CN110442991B - 一种基于参数化fir模型的动态硫回收软测量建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法，包括，以固定采样频率采集硫回收过程的变量序列并将其用于模型参数优化，同时设置模型超参数；根据所设置的超参数构建模型结构，并对模型参数初始化；训练优化模型；模型预测；其中，所述变量序列区分为辅助变量和主导变量；本发明的模型考虑了硫回收过程的时序信息，能够有效避免过拟合现象，从而保证预测精度，进而保证在传感器老化或受损前借助软测量器来确保闭环控制的正常运行。

Description

一种基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法

技术领域

本发明涉及的硫回收过程软测量建模和应用技术领域，尤其涉及一种基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法。

背景技术

硫回收单元是一种去除排放气体中硫化物的装置，进入该装置的气体有两种，一种是富含硫化氢气体，称为MEA，另一种是富含硫化氢和二氧化硫气体，称为SWS；气体首先被送入B106、B103(是带过量空气的分离室)中进行焚烧从而去除残留的氨气，如下式所示，

然后送入催化转化器E101至E103中；催化转化器通过H₂S和SO₂的反应生成水和纯硫，从而达到去硫化物清除的目的，如下式所示，

当H₂S和SO₂的摩尔浓度比例为2:1时反应才能充分，为了使硫化物的清除更加彻底，需要对尾气中的H₂S和SO₂浓度进行实时测量来形成闭环控制；然而，在线的浓度传感器容易被酸性气体腐蚀，硫回收过程又是一个连续过程，因此，在传感器老化或受损时需要借助软测量器来保证闭环控制的正常进行，然而目前硫回收过程中因传感器老化或受损导致闭环控制的不能正常使用，进而不能实时监测硫化物含量，使用不可靠。

在软测量建模中，神经网络是一种最常见的非线性模型，一般所使用的神经网络模型都具有链式结构，其结构可以看作为多层函数的串联，每层函数又可以看作为由多个节点组成，这种模型结构最初源于对生物神经系统的模拟，而在软测量建模中，神经网络模型更多被视作为针对非线性关系的万能拟合器。

FIR滤波器(有限长单位冲激响应滤波器)是一种非递归式滤波器，在软测量建模中常用来解决辅助变量量测噪声问题或动态相应问题，然而，目前FIR参数通常是半经验给定的，这种半经验设计方法减少了参数的数量，但也限制了模型的灵活性，当特征取问题相对复杂(如：辅助变量同时受到动态响应和观测噪声影响)时，半经验给定确定FIR层会限制其特征提取的有效性。

发明内容

本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。

鉴于上述现有动态硫回收软测量建模对硫回收闭环控制的方法存在的如何保证在传感器老化或受损时闭环控制的正常使用问题，提出了本发明。

因此，本发明目的是提供一种基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法，进而保证在传感器老化或受损前借助软测量器来确保闭环控制的正常运行。

为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：一种基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法，包括，

在硫回收过程中，采用传感器且以固定采样频率对尾气进行实时测量采集，得到硫回收过程的变量序列；

将变量序列用于模型参数优化，同时设置模型超参数；

根据所设置的超参数构建模型结构，并对模型参数初始化；

训练优化模型；

模型预测；

其中，所述变量序列区分为辅助变量和主导变量；

其中，所述超参数包括FIR的长度和模型隐含层的宽度。

作为本发明所述基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法的一种优选方案，其中：所述传感器区分为固体金属氧化物半导体传感器和气体流量传感器，所述固体金属氧化物半导体传感器对尾气H₂S和SO₂浓度进行实时测量采集，所述气体流量传感器对MEA_GAS气体流、AIR_MEA空气流、AIR_MEA_2二次空气流、SWS区域气体流和SWS区域空气流量进行采集。

作为本发明所述基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法的一种优选方案，其中：所述模型参数初始化通过如下公式：

其中，l_L表示维度为L的全一向量，l_L+1和

分别表示维度为L+1、m⁽²⁾的全一向量；

和

表示模型第二层所包含的参数，分别表示第二层的连接权重和阈值；

表示矩阵W⁽²⁾的第i行第j列所对应的元素；L表示FIR的长度；m表示辅助变量的维度，m⁽²⁾表示模型隐含层的宽度；上标T表示矩阵或向量的转置，W⁽¹⁾表示是模型第一层参数，表示FIR的权重系数，

指的是1行m⁽²⁾列的实数横向量集合，

指的是m行m⁽²⁾列的实数矩阵集合。

作为本发明所述基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法的一种优选方案，其中：所述训练优化模型的步骤包括：

输入硫回收过程辅助变量与主导变量的采样序列，同时设置参数优化的迭代次数和训练步长；

模型前向传播计算，得到序列；

模型反向传播计算，得到第一、二层参数关于代价函数J的导数；

根据Adam算法对模型参数进行优化；

判断是否到达迭代次数；

更新输出层参数。

作为本发明所述基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法的一种优选方案，其中：所述输入硫回收过程辅助变量，并对计算常数矩阵C∈R^L×m和D∈R^L×L×m；

其中，所述计算常数矩阵通过如下公式：

其中，U表示辅助变量的采样序列；C表示常数矩阵；D表示常数张量；C_:,i为矩阵C的第i列列向量，表示第i个辅助变量的均值序列；

和

分别表示矩阵C第t₁行第i列和第t₂行第i所对应的的元素；

表示三维张量D第t₁行第t₂列第i块所对应的元素，表示第i个辅助变量t₁时刻取值与t₂时刻取值的协方差统计量；

和

分别表示第i个辅助标量在第τ-t₁和τ-t₂时刻时的变量取值；n表示输入序列的长度；U_(n:1),i＝[U_n,i,U_n-1,i,…,U_1,i]，U_j,i为矩阵U第j行第i列所对应的元素；N表示维度；l_N表示维度为N的全一行向量；“*”表示离散有限卷积运算，R^L×L×m指的是L块L行m列的实数张量集合，R^L×m指的是L行m列的实数矩阵集合。

作为本发明所述基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法的一种优选方案，其中：所述模型前向传播计算，得到序列的步骤包括：

利用FIR参数对辅助变量进行滤波；

进行层归一化操作；

计算隐含层的输出序列；

求取第二层输出序列的均值，并对该序列进行归一化。

作为本发明所述基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法的一种优选方案，其中：所述FIR参数对辅助变量进行滤波采用如下公式：

其中，H⁽¹⁾为模型第一层的输出结果，W⁽¹⁾∈R^L×m为FIR层的参数矩阵；

表示输出序列H⁽¹⁾的第i列，U_:,i和

分别表示矩阵U和W⁽¹⁾的第i列列向量。

作为本发明所述基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法的一种优选方案，其中：所述进行层归一化操作通过如下公式：

其中，

和

分别表示列向量

的均值与方差；D_:,:,i表示三维张量D第i块所对应的矩阵；

为向量

经过归一化后的结果；l_N表示维度为N的全一行向量；C_:,i ^T表示列向量C_:,i的转置；W_:,i ⁽¹⁾表示矩阵W⁽¹⁾的第i列列向量；l_N表示维度为N的全一行向量；ξ表示常量参数，R^L×m指的是L行m列的实数矩阵集合。

作为本发明所述基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法的一种优选方案，其中：所述模型反向传播计算，得到第一、二层参数关于代价函数J的导数的步骤包括：

求取输出层参数的最优值；

逐层求取第一、二层参数的梯度。

作为本发明所述基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法的一种优选方案，其中：所述模型预测：

将测试集样本的主导变量输入模型；

根据模型前向传播计算出主导变量的预测序列。

本发明的有益效果：本发明的模型考虑了硫回收过程的时序信息，能够有效避免过拟合现象，从而保证预测精度，进而保证在传感器老化或受损前借助软测量器来确保闭环控制的正常运行。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。其中：

图1为本发明基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法的整体步骤示意图。

图2为本发明基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法所述的构建模型结构结构示意图。

图3为本发明基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法的训练优化模型的步骤示意图。

图4为本发明基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法的模型前向传播计算，得到序列的步骤示意图。

图5为本发明基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法的模型反向传播计算，得到第一、二层参数关于代价函数J的导数步骤示意图。

图6为本发明基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法的模型预测包括的步骤示意图。

图7为本发明基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法的硫回收单元的工艺流程示意图。

图8为本发明基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法的建模执行示意图。

图9为本发明基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法的GPR的建模结果示意图。

图10为本发明基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法的本发明建模结果示意图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

其次，此处所称的“一个实施例”或“实施例”是指可包含于本发明至少一个实现方式中的特定特征、结构或特性。在本说明书中不同地方出现的“在一个实施例中”并非均指同一个实施例，也不是单独的或选择性的与其他实施例互相排斥的实施例。

再其次，本发明结合示意图进行详细描述，在详述本发明实施例时，为便于说明，表示器件结构的剖面图会不依一般比例作局部放大，而且所述示意图只是示例，其在此不应限制本发明保护的范围。此外，在实际制作中应包含长度、宽度及深度的三维空间尺寸。

实施例1

参照图1和图8，提供了一种动态硫回收软测量建模对硫回收闭环控制的方法的整体结构示意图，如图1，一种基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法包括了模型初始化、模型参数优化和模型预测三方面，包括步骤：

S1：在硫回收过程中，采用传感器且以固定采样频率对尾气进行实时测量采集，得到硫回收过程的变量序列；

S2：将变量序列用于模型参数优化，同时设置模型超参数；

S3：根据所设置的超参数构建模型结构，并对模型参数初始化；

S4：训练优化模型；

S5：模型预测。

具体的，本发明主体结构包括步骤：

S1：在硫回收过程中，采用传感器且以固定采样频率对尾气进行实时测量采集，得到硫回收过程的变量序列；其中，变量序列区分为辅助变量和主导变量，传感器区分为固体金属氧化物半导体传感器和气体流量传感器，固体金属氧化物半导体传感器对尾气H₂S和SO₂浓度进行实时测量采集，气体流量传感器对MEA_GAS气体流、AIR_MEA空气流、AIR_MEA_2二次空气流、SWS区域气体流和SWS区域空气流量进行采集，尾气H₂S和SO₂浓度作为主导变量，而MEA_GAS气体流、AIR_MEA空气流、AIR_MEA_2二次空气流、SWS区域气体流和SWS区域空气流为硫回收过程中的辅助变量，其固定采样频率为1分钟、2分钟或3分钟等。

S2：将变量序列用于模型参数优化，同时设置模型超参数；超参数包括FIR的长度L和模型隐含层的宽度m⁽²⁾；

S3：根据所设置的超参数构建模型结构，并对模型参数初始化；其中，构建模型结构如图2所示，模型的第一层包含了参数矩阵W⁽¹⁾∈R^L×m，模型的第二层包含了参数矩阵

和参数向量

模型的输出层包含参数向量

和参数b⁽²⁾∈R；对模型参数初始化通过如下公式：

其中，l_L表示维度为L的全一向量，l_L+1和

分别表示维度为L+1、m⁽²⁾的全一向量；

和

表示模型第二层所包含的参数，分别表示第二层的连接权重和阈值；

表示矩阵W⁽²⁾的第i行第j列所对应的元素；L表示FIR的长度；m表示辅助变量的维度，m⁽²⁾表示模型隐含层的宽度；上标T表示矩阵或向量的转置，W⁽¹⁾表示是模型第一层参数，表示FIR的权重系数，

指的是1行m⁽²⁾列的实数横向量集合，

指的是m行m⁽²⁾列的实数矩阵集合；

S4：训练优化模型；其中，如图3所示，训练优化模型的步骤包括：

S41：输入硫回收过程辅助变量与主导变量的采样序列U、y，同时设置参数优化的迭代次数和训练步长，记n、m分别为输入序列的长度、辅助变量的维数，令N＝n-L+1；其中，输入硫回收过程辅助变量，并对计算常数矩阵C∈R^L×m和D∈R^L×L×m；

其中，所述计算常数矩阵通过如下公式：

其中，U表示辅助变量的采样序列；C和D为常数矩阵和常数张量，分别用来记录辅助变量U在每个维度每个时间片段上的均值与方差；C_:,i为矩阵C的第i列列向量，表示第i个辅助变量的均值序列，

表示三维张量D第t₁行第t₂列第i块所对应的元素，表示第i个辅助变量t₁时刻取值与t₂时刻取值的协方差统计量；n表示输入序列的长度；“*”表示离散有限卷积运算；U_(n:1),i＝[u_n,i,u_n-1,i,…,u_1,i]，u_j,i为矩阵U第j行第i列所对应的元素，式中t₁、t₂和i表示矩阵或张量的索引，用于表示元素所在的行与列，R^L×L×m指的是L块L行m列的实数张量集合，R^L×m指的是L行m列的实数矩阵集合；

S42：模型前向传播计算，得到序列，其中，如图4所示，模型前向传播计算，得到序列的步骤包括：

S421：利用FIR参数对辅助变量进行滤波，需说明的是，FIR参数对辅助变量进行滤波采用如下公式：

其中，H⁽¹⁾为模型第一层(即FIR层)的输出结果，W⁽¹⁾∈R^L×m为FIR层的参数矩阵；

表示输出序列H⁽¹⁾的第i列，U_:,i和

也分别表示矩阵U和W⁽¹⁾的第i列列向量，R^L×m指的是L行m列的实数矩阵集合；

S422：进行层归一化操作，其中，进行层归一化操作需通过如下公式实现：

其中，

和

分别表示列向量

的均值与方差；D_:,:,i表示三维张量D第i块所对应的矩阵；

为向量

经过归一化后的结果；l_N表示维度为N的全一行向量；C_:,i ^T表示列向量C_:,i的转置；W_:,i ⁽¹⁾表示矩阵W⁽¹⁾的第i列列向量；l_N表示维度为N的全一行向量；ξ表示常量参数，是一个很小的正常数，为了防止式(6)的分母趋近于0而设置；

S423：计算隐含层的输出序列，其隐含层的输出序列利用如下公式实现：

其中“g”表示Sigmoid函数；

和

为模型的第二层参数，分别表示Sigmoid层的连接权重与阈值；

和

分别表示Sigmoid函数的输入量与输出量；b⁽²⁾表示模型第二层所包含的参数；

S424：求取第二层输出序列的均值，并对该序列进行归一化，如式(8)所示：

其中，

表示模型第二层输出序列H⁽²⁾的均值向量；

为序列H⁽²⁾的中心化结果；l_N表示维度为N的全一行向量；l_N ^T表示全一向量l_N的转置；N表示维度；

S43：模型反向传播计算，得到第一、二层参数关于代价函数J的导数，其中，如图5所示，模型反向传播计算，得到第一、二层参数关于代价函数J的导数的步骤包括：

S431：求取输出层参数的最优值，其中，输出层参数的最优值基于最小二乘原理求取，而基于最小二乘原理的公式如下：

其中，λ为非负正则项，可默认设置为5，式(10)为定义代价函数，其m^(j)表示模型第j层的宽度；I为单位矩阵；μ^y为主导变量；y∈R^N×1，

为序列y的中心化结果；

和b⁽³⁾∈R为模型的输出层参数，分别表示输出层的连接权重与阈值；

为序列H⁽²⁾的中心化结果；

表示模型第二层输出序列H⁽²⁾的均值向量；

表示模型第j层中权重矩阵的第i列列向量；

S432：逐层求取第一、二层参数的梯度，如式(11)至(14)所示：

其中，

表示维度为m⁽²⁾的全一行向量；

S44：根据Adam算法对模型参数进行优化；

S45：判断是否到达迭代次数，若是，则利用式(9)更新模型的输出层参数，并利用式(5)确定μ⁽¹⁾和σ⁽¹⁾的数值，结束参数优化；若否则返回S32；

S46：利用式(9)更新输出层参数；

S5：模型预测，其中，如图6所示，模型预测包括步骤：

S51：将测试集样本的主导变量输入模型；

S52：根据模型前向传播计算出主导变量的预测序列，具体的，首先，用式(4)对新来的辅助变量进行FIR滤波，从而提取出有用特征H⁽¹⁾，之后，对特征序列H⁽¹⁾进行归一化，如式(6)所示，接着通过式(7)进行正向传播，计算出Sigmoid层的输出序列，最后，通过式(15)输出主导变量的预测值，其公式(15)如下：

其中，

表示主导变量y的预测值序列。

本发明的模型考虑了硫回收过程的时序信息，能够有效避免过拟合现象，从而保证预测精度，进而保证在传感器老化或受损前借助软测量器来确保闭环控制的正常运行。

实施例2

参照图9和图10，本发明提出的一种基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法，在本实施例中，在硫回收过程中，监测人员小王采用固体金属氧化物半导体传感器对尾气H2S和SO2浓度进行实时测量采集，同时采用气体流量传感器对MEA_GAS气体流、AIR_MEA空气流、AIR_MEA_2二次空气流、SWS区域气体流和SWS区域空气流量进行采集，其尾气H₂S和SO₂浓度以及MEA_GAS气体流、AIR_MEA空气流、AIR_MEA_2二次空气流、SWS区域气体流和SWS区域空气流量均以1分钟为采样间隔进行采样，且均采集10081个采样数据，采集到的数据利用485总线将各时刻上述变量的测量值上传给上位机；其中，选取硫回收过程中尾气H₂S和SO₂浓度作为主导变量，选取MEA_GAS气体流、AIR_MEA空气流、AIR_MEA_2二次空气流、SWS区域气体流和SWS区域空气流量作为辅助变量，10081个采样数据中选择前7000个样本作为训练样本，其余3081个样本用于测试。

具体实现方式如下：设置卷积核宽L＝50，Sigmoid层节点数m⁽²⁾＝20，ξ取10^-6，正则项系数设为5，建立两个独立的模型来分别实现硫化氢与二氧化硫浓度的实时估计；首先将训练样本送入模型进行参数优化，一共进行了1000次迭代；训练完成后，将剩下的测试样本送入模型，并预测得到剩下3081分钟中主导变量的取值。

为了验证本发明的有效性，用Matlab提供的高斯过程回归(GPR)和本方法对数据集进行建模对比，并采用均方根误差(RMSE)来衡量模型的预测效果。

其中，GPR的建模结果如图9所示，本方法的建模结果如图10所示，从图中可了解到，在训练集中GPR和本方法的表现相似，而在测试样本集中，本发明的预测效果远优于传统GPR，这说明GPR在建模中发生了严重的过拟合现象，而本发明在模型结构上相对简单，且考虑了硫回收过程的时序信息，能够有效避免过拟合现象，从而保证预测精度。

从图9、10可以看出，在过程运行了7000分钟后，硫化物传感器因酸性气体腐蚀而无法正常使用，此时，传统软测量模型的预测精度会急剧下降，无法跟踪主导变量的变化，而本发明的软测量模型几乎不受影响，仍能保证较好的预测精度，表1、2分别给出了本发明对硫化氢与二氧化硫浓度的预测性能指标，包含了均方根误差、平均绝对离差、平均相对误差和预测值与真实值间的相关系数。

表1模型对硫化氢浓度的预测性能指标

表2模型对二氧化硫浓度的预测性能指标

重要的是，应注意，在多个不同示例性实施方案中示出的本申请的构造和布置仅是例示性的。尽管在此公开内容中仅详细描述了几个实施方案，但参阅此公开内容的人员应容易理解，在实质上不偏离该申请中所描述的主题的新颖教导和优点的前提下，许多改型是可能的(例如，各种元件的尺寸、尺度、结构、形状和比例、以及参数值(例如，温度、压力等)、安装布置、材料的使用、颜色、定向的变化等)。例如，示出为整体成形的元件可以由多个部分或元件构成，元件的位置可被倒置或以其它方式改变，并且分立元件的性质或数目或位置可被更改或改变。因此，所有这样的改型旨在被包含在本发明的范围内。可以根据替代的实施方案改变或重新排序任何过程或方法步骤的次序或顺序。在权利要求中，任何“装置加功能”的条款都旨在覆盖在本文中所描述的执行所述功能的结构，且不仅是结构等同而且还是等同结构。在不背离本发明的范围的前提下，可以在示例性实施方案的设计、运行状况和布置中做出其他替换、改型、改变和省略。因此，本发明不限制于特定的实施方案，而是扩展至仍落在所附的权利要求书的范围内的多种改型。

此外，为了提供示例性实施方案的简练描述，可以不描述实际实施方案的所有特征(即，与当前考虑的执行本发明的最佳模式不相关的那些特征，或于实现本发明不相关的那些特征)。

应理解的是，在任何实际实施方式的开发过程中，如在任何工程或设计项目中，可做出大量的具体实施方式决定。这样的开发努力可能是复杂的且耗时的，但对于那些得益于此公开内容的普通技术人员来说，不需要过多实验，所述开发努力将是一个设计、制造和生产的常规工作。

应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (9)

1.一种基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法，其特征在于：包括，

在硫回收过程中，采用传感器且以固定采样频率对尾气进行实时测量采集，得到硫回收过程的变量序列；

将变量序列用于模型参数优化，同时设置模型超参数；

根据所设置的超参数构建模型结构，并对模型参数初始化；

训练优化模型；

模型预测；

其中，所述变量序列区分为辅助变量和主导变量；

所述模型参数初始化通过如下公式：

其中，l_L表示维度为L的全一向量，l_L+1和

分别表示维度为L+1、m⁽²⁾的全一向量；

和

表示模型第二层所包含的参数，分别表示第二层的连接权重和阈值；

表示矩阵W⁽²⁾的第i行第j列所对应的元素；L表示FIR的长度；m表示辅助变量的维度，m⁽²⁾表示模型隐含层的宽度；上标T表示矩阵或向量的转置，W⁽¹⁾表示是模型第一层参数，表示FIR的权重系数。

2.如权利要求1所述的基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法，其特征在于：所述传感器区分为固体金属氧化物半导体传感器和气体流量传感器，所述固体金属氧化物半导体传感器对尾气H₂S和SO₂浓度进行实时测量采集，所述气体流量传感器对MEA_GAS气体流、AIR_MEA空气流、AIR_MEA_2二次空气流、SWS区域气体流和SWS区域空气流量进行采集。

3.如权利要求2所述的基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法，其特征在于：所述训练优化模型的步骤包括：

输入硫回收过程辅助变量与主导变量的采样序列，同时设置参数优化的迭代次数和训练步长；

模型前向传播计算，得到序列；

模型反向传播计算，得到第一、二层参数关于代价函数J的导数；

根据Adam算法对模型参数进行优化；

判断是否到达迭代次数；

更新输出层参数。

4.如权利要求3所述的基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法，其特征在于：所述输入硫回收过程辅助变量，并对计算常数矩阵C∈R^L×m和D∈R^L×L×m；

其中，所述计算常数矩阵通过如下公式：

其中，U表示辅助变量的采样序列；C表示常数矩阵；D表示常数张量；C_:,i为矩阵C的第i列列向量，表示第i个辅助变量的均值序列；

和

分别表示矩阵C第t₁行第i列和第t₂行第i所对应的的元素；

表示三维张量D第t₁行第t₂列第i块所对应的元素，表示第i个辅助变量t₁时刻取值与t₂时刻取值的协方差统计量；

和

分别表示第i个辅助标量在第τ-t₁和τ-t₂时刻时的变量取值；n表示输入序列的长度；U_(n:1),i＝[U_n,i,U_n-1,i,…,U_1,i]，U_j,i为矩阵U第j行第i列所对应的元素；N表示维度；l_N表示维度为N的全一行向量；“*”表示离散有限卷积运算。

5.如权利要求4所述的基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法，其特征在于：所述模型前向传播计算，得到序列的步骤包括：

利用FIR参数对辅助变量进行滤波；

进行层归一化操作；

计算隐含层的输出序列；

求取第二层输出序列的均值，并对该序列进行归一化。

6.如权利要求5所述的基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法，其特征在于：所述FIR参数对辅助变量进行滤波采用如下公式：

其中，H⁽¹⁾为模型第一层的输出结果，W⁽¹⁾∈R^L×m为FIR层的参数矩阵；

表示输出序列H⁽¹⁾的第i列，U_:,i和

分别表示矩阵U和W⁽¹⁾的第i列列向量。

7.如权利要求6所述的基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法，其特征在于：所述进行层归一化操作通过如下公式：

其中，

和

分别表示列向量

的均值与方差；D_:,:,i表示三维张量D第i块所对应的矩阵；

向量表示

经过归一化后的结果；l_N表示维度为N的全一行向量；C_:,i ^T表示列向量C_:,i的转置；W_:,i ⁽¹⁾表示矩阵W⁽¹⁾的第i列列向量；l_N表示维度为N的全一行向量；ξ表示常量参数。

8.如权利要求7所述的基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法，其特征在于：所述模型反向传播计算，得到第一、二层参数关于代价函数J的导数的步骤包括：

求取输出层参数的最优值；

逐层求取第一、二层参数的梯度。

9.如权利要求8所述的基于参数化FIR模型的动态硫回收软测量建模方法，其特征在于：所述模型预测：

将测试集样本的主导变量输入模型；

根据模型前向传播计算出主导变量的预测序列。

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