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CN110363843B - 基于相移压缩菲涅尔全息的三维图像光学重建方法及系统 - Google Patents

基于相移压缩菲涅尔全息的三维图像光学重建方法及系统 Download PDF

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CN110363843B CN201910528680.7A CN201910528680A CN110363843B CN 110363843 B CN110363843 B CN 110363843B CN 201910528680 A CN201910528680 A CN 201910528680A CN 110363843 B CN110363843 B CN 110363843B
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Abstract

本发明公开了一种基于相移压缩菲涅尔全息的三维图像光学重建方法及系统，属于数据安全技术领域，包括利用随机相位掩膜对三维物体进行加密，通过对参考光进行三种不同相移，得到三幅不同的全息图；利用三步相移法从所述三幅不同的全息图中计算出物光场的复振幅；利用压缩菲涅尔全息法和密钥，从所述物光场的复振幅中重建出所述三维物体。本发明对加密得到的三维物体的全息图首先使用三步相移法计算出CCD成像探测器平面上的复杂的物光场，然后使用压缩菲涅尔全息技术和正确的密钥重建三维图像，有效的避免了平方场项与直流项的干扰，图像重建的可行性与优越性均优于传统方法。

Description

基于相移压缩菲涅尔全息的三维图像光学重建方法及系统
技术领域
本发明涉及数据安全技术领域，特别涉及一种基于相移压缩菲涅尔全息的三维图像光学重建方法及系统。
背景技术
随着信息时代的高速发展，信息安全被更多的人所关注，其中图像安全在当前的很多领域中也变得越来越重要。图像安全包括很多方面，如图像加密、图像水印和图像隐藏等已广泛应用于许多领域，如军事、医疗、安防等方面。近年来，由于光学加密具有良好的并行特征及快速实现卷积与相关运算、处理速度快，且拥有振幅、相位等多个属性可以记录信息，与使用电子硬件设备相比具有很大的优势，光学信息安全性已成为了一个重要的研究课题。
然而在全光网络中进行信息的加密与隐藏时，存储或传输全息图所需的大量数据成为了限制光学信息安全性发展的主要因素。2006年，Donoho等人提出的压缩感知理论(compressed sensing,CS)打破了传统的Nyquist采样定理所要求的采样频率必须大于信号最高频率两倍的限制，通过采集少量测量即可精确的恢复出初始信号。将CS理论应用到光学信息加密中，极大地减少了存储或传输全息图所需的数据量，节约了大量资源，减小了传输的负荷，为光学信息加密的发展开辟了广阔的道路。
目前已经提出了许多基于CS的光学图像加密方法。例如2015年，Li等人提出了一种基于压缩全息相移(Compressive holography Phase-shifting,CHPS)法的单幅光学图像加密方法，首先在光学加密系统中引入相移，将激光束分为物光束与参考光束，物光束照射到用于加密的图像上，然后使用双随机相位编码(double random phase encoding,DRPE)技术通过两个随机相位掩模进行加密；对参考光束进行不同相移，得到物光场与不同相移的参考光场叠加产生的三幅全息图，接着从三种不同相移记录的全息图中利用压缩全息重建方法与正确的密钥恢复出三幅图像；最后，使用三步相移法从恢复的三幅图像中重建原始图像。同一年，Rawat等人提出了一种基于CS的多光谱双图像加密技术，首先对两幅多光谱图像使用Bayer滤镜进行欠采样处理，接着对其进行Arnold变换进行加密，接着使用DRPE方法分别在空间域与分数阶傅里叶域中进行加密，接着在数字微镜器件(digitalmicromirror device,DMD)上使用随机观测矩阵对其进行降维，传输到电荷耦合器件中进行传输存储，在解密过程中，逆Arnold变换、随机相位掩膜、分数阶与观测矩阵都起到密钥的作用，极大地提高了加密系统的安全性。2015年，Wan等人提出了基于改进的Mach-Zehnder干涉仪的多图像压缩全息算法，将多幅原始图像放置在距CCD摄像机不同距离的位置上，每幅图像都用随机相位掩模进行加密，将四步相移技术与全息记录过程相结合，图像之间相互加密，实现多幅图像的良好加密效果。
然而这些方法都仅针对二维图像，由于三维图像具有层次分明、直观性强、信息量大、生动形象等特点，将加密对象扩展为三维(three-dimensional,3D)物体，由于压缩全息成像过程中存在平方场项与直流项的干扰，通过模拟实验发现使用CHPS方法得到的重建效果并不理想。
发明内容
本发明的目的在于解决上述背景技术所述提出的问题，以提高三维图像加密的安全性与解密精度。
为实现以上目的，第一方面，本发明采用一种基于相移压缩菲涅尔全息(phase-shifting compressive Fresnel holography,PSCFH)的三维图像光学重建方法，包括如下步骤：
利用随机相位掩膜对三维物体进行加密，通过对参考光进行三种不同相移，得到三幅不同的全息图；
利用三步相移法从所述三幅不同的全息图中计算出物光场的复振幅；
利用压缩菲涅尔全息法和密钥，从所述物光场的复振幅中重建出所述三维物体。
进一步地，所述利用随机相位掩膜对三维物体进行加密，通过对参考光进行三种不同相移，得到三幅不同的全息图，包括：
将平面波分成物光束和参考光束，并控制物光束照射在散射密度为O(x,y,z)的三维物体与所述随机相位掩膜；
利用相移分别为0、π/2和π的参考光束与所述物光束在CCD平面上相干涉，得到所述三幅不同的全息图。
进一步地，所述利用三步相移法从所述三幅不同的全息图中计算出物光场，探测器平面的物光场E(x,y)的计算公式为：
I(x,y)＝((I1-I3)+i*(2*I2-I1-I3))/4＝E(x,y)，
其中，I1、I2和I3分别是所述三幅不同的全息图，I(x,y)表示在探测器平面记录的强度值，*表示相乘符号，i表示虚数单位。
进一步地，所述利用压缩菲涅尔全息法和密钥，从所述物光场的复振幅中重建出所述三维物体，包括：
根据傍轴近似理论，将探测器平面的物光场E(x,y)公式转换为
Figure BDA0002099026850000031
其中：f＝[f1 f2…fL]T，
Figure BDA0002099026850000032
为二维傅里叶逆变换，Q＝[Q1 Q2…QL]，Qn表示三维物体第n层传播到最后一层平面的传递函数，n∈1～L，L为所述三维物体总层数，Qz表示从物体最后一层平面传播到探测器平面的传递函数，P表示随机相位掩膜，B为块对角矩阵，每一块均为二维傅里叶变换矩阵，H为传感矩阵；
对
Figure BDA0002099026850000033
求解无约束优化问题，得到所述三维物体估计值：
Figure BDA0002099026850000034
其中：λ是正则化参数。
第二方面，采用一种基于相移压缩菲涅尔全息的三维图像光学重建系统，其特征在于，包括：光学加密结构和图像重建设备，图像重建设备包括物光场计算模块和重建模块；
光学加密结构用于利用随机相位掩膜对三维物体进行加密，通过对参考光进行三种不同相移，得到三幅不同的全息；
物光场计算模块用于利用三步相移法从所述三幅不同的全息图中计算出物光场；
重建模块用于利用压缩菲涅尔全息法和密钥，从所述物光场的复振幅中重建出所述三维物体。
进一步地，所述光学加密结构包括激光光源、第一反射镜、第二反射镜、激光扩束镜、透镜、第一分束器、第二分束器、空间光调制器、随机相位掩膜和CCD相机，第一反射镜布置在激光光源的输出光束路径上，第一反射镜的反射光路上布置有透镜，透镜的平行光的光路上布置有第一分束器，经第一分束器得到的物光束和参考光束的光路上分别布置有第二反射镜和空间光调制器，第二反射镜的反射光的光路上布置有分层的三维物体，三维物体最后一层后布置有随机相位掩膜和第二分束器，经空间光调制器调制后的参考光束光路布置所述第二分束器，所述随机相位掩膜位于第二分束器的反射光光路上，第二分束器的透射光光路上布置有所述CCD相机。
进一步地，所述物光场计算模块的输入端与所述CCD相机的输出端连接，所述物光场计算模块用于根据如下公式计算探测器平面的物光场E(x,y)：
I(x,y)＝((I1-I3)+i*(2*I2-I1-I3))/4＝E(x,y)，
其中，I1、I2和I3分别是所述三幅不同的全息图，I(x,y)表示在探测器平面记录的强度值，*表示相乘符号，i表示虚数单位。
进一步地，所述重建模块包括转换单元和重建单元；
转换单元用于根据傍轴近似理论，将探测器平面的物光场E(x,y)公式转换为
Figure BDA0002099026850000041
其中：f＝[f1 f2…fL]T，
Figure BDA0002099026850000042
为二维傅里叶逆变换，Q＝[Q1 Q2…QL]，Qn表示三维物体第n层传播到最后一层平面的传递函数，n∈1～L，L为所述三维物体总层数，Qz表示从物体最后一层平面传播到探测器平面的传递函数，P表示随机相位掩膜，B为块对角矩阵，每一块均为二维傅里叶变换矩阵，H为传感矩阵；
重建单元用于对
Figure BDA0002099026850000051
求解无约束优化问题，得到所述三维物体估计值：
Figure BDA0002099026850000052
其中：λ是正则化参数。
第三方面，采用一种计算机可读存储介质，包括与存储设备结合使用的计算机程序，所述计算机程序用于被处理器执行，步骤包括：
利用随机相位掩膜对三维物体进行加密，通过对参考光进行三种不同相移，得到三幅不同的全息图；
利用三步相移法从所述三幅不同的全息图中计算出物光场；
利用压缩菲涅尔全息法和密钥，从所述物光场的复振幅中重建出所述三维物体。
与现有技术相比，本发明存在以下技术效果：在压缩全息成像过程中，CCD相机记录的是参考光与物光场干涉之后的强度值，存在平方场项与直流项的干扰，在从2D对象扩展为3D对象时，存在着不同层之间的串扰问题，极大地影响重建性能。本发明对加密得到的三维物体的全息图首先使用三步相移法计算出CCD成像探测器平面上的物光场的复振幅，然后使用压缩菲涅尔全息技术和正确的密钥重建三维图像，有效的避免了平方场项与直流项的干扰，抑制了不同层之间的串扰，图像重建的可行性与优越性均优于传统方法。
附图说明
下面结合附图，对本发明的具体实施方式进行详细描述：
图1是一种基于相移压缩菲涅尔全息的三维图像光学重建方法的流程示意图；
图2是3D物体压缩全息加密模型示意图；
图3是本发明中相移压缩菲涅尔全息图的光学加密示意图；
图4是一种基于相移压缩菲涅尔全息图的三维图像光学重建系统的结构示意图；
图5是3D物体光学加密结构的示意图；
图6是采用CHPS和PSCFH两种方法对自稀疏3D物体重建模拟结果对比示意图；
图7是采用CHPS和PSCFH两种方法对复杂3D物体重建模拟结果对比示意图；
图8是层间隔对CHPS和PSCFH两种方法进行3D物体重建效果的影响对比示意图；
图9是高斯噪声对CHPS和PSCFH两种方法进行3D物体重建的鲁棒性测试结果比较示意图。
具体实施方式
为了更进一步说明本发明的特征，请参阅以下有关本发明的详细说明与附图。所附图仅供参考与说明之用，并非用来对本发明的保护范围加以限制。
如图1-图3所示，本实施例公开了一种基于相移压缩菲涅尔全息的三维图像光学重建方法，包括如下步骤S1至S3：
S1、利用随机相位掩膜对三维物体进行加密，通过对参考光进行三种不同相移，得到三幅不同的全息图；
S2、利用三步相移法从所述三幅不同的全息图中计算出物光场的复振幅；
S3、利用压缩菲涅尔全息法和密钥，从所述物光场的复振幅中重建出所述三维物体。
需要说明的是，本实施例是针对三维图像进行重建，三维图像具有层次分明、直观性强、信息量大和生动形象等特点，若采用传统的二维图像重建方法，由于压缩全息成像过程中，存在平方场项与直流项的干扰，重建效果不理想。因此，本方案中对加密得到的三维物体的全息图先使用三步相移法计算出CCD成像探测器平面上的复杂的物光场，再使用压缩菲涅尔全息技术，从物光场的复振幅中重建3D对象，有效的避免了平方场项与直流项的干扰，抑制了不同层之间的串扰，提高了重建的性能。
进一步地，上述步骤S1：利用随机相位掩膜对三维物体进行加密，通过对参考光进行三种不同相移，得到三幅不同的全息图，包括如下步骤S11-S12：
S11、将平面波分成物光束和参考光束，并控制物光束照射在散射密度为O(x,y,z)的三维物体与所述随机相位掩膜；
S12、利用相移分别为0、π/2和π的参考光束与所述物光束在CCD平面上相干涉，得到所述三幅不同的全息图。
全息图的成像原理为：在平面波A和散射密度O(x,y,z)的三维物体之间通过干涉形成Gabor全息图，在CCD探测器平面记录的强度值可表示为：
I(x,y)＝|A+E(x,y)|2
＝|A|2+|E(x,y)|2+A*E(x,y)+AE*(x,y)
其中，E(x,y)为位于探测器平面的物光场，()*表示共轭。
如图2所示，物光束照射在待加密的L层的3D物体上，E0为3D物体在z0处的投影，L层的3D物体的层与层之间的间隔为Δz，RPM为紧贴在最后一层物体后面的随机相位掩膜，利用空间光调制器将参考光束分别调制到相移为0、π/2和π，并在CCD探测器平面上与物光波进行干涉，得到三幅利用随机相位掩膜实现加密的全息图，z0处的光场为：
Figure BDA0002099026850000071
其中：Hn表示物体第n层传播到z0处的传递函数，1≤n≤L。
根据傍轴近似，卷积内核也称为点扩散函数(PSF)为：
Figure BDA0002099026850000081
其中，j表示虚数单位，k表示光的波数，λ表示光的波长。
接着，通过随机相位掩膜之后传播到z1处的物光场可表示为：
Figure BDA0002099026850000082
其中：
Figure BDA0002099026850000083
表示距离为z1-z0的菲涅尔传播，
Figure BDA0002099026850000084
是用来加密的随机相位掩膜。
进一步地，上述步骤S2：利用三步相移法从所述三幅不同的全息图中计算出物光场，CCD探测器平面的物光场E(x,y)的计算公式为：
I(x,y)＝((I1-I3)+i*(2*I2-I1-I3))/4＝E(x,y)，
其中，I(x,y)表示在探测器平面记录的强度值，*表示相乘符号，i表示虚数单位。I1、I2和I3分别是所述三幅不同的全息图：
I1(x,y；0)＝|A+E(x,y)|2＝2Re[E(x,y)]·A+|A|2+|E(x,y)|2，
I2(x,y；π/2)＝|A·exp(i·π/2)+E(x,y)|2＝2Im[E(x,y)]·A+|A|2+|E(x,y)|2，
I3(x,y；π)＝|A·exp(i·π)+E(x,y)|2＝-2Re[E(x,y)]·A+|A|2+|E(x,y)|2。
其中，A表示平面波，re[]表示复数的实部，Im[]表示复数的虚部，exp[]表示以自然常数e为底的指数函数。
进一步地，上述步骤S3：利用压缩菲涅尔全息法和密钥，从所述物光场的复振幅中重建出所述三维物体，包括如下步骤S31-S32：
S31、根据傍轴近似理论，将物光场E(x,y)的计算公式离散化表示为：
Figure BDA0002099026850000085
其中：ln＝(n-1)·Δz表示物体各层的传播距离，m1、m2分别表示探测器平面第m1行与第m2列，Δk表示采样间隔，B为块对角矩阵，
Figure BDA0002099026850000091
为二维傅里叶变换矩阵，H表示传感矩阵，
Figure BDA0002099026850000092
记录全息图的过程可以认为是压缩感知的过程，定义I(m1Δk,m2Δk)＝g，vec(O(n1Δk,n2Δk,z0-(n-1)·Δz))＝fn，其中：vec(·)代表将其向量化，则：
Figure BDA0002099026850000093
其中：f＝[f1 f2…fL]T，
Figure BDA0002099026850000094
为二维傅里叶逆变换，Q＝[Q1 Q2…QL]，Qn表示三维物体第n层传播到最后一层平面的传递函数，Qz表示从物体最后一层平面传播到探测器平面的传递函数：
Figure BDA0002099026850000095
Figure BDA0002099026850000096
Figure BDA0002099026850000097
(2)对
Figure BDA0002099026850000098
求解无约束优化问题，得到所述三维物体估计值：
Figure BDA0002099026850000099
其中：第一项是Hf与测量值g的最小二乘项，第二项是对象的总变差，λ是正则化参数。
需要说明的是，传统的压缩全息成像过程中，CCD相机记录的是参考光与物光场干涉之后的强度值，存在平方场项与直流项的干扰，在从2D对象扩展为3D对象时，不同层之间的串扰极大地影响重建性能。本方案使用三步相移方法从三幅全息图中恢复出物光场的复振幅，再使用压缩菲涅尔全息技术，从物光场的复振幅中重建3D对象，有效的避免了平方场项与直流项的干扰，抑制了不同层之间的串扰，提高了重建的性能。并且与CHPS方法相比，仅需要对全息图进行一次重建，极大的减少了重建所需的时间。而且其使用一层随机相位掩膜进行加密，在保证加密效果的同时，降低了系统的复杂程度。
如图4所示，本实施例还公开了一种基于相移压缩菲涅尔全息的三维图像光学重建系统，包括：光学加密结构10和图像重建设备20，图像重建设备20包括物光场计算模块21和重建模块22；
光学加密结构10用于利用随机相位掩膜对三维物体进行加密，通过对参考光进行三种不同相移，得到三幅不同的全息；
物光场计算模块21用于利用三步相移法从所述三幅不同的全息图中计算出物光场的复振幅；
重建模块22用于利用压缩菲涅尔全息法和密钥，从所述物光场的复振幅中重建出所述三维物体。
如图5所示，光学加密结构10包括激光光源11、第一反射镜12、第二反射镜13、激光扩束镜14、透镜15、第一分束器16、第二分束器17、空间光调制器18、随机相位掩膜19和CCD相机，第一反射镜12布置在激光光源11的输出光束路径上，第一反射镜12的反射光路上布置有透镜15，透镜15的平行光的光路上布置有第一分束器16，经第一分束器16得到的物光束和参考光束的光路上分别布置有第二反射镜13和空间光调制器18，第二反射镜13的反射光的光路上布置有分层的三维物体，三维物体最后一层后布置有随机相位掩膜19和第二分束器17，经空间光调制器18调制后的参考光束光路布置所述第二分束器17，所述随机相位掩膜19位于第二分束器17的反射光光路上，第二分束器17的透射光光路上布置有所述CCD相机。
进一步地，物光场计算模块21的输入端与所述CCD相机的输出端连接，所述物光场计算模块21用于根据如下公式计算探测器平面的物光场E(x,y)：
I(x,y)＝((I1-I3)+i*(2*I2-I1-I3))/4＝E(x,y)，
其中，I1、I2和I3分别是所述三幅不同的全息图，I(x,y)表示在探测器平面记录的强度值，*表示相乘符号，i表示虚数单位。
进一步地，所述重建模块22包括转换单元和重建单元；
转换单元用于根据傍轴近似理论，将探测器平面的物光场E(x,y)公式转换为
Figure BDA0002099026850000111
其中：f＝[f1 f2…fL]T，
Figure BDA0002099026850000112
为二维傅里叶逆变换，Q＝[Q1 Q2…QL]，Qn表示三维物体第n层传播到最后一层平面的传递函数，n∈1～L，L为所述三维物体总层数，Qz表示从物体最后一层平面传播到探测器平面的传递函数，P表示随机相位掩膜，B为块对角矩阵，每一块均为二维傅里叶变换矩阵，H为传感矩阵；
重建单元用于对
Figure BDA0002099026850000113
求解无约束优化问题，得到所述三维物体估计值：
Figure BDA0002099026850000114
其中：λ是正则化参数。
本实施例还公开了一种计算机可读存储介质，包括与存储设备结合使用的计算机程序，所述计算机程序用于被处理器执行，步骤包括S1-S3：
S1、利用随机相位掩膜对三维物体进行加密，通过对参考光进行三种不同相移，得到三幅不同的全息图，具体为：
S11、将平面波分成物光束和参考光束，并控制物光束照射在散射密度为O(x,y,z)的三维物体与所述随机相位掩膜；
S12、利用相移分别为0、π/2和π的参考光束与所述物光束在CCD平面上相干涉，得到所述三幅不同的全息图。
S2、利用三步相移法从所述三幅不同的全息图中计算出物光场的复振幅，具体为：
CCD探测器平面的物光场E(x,y)的计算公式为：
I(x,y)＝((I1-I3)+i*(2*I2-I1-I3))/4＝E(x,y)，
其中，I(x,y)表示在探测器平面记录的强度值，*表示相乘符号，i表示虚数单位，I1、I2和I3分别是所述三幅不同的全息图。
S3、利用压缩菲涅尔全息法和密钥，从所述物光场的复振幅中重建出所述三维物体，具体为：
S31、根据傍轴近似理论，将物光场E(x,y)的计算公式离散化表示为：
Figure BDA0002099026850000121
其中：ln＝(n-1)·Δz表示物体各层的传播距离，m1、m2分别表示探测器平面第m1行与第m2列，Δk表示采样间隔，B为块对角矩阵，
Figure BDA0002099026850000122
为二维傅里叶变换矩阵，H表示传感矩阵，
Figure BDA0002099026850000123
记录全息图的过程可以认为是压缩感知的过程，定义I(m1Δk,m2Δk)＝g，vec(O(n1Δk,n2Δk,z0-(n-1)·Δz))＝fn，其中：vec(·)代表将其向量化，则：
Figure BDA0002099026850000124
其中：f＝[f1 f2…fL]T，
Figure BDA0002099026850000125
为二维傅里叶逆变换，Q＝[Q1 Q2…QL]，Qn表示三维物体第n层传播到最后一层平面的传递函数，Qz表示从物体最后一层平面传播到探测器平面的传递函数：
Figure BDA0002099026850000131
Figure BDA0002099026850000132
Figure BDA0002099026850000133
(2)对
Figure BDA0002099026850000134
求解无约束优化问题，得到所述三维物体估计值：
Figure BDA0002099026850000135
其中：第一项是Hf与测量值g的最小二乘项，第二项是对象的总变差，λ是正则化参数。
本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
需要说明的是，为验证本文方法的有效性，本实施例进行了4组实验。实验A和实验B分别测试本方案分别针对自稀疏3D物体(self-sparse object,SSO)和稀疏度K较大的复杂3D物体(great K-sparse object,GKSO)的光学加密与数值重建，实验C测试3D物体的层与层之间的距离参数对光学加密/解密的影响。选择CHPS方法进行对比，实验D对3D物体光学加密进行了鲁棒性测试，验证本文提出的PSCFH方法的可行性和优越性。
(1)自稀疏3D物体
实验A选用的物体由3层组成，每层大小为128×128像素(7.9um/像素)，层与层之间的距离为3mm，最后一层与CCD相机的距离为30mm，激光波长为532nm，随机相位掩模放在最靠近CCD相机的层后面作为密钥，参考光束的强度设为1，迭代次数为500次。将CHPS中的方法扩展到3D图像，首先通过SLM调节参考光束，通过CCD记录下三幅不同相移的全息图(0,π/2,π)，分别使用TwIST算法与正确的密钥恢复出3D对象，再利用三步相移法得到最终的重建结果，实验结果如图6(a)所示。
使用本方案提出的PSCFH方法，首先使用三步相移法对三幅不同相移的全息图进行处理，得到一幅复数全息图，对这幅全息图利用TwIST算法与正确的密钥直接得到重建的结果，实验结果如图6(b)所示。
本方案中使用归一化相关系数(Normalized correlation,NC)、信噪比(Signalto noise ratio,SNR)、峰值信噪比(Peak signal to noise ratio,PSNR)与均方误差(mean squared error,MSE)作为判断重建性能的指标，结果如表1所示：
表1
MSE PSNR(dB) SNR(dB) NC
CHPS 0.1075 16.7836 -3.5568 0.8544
PSCFH 3.7743e-05 48.8861 39.8863 0.9873
(2)复杂3D物体：
在实验A的基础上，将实验A中选用的自稀疏3D物体换为更复杂3D物体。选用的物体由3层组成，每层大小为256×256像素(7.9um/像素)，分别有“lena”，“Eagle”，“flower”三幅图像组成，其余参数均与实验A相同。针对记录的3幅强度图像分别采用CHPS与PSCFH进行数值解密重建，其实验结果如图7(a)和图7(b)所示。
其使用的归一化相关系数(Normalized correlation,NC)、信噪比(Signal tonoise ratio,SNR)、峰值信噪比(Peak signal to noise ratio,PSNR)与均方误差(meansquared error,MSE)作为判断重建性能的指标，结果如表2所示：
表2
MSE PSNR(dB) SNR(dB) NC
CHPS 0.4373 13.1479 -2.6060 0.5955
PSCFH 0.0387 19.3173 15.3384 0.7159
比较表1与表2中数据，以MSE与PSNR为例，针对自稀疏3D物体时，使用CHPS方法得到的重建结果与原始物体之间的MSE值与PSNR值分别为0.1075与16.7836dB，使用本实施例提出的PSCFH方法得到的MSE值与PSNR值分别为3.7743e-05与48.8861dB。
针对复杂3D物体时，CHPS方法与本实施例提出的PSCFH方法得到的重建结果与原始物体之间的MSE值与PSNR值分别为0.4373、13.1479dB与0.0387、19.3173dB。
针对复杂度不同的对象，本实施例提出的PSCFH法恢复出的3D物体与CHPS法相比均有很大的提升，因为解密过程作为求解最小化问题，在使用CH技术与正确的密钥从全息图中得到重建原始对象时会受到来自平方场项与直流项的干扰和物体不同层之间的串扰效应，因此得到的实验结果较差。而使用PSCFH法直接从三步相移运算得到的物光场中重建原始对象，克服了解密过程中的干扰，极大地提高了重建性能。
(3)层间距对光学加密/解密的影响：
实验C探究了多层3D物体层与层之间的距离参数对重建效果的影响。分别针对自稀疏3D物体与稀疏度K较大的复杂3D物体进行实验，物体由3层组成，每层大小为128×128像素(7.9um/像素)，复杂3D物体每层大小为256×256像素(7.9um/像素)，激光波长为532nm，随机相位掩模放在最靠近CCD相机的层后面作为密钥，参考光束的强度设为1。保持3D物体最后一层与探测器的距离为30mm，通过改变物体层与层之间的距离来测试轴向分辨率对物体重建效果的影响，相邻层之间的间隔从0.01mm增加到0.25mm。使用NC与MSE值来作为衡量重建性能的指标。实验结果如图8所示，图8(a)为使用NC值作为衡量重建性能的指标得到的示意图，图8(b)为使用MSE值作为衡量重建性能的指标得到的示意图。
针对稀疏度不同的多层3D物体，层与层之间的距离参数对重建效果的影响，从图8中可以看出，随着层与层之间距离的增加，重建性能逐渐提高，当层间隔约为0.2mm以上时，实验结果趋于稳定。由于3D物体层与层之间的距离减小时，3D物体重建时不同层之间的串扰增加，降低了重建性能，复杂物体受到的影响没有自稀疏物体严重。
(4)鲁棒性测试：
实验D探究了自稀疏3D物体在高斯白噪声下的鲁棒性测试，并与CHPS方法进行对比。实验参数与实验A相同，通过改变添加的高斯白噪声的信噪比，测试本文提出方法的鲁棒性，使用使用NC与MSE值来作为衡量重建性能的指标，测试结果如图9(a)-9(b)所示。可以看出，当噪声的信噪比升高时，重建性能逐渐提高，且当高斯噪声的SNR较低时，本实施例提出的PSCFH方法具有良好的鲁棒性。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于相移压缩菲涅尔全息的三维图像光学重建方法，其特征在于，包括：
利用随机相位掩膜对三维物体进行加密，通过对参考光进行三种不同相移，得到三幅不同的全息图；
利用三步相移法从所述三幅不同的全息图中计算出物光场的复振幅；
利用压缩菲涅尔全息法和密钥，从所述物光场的复振幅中重建出所述三维物体；
其中，所述利用压缩菲涅尔全息法和密钥，从所述物光场的复振幅中重建出所述三维物体，包括：
根据傍轴近似理论，将探测器平面的物光场E(x,y)公式转换为
Figure FDA0003815957400000011
其中：f＝[f1 f2…fL]T，
Figure FDA0003815957400000012
为二维傅里叶逆变换，Q＝[Q1 Q2…QL]，Qn表示三维物体第n层传播到最后一层平面的传递函数，n∈1～L，L为所述三维物体总层数，Qz表示从物体最后一层平面传播到探测器平面的传递函数，P表示随机相位掩膜，B为块对角矩阵，每一块均为二维傅里叶变换矩阵，H为传感矩阵；
对
Figure FDA0003815957400000013
求解无约束优化问题，得到所述三维物体估计值：
Figure FDA0003815957400000014
其中：λ是正则化参数。
2.如权利要求1所述的基于相移压缩菲涅尔全息的三维图像光学重建方法，其特征在于，所述利用随机相位掩膜对三维物体进行加密，通过对参考光进行三种不同相移，得到三幅不同的全息图，包括：
将平面波分成物光束和参考光束，并控制物光束照射在散射密度为O(x,y,z)的三维物体与所述随机相位掩膜；
利用相移分别为0、π/2和π的参考光束与所述物光束在CCD平面上相干涉，得到所述三幅不同的全息图。
3.如权利要求1述的基于相移压缩菲涅尔全息的三维图像光学重建方法，其特征在于，所述利用三步相移法从所述三幅不同的全息图中计算出物光场的复振幅，探测器平面的物光场E(x,y)的计算公式为：
I(x,y)＝((I1-I3)+i*(2*I2-I1-I3))/4＝E(x,y)，
其中，I1、I2和I3分别是所述三幅不同的全息图，I(x,y)表示在探测器平面记录的强度值，*表示相乘符号，i表示虚数单位。
4.一种基于相移压缩菲涅尔全息的三维图像光学重建系统，其特征在于，包括：光学加密结构和图像重建设备，图像重建设备包括物光场计算模块和重建模块；
光学加密结构用于利用随机相位掩膜对三维物体进行加密，通过对参考光进行三种不同相移，得到三幅不同的全息；
物光场计算模块用于利用三步相移法从所述三幅不同的全息图中计算出物光场的复振幅；
重建模块用于利用压缩菲涅尔全息法和密钥，从所述物光场的复振幅中重建出所述三维物体；
所述重建模块包括转换单元和重建单元；
转换单元用于根据傍轴近似理论，将探测器平面的物光场E(x,y)公式转换为
Figure FDA0003815957400000021
其中：f＝[f1 f2…fL]T，
Figure FDA0003815957400000022
为二维傅里叶逆变换，Q＝[Q1 Q2…QL]，Qn表示三维物体第n层传播到最后一层平面的传递函数，n∈1～L，L为所述三维物体总层数，Qz表示从物体最后一层平面传播到探测器平面的传递函数，P表示随机相位掩膜，B为块对角矩阵，每一块均为二维傅里叶变换矩阵，H为传感矩阵；
重建单元用于对
Figure FDA0003815957400000023
求解无约束优化问题，得到所述三维物体估计值：
Figure FDA0003815957400000024
其中：λ是正则化参数。
5.如权利要求4所述的基于相移压缩菲涅尔全息的三维图像光学重建系统，其特征在于，所述光学加密结构包括激光光源、第一反射镜、第二反射镜、激光扩束镜、准直透镜、第一分束器、第二分束器、空间光调制器、随机相位掩膜和CCD相机，第一反射镜布置在激光光源的输出光束路径上，第一反射镜的反射光路上布置有准直透镜，准直透镜的平行光的光路上布置有第一分束器，经第一分束器得到的物光束和参考光束的光路上分别布置有第二反射镜和空间光调制器，第二反射镜的反射光的光路上布置有分层的三维物体，三维物体最后一层后布置有随机相位掩膜和第二分束器，经空间光调制器调制后的参考光束光路布置所述第二分束器，所述随机相位掩膜位于第二分束器的反射光光路上，第二分束器的透射光光路上布置有所述CCD相机。
6.如权利要求5所述的基于相移压缩菲涅尔全息的三维图像光学重建系统，其特征在于，所述物光场计算模块的输入端与所述CCD相机的输出端连接，所述物光场计算模块用于根据如下公式计算探测器平面的物光场E(x,y)：
I(x,y)＝((I1-I3)+i*(2*I2-I1-I3))/4＝E(x,y)，
其中，I1、I2和I3分别是所述三幅不同的全息图，I(x,y)表示在探测器平面记录的强度值，*表示相乘符号，i表示虚数单位。
7.一种计算机可读存储介质，其特征在于，包括与存储设备结合使用的计算机程序，所述计算机程序用于被处理器执行，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如权利要求1至3中任一项所述方法的步骤。
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