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CN111859267A - 基于bgw协议的隐私保护机器学习激活函数的运算方法 - Google Patents

基于bgw协议的隐私保护机器学习激活函数的运算方法 Download PDF

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CN111859267A CN202010571112.8A CN202010571112A CN111859267A CN 111859267 A CN111859267 A CN 111859267A CN 202010571112 A CN202010571112 A CN 202010571112A CN 111859267 A CN111859267 A CN 111859267A
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Abstract

本发明属于网络空间安全领域，具体为一种基于BGW协议的隐私保护机器学习激活函数的运算方法。本发明将安全多方计算协议与机器学习激活函数结合，以提供安全高效的机器学习激活函数为目标，实现了基于BGW协议的机器学习激活函数。安全多方计算友好的机器学习激活函数可以是安全ReLU函数或安全Sigmoid函数。本发明可用于基于安全多方计算协议的机器学习模型或框架实现相关激活函数，而不会泄露中间过程信息。

Description

基于BGW协议的隐私保护机器学习激活函数的运算方法
技术领域
本发明属于网络空间安全技术领域，具体为一种基于BGW协议的隐私保护机器学习激活函数的运算方法。
背景技术
机器学习已广泛应用于各自实际场景。比如，互联网公司收集海量用户行为数据训练更精确的推荐模型。医院收集健康数据生成诊断模型。金融企业使用历史交易记录训练更准确的欺诈模型。
在机器学习中，数据规模对于模型准确率起着重要作用。然而，分布在多个数据源或个人中的数据不能简单合并。如GDPR之类与隐私问题相关的法规，企业保持竞争优势方面的考虑和数据主权相关的问题使得数据无法被公开共享。基于安全多方计算的隐私保护机器学习，允许不同主体在其联合数据上训练各自模型，而不会泄露除最终模型之外的任何信息。
所有机器学习算法都可以表示为数据流图。数据流图由节点和边组成。数据流图中的每个节点代表一个运算符或矩阵形式的输入输出数据。节点通过有向边相连，这表示训练过程的数据流。运算符定义了在前向传播和反向传播中需要执行的操作，并被抽象为可在需要时使用的基础计算组件。当且仅当已经计算了指向该节点的所有节点时，才会执行该节点上定义的操作。在这种构造中，在同一数据流图上定义了正向传播和反向传播，这确保了正向传播和反向传播的一致性。
节点分为三类：输入节点，权重节点和算子节点。
输入节点代表输入矩阵，即用于训练模型的训练数据。
权重节点是模型中的权重矩阵。它是模型训练的参数，需要在训练之前进行初始化，并在每轮训练之后进行更新。
算子节点负责包括矩阵加法和矩阵乘法在内的运算。每个运算符节点需要定义Forward方法和Grad方法，分别表示运算符在正向传播和反向传播期间需要执行的操作。
每个节点都维护两个矩阵：forward,grad。forward矩阵维护正向传播的结果，正向传播按拓扑序依次计算每个算子。而grad矩阵维护反向传播的结果，反向传播按逆拓扑序依次计算每个算子。
有限域中带符号整数表示
带符号整数
Figure BDA0002549557580000011
通过函数fld:
Figure BDA0002549557580000012
被编码在整数域
Figure BDA0002549557580000013
其中q>2k，通过类似于二进制补码的形式将带符号整数编码在整数域。
函数LTZ
Octavian Catrina等人于2010年提出了秘密共享整数比较操作的优化算法。
[s]←LTZ([a],k)
LTZ协议用于比较秘密共享的带符号整数[a]与0的大小，其中k表示带符号整数的有效位数。如果[a]<0，则[s]值为1，否则值为0。在本文中使用中括号括起来的数表示秘密共享数。
发明内容
本发明的目的在于提出一种基于BGW协议的隐私保护机器学习激活函数的运算方法；本发明可用于基于安全多方计算协议的机器学习模型或框架实现相关激活函数，而不会泄露中间过程信息。能使得基于BGW协议的机器学习框架与现有使用明文训练的机器学习框架，在训练相同模型时，得到的模型在测试集上的准确率基本持平。
本发明的技术方案具体如下介绍。
本发明提供一种基于BGW协议的隐私保护机器学习激活函数的运算方法，激活函数为安全ReLU函数，安全ReLU函数中的ReLU算子定义了前向传播阶段和反向传播阶段需要执行的操作；
ReLU算子的前向传播计算y＝x*(x>0)，x表示输入矩阵，y表示输出矩阵，通过下面两个步骤进行计算：
第一步，通过LTZ函数判断秘密共享矩阵[a.forward]是否大于0，
[u]＝1-LTZ([a.forward],k)，[u]是一个秘密共享数，若[a.forward]大于等于0，则[u]为1，否则[u]为0，k表示带符号整数有效位数，a表示输入节点，forward代表节点在正向传播中的结果；
第二步，计算[a.forward]*[u]得到ReLU(a):a>0？a:0函数的值；
在前向传播中ReLU算子需要4回合交互，其中第一步中LTZ函数需要3回合交互，第二步中乘法需要1回合交互；
ReLU算子的反向传播计算x′＝y′*(x>0)，转化为计算[a.grad]＝[c.grad]*([a.forward]>0)，c表示输出节点，grad代表节点在反向传播中的结果，由于判断[a.forward]的正负的工作在前向传播中已经完成，通过缓存判断结果，因此只需要1回合交互。
本发明还提供一种基于BGW协议的隐私保护机器学习激活函数的运算方法，激活函数为安全Sigmoid函数，安全Sigmoid函数中的Sigmoid算子定义了前向传播阶段和反向传播阶段需要执行的操作；其中：
Sigmoid算子的前向传播计算y＝1/((1+e^(-x)))，使用分段函数模拟，将函数分为三部分：
①如果输入值[a.forward]在
Figure BDA0002549557580000031
和
Figure BDA0002549557580000032
之间，则输出值为
Figure BDA0002549557580000033
②如果[a.forward]大于
Figure BDA0002549557580000034
则输出值为1；
③如果输入值[a.forward]小于
Figure BDA0002549557580000035
则输出值为0；
通过下述两个步骤进行计算：
第一步，通过LTZ函数判断秘密共享矩阵[a.forward]与
Figure BDA0002549557580000036
和
Figure BDA0002549557580000037
的大小关系，并行地计算
Figure BDA0002549557580000038
其中[u1]表示[a.forward]是否大于
Figure BDA0002549557580000039
k表示带符号整数有效位数，a表示输入节点；若
Figure BDA00025495575800000310
则[u1]值为1，否则[u1]值为0；同理[u2]表示[a.forward]是否大于
Figure BDA00025495575800000311
若
Figure BDA00025495575800000312
则[u2]值为1，否则[u2]值为0；
第二步，通过
Figure BDA00025495575800000313
得到模拟Sigmoid函数的值，整个Sigmoid操作需要4回合交互，其中第一步并行的LTZ函数需要3回合交互，第二步中并行的乘法需要1回合交互；
Sigmoid算子的反向传播计算[x']＝[y']*[x]*(1-[x])，转化为计算[a.grad]＝[c.grad]*[a.forward]*(1-[a.forward])，c表示输出节点，由于需要将3个秘密共享的数相乘，将[a.forward]*(1-[a.forward])预先在前向传播中并行计算，在不增加前向传播交互回合数的情况下，使得反向传播阶段只需要1回合交互。
和现有技术相比，本发明的有益效果在于:
本发明提出首个用于训练基于BGW协议的机器学习模型的激活函数的运算方法，本发明使得基于BGW协议的安全多方计算支持包括ReLU和Sigmoid的激活函数，满足基于安全多方计算的隐私保护机器学习运行所需，允许不同主体在其联合数据上训练各自模型，不会泄露除最终模型之外的任何信息。
根据我们的实验结果，在基于BGW协议的机器学习框架中训练使用本发明提供的激活函数，如使用Sigmoid函数的逻辑回归，使用ReLU函数的BP神经网络等，能使得基于BGW协议的机器学习框架与现有使用明文训练的机器学习框架，在训练相同模型时，得到的模型在测试集上的准确率基本持平。
此外，实施例结果表明基于本发明设计的Sigmoid运算符的逻辑回归交互复杂度低，在广域网设置中优于现有工作。
附图说明
图1为基于BGW协议的隐私保护机器学习模型中激活函数的总体设计图。
图2为ReLU算子的正向传播阶段协议。
图3为Sigmoid算子的正向传播阶段协议。
图4为逻辑回归运行速度比较，单位为每秒迭代次数。其中*代表预估迭代次数。
具体实施方式
下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
在本发明实施例中，基于BGW协议的隐私保护机器学习模型中安全激活函数的总体设计图如图1所示。由图1可见，安全的激活函数设计包含两个部分：基于BGW协议的机器学习框架中运算符ReLU设计和运算符Sigmoid设计。
一、基于BGW协议的机器学习框架中运算符ReLU设计说明
ReLU算子定义了前向传播阶段和反向传播阶段需要执行的操作。机器学习框架中ReLU算子的前向传播计算y＝x*(x>0)，在基于BGW协议的机器学习框架中改为如图2所示。需要两步计算：
首先通过LTZ函数判断秘密共享矩阵[a.forward]是否大于0。[u]是一个秘密共享数，若[a.forward]大于等于0，则[u]为1，否则[u]为0。k表示带符号整数有效位数。
其次计算[a.forward]*[u]得到ReLU(a):a>0？a:0函数的值。
在前向传播中ReLU算子需要4回合交互，其中第一步中LTZ函数需要3回合交互，第二步中乘法需要1回合交互。
机器学习框架中ReLU算子的反向传播计算x′＝y′*(x>0)，在基于BGW的机器学习框架中改为计算[a.grad]＝[c.grad]*([a.forward]>0)，由于判断[a.forward]的正负的工作在前向传播中已经完成，通过缓存判断结果，因此只需要1回合交互。
二、基于BGW协议的机器学习框架中运算符Sigmoid设计说明
Sigmoid算子定义了前向传播阶段和反向传播阶段需要执行的操作。
机器学习框架中Sigmoid算子的前向传播计算y＝1/((1+e^(-x)))。在安全多方计算中，实现连续函数的开销很大，于是我们通过分段函数模拟，将函数分为3段，设计协议如图3所示。需要两步计算：首先通过LTZ函数判断秘密共享矩阵[a.forward]与-1/2和1/2的大小关系，并行地计算第1，2行的两个表达式，其中[u1]表示[a.forward]是否大于-1/2，若[a.forward]>-1/2，则[u1]值为1，否则[u1]值为0。同理[u2]表示[a.forward]是否大于1/2，若[a.forward]>1/2，则[u2]值为1，否则[u2]值为0。其次通过
Figure BDA0002549557580000051
得到模拟Sigmoid函数的值。整个Sigmoid操作需要4回合交互，其中第一步并行的LTZ函数需要3回合交互，第二步中并行的乘法需要1回合交互。
机器学习框架中Sigmoid算子的反向传播计算[x']＝[y']*[x]*(1-[x])，在基于BGW协议的机器学习框架中改为计算[a.grad]＝[c.grad]*[a.forward]*(1-[a.forward])。由于需要将3个秘密共享的数相乘，将[a.forward]*(1-[a.forward])预先在前向传播中并行计算，在不增加前向传播交互回合数的情况下，使得反向传播阶段只需要1回合交互。
三、实验对比本专利设计的Sigmoid运算符与现有工作在逻辑回归方面的速度
本实施例通过实验说明，使用本专利设计的Sigmoid运算符比现有工作(SecureML和ABY3)在逻辑回归的速度快。其中SecureML由Mohassel和Zhang在2017年提出，该工作基于加性秘密共享。ABY3由Mohassel等人在2018年提出，该工作结合了算术共享，布尔共享和姚氏混淆电路。
所有实验均在一台运行Linux的Intel i7计算机上执行，计算机具有32GB的RAM。我们通过Linuxtc工具配置了广域网(WAN)环境，具有40ms RTT延迟。
实验使用MNIST手写数据集。其中训练集包括60000张已标注为0-9的图片，测试集包括10000张已标注图片。每张图片大小28*28，包含784个由0-255的灰度表示的特征。
使用逻辑回归模型，衡量指标为每秒迭代次数。使用随机梯度下降训练逻辑回归参数w＝w-α×x^T(f(x×w)-y)。其中w是需要训练的参数矩阵，大小784*1，α是学习率，采用0.001。x是小批量训练数据，大小128*784，每次迭代训练1个小批量，每个小批量包含128个训练样本。y是小批量样本对应的标签，大小128*1。
在广域网设置与SecureML和ABY3进行对比。结果如图4。使用完全相同的训练过程。换句话说，它们使用相同的训练数据，并且训练数据以相同的顺序输入到模型。比较它们的每秒迭代次数。图4中的This代表基于本专利设计的Sigmoid运算符的逻辑回归，SecureML和ABY3分别代表它们实现的逻辑回归。当特征维数为10，批量大小为128时，本专利方案每秒迭代次数4.56，高于SecureML的1.4和ABY3的3.91。当特征维数为10，批量大小为256时，本专利方案每秒迭代次数4.08，高于SecureML的0.94和ABY3的3.9。实现高效的原因是本专利设计的Sigmoid运算符只需交互4次，少于ABY3的7次。并且计算复杂度更少。实验结果表明，本专利设计的Sigmoid在广域网设置中优于现有工作。

Claims (2)

1.一种基于BGW协议的隐私保护机器学习激活函数的运算方法，其特征在于，激活函数为安全ReLU函数，安全ReLU函数中的ReLU算子定义了前向传播阶段和反向传播阶段需要执行的操作；其中：
ReLU算子的前向传播计算y＝x*(x>0)，x表示输入矩阵，y表示输出矩阵，通过下面两个步骤进行计算：
第一步，通过LTZ函数判断秘密共享矩阵[a.forward]，是否大于0，[u]＝1-LTZ([a.forward],k)，[u]是一个秘密共享数，若[a.forward]大于等于0，则[u]为1，否则[u]为0，k表示带符号整数有效位数，a表示输入节点，forward代表节点在正向传播中的结果；
第二步，计算[a.forward]*[u]得到ReLU(a):a>0？a:0函数的值，即[c.forward]；
在前向传播中ReLU算子需要4回合交互，其中第一步中LTZ函数需要3回合交互，第二步中乘法需要1回合交互；
ReLU算子的反向传播计算x′＝y′*(x>0)，转化为计算[a.grad]＝[c.grad]*([a.forward]>0)，c表示输出节点，grad代表节点在反向传播中的结果，由于判断[a.forward]的正负的工作在前向传播中已经完成，通过缓存判断结果，因此只需要1回合交互。
2.一种基于BGW协议的隐私保护机器学习激活函数的运算方法，其特征在于，激活函数为安全Sigmoid函数，安全Sigmoid函数中的Sigmoid算子定义了前向传播阶段和反向传播阶段需要执行的操作；其中：
Sigmoid算子的前向传播计算y＝1/((1+e^(-x)))，使用分段函数模拟，将函数分为三部分：
①如果输入值[a.forward]在
Figure FDA0002549557570000011
和
Figure FDA0002549557570000012
之间，则输出值为
Figure FDA0002549557570000013
②如果[a.forward]大于
Figure FDA0002549557570000014
则输出值为1；
③如果输入值[a.forward]小于
Figure FDA0002549557570000015
则输出值为0；
通过下述两个步骤进行计算：
第一步，通过LTZ函数判断秘密共享矩阵[a.forward]与
Figure FDA0002549557570000016
和
Figure FDA0002549557570000017
的大小关系，并行地计算
Figure FDA0002549557570000018
其中[u1]表示[a.forward]是否大于
Figure FDA0002549557570000019
k表示带符号整数有效位数，a表示输入节点，forward代表节点在正向传播中的结果；若
Figure FDA00025495575700000110
则[u1]值为1，否则[u1]值为0；同理[u2]表示[a.forward]是否大于
Figure FDA00025495575700000111
若
Figure FDA00025495575700000112
则[u2]值为1，否则[u2]值为0；
第二步，通过
Figure FDA0002549557570000021
得到模拟Sigmoid函数的值，即[c.forward]；
整个Sigmoid操作需要4回合交互，其中第一步并行的LTZ函数需要3回合交互，第二步中并行的乘法需要1回合交互；
Sigmoid算子的反向传播计算[x']＝[y']*[x]*(1-[x])，转化为计算[a.grad]＝[c.grad]*[a.forward]*(1-[a.forward])，c表示输出节点，grad代表节点在反向传播中的结果，由于需要将3个秘密共享的数相乘，将[a.forward]*(1-[a.forward])预先在前向传播中并行计算，在不增加前向传播交互回合数的情况下，使得反向传播阶段只需要1回合交互。
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