CN111898734B - 一种基于mlp的nmr弛豫时间反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于MLP的NMR弛豫时间反演方法，建立训练数据集；建立MLP网络模型及预定义损失函数；对建立的MLP网络模型进行训练，获得模拟NMR横向弛豫衰减信号与预期NMR横向弛豫时间分布的最佳映射关系，对MLP网络模型的超参数进行调整，提高MLP网络模型的泛化能力。本发明提出了构建MLP网络模型来学习模拟NMR横向弛豫衰减信号和预期NMR横向弛豫时间分布之间的映射关系，能够获得更准确的特征表示。

Description

一种基于MLP的NMR弛豫时间反演方法

技术领域

本发明属于核磁共振应用技术领域，具体涉及一种基于MLP(MultilayerPerceptron，MLP)的NMR弛豫时间反演方法。

背景技术

NMR自旋弛豫时间和扩散分布通常可作为材料结构和分子动力学特性的指纹，是研究物质结构与性质以及其与环境之间相互作用机理的重要手段之一。尤其是在储层岩心、水泥基及其他建筑材料的分析研究中，通过弛豫时间分布可以分析材料的渗透率、孔径分布及相互之间的连通性和水泥的水化过程等，从而为储层的评估开发或工业生产提供参考。

NMR样品弛豫时间可分为:纵向(自旋-晶格)弛豫时间T₁和横向(自旋-自旋)弛豫时间T₂。在简单体系的NMR样品(如纯水)弛豫过程中，衰减信号常常是单指数时变函数形式；对于含有多种物质成分或者样品结构非均匀的复杂体系中，NMR弛豫过程中的衰减信号是多指数时变函数形式。然而，受样品分布或材料结构特性差异的影响，不同弛豫时间分量的范围及其权重的大小变化各异，相应的为弛豫时间的反演带来了诸多不确定因素，而反演结果的准确度则直接影响材料结构或动力学特性的分析研究。

目前，在NMR数据处理中常用基于拉普拉斯逆变换的方法进行反演，以获得对应各组分的弛豫时间。拉普拉斯反演在某种意义上是病态的，即解不唯一，对于具有有限噪声的给定数据集，许多解将数据拟合到噪声统计中。为改善这种问题，目前有例如，Tikonov正则化和最大熵等方法，找到一种适合数据并满足一些其他约束条件的解，以抑制噪声对解的影响。此外，现有的反演方法普遍存在需要先验信息，且正则化因子是需要动态调节的，不匹配的正则化参数容易造成弛豫分布的宽化或使权重发生明显的变化，在一定程度上限制了该种类型反演方法的通用性，尤其是在结构或样品分布复杂多样的体系研究中，会进一步加剧测试结果的不确定性。

针对常规反演算法存在的上述问题，本发明提出了一种基于MLP的NMR弛豫时间反演方法，即利用MLP网络得到NMR弛豫衰减信号与NMR弛豫时间分布的映射关系，来改善上述的反演问题。本发明与常规的反演方法不同，并不需要先验信息以及正则化因子的调节，使得数据可以实时反演。

发明内容

为了解决上述现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于MLP的NMR弛豫时间反演方法。该方法反演时间短，无需先验信息，无需参数调节。

实现本发明上述目的所采用的技术方案为：

一种基于MLP的NMR弛豫时间反演方法，包括以下步骤：

步骤1、建立训练数据集，训练数据集中包括多对样本对，样本对由模拟NMR横向弛豫衰减信号及其对应的预期NMR横向弛豫时间分布构成；

步骤2、建立MLP网络模型，建立MLP网络模型的预定义损失函数；

步骤3、将训练数据集中的一部分样本对作为训练样本对，另一部分样本对作为验证样本对，训练样本对作为MLP网络模型的输入，对步骤2中建立的MLP网络模型进行训练，获得模拟NMR横向弛豫衰减信号与预期NMR横向弛豫时间分布的最佳映射关系，对MLP网络模型进行训练的过程中，通过验证样本对对MLP网络模型的超参数进行调整，提高MLP网络模型的泛化能力。

如上所述的样本对通过以下步骤建立：

步骤1.1、使用高斯分布模拟出预期NMR横向弛豫时间分布F，

步骤1.2、计算

步骤1.3、利用以下公式求取预期NMR横向弛豫时间分布F对应的模拟NMR横向弛豫衰减信号

其中，

F＝{f(T_{2_j})，j＝1，...，m}，/>

步骤1.1-1.3中，m为预期NMR横向弛豫时间分布的个数，j为预期NMR横向弛豫时间的序号，T_{2_j}为第j个预期NMR横向弛豫时间，n为回波信号的总个数，i为回波信号的序号，f(T_{2_j})为第j个预期NMR横向弛豫时间T_{2_j}所对应的幅值，τ_i为第i个回波的采样时间，M(τ_i)为第i个回波信号强度。

如上所述的MLP网络模型包括一个输入层、多个隐藏层和一个输出层，隐藏层的激活函数均为线性整流函数，输出层的激活函数为softmax函数，每个隐藏层后设置有一个dropout层。

如上所述的MLP网络模型的预定义损失函数为：

其中，

为模拟NMR横向弛豫衰减信号/>

与预期NMR横向弛豫时间分布/>

之间的映射关系，Θ为MLP网络模型中的权重值，N_B是学习批次大小，||·||₂为2-范数。

如上所述的对MLP网络模型训练前，MLP网络模型的超参数的设置如下：学习批次大小N_B为128；输入层、各个隐藏层和输出层的初始偏置矢量均为零，迭代回合为2000迭代算法为适应性梯度算法(AdaGrad)，学习率为1e-5。

本发明的优点和有益效果：

1、本发明提出了构建MLP网络模型来学习模拟NMR横向弛豫衰减信号和预期NMR横向弛豫时间分布之间的映射关系，能够获得更准确的特征表示。

2、本发明中的MLP网络模型训练完成后，再进行NMR弛豫信号反演时，无需先验信息，无需参数调节，全自动化处理。

3、本发明的时间效率更高。反演过程无迭代过程，只是函数映射，所以能快速的得到反演结果。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为MLP网络模型的结构示意图；

图3为实施例的MLP网络模型的结构示意图

图4为模拟NMR横向弛豫衰减信号对应的预测NMR横向弛豫时间分布和预期NMR横向弛豫时间分布的比对图，其中(a)-(b)分别为4个测试样本对中的模拟NMR横向弛豫衰减信号对应的预测NMR横向弛豫时间分布和预期NMR横向弛豫时间分布的比对图。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

从数据集准备、MLP模型建立、模型训练、数据预测四个步骤对本实例进行描述。

步骤1、数据集准备

本实施例中使用模拟NMR横向弛豫衰减信号及其对应的预期NMR横向弛豫时间(T₂)分布作为训练数据集中的样本对。NMR横向弛豫时间的多指数衰减信号NMR的数学模型如公式(1)所示：

其中，τ是回波采样时间，T₂是横向弛豫时间，M(τ)是NMR横向弛豫衰减信号强度，f(T₂)是NMR横向弛豫时间(T₂)的分布。

NMR弛豫时间反演，是指给定τ的一系列值，测量得到一组NMR横向弛豫衰减信号强度M(τ)，求解出NMR横向弛豫时间(T₂)的分布f(T₂)。

对上述问题的求解，首先，将公式(1)离散化：

其中，

F＝{f(T_{2_j})，j＝1，...，m}，/>

m为预期NMR横向弛豫时间(T₂)的分布个数，j为预期NMR横向弛豫时间(T₂)的序号，T_{2_j}为第j个预期NMR横向弛豫时间(T₂)，n为回波信号的总个数，i为回波信号的序号，f(T_{2_j})为第j个预期NMR横向弛豫时间T_{2_j}所对应的幅值，τ_i为第i个回波的采样时间。M(τ_i)为第i个回波信号强度，是多个单指数衰减回波信号强度的叠加。

然后，求解

到F之间的映射关系/>

如公式3所示。

本发明提出的基于MLP的反演方法是一种有监督的机器学习方法，所以训练数据集是模拟NMR横向弛豫衰减信号

和其预期NMR横向弛豫时间分布F的组成样本对/>

的集合。

本实施例中，数据集的模拟采用以下参数值。m为100，在0.1ms-1000ms之间对数布点100个预期NMR横向弛豫时间T₂；使用高斯分布模拟出预期的NMR横向弛豫时间分布F，高斯分布的位置参数在这100个预期NMR横向弛豫时间T₂的范围内变化。回波信号个数n为2048，TE为0.2ms，即回波信号的采样时间点数为2048个，相邻两个回波信号的采样时间点的间隔为0.2ms，根据这些参数计算出公式2中的K，再根据公式2即模拟出

变换高斯分布的位置参数和尺度参数，模拟出不同的预期NMR横向弛豫时间分布F，再根据公式2模拟出不同的弛豫衰减信号/>

令

为训练数据集中样本对的序号，记预期NMR横向弛豫时间分布/>

表示第/>

个预期NMR横向弛豫时间分布F，记模拟NMR横向弛豫衰减信号/>

为第/>

个预期NMR横向弛豫时间分布F对应的模拟NMR横向弛豫衰减信号/>

根据预期NMR横向弛豫时间分布/>

利用公式2计算出对应的模拟NMR横向弛豫衰减信号/>

由模拟NMR横向弛豫衰减信号/>

和预期NMR横向弛豫时间分布/>

组成第/>

个样本对/>

为训练数据集中的样本对的总对数，在本实施例中，在训练数据集中的样本对的总对数为50000，在测试数据集中样本对的总对数为500，可先生成50500对样本对，在个50500对样本对中随机选取50000个作为训练数据集，用于MLP网络模型训练，剩下的500对作为测试数据集中的测试样本对，用于MLP网络模型的测试。

步骤2、建立MLP网络模型

MLP是一种人工神经网络(Artificial Neural Network,ANN)，它包括输入层，多个隐藏层和输出层，如图2所示。MLP人工神经网络的每一层都有自己的神经元，每一层都有自己的神经元与后续层的神经元完全连接。具有多个隐藏层的神经网络被称为深度神经网络，基于深度神经网络的学习研究称之为深度学习。

本实施例建立的MLP网络模型包括一个输入层，四个隐藏层和一个输出层组成，如图3所示。输入层的神经元个数为2048，四个隐藏层且每个隐藏层有2048个神经元，输出层的神经元个数为100。该架构可表示为2048-2048-2048-2048-2048-100，其中数字表示每层中神经元的数量，连接符“-”表示相邻层之间的完全连接。隐藏层的激活函数均为线性整流函数(Rectified Linear Unit,ReLU)。输出层的激活函数为softmax。其中每个隐藏层后设置有一个dropout层，防止过拟合，提升模型泛化能力。dropout层的丢失率设置为0.2。

MLP学习过程即是最小化预定义的损失函数以确定权重值的过程。

本实施例建立的MLP网络模型的预定义损失函数为：

其中，

为模拟NMR横向弛豫衰减信号/>

与预期NMR横向弛豫时间分布/>

之间的映射关系，Θ为MLP网络模型中的权重值，N_B是学习批次(Batch-size)的大小，||·||₂为2-范数。对于训练数据集中所有的样本对，损失函数最小，即得到最佳的映射关系。

步骤3、MLP模型训练

将步骤1中准备的训练数据集中的一部分样本对作为训练样本对，另一部分样本对作为验证样本对，将训练样本对作为MLP网络模型的输入，对步骤2中建立的MLP网络模型进行训练，以学习模拟NMR横向弛豫衰减信号与预期NMR横向弛豫时间分布的最佳映射关系。模拟NMR横向弛豫衰减信号

与预期NMR横向弛豫时间分布/>

的最佳的映射关系构成预测模型，称其为T2Inversion-MLP。对步骤2中建立的MLP网络模型进行训练的过程中，通过验证样本对对MLP网络模型的超参数进行调整，提高MLP网络模型的泛化能力。

本实施例中，对MLP网络模型训练前，MLP网络模型的超参数的设置如下：学习的批次N_B大小为128；输入层、各个隐藏层和最后的输出层的初始偏置矢量均为零，迭代回合(epoch)为2000。迭代算法采用的是适应性梯度算法(AdaGrad)，学习率为1e-5。

为了有效地训练MLP网络模型，首先将步骤1中准备的训练样本集

中的样本对顺序打乱，然后从中随机选取输入40000个样本对作为训练样本对，用以训练MLP网络模型，以得到模拟NMR横向弛豫衰减信号与预期NMR横向弛豫时间分布的最佳映射关系。剩下的10000条数据作为验证样本对，用于在训练过程中评估MLP网络模型，并微调MLP网络模型的超参数，以提升MLP网络模型的泛化能力。

步骤4、反演

准备测试数据集，并将测试数据集中的模拟NMR横向弛豫衰减信号输入到步骤3中学习得到的T2Inversion-MLP模型(预测模型)中进行预测，输出对应的计算NMR横向弛豫时间分布。

本实例中测试数据集使用步骤1中准备的测试数据集

对模型进行测试。将测试样本对中的模拟NMR横向弛豫衰减信号/>

输入到T2Inversion-MLP模型进行预测，计算输出对应的预测NMR横向弛豫时间分布

将由T2Inversion-MLP模型预测得到的预测NMR横向弛豫时间分布

与预期NMR横向弛豫时间分布F_p进行比较，平均误差为1.96e-3。图4显示的是4个测试样本对中的模拟NMR横向弛豫衰减信号对应的预测NMR横向弛豫时间分布和预期NMR横向弛豫时间分布的比对图，图中虚线为预测NMR横向弛豫时间分布，实线为预期NMR横向弛豫时间分布。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (2)

1.一种基于MLP的NMR弛豫时间反演方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立训练数据集，训练数据集中包括多对样本对，样本对由模拟NMR横向弛豫衰减信号及其对应的预期NMR横向弛豫时间分布构成；

步骤2、建立MLP网络模型，建立MLP网络模型的预定义损失函数；

步骤3、将训练数据集中的一部分样本对作为训练样本对，另一部分样本对作为验证样本对，训练样本对作为MLP网络模型的输入，对步骤2中建立的MLP网络模型进行训练，获得模拟NMR横向弛豫衰减信号与预期NMR横向弛豫时间分布的最佳映射关系，对MLP网络模型进行训练的过程中，通过验证样本对对MLP网络模型的超参数进行调整，提高MLP网络模型的泛化能力，

所述的样本对通过以下步骤建立：

步骤1.1、使用高斯分布模拟出预期NMR横向弛豫时间分布F，

步骤1.2、计算

步骤1.3、利用以下公式求取预期NMR横向弛豫时间分布F对应的模拟NMR横向弛豫衰减信号

其中，

F＝{f(T_{2_j}),j＝1,…,m}，/>

步骤1.1-1.3中，m为预期NMR横向弛豫时间分布的个数，j为预期NMR横向弛豫时间的序号，T_{2_j}为第j个预期NMR横向弛豫时间，n为回波信号的总个数，i为回波信号的序号，f(T_{2_j})为第j个预期NMR横向弛豫时间T_{2_j}所对应的幅值，τ_i为第i个回波的采样时间，M(τ_i)为第i个回波信号强度，

所述的MLP网络模型包括一个输入层、多个隐藏层和一个输出层，隐藏层的激活函数均为线性整流函数，输出层的激活函数为softmax函数，每个隐藏层后设置有一个dropout层，

所述的MLP网络模型的预定义损失函数为：

其中，

为模拟NMR横向弛豫衰减信号/>

与预期NMR横向弛豫时间分布F_ι之间的映射关系，Θ为MLP网络模型中的权重值，N_B是学习批次大小，‖·‖₂为2-范数。

2.根据权利要求1所述的一种基于MLP的NMR弛豫时间反演方法，其特征在于，所述的对MLP网络模型训练前，MLP网络模型的超参数的设置如下：学习批次大小N_B为128；输入层、各个隐藏层和输出层的初始偏置矢量均为零，迭代回合为2000，迭代算法为适应性梯度算法，学习率为1e-5。

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