer Normierungseinrichtung 22 zugeführt, die eine spektrale Normierung, wie oben bereits dargestellt, durchführt. Die normierten Sendeantennenempfangssignale 10-1–10-4 werden einer Koeffizientenberechnungseinrichtung 23 zugeführt, die z.B. nach der oben genannten Methode die entsprechenden Gleichungssysteme für pv und pr aufstellt und nach der Methode der kleinsten Fehlerquadrate die gesuchten Koeffizienten berechnet. Die Interpolationseinrichtung 24 führt basierend auf den Koeffizienten eine spektrale Interpolation durch und leitet die einzelnen interpolierten Sendeantennenempfangssignale 10-1–10-4 jeweils einer Rücktransformationseinrichtung 25-1–25-4 zu, welche diese zurück in den Zeitbereich transformiert.
Aus den einzelnen Sendeantennenempfangssignalen 10-1–10-4 können, wie bei Radarsystemen üblich, die Echosignale 26-1–26-4 jedes einzelnen Objekts 2 bestimmt werden und damit sowohl der Abstand, als auch die Geschwindigkeit und der Winkel des jeweiligen Objekts 2 bestimmt werden.
Obwohl die vorliegende Erfindung anhand bevorzugter Ausführungsbeispiele vorstehend beschrieben wurde, ist sie darauf nicht beschränkt, sondern auf vielfältige Art und Weise modifizierbar. Insbesondere lässt sich die Erfindung in mannigfaltiger Weise verändern oder modifizieren, ohne vom Kern der Erfindung abzuweichen.

Claims

Radarsystem (1-1, 1-2) zum Erfassen von Objekten (2), mit mindestens zwei Sendeantennen (3-1–3-4), welche ausgebildet sind, jeweils ein Radarsignal (4-1–4-4) auszusenden; mindestens einer Empfangsantenne (5-1–5-3), welche ausgebildet ist, die ausgesendeten und von den Objekten (2) reflektierten Radarsignale (4-1–4-4) zu empfangen; einer Signalerzeugungseinrichtung (6-1–6-4), welche ausgebildet ist, für jede der Sendeantennen (3-1–3-4) ein Sendesignal (7-1–7-4) zu erzeugen, welches ausgewählte Blöcke (8-1–8-n) eines vorgegebenen OFDM-Sendesignalspektrums (9) aufweist, und der entsprechenden Sendeantenne (3-1–3-4) bereitzustellen, wobei jeder der Blöcke (8-1–8-n) lediglich einer Sendeantenne (3-1–3-4) zugeordnet wird und im OFDM-Sendesignalspektrum (9) mindestens eine vorgegebene Anzahl äquidistanter Sendefrequenzlinien aufweist; und einer Signalverarbeitungseinrichtung (11-1–11-3), welche ausgebildet ist, für jede der Empfangsantennen (5-1–5-3) die von der jeweiligen Empfangsantenne (5-1–5-3) empfangenen Radarsignale (4-1–4-4) basierend auf den jeder Sendeantenne (3-1–3-4) zugewiesen Blöcken (8-1–8-n) in Sendeantennenempfangssignale (10-1–10-4) zu trennen und für jedes der Sendeantennenempfangssignale (10-1–10-4) die Lücken im Signalspektrum durch Interpolation zu füllen und die Objekte (2) basierend auf den Sendeantennenempfangssignalen (10-1–10-4) zu erfassen.
Radarsystem (1-1, 1-2) nach Anspruch 1, wobei die vorgegebene Anzahl äquidistanter Sendefrequenzlinien größer ist, als die Anzahl der durch das Radarsystem (1-1, 1-2) gleichzeitig erfassbaren Objekte (2).
Radarsystem (1-1, 1-2) nach einem der Ansprüche 1 und 2, wobei jedes der Sendesignale (7-1–7-4) die gleiche Anzahl an Sendefrequenzlinien aufweist, und/oder wobei jede der Sendefrequenzlinien die gleiche Amplitude aufweist.
Radarsystem (1-1, 1-2) nach einem der Ansprüche 1 bis 3, mit jeweils einem Hochfrequenzmodulator (13-1, 13-2), insbesondere einem Einseitenband-Hochfrequenzmodulator (13-1, 13-2), für jede der Sendeantennen (3-1–3-4), welcher ausgebildet ist, das entsprechende Sendesignal (7-1–7-4) auf eine vorgegebene Sendefrequenz zu verschieben und der jeweiligen Sendeantenne (3-1–3-4) bereitzustellen; und jeweils einem Hochfrequenzdemodulator (15-1, 15-2), insbesondere einem Einseitenband-Hochfrequenzdemodulator (15-1, 15-2), für jede der Empfangsantennen (5-1–5-3), welcher ausgebildet ist, das von der jeweiligen Empfangsantenne (5-1–5-3) empfangene Radarsignal (4-1–4-4) zu demodulieren und dabei insbesondere die Verschiebung des Sendesignals (7-1–7-4) auf die Sendefrequenz rückgängig zu machen.
Radarsystem (1-1, 1-2) nach Anspruch 4, mit einer ersten Transformationseinrichtung, welche ausgebildet ist, die demodulierten empfangenen Radarsignale (4-1–4-4) in den Frequenzbereich zu transformieren, insbesondere mittels einer Fast-Fourier-Transformation.
Radarsystem (1-1, 1-2) nach einem der Ansprüche 1 bis 5, wobei die Signalverarbeitungseinrichtung (11-1–11-3) ausgebildet ist, die Sendeantennenempfangssignale (10-1–10-4) vor der Interpolation zu normieren, insbesondere durch eine elementweise Division des Signalspektrums des jeweiligen Sendeantennenempfangssignals (10-1–10-4) mit dem Spektrum des entsprechenden Sendesignals (7-1–7-4) oder eine elementweise Multiplikation des Signalspektrums des jeweiligen Sendeantennenempfangssignals (10-1–10-4) mit dem Verhältnis aus dem konjugiert komplexen Wert des jeweiligen Elements des entsprechenden Sendesignals (7-1–7-4) und dem quadrierten Betrag des jeweiligen Elements des entsprechenden Sendesignals (7-1–7-4).
Radarsystem (1-1, 1-2) nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei die Signalverarbeitungseinrichtung (11-1–11-3) ausgebildet ist, für die Interpolation für jedes der Sendeantennenempfangssignale (10-1–10-4) ein lineares Gleichungssystem zu lösen, insbesondere durch die Methode der kleinsten Fehlerquadrate, wobei Koeffizienten des linearen Gleichungssystems die Abhängigkeit der Spektrallinien des jeweiligen Sendeantennenempfangssignals (10-1–10-4) voneinander kennzeichnen.
Verfahren zum Erfassen von Objekten (2) mit einem Radar, aufweisend: Erzeugen (S1) jeweils eines Sendesignals (7-1–7-4) für mindestens zwei Sendeantennen (3-1–3-4), welches ausgewählte Blöcke (8-1–8-n) eines vorgegebenen OFDM-Sendesignalspektrums (9) aufweist, wobei jeder der Blöcke (8-1–8-n) lediglich einer Sendeantenne (3-1–3-4) zugeordnet wird und im OFDM-Sendesignalspektrum (9) mindestens eine vorgegebene Anzahl äquidistanter Sendefrequenzlinien aufweist; Aussenden (S2) des jeweiligen Sendesignals (7-1–7-4) über die entsprechende Sendeantenne (3-1–3-4); Empfangen (S3) der ausgesendeten und von den Objekten (2) reflektierten Sendesignals (7-1–7-4) mit mindestens einer Empfangsantenne (5-1–5-3); Trennen (S4) der von den Empfangsantennen (5-1–5-3) empfangenen Radarsignale (4-1–4-4) für jede der Empfangsantennen (5-1–5-3) basierend auf den jeder Sendeantenne (3-1–3-4) zugewiesen Blöcken (8-1–8-n) in Sendeantennenempfangssignale (10-1–10-4); Füllen (S5) der Lücken im Signalspektrum für jedes der Sendeantennenempfangssignale (10-1–10-4) durch Interpolation; Erfassen (S6) der Objekte (2) basierend auf den Sendeantennenempfangssignalen (10-1–10-4).
Verfahren nach Anspruch 8, wobei die vorgegebene Anzahl äquidistanter Sendefrequenzlinien größer ist, als die Anzahl der durch das Radarsystem (1-1, 1-2) gleichzeitig erfassbaren Objekte (2).
Verfahren nach einem der Ansprüche 8 und 9, wobei jedes der Sendesignale (7-1–7-4) die gleiche Anzahl an Sendefrequenzlinien aufweist, und/oder wobei jede der Sendefrequenzlinien die gleiche Amplitude aufweist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 10, wobei für jede der Sendeantennen (3-1–3-4) das entsprechende Sendesignal (7-1–7-4) auf eine vorgegebene Sendefrequenz verschoben wird, insbesondere mit jeweils einem Hochfrequenzmodulator (13-1, 13-2), insbesondere einem Einseitenband-Hochfrequenzmodulator (13-1, 13-2), und der jeweiligen Sendeantenne (3-1–3-4) bereitgestellt wird; und wobei für jede der Empfangsantennen (5-1–5-3) das von der jeweiligen Empfangsantenne (5-1–5-3) empfangene Radarsignal (4-1–4-4) demoduliert wird, insbesondere mit jeweils einem Hochfrequenzdemodulator (15-1, 15-2), insbesondere einem Einseitenband-Hochfrequenzdemodulator (15-1, 15-2), und dabei insbesondere die Verschiebung des Sendesignals (7-1–7-4) auf die Sendefrequenz rückgängig gemacht wird.
Verfahren nach Anspruch 11, aufweisend Transformieren der demodulierten empfangenen Radarsignale (4-1–4-4) in den Frequenzbereich, insbesondere mittels einer Fast-Fourier-Transformation.
Verfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 12, wobei die Sendeantennenempfangssignale (10-1–10-4) vor der Interpolation normiert werden, insbesondere durch eine elementweise Division des Signalspektrums des jeweiligen Sendeantennenempfangssignals (10-1–10-4) mit dem Spektrum des entsprechenden Sendesignals (7-1–7-4) oder eine elementweise Multiplikation des Signalspektrums des jeweiligen Sendeantennenempfangssignals (10-1–10-4) mit dem Verhältnis aus dem konjugiert komplexen Wert des jeweiligen Elements des entsprechenden Sendesignals (7-1–7-4) und dem quadrierten Betrag des jeweiligen Elements des entsprechenden Sendesignals (7-1–7-4).
Verfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 13, wobei beim Interpolieren für jedes der Sendeantennenempfangssignale (10-1–10-4) ein lineares Gleichungssystem gelöst wird, insbesondere durch die Methode der kleinsten Fehlerquadrate, wobei Koeffizienten des linearen Gleichungssystems die Abhängigkeit der Spektrallinien des jeweiligen Sendeantennenempfangssignals (10-1–10-4) voneinander kennzeichnen.