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CN111126169B - 基于正交化的图正则非负矩阵分解的人脸识别方法及系统 - Google Patents

基于正交化的图正则非负矩阵分解的人脸识别方法及系统 Download PDF

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CN111126169B CN201911221189.6A CN201911221189A CN111126169B CN 111126169 B CN111126169 B CN 111126169B CN 201911221189 A CN201911221189 A CN 201911221189A CN 111126169 B CN111126169 B CN 111126169B
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Abstract

本发明请求保护一种基于正交化的图正则非负矩阵分解的人脸识别方法及系统。该方法包括以下步骤：1)对人脸图像进行预处理；2)利用正交化的图正则非负矩阵分解提取人脸特征；3)提取待测试人脸图像的特征；4)利用最近邻分类器进行人脸识别检测。该方法利用正交化使得非负矩阵分解的结果更加鲁棒，提高了人脸识别的准确率。

Description

基于正交化的图正则非负矩阵分解的人脸识别方法及系统
技术领域
本发明属于人脸识别领域，具体涉及一种基于正交化的图正则非负矩阵分解的人脸识别方法。
背景技术
在计算机视觉领域，人脸识别技术已经成为炙手可热的研究方向，每年都有大量的创新应用在人脸识别技术上，不断地刷新着人脸识别精确率。人脸识别的应用场景也是非常广泛，乘车可以扫描人脸进站、办公室内人脸识别打卡以及利用人脸识别进行刑侦破案等等。可以预见，人脸识别在未来更是前途无限。
非负矩阵分解(NMF)是Lee和Seung在2000年提出的一种算法。在矩阵元素非负的条件下，NMF算法将矩阵X分解成X＝UV，其中U和V分别为特征矩阵和权重矩阵。利用NMF提取人脸特征可以将人脸表示成一种特征矩阵的线性组合，其中特征矩阵可以表示人脸的眼睛、鼻子等局部特征。Deng Cai等人在NMF的基础上提出了图正则非负矩阵分解(GNMF)，他认为如果原始的特征空间中的两个点相近，那么在矩阵分解后的新的特征空间中，两个点应该依旧临近，于是GNMF在NMF中融入了几何信息。
现有的非负矩阵分解的方法可以继续改善。关于聚类的实验表明，正交化的限制可以优化聚类效果。因为在施加正交化项之后，矩阵分解得到的矩阵更加稀疏。为了增强矩阵的稀疏表达能力，我们在GNMF的基础上增加了一个正交化项。整个OGNMF模型可以很好的保持原始矩阵结构信息和稀疏性，可以分解出更鲁棒的基矩阵和系数矩阵，能够有效的提高人脸识别率。
发明内容
本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种基于正交化的图正则非负矩阵分解的人脸识别方法。本发明的技术方案如下：
一种基于正交化的图正则非负矩阵分解的人脸识别方法，其包括以下步骤：
步骤S1，对训练和测试的人脸图像进行尺寸归一化、滤波去噪和灰度归一化的预处理；
步骤S2，将训练集的图像进行一维化，拼接成矩阵，然后利用正交化的图正则非负矩阵分解得到新的基矩阵，提取人脸特征；
步骤S3，在步骤S2的基础上，将待测试人脸数据集矩阵投影到基矩阵中得到对应的特征向量；
步骤S3，利用最近邻分类器进行人脸识别检测。
进一步的，所述步骤S1预处理包括以下几个步骤：
步骤S1.1：尺寸归一化：将脸部图像放缩到一个统一的尺寸；
步骤S1.2：滤波去噪：利用中值滤波去除人脸图像中的噪声；
步骤S1.3：灰度归一化：利用直方图均衡化对图像进行灰度变换，使得人脸图像遵循相似的灰度分布。
进一步的，所述步骤S2利用正交化的图正则非负矩阵分解提取人脸特征，包括如下,步骤：
步骤S2.1：假设有n个训练样本，将每个样本一维化，组成训练样本矩阵为 X＝[x1,x2,...,xn]，其中xi为一个单独的人脸图像；
步骤S2.2：针对样本矩阵X计算出矩阵的拉普拉斯矩阵L＝D-W，其中D是样本矩阵的度矩阵，W是样本矩阵的邻接矩阵；
步骤S2.3：设定最大迭代次数t、平滑参数λ和正交参数μ，通过最小化如下的目标函数来更新权重：
Figure RE-GDA0002407566680000021
其中U和V分别为样本矩阵X分解得到的特征矩阵和权重矩阵，它们都是非负矩阵，||·||F是Frobenius范式，参数λ≥0控制着矩阵分解的平滑程度，参数μ≥0 控制着矩阵分解出的U和V的正交性，I是单位矩阵；
根据以下乘法迭代公式对矩阵U和V进行更新：
Figure RE-GDA0002407566680000031
Figure RE-GDA0002407566680000032
当迭代t次之后，U和V更新完成。
进一步的，所述步骤S3提取待测试人脸图像的特征包括如下几个步骤：
S3.1：将待测的人脸图像进行步骤S1的预处理，得到矩阵q；
S3.2：将人脸图像矩阵q投影到特征空间上，得到投影后的特征向量为：
p＝UTq。
进一步的，所述步骤S4是利用最近邻算法计算p与训练样本人脸图像的欧氏距离：
di＝||p-Vi||2,i＝1,2,...,n
假设dk是di中的最小值，则该待测人脸属于训练样本中的第k个人脸。
一种基于正交化的图正则非负矩阵分解的人脸识别系统，其包括：
预处理模块：对训练和测试的人脸图像进行尺寸归一化、滤波去噪和灰度归一化的预处理；
人脸特征提取模块：将训练集的图像进行一维化，拼接成矩阵，然后利用正交化的图正则非负矩阵分解得到新的基矩阵，提取人脸特征；
提取识别模块：将待测试人脸数据集矩阵投影到基矩阵中得到对应的特征向量；及利用最近邻分类器进行人脸识别检测。
本发明的优点及有益效果如下：
本发明在图正则非负矩阵分解的基础上，率先考虑到了利用正交性的约束来改善非负矩阵分解的分解结果，提出了OGNMF模型。OGNMF模型可以很好的保持原始矩阵的结构信息和稀疏性，增强矩阵的稀疏表达能力，从而可以有效地提高人脸识别率。
附图说明
图1是本发明提供优选实施例基于正交化的图正则非负矩阵分解的人脸识别方法的流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。
本发明解决上述技术问题的技术方案是：
如图1所示，一种基于正交化的图正则非负矩阵分解的人脸识别方法包括以下步骤：
1.1将脸部图像放缩到一个统一的尺寸；
1.2利用中值滤波去除人脸图像中的噪声；
1.3利用直方图均衡化对图像进行灰度变换，使得人脸图像遵循相似的灰度分布；
2.1假设有n个训练样本，将每个样本一维化，组成训练样本矩阵为X＝[x1,x2,...,xn]，其中xi为一个单独的人脸图像；
2.2针对样本矩阵X计算出矩阵的拉普拉斯矩阵L＝D-W，其中D是样本矩阵的度矩阵，W是样本矩阵的邻接矩阵；
2.3设定最大迭代次数t、平滑参数λ和正交参数μ。
根据以下乘法迭代公式对矩阵U和V进行更新：
Figure RE-GDA0002407566680000041
Figure RE-GDA0002407566680000042
当迭代t次之后，U和V更新完成。
3.1将待测的人脸图像进行步骤1的预处理，得到矩阵q；
3.2将人脸图像矩阵q投影到特征空间上，得到投影后的特征向量为：p＝UTq；
4利用最近邻算法计算p与训练样本人脸图像的欧氏距离，距离最小的即为该类别。
以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims (5)

1.一种基于正交化的图正则非负矩阵分解的人脸识别方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1，对训练和测试的人脸图像进行包括尺寸归一化、滤波去噪和灰度归一化在内的预处理；
步骤S2，在步骤S1的基础上，将训练集的图像进行一维化，拼接成矩阵，然后利用正交化的图正则非负矩阵分解得到新的基矩阵，提取人脸特征；
步骤S3，在步骤S2的基础上，将待测试人脸数据集矩阵投影到基矩阵中得到对应的特征向量；
步骤S4，在步骤S3的基础上，利用最近邻分类器进行人脸识别检测；
所述步骤S2利用正交化的图正则非负矩阵分解得到新的基矩阵，提取人脸特征，包括如下步骤：
步骤S2.1：假设有n个训练样本，将每个样本一维化，组成训练样本矩阵为X＝[x1,x2,...,xn]，其中xi为一个单独的人脸图像；
步骤S2.2：针对样本矩阵X计算出矩阵的拉普拉斯矩阵L＝D-W，其中D是样本矩阵的度矩阵，W是样本矩阵的邻接矩阵；
步骤S2.3：设定最大迭代次数t、平滑参数λ和正交参数μ，通过最小化如下的目标函数来更新权重：
Figure FDA0003721339480000011
其中U和V分别为样本矩阵X分解得到的特征矩阵和权重矩阵，它们都是非负矩阵，||·||F是Frobenius范式，参数λ≥0控制着矩阵分解的平滑程度，参数μ≥0控制着矩阵分解出的U和V的正交性，I是单位矩阵；
根据以下乘法迭代公式对矩阵U和V进行更新：
Figure FDA0003721339480000012
Figure FDA0003721339480000013
当迭代t次之后，U和V更新完成。
2.根据权利要求1所述的一种基于正交化的图正则非负矩阵分解的人脸识别方法，其特征在于，所述步骤S1预处理包括以下几个步骤：
步骤S1.1：尺寸归一化：将脸部图像放缩到一个统一的尺寸；
步骤S1.2：滤波去噪：利用中值滤波去除人脸图像中的噪声；
步骤S1.3：灰度归一化：利用直方图均衡化对图像进行灰度变换，使得人脸图像遵循相似的灰度分布。
3.根据权利要求1所述的一种基于正交化的图正则非负矩阵分解的人脸识别方法，其特征在于，所述步骤S3将待测试人脸数据集矩阵投影到基矩阵中得到对应的特征向量，包括如下几个步骤：
S3.1：将待测的人脸图像进行步骤S1的预处理，得到矩阵q；
S3.2：将人脸图像矩阵q投影到特征空间上，得到投影后的特征向量为：
p＝UTq。
4.根据权利要求3所述的一种基于正交化的图正则非负矩阵分解的人脸识别方法，其特征在于，所述步骤S4是利用最近邻算法计算p与训练样本人脸图像的欧氏距离：
di＝||p-Vi||2,i＝1,2,...,n
-假设dk是di中的最小值，则该待测试人脸属于训练样本中的第k个人脸。
5.一种基于正交化的图正则非负矩阵分解的人脸识别系统，其特征在于，包括：
预处理模块：对训练和测试的人脸图像进行尺寸归一化、滤波去噪和灰度归一化的预处理；
人脸特征提取模块：将训练集的图像进行一维化，拼接成矩阵，然后利用正交化的图正则非负矩阵分解得到新的基矩阵，提取人脸特征，具体包括如下步骤：
步骤S2.1：假设有n个训练样本，将每个样本一维化，组成训练样本矩阵为X＝[x1,x2,...,xn]，其中xi为一个单独的人脸图像；
步骤S2.2：针对样本矩阵X计算出矩阵的拉普拉斯矩阵L＝D-W，其中D是样本矩阵的度矩阵，W是样本矩阵的邻接矩阵；
步骤S2.3：设定最大迭代次数t、平滑参数λ和正交参数μ，通过最小化如下的目标函数来更新权重：
Figure FDA0003721339480000031
其中U和V分别为样本矩阵X分解得到的特征矩阵和权重矩阵，它们都是非负矩阵，||·||F是Frobenius范式，参数λ≥0控制着矩阵分解的平滑程度，参数μ≥0控制着矩阵分解出的U和V的正交性，I是单位矩阵；
根据以下乘法迭代公式对矩阵U和V进行更新：
Figure FDA0003721339480000032
Figure FDA0003721339480000033
当迭代t次之后，U和V更新完成；
提取识别模块：用于提取待测试人脸图像的特征；及利用最近邻分类器进行人脸识别检测。
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