CN110852969B - 一种基于局部异常因子的星图小波去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于局部异常因子的星图小波去噪方法，通过将小波变换与局部异常因子LOF算法相结合，在小波变换的基础上，将异常值检测算法应用于小波去噪中，从而实现星图的去噪以及星点的提取。

Description

一种基于局部异常因子的星图小波去噪方法

技术领域

本发明涉及星图识别技术领域，特别涉及星图去噪的技术。

背景技术

铟镓砷星敏感器由于测量精度高而被广泛应用于近地卫星、深空探测、弹道导弹以及小卫星等全天时工作应用中。对于这些应用而言，快速而可靠的全天时星敏感器星图识别算法非常关键。而星空环境中的大气层及太阳光等杂散光会直接影响恒星在星图上形成的光斑大小以及星点能量分布，其中杂散光在经过多次反射后可能进入星敏感器并在星图上形成光斑，使视场内恒星位置及结构发生变化，影响星点定位。因此，在星图识别中，星图的去噪和星点的高精度提取尤为重要。

目前星图去噪方法主要分为三类：

1)传统图像处理方法，主要是通过均值滤波、中值滤波、高斯低通滤波或维纳滤波去除图像噪声，但星图中恒星目标呈点状分布，与噪声分布具有较高的相似性，这些传统图像去噪方法在去除噪声的同时也损失了恒星原始信息，具有明显的局限性。目前，也有一些算法，对各种传统滤波方法进行了改进，比如北航Mingyuan Zhou等人提出的一种基于超完备稀疏表示的均值滤波方法，其提高了星点提取的可靠性；王敏等人提出的一种基于能量函数的极值中值滤波去噪算法，能够对椒盐噪声进行较好的处理；南诺等人提出的一种基于时空相关性的星图降噪方法，通过连续多帧定位有效解决了信噪比较低的星图的定位；以及一种基于超像素分割的非局部均值去噪算法，针对非局部均值(NLM)去噪算法在变化丰富的纹理区域采用平移窗口的方法选择相似块的不足进行了研究，但这些星图去噪方法对参数依赖要求较高，且在去噪性能上仍有进一步提升的空间。

2)阈值分割法，其以星图中各像元灰度值的均值加n倍误差作为全局阈值，以分离恒星目标与背景噪声，其中n一般取值为3～5，但统一处理复杂背景噪声的星图图像，往往使得边缘的条带噪声难以消除，且处理效率较低。针对传统小波阈值函数在阈值处间断、小波估计系数与实际系数存在偏差,导致去噪后的图像出现失真,产生伪吉布斯等问题，有学者提出了一种新的改进阈值算法,此外，时春霖等人也提出了可以运用一维最大熵法对星图进行阈值分割，但目前尚没有一种适合于所有星图图像的全局阈值方法。

3)静态背景噪声法，这类方法基于星敏感器对太空成像时背景噪声相对稳定性，间隔地选择同轨星图中两帧星图图像，将星图中同一个像素的中值作为背景噪声，从而实现分割恒星目标与背景噪声，但复杂的太空环境使得不同时段的背景噪声存在差异，导致静态背景噪声法处理后的星图会残留部分系统背景噪声，泛化性较差。

因此，需要一种适用范围广，且不依赖于先验信息的星图去噪方法，来提高星图信噪比，以更好地实现星点的提取。

发明内容

为了解决传统方法在处理星图去噪及星点提取时的至少部分上述问题，本发明提供一种基于局部异常因子的星图小波去噪方法，首先对星图进行小波变换，然后采用改进的局部异常因子算法进行系数的筛选，并拟合预测背景系数，再将原系数与背景系数做差分，用小波逆变换得到去噪后的星图，在此基础上，利用加权质心法进行星点精提取，从而获得高精度的星点质心坐标。

一种基于局部异常因子的星图小波去噪方法，包括：

构造小波滤波器组；

用所述构造的小波对图像做小波变换，得到小波系数；

计算局部异常因子LOF值，包括：

计算所述系数中各层系数的所有点的k可达距离；

将距离小于等于所述k可达距离的点计为点集；

计算所述点集中所有点的局部密度，并取其平均值；以及

计算所有点的局部异常因子LOF异常值；

预测异常点值并拟合曲线得到背景系数，将原小波系数与拟合得到的背景做残差，得到异常点处的残差值，所述残差值计为星点系数；

对所得系数做小波逆变换重构，得到时域星点图像；以及

用加权质心法提取星点坐标。

进一步地，所述小波滤波器组为双正交小波。

进一步地，所述背景系数通过分类回归树CART实现。

进一步地，所述局部异常因子的计算还包括，将整个数据由计算的欧氏距离进行聚类后分成多个子集，在子集中计算LOF值，将LOF值小于等于1的点从子集中删除，重新寻找最近邻，并更新LOF值。

本发明提供的基于局部异常因子的星图小波去噪方法，充分利用了小波变换的多分辨特性，将图像多层分解进行去噪，并克服了传统小波阈值去噪对阈值的复杂估计和经验适用性，能够较好的对每层图像进行萎缩去噪，从而实现对多种星图进行去噪和目标提取。

附图说明

为进一步阐明本发明的各实施例的以上和其它优点和特征，将参考附图来呈现本发明的各实施例的更具体的描述。可以理解，这些附图只描绘本发明的典型实施例，因此将不被认为是对其范围的限制。在附图中，为了清楚明了，相同或相应的部件将用相同或类似的标记表示。

图1示出本发明一个实施例的一种基于局部异常因子的星图小波去噪方法的流程示意图；

图2示出本发明一个实施例的小波生成方法所生成的三个小波基示意图；

图3示出本发明一个实施例的星图的低高频小波变换系数展开示意图；

图4示出一原始星图及其三维能量图；

图5示出采用本发明一个实施例的方法与其他方法对原始星图去噪后的效果对比图；

图6示出采用本发明的一个实施例的方法对原始星图去噪后得到的三维能量图；

图7示出又一原始星图及其三维能量图；

图8示出采用本发明一个实施例的方法与其他方法对又一原始星图去噪后的效果对比图；以及

图9示出采用本发明的一个实施例的方法对又一原始星图去噪后得到的三维能量图。

具体实施方式

以下的描述中，参考各实施例对本发明进行描述。应当指出，各附图中的各组件可能为了图解说明而被夸大地示出，而不一定是比例正确的。在各附图中，给相同或功能相同的组件配备了相同的附图标记。

在本说明书中，对“一个实施例”或“该实施例”的引用意味着结合该实施例描述的特定特征、结构或特性被包括在本发明的至少一个实施例中。在本说明书各处中出现的短语“在一个实施例中”并不一定全部指代同一实施例。

在此还应当指出，在本发明的实施例中，为清楚、简单起见，可能示出了仅仅一部分部件或组件，但是本领域的普通技术人员能够理解，在本发明的教导下，可根据具体场景需要添加所需的部件或组件。

在此还应当指出，在本发明的范围内，“相同”、“相等”、“等于”等措辞并不意味着二者数值绝对相等，而是允许一定的合理误差，也就是说，所述措辞也涵盖了“基本上相同”、“基本上相等”、“基本上等于”。以此类推，在本发明中，表方向的术语“垂直于”、“平行于”等等同样涵盖了“基本上垂直于”、“基本上平行于”的含义。

另外，本发明的各方法的步骤的编号并未限定所述方法步骤的执行顺序。除非特别指出，各方法步骤可以以不同顺序执行。

如图1所示，一种基于局部异常因子的星图小波去噪方法，包括：

步骤101，构造小波，由于星点能量大多呈高斯分布，因此，采用定长紧支撑双正交小波参数化的构造方法来构造小波滤波器组，包括：

令小波高通分解滤波器长度为5，且为零点偶对称，则高通分

解器

为：

低通重构滤波器h为：

h＝{h_-2，h_-1，h₀，h₁，h₂}，

其中

由滤波器条件关系式可得：

由于双正交滤波器必须满足

n∈Z⁺,为保证奇数长的滤波器长度的设计有效性，则低通重构滤波器长度N₁和分解滤波器长度N₂须满足W₁+A₂-2≠4k，k∈Z⁺，因此，当N₁＝3时，N₂+1≠4k，取N₂＝13，得到分解滤波器

由于小波的滤波器组具有零点偶对称特性，低通分解滤波器

又可写作：

引入比例因子k，对低通分解滤波器的衰减性进行调整：

则根据滤波器条件关系式及完全重构PR关系式，可以得到分解端滤波器长度为(9-3)的双正交小波的构造关系方程组:

为了进一步调整小波的消失矩特性，引入期望消失矩参数m，则：

其中，0<j<m，j为偶数；

联立上述两组方程组，求得具有m阶消失矩、零点偶对称双正交小波的参数化表达式；

图2示出当消失矩阶数m＝2，比例因子k分别为1、2、4时，的双正交小波。k＝2时,

小波的衰减性、收敛性和平滑性均为最优，该小波基最符合星点高斯能量特征，将该小波基计为GStar_2，用于小波变换；

步骤102，小波变换，用所述小波GStar_2，对图像做小波变换，得到小波系数C，图3示出所述图像低高频小波变换的低频系数、水平高频系数、垂直高频系数以及对角线高频系数的展开图；

步骤103，计算LOF值，将C中各层系数使用计算的欧氏距离进行聚类，以分成多个子集，在每个子集中进行LOF值的计算，包括对子集中的每一个点p_j进行如下操作：

确定k值：

其中，ε为补偿系数，通常取值8～10，σ、E分别为子集的标准差和均值，C_j为p_j的小波系数值；

计算距离点p_j第k远的点，与点p_j之间的距离，计为点p_j的k可达距离d_k(p_j)；

将与点p_j之间的距离小于等于所述k可达距离d_k(p_j)的点的合集计为点p_j的第k距离邻域N_k(p_j)；

计算N_k(p_j)中所有点的局部密度ρ_k(p_j)：

其中，d_k(p_j，o)＝max{d_k(p_j)，d(p_j，o)}；

取所有点局部密度的平均值，计为ρ_mean；

计算LOF值LOF_k(p_j)：

将LOF值小于等于1的点从子集中剔除，重新确认k值，并更新LOF值；

步骤104，计算背景系数，采用分类回归树CART预测异常点值并拟合曲线得到背景系数；

步骤105，计算星点系数，将小波系数C与拟合得到的背景做残差，得到异常点处的残差值，计为星点系数；

步骤106，获取时域星点图像，对所得系数做小波逆变换重构得到时域星点图像；以及

步骤107，用加权质心法提取星点坐标。

在本发明的又一实施例中，所述步骤104，计算背景系数采用最小二乘法或插值法等拟合方法。

如图4所示的星图为星敏感器在下午3点左右，穿过大气真实拍摄的局部天图，所述星敏感器飞行高度90km，视高度25km，所述星图大小为1560×1560像素，星点目标大概为6个。分别采用db3小波的软阈值去噪、本发明提供的实施例中的GStar_2小波的软阈值去噪以及本发明提供的实施例中的GStar_2小波的LOF去噪三种方法对星图做去噪处理，效果图如图5所示，第一幅图为采用db3小波的软阈值去噪后的效果图，第二幅图为本发明提供的一个实施例中的GStar_2小波的软阈值去噪后的效果图，以及第三幅图为本发明提供的一个实施例中的GStar_2小波的LOF去噪后的效果图，可以看出，本发明实施例提供的方法在背景去噪上效果更好，基本去除了背景的噪声和谐波，并较好的提取了星点。此外，图6还给出了采用本发明提供的一个实施例中的GStar_2小波的LOF去噪后星图三维能量图。各方法的结果数据如表1所示，其中，峰值信噪比PSNR计算如下：

其中，

去噪后质心与实际质心的偏离误差d计算如下：

其中(x′_i,y′_i)为各个方法获得的第i个目标的质心，

为第i个目标的真实质心，m为星点个数。

表1

可以看出，星图经基于局部异常因子的小波去噪算法处理后的结果提高了两倍的信噪比，明显优于其他两种方法，而且在星点定位平均误差方面也优于其他两种方法。

如图7所示的星图为星敏感器在下午7点左右，穿过大气真实拍摄的局部天图，所述星敏感器飞行高度90km，视高度25km，所述星图大小为924×1024像素，星点目标大概为5个。分别采用db3小波的软阈值去噪、本发明提供的实施例中的GStar_2小波的软阈值去噪以及本发明提供的实施例中的GStar_2小波的LOF去噪三种方法对星图做去噪处理，效果图如图8所示，第一幅图为采用db3小波的软阈值去噪后的效果图，第二幅图为本发明提供的一个实施例中的GStar_2小波的软阈值去噪后的效果图，以及第三幅图为本发明提供的一个实施例中的GStar_2小波的局部异常因子去噪后的效果图，可以看出，db3小波及GStar_2小波的软阈值去噪对星图去噪不明显，由此可看出传统的小波阈值去噪对有其他物体尤其月亮等的星图去噪并不理想，而本发明提供的一个实施例中的基于局部异常因子小波的算法能够有效去除背景噪声。此外，图9还给出了采用本发明提供的一个实施例中的GStar_2小波的局部异常因子去噪后星图三维能量图，具体对比参数如表2所示。

表2

可以看出，星图经基于局部异常因子的小波去噪算法处理后的信噪比提高多余一倍，明显优于其他两种方法，而且在星点定位平均误差方面也优于其他两种方法。

尽管上文描述了本发明的各实施例，但是，应该理解，它们只是作为示例来呈现的，而不作为限制。对于相关领域的技术人员显而易见的是，可以对其做出各种组合、变型和改变而不背离本发明的精神和范围。因此，此处所公开的本发明的宽度和范围不应被上述所公开的示例性实施例所限制，而应当仅根据所附权利要求书及其等同替换来定义。

Claims (3)

1.一种基于局部异常因子的星图小波去噪方法，包括：

构造双正交小波滤波器组；

采用所构造的小波滤波器组对图像进行小波变换，得到小波系数C；

计算所述小波系数C的各层系数的局部异常因子LOF值，包括：

确定k值：

其中，ε为补偿系数，取值8～10，σ、E分别为子集的标准差和均值，C_j为所计算的点p_j的小波系数值，子集根据所述小波系数C的各层系数使用计算的欧氏距离进行聚类得到；

计算距离点p_j第k远的点，与点p_j之间的距离，计为点p_j的k可达距离d_k(p_j)；

将与点p_j之间的距离小于等于所述k可达距离d_k(p_j)的点的合集计为p_j的第k距离邻域N_k(p_j)；

计算N_k(p_j)中所有点的局部密度ρ_k(p_j)：

其中，d_k(p_j，o)＝max{d_k(p_j)，d(p_j，o)}；

取所有点局部密度的平均值，计为ρ_mean；

计算LOF值LOF_k(p_j)：

以及

将LOF值小于等于1的点从数据集中剔除，重新确认k值，并更新LOF值；

根据所述LOF值，预测异常点值并拟合曲线，以得到背景系数；

将所述小波系数C与所述拟合得到的背景系数做残差，得到异常点处的残差值；

对所述残差值做小波逆变换重构，以得到时域星点图像；以及

用加权质心法提取星点坐标。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，构造双正交小波滤波器组包括：

确定高通分解滤波器长度；

根据双正交滤波器的零点偶对称特性

获取高通分解滤波器

及低通重构滤波器h；

根据双正交滤波器特性

确定低通分解滤波器

的长度；

引入比例因子k，使得

确定双正交小波的构造关系方程组；

引入期望消失矩参数，计算得到双正交小波的参数化表达式。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，采用分类回归树CART，根据所述LOF值，预测异常点值并拟合曲线，以得到背景系数。

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