CN110146923A - 一种高效的高精度深度域地震子波提取方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种高效的高精度深度域地震子波提取方法。该方法可以在常速度深度域中，在较短的深度窗口中精确地提取深度域地震子波，符合褶积理论的平稳假设条件。该方法通过采用较短的深度窗口和限制矩阵，不仅可以减少测井信息中的高频噪声影响，还可以减少参与运算的数据量，从而降低对计算机内存的需求，缩短计算时间，提高计算效率。
Description
技术领域
本发明属于石油地震勘探领域，涉及一种在深度域地震资料中快速准确提取深度域地震子波的方法。
背景技术
近年来，得益于计算机技术的发展，地震数据的深度偏移成像技术在石油地震勘探领域中得到大规模应用。深度偏移成像是一种构造反演方法。相比于时间偏移成像结果，深度偏移成像结果在确定地下复杂构造方面更加精确。因此，人们对其他的用于油藏描述的深度域反演方法，例如阻抗反演、弹性参数反演等的需求越来越多。深度域地震子波在很大程度上控制着深度域反演的结果。因此，准确提取深度域地震子波是关键。然而，深度域地震子波的波形在向地下传播时随介质速度的变化而变化，有很强的非平稳性。这就使得深度域地震子波的提取不像在时间域里那样容易。国内一些学者在这方面做了许多探索，在有限的空间范围内，通过速度替换方法，将深度域中含有不同层速度的介质转换成含有相同层速度的介质。这种经过速度替换后的深度域空间称为常速度深度域空间。在常速度深度域空间，深度域地震子波的波形能保持稳定，因此能够满足褶积模型的“线性时不变”假设条件，消除非平稳性的影响。在此基础上，我们就能基于褶积模型进行常速度深度域地震子波提取。
但是，深度域地震数据的采样间隔比时间域采样间隔小很多。例如，在测井过程中，深度采样间隔将通常是0.1米或0.15米,如果地震波的传播速度为3000米/秒,那么其对应的时间采样间隔约为0.033毫秒或0.05毫秒,而正常高分辨率采样率仅为1毫秒。因此，在深度域地震子波提取过程中需要处理大量的数据，占用大量的计算机内存资源。尽管如今的计算机内存能够满足这些需求，但对大矩阵进行数学运算却是一项耗时的工作，例如矩阵的求逆运算所需时间与矩阵大小并不是简单的线性关系而是呈指数关系。
发明内容
本发明的目的在于避免现有技术的不足，提供了一种在深度域地震资料中快速准确地提取深度域地震子波的新方法，所述方法包括以下主要步骤：
⑴给定一个速度值，并根据该速度进行速度变换，分别将测井数据和井旁地震记录从深度域映射到常速度深度域；
⑵利用常速度深度域测井数据中的密度和纵波速度信息，计算出常速度深度域反射系数r；
⑶根据地震子波的采样点数M，给定一个整数值a，选定一个用于地震子波提取的深度窗口，窗口长度为N＝aM；
⑷用深度窗口内的常速度深度域反射系数rw构建具有Toeplitz结构的反射系数矩阵R，矩阵R的大小为N×N；
⑸按照下式构建限制矩阵P：
式中，矩阵P的大小为N×M；
⑹给定初始地震子波w，给定初始系数矩阵Φ，给定阈值ε，其中，系数矩阵Φ有如下结构：
Φ＝diag[φ1 φ2 … φi … φN]，
其中，diag[·]表示对角矩阵符号，φi是系数矩阵Φ中的第i个对角元素；
⑺按照下式得到常速度深度域合成地震记录
其中，Rp＝RP；
⑻计算合成地震记录与常速度深度域井旁地震记录s的残差绝对值η：
如果η的L2范数小于或等于终止条件，输出最终的地震子波，终止循环；如果η的L2范数大于终止条件，则需要按照下式更新系数矩阵：
其中，ηi是残差向量η中的第i个元素；
同时，还需按照下式更新地震子波：
其中，T表示矩阵的转置运算；
⑼若达到设定的循环次数，则终止循环，否则返回到步骤⑺。
附图说明
图1是本发明实施例的一维正演模型。其中，图1(a)是某地区实际测井数据中的密度测井曲线，其横坐标为密度，单位是克/立方厘米，纵坐标为深度，单位是米，深度从3550米～3975米。图1(b)是纵波速度测井曲线，其横坐标为速度，单位是千米/秒，纵坐标为深度，单位是米。图1(c)是根据图测井密度和测井纵波速度计算出的反射系数，其纵坐标为深度，单位是米。图1(d)是变换到常速度深度域的反射系数，用于常速度变换的速度值为3000米/秒，其纵坐标为常速度深度，单位是米。图1(e)是用图1(d)的反射系数以及图1(f)所示的常速度深度域地震子波褶积合成的常速度深度域地震记录，其纵坐标为常速度深度，单位是米。图1(c)和图1(d)中黑色虚线矩形框内的数据用于地震子波提取。图1(e)是常速度为3000米/秒时的常速度深度域Ricker子波，其对应的时间域Ricker子波主频为43赫兹，纵坐标为长度，单位是米。
图2是本发明实施例，对图1所示的正演模型进行常速度深度域地震子波提取的结果。其中，黑色线为已知的Ricker子波，灰色线为提取的地震子波，横坐标为长度，单位是米，纵坐标为振幅。
图3是本发明实施例，利用某工区A井的实际测井数据和地震数据进行常速度深度域地震子波提取的结果。其中，图3(a)是根据A井的测井数据计算出的反射系数，纵坐标为深度，单位是米，深度从3435米～3845米。图3(b)是A井对应的井旁地震记录道集(黑色)与利用提取的地震子波制作的深度域合成地震记录(灰色，箭头指示)的对比，纵坐标为深度，单位是米。图3(c)和3(d)分别是变换到常速度深度域的反射系数和井旁地震记录道集(其中，用于地震子波提取的井旁地震记录为灰色，箭头指示)，用于常速度变换的速度值为3000米/秒，纵坐标为常速度深度，单位是米。利用图3(c)和图3(d)中黑色虚线矩形框内的数据提取地震子波。图3(e)是提取的常速度深度域地震子波，纵坐标为长度，单位是米。
具体实施方式
⑴给定一个速度值，并根据该速度进行速度变换，分别将测井数据和井旁地震记录从深度域映射到常速度深度域；
⑵利用常速度深度域测井数据中的密度ρ和纵波速度v信息，按照下式计算常速度深度域反射系数r：
⑶根据常速度深度域地震记录的波数谱或者通过试错法估计常速度深度域地震子波的采样点数M；地震子波的采样点数乘以常速度深度域中的深度采样间隔即可计算出地震子波的长度；
⑷根据地震子波的采样点数M，给定一个整数值a，选定一个用于地震子波提取的深度窗口，窗口长度为N＝aM；给定的整数值a需要满足：a≥3且aM≤L，其中，L是常速度深度域的反射系数r的总采样点数；
⑸用深度窗口内的常速度深度域反射系数rw构建具有Toeplitz结构的反射系数矩阵R，矩阵R的大小为N×N；
⑹按照下式构建限制矩阵P：
式中，矩阵P的大小为N×M；
⑺利用最小二乘法确定初始地震子波w：
式中，Rp＝RP，表示矩阵的广义逆运算；
给定阈值ε和初始系数矩阵Φ：
⑻按照下式得到常速度深度域合成地震记录
⑼计算合成地震记录与常速度深度域井旁地震记录s的残差绝对值η：
如果η的L2范数小于或等于终止条件，输出最终的地震子波，终止循环；如果η的L2范数大于终止条件，则需要按照下式更新系数矩阵：
其中，φi是系数矩阵Φ中的第i个对角元素；ηi是残差向量η中的第i个元素；
同时，还需按照下式更新地震子波：
其中，T表示矩阵的转置运算；
⑽若达到设定的循环次数，则终止循环，否则返回到步骤⑻。
图1所示的一维正演模型中，常速度深度域反射系数r的采样点数为L＝3176，常速度深度域Ricker子波的采样点数为M＝681，给定的整数值a＝3，黑色虚线矩形框所示的深度窗口长度为aM＝N＝2043；
图2为给定阈值ε＝0.0001，终止条件为0.0001，设定的循环次数为50时，对图1所示的正演模型进行常速度深度域地震子波提取的结果，可以看出，利用本发明实施例提取的地震子波与已知地震子波一致。
图3所示的实际数据中，常速度深度域反射系数r的采样点数为L＝2394，常速度深度域Ricker子波的采样点数为M＝437，给定的整数值a＝4，黑色虚线矩形框所示的深度窗口长度为aM＝N＝1748；给定阈值ε＝0.00001，终止条件为0.0001，设定的循环次数为100时，常速度深度域地震子波提取的结果如图3(e)所示。用常速度深度域地震子波制作的合成地震记录经过反变换后得到的深度域合成地震记录如图3(b)中地震记录(灰色，箭头指示)，可以看出，利用本发明实施例提取的地震子波制作的深度域合成地震记录与井旁深度域地震记录吻合较好，二者的相关系数为0.85。
本发明的优点在于：(1)可以在常速度深度域中，以较短的深度窗口中的数据实现深度域地震子波的精确提取，符合褶积理论的平稳假设条件；(2)通过利用较短的深度窗口和限制矩阵P，不仅可以减少测井信息中高频噪声的影响，还可以减少参与运算的数据量(例如减小反射系数矩阵R的尺寸)，从而降低对计算机内存的需求，缩短计算时间，提高计算效率。
上述各实施例仅用于说明本发明，其中方法的各实施步骤等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。
Claims (1)
1.一种高效的高精度深度域地震子波提取方法，主要包括以下步骤：
⑴给定一个速度值，并根据该速度进行速度变换，分别将测井数据和井旁地震记录从深度域映射到常速度深度域；
⑵利用常速度深度域测井数据中的密度和纵波速度信息，计算出常速度深度域反射系数r；
⑶利用常速度深度域的反射系数r和井旁地震记录s提取常速度深度域地震子波；其中，在所述步骤⑶中，提取常速度深度域地震子波按如下步骤进行：
(a)根据地震子波的采样点数M，给定一个整数值a，选定一个用于地震子波提取的深度窗口，窗口长度为N＝aM；给定的整数值a需要满足：a≥3且aM≤L，其中，L是常速度深度域的反射系数r的总采样点数；
(b)用深度窗口内的常速度深度域反射系数rw构建具有Toeplitz结构的反射系数矩阵R，矩阵R的大小为N×N；
(c)按照下式构建限制矩阵P：
式中，矩阵P的大小为N×M；
(d)给定初始地震子波w、阈值ε和初始系数矩阵Φ，其中，系数矩阵Φ有如下结构：
Φ＝diag[φ1 φ2 … φi … φN]，
其中，diag[·]表示对角矩阵符号，φi是系数矩阵Φ中的第i个对角元素；
(e)按照下式得到常速度深度域合成地震记录
式中，Rp＝RP；
(f)计算合成地震记录与常速度深度域井旁地震记录s的残差绝对值η：
如果η的L2范数小于或等于终止条件，输出最终的地震子波，终止循环；如果η的L2范数大于终止条件，则需要按照下式更新系数矩阵：
其中，ηi是残差向量η中的第i个元素；
同时，还需按照下式更新地震子波：
其中，T表示矩阵的转置运算；
(g)若达到设定的循环次数，则终止循环，否则返回到步骤(e)。
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