CN117497102B - 一种用于金属材料辐照氦泡演化的预测方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种用于核电系统金属结构材料辐照氦泡演化的预测方法及系统，属于核电系统金属结构材料辐照条件下微观组织预测技术领域，包括：基于核电结构材料的空位形成能、氦原子形成能、气体常数、摩尔体积分数以及绝对温度，获取核电结构材料的化学自由能密度；基于核电结构材料的弹性常数以及弹性应变，获取核电结构材料的弹性自由能密度；基于化学自由能密度和弹性自由能密度，通过采集核电结构材料的空位和氦原子的扩散系数，以及辐照氦原子的产生速率，构建基于相场方程的动力学模型，对核电结构材料的辐照氦泡演化进行预测；本发明为更加机理化地在辐照条件下氦泡演化奠定理论基础。
Description
技术领域
本发明涉及核电系统金属结构材料辐照条件下微观组织预测技术领域，具体而言，涉及一种用于金属材料辐照氦泡演化的预测方法及系统。
背景技术
随着现代社会对清洁能源的需求日益提升，核能已经称为现代能源体系的重要布局。以快中子增殖堆为主的先进核能系统的材料问题是项目发展的重点问题。核能的结构材料相比其他行业来说，其在服役过程中面临着中子辐照，持续的位移损伤会产生饱和点缺陷，如空位和间隙原子。在扩散、温度、应力和固有微结构(如晶界、位错和界面)的共同作用下，这些点缺陷往往会演变成位错环、空隙和气泡。由于辐照硬化和高温氦脆会导致金属晶间断裂，因此辐照材料中的嬗变氦形成的氦泡一直是特别关注的问题。然而，试验仪器空间和时间分辨率严重限制纳米和微米尺度的氦气泡研究。随着计算机模拟技术的发展，许多研究工作从原子尺度、纳米尺度和微观尺度揭示了He气泡的成核、生长和粗化过程，提高了对辐照材料中He泡的理解。但实际服役过程中He泡的演化和材料的应力应变状态有着强烈的交互作用。一方面，He泡内部的高压可能会导致高温下的塑性变形，从未在服役条件下材料发生屈服。另一方面，核电结构材料往往在应力作用下服役，但少有研究报道了应力状态对辐照He泡的影响。因此，建立具有物理意义的He泡演化方程对理解辐照He泡的形成以及预测材料中的辐照缺陷具有重要意义，从而深入理解辐照He泡和应力状态之间的交互作用，可以为进行核电结构材料性能评价和寿命预测提供重要的理论依据。
发明内容
为了解决上述问题，本发明的目的是提供一种定量预测氦泡演化的技术，为更加机理化地在辐照条件下氦泡演化奠定理论基础。
为了实现上述技术目的，本申请提供了一种用于金属材料辐照氦泡演化的预测方法，包括以下步骤：
基于核电结构材料的空位形成能、氦原子形成能、气体常数、摩尔体积分数以及绝对温度，获取核电结构材料的化学自由能密度；
基于核电结构材料的弹性常数以及弹性应变，获取核电结构材料的弹性自由能密度；
基于化学自由能密度和弹性自由能密度，通过采集核电结构材料的空位和氦原子的扩散系数，以及辐照氦原子的产生速率，构建基于相场方程的动力学模型，对核电结构材料的辐照氦泡演化进行预测。
优选地，在获取核电结构材料的空位形成能和氦原子形成能的过程中，通过获取优化后含有空位的晶胞总能量和优化后含有间隙氦原子的晶胞总能量，根据优化后完整晶胞的总能量和总的粒子数，进行分子动力学计算，分别获取空位形成能和氦原子形成能。
优选地，在获取化学自由能密度的过程中，基于基体的第一自由能密度和氦泡的第二自由能密度，通过设置插值函数，生成化学自由能密度，其中，根据空位浓度和氦浓度，获取第一自由能密度和第二自由能密度。
优选地，在获取第一自由能密度的过程中，基于空位浓度和氦浓度，根据摩尔体积分数、阿伏伽德罗常数、气体常数和绝对温度，获取第一自由能密度。
优选地，在获取第二自由能密度的过程中，基于空位浓度和氦浓度，根据氦泡中氦的平衡浓度，以及氦泡中氦的最大浓度，并依据摩尔体积分数、气体常数和绝对温度，获取第二自由能密度。
优选地，在获取弹性常数和弹性应变的过程中，通过获取核电结构材料的j方向上的小应变、正应变条件下的应力和负应变条件下的应力，获取核电结构材料的弹性常数；
基于核电结构材料的总应变，根据核电结构材料的辐照氦泡的本征应变，以及核电结构材料的塑性应变，获取弹性应变。
优选地，在获取辐照氦泡的本征应变的过程中，通过获取氦泡内压和弹性常数的分量，依据克罗内克函数，获取辐照氦泡的本征应变，其中，通过氦泡内氦浓度、玻尔兹曼常数、绝对温度、原子体积和范德瓦尔斯常数，获取氦泡内压。
优选地，在获取塑性应变的过程中，根据初始塑性剪切率、位错的剪切率、应变敏感指数、Schimid张量因子、应力张量、临界剪切应力、总的滑移系数量和当前滑移系，获取塑性应变。
优选地，在对核电结构材料的辐照氦泡演化进行预测的过程中，基于化学自由能密度和弹性自由能密度，构建描述核电系统金属结构材料辐照氦泡演化的相场方程热力学模型；通过获取界面迁移率、氦以及空位的化学迁移率和辐照条件下氦以及空位的产生速率，构建相场方程的动力学模型，获取当前时间步的成分场和序参数场，进行可视化，获取当前时间步氦泡的形貌演化，并根据序参数场对氦泡密度以及尺寸进行定量统计后，进行迭代计算，获得辐照氦泡的演化过程。
本发明还公开了一种用于金属材料辐照氦泡演化的预测系统，包括：
数据采集模块，用于采集核电结构材料的空位形成能、氦原子形成能、气体常数、摩尔体积分数以及绝对温度；
化学自由能密度计算模块，用于根据核电结构材料的空位形成能、氦原子形成能、气体常数、摩尔体积分数以及绝对温度。获取核电结构材料的化学自由能密度；
弹性自由能密度计算模块，用于基于核电结构材料的弹性常数以及弹性应变，获取核电结构材料的弹性自由能密度；
辐照氦泡演化预测模块，用于基于化学自由能密度和弹性自由能密度，构建描述核电系统金属结构材料辐照氦泡演化的相场方程的热力学模型；通过采集核电结构材料的空位和氦原子的扩散系数，以及辐照氦原子的产生速率，构建相场方程的动力学模型，对核电结构材料的辐照氦泡演化进行预测。
本发明公开了以下技术效果：
本发明利用相场模拟可以研究辐照氦泡的形成及演化，定量化得出氦泡的密度以及尺寸，可以有限弥补实验研究的不足；
本发明基于晶体塑性理论，考虑了氦泡内的高内压可能引起的塑性变形，提高了相场模拟预测氦泡演化的精度；
本发明提到的预测方法简单，所需要的参数可以通过原子模拟以及有限元模拟确定。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例所述的方法流程示意图；
图2是本发明实施例所述的模拟单个氦泡的演化过程图，其中，a图为模拟步为1，b图为模拟时间步20，c图为模拟时间步30。；
图3是本发明实施例所述的模拟单个氦泡演化过程中氦浓度的变化示意图；
图4是本发明实施例所述的模拟316H奥氏体不锈钢550℃氦离子辐照条件下氦泡的尺寸以及尺寸分布与实验的对比图；
图5是本发明实施例所述的模拟316H奥氏体不锈钢550℃氦离子辐照条件下应力作用对He泡的影响。
具体实施方式
为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
如图1-5所示，本发明提供了一种用于金属材料辐照氦泡演化的预测技术，包括预测方法，以及根据预测方法构建预测系统的过程，具体过程如下：
基于核电结构材料的空位形成能、氦原子形成能、气体常数、摩尔体积分数以及绝对温度，建立材料的化学自由能密度；
基于核电结构材料的弹性常数以及弹性应变，建立材料的弹性自由能密度；
基于化学自由能密度以及弹性自由能密度，构建用于描述核电系统金属结构材料辐照氦泡演化的相场方程热力学(模型)模块；
基于热力学(模型)模块，通过采集核电结构材料的空位以及氦原子的扩散系数以及辐照氦原子的产生速率，构建相场方程的动力学(模型)模块；
基于相场动力学(模型)模块的计算结果，建立数据处理(模型)模块。
基于数据处理(模型)模块的数据结果，进行下一个模拟时间步的热力学(模型)模块和动力学(模型)模块的计算，以此循环迭代获取辐照氦泡的演化。
空位形成能以及氦原子形成能是基于分子动力学计算的。
分子动力学计算方法为：采用LAMMPS软件进行分子动力学计算，空位形成能的计算公式为：
式中，为空位形成能，Ef为优化后含有空位的晶胞总能量，E0为优化后完整晶胞的总能量，N0为总的粒子数。
氦原子的形成能的计算公式为：
式中，为氦原子形成能，Ei为优化后含有间隙氦原子的晶胞总能量，E0为优化后完整晶胞的总能量，N0为总的粒子数。
材料的弹性常数是基于分子动力学计算的。
分子动力学计算方法为：用LAMMPS软件进行分子动力学计算，弹性常数的计算公式为：
式中，Cij为弹性常数，δεj为j方向上的小应变，<σi(+δεj)>为正应变条件下的应力，<σi(-δεj)>为负应变条件下的应力。
弹性应变的计算公式为：
式中，为弹性应变，εij为总应变，为辐照氦泡的本征应变，为塑性应变。
辐照氦泡的本征应变计算公式为：
式中，P为氦泡内压，C11和C12为弹性常数的分量，δij为克罗内克函数。
氦泡内压是基于氦泡内氦浓度计算的，计算公式为：
式中，cg为氦泡内氦浓度，kB为玻尔兹曼常数，T为绝对温度，Ω为原子体积，b为范德瓦尔斯常数。
塑性应变的计算公式为：
式中，为初始塑性剪切率，为位错的剪切率，n为应变敏感指数，mα为Schimid张量因子，σ为应力张量，为临界剪切应力，N为总的滑移系数量，α为当前滑移系。
临界剪切应力是基于位错模型计算的，其计算公式为：
式中，为晶格固有阻力，为可动位错密度，为不可动位错密度，aα为位错之间的硬化系数，μ为剪切模量，b为柏氏矢量的长度，Δτir为辐照硬化对临界剪切应力的贡献。
位错密度的计算公式为：
式中，kmul，Rcp,βρ，krecov分别表示可动位错的增殖，可动位错的湮灭，可动位错被阻碍和不可动位错的热回复。
基于相场方程的动力学(模型)模块计算所得的当前时间步的成分场和序参数场，采用PARAVIEW软件进行可视化，获得氦泡的形貌演化；
基于场方程的动力学(模型)模块计算所得的当前时间步的序参数场对氦泡密度以及尺寸进行定量统计。
基于定量统计的氦泡密度以及尺寸，获取下一时间步的氦泡内压，进行循环迭代，获得辐照氦泡的演化过程。
实施例1：实施例采用本发明提供的一种金属材料辐照氦泡演化的预测技术，以核级316H奥氏体不锈钢为例，包括以下步骤：
如图1所示，本说明书实施例提供的一种金属材料辐照氦泡演化的预测技术的流程示意图。
步骤1：基于分子动力学计算空位形成能以及氦原子形成能。
分子动力学计算方法为：采用LAMMPS软件进行分子动力学计算，空位形成能的计算公式为：
式中，为空位形成能，Ef为优化后含有空位的晶胞总能量，E0为优化后完整晶胞的总能量，N0为总的粒子数。
氦原子的形成能的计算公式为：
式中，为氦原子形成能，Ei为优化后含有间隙氦原子的晶胞总能量，E0为优化后完整晶胞的总能量，N0为总的粒子数。
步骤2：获取化学自由能密度：
fbulk＝h(η)fmatrix(cv,cg)+j(η)fbubble(cv,cg)；
式中，h(η)＝(η-1)2和j(η)＝η2为插值函数，fmatrix和fbubble分别为基体的自由能密度(第一自由能密度)和氦泡的自由能密度(第二自由能密度)，cv和cg为相场模拟中成分场，分别表示空位浓度和氦浓度。η是相场模拟中描述氦泡演化的非保守场变量，η＝0表示基体，η＝1表示氦泡。
基体的自由能密度的表达式为：
式中，Vm为摩尔体积分数，NA为阿伏伽德罗常数，R为气体常数，T为绝对温度。
氦泡的自由能密度表达式为：
式中，为氦泡中氦的平衡浓度，为氦泡中氦的最大浓度。
步骤3：基于分子动力学计算材料的弹性常数。分子动力学计算方法为：用LAMMPS软件进行分子动力学计算，弹性常数的计算公式为：
式中，Cij为弹性常数，δεj为j方向上的小应变，<σi(+δεj)>为正应变条件下的应力，<σi(-δεj)>为负应变条件下的应力。
步骤4：写出弹性应变计算公式：
式中，为弹性应变，εij为总应变，为辐照氦泡的本征应变，为塑性应变。
步骤5：计算辐照氦泡的本征应变：
式中，P为氦泡内压，C11和C12为弹性常数的分量，δij为克罗内克函数。
氦泡内压是基于氦泡内氦浓度计算的，计算公式为：
式中，cg为氦泡内氦浓度，kB为玻尔兹曼常数，T为绝对温度，Ω为原子体积，b为范德瓦尔斯常数。
步骤6：计算塑性应变：
式中，为初始塑性剪切率，为位错的剪切率，n为应变敏感指数，mα为Schimid张量因子，σ为应力张量，为临界剪切应力，N为总的滑移系数量，α为当前滑移系。
在步骤6中，临界剪切应力的计算公式为：
式中，为晶格固有阻力，为可动位错密度，为不可动位错密度，aα为位错之间的硬化系数，μ为剪切模量，b为柏氏矢量的长度，Δτir为辐照硬化对临界剪切应力的贡献。
在步骤6中，位错密度的计算公式为：
式中，kmul，Rcp,βρ，krecov分别表示可动位错的增殖，可动位错的湮灭，可动位错被阻碍和不可动位错的热回复。
步骤7：基于所计算的氦泡的本征应变和塑性应变，获取弹性自由能密度：
式中，Cijkl表示弹性常数，εij表示总应变，表示氦泡的本征应变，表示塑性应变。
步骤8：根据所计算的化学自由能密度以及弹性自由能密度构建用于描述核电系统金属结构材料辐照氦泡演化的相场方程热力学(模型)模块：
式中，F表示整个模拟体系的能量，k为与界面能相关的参数，V代表相场模拟体系。
步骤9：构建相场方程的动力学(模型)模块：
式中，Mη为界面迁移率，Mg和Mv为氦以及空位的化学迁移率，gg和gv表示辐照条件下氦以及空位的产生速率。
步骤10：基于相场方程的动力学(模型)模块计算所得的当前时间步的成分场和序参数场，采用PARAVIEW软件进行可视化，获得当前时间步氦泡的形貌演化；基于场方程的动力学(模型)模块计算所得的当前时间步的序参数场对氦泡密度以及尺寸进行定量统计。
步骤11，基于步骤10中的密度以及尺寸，根据步骤5中的公式获取下一时间步的氦泡内压，进行循环迭代，获得辐照氦泡的演化过程。如表1所示，提供了实施例1的主要物性参数
表1
图4-5所示，利用本发明提供的金属材料辐照氦泡演化的预测技术模拟316H奥氏体不锈钢550℃条件下氦离子辐照条件下氦泡的尺寸以及尺寸分布与实验的对比，以及氦离子辐照条件下应力作用对He泡的影响，可以发现相场模拟具有较好的预测精度，以及外应力作用可以促进辐照He泡的形成，相场模拟可以弥补实验研究的不足。
实施例结果表明，本发明预测辐照条件下氦泡的形成及演化，提供了一种定量预测氦泡演化的方法。这为更加机理化的辐照条件下氦泡演化奠定了理论基础，可以作为辐照条件下核电系统结构材料微观组织预测的理论基础，提高了计算模拟的应用价值。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。
Claims (9)
1.一种用于金属材料辐照氦泡演化的预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
基于核电结构材料的空位形成能、氦原子形成能、气体常数、摩尔体积分数以及绝对温度，获取所述核电结构材料的化学自由能密度；
基于所述核电结构材料的弹性常数以及弹性应变，获取所述核电结构材料的弹性自由能密度；
基于所述化学自由能密度和所述弹性自由能密度，构建用于描述核电系统金属结构材料辐照氦泡演化的相场方程热力学模型；通过获取界面迁移率、氦以及空位的化学迁移率和辐照条件下氦以及空位的产生速率，构建相场方程的动力学模型，对所述核电结构材料的辐照氦泡演化进行预测；
在对核电结构材料的辐照氦泡演化进行预测的过程中，获取当前时间步的成分场和序参数场，进行可视化，获取当前时间步氦泡的形貌演化，并根据所述序参数场对氦泡密度以及尺寸进行定量统计后，进行迭代计算，获得辐照氦泡的演化过程。
2.根据权利要求1所述一种用于金属材料辐照氦泡演化的预测方法，其特征在于：
在获取核电结构材料的空位形成能和氦原子形成能的过程中，通过获取优化后含有空位的晶胞总能量和优化后含有间隙氦原子的晶胞总能量，根据优化后完整晶胞的总能量和总的粒子数，进行分子动力学计算，分别获取所述空位形成能和所述氦原子形成能。
3.根据权利要求2所述一种用于金属材料辐照氦泡演化的预测方法，其特征在于：
在获取化学自由能密度的过程中，基于基体的第一自由能密度和氦泡的第二自由能密度，通过设置插值函数，生成所述化学自由能密度，其中，根据空位浓度和氦浓度，获取所述第一自由能密度和所述第二自由能密度。
4.根据权利要求3所述一种用于金属材料辐照氦泡演化的预测方法，其特征在于：
在获取第一自由能密度的过程中，基于空位浓度和氦浓度，根据摩尔体积分数、阿伏伽德罗常数、气体常数和绝对温度，获取所述第一自由能密度。
5.根据权利要求4所述一种用于金属材料辐照氦泡演化的预测方法，其特征在于：
在获取第二自由能密度的过程中，基于空位浓度和氦浓度，根据氦泡中氦的平衡浓度，以及氦泡中氦的最大浓度，并依据所述摩尔体积分数、所述气体常数和所述绝对温度，获取所述第二自由能密度。
6.根据权利要求5所述一种用于金属材料辐照氦泡演化的预测方法，其特征在于：
在获取弹性常数和弹性应变的过程中，通过获取所述核电结构材料的j方向上的小应变、正应变条件下的应力和负应变条件下的应力，获取所述核电结构材料的弹性常数；
基于所述核电结构材料的总应变，根据所述核电结构材料的辐照氦泡的本征应变，以及所述核电结构材料的塑性应变，获取所述弹性应变。
7.根据权利要求6所述一种用于金属材料辐照氦泡演化的预测方法，其特征在于：
在获取辐照氦泡的本征应变的过程中，通过获取氦泡内压和所述弹性常数的分量，依据克罗内克函数，获取辐照氦泡的本征应变，其中，通过氦泡内氦浓度、玻尔兹曼常数、绝对温度、原子体积和范德瓦尔斯常数，获取所述氦泡内压。
8.根据权利要求7所述一种用于金属材料辐照氦泡演化的预测方法，其特征在于：
在获取塑性应变的过程中，根据初始塑性剪切率、位错的剪切率、应变敏感指数、Schimid张量因子、应力张量、临界剪切应力、总的滑移系数量和当前滑移系，获取所述塑性应变。
9.一种用于金属材料辐照氦泡演化的预测系统，其特征在于，包括：
数据采集模块，用于采集核电结构材料的空位形成能、氦原子形成能、气体常数、摩尔体积分数以及绝对温度；
化学自由能密度计算模块，用于根据所述核电结构材料的空位形成能、氦原子形成能、气体常数、摩尔体积分数以及绝对温度，获取所述核电结构材料的化学自由能密度；
弹性自由能密度计算模块，用于基于所述核电结构材料的弹性常数以及弹性应变，获取所述核电结构材料的弹性自由能密度；
辐照氦泡演化预测模块，用于基于所述化学自由能密度和所述弹性自由能密度，构建描述核电系统金属结构材料辐照氦泡演化的相场方程热力学模型；通过获取界面迁移率、氦以及空位的化学迁移率和辐照条件下氦以及空位的产生速率，构建相场方程的动力学模型，对所述核电结构材料的辐照氦泡演化进行预测，其中，在对核电结构材料的辐照氦泡演化进行预测的过程中，获取当前时间步的成分场和序参数场，进行可视化，获取当前时间步氦泡的形貌演化，并根据所述序参数场对氦泡密度以及尺寸进行定量统计后，进行迭代计算，获得辐照氦泡的演化过程。
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