CN110989362B - 一种带有信号量化和状态时变时延的umv的t-s模糊滑模容错控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种带有信号量化和状态时变时延的UMV的T‑S模糊滑模容错控制方法，包括：S1、建立推进器故障模型，包括推进器失效、中断、时变卡死故障类型；S2、建立量化机制模型，包括静态量化器模型和动态量化器模型；S3、考虑UMV发生推进器故障和含有状态时变时延的现象，建立T‑S模糊UMV时变时延系统模型；S4、针对步骤S3中建立的T‑S模糊UMV时变时延系统模型，设计线性滑模面；S5、基于步骤S4设计的线性滑模面，设计量化滑模容错切换控制器。本发明的技术方案解决了T‑S模糊UMV系统同时发生信号量化、状态时变时延与推进器故障的问题。

Description

一种带有信号量化和状态时变时延的UMV的T-S模糊滑模容错 控制方法

技术领域

本发明涉及无人运载器容错控制技术领域，具体而言，尤其涉及一种带有信号量化和状态时变时延的UMV的T-S模糊滑模容错控制方法。

背景技术

随着UMV的广泛应用，建立有效的T-S模糊UMV模型对于解决UMV系统非线性问题是很有必要的。由于UMV与控制台之间通过网络进行连接，处理信号量化和状态时变时延问题具有很高的实际意义。另外，主动补偿各种推进器故障和鲁棒海洋扰动也是UMV控制研究的一个热点问题。针对信号量化的滑模控制，现有的相关技术公开如下：

文献《Quantized sliding mode control of unmanned marine vehicles:various thruster faults tolerated with a unified model》采用滑模控制策略，结合动态量化算法，利用主动容错技术，减小了偏航角速度误差和振荡幅值。文献《Robustsliding mode control for T-S fuzzy systems via quantized statefeedback》涉及一种同时具有匹配和不匹配不确定性的T-S模糊系统的鲁棒滑模控制问题。通过结合量化器灵敏度参数的缩小/放大调节策略，设计了量化状态反馈模糊滑模控制器，以确保系统的稳定性。文献《Sliding mode tracking control of autonomousunderwater vehicles with the effect of quantization》研究了状态和控制输入量化影响下的无人水下航行器的轨迹跟踪控制问题。不仅通过将量化误差的界限引入滑模控制的切换项中来克服量化效应，还利用有限时间扰动观测器来观测未知的时变扰动。文献《Robust fault tolerant control based on sliding mode method for uncertainlinear systems with quantization》将矩阵的满秩分解技术和滑模面设计相结合，可以在执行器冗余的假设下，解决执行器发生故障的问题；并且为了补偿量化误差，通过灵活选择设计参数，给出了动态均匀量化器的量化灵敏度调整范围，很好地实现了对不确定线性系统的鲁棒滑模量化容错补偿控制。

然而，在实际的海洋中，环境恶劣且复杂，现有的控制方法考虑的问题单一，往往不能很好地实现控制目标。换句话说，针对T-S模糊UMV系统，在信号量化、状态时变时延与推进器故障同时发生的情况下，已存在的技术不能全面地解决这些问题。

发明内容

为了解决T-S模糊UMV系统同时发生信号量化、状态时变时延与推进器故障的问题，本发明提出了一种带有信号量化和状态时变时延的UMV的T-S模糊滑模容错控制方法。

本发明采用的技术手段如下：

一种带有信号量化和状态时变时延的UMV的T-S模糊滑模容错控制方法，包括如下步骤：

S1、建立推进器故障模型，包括推进器失效、中断、时变卡死故障类型；

S2、建立量化机制模型，包括静态量化器模型和动态量化器模型；

S3、考虑UMV发生推进器故障和含有状态时变时延的现象，建立T-S模糊UMV时变时延系统模型；

S4、针对步骤S3中建立的T-S模糊UMV时变时延系统模型，设计线性滑模面；

S5、基于步骤S4设计的线性滑模面，设计量化滑模容错切换控制器。

进一步地，所述推进器故障模型具体为：

u^F(t)＝ρu(t)+σu_s(t)

其中，ρ为对角线半正定加权矩阵，

为每个推进器的故障因子，m为推进器的个数，j为故障模式，

或

当

时，推进器中断；当

时，推进器失效；当

时，推进器时变卡死。

进一步地，所述静态量化器模型具体为：

其中，

为带有固定量化参数

的静态均匀量化器；φ为被量化的参数；round(·)表示最近取整函数；

量化误差定义为

其中

所述动态量化器模型具体为：

其中，

为带有动态量化参数

的静态均匀量化器；ξ为被量化的参数；量化误差定义为

其中

进一步地，所述T-S模糊UMV时变时延系统模型具体为：

其中，

为隶属度函数，

θ₁(t)＝sin(ψ(t))，θ₂(t)＝cos(ψ(t))，

且(x_p(t),y_p(t))、ψ(t)、

ν(t)和r(t)分别表示位置、偏航角、前进速度、横向速度和艏摇角速度；τ(t)为有界状态时变时延，满足关系式τ(t)≤τ₀和

d(t)为海洋扰动；h(t,ξ,u)为推进器非线性不确定项，满足关系式||h(t,ξ,u)||≤r_N||u(t)||+Φ(t)，r_N＜r_M＜1，且Φ(t)为一个已知的有界函数；χ(t)为初始连续函数；A_1i∈R^6×6、A_2i∈R^6×6、B∈R^6×6、C_i∈R^6×6和D_i∈R^6×3为已知矩阵。

进一步地，所述线性滑模面具体为：

其中，B_v满足矩阵的满秩分解B＝B_vN；P是待设计的参数矩阵，可以由下述的线性矩阵不等式得出：

并且存在矩阵X_i∈R^6×6使得上述的线性矩阵不等式成立。

进一步地，所述量化滑模容错切换控制器具体为：

φ(t)＝φ₁(t)+φ₂(t)

式中，φ₁(t)表示控制器的线性部分，φ₂(t)表示控制器不连续部分；

控制器的线性部分采用等效滑模控制方法来确定，并且考虑到步骤S4中的线性滑模面结构，控制器的线性部分设计如下：

式中，

η(t)为切换函数，其表达式为

其中，

K_i＝X_iP^-1；

控制器的不连续部分设计是以已知时变卡死故障上界值和故障因子上界值为前提，针对未知的故障信息，采用自适应技术进行估计，设计自适应律为：

式中，γ_1j和γ_2j为自适应调节增益；

λ₁和λ₂分别表示NN^T的最小和最大特征值；μ满足关系式NρN^T≥μNN^T；

从而控制器的不连续部分设计如下：

式中，

ε是一个很小的常数。

进一步地，所述步骤S5之后还包括：

S6、对带有信号量化和状态时变时延的UMV的T-S模糊滑模容错控制方案的推进器故障模型、量化机制模型、T-S模糊UMV时变时延系统模型、滑模面以及量化滑模容错切换控制器进行仿真验证研究，验证有效性。

较现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明提供的带有信号量化和状态时变时延的UMV的T-S模糊滑模容错控制方法，使用T-S模糊模型方法处理了UMV系统的非线性问题，建立了T-S模糊UMV时变时延系统；同时，线性控制的方法可以应用到T-S模糊UMV时变时延系统模型之中，减小了系统设计的保守性。

2、本发明提供的带有信号量化和状态时变时延的UMV的T-S模糊滑模容错控制方法，能够解决T-S模糊UMV系统同时发生信号量化、状态时变时延与推进器故障的问题。

基于上述理由本发明可在无人运载器容错控制等领域广泛推广。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明方法的流程示意图。

图2为本发明实施例提供的推进器响应曲线图。

图3为本发明实施例提供的状态响应曲线图。

图4为本发明实施例提供的线性滑模面响应曲线图。

图5为本发明实施例提供的动态量化参数

响应曲线图。

图6为本发明实施例提供的切换函数响应曲线图。

图7为本发明实施例提供的隶属度函数响应曲线图。

图8为本发明实施例提供的时变卡死故障上界值

的估计值变化曲线图。

图9为本发明实施例提供的故障因子σ的估计值变化曲线图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

如图1所示，针对航行在复杂海洋环境中UMV存在的信号量化、状态时变时延和推进器故障等问题，本发明提供了一种带有信号量化和状态时变时延的UMV的T-S模糊滑模容错控制方法，使得UMV在遭受信号量化、状态时变时延与推进器故障之后能够继续保持良好的航行品质。具体包括如下步骤(以UMV实现动力定位过程中发生信号量化、状态时变时延和推进器故障为例来说明方法的具体实现过程)：

S1、建立推进器故障模型，包括推进器失效、中断、时变卡死故障模型；

所述推进器故障模型具体为：

u^F(t)＝ρu(t)+σu_s(t)

其中，ρ为对角线半正定加权矩阵，

为每个推进器的故障因子，m为推进器的个数，j为故障模式，

或

当

时，推进器中断；当

时，推进器失效；当

时，推进器时变卡死。

S2、建立量化机制模型，包括静态量化器模型和动态量化器模型；

所述静态量化器模型具体为：

其中，

为带有固定量化参数

的静态均匀量化器；φ为被量化的参数；round(·)表示最近取整函数；

量化误差定义为

其中

所述动态量化器模型具体为：

其中，

为带有动态量化参数

的静态均匀量化器；ξ为被量化的参数；量化误差定义为

其中

S3、考虑UMV发生推进器故障和含有状态时变时延的现象，建立T-S模糊UMV时变时延系统模型；具体过程如下：

定义

为附体坐标系中的变量，其中

ν(t)与r(t)分别为前进、横漂和艏摇角速度。定义

为惯性坐标系中的变量，其中x_p(t)和y_p(t)为位置量，ψ(t)为偏航角量。那么，UMV的非线性动态系统模型为：

其中，控制输入量u^F(t)表示推进器推力；h(t,x,u)表示推进器非线性不确定项，且满足关系式||h(t,x,u)||≤r_N||u(t)||+ξ(t)，r_N＜r_M＜1，ξ(t)表示已知的有界函数；d(t)为扰动，包括风、浪、流；J(ψ(t))表示从附体坐标系转换到惯性坐标系的旋转矩阵。

令

可将上述的UMV的非线性动态系统模型改写为以下形式：

其中，B_s＝-M^-1E；D_s＝M^-1。

假设偏航角是已知的，满足

通过定义θ₁＝sin(ψ(t))和θ₂＝cos(ψ(t))，可以得到

和

通过下述的T-S模糊条件：

Plant Rules i：IF

θ₁(t)＝W_i1&θ₂(t)＝W_i2

THEN

其中，i＝1,2,3,4；θ₁(t)和θ₂(t)表示前提变量；W_i1和W_i2表示模糊集合；状态量

τ(t)表示状态时变时延，且满足τ(t)≤τ₀和

χ(t)为初始连续函数；z(t)表示被调输出；A_2i和C_i为已知维数的矩阵；

通过A_i的定义，进而可以得到

从而，可以得到T-S模糊UMV时变时延系统模型，如下所示：

其中，

为隶属度函数，

h_i(θ(t))≥0；

θ₂(t)＝cos(ψ(t))，

且(x_p(t),y_p(t))、ψ(t)、

ν(t)和r(t)分别表示位置、偏航角、前进速度、横向速度和艏摇角速度；h(t,ξ,u)为推进器非线性不确定项，满足关系式||h(t,ξ,u)||≤r_N||u(t)||+Φ(t)，r_N＜r_M＜1，且Φ(t)为一个已知的有界函数。

S4、针对步骤S3中建立的T-S模糊UMV时变时延系统模型，设计线性滑模面；

所述线性滑模面具体为：

其中，B_v满足矩阵的满秩分解B＝B_vN；P是待设计的参数矩阵，可以由下述的线性矩阵不等式得出：

并且存在矩阵X_i∈R^6×6使得上述的线性矩阵不等式成立。

具体实施时，定义状态转移矩阵

和相应的变换矢量为

则上述的T-S模糊UMV时变时延系统模型变为：

其中，

C_2i＝C_iB_v(FB_v)^-1；

由等效滑模控制理论可知等效控制率为：

其中，(Nρ)⁺代表Nρ的Moore-Penrose逆。

如果令

并用φ_eq(t)代替φ(t)，可得降阶T-S模糊UMV时变时延系统如下：

考虑到H_∞方法理论与时变时延系统的稳定定理，再根据投影引理与Schur补引理，可以得到，如果存在矩阵P＞0和X_i＞0满足上述的矩阵不等式，则降阶T-S模糊UMV时变时延系统是渐进稳定的，且滑动模态也是渐进稳定的。

S5、基于步骤S4设计的线性滑模面，设计量化滑模容错切换控制器。

所述量化滑模容错切换控制器具体为：

φ(t)＝φ₁(t)+φ₂(t)

式中，φ₁(t)表示控制器的线性部分，φ₂(t)表示控制器不连续部分，用来维持系统在发生信号量化和推进器故障之后仍位于滑模面上的理想滑动模态。

控制器的线性部分采用等效滑模控制方法来确定，并且考虑到步骤S4中的线性滑模面结构，控制器的线性部分设计如下：

式中，

η(t)为切换函数，其表达式为

其中，

K_i＝X_iP^-1；

控制器的不连续部分设计是以已知时变卡死故障上界值和故障因子上界值为前提，针对未知的故障信息，采用自适应技术进行估计，设计自适应律为：

式中，γ_1j和γ_2j为自适应调节增益；

λ₁和λ₂分别表示NN^T的最小和最大特征值；μ满足关系式NρN^T≥μNN^T；

从而控制器的不连续部分设计如下：

式中，

ε是一个很小的常数。

选择Lyapunov函数，具体为：

设计动态量化参数调节策略，具体如下：

(1)如果存在一个标量

满足

那么

成立。基于上述条件的限制，T-S模糊UMV时变时延系统的状态轨迹将于有限时间进入到带状区域

(2)当系统状态轨迹进入到带状区域后，在动态量化参数调节的作用下会进入到一个球域

此时开始运行量化参数

的调节策略，令

其中

反复调节，直到

经验证，Lyapunov函数满足H_∞性能指标和稳定条件。

S6、对带有信号量化和状态时变时延的UMV的T-S模糊滑模容错控制方案的推进器故障模型、量化机制模型、T-S模糊UMV时变时延系统模型、滑模面以及量化滑模容错切换控制器进行仿真验证研究，验证有效性。具体的，以仿真实验案例来说明设计的自适应滑模容错控制方案的有效性。

采用一艘典型的浮生船作为具体的实验仿真对象。仿真实验系统由UMV、推进器、传感器和地面控制台组成。在仿真过程中，用MATLABSIMULINK搭建控制系统，从而可以方便地对UMV进行仿真控制。当T-S模糊UMV时变时延系统的控制方法设计完成，就可以实现UMV的动力定位控制。选取所需的参数如下：

在仿真实验的过程中，假设时变时延为0.3+0.1sin(t)。推进器故障被设置为左舷主推进器发生中断故障；船尾槽道推进器II发生时变卡死故障，时变卡死信号为0.2+0.2sin(2t)；船首全回转推进器发生失效60％的故障。发生故障的时间从15s开始。海洋扰动为：

其中，M₁(s)和M₂(s)为整形滤波器；

和

分别为噪声能量为2.69和1.56的有界白噪声，且

取初始时刻的状态矢量为：

量化参数初始值为

根据上述步骤S1到步骤S5，对UMV进行量化滑模容错动力定位控制，其中待设计的参数取值如下：

通过求解，得到滑模面系数矩阵为：

图2-图8为本发明的量化滑模容错控制仿真结果。图2为推进器φ(t)响应曲线；图3为系统状态ξ(t)响应曲线；图4为滑模面α(t)响应曲线；图5为动态量化参数

响应曲线；图6为切换函数η(t)响应曲线；图7为隶属度函数h(θ(t))响应曲线；图8为时变卡死故障上界值的估计值

变化曲线；图9为故障因子的估计值

变化曲线。由图2-图8可知，当系统发生状态时延、信号量化和推进器故障后，推进器、系统状态、滑模面、动态量化参数、估计值发生了明显的变化，但是在本发明的控制律作用下，均能逐渐趋于稳定。当系统发生信号量化、状态时变时延和推进器故障之后，UMV仍然能够达到动力定位的要求。因此，本发明提出的自适应量化滑模容错切换控制器设计方法能够有效地处理T-S模糊UMV动力定位系统所遇到的信号量化、状态时变时延和各种推进器故障等问题。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的范围。

Claims (2)

1.一种带有信号量化和状态时变时延的UMV的T-S模糊滑模容错控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、建立推进器故障模型，包括推进器失效、中断、时变卡死故障类型；

推进器故障模型具体为：

u^F(t)＝ρu(t)+σu_s(t)

其中，ρ为对角线半正定加权矩阵，

为每个推进器的故障因子，m为推进器的个数，j为故障模式，

或

当

时，推进器中断；当

时，推进器失效；当

时，推进器时变卡死；

S2、建立量化机制模型，包括静态量化器模型和动态量化器模型；

静态量化器模型具体为：

其中，

为带有固定量化参数

的静态均匀量化器；φ为被量化的参数；round(·)表示最近取整函数；

量化误差定义为

其中

动态量化器模型具体为：

其中，

为带有动态量化参数

的静态均匀量化器；ξ为被量化的参数；量化误差定义为

其中

S3、考虑UMV发生推进器故障和含有状态时变时延的现象，建立T-S模糊UMV时变时延系统模型；

T-S模糊UMV时变时延系统模型具体为：

其中，

为隶属度函数，

θ₁(t)＝sin(ψ(t))，θ₂(t)＝cos(ψ(t))，

且(x_p(t),y_p(t))、ψ(t)、

ν(t)和r(t)分别表示x方向的位置和y方向的位置、偏航角、前进速度、横向速度和艏摇角速度；τ(t)为有界状态时变时延，满足关系式τ(t)≤τ₀和

d(t)为海洋扰动；h(t,ξ,u)为推进器非线性不确定项，满足关系式||h(t,ξ,u)||≤r_N||u(t)||+Φ(t)，r_N＜r_M＜1，且Φ(t)为一个已知的有界函数；χ(t)为初始连续函数；A_1i∈R^6×6、A_2i∈R^6×6、B∈R^6×6、C_i∈R^6×6和D_i∈R^6×3为已知矩阵；

S4、针对步骤S3中建立的T-S模糊UMV时变时延系统模型，设计线性滑模面；

线性滑模面具体为：

其中，B_v满足矩阵的满秩分解B＝B_vN；P是待设计的参数矩阵，可以由下述的线性矩阵不等式得出：

并且存在矩阵X_i∈R^6×6使得上述的线性矩阵不等式成立；

S5、基于步骤S4设计的线性滑模面，设计量化滑模容错切换控制器；

量化滑模容错切换控制器具体为：

φ(t)＝φ₁(t)+φ₂(t)

式中，φ₁(t)表示控制器的线性部分，φ₂(t)表示控制器不连续部分；

控制器的线性部分采用等效滑模控制方法来确定，并且考虑到步骤S4中的线性滑模面结构，控制器的线性部分设计如下：

式中，

η(t)为切换函数，其表达式为

其中，

K_i＝X_iP^-1；

控制器的不连续部分设计是以已知时变卡死故障上界值和故障因子上界值为前提，针对未知的故障信息，采用自适应技术进行估计，设计自适应律为：

式中，γ_1j和γ_2j为自适应调节增益；

λ₁和λ₂分别表示NN^T的最小和最大特征值；μ满足关系式NρN^T≥μNN^T；

从而控制器的不连续部分设计如下：

式中，

ε是一个很小的常数。

2.根据权利要求1所述的带有信号量化和状态时变时延的UMV的T-S模糊滑模容错控制方法，其特征在于，所述步骤S5之后还包括：

S6、对带有信号量化和状态时变时延的UMV的T-S模糊滑模容错控制方案的推进器故障模型、量化机制模型、T-S模糊UMV时变时延系统模型、滑模面以及量化滑模容错切换控制器进行仿真验证研究，验证有效性。

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