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CN112558451B - 基于球面全息的二维角度复用方法 - Google Patents

基于球面全息的二维角度复用方法 Download PDF

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CN112558451B CN202011470287.6A CN202011470287A CN112558451B CN 112558451 B CN112558451 B CN 112558451B CN 202011470287 A CN202011470287 A CN 202011470287A CN 112558451 B CN112558451 B CN 112558451B
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Abstract

本发明提出一种基于球面全息的二维角度复用方法。该方法包括基于相位补偿的球面衍射计算模型和二维角度复用及重建方法两个部分。该方法首先通过相位补偿方法，快速地得到目标球面片段的衍射场分布。在二维角度复用时，只需要利用球面全息的两个维度的张角参数的改变，即可实现二维角度复用，并将多个全息图直接叠加得到最终的全息图；在重建时只需要按照不同的张角参数再现重建即可得到物体的不同视角图像。该方法的有益效果在于：相比于传统的角度复用方法，采用基于球面全息的二维角度复用方法有效地提高了角度复用效率，且重建质量高，是实现扩大再现视角的有效途径。

Description

基于球面全息的二维角度复用方法
技术领域
本发明涉及一种全息显示技术，特别是计算全息的生成与重建方法。
背景技术
全息显示作为一种最理想的真三维显示技术，一直受到极大的关注。而计算全息因其既可以记录真实物体还可以记录虚拟物体而成为近期的一个研究热点。但是计算全息有一个亟待解决的技术问题，这个问题就是计算全息不可避免地受到再现视角的困扰。而再现视角受限的原因是再现时使用的空间光调制器件的像素具有一定的物理尺寸，不可避免地决定了再现视角。入射光的角度复用对扩大视角有一定的效果，但依然不理想。因此，为解决计算全息图生成与再现过程中的视角受限问题，亟需提出一种新的角度复用方法。
发明内容
本发明针对上述计算全息图生成与重建过程中的角度复用问题，提出一种基于球面全息的二维角度复用方法。该方法包括基于相位补偿的球面衍射计算模型和二维角度复用及重建方法两个部分。
所述的基于相位补偿的球面衍射计算模型的具体描述为：
步骤A1，建立一个由物平面到目标球面片段的衍射模型，在该衍射模型中，物平面与传播方向垂直且平面的中心位于传播光轴，目标球面片段的中心与球心都位于光轴且其弦切平面与物平面平行等大，坐标原点位于球心；
步骤A2，依据标量衍射理论计算物平面到目标球面片段弦切平面的衍射过程，表示为：u1(x1,y1,z1)=FrT{u0(x0,y0,z0),zd}，其中U0和U1分别表示物平面和弦切平面的衍射场分布,(x0,y0,z0)和(x1,y1,z1)为其直角坐标系下的坐标，衍射距离为zd=z1-z0；
步骤A3，以弦切平面的衍射场为基础，采用相位补偿法计算目标球面片段的衍射场u2(x2,y2,z2) = u1(x1,y1,z1)×exp(-j×k×zc), x2=x1, y2=y1, z2= R×cosθ×cosφ, zc=z2-z1, 其中, sinθ=x2/(R×cosθ), sinφ=y2/R, θ和φ分别为球面片段在经向和纬向的方向角坐标。
所述的二维角度复用及重建方法具体描述为：
步骤B1，对一组最大张角为(θ1, φ1)的球面片段衍射场进行全息编码，得到全息图H1；
步骤B2，对经向和纬向张角这两个维度进行n次复用，即(θ2, φ2), (θ3, φ3),……(θn, φn)，可以得到二维角度复用的n个全息图，即H2, H3,…Hn，再对全息图进行叠加，得到最终的全息图H=H1+H2+H3……+Hn；
步骤B3，对最终的全息图按照n次复用的张角条件组，即(θ1, φ1), (θ2, φ2),(θ3, φ3),……(θn, φn)，进行全息重建，可以得到n个物体的不同视角。
所述的标量衍射理论可采用但不限于角谱衍射理论或菲涅尔衍射理论等平面到平面的衍射计算公式进行目标平面衍射场的计算。
该方法的有益效果在于：相比于传统的角度复用方法，采用基于球面全息的二维角度复用方法有效地提高了角度复用效率，且重建质量高，是实现扩大再现视角的有效途径。
附图说明
附图1为本发明的物平面到目标球面片段衍射模型示意图。
附图2为本发明的物平面到目标球面片段衍射模型中目标球面片段与其弦切平面的坐标关系示意图，(a)与(b)分别为俯视图与侧视图。
附图3为本发明的基于球面全息的二维角度复用示意图。
附图4为本发明的多视角全息重建示意图。
附图5为本发明的角度复用的数字模拟结果，(a)-(c)为物体的三个不同视角图像，(d)-(f)为多视角全息重建结果。
附图6为本发明的角度复用的光学实验结果，(a)和(d)为物体的2个不同视角图像，(b)-(e)为基于柱面全息的多视角全息重建结果，(c)-(f)为基于球面全息的多视角全息重建结果。
具体实施方式
下面详细说明本发明一种基于球面全息的二维角度复用方法的一个典型实施例，对该方法进行进一步的具体描述。有必要在此指出的是，以下实施例只用于该方法做进一步的说明，不能理解为对该方法保护范围的限制，该领域技术熟练人员根据上述该方法内容对该方法做出一些非本质的改进和调整，仍属于本发明的保护范围。
本发明提出一种基于球面全息的二维角度复用方法，该方法包括基于相位补偿的球面衍射计算模型和二维角度复用及重建方法两个部分。
所述的基于相位补偿的球面衍射计算模型如图1和图2所示，具体描述为：
步骤A1，建立一个由物平面到目标球面片段的衍射模型，在该衍射模型中，物平面与传播方向垂直且平面的中心位于传播光轴，目标球面片段的中心与球心都位于光轴且其弦切平面与物平面平行等大，坐标原点位于球心；
步骤A2，依据标量衍射理论计算物平面到目标球面片段弦切平面的衍射过程，表示为：u1(x1,y1,z1)=FrT{u0(x0,y0,z0),zd}，其中U0和U1分别表示物平面和弦切平面的衍射场分布,(x0,y0,z0)和(x1,y1,z1)为其直角坐标系下的坐标，衍射距离为zd=z1-z0；
步骤A3，以弦切平面的衍射场为基础，采用相位补偿法计算目标球面片段的衍射场u2(x2,y2,z2) = u1(x1,y1,z1)×exp(-j×k×zc), x2=x1, y2=y1, z2= R×cosθ×cosφ, zc=z2-z1, 其中, sinθ=x2/(R×cosθ), sinφ=y2/R, θ和φ分别为球面片段在经向和纬向的方向角坐标。
所述的二维角度复用及重建方法如图3和图4所示，具体描述为：
步骤B1，对一组最大张角为(θ1, φ1)的球面片段衍射场进行全息编码，得到全息图H1；
步骤B2，对经向和纬向张角这两个维度进行n次复用，即(θ2, φ2), (θ3, φ3),……(θn, φn)，可以得到二维角度复用的n个全息图，即H2, H3,…Hn，再对全息图进行叠加，得到最终的全息图H=H1+H2+H3……+Hn；
步骤B3，对最终的全息图按照n次复用的张角条件组，即(θ1, φ1), (θ2, φ2),(θ3, φ3),……(θn, φn)，进行全息重建，可以得到n个物体的不同视角。
所述的标量衍射理论可采用但不限于角谱衍射理论或菲涅尔衍射理论等平面到平面的衍射计算公式进行目标平面衍射场的计算。
所述的角谱衍射计算公式具体为：U(x,y)=AS{U0(x,y)}=IFT{FT[U0(x,y)]×H(u,v)}，其中，H(u,v)=exp{j×k×z×sqrt[1-λ2×u2-λ2×v2]}, k=2π/λ是波数，z是衍射距离，λ是波长，(x,y)和(u,v)分别为空域和频域的坐标, U0和U分别为物平面和衍射面的复振幅分布。
在本发明的实例中，物面分辨率为512×512，波长λ和衍射距离zd分别为671 nm和200 mm，球面片段张角参数为：(π/4, π/4), (0.1+π/4, π/6), (0.2+π/4, π/12)，对比实验的柱面片段张角参数为：π/4, π/6, π/12。
图5为角度复用的数字模拟结果，(a)-(c)为物体的三个不同视角图像，(d)-(f)为多视角全息重建结果。图6为角度复用的光学实验结果，(a)和(d)为物体的2个不同视角图像，(b)-(e)为基于柱面全息的多视角全息重建结果，(c)-(f)为基于球面全息的多视角全息重建结果。结果表明，该方法可以有效实现角度复用，扩大视角效果明显；且与基于柱面全息的一维角度复用相比，基于球面全息的二维角度复用，重建质量高、复用效率高。

Claims (2)

1.基于球面全息的二维角度复用方法，其特征在于，该方法包括基于相位补偿的球面衍射计算模型和二维角度复用及重建方法两个部分；所述的基于相位补偿的球面衍射计算模型的具体描述为：步骤A1，建立一个由物平面到目标球面片段的衍射模型，在该衍射模型中，物平面与传播方向垂直且平面的中心位于传播光轴，目标球面片段的中心与球心都位于光轴且其弦切平面与物平面平行等大，坐标原点位于球心；步骤A2，依据标量衍射理论计算物平面到目标球面片段弦切平面的衍射过程，表示为：u1(x1,y1,z1)=FrT{u0(x0,y0,z0),zd}，其中U0和U1分别表示物平面和弦切平面的衍射场分布,(x0,y0,z0)和(x1,y1,z1)为其直角坐标系下的坐标，衍射距离为zd=z1-z0；步骤A3，以弦切平面的衍射场为基础，采用相位补偿法计算目标球面片段的衍射场u2(x2,y2,z2) = u1(x1,y1,z1)×exp(-j×k×zc), 其中, x2=x1, y2=y1, z2= R×cosθ×cosφ, zc=z2-z1, 且满足：sinθ=x2/(R×cosθ), sinφ=y2/R, θ和φ分别为球面片段在经向和纬向的方向角坐标；所述的二维角度复用及重建方法具体描述为：步骤B1，对一组最大张角为(θ1, φ1)的球面片段衍射场进行全息编码，得到全息图H1；步骤B2，对经向和纬向张角这两个维度进行n次复用，即(θ2, φ2),(θ3, φ3),……(θn, φn)，可以得到二维角度复用的n个全息图，即H2, H3,…Hn，再对全息图进行叠加，得到最终的全息图H=H1+H2+H3……+Hn；步骤B3，对最终的全息图按照n次复用的张角条件组，即(θ1, φ1), (θ2, φ2), (θ3, φ3),……(θn, φn)，进行全息重建，可以得到n个物体的不同视角。
2.根据权利要求1所述的基于球面全息的二维角度复用方法，所述的标量衍射理论采用角谱衍射理论或菲涅尔衍射理论的衍射计算公式进行目标平面衍射场的计算。
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