CN110110425A - 一种基于信度规则推理的边坡滑动力预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于信度规则推理的边坡滑动力预测方法。本发明首先，构造边坡滑动力预测的信度规则推理模型，它的输入变量为当前时刻负泊松比锚索传感器采集的滑动力，当前时刻与历史时刻滑动力之间的差值，输出为未来边坡的滑动力预测值；其次，基于滑动力历史样本找到各变量的中心值；然后，通过滑动力历史样本向量集合变化规律建立信度规则库；接着在线获取输入变量样本，计算所有规则的激活权重，通过证据推理算法融合所有规则，得到融合结果，最终得到未来边坡滑动力预测值。本发明利用原始历史样本向量，数据驱动建立规则库解决了专家知识的局限性，初始规则库未能具备良好的模拟实际系统的能力的缺点，从而得到比较准确的结果。

Description

一种基于信度规则推理的边坡滑动力预测方法

技术领域

本发明涉及一种基于信度规则推理的边坡滑动力预测方法，属于边坡稳定性监测预警领域。

背景技术

边坡滑坡是一种滑动力大于抗滑力而发生的地质灾害，轻则破坏铁路公路交通、损坏农田森林，重则摧毁厂矿、淹没村庄，对人民的生命财产和国家的基础建设造成极大的危害。对边坡滑动力的预测以及进一步的稳定分析，对于提早预报预警这些灾害，对高危土质边坡提早进行加固，保障人民的生命财产不受到危害，具有重要的意义。

边坡滑动力预测的信度规则推理模型的输入是当前时刻负泊松比(NPR)锚索传感器采集的滑动力，当前时刻与历史时刻负泊松比(NPR)锚索传感器采集滑动力之间的差值；它的输出是未来时刻的滑动力预测值。由于滑动力变化的不确定性，需要找到合适的模型来建模不确定性，而信度规则库系统的特点在于解决由模糊、不完整、不精确引起的各种不确定性。本发明基于历史样本数据驱动建立信度规则库，用其描述输入变量和输出变量之间的复杂非线性关系，从而得到比较准确的边坡滑动力预测值。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提出一种基于信度规则推理的边坡滑动力预测方法。

本发明首先，构造边坡滑动力预测的信度规则推理模型，它的输入变量为当前时刻负泊松比(NPR)锚索传感器采集的滑动力，当前时刻与历史时刻滑动力之间的差值，输出为未来边坡的滑动力预测值；其次，基于滑动力历史样本利用K-means算法聚类找到各变量的中心值；然后，通过滑动力历史样本向量集合变化规律建立信度规则库；接着在线获取输入变量样本，计算所有规则的激活权重，通过证据推理算法融合所有规则，得到融合结果，最终得到未来边坡滑动力预测值。

本发明包括以下各步骤：

步骤(1)构造边坡滑动力预测的信度规则推理模型，它的输入变量为f₁(t),f₂(t),f₃(t)，t表示采样时刻，采样周期Δt，单位：小时(h)，即数据每Δt小时采集一次，共采集T次，T>>0，t＝3,4,…,T；其中f₁(t)≥0，f₁(t)表示t时刻负泊松比(NPR)锚索传感器采集的滑动力，单位：牛顿(N)，f₂(t)表示t时刻与t-1时刻NPR锚索传感器采集的滑动力之间的差值，即f₂(t)＝f₁(t)-f₁(t-1)，f₃(t)表示t时刻与t-2时刻NPR锚索传感器采集的滑动力之间的差值，即f₃(t)＝f₁(t)-f₁(t-2)；输出为y(t+n)，亦即未来n*Δt小时后的滑动力预测值。

步骤(2)定义滑动力历史样本向量集合为S＝{(f₁(t),f₂(t),f₃(t),y(t+n))|t＝3,4,…,T}，用集合S构造各个变量的中心值，具体步骤如下：

步骤(2-1)将集合S分解为四个子集：S₁＝{f₁(t)|t＝3,4,…,T}，S₂＝{f₂(t)|t＝3,4,…,T}，S₃＝{f₃(t)|t＝3,4,…,T}，S₄＝{y(t+n)|t＝3,4,…,T}，并记为S_i，i＝1,2,3，分别利用K-means算法聚类找到S_i中样本的K_i个中心值并组成集合这里K_i≥3，且满足

步骤(2-2)同理对集合S中的子集S₄利用K-means算法聚类找到S₄的中心值并组成集合K₄表示中心值的个数，这里K₄≥3，且满足P＝min{S₄},Q＝max{S₄}。

步骤(3)根据步骤(2)所构造的中心值，建立信度规则系统，描述输入变量f₁(t),f₂(t),f₃(t)和输出变量y(t+n)之间存在的复杂非线性关系，其中的第k条规则记作为R_k，表示形式如下：

式(1)中，表示在第k条规则中第i个输入变量的中心值，L＝K₁×K₂×K₃代表规则的总数；μ_j,k(j＝1,2,...,K₄；k＝1,2,...,L)代表在第k条规则中V_j发生的置信度，并有定义第k条规则的权重θ_k＝1,k＝1,2,...,L，变量重要性因子δ_i＝1,i＝1,2,3。

步骤(4)求解步骤(3)中的置信度其步骤如下：

步骤(4-1)定义滑动力历史输入样本向量集合S’＝{(f₁(t),f₂(t),f₃(t))|t＝3,4,…,T}，计算S’中每个样本向量与第k条规输入变量的中心值向量之间的距离d_t,k，其计算公式如下：

步骤(4-2)找出每条规则下最小距离即其中m_k表示第k条规则下的最小距离所对应的时刻，这里m_k∈{3,4,...,T}；将所有规则对应的时刻标签定义为集合M＝{m₁,m₂,…,m_L}。

步骤(4-3)根据步骤(4-2)所得的集合M＝{m₁,m₂,…,m_L}，获取相应地输出变量的历史样本集合S'₄＝{y(m_k+n)|m_k∈{3,4,...,T},k＝1,2,...L}，将集合S′₄中的y(m_k+n)与中心值V_j(j＝1,2,…,K₄)进行匹配，求取第k条规则中V_j的信度μ_j,k，具体求取公式如下：

(a)当y(m_k+n)≤V₁或时，y(m_k+n)对V₁和的匹配度μ_j,k取值均为1，对于其它中心值的匹配度均为0。

(b)当V_e≤y(m_k+n)≤V_e+1时，y(m_k+n)对V_e和V_e+1的匹配度μ_j,k取值由式(3)和(4)给出，e＝1,2,…,K₄-1：

μ_e,k＝(V_e+1-y(m_k+n))/(V_e+1-V_e) (3)

μ_e+1,k＝(y(m_k+n)-V_e)/(V_e+1-V_e) (4)

此时，输出变量y(m_k+n)对于其它中心值的匹配度均为0。

步骤(5)当在线获取输入样本f₁(t),f₂(t),f₃(t)，计算它们与步骤(3)中各条规则的匹配度，具体求取公式如下：

(a)当f_i(t)≤A_i,1或时，f_i(t)对A_i,1和的匹配度取值均为1，对于其它中心值的匹配度均为0。

(b)当A_i,q≤f_i(t)≤A_i,q+1时，f_i(t)对于A_i,q和A_i,q+1的匹配度取值由式(5)和(6)给出，q＝1,2,…,K_i-1：

此时，输入变量f_i(t)对于其它中心值的匹配度均为0。

步骤(6)根据步骤(5)获取的匹配度，计算在线样本f₁(t),f₂(t),f₃(t)对于每条规则的激活权重：

其中，w_k∈[0,1]；为第i个输入变量的相对权重，这里θ_k表示第k条规则的权重，这里θ_k＝1,k＝1,2,...,L。

步骤(7)基于证据推理算法，对规则库中所有规则进行融合，获得V_j所对应的置信度为：

步骤(8)根据步骤(7)得到边坡的滑动力预测值y(t+n)为：

综上，本发明先获取当前时刻负泊松比锚索传感器采集的滑动力，将当前时刻的滑动力，当前与历史时刻滑动力差值，作为信度规则推理模型的输入变量，未来的滑动力作为信度规则推理模型的输出变量；基于滑动力历史样本，利用K-means算法聚类找到各个变量的中心值；然后通过历史样本向量集合变化规律，建立信度规则库，接着在线输入变量，计算所有规则的激活权重，通过证据推理算法融合所有规则，得到融合结果，最终得到边坡的滑动力预测值。

本发明的有益效果：

1.利用原始历史样本向量，数据驱动建立规则库解决了专家知识的局限性，初始规则库未能具备良好的模拟实际系统的能力的缺点，从而得到比较准确的结果。

2.利用K-means算法聚类获取中心值，解决了传统的经验获取中心值的缺点。

附图说明

图1是本发明方法的流程框图；

图2是未来的滑动预测值与真实值的分布。

具体实施方式

本发明提出的基于信度规则推理的边坡滑动力预测方法，其流程框图如图1所示，包括以下各步骤：

步骤(1)构造边坡滑动力预测的信度规则推理模型，它的输入变量为f₁(t),f₂(t),f₃(t)，t表示采样时刻，采样周期Δt，单位：小时(h)，即数据每Δt小时采集一次，共采集T次，T>>0，t＝3,4,…,T；其中f₁(t)≥0，f₁(t)表示t时刻负泊松比(NPR)锚索传感器采集的滑动力，单位：牛顿(N)，f₂(t)表示t时刻与t-1时刻NPR锚索传感器采集的滑动力之间的差值，即f₂(t)＝f₁(t)-f₁(t-1)，f₃(t)表示t时刻与t-2时刻NPR锚索传感器采集的滑动力之间的差值，即f₃(t)＝f₁(t)-f₁(t-2)；输出为y(t+n)，亦即未来n*Δt小时后的滑动力预测值。

步骤(2)定义滑动力历史样本向量集合为S＝{(f₁(t),f₂(t),f₃(t),y(t+n))|t＝3,4,…,T}，用集合S构造各个变量的中心值，具体步骤如下：

步骤(2-1)将集合S分解为四个子集：S₁＝{f₁(t)|t＝3,4,…,T}，S₂＝{f₂(t)|t＝3,4,…,T}，S₃＝{f₃(t)|t＝3,4,…,T}，S₄＝{y(t+n)|t＝3,4,…,T}，并记为S_i，i＝1,2,3，分别利用K-means算法聚类找到S_i中样本的K_i个中心值并组成集合这里K_i≥3，且满足

步骤(2-2)同理对集合S中的子集S₄利用K-means算法聚类找到S₄的中心值并组成集合K₄表示中心值的个数，这里K₄≥3，且满足P＝min{S₄},Q＝max{S₄}。

步骤(3)根据步骤(2)所构造的中心值，建立信度规则系统，描述输入变量f₁(t),f₂(t),f₃(t)和输出变量y(t+n)之间存在的复杂非线性关系，其中的第k条规则记作为R_k，表示形式如下：

式(1)中，表示在第k条规则中第i个输入变量的中心值，L＝K₁×K₂×K₃代表规则的总数；μ_j,k(j＝1,2,...,K₄；k＝1,2,...,L)代表在第k条规则中V_j发生的置信度，并有定义第k条规则的权重θ_k＝1,k＝1,2,...,L，变量重要性因子δ_i＝1,i＝1,2,3。

步骤(4)求解步骤(3)中的置信度其步骤如下：

步骤(4-1)定义滑动力历史输入样本向量集合S’＝{(f₁(t),f₂(t),f₃(t))|t＝3,4,…,T}，计算S’中每个样本向量与第k条规输入变量的中心值向量之间的距离d_t,k，其计算公式如下：

步骤(4-2)找出每条规则下最小距离即其中m_k表示第k条规则下的最小距离所对应的时刻，这里m_k∈{3,4,...,T}；将所有规则对应的时刻标签定义为集合M＝{m₁,m₂,…,m_L}。

步骤(4-3)根据步骤(4-2)所得的集合M＝{m₁,m₂,…,m_L}，获取相应地输出变量的历史样本集合S'₄＝{y(m_k+n)|m_k∈{3,4,...,T},k＝1,2,...L}，将集合S′₄中的y(m_k+n)与中心值V_j(j＝1,2,…,K₄)进行匹配，求取第k条规则中V_j的信度μ_j,k，具体求取公式如下：

(a)当y(m_k+n)≤V₁或时，y(m_k+n)对V₁和的匹配度μ_j,k取值均为1，对于其它中心值的匹配度均为0。

(b)当V_e≤y(m_k+n)≤V_e+1时，y(m_k+n)对V_e和V_e+1的匹配度μ_j,k取值由式(3)和(4)给出，e＝1,2,…,K₄-1：

μ_e,k＝(V_e+1-y(m_k+n))/(V_e+1-V_e) (3)

μ_e+1,k＝(y(m_k+n)-V_e)/(V_e+1-V_e) (4)

此时，输出变量y(m_k+n)对于其它中心值的匹配度均为0。

步骤(5)当在线获取输入样本f₁(t),f₂(t),f₃(t)，计算它们与步骤(3)中各条规则的匹配度，具体求取公式如下：

(a)当f_i(t)≤A_i,1或时，f_i(t)对A_i,1和的匹配度取值均为1，对于其它中心值的匹配度均为0。

(b)当A_i,q≤f_i(t)≤A_i,q+1时，f_i(t)对于A_i,q和A_i,q+1的匹配度取值由式(5)和(6)给出，q＝1,2,…,K_i-1：

此时，输入变量f_i(t)对于其它中心值的匹配度均为0。

步骤(6)根据步骤(5)获取的匹配度，计算在线样本f₁(t),f₂(t),f₃(t)对于每条规则的激活权重：

其中，w_k∈[0,1]；为第i个输入变量的相对权重，这里θ_k表示第k条规则的权重，这里θ_k＝1,k＝1,2,...,L。

步骤(7)基于证据推理算法，对规则库中所有规则进行融合，获得V_j所对应的置信度为：

步骤(8)根据步骤(7)得到边坡的滑动力预测值y(t+n)为：

为加深理解，在此举例说明如何利用步骤(4)-(6)中的公式(2)-(9)对被激活的规则行推理融合，假设信度规则库是而三个输入一个输出的模型，且模型的输入输出变量的中心值由K-means算法聚类给出，如表1所示，置信规则结构如表2所示：

表1输入与输出的语义值与中心值

表1的语义值中S、NS、PM分别代表“小”、“偏小”、“偏大”。

假设在线输入样本数据集合S’＝(10.4,0.5,2.6)，所对应中心值区间分别为[10,11]、[0,1]和[2,3]。由式(3)-(4)可知激活了规则库中的8条规则分别为第2条规则S AND SAND NS、第3条规则S AND S AND PM、第5条规则S AND NS AND NS和第6条规则S AND NSAND PM、第11条规则NS AND S AND NS、第12条规则NS AND S AND PM、第14条规则NS ANDNS AND NS和第15条规则NS AND NS AND PM。

由式(7)可求得各个被激活规则权重分别为w₂＝0.12，w₃＝0.18，w₅＝0.12，w₆＝0.18，w₁₁＝0.08，w₁₂＝0.12，ω₁₄＝0.08，w₁₅＝0.12。根据式(8)-(9)融合每一条规则的置信度得到融合结果μ₁＝0，μ₂＝0.33，μ₃＝0.67。对融合的结合进行决策，得到未来的滑动力的预测值y＝V₁*μ₁+V₂*μ₂+V₃*μ₃＝0×11.5+0.33×12.5+0.67×13.5＝18.295

表2由数据驱动得到置信规则库

以下结合附图，详细介绍本发明方法的实施例：

本发明方法的流程图如图1所示，核心部分是：利用K-means算法聚类得到滑动力历史样本向量集合中各自变量的中心值；利用滑动力历史样本向量驱动，得到信度规则库；通过建立的信度规则系统，描述输入变量和输出变量之间存在的复杂非线性关系，从而得到未来的滑动力预测值。

以下结合西气东输工程边坡采集的数据为列，详细介绍本发明方法各个步骤：

1、实验数据的收集处理

根据本发明步骤(1)构造边坡滑动力预测的信度规则推理模型，它的输入变量为f₁(t),f₂(t),f₃(t)，t表示采样时刻，其中f₁(t)≥0，f₁(t)表示t时刻负泊松比(NPR)锚索传感器采集的滑动力，单位：牛顿(N)，f₂(t)表示t时刻与t-1时刻NPR锚索传感器采集的滑动力之间的差值，即f₂(t)＝f₁(t)-f₁(t-1)，f₃(t)表示t时刻与t-2时刻NPR锚索传感器采集的滑动力之间的差值，即f₃(t)＝f₁(t)-f₁(t-2)；数据每3小时采集一次，共采集178次，T>>0，t＝3,4,…,178；假设n＝8，则输出为y(t+8)，亦即未来24小时，即一天后的滑动力预测值；

2、输入输出变量中心值的获取

根据本发明步骤(2)定义滑动力历史样本向量集合为S＝{(f₁(t),f₂(t),f₃(t),y(t+8))|t＝3,4,…,178}，利用K-means算法将集合S中的各个变量聚类，设置聚类数目为6，各个变量的中心值如下表3：

表3输入变量和输出变量的中心值(语义值)

3、构建规则库

根据本发明步骤(3-4)根据滑动力历史输入样本向量集合S’＝{(f₁(t),f₂(t),f₃(t))|t＝3,4,…,178},以及步骤(2)所构造的中心值，利用样本数据驱动，建立信度规则系统，构建共计216条规则，如下表4：

表4规则库

4、测试实验

在线获取样本，根据步骤(5)激活所有规则，利用证据推理算法融合规则的信度得到融合结果，利用公式(10)计算未来的滑动力预测值，结果如图2所示。

Claims (1)

1.一种基于信度规则推理的边坡滑动力预测方法，该方法包括以下步骤：

步骤(1)构造边坡滑动力预测的信度规则推理模型，它的输入变量为f₁(t),f₂(t),f₃(t)，t表示采样时刻，采样周期Δt，单位：小时，即数据每Δt小时采集一次，共采集T次，T>>0，t＝3,4,…,T；其中f₁(t)≥0，f₁(t)表示t时刻负泊松比锚索传感器采集的滑动力，单位：牛顿，f₂(t)表示t时刻与t-1时刻NPR锚索传感器采集的滑动力之间的差值，即f₂(t)＝f₁(t)-f₁(t-1)，f₃(t)表示t时刻与t-2时刻NPR锚索传感器采集的滑动力之间的差值，即f₃(t)＝f₁(t)-f₁(t-2)；输出为y(t+n)，亦即未来n*Δt小时后的滑动力预测值；

步骤(2)定义滑动力历史样本向量集合为S＝{(f₁(t),f₂(t),f₃(t),y(t+n))|t＝3,4,…,T}，用集合S构造各个变量的中心值，具体步骤如下：

步骤(2-1)将集合S分解为四个子集：S₁＝{f₁(t)|t＝3,4,…,T}，S₂＝{f₂(t)|t＝3,4,…,T}，S₃＝{f₃(t)|t＝3,4,…,T}，S₄＝{y(t+n)|t＝3,4,…,T}，并记为S_i，i＝1,2,3，分别利用K-means算法聚类找到S_i中样本的K_i个中心值并组成集合这里K_i≥3，且满足

步骤(2-2)同理对集合S中的子集S₄利用K-means算法聚类找到S₄的中心值并组成集合K₄表示中心值的个数，这里K₄≥3，且满足P＝min{S₄},Q＝max{S₄}；

步骤(3)根据步骤(2)所构造的中心值，建立信度规则系统，描述输入变量f₁(t),f₂(t),f₃(t)和输出变量y(t+n)之间存在的复杂非线性关系，其中的第k条规则记作为R_k，表示形式如下：

式(1)中，表示在第k条规则中第i个输入变量的中心值，L＝K₁×K₂×K₃代表规则的总数；μ_j,k代表在第k条规则中V_j发生的置信度，j＝1,2,...,K₄；k＝1,2,...,L，并有定义第k条规则的权重θ_k＝1,k＝1,2,...,L，变量重要性因子δ_i＝1,i＝1,2,3；

步骤(4)求解步骤(3)中的置信度其步骤如下：

步骤(4-1)定义滑动力历史输入样本向量集合S’＝{(f₁(t),f₂(t),f₃(t))|t＝3,4,…,T}，计算S’中每个样本向量与第k条规输入变量的中心值向量之间的距离d_t,k，其计算公式如下：

步骤(4-2)找出每条规则下最小距离即其中m_k表示第k条规则下的最小距离所对应的时刻，这里m_k∈{3,4,...,T}；将所有规则对应的时刻标签定义为集合M＝{m₁,m₂,…,m_L}；

步骤(4-3)根据步骤(4-2)所得的集合M＝{m₁,m₂,…,m_L}，获取相应地输出变量的历史样本集合S'₄＝{y(m_k+n)|m_k∈{3,4,...,T},k＝1,2,...L}，将集合S₄'中的y(m_k+n)与中心值V_j(j＝1,2,…,K₄)进行匹配，求取第k条规则中V_j的信度μ_j,k，具体求取公式如下：

(a)当y(m_k+n)≤V₁或时，y(m_k+n)对V₁和的匹配度μ_j,k取值均为1，对于其它中心值的匹配度均为0；

(b)当V_e≤y(m_k+n)≤V_e+1时，y(m_k+n)对V_e和V_e+1的匹配度μ_j,k取值由式(3)和(4)给出，e＝1,2,…,K₄-1：

μ_e,k＝(V_e+1-y(m_k+n))/(V_e+1-V_e) (3)

μ_e+1,k＝(y(m_k+n)-V_e)/(V_e+1-V_e) (4)

此时，输出变量y(m_k+n)对于其它中心值的匹配度均为0；

步骤(5)当在线获取输入样本f₁(t),f₂(t),f₃(t)，计算它们与步骤(3)中各条规则的匹配度，具体求取公式如下：

(a)当f_i(t)≤A_i,1或时，f_i(t)对A_i,1和的匹配度取值均为1，对于其它中心值的匹配度均为0；

(b)当A_i,q≤f_i(t)≤A_i,q+1时，f_i(t)对于A_i,q和A_i,q+1的匹配度取值由式(5)和(6)给出，q＝1,2,…,K_i-1：

此时，输入变量f_i(t)对于其它中心值的匹配度均为0；

步骤(6)根据步骤(5)获取的匹配度，计算在线样本f₁(t),f₂(t),f₃(t)对于每条规则的激活权重：

其中，w_k∈[0,1]；为第i个输入变量的相对权重，这里θ_k表示第k条规则的权重；

步骤(7)基于证据推理算法，对规则库中所有规则进行融合，获得V_j所对应的置信度为：

步骤(8)根据步骤(7)得到边坡的滑动力预测值y(t+n)为：