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CN113112545B - 基于计算机视觉的手持移动打印装置定位方法 - Google Patents

基于计算机视觉的手持移动打印装置定位方法 Download PDF

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CN113112545B
CN113112545B CN202110403051.9A CN202110403051A CN113112545B CN 113112545 B CN113112545 B CN 113112545B CN 202110403051 A CN202110403051 A CN 202110403051A CN 113112545 B CN113112545 B CN 113112545B
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朱家辉
陈浩
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Xidian University
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Abstract

本发明公开了一种基于计算机视觉的手持移动打印装置定位方法，其实现过程是：(1)构建定位场景；(2)建立世界坐标系；(3)确定打印平面；(4)建立打印坐标系；(5)计算坐标系变换矩阵；(6)计算位姿变换矩阵；(7)实时计算打印装置位姿。本发明使用单个相机和简单算法实现定位，用较低的成本实现对手持移动打印装置的实时定位。

Description

基于计算机视觉的手持移动打印装置定位方法
技术领域
本发明属于空间定位领域，更进一步涉及空间定位领域中的一种基于计算机视觉的手持移动打印装置定位方法。本发明用于手持移动打印装置，打印装置上的相机持续获取图像，通过对图像的处理可以实现对打印装置自身的实时定位。
背景技术
不同于传统打印机，手持移动打印机体积小巧，便携性好，可打印长条形图案，由于没有定位功能，若要打印幅面较大的图案，则只能依靠经验手工拼接打印，往往拼接打印效果不好。若手持移动打印机可获得高频高精度定位信息，那么就可以根据打印头位置打印所需图像，则可不受幅面限制地，不受框架限制地在进行高精度手持移动打印。
现有的定位技术主要分为无线定位和光学定位。无线定位技术有蓝牙定位、wifi定位、超带宽定位等。光学定位技术有红外定位和计算机视觉定位。其中无线定位的穿透性较高但定位精度较低，光学定位的精度较高但穿透性较低。计算机视觉定位可以实现摄像头视场内大范围的高精度定位，适合于对手持移动打印装置进行定位。
目前的针对手持移动打印装置的计算机视觉定位方法是通过外置的双目或多目相机对标记物进行三维重建实现的。在手持移动打印装置上放置标记点，多个相机从不同的视角拍摄标记点，检测图像上的标记点后，利用三角测量原理获取标记点的深度信息，通过这些深度信息重建出标记点的三维模型，从而实现对手持移动打印装置的三维定位，获得其位姿信息。这种多目重建的定位方法处理每帧图像所需的计算量较大，因此固定时间内处理的图像帧较少，往往定位频率低，与此同时，至少需要两个相机才能进行定位，实现定位的成本较高。
发明内容
本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出了一种基于计算机视觉的手持移动打印装置定位方法，解决现有定位技术中存在的计算量大导致的定位频率低，所需相机数目多导致的高成本的问题。
实现本发明目的的思路是，利用手持移动打印装置上的单目相机获取的图像信息，根据像素点和世界坐标系中的点之间摄影几何关系计算相机在世界坐标系下的位姿，通过一系列坐标系变换可得到手持移动打印装置的打印头在打印坐标系下的位姿，每获得一帧图像都进行以上步骤，计算打印装置位姿，实现手持移动打印装置的实时定位。
实现本发明目的的具体步骤如下：
(1)构建定位场景：
将标记图案放置在手持移动打印装置上的相机前，使标记图案在相机的视场角范围内；
(2)建立世界坐标系：
将标记图案上任意一点作为原点，将标记图案所在平面的法向量作为Z轴，建立一个右手三维直角坐标系作为世界坐标系；
(3)确定打印平面：
(3a)若打印区域是矩形，则用该打印装置的相机在该矩形打印区域的三个边角点处分别拍摄标记图案；
(3b)若打印区域是非矩形，则用该打印装置的相机在该非矩形打印区域内任意不共线的三点处分别拍摄标记图案；
(4)建立打印坐标系：
(4a)若打印区域是矩形，则将步骤(3a)中所选取的三个边角点中与其他两点都相邻的边角点作为原点O1，其它两点分别记为A1和B1，A1和B1的位置满足B1在有向线段
Figure BDA0003021125900000021
前进方向的左侧，将
Figure BDA0003021125900000022
和
Figure BDA0003021125900000023
分别作为X轴和Y轴，将打印平面的法向量作为Z轴，建立一个右手三维直角坐标系作为打印坐标系；
(4b)若打印区域是非矩形，则将步骤(3b)中所选取的不共线的三点中的任意一点作为原点O2，其它两点分别记为A2和B2，A2和B2的位置满足B2在有向线段
Figure BDA0003021125900000024
前进方向的左侧，将打印平面的法向量作为Z轴，将
Figure BDA0003021125900000025
作为X轴，将X轴与Z轴叉乘的结果作为Y轴，建立一个右手三维直角坐标系作为打印坐标系；
(5)计算坐标系变换矩阵；
(5a)计算每次拍摄时打印装置的相机光心在世界坐标系中的位置；
(5b)计算相机光心在世界坐标系中的位置每两点之间的欧式距离，根据欧氏距离和相机光心到打印平面的高度H计算每次拍摄时打印装置的相机光心在打印坐标系中的位置，若打印区域是矩形，记相机在O1、A1、B1处拍摄时相机光心在世界坐标系中3×1维度的非齐次坐标分别为W11、W12、W13，则相机光心相对应地在打印坐标系中的非齐次坐标分别为
Figure BDA0003021125900000031
若打印区域是非矩形，记相机在O2、A2、B2处拍摄时相机光心在世界坐标系中3×1维度的非齐次坐标分别为W21、W22、W23，则相机光心相对应地在打印坐标系中的非齐次坐标分别为
Figure BDA0003021125900000032
Figure BDA0003021125900000033
其中，||·||表示求欧式距离操作，θ表示
Figure BDA0003021125900000034
与
Figure BDA0003021125900000035
之间的夹角；
(5c)根据每次拍摄时相机光心在两个坐标系下的位置计算世界坐标系到打印坐标系的坐标系变换矩阵；
(6)计算位姿变换矩阵：
(6a)将打印装置喷头的端点作为原点，将喷头出墨方向作为X轴，将喷头排列方向作为Y轴，建立一个三维直角坐标系作为打印装置坐标系；
(6b)根据相机坐标系与打印装置坐标系之间的欧拉角和偏移量，构造打印装置上相机的位姿到打印装置位姿的位姿变换矩阵；
(7)实时计算打印装置位姿：
(7a)采用与步骤(5a)相同的方法，计算打印装置上的相机在世界坐标系中的位姿；
(7b)根据步骤(5c)中得到的坐标系变换矩阵，计算打印装置上的相机在打印坐标系中的位姿；
(7c)采用与步骤(7b)相同的方法，根据步骤(6b)中得到的位姿变换矩阵计算打印装置在打印坐标系中的位置和姿态。
本发明与现有的相比，具有以下优点：
第一，由于本发明仅需单个相机就可实现对手持移动打印装置进行定位，克服了现有技术所需相机数目多的问题，使得本发明具有所需相机数目少，相机成本低的优点。
第二，由于本发明根据相机位姿进行定位，而不需要进行复杂的重建算法，克服了现有技术计算量大导致的定位频率低的问题，由于处理每帧图像所需的计算量与现有技术相比更小，因此相同芯片在固定时间内可处理更多的图像帧，从而获得更高频率的定位信息，使得本发明具有定位频率高的优点。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明的实施例的示意图。
具体实施方式
下面参照附图和实施例，对本发明的做进一步的描述。
参照附图1，对本发明的具体实现步骤做进一步的描述。
步骤1，构建定位场景。
将标记图案放置在手持移动打印装置上的相机前，使标记图案在相机的视场角范围内。标记图案是指棋盘格、二维码、同心圆环、灰度图案中的任意一种。相机指的是内参数矩阵已知且所拍摄图像都经过去畸变处理的相机，所述内参数矩阵如下，
Figure BDA0003021125900000041
其中，K表示相机的内参数矩阵，f表示相机的镜头焦距值，m和n分别表示在像素坐标系中相机主点在x轴和y轴的偏移量。
步骤2，建立世界坐标系。
将标记图案上任意一点作为原点，将标记图案所在平面的法向量作为Z轴，建立一个三维直角坐标系作为世界坐标系。
步骤3，确定打印平面。
3.1)若打印区域是矩形，则用该打印装置的相机在该矩形打印区域的三个边角点处分别拍摄标记图案。
3.2)若打印区域是非矩形，则用该打印装置的相机在该非矩形打印区域内任意不共线的三点处分别拍摄标记图案。
步骤4，建立打印坐标系。
若打印区域是矩形，则将步骤3.1)中所选取的三个边角点中与其他两点都相邻的边角点作为原点O1，其它两点分别记为A1和B1，A1和B1的位置满足B1在有向线段
Figure BDA0003021125900000051
前进方向的左侧，将
Figure BDA0003021125900000052
和
Figure BDA0003021125900000053
分别作为X轴和Y轴，将打印平面的法向量作为Z轴，建立一个右手三维直角坐标系作为打印坐标系；
若打印区域是非矩形，则将步骤3.2)中所选取的不共线的三点中的任意一点作为原点O2，其它两点分别记为A2和B2，A2和B2的位置满足B2在有向线段
Figure BDA0003021125900000054
前进方向的左侧，将打印平面法向量作为Z轴，将
Figure BDA0003021125900000055
作为X轴，将X轴与Z轴叉乘的结果作为Y轴，建立一个右手三维直角坐标系作为打印坐标系；
步骤5，计算坐标系变换矩阵。
5.1)利用xij＝KRi[I|-Ci]Xij公式，计算每次拍摄时打印装置的相机光心在世界坐标系中的位置。其中，xij表示第i次拍摄时第j个标记点的3×1维度的齐次像素坐标，i＝1、2、3，0≤j≤n，n≥4，K表示3×3维度的相机内参数矩阵，Ri表示第i次拍摄时相机在世界坐标系中的3×3维度的旋转矩阵，I表示3×3维度的单位矩阵，|表示矩阵分块操作，Ci表示第i次拍摄时的相机光心的3×1维度的非齐次世界坐标，Xij表示第i次拍摄时第j个标记点的4×1维度的齐次世界坐标，由世界坐标系的建立方法，Xij的Z分量为0，xij与Xij一一对应，利用每次拍摄中获得的不少于4对标记点和旋转矩阵Ri的正交性质可求解相机光心位置Ci和相机姿态Ri。
5.2)计算相机光心在世界坐标系中的位置每两点之间的欧式距离，根据欧氏距离和相机光心到打印平面的高度H计算每次拍摄时打印装置的相机光心在打印坐标系中的位置，若打印区域是矩形，记相机在O1、A1、B1处拍摄时相机光心在世界坐标系中3×1维度的非齐次坐标分别为W11、W12、W13，则相机光心相对应地在打印坐标系中的非齐次坐标分别为
Figure BDA0003021125900000061
若打印区域是非矩形，记相机在O2、A2、B2处拍摄时相机光心在世界坐标系中3×1维度的非齐次坐标分别为W21、W22、W23，则相机光心相对应地在打印坐标系中的非齐次坐标分别为
Figure BDA0003021125900000062
Figure BDA0003021125900000063
其中，||·||表示求欧式距离操作，θ表示
Figure BDA0003021125900000064
与
Figure BDA0003021125900000065
之间的夹角；
5.3)利用Xp＝TwpXw公式和每次拍摄时相机光心在两个坐标系下的位置计算世界坐标系到打印坐标系的坐标系变换矩阵。其中，Xp表示相机光心在打印坐标系中的4×1维度的齐次坐标向量，Twp表示世界坐标系到打印坐标系的4×4维度的欧式变换矩阵，使用至少三个点对可求解欧式变换矩阵Twp，Xw表示相机光心在世界坐标系中的4×1维度的齐次坐标向量。
步骤6，计算位姿变换矩阵。
将打印装置喷头的端点作为原点，将喷头出墨方向作为X轴，将喷头排列方向作为Y轴，建立一个三维直角坐标系作为打印装置坐标系。
根据相机坐标系与打印装置坐标系之间的欧拉角和偏移量，利用公式
Figure BDA0003021125900000066
构造打印装置上相机的位姿到打印装置位姿的位姿变换矩阵。其中，T4×4表示4×4维度的欧式变换矩阵，R3×3表示3×3维度的旋转矩阵，该旋转矩阵可由相机坐标系与打印装置坐标系之间的欧拉角得到，t3×1表示3×1维度的水平偏移向量，该水平偏移向量是相机坐标系与打印装置坐标系之间的水平偏移向量。
步骤7，实时计算打印装置位姿。
7.1)采用与步骤5.1)相同的方法，计算打印装置上的相机在世界坐标系中的位姿；
7.2)根据坐标系变换矩阵，利用位置计算公式Xb＝TXa和姿态计算公式Rb＝RRa计算打印装置上的相机在打印坐标系中的位姿。其中，Xb表示变换后的4×1维度的表示位置的齐次坐标向量，T表示4×4维度的欧式变换矩阵，Xa表示变换前的4×1维度的表示位置的齐次坐标向量，Ra表示变换后的3×3维度表示姿态的矩阵，R表示3×3维度的旋转变换矩阵，R矩阵是T矩阵左上3×3维度的分块矩阵，Ra表示变换前的3×3维度的表示姿态的矩阵，可根据变换矩阵T及其中的R对位姿进行变换。
7.3)采用与步骤7.2)相同的方法，根据位姿变换矩阵计算打印装置在打印坐标系中的位置和姿态。
下面参照附图2结合本发明的实施例对本发明的实现过程做进一步的描述。
图2(a)是本发明步骤2构建的包含有标记图案的世界坐标系的示意图，其中，1表示标记图案，2表示世界坐标系，3表示标记图案上的标记点。
图2(b)是本发明步骤4构建的包含有手持移动打印装置的打印坐标系的示意图，其中，4表示打印区域，5表示打印坐标系，6表示手持移动打印装置，7表示手持移动打印装置上的相机，8表示手持移动打印装置上相机的视场角。
将标记物放置在手持移动打印装置上的相机前，使标记图案在相机的视场角范围内。标记物形状并不一定是矩形，使用矩形标记物便于计算标记点位置，此处以矩形标记物作示例。将矩形标记图案的左下角作为原点，将矩形的两边分别作为X轴和Y轴，将标记物的法向量作为Z轴，建立一个右手三维直角坐标系作为世界坐标系。因为标记点在标记图案上的位置是已知的，所以可以计算得到标记点在世界坐标系中的位置。
用相机拍摄标记物后，标记点在图片上的位置与标记点在世界坐标系中的位置形成一对点，利用不少于4对点可以计算相机光心在世界坐标系中位置。若打印区域是矩形，矩形符合坐标轴相互垂直的特点，则在矩形的边角点O1、A1、B1处拍摄标记物，将O1作为原点，将
Figure BDA0003021125900000071
和
Figure BDA0003021125900000072
分别作为X轴和Y轴，将打印平面的法向量作为Z轴，建立打印坐标系。然后计算每次拍摄时光心之间的欧式距离，利用欧式距离和光心到打印平面的高度计算每次拍摄时光心在打印坐标系中的位置。若打印区域是非矩形，则在O2、A2、B2处拍摄标记物，将打印平面法向量作为Z轴，将
Figure BDA0003021125900000073
作为X轴，将X轴与Z轴叉乘的结果作为Y轴，建立打印坐标系。然后计算每次拍摄时光心之间的欧式距离，利用欧式距离和光心到打印平面的高度计算每次拍摄时光心在打印坐标系中的位置。三次拍摄后相机光心在两个坐标系下的位置共形成了三个点对，根据三个点对可以计算坐标系转换矩阵。将坐标系转换矩阵应用于世界坐标系下的相机位姿可得到打印坐标系下的相机位姿。由于相机和打印装置之间的位置关系在制造时已经固定，因此可以根据相机和打印装置之间的欧拉角和偏移量确定位姿变换矩阵，将位姿变换矩阵应用于相机位姿可得到打印装置的位姿。

Claims (7)

1.一种基于计算机视觉的手持移动打印装置定位方法，其特征在于，分别建立三个坐标系，用装置上的相机拍摄标记图案，计算相机位姿，利用坐标系变换矩阵和位姿变换矩阵计算打印装置位姿，该方法的步骤包括如下：
(1)构建定位场景：
将标记图案放置在手持移动打印装置上的相机前，使标记图案在相机的视场角范围内；
(2)建立世界坐标系：
将标记图案上任意一点作为原点，将标记图案所在平面的法向量作为Z轴，建立一个右手三维直角坐标系作为世界坐标系；
(3)确定打印平面：
(3a)若打印区域是矩形，则用该打印装置的相机在该矩形打印区域的三个边角点处分别拍摄标记图案；
(3b)若打印区域是非矩形，则用该打印装置的相机在该非矩形打印区域内任意不共线的三点处分别拍摄标记图案；
(4)建立打印坐标系：
(4a)若打印区域是矩形，则将步骤(3a)中所选取的三个边角点中与其他两点都相邻的边角点作为原点O1，其它两点分别记为A1和B1，A1和B1的位置满足B1在有向线段
Figure FDA0004042517890000011
前进方向的左侧，将
Figure FDA0004042517890000012
和
Figure FDA0004042517890000013
分别作为X轴和Y轴，将打印平面的法向量作为Z轴，建立一个右手三维直角坐标系作为打印坐标系；
(4b)若打印区域是非矩形，则将步骤(3b)中所选取的不共线的三点中的任意一点作为原点O2，其它两点分别记为A2和B2，A2和B2的位置满足B2在有向线段
Figure FDA0004042517890000014
前进方向的左侧，将打印平面的法向量作为Z轴，将
Figure FDA0004042517890000015
作为X轴，将X轴与Z轴叉乘的结果作为Y轴，建立一个右手三维直角坐标系作为打印坐标系；
(5)计算坐标系变换矩阵；
(5a)计算每次拍摄时打印装置的相机光心在世界坐标系中的位置；
(5b)计算相机光心在世界坐标系中的位置每两点之间的欧式距离，根据欧氏距离和相机光心到打印平面的高度H计算每次拍摄时打印装置的相机光心在打印坐标系中的位置，若打印区域是矩形，记相机在O1、A1、B1处拍摄时相机光心在世界坐标系中3×1维度的非齐次坐标分别为W11、W12、W13，则相机光心相对应地在打印坐标系中的非齐次坐标分别为
Figure FDA0004042517890000021
若打印区域是非矩形，记相机在O2、A2、B2处拍摄时相机光心在世界坐标系中3×1维度的非齐次坐标分别为W21、W22、W23，则相机光心相对应地在打印坐标系中的非齐次坐标分别为
Figure FDA0004042517890000022
其中，·表示求欧式距离操作，θ表示
Figure FDA0004042517890000023
与
Figure FDA0004042517890000024
之间的夹角；
(5c)根据每次拍摄时相机光心在两个坐标系下的位置计算世界坐标系到打印坐标系的坐标系变换矩阵；
(6)计算位姿变换矩阵：
(6a)将打印装置喷头的端点作为原点，将喷头出墨方向作为X轴，将喷头排列方向作为Y轴，建立一个右手三维直角坐标系作为打印装置坐标系；
(6b)根据相机坐标系与打印装置坐标系之间的欧拉角和偏移量，构造打印装置上相机的位姿到打印装置位姿的位姿变换矩阵；
(7)实时计算打印装置位姿：
(7a)采用与步骤(5a)相同的方法，计算打印装置上的相机在世界坐标系中的位姿；
(7b)根据步骤(5c)中得到的坐标系变换矩阵，计算打印装置上的相机在打印坐标系中的位姿；
(7c)采用与步骤(7b)相同的方法，根据步骤(6b)中得到的位姿变换矩阵计算打印装置在打印坐标系中的位置和姿态。
2.根据权利要求1所述的基于计算机视觉的手持移动打印装置定位方法，其特征在于：步骤(1)中所述的标记图案是指棋盘格、二维码、同心圆环和灰度图案中的任意一种。
3.根据权利要求1所述的基于计算机视觉的手持移动打印装置定位方法，其特征在于：步骤(1)中所述的相机为内参数矩阵已知且所拍摄图像都经过去畸变处理的相机，所述内参数矩阵如下
Figure FDA0004042517890000031
其中，K示相机的内参数矩阵，f表示相机的镜头焦距值，m和n分别表示在像素坐标系中相机主点在X轴和Y轴的偏移量。
4.根据权利要求1所述的基于计算机视觉的手持移动打印装置定位方法，其特征在于：步骤(5a)中所述计算每次拍摄时打印装置的相机光心在世界坐标系中的位置是利用xij＝KRi[I|-Ci]Xij公式得到的，其中，xij表示第i次拍摄时第j个标记点的3×1维度的齐次像素坐标，i＝1、2、3，0≤j≤n，n≥4，K表示3×3维度的相机内参数矩阵，Ri表示第i次拍摄时相机在世界坐标系中的3×3维度的旋转矩阵，I表示3×3维度的单位矩阵，|表示矩阵分块操作，Ci表示第i次拍摄时的相机光心的3×1维度的非齐次世界坐标，Xij表示第i次拍摄时第j个标记点的4×1维度的齐次世界坐标，Xij的Z分量为0，xij与Xij一一对应，利用每次拍摄中获得的不少于4对标记点和旋转矩阵Ri的正交性质可求解相机光心位置Ci和相机姿态Ri。
5.根据权利要求1所述的基于计算机视觉的手持移动打印装置定位方法，其特征在于：步骤(5c)中所述计算世界坐标系到打印坐标系的坐标系变换矩阵是利用Xp＝TwpXw公式得到的，其中，Xp表示相机光心在打印坐标系中的4×1维度的齐次坐标向量，Twp表示世界坐标系到打印坐标系的4×4维度的欧式变换矩阵，使用至少三个点对可求解欧式变换矩阵Twp，Xw表示相机光心在世界坐标系中的4×1维度的齐次坐标向量。
6.根据权利要求1所述的基于计算机视觉的手持移动打印装置定位方法，其特征在于：步骤(6b)中所述构造打印装置上相机的位姿到打印装置位姿的位姿变换矩阵是利用公式
Figure FDA0004042517890000041
实现的，其中，T4×4表示4×4维度的欧式变换矩阵，R3×3表示3×3维度的旋转矩阵，该旋转矩阵可由相机坐标系与打印装置坐标系之间的欧拉角得到，t3×1表示3×1维度的水平偏移向量，该水平偏移向量是相机坐标系与打印装置坐标系之间的水平偏移向量。
7.根据权利要求1所述的基于计算机视觉的手持移动打印装置定位方法，其特征在于：步骤(7b)中所述计算打印装置上的相机在打印坐标系中的位姿是利用位置计算公式Xb＝TXa和姿态计算公式Rb＝RRa得到的，其中，Xb表示变换后的4×1维度的表示位置的齐次坐标向量，T表示4×4维度的欧式变换矩阵，Xa表示变换前的4×1维度的表示位置的齐次坐标向量，Ra表示变换后的3×3维度表示姿态的矩阵，R表示3×3维度的旋转变换矩阵，R矩阵是T矩阵左上3×3维度的分块矩阵，Ra表示变换前的3×3维度的表示姿态的矩阵，可根据变换矩阵T及其中的R对位姿进行变换。
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