CN113533392B - 一种组合扫描cl成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种组合扫描CL成像方法，属于扫描成像技术领域。该方法包括：S1：构建直线‑圆周组合扫描CL成像系统，并获得几何成像模型；S2：直线扫描：确定直线扫描等效投影角度θ，并计算出X射线源和平板探测器的步进距离，以及系统放大比K；S3：圆周扫描：确定圆周扫描偏角

并计算出X射线源的移动距离和平板探测器的移动距离；S4：分别采集一组直线扫描和圆周扫描过程中的一组投影数据，并利用SIRT迭代算法对采集的投影数据进行图像重建。本发明解决了传统扫描CL成像方法数据缺失、纵向空间分辨力缺失等问题，提高投影数据的成像质量，同时使得成像设备体积足够小。

Description

一种组合扫描CL成像方法

技术领域

本发明属于扫描成像技术领域，涉及一种组合扫描CL成像方法。

背景技术

计算机断层成像(computed tomography,CT)技术是一种能有效检测物体内部三维结构 信息的无损检测技术，因其具有可视化程度高、分辨率高、无损等优点而被广泛应用于各大 领域，比如石油与天然气领域、智能制造领域、医疗领域等。当检测物体是电路板、芯片、 飞机翼板等板状构件(长、宽尺寸远大于厚度尺寸)时，受其几何结构限制，CT技术存在一 定的局限性：一方面，传统CT的旋转扫描方式针对外形较为特殊的结构而言，其X射线源到 检测对象旋转中心的距离S_O可能较大，造成图像的空间分辨率降低；另一方面，射线束在检 测对象物理尺寸较大的方向衰减严重，投影数据信噪比差。为此，针对板状构件射线检测， 研究和发展了计算机分层成像(computed laminography，CL)技术。

1916年，法国皮肤科医生Andre Bocage提出经典分层成像(CL)法，能对特定深度的截面 进行胶片成像；1932年，D Plantes首次进行分层成像实验，证明理论上可以通过一系列X射线 照射得到物体多层放射横截面。早期CL成像通常结合照相机和图像增强器，成像速度慢、信 噪比低、每次扫描只能成像一层。上世纪80年代数字探测器出现后，通过在叠加图像之前施 加适当偏移便可获得多层清晰的数字图像(即断层合成技术)，CL得到快速发展。目前，CL 技术根据系统扫描方式，主要分为直线型、圆周型、摆动型和C形臂型等。

2002年，李政等在微焦点X射线成像系统的基础上，提出一种针对多层大面积复合材料 等薄层结构物体的摆动型CL扫描方式，扫描速度快，实时性高；2010年，MAISL等在针对大 型板状类构件无损检测也提到相同扫描结构的摆动型CL。在摆动型CL扫描结构中，通过检测 对象在某个角度范围(小于180°)来回摆动获得投影数据，这个过程通过标准CT扫描仪便 可实现，本质上是一种有限角CT。摆动CL优势在于扫描过程中探测器和X射线源保持相对静 止，机械制造难度降低；局限性在于，图像放大倍数在扫描过程中会发生变化，因此不能用 断层合成方法重建图像。

2010年，Fu等人提出一种非对称旋转扫描结构的大视野CL成像方法，采用旋转偏置角度 为

的检测对象或旋转X射线源及偏置探测器来获取投影数据，并证实了该方法可以拓展成像 区域以及提高成像空间分辨率。德国IZFP公司针对大型重物无损检测开发出了另一种扫描方 式的旋转式CL，射线源和探测器关于中心点相对转动，系统的优点在于扫描过程只有物体旋 转，X射线源和探测器通过摆动机架同步实现偏置，空间需求较小，与平面型一样，探测器 照度始终一样，不需要任何样品位置的探测器校准，该系统最大可检测重300kg、宽140m的 物体。2015年，中国科学院Liu等开发出一种工业计算机分层成像(ICL)系统，该系统中探 测器装于C形臂上，并且可绕z轴实现360°旋转，检测对象置于三个自由度的转台上，该系统 可以灵活调节空间分辨率、成像视场大小、感兴趣区域大小，同时成像方式多样。以上方法 或系统需要将检测对象(或探测器、X射线源)与z轴成某个角度的倾斜偏置，整个系统的空 间结构较为复杂。

2018年，王少宇等提出一种简单快速的相对平行直线扫描CL(paralleltranslation computed laminography,PTCL)系统，检测对象置于中间平面，探测器和X射线源反向平行移动以获取 投影数据；以芯片为检测对象，对比FDK三维解析重建算法和基于图像总变差最小化的联合 代数重建技术(SART+TV)，证明该系统可以实现基于截断投影数据的高质量图像重建；在 此基础上，冉磊等提出了一种正交直线平移扫描CL(orthogonal translation computed laminography,OTCL)系统，通过旋转检测对象实现正交扫描，一定程度上解决了PTCL存在 的有限角投影伪影问题；2020年，田忠建等结合仿真和实际实验，采用同时迭代重建技术 (SIRT)，将PTCL和OTCL进行对比，证明了在相同扫描角度下，无论全局重建还是局部重 建，OTCL的图像分辨率较高，伪影较少，但图像重建质量仍待提高。平面线型CL系统扫描 速度较快，系统结构简单，有一定局限性。

虽然上述CL成像方法已获得不同应用，但CL成像质量仍有待提高。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种组合扫描CL成像方法，采用直线-圆周组合扫描 成像方式，解决了传统扫描CL成像方法数据缺失、纵向空间分辨力缺失等问题，提高投影 数据的成像质量，同时使得成像设备体积足够小。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种组合扫描CL成像方法，具体包括以下步骤：

S1：构建直线-圆周组合扫描CL成像系统，并获得几何成像模型；

S2：直线扫描：确定直线扫描等效投影角度θ，并计算出X射线源和平板探测器的步进 距离，以及系统放大比K；

S3：圆周扫描：确定圆周扫描偏角

并计算出X射线源的移动距离和平板探测器的移 动距离；

S4：分别采集一组直线扫描和圆周扫描过程中的一组投影数据，并利用SIRT迭代算法 对采集的投影数据进行图像重建。

进一步，步骤S1中，构建的直线-圆周组合扫描CL成像系统，包括：X射线源、平板探测器和检测对象；所述X射线源位于检测对象下方，发出X射线；所述检测对象位于X射 线源上方；平板探测器位于检测对象上方，接收经过检测对象后衰减的X射线。

进一步，步骤S1中，获得几何成像模型，具体包括：任意时刻X射线源靶点位置记为y_S， 平板探测器与视场中心在y轴方向的距离记为y_D；ω为任意投影射线与x-y平面的夹角，γ为 两条同ω角的任意射线的夹角，α为任意两条同ω角的射线与投影中心射线在x-y平面的夹 角，S_O为检测对象到X射线源轨迹的距离，β为射线与投影中心射线的夹角，t为投影中心 到射线的距离，t∈[-R,R]，R为视场半径；获得几何成像模型为：

R＝S_O·tanγ

进一步，步骤S2中，直线扫描具体包括：X射线源和探测器沿某个直线方向(图中以y 方向为例)对板状检测对象进行相对平行直线扫描；确定直线扫描等效投影角度θ，θ∈[0,π)， 则X射线源的扫描总行程L_S为：

同时，平板探测器运动总行程L_D为：

直线扫描可分为等距扫描和等角扫描，为保证投影的数据的均匀性，这里采用等角扫描。 扫描前设定好所需采样点数p，则直线等角扫描采样单位角度为：Δθ＝θ/p；则X射线源步 进距离Δy_Si为：

平板探测器的步进距离Δy_Di为：

其中，i为X射线源或平板探测器扫描经过的采样点数；

系统放大比K为：

进一步，步骤S3中，圆周扫描包括：X射线源和平板探测器运动到指定位置，通过检测 对象的分度运动采集360°的投影数据；确定圆周扫描偏角

则X射线源的移动距离L_S1为：

同理，平板探测器的移动距离L_D1为：

其中，S_D为X射线源轨迹到平板探测器轨迹的距离；

设圆周扫描的采样点数为p，则采样时检测对象旋转的分度角度Δa＝2π/p；

系统通过调节S_O、S_D调整FOV。

进一步，步骤S4中，采集的投影数据为线性矩阵方程AX＝b，其中

为投影测量矩阵，M为数据总量(或射线总数)；

为重建物体，N为体素 点总数；A＝(a_mn)为系统测量矩阵，m＝1,...,M，n＝1,...,N；

利用SIRT迭代算法对采集的投影数据进行图像重建，具体包括以下步骤：

S41：计算第一条射线对应的方程对每个体素点的校正项，并寄存在一个数组里；计算第 二条射线对应的方程对每个体素点的校正项，并添加到数组里；直至计算完最后一条射线对 应的方程对每个体素点的校正项并添加到数组里，一次迭代更新利用全部投影方程，完成全 部投影角度下的迭代解的更新处理；

S42：把步骤S41应用到步骤S2和S3中所获取的投影数据下，直到重建图像满足一定 的准则要求。

进一步，步骤S41中，一个投影角度下的迭代解的更新处理步骤为：

迭代公式为

其中λ^k是松弛因子，用于抑制过度修正，k 为迭代次数，i＝1,...,M，M为射线总数；j＝1,...,N，N为体素点总数，p_i为第i条射线的投 影值，

是第i条射线的估计值，a_ij是投影系数，反映第j个体素点对第i条射线的贡献；迭 代过程具体为：

①输入投影数据p_i并赋初值，

其中

表示第j个体素的初值；

②计算所有射线的估计投影值：

③计算误差，

④i＝i+1，重复步骤S2和S3，直到完成全部投影角度下所有方程的误差计算后，进行 累计求和：

⑤计算第j个未知量的修正值：

⑥进行修正，

对重建图像的所有体素点都进行一次修正后完成一次迭 代；

⑦以该次迭代的结果作为暂时解，k＝k+1，重复进行步骤②～⑥，直至符合准则要求。

进一步，适用于该方法的成像系统包括：机械系统、计算机控制系统、X射线源和平板 探测器。

本发明的有益效果在于：本发明方法采用直线-圆周组合扫描成像方式，解决了传统扫描 CL成像方法数据缺失、纵向空间分辨力缺失等问题，提高投影数据的成像质量，同时使得成 像设备体积足够小。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某 种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发 明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详 细描述，其中：

图1为本发明组合扫描CL成像系统框图；

图2为直线-圆周组合扫描CL系统示意图；

图3为任意时刻本发明系统组合扫描几何模型；

图4为直线、圆周扫描几何模型；

图5为多种CL扫描仿真第32层重建图像；

图6为第32层垂直中心波形图；

图7为本发明组合扫描CL成像系统运动示意图；

图8为本发明组合扫描CL成像系统结构组成图；

附图标记：1为系统框架，2为平板探测器z方向运动机构，3为平板探测器y方向运动 机构，4为平板探测器，5为检测对象，6为载物台，7为轮盘，8为X射线源y方向运动机 构，9为X射线源，10为X射线源z方向运动机构。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露 的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加 以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精 神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本 发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明 的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表 实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理 解的。

本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中， 需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位 或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不 是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图 中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通 技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

请参阅图1～图8，本发明设计了一种直线-圆周组合扫描CL成像系统及方法，如图1～ 图2所示，该成像系统的数据获取方式为基于X射线源/探测器相对平行直线移动扫描和基于 物体绕z轴旋转的圆周扫描。如图2所示，X射线源位于最低端；载物台位于X射线源上方， 用于放置板状检测对象；平板探测器位于载物台正上方，用于接收衰减后的X射线。

1、直线-圆周组合扫描CL成像系统扫描几何模型如图3～图4所示，系统由X射线源S、 平板探测器D和检测对象组成。X射线源位于检测对象下方，发出X射线；检测对象位于X射线源上方；平板探测器位于检测对象上方，接收经过检测对象后衰减的X射线。

如图3所示，任意时刻X射线源靶点位置记为y_S，探测单元与视场中心在y轴方向的距 离记为y_D。ω为任意投影射线与x-y平面的夹角，γ为两条同ω角的任意射线的夹角，α为 任意两条同ω角的射线与投影中心射线在x-y平面的夹角，S_O为检测对象到X射线源轨迹的 距离，S_D为X射线源轨迹到平板探测器轨迹的距离，β为射线与投影中心射线的夹角，t为 投影中心到射线的距离，t∈[-R,R]，R为视场半径。根据成像模型可得：

R＝S_O·tanγ (2)

(1)直线扫描过程

X射线源、探测器沿某个直线方向(图中以y方向为例)对板状检测对象进行相对平行 直线扫描。确定直线扫描等效投影角度θ(如图4所示)，θ∈[0,π)，则X射线源的扫描总行程L_S为：

同时，平板探测器运动总行程L_D为：

直线扫描可分为等距扫描和等角扫描，为保证投影的数据的均匀性，这里采用等角扫描， 如图4所示。扫描前设定好所需采样点数p，则直线等角扫描采样单位角度为：Δθ＝θ/p。 进一步地，X射线源步进距离Δy_Si为：

平板探测器的步进距离Δy_Di为：

系统放大比K为：

(2)圆周扫描过程

X射线源和平板探测器运动到指定位置，通过检测对象的分度运动采集360°的投影数 据。确定圆周扫描偏角

(如图4)，则X射线源的移动距离L_S1为：

同理，平板探测器的移动距离L_D1为：

设圆周扫描的采样点数为p，则采样时检测对象旋转的分度角度Δa＝2π/p。

系统通过调节S_O、S_D调整FOV。

本发明提出的直线-圆周组合扫描CL成像方法与直线扫描CL、圆周扫描CL比较有以下 特点：圆周扫描可获得各个方向相等的CL图像分辨能力，直线扫描可对圆周扫描在傅里叶 空间中缺失的数据集进行线性插补。

2、图像重建算法

CL旋转扫描机构和CT的不同之处在于，CL射线束中心线和物体旋转中心轴不重合， 存在一个小于90°的偏角，CL技术本质上是一种非同轴扫描的有限角CT技术。CL可以看作CT的一般化情况，适用于CT的图像重建算法也适用于CL图像重建，由于投影数据的不 完备，从源头上导致了重建图像存在有限角伪影，因此图像重建算法对于CL重建图像的质 量提升尤为重要。CL图像重建算法主要分为四类：移动-叠加法(Shift and Add，SAA)、解 析法、迭代法以及极大似然统计法。其中，SAA通过平移和直接叠加投影来获取所需聚焦平面，计算快，缺点是重建质量较差；解析法(FBP/FDK)重建速度快，重建质量较好，缺点 是需要完备数据才能重建高质量图像；迭代法(ART/SART/SIRT)能够从少量、低信噪比的 数据中恢复图像，且可以利用正则化和先验信息，缺点是计算成本较大；极大似然统计法对 不完备数据可以获取高质量的图像，但同样计算成本较高。

为验证本发明所提方法的有效性，考虑采用迭代重建算法。经典的迭代重建算法是ART， 即代数重建技术，该算法在图像重建的迭代计算过程中，通过加上一个校正项来校正每个体 素点的值，并且采用的是逐射线更新方式，每计算一束射线，与该射线有关的所有体素值都 更新一次；SART算法，即联合代数重建技术，SART算法在特定投影角度下通过联合校正项 的方法来进行对中间解的更新。联合校正项，也就是由特定投影角度下所有射线通过某体素 共同产生的校正项；SIRT算法，即同时迭代重建技术，是在全部角度下通过联合校正项的方 法来进行对中间解的更新，这里的联合矫正项是全部角度下所有射线通过某体素共同产生的 矫正项。

主要步骤如下：

Step1：确定扫描参数θ、

K；

Step2：直线扫描，根据角度θ，确定X射线源和探测器运动行程，X射线源和探测器做 相对平行直线运动，过程中X射线源发出X射线，平板探测器接收经过检测对象衰减后的X 射线，采集一组一定夹角的投影数据信息；

Step3：圆周扫描，根据偏角φ，将X射线源和探测器运动到指定位置，整个扫描过程 中检测对象由轮盘带动做圆周分度运动，X射线源发出X射线，平板探测器接收经过检测对 象衰减后的X射线，采集一组一定偏角的投影数据信息；

Step4：利用Step2和Step3获取的投影数据，使用SIRT迭代算法进行图像重建。

系统建模可建模为线性矩阵方程AX＝b，其中

为投影测量矩阵， M为数据总量(或射线总数)；

为重建物体，N为体素点总数；A＝(a_mn) 为系统测量矩阵，m＝1，...,M，n＝1,...,N。

SIRT算法进行图像重建具体步骤为：

Step41：计算第一条射线对应的方程对每个体素点的校正项，并寄存在一个数组里；计 算第二条射线对应的方程对每个体素点的校正项，并添加到数组里；直至计算完最后一条射 线对应的方程对每个体素点的校正项并添加到数组里，一次迭代更新利用全部投影方程，完 成全部投影角度下的迭代解的更新处理；

Step42：把步骤Step41应用到Step2、Step3所获取的投影数据下，直到重建图像满足一 定的准则要求。

一个投影角度下的迭代解的更新处理具体为：

迭代公式为

其中λ^k是松弛因子，用于抑制过度修正，k 为迭代次数，i＝1,...,M，M为射线总数；j＝1，...,N，N为体素点总数，p_i为第i条射线的投 影值，

是第i条射线的估计值，a_ij是投影系数，反映第j个体素点对第i条射线的贡献；迭 代过程具体为：

①输入投影数据p_i并赋初值，

其中

表示第j个体素的初值；

②计算所有射线的估计投影值：

③计算误差，

④i＝i+1，重复步骤S2和S3，直到完成全部投影角度下所有方程的误差计算后，进行 累计求和：

⑤计算第j个未知量的修正值：

⑥进行修正，

对重建图像的所有体素点都进行一次修正后完成一次迭 代；

⑦以该次迭代的结果作为暂时解，k＝k+1，重复进行步骤②～⑥，直至符合准则要求。

上述修正只针对射线所穿过的那些体素进行的，对于射线未穿过的像素，a_ij＝0，故C_j＝0， 相当于未修正。

3、为验证本发明方法可行性，本次在MATLAB平台上使用模拟印刷电路板进行仿真实 验。该实验从256*256*64的仿真模体以锥束的扫描方式分别进行了单段直线扫描、正交扫描 以及直线-圆周组合扫描，实验过程中使用SIRT算法对图像进行重建。其重建结果如下图5 所示，仿真实验参数如下表1所示：

表1仿真实验参数

如图5所示为模拟印刷电路板模体的第32层的重建结果图，其中(a)图为原始图像，(b) 图为单段直线扫描重建图像，(c)图为正交直线扫描重建图像，(d)图为圆周扫描重建图像，(e) 图为直线-圆周组合扫描重建图像。对比上述四张图像，(b)图存在多处混叠伪影，重建效果最 差；(c)图边缘部分存在混叠伪影，但是可基本重建出图像；(d)图中没有出现明显的混叠伪影， 但是其丢失了原图中的边缘信息，如上图箭头所指；(e)图的视觉效果最好，没有明显的混叠 伪影，边缘信息也保留完好。

为探究各种扫描方法的性能，进一步比较其三维重建结果图中第32层重建图像的垂直中 心波形图，如图6所示，比较各种扫描方法的波形图发现：正交直线扫描CL重建结果波形 图结果略好于直线扫描CL，圆周扫描CL重建结果波形图最差，直线-圆周组合CL重建结果 波形图与原始图像波形图重合度最高。

通过仿真实验可以看出，正交直线扫描CL成像方法相较于单段直线扫描CL成像方法， 其获取了横向和纵向两个方向数据，其投影数据量更丰富，其图像重建结果也更优。圆周扫 描CL成像方法，有效压制了混叠伪影，但是相较于其他CL扫描成像方法，其损失了部分细 节信息。直线-圆周组合扫描CL成像方法相较于正交直线扫描CL成像方法和圆周扫描CL 成像方法，数据量更丰富，其重建图像中几乎看不到混叠伪影，且细节信息丰富。本发明所 提直线-圆周组合扫描CL成像方法，解决了传统扫描CL成像方法数据缺失、纵向空间分辨 力缺失等问题，且该方法的可行性也通过理论仿真成像得到了验证。

4、设计组合扫描CL成像系统

该系统组成主要有：多个机械系统总成、计算机控制系统、X射线源、平板探测器，能 够满足板状构件的检测需求，如调整FOV大小、调节放大比等操作。如图7所示，系统机械结构较为简单，总体分为上、中、下三层结构。平板探测器安装于整体结构上方，具有y和 z方向上的两个移动自由度，接收衰减过后的X射线；检测对象位于中层，置于载物台上， 载物台与轮盘固定，载物台由轮盘带动可以围绕轴z旋转，即物体在载物台平面上可实现360°旋转；X射线源安装于整体结构下方，具有y和z方向上的两个移动自由度，向上发射锥束X射线。M1为平板探测器沿z方向运动，M2为平板探测器沿y方向运动，M3为检测对象绕z 轴转动，M4为X射线源沿y方向运动，M5为X射线源沿z方向运动。

为减小运动过程中对投影数据采集的运动误差，系统电机选择高精度的伺服电机。最外 围设有辐射防护装置，防止设备运转过程中X射线对试验人员产生危害。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施 例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进 行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求 范围当中。

Claims (4)

1.一种组合扫描CL成像方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

S1：构建直线-圆周组合扫描CL成像系统，并获得几何成像模型；

S2：直线扫描：确定直线扫描等效投影角度θ，并计算出X射线源和平板探测器的步进距离，以及系统放大比K；具体包括：X射线源和探测器沿某个直线方向对板状检测对象进行相对平行直线扫描；确定直线扫描等效投影角度θ，θ∈[0,π)，则X射线源的扫描总行程L_S为：

同时，平板探测器运动总行程L_D为：

其中，S_D为X射线源轨迹到平板探测器轨迹的距离，S_O为X射线源到检测对象的距离；

扫描前设定好所需采样点数p，则直线等角扫描采样单位角度为：Δθ＝θ/p；则X射线源步进距离Δy_Si为：

平板探测器的步进距离Δy_Di为：

其中，i为X射线源或平板探测器扫描经过的采样点数；

系统放大比K为：

S3：圆周扫描：确定圆周扫描偏角

并计算出X射线源的移动距离和平板探测器的移动距离；具体包括：X射线源和平板探测器运动到指定位置，通过检测对象的分度运动采集360°的投影数据；确定圆周扫描偏角

则X射线源的移动距离L_S1为：

同理，平板探测器的移动距离L_D1为：

设圆周扫描的采样点数为p，则采样时检测对象旋转的分度角度Δa＝2π/p；

系统通过调节S_O、S_D调整FOV；

S4：分别采集一组直线扫描和圆周扫描过程中的一组投影数据，并利用SIRT迭代算法对采集的投影数据进行图像重建；

采集的投影数据为线性矩阵方程AX＝b，其中

为投影测量矩阵，M为射线总数；

为重建物体，N为体素点总数；A＝(a_mn)为系统测量矩阵，m＝1,...,M，n＝1,...,N；

利用SIRT迭代算法对采集的投影数据进行图像重建，具体包括以下步骤：

S41：计算第一条射线对应的方程对每个体素点的校正项，并寄存在一个数组里；计算第二条射线对应的方程对每个体素点的校正项，并添加到数组里；直至计算完最后一条射线对应的方程对每个体素点的校正项并添加到数组里，一次迭代更新利用全部投影方程，完成全部投影角度下的迭代解的更新处理；

其中，一个投影角度下的迭代解的更新处理步骤为：

迭代公式为

其中λ^k是松弛因子，用于抑制过度修正，k为迭代次数，i＝1,...,M，M为射线总数；j＝1,...,N，N为体素点总数，p_i为第i条射线的投影值，

是第i条射线的估计值，a_ij是投影系数，反映第j个体素点对第i条射线的贡献；迭代过程具体为：

①输入投影数据p_i并赋初值，

其中

表示第j个体素点的初值；

②计算所有射线的估计投影值：

③计算误差，

④i＝i+1，重复步骤S2和S3，直至完成全部角度下所有射线的误差计算，结合体素点对射线的贡献权重a_ij，求和得到第j个体素点的投影误差D_j：

⑤计算第j个体素点的修正值：

⑥进行修正，

对重建图像的所有体素点都进行一次修正后完成一次迭代；

⑦以该次迭代的结果作为暂时解，k＝k+1，重复进行步骤②～⑥，直至符合准则要求；

S42：把步骤S41应用到步骤S2和S3中所获取的投影数据下，直到重建图像满足准则要求。

2.根据权利要求1所述的组合扫描CL成像方法，其特征在于，步骤S1中，构建的直线-圆周组合扫描CL成像系统，包括：X射线源、平板探测器和检测对象；所述X射线源位于检测对象下方，发出X射线；所述检测对象位于X射线源上方；平板探测器位于检测对象上方，接收经过检测对象后衰减的X射线。

3.根据权利要求1所述的组合扫描CL成像方法，其特征在于，步骤S1中，获得几何成像模型，具体包括：任意时刻X射线源靶点位置记为y_S，获得几何成像模型为：

R＝S_O·tanγ

其中，ω为任意投影射线与x-y平面的夹角，γ为两条同ω角的任意射线的夹角，α为任意两条同ω角的射线与投影中心射线在x-y平面的夹角，S_O为检测对象到X射线源轨迹的距离，β为射线与投影中心射线的夹角，t为投影中心到射线的距离，t∈[-R,R]，R为视场半径。

4.根据权利要求1～3中任意一项所述的组合扫描CL成像方法，其特征在于，适用于该方法的成像系统包括：机械系统、计算机控制系统、X射线源和平板探测器。

Images