CN117408053B - 强对流条件下低温平板干模态结霜特征曲线的建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了强对流条件下低温平板干模态结霜特征曲线的建立方法，涉及低温平板干模态结霜预测领域，包括：对低温平板干模态结霜进行模拟，构建霜层对应的质量守恒方程；获得与低温平板干模态结霜相关的特征值，基于特征值对质量守恒方程进行处理得到无量纲质量守恒方程；若结霜过程中霜层密度和热导率不变，当在较窄的温度区间内，且对流换热量远大于结霜相变的潜热释放，且当来流温度远大于露点温度和冷面温度之差，获得霜层厚度与结霜时间之间的第二表达式；基于第二表达式绘制强对流条件下低温平板干模态结霜特征曲线，本发明能够建立强对流条件下低温平板干模态结霜特征曲线。

Description

强对流条件下低温平板干模态结霜特征曲线的建立方法

技术领域

本发明涉及低温平板干模态结霜预测领域，具体地，涉及强对流条件下低温平板干模态结霜特征曲线的建立方法。

背景技术

某新型低温换热器可将高速流动的高温气体迅速冷却至深低温。当气体被冷却至零下温度后，空气的饱和湿度将大大降低，由此将导致空气中的水蒸气在换热单元的低温表面凝华为霜。这种在高速气流流过换热单元的低温表面结霜的行为属于强对流条件下的低温表面结霜问题，是水蒸气凝华的气-固相变行为。这种水蒸气直接凝华为霜的气-固相变行为被称作干模态结霜，干模态结霜过程中不会出现液态水。由于这种低温表面的干模态结霜会引起换热器通道的堵塞，掌握不同来流速度、来流温度、低温表面温度和低温元件尺寸等结霜条件下的干模态结霜厚度生长情况对于设计换热器的换热单元尺寸、间距以及确定换热器冷却策略至关重要。为此，需要对不同结霜条件下的低温表面的干模态结霜行为进行预测。

对于某个确定的来流温度、来流速度、低温平板温度和低温平板长度的干模态结霜条件下，目前已有用于低温平板上霜层厚度随时间的变化的数值计算预测方法。该方法根据有量纲的来流温度、来流速度、低温平板温度和低温平板长度等参数构建能量方程和质量方程，并进行时间的迭代求解。然而，这种数值计算预测方法需要迭代求解，在实际使用中不太方便。此外，需要对每个不同的来流温度、来流速度、低温平板温度和低温平板长度等结霜条件组合进行单独计算，且不同条件下得到的霜层厚度生长曲线各异，无法建立强对流条件下低温平板干模态结霜特征曲线。

综上所述，现有技术中未见建立强对流条件下低温平板干模态结霜特征曲线的技术方案，现有技术中忽略了建立强对流条件下低温平板干模态结霜特征曲线。

发明内容

本发明目的为建立强对流条件下低温平板干模态结霜特征曲线。

为实现上述目的，本发明提供了强对流条件下低温平板干模态结霜特征曲线的建立方法，所述方法包括：

对低温平板干模态结霜进行模拟，根据霜层质量变化率与水蒸气相变速率的关系构建霜层对应的质量守恒方程；

获得与低温平板干模态结霜相关的特征值，包括：无量纲温度、无量纲霜层厚度、无量纲结霜时间、无量纲湿度和无量纲霜层密度；

基于无量纲温度、无量纲霜层厚度、无量纲结霜时间、无量纲湿度和无量纲霜层密度对质量守恒方程进行处理得到无量纲质量守恒方程；

若结霜过程中霜层密度和热导率不变，则对无量纲质量守恒方程进行简化，获得第一无量纲质量守恒方程；

当在预设温度区间内，且对流换热量与结霜相变的潜热释放量的比值大于第一阈值，且来流温度与第一温度差的比值大于第二阈值，则对第一无量纲质量守恒方程进行简化处理获得无量纲霜层厚度与无量纲结霜时间之间的第一表达式，预设温度区间为该温度区间的最大温度值与最小温度值的温度值差小于预设温度值，第一温度差为露点温度和冷面温度之差；

对所述第一表达式进行还原处理，获得霜层厚度与结霜时间之间的第二表达式；

基于所述第二表达式绘制强对流条件下低温平板干模态结霜特征曲线。

其中，本方法首先对低温平板干模态结霜进行模拟，根据霜层质量变化率与水蒸气相变速率的关系构建霜层对应的质量守恒方程，然后获得与低温平板干模态结霜相关的特征值，基于这些特征值对质量守恒方程进行处理得到无量纲质量守恒方程；申请人发现若结霜过程中霜层密度和热导率不变，那么可以对无量纲质量守恒方程进行简化，获得第一无量纲质量守恒方程；申请人又发现当在较窄的温度区间内(即当在预设温度区间内)，且对流换热量远大于结霜相变的潜热释放，且当来流温度远大于露点温度和冷面温度之差时，进一步可以对第一无量纲质量守恒方程进行简化处理获得无量纲霜层厚度与无量纲结霜时间之间的第一表达式；然后对所述第一表达式进行还原处理，获得霜层厚度与结霜时间之间的第二表达式；此时的第二表达式中无量纲结霜时间与无量纲霜层厚度为一一对应关系，即可基于所述第二表达式绘制强对流条件下低温平板干模态结霜特征曲线。

其中，通过本方法绘制的强对流条件下低温平板干模态结霜特征曲线可以对强对流条件下低温平板干模态结霜进行预测，如将本方法绘制的强对流条件下低温平板干模态结霜特征曲线进行存储，在进行强对流条件下低温平板干模态结霜预测时，输入相应的时间即可获得对应的结霜厚度，并不需要迭代计算，计算量小，能够实现快速预测。

在一些实施例中，所述第一表达式的获得方式为：

当在预设温度区间内，对空气饱和湿度进行线性简化，获得简化的空气饱和湿度关于温度的第一线性函数；

将无量纲霜面饱和湿度的表达式带入所述第一线性函数，获得第二函数；

当对流换热量远大于结霜相变的潜热释放量，对所述第二函数进行整理获得无量纲霜面饱和湿度关于无量纲霜层厚度的第一关系式；

当来流温度远大于露点温度和冷面温度之差，对第一关系式进行整理，获得无量纲霜面饱和湿度数值上等于无量纲霜层厚度的第二关系式；

将第二关系式代入第一无量纲质量守恒方程，获得无量纲霜层厚度关于无量纲结霜时间的第一表达式。

在一些实施例中，第一线性函数为：

ρ_sa(T)＝ρ_sa(T_w)+α(T-T_w)

其中，T为温度，ρ_sa(T)为温度T时的空气饱和湿度，ρ_sa(T_w)为温度T_w时的空气饱和湿度，T_w为低温平板温度，α为第一线性函数的斜率系数；

第二函数为：

其中，ω_sa(θ_s)为霜层表面无量纲温度对应的无量纲饱和湿度，θ_s为霜层表面的无量纲温度，ρ_sa(θ_w)为温度θ_w时的空气饱和湿度，T_d为来流露点温度，T_s为霜层表面温度，ρ_v为来流空气湿度，ρ_s为霜层表面温度对应的空气饱和湿度；

第一关系式为：

其中，δ为无量纲霜层厚度，T_a为来流温度；

第二关系式为：

ω_sa(θ_s)＝δ

第一表达式为：

δ＝1-e^-τ

其中，τ为无量纲结霜时间。

在一些实施例中，第二表达式为：

其中，X_f为霜层厚度，δ_b为霜层平衡厚度，η为结霜特征时间，t为结霜时间。

在一些实施例中，第一无量纲质量守恒方程为：

其中，δ为无量纲霜层厚度，τ为无量纲结霜时间，θ_s为霜层表面的无量纲温度，ω_sa(θ_s)表示霜层表面无量纲温度对应的无量纲饱和湿度。

在一些实施例中，质量守恒方程采用以下方式获得：

基于结霜过程中各时刻霜层内部均满足准稳态导热获得霜层内的传热控制方程；

基于霜层内的传热控制方程，根据霜层质量变化率与水蒸气相变速率的关系构建霜层对应的质量守恒方程。

在一些实施例中，传热控制方程为：

其中，x为霜层内部的高度，k_f为x处的霜层热导率，T为霜层x处的温度；

能量守恒方程为：

其中，为霜层内部导热量，h(T_a-T_s)为对流换热量，h_m(ρ_v-ρ_sa(T_s))γ为水蒸气凝结为霜时所释放的潜热，X_f为霜层厚度，X_f为霜层厚度，h为对流换热系数，T_a为来流温度，T_s为霜面温度，h_m为水蒸气对流传质系数，ρ_v为来流水蒸气密度，γ为水蒸气的凝华潜热，ρ_sa(T_s)为霜面温度对应的饱和湿度；

质量守恒方程为：

其中，为霜层质量变化率，h_m(ρ_v-ρ_sa(T_s))为水蒸气相变速率，t为结霜时间，ρ_f为t时刻霜面处霜层的密度。

在一些实施例中，无量纲温度采用以下公式计算获得：

其中，θ为无量纲温度，T为霜层x处的温度，T_w为低温平板温度，T_d为来流露点温度。

无量纲霜层厚度采用以下公式计算获得：

其中，δ_b为无量纲霜层厚度，为霜层平衡热导率，h为对流换热系数，θ_a为来流空气的无量纲温度；

无量纲结霜时间采用以下公式计算获得：

其中，η为无量纲结霜时间，δ_b为霜层平衡厚度，ξ为霜层特征生长速率；

无量纲湿度采用以下公式计算获得：

其中，ω为无量纲湿度，ρ为水蒸气密度，ρ_sa(θ_w)为无量纲冷面温度所对应的饱和水蒸气密度，ρ_v为来流水蒸气密度；

无量纲霜层密度采用以下公式计算获得：

其中，为无量纲霜层密度，ρ_f为x处的霜层密度，ρ_f0为结霜初始时刻的霜层密度。

在一些实施例中，低温平板干模态结霜特征曲线横坐标为无量纲结霜时间，纵坐标为无量纲霜层厚度。

在一些实施例中，所述方法还包括：存储或输出或在显示单元中显示所述低温平板干模态结霜特征曲线。

其中，在获得低温平板干模态结霜特征曲线后为了便于后续结霜预测时使用，对该低温平板干模态结霜特征曲线进行存储，以及为了便于直观的观察该低温平板干模态结霜特征曲线可以在显示单元中进行显示，也可以发送至其他终端进行预测或显示。

本发明提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：

本发明能够建立强对流条件下低温平板干模态结霜特征曲线，克服了本领域的这一技术空白。

本发明通过建立的强对流条件下低温平板干模态结霜特征曲线，进而能够通过建立的结霜特征曲线可以非常便捷快速地用于强对流条件下低温平板的结霜行为预测。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本发明的一部分，并不构成对本发明实施例的限定；

图1是强对流条件下低温平板干模态结霜特征曲线的建立方法的流程示意图，；

图2是强对流条件下低温平板干模态结霜特征曲线示意图。

具体实施方式

为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在相互不冲突的情况下，本发明的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述范围内的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。

实施例一

请参考图1，图1为强对流条件下低温平板干模态结霜特征曲线的建立方法的流程示意图，本发明提供了强对流条件下低温平板干模态结霜特征曲线的建立方法，所述方法包括：

对低温平板干模态结霜进行模拟，根据霜层质量变化率与水蒸气相变速率的关系构建霜层对应的质量守恒方程；

获得与低温平板干模态结霜相关的特征值，包括：无量纲温度、无量纲霜层厚度、无量纲结霜时间、无量纲湿度和无量纲霜层密度；

基于无量纲温度、无量纲霜层厚度、无量纲结霜时间、无量纲湿度和无量纲霜层密度对质量守恒方程进行处理得到无量纲质量守恒方程；

若结霜过程中霜层密度和热导率不变，则对无量纲质量守恒方程进行简化，获得第一无量纲质量守恒方程；

当在预设温度区间内，且对流换热量与结霜相变的潜热释放量的比值大于第一阈值，且来流温度与第一温度差的比值大于第二阈值，则对第一无量纲质量守恒方程进行简化处理获得无量纲霜层厚度与无量纲结霜时间之间的第一表达式，预设温度区间为该温度区间的最大温度值与最小温度值的温度值差小于预设温度值，第一温度差为露点温度和冷面温度之差；

对所述第一表达式进行还原处理，获得霜层厚度与结霜时间之间的第二表达式；

基于所述第二表达式绘制强对流条件下低温平板干模态结霜特征曲线，如图2所示。

其中，本实施例基于常物性条件下的强对流条件下平板干模态结霜的无量纲质量守恒方程，对较窄温度范围内的空气饱和湿度进行温度的线性近似，并忽略相对于小量的结霜相变潜热，由此得到只与无量纲结霜时间相关的无量纲霜层厚度关系式，即强对流条件下低温平板干模态结霜的无量纲结霜特征曲线。

其中，预设温度区间为较窄的温度区间，比如最高温度与最低温度之差小于10K的温度区间内，第一阈值为通常为10，如对流换热量大于结霜相变的潜热释放一个数量级10以上，第二阈值通常为10，如来流温度大于露点温度和冷面温度之差一个数量级10以上(例如来流温度为300K，露点温度和冷面温度之差为30K)。

其中，强对流条件指来流速度大于10m/s，与自然对流和低速(一般小于6m/s)对流来流条件下的结霜现象有显著不同，为区分与自然对流和低速对流，将10m/s以上的流动称为强对流条件。

本发明的思路是：基于强对流条件下平板干模态结霜一维模拟方法(工程热物理学报-2022-01-01年，43卷，001期-快速来流条件下低温平板常物性霜层一维干模态结霜模拟研究)，选取霜层平衡厚度δ_b、初始霜层生长速率ξ和结霜特征时间η等参数作为特征量，归一化得到无量纲霜层厚度、无量纲结霜时间，对能量守恒方程和质量守恒方程进行无量纲化处理。

本发明的建立强对流条件下低温平板干模态结霜相似因素获得方法，是基于强对流条件下平板干模态结霜一维模拟方法获得，强对流条件下平板干模态结霜一维模拟方法包括：

平板干模态结霜的一维模拟基于两点假设与简化：1)所形成的霜层较致密，可忽略霜层内部的传质，霜层一旦形成，其密度和热导率不再发生变化；2)由于霜层厚度变化较慢，可认为各时刻霜层内部均满足准稳态导热。基于准稳态导热假设，霜层内的传热控制方程为

其中，x为霜层内部的高度，k_f为x处的霜层热导率，T为霜层x处的温度。

根据霜层表面处的传热平衡关系构建能量守恒方程如下：

其中，式2方程左边为霜层内部导热量，方程右边第一项为对流换热量，方程右边第二项为水蒸气凝结为霜时所释放的潜热。其中，X_f为霜层厚度、h为对流换热系数、T_a为来流温度、T_s为霜面温度、h_m为水蒸气对流传质系数、ρ_v为来流水蒸气密度(即是来流湿度)、γ为水蒸气的凝华潜热、ρ_sa为饱和湿度(ρ_sa(T_s)为霜面温度对应的饱和湿度)。

根据霜层质量变化率与水蒸气相变速率的关系构建质量守恒方程：

其中，式3方程左边为霜层质量变化率，方程右边为水蒸气相变速率，其中，t为结霜时间，ρ_f为t时刻霜面处新生成霜层的密度。

通过给定t＝0时刻的来流温度T_a、霜面温度T_s(t＝0时刻等于低温平板温度T_w)以及来流水蒸气密度ρ_v，数值迭代求解式(2)和式(3)，即可得到与结霜时间相关的低温平板干模态结霜的霜层厚度变化情况。

选择用于无量纲化处理的特征值，对能量守恒方程和质量守恒方程进行无量纲化处理，得到无量纲能量守恒方程和无量纲质量守恒方程，包括：

使用来流露点温度T_d(来流水蒸气密度ρ_v对应的露点温度)和低温平板温度T_w定义无量纲温度为：

来流露点温度T_d、霜层表面温度T_s和低温平板温度T_w对应的无量纲温度值(范围)为：

θ_d＝1，0≤θ_s≤1，θ_w＝0 (5)

其中，θ_d为来流露点温度T_d的无量纲温度值，θ_s为霜层表面温度T_s对应的无量纲温度值，θ_w为低温平板温度T_w对应的无量纲温度值；

结霜达到平衡时，霜层厚度不再变化，能量守恒方程(2)中，霜层厚度等于平衡厚度，霜面温度T_s等于来流露点温度T_d，且水蒸气相变释放潜热项(右边第二项)为0，则能量守恒方程(2)可写作：

其中，为霜层达到平衡厚度时的平均热导率，简称为霜层平衡热导率。

将无量纲温度代入式(6)中并经整理后，可写为霜层平衡厚度δ_b的表达式如下：

将霜层平衡厚度δ_b作为结霜的特征厚度，用于霜层厚度无量纲化，则归一化的无量纲霜层厚度可写为：

将0时刻的初始霜层生长速率定义为霜层特征生长速率，记为ξ：

其中，ρ_f0为结霜初始时刻的霜层密度，简称为初始霜层密度，由低温平板温度T_w决定。

将霜层平衡厚度δ_b除以霜层特征生长速率ξ定义为结霜特征时间，记为η：

将湿度按照以下方式进行处理获得无量纲湿度：

将霜层密度按照以下方式进行处理获得无量纲霜层密度：

将霜层热导率按照以下方式进行处理获得无量纲霜层热导率：

其中，k_f0为结霜初始时刻的霜层热导率，简称为初始霜层热导率。

将式(4)无量纲温度、式(8)无量纲霜层厚度、式(10)无量纲结霜时间、式(11)无量纲湿度和式(12)无量纲霜层密度代入式(3)质量守恒方程可得到无量纲质量守恒方程：

将式(4)无量纲温度、式(8)无量纲霜层厚度、式(11)无量纲湿度和式(13)无量纲霜层热导率代入能量守恒方程(2)可得无量纲能量守恒方程：

γ为水蒸气的凝华潜热，ρ_v为来流水蒸气密度，将式(7)霜层平衡厚度代入式(15)，并省略等于1的Le数，将能量守恒方程整理成无量纲霜面温度θ_s的表达形式为：

当来流露点温度T_d和低温平板温度T_w相差不大，结霜过程中的霜层物性(霜层密度和霜层热导率)变化不大，此时可将霜层近似为常物性，即在整个结霜过程中霜层密度和热导率不变。霜层热导率为常数，则无量纲霜层热导率为1，对于给定的结霜条件的霜层热导率，霜层平衡厚度δ_b也为一个确定的值，并可由下式求得：

将式(18)代入式(16)，无量纲能量守恒方程可进一步简化为如下形式：

通过上述方式可以获得无量纲质量守恒方程和无量纲能量守恒方程。

其中，本发明具体可以包括以下步骤：

步骤1：本发明公布的建立强对流条件下低温平板干模态结霜特征曲线处理方法是基于常物性霜层近似条件下强对流条件下平板干模态结霜无量纲质量守恒方程而发展的。常物性霜层近似条件下强对流条件下平板干模态结霜无量纲质量守恒方程如下：

其中，δ为无量纲霜层厚度、τ为无量纲结霜时间、ω为来流空气的无量纲湿度、θ_s为霜层表面的无量纲温度，ω_sa(θ_s)表示霜层表面无量纲温度对应的无量纲饱和湿度。

式(1)无量纲质量守恒方程中，方程左边为无量纲霜层生长速率，方程为无量纲湿度差(无量纲过余湿度)，其物理意义为无量纲霜层生长速率的驱动力为无量纲湿度差。

步骤2：在具有真实物理意义的情况下，进行三项近似简化。

步骤2.1：空气饱和湿度是关于温度的多项式非线性关系，无法通过式(1)获取更多的有益信息。但在较窄的温度区间内(即当在预设温度区间内)，空气饱和湿度关于温度的变化可以近似为线性。因此，对空气饱和湿度进行线性简化，简化的空气饱和湿度关于温度的线性函数如下：

ρ_sa(T)＝ρ_sa(T_w)+α(T-T_w) (2)

其中，T为温度、ρ_sa(T)为温度T时的空气饱和湿度、T_w为低温平板温度、α为线性函数的斜率系数。

步骤2.2：根据无量纲霜面饱和湿度的定义，并代入式(2)的线性关系后，无量纲霜面饱和湿度可写为两个温度差的比值，如下式所示：

其中，T_d为来流露点温度、T_s为霜层表面温度、ρ_v为来流空气湿度、ρ_s为霜层表面温度对应的空气饱和湿度。

步骤2.3：对于式(3)中右边项分母上的温差值，可通过如下式所示的结霜平衡时的能量守恒方程获得：

其中，k_f为霜层热导率、h为对流换热系数、T_a为来流温度、δ_b为霜层平衡厚度。

步骤2.4：当对流换热量远大于结霜相变的潜热释放量时，则可忽略传热中的潜热部分。因此，对于式(3)右边项分子上的温差值，可通过忽略了潜热的结霜过程中的能量守恒方程获得：

其中，X_f为霜层厚度。

步骤2.5：将式(4)和式(5)整理后代入式(3)，可得到无量纲霜面饱和湿度关于无量纲霜层厚度的关系式：

步骤2.6：由于霜面温度介于冷面温度和露点温度之间(T_w≤T_s≤T_d)，当来流温度远大于露点温度和冷面温度之差，即：

T_a＞＞(T_d-T_w) (7)

时，则式(6)的温差比值可近似等于1，即：

(T_a-T_s)/(T_a-T_d)＝1 (8)

步骤2.8：将式(8)代入式(6)，即可得到无量纲霜面饱和湿度数值上等于无量纲霜层厚度的关系式：

ω_sa(θ_s)＝δ (9)

步骤3：将式(9)代入式(1)无量纲质量守恒方程，即使用无量霜层厚度替换无量纲质量守恒方程中的无量纲霜面饱和湿度，则可得到如下关系：

步骤4：对式(10)进行积分求解后，则得到了无量纲霜层厚度关于无量纲结霜时间的解析表达式：

δ＝1-e^-τ (11)

由此，不需要给定初始条件进行迭代求解，便可直接通过解析式(11)对无量纲霜层厚度进行解析求解。

式(11)中只有因变量无量纲结霜时间τ和因变量无量纲霜层厚度δ两个变量参数，且无量纲结霜时间和无量纲霜层厚度的关系式固定的。无量纲结霜时间关于无量纲霜层厚度的曲线是唯一的，因此将该曲线称为无量纲结霜特征曲线，简称结霜特征曲线。

步骤5：将式(11)中无量纲霜层厚度和无量纲结霜时间展开，还原为霜层厚度关于结霜时间的表达式：

其中，δ_b为霜层平衡厚度、η为结霜特征时间，结霜特征时间由霜层平衡厚度δ_b除以初始霜层生长速率ξ得到。

在满足近似简化所代表的物理意义的结霜条件下，可以通过式(12)直接计算出t时刻的霜层厚度X_f，而不需要进行迭代计算。结霜特征时间被赋予了时间常数的意义，表征了结霜的快慢。特征时间和特征厚度分别表征结霜快慢和霜层最大厚度，是动态结霜中最重要、最直观的两个量。

本发明详细阐述了一种建立强对流条件下低温平板干模态结霜特征曲线的建立方法，通过本方法建立的结霜特征曲线与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)通过本方法中提出的具有物理意义的近似简化，建立了无量纲结霜时间与无量纲霜层厚度的解析表达式。该解析表达式对应的曲线具有唯一性，被称为结霜特征曲线。

(2)在满足近似简化所代表的物理意义的结霜条件下，可通过结霜特征曲线直接计算出某结霜时间(或无量纲结霜时间)对应的霜层厚度(或无量纲霜层厚度)，而不需要迭代计算，为快速便捷地预测结霜厚度提供理论依据。

实施例二

本发明实施例二还提供了一种强对流条件下低温平板干模态结霜厚度预测方法，具体为：

首先通过实施例一中所述的方法建立强对流条件下低温平板干模态结霜特征曲线；

然后将该强对流条件下低温平板干模态结霜特征曲线进行存储；

获得低温平板干模态结霜待预测厚度对应的无量纲结霜时间，将该无量纲结霜时间输入低温平板干模态结霜特征曲线获得对应的无量纲霜层厚度；

输出低温平板干模态结霜的预测厚度。

本预测方法无需迭代计算，预测效率高，计算量小。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (3)

1.强对流条件下低温平板干模态结霜特征曲线的建立方法，其特征在于，所述方法包括：

对低温平板干模态结霜进行模拟，根据霜层质量变化率与水蒸气相变速率的关系构建霜层对应的质量守恒方程；

根据霜层表面处的传热平衡关系构建能量守恒方程；

质量守恒方程采用以下方式获得：

基于结霜过程中各时刻霜层内部均满足准稳态导热获得霜层内的传热控制方程；

基于霜层内的传热控制方程，根据霜层质量变化率与水蒸气相变速率的关系构建霜层对应的质量守恒方程；

传热控制方程为：

其中，x为霜层内部的高度，k_f为x处的霜层热导率，T为霜层x处的温度；

质量守恒方程为：

其中，为霜层质量变化率，h_m(ρ_v-ρ_sa(T_s))为水蒸气相变速率，t为结霜时间，ρf为t时刻霜面处霜层的密度；

能量守恒方程为：

其中，为霜层内部导热量，h(T_a-T_s)为对流换热量，h_m(ρ_v-ρ_sa(T_s))γ为水蒸气凝结为霜时所释放的潜热，X_f为霜层厚度，h为对流换热系数，T_a为来流露点温度，T_s为霜面温度，h_m为水蒸气对流传质系数，ρ_v为来流空气湿度，γ为水蒸气的凝华潜热，ρ_sa(T_s)为霜面温度对应的饱和湿度；

获得与低温平板干模态结霜相关的特征值，包括：无量纲温度、无量纲霜层厚度、无量纲结霜时间、无量纲湿度和无量纲霜层密度；

基于无量纲温度、无量纲霜层厚度、无量纲结霜时间、无量纲湿度和无量纲霜层密度对质量守恒方程和能量守恒方程进行处理得到无量纲质量守恒方程和无量纲能量守恒方程；

其中，无量纲质量守恒方程为：

其中，δ为无量纲霜层厚度，τ为无量纲结霜时间，ω_sa(θ_s)为霜层表面无量纲温度对应的无量纲饱和湿度，θ_s为霜层表面的无量纲温度，为无量纲霜层密度；

其中，无量纲能量守恒方程为：

其中，k_fb为霜层达到平衡厚度时的平均热导率，k_f0为结霜初始时刻的霜层热导率，δ_b为霜层平衡厚度，θ_a为来流露点温度T_a的无量纲温度值，ρ_sa(θ_w)为温度θ_w时的空气饱和湿度，T_w为低温平板温度，T_d为来流露点温度；

若结霜过程中霜层密度和热导率不变，则对无量纲质量守恒方程和无量纲能量守恒方程进行简化，获得第一无量纲质量守恒方程和第一无量纲能量守恒方程；

其中，第一无量纲质量守恒方程为：

第一无量纲能量守恒方程为：

其中，ρ_a为空气密度，c_pa为空气比热；

当在预设温度区间内，且对流换热量与结霜相变的潜热释放量的比值大于第一阈值，且来流温度与第一温度差的比值大于第二阈值，则基于第一无量纲能量守恒方程对第一无量纲质量守恒方程进行简化处理获得无量纲霜层厚度与无量纲结霜时间之间的第一表达式，预设温度区间为该温度区间的最大温度值与最小温度值的温度值差小于预设温度值，第一温度差为露点温度和冷面温度之差；

对所述第一表达式进行还原处理，获得霜层厚度与结霜时间之间的第二表达式；

基于所述第二表达式绘制强对流条件下低温平板干模态结霜特征曲线；

所述第一表达式的获得方式为：

当在预设温度区间内，对空气饱和湿度进行线性简化，获得简化的空气饱和湿度关于温度的第一线性函数；

将无量纲霜面饱和湿度的表达式带入所述第一线性函数，获得第二函数；

当对流换热量与结霜相变的潜热释放量的比值大于第一阈值，对所述第二函数进行整理获得无量纲霜面饱和湿度关于无量纲霜层厚度的第一关系式；

当来流温度与第一温度差的比值大于第二阈值，对第一关系式进行整理，获得无量纲霜面饱和湿度数值上等于无量纲霜层厚度的第二关系式；

将第二关系式代入第一无量纲质量守恒方程，获得无量纲霜层厚度关于无量纲结霜时间的第一表达式；

第一线性函数为：

ρ_sa(T)＝ρ_sa(T_w)+α(T-T_w)

其中，ρ_sa(T)为温度T时的空气饱和湿度，ρ_sa(T_w)为温度T_w时的空气饱和湿度，α为第一线性函数的斜率系数；

第二函数为：

其中，ρ_s为霜层表面温度对应的空气饱和湿度；

第一关系式为：

第二关系式为：

ω_sa(θ_s)＝δ

第一表达式为：

δ＝1-e^-τ

第二表达式为：

其中，η为结霜特征时间；

所述方法还包括：存储或输出或在显示单元中显示所述低温平板干模态结霜特征曲线。

2.根据权利要求1所述的强对流条件下低温平板干模态结霜特征曲线的建立方法，其特征在于，无量纲温度采用以下公式计算获得：

其中，θ为无量纲温度；

无量纲霜层厚度采用以下公式计算获得：

无量纲结霜时间采用以下公式计算获得：

其中，ξ为霜层特征生长速率；

无量纲湿度采用以下公式计算获得：

其中，ω为无量纲湿度，ρ为水蒸气密度；

无量纲霜层密度采用以下公式计算获得：

其中，ρ_f0为结霜初始时刻的霜层密度。

3.根据权利要求1所述的强对流条件下低温平板干模态结霜特征曲线的建立方法，其特征在于，低温平板干模态结霜特征曲线横坐标为无量纲结霜时间，纵坐标为无量纲霜层厚度。