CN110989355B - 一种改进型自抗扰控制器 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种改进型自抗扰控制器，具体包括跟踪微分器Tracking Differentiator，变增益微分器Exchange‑High Order Differentiator，非线性状态误差反馈控制律Nonlinear State Error Feedback；跟踪微分器根据控制系统的承受能力对输入信号进行过渡，并且产生输入信号的微分信号；变增益微分器EHOD对系统的各阶状态量进行观测；最后将跟踪微分器的微分信号和变增益微分器的观测信号通过非线性误差反馈控制律得出系统的控制信号补偿系统扰动和提高控制性能；本发明所设计的改进型自抗扰控制器采用增益微分器来替代扩张状态观测器进行系统状态观测反馈，其调节参数少、设计简单，能够精确地对被控系统状态和扰动量进行观测，并且具有较好的量测噪声抑制能力。

Description

一种改进型自抗扰控制器

技术领域

本发明属于伺服系统控制领域，涉及一种改进型自抗扰控制器。

背景技术

伺服系统是一种运动反馈控制系统，广泛应用于高精度数控机床、工业机器人、汽车无人驾驶、国防军事装备等多个领域。非线性摩擦力的扰动导致伺服系统响应出现爬行、振荡或稳态误差等问题，是影响伺服系统性能的主要因素。采用摩擦力补偿控制方法可以减小或消除扰动的影响，提高伺服系统的性能。

现有的摩擦力补偿控制方法主要包含两类补偿方法：基于摩擦模型和不基于摩擦模型。基于摩擦模型的补偿方法首先识别和建立合适的摩擦模型，然后对系统施加与摩擦力相反的控制力，从而消减摩擦干扰的影响。不基于摩擦模型的补偿方法采用各种控制算法来改善系统的控制结构或控制参数来提高干扰抑制的能力，降低摩擦干扰的影响。由于无法精确获知摩擦模型，在实际工程应用中广泛采用不基于摩擦模型的补偿方法。其中，比例积分微分控制器(Proportion Integral Differential Controller，PID)控制结构简单，不需要掌握系统模型等优势在工程上得到了广泛的应用，但其存在积分反馈滞后、鲁棒性差等问题限制了该方法的控制性能和应用范围。为了减小或消除扰动的影响，伺服系统中引入模糊控制、重复控制和滑膜控制等技术了改善系统性能。然而，模糊控制依赖于模糊规则的制定，重复控制仅对周期性扰动补偿比较明显且需要一定的运行周期，滑模控制必须抑制“抖振”现象等问题。上述问题导致这些方法在实际工程应用中存在局限性。自抗扰控制技术能够实时估计并补偿系统运行时受到的各种外部和内部扰动，解决了积分反馈滞后、鲁棒性差以及线性组合会产生超调和快速性的矛盾等问题。然而，作为自抗扰控制技术中实现扰动观测估计的核心部分，扩张状态观测器存在待调参数过多的问题，增加了参数整定的复杂性，给自抗扰控制器的设计实现造成了很大的困难。

发明内容

本发明的目的是提供一种改进型自抗扰控制器，能够观测和补偿转台伺服系统的非线性摩擦力，有效提高伺服转台系统的响应速度和跟踪精度。

本发明所采用的技术方案是，一种改进型自抗扰控制器，具体包括跟踪微分器Tracking Differentiator，变增益微分器Exchange-High Order Differentiator，非线性状态误差反馈控制律Nonlinear State Error Feedback；

跟踪微分器根据控制系统的承受能力对输入信号进行过渡，并且产生输入信号的微分信号；

变增益微分器EHOD对系统的各阶状态量进行观测；

最后将跟踪微分器的微分信号和变增益微分器的观测信号通过非线性误差反馈控制律得出系统的控制信号补偿系统扰动和提高控制性能。

本发明的特点还在于：

其中跟踪微分器TD能够平缓跟踪输入信号，减小超调和加快控制速度，并且输出其微分信号用于反馈控制，具体函数如下：

式中，v(k)为被控系统k时刻的输入信号；v₁和v₂为跟踪微分器输出信号，输出信号v₂为v₁的微分信号，用于反馈控制；h为采样步长；最速控制函数fh控制跟踪微分器跟踪快慢和滤噪效果；

其中最速控制函数fh的表达式为：

参数r₀用于调节跟踪微分器的跟踪速度；r₀的值越大，跟踪速度越快。参数h₀用于滤除输入信号的噪声；h₀的值越大，滤噪效果越明显；

其中变增益微分器EHOD能够根据被控系统输出信号对系统的状态量进行观测和估计，输出被控系统的各阶状态信号和扰动信号用于控制和补偿，具体函数如下：

其中：y为被控系统的输出信号；z₁、z₂和z₃为变增益微分器的输出信号，z₁跟踪被控系统输出信号y，z₂为被控系统输出y的微分信号，z₃为所观测估计的系统总扰动信号；e为变增益微分器观测信号与被控系统输出信号的误差；a_i(i＝1，2，3)为正系数；

参数1/ε称为增益；当增益足够高时，变增益微分器的输出观测估计值接近于实际值，即：

其中参数1/ε根据所设定噪声容忍度进行变换，采用的变换控制函数为：

ε＝ε′+a·tanh[b·(d-e)] (5)

式中，ε′为定值增益常数，a和b为待调参数，d为所选定的噪声容忍度；

函数a·tanh[b·(d-e)]为控制增益的大小，在观测误差小时可减小增益以降低噪声影响，在观测误差大时可增大增益以降低观测误差；参数a控制变增益的增量大小，参数b控制变增益的增益变化率，选择为0～1之间的数；

其中非线性误差反馈控制律NLSEF采用跟踪微分器TD和变增益微分器EHOD的输出信号共同形成组合控制律，输出系统控制信号补偿系统扰动和提高控制性能，具体函数如下：

式中，u为加入扰动补偿的控制信号，u₀为未加扰动补偿的控制信号，e₁和e₂为TD和EHOD输出信号之差，即误差反馈信号；参数β₁和β₂为增益系数，参数b₀为补偿因子；

式中非线性函数fal(e，a，δ)表达式为：

其中，非线性函数fal(e，a，δ)形成非线性控制组合，待调整参数a₁和a₂调节非线性函数的非线性率，δ调节非线性函数的非线性区间大小，取值为0＜a₁＜1＜a₂，δ＞0。

本发明的有益效果是：

本发明设计了一种变增益微分器，该变增益微分器仅需适当调节两个参数就可实现对系统状态和扰动量的精确观测，并且具有较好的量测噪声抑制能力。与传统自抗扰控制器相比，基于变增益微分器设计的改进型自抗扰控制器容易设计实现，具有更好的量测噪声抑制能力，对非线性摩擦干扰能够进行有效地估计和补偿，提高转台伺服系统的跟踪性能。

附图说明

图1为一种改进型自抗扰控制器中控制系统示意图。

图中1.跟踪微分器TD，2.非线性误差状态反馈控制律NLSEF，3.变增益微分器EHOD。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明提供了一种改进型自抗扰控制器，如图1所示，具体包括跟踪微分器Tracking Differentiator 1，变增益微分器Exchange-High Order Differentiator3，非线性状态误差反馈控制律Nonlinear State Error Feedback2；

跟踪微分器TD1能够平缓跟踪输入信号，减小超调和加快控制速度，并且输出其微分信号用于反馈控制，具体函数如下：

式中，v(k)为被控系统k时刻的输入信号；v₁和v₂为跟踪微分器输出信号，输出信号v₂为v₁的微分信号，用于反馈控制；h为采样步长；最速控制函数fh控制跟踪微分器跟踪快慢和滤噪效果，最速控制函数fh的表达式为：

参数r₀用于调节跟踪微分器的跟踪速度；r₀的值越大，跟踪速度越快。参数h₀用于滤除输入信号的噪声；h₀的值越大，滤噪效果越明显；

跟踪微分器实现了输出信号v₁快速无超调地跟随输入信号v(k)，减小了输入信号瞬时变化时带来的超调，并加快了系统调节时间；

变增益微分器EHOD3能够根据被控系统输出信号对系统的状态量进行观测和估计，输出被控系统的各阶状态信号和扰动信号用于控制和补偿，具体函数如下：

其中：y为被控系统的输出信号；z₁、z₂和z₃为变增益微分器的输出信号，z₁跟踪被控系统输出信号y，z₂为被控系统输出y的微分信号，z₃为所观测估计的系统总扰动信号；e为变增益微分器观测信号与被控系统输出信号的误差；a_i(i＝1，2，3)为正系数；

参数1/ε称为增益；当增益足够高时，变增益微分器的输出观测估计值接近于实际值，即：

参数1/ε根据所设定噪声容忍度进行变换，采用的变换控制函数为：

ε＝ε′+a·tanh[b·(d-e)] (5)

式中，ε′为定值增益常数，a和b为待调参数，d为所选定的噪声容忍度；

函数a·tanh[b·(d-e)]为控制增益的大小，在观测误差小时可减小增益以降低噪声影响，在观测误差大时可增大增益以降低观测误差；参数a控制变增益的增量大小，参数b控制变增益的增益变化率：

当根据工程需要选择好参数d后，增大参数a可以改善观测平稳性和快速性；参数b的调节需兼顾精度和抑噪能力，增大参数b可以提高观测精度但会增大噪声影响，一般选择为0～1之间的数，选择合适的参数a和b可以快速精确地观测状态量并且有效地抑制量测噪声；

变增益观测器参数整定简单、观测精度高，能够精确输出被控系统的状态信号和扰动信号用于反馈补偿，提高系统控制性能，通过设置合适的参数值能够让变增益使得微分器同时满足快速跟踪与抑制噪声效果；

非线性误差反馈控制律NLSEF2采用跟踪微分器TD1和变增益微分器EHOD3的输出信号共同形成组合控制律，输出系统控制信号补偿系统扰动和提高控制性能，具体函数如下：

式中，u为加入扰动补偿的控制信号，u₀为未加扰动补偿的控制信号，e₁和e₂为TD1和EHOD3输出信号之差，即误差反馈信号；参数β₁和β₂为增益系数，参数b₀为补偿因子，用于控制系统补偿强弱的程度；

式中非线性函数fal(e，a，δ)表达式为：

其中，非线性函数fal(e，a，δ)形成非线性控制组合，待调整参数a₁和a₂调节非线性函数的非线性率，δ调节非线性函数的非线性区间大小，取值为0＜a₁＜1＜a₂，δ＞0。

非线性反馈控制具有比传统线性反馈更好的鲁棒性，能够进一步减小控制超调、缩短调节时间，提高了系统控制精度。

综上，本发明中跟踪微分器1的输出信号v₁快速平滑地跟踪系统的输入信号v，用于减小当输入信号v大幅度变化时带来的超调问题，加快系统控制调节速度；输出信号v₂为v₁的微分信号，用于系统反馈控制；变增益微分器根据被控系统的输出信号y输出观测信号z₁、z₂和z₃，作用于系统反馈；其中，z₁跟踪被控系统输出信号y，z₂为被控系统输出y的微分信号，z₃为观测的系统总扰动信号；非线性状态误差反馈控制律2根据跟踪微分器1的输出信号和变增益微分器3的输出信号共同形成组合控制律，输出系统控制信号u，补偿被控系统扰动，提高系统控制速度和精度。

本发明所设计的改进型自抗扰控制器采用变增益微分器来替代扩张状态观测器进行系统状态观测反馈，其调节参数少、设计简单，能够精确地对被控系统状态和扰动量进行观测，并且具有较好的量测噪声抑制能力。

Claims (1)

1.一种改进型自抗扰控制器，其特征在于，具体包括跟踪微分器TrackingDifferentiator，变增益微分器Exchange-High Order Differentiator，非线性状态误差反馈控制律Nonlinear State Error Feedback；

所述跟踪微分器根据控制系统的承受能力对输入信号进行过渡，并且产生输入信号的微分信号；

跟踪微分器TD能够平缓跟踪输入信号，减小超调和加快控制速度，并且输出其微分信号用于反馈控制，具体函数如下：

式中，v(k)为被控系统k时刻的输入信号；v₁和v₂为跟踪微分器输出信号，输出信号v₂为v₁的微分信号，用于反馈控制；h为采样步长；最速控制函数fh控制跟踪微分器跟踪快慢和滤噪效果；

所述最速控制函数fh的表达式为：

参数r₀用于调节跟踪微分器的跟踪速度；r₀的值越大，跟踪速度越快；参数h₀用于滤除输入信号的噪声；h₀的值越大，滤噪效果越明显；

所述变增益微分器EHOD对系统的各阶状态量进行观测；

变增益微分器EHOD能够根据被控系统输出信号对系统的状态量进行观测和估计，输出被控系统的各阶状态信号和扰动信号用于控制和补偿，具体函数如下：

其中：y为被控系统的输出信号；z₁、z₂和z₃为变增益微分器的输出信号，z₁跟踪被控系统输出信号y，z₂为被控系统输出y的微分信号，z₃为所观测估计的系统总扰动信号；e为变增益微分器观测信号与被控系统输出信号的误差；a_i为正系数，i＝1，2，3；

参数1/ε称为增益；当增益足够高时，变增益微分器的输出观测估计值接近于实际值，即：

参数1/ε根据所设定噪声容忍度进行变换，采用的变换控制函数为：

ε＝ε′+a·tanh[b·(d-e)] (5)

式中，ε′为定值增益常数，a和b为待调参数，d为所选定的噪声容忍度；

函数a·tanh[b·(d-e)]为控制增益的大小，在观测误差小时可减小增益以降低噪声影响，在观测误差大时可增大增益以降低观测误差；参数a控制变增益的增量大小，参数b控制变增益的增益变化率，选择为0～1之间的数；

最后将跟踪微分器的微分信号和变增益微分器的观测信号通过非线性误差反馈控制律得出系统的控制信号补偿系统扰动和提高控制性能；

所述非线性误差反馈控制律NLSEF采用跟踪微分器TD和变增益微分器EHOD的输出信号共同形成组合控制律，输出系统控制信号补偿系统扰动和提高控制性能，具体函数如下：

式中，u为加入扰动补偿的控制信号，u₀为未加扰动补偿的控制信号，e₁和e₂为TD和EHOD输出信号之差，即误差反馈信号；参数β₁和β₂为增益系数，参数b₀为补偿因子；

式中非线性函数fal(e，a，δ)表达式为：

其中，非线性函数fal(e，a，δ)形成非线性控制组合，待调整参数a₁和a₂调节非线性函数的非线性率，δ调节非线性函数的非线性区间大小，取值为0＜a₁＜1＜a₂，δ＞0，a为待调参数。

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