CN116819580A - 一种惯性辅助的双天线gnss海上船舶姿态确定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明设计了一种惯性辅助的双天线GNSS海上船舶姿态确定方法，首先，提出了一种基于IMU辅助的基线长度约束模型，利用IMU所具有的短时间、高精度的特性，将IMU输出的高精度先验位置信息用于辅助构建基线长度约束模型，从而增强该模型对模糊度解算的约束效果；其次，提出了一种基于Helmert方差分量估计的观测值综合权重确定方法，利用Helmert方差分量估计通过验后方差来综合确定所提出的基于IMU辅助的基线长度约束模型与GNSS各卫星观测值之间的权重，从而能够充分利用已有观测信息，实现对模糊度参数的准确估计。
Description
技术领域
本发明涉及一种船舶姿态确定方法，特别是一种惯性辅助的双天线GNSS海上船舶姿态确定方法。
背景技术
由于海洋环境复杂多变，给船舶航行过程中的精确导航带来了十分严峻的挑战。对于海洋中航行的船舶来说，高精度导航不仅仅需要获取定位信息，准确获取船舶的姿态信息也是十分必要的。通常，船舶的姿态信息可由惯性传感器、磁传感器等设备获得。在众多传感器中，鉴于全球卫星导航系统（GNSS）与惯性测量单元（IMU）具有天然互补的性质，且IMU可以提供连续、稳定、全面的姿态信息，因此，通常将其二者集成为GNSS/IMU组合导航系统，以提供精确、可靠的载体姿态信息。但是，在传统GNSS/IMU组合导航系统中，姿态的测量精度主要取决于IMU中陀螺仪的精度。因此，在传统组合导航系统中，姿态测量精度的提高通常需要使用较高成本的IMU，但是，这无疑会增加使用设备的成本，从而限制了大规模的推广应用。
近年来，随着卫星导航技术的不断发展，基于GNSS的载体姿态确定技术被认为是最经济、有效的姿态测量方法之一。GNSS作为导航的基础传感器之一，可以在开阔环境中为用户提供连续、高精度的导航定位信息。姿态确定作为GNSS高精度测量领域的一个重要分支，近年来也受到了国内外学者的广泛关注。基于GNSS的姿态确定技术一般采用双天线或者多天线，以超短基线的方式进行姿态解算，其主要原理是通过GNSS实时动态差分（RTK）技术精确测定由两个或多个GNSS天线所构成的基线向量的坐标，然后利用基线向量在不同坐标系中的转换关系，即可解算出载体的姿态角。基于GNSS的姿态确定技术具有低成本、高精度、无累积误差等优点，但是该方法比较依赖于GNSS载波相位整周模糊度的固定率，只有快速、准确地解算出整周模糊度，才能获得高精度的载体姿态信息。然而，由于GNSS信号在海洋观测环境中极易受到海面的反射，产生严重的多路径干扰（MI）和非视距接收（NLOS），导致最小二乘模糊度降相关平差法（LAMBDA）的模糊度固定率通常较低，从而对船舶姿态解算的精度与可靠性造成负面的影响。
针对上述问题，许多学者进行了大量的研究。其中，如何利用外部观测信息来提高GNSS整周模糊度的固定率一直是研究的热点。由于安装在车辆上的两根GNSS天线形成的基线长度是恒定的，并且可以提前精确测量，因此可以引入该基线长度约束来辅助GNSS模糊度解算过程。Monikes等提出将基线长度信息用来测试LAMBDA算法搜索出来的候选模糊度，然后从中选择最优的模糊度固定解。但是，已知的基线长度信息在该方法中仅用于模糊度验证，而没有直接到参与参数估计的过程中，因此其性能可能不是最优的。另外，基线长度约束也可以被用来辅助LAMBDA算法搜索整周模糊度的固定解。基于此，Teunissen等人提出了一种约束最小二乘模糊度降相关平差法（C-LAMBDA）算法用于双天线GNSS姿态确定，并随后将其扩展到多天线定姿的情况。然而，该方法由于在模糊度搜索的目标函数中引入了非线性约束，使得模糊度的搜索空间不再是标准的椭球，从而增加了算法的计算成本。Gong等人随后提出了一种改进算法，将非椭球体搜索空间替换为一种逐渐扩大的椭球体，使其适合标准LAMBDA算法的搜索过程。然而，该算法计算成本高，仍需进一步研究。另一种思路是将基线长度约束模型线性化，并将其加入到GNSS整周模糊度的估计模型中，从而提高整周模糊度浮点解的精度，然后再使用标准的LAMBDA算法获得模糊度的固定解。然而，由于该方法在线性化过程中的近似基线向量坐标通常是由GNSS伪距观测值计算得到的，而伪距观测值自身的精度较差，因此，该方法可能会在模糊度估计过程中引入更多的误差，从而影响整周模糊度的固定率。
此外，在基于GNSS的姿态确定技术中，不同观测信息之间的精度各有不同，因此，需要引入合理的随机模型来确定各观测值在最小二乘参数估计过程中的权重。当前，基线长度约束模型多采用经验随机模型参与整周模糊度的解算过程，这会对参数估计的精度造成一定的负面影响，从而限制了模型约束效果的充分发挥。
综上所述，现有技术的缺陷如下：
基线长度约束作为双天线GNSS姿态确定技术中的重要外部观测信息，其模型的约束效果会影响GNSS整周模糊度的固定率。现有的基线长度约束模型通常采用GNSS伪距观测值进行构建，而伪距观测值自身的精度不足，因此，该模型的约束效果通常有限。特别的是，当伪距观测值自身包含较大的误差时，该模型甚至会反过来降低模糊度参数估计的精度，进而影响姿态解算的精度与可靠性。此外，现有的基线长度约束模型多采用经验随机模型进行参数估计，还存在着误差来源复杂，难以准确确定其随机模型的问题，因而无法充分发挥该模型的约束效果。
发明内容
发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种惯性辅助的双天线GNSS海上船舶姿态确定方法。
为了解决上述技术问题，本发明公开了一种惯性辅助的双天线GNSS海上船舶姿态确定方法，包括：
步骤1，构建双天线GNSS姿态确定模型，具体包括：
步骤1-1，构建GNSS单差伪距和载波相位观测模型，具体如下：
；
式中，为单差算子，A和B分别表示从天线和主天线；和分别为单差伪距和载波相位观测值；为卫星到接收机之间的几何距离的单差值；为光速；为接收机钟差的单差值；为载波的波长；为单差模糊度；和分别表示电离层误差和对流误差的单差值；和分别表示伪距和载波相位量测噪声的单差值；
将同一颗卫星与两天线之间的视距向量视为平行，得出：
；
式中，为基线向量在地心地固坐标系即e系的坐标；为从天线到卫星的单位视线向量；
将上式带入到GNSS单差伪距和载波相位观测模型中，得到：
；
步骤1-2，构建GNSS双差伪距和载波相位观测模型，具体如下：
假设以最大高度角对应的卫星作为基准卫星，将其余卫星的观测值与基准卫星的观测值进行差分，得到GNSS双差伪距和载波相位观测模型如下：
；
式中，表示双差算子；表示除了基准卫星以外的其他卫星的编号；为单位矩阵；
步骤1-3，根据GNSS双差伪距和载波相位观测模型，解算基线向量坐标，具体如下：
对GNSS双差伪距和载波相位观测模型进行最小二乘解算，即得到基线向量的坐标初值与浮点模糊度解结果，再利用LAMBDA算法即可搜索得到模糊度的固定解，从而计算得到最终的基线向量坐标；
步骤1-4，转换基线向量的坐标，确定船舶的初步姿态，具体如下：
步骤1-4-1，转换基线向量的坐标，具体包括：
将步骤1-3中计算得到的最终基线向量坐标从e系转换到东-北-天坐标系即n系中，具体如下：
；
式中，为基线向量在n系中的坐标；为从e系到n系的旋转矩阵，表示如下：
；
式中，和分别为船舶所在位置的纬度和经度；
步骤1-4-2，确定船舶初步姿态，具体包括：
假设步骤1-4-1中计算得到的基线向量坐标为，则船舶初步姿态即基于GNSS的船舶俯仰角和航向角如下：
；
式中，为船舶的俯仰角，为船舶的航向角。
步骤2，构建基于IMU辅助的基线长度约束模糊度解算模型，具体包括：
步骤2-1，构建基线长度约束模型，具体表示如下：
；
式中，为向量的范数；为事先测量得到的基线向量长度；最终的基线向量坐标为时，则上式表示为：
。
步骤2-2，构建附加基线长度约束的模糊度解算模型，具体包括：
在基线长度约束模型的近似解处进行线性化处理，假设基线向量的近似解坐标为，对上式进行泰勒展开并取一次项，得到：
；
令，为待估的基线向量坐标的系数矩阵，同时考虑先验距离信息的测量误差和线性化过程中忽略的高阶项的误差，则上式变换为：
；
将上式加入到步骤1-2中构建的GNSS双差伪距和载波相位观测模型中，即得到附加基线长度约束的模糊度解算模型如下：
。
步骤2-3，计算基于IMU辅助的基线向量的近似解，具体包括：
由矢量加法计算得到系中基线向量的坐标，方法如下：
；
式中，C为惯性测量单元IMU的几何中心；和分别为从IMU几何中心C到天线A和B相位中心的向量，和计算方法如下：
；
式中，、和分别为天线A、天线B和IMU几何中心C在n系中的坐标；其中，由IMU机械编排输出得到，的坐标由GNSS伪距单点定位得到，的坐标计算如下：
；
其中，为载体坐标系即b系中从IMU几何中心C到天线A相位中心的向量，通过事先精确测量得到；为从b系到n系的旋转矩阵，计算方法如下：
；
式中，为船舶的横滚角；由当前时刻IMU机械编排输出得到；
将计算得到的重新代入到计算的方程中，即得到基于IMU辅助计算的基线向量的近似解。
步骤2-4，将基于IMU辅助计算的基线向量的近似解回代到步骤2-2中的附加基线长度约束的模糊度解算模型中，即得到基于IMU辅助基线长度约束的模糊度解算模型。
步骤3，基于Helmert方差分量估计的观测值综合权重确定，具体包括：
假定各观测值之间相互独立，将步骤2-4得到的基于IMU辅助基线长度约束的模糊度解算模型进行线性化处理，得到系统误差方程如下：
；
式中，为观测残差向量；为待估参数向量，其中包括基线向量的坐标和整周模糊度参数；为待估参数的系数设计矩阵；为观测值向量；
根据上述基于IMU辅助基线长度约束的模糊度解算模型的计算过程，观测值向量中的观测信息来源分为2类，包括：GNSS和所构建的基于IMU辅助的基线长度约束模型；对应地将所有观测值的误差类型也分为2类，每个信息源所对应的所有观测值分别为1组，则上述系统误差方程表示如下：
；
式中，和分别表示GNSS和所构建的基于IMU辅助的基线长度约束模型分别对应的观测值权值矩阵，二者之间的初始权值比为1:1；在GNSS系统内部，不同卫星的伪距和载波相位观测值之间采用如下所示的基于高度角的随机模型定权：
；
式中，为观测值的方差；为卫星的高度角；和分别是与观测噪声有关的常数项；将GNSS伪距和载波相位观测值之间的权值比设为1：100；
随后，对上述系统误差方程进行最小二乘平差处理，计算得到GNSS和基于IMU辅助的基线长度约束模型对应的改正数和；
接着，根据Helmert方差分量估计严密公式，计算出GNSS和基于IMU辅助的基线长度约束模型之间的单位权方差因子；
然后，根据解算得到的新单位权方差因子，利用其中的单位权方差估计值和，对GNSS和基于IMU辅助的基线长度约束模型之间的权值矩阵重新进行赋值：
；
式中，下标和分别表示前一次和本次的计算结果；为常数，用代替；
重复执行上述迭代过程，直至GNSS和基于IMU辅助的基线长度约束模型之间的单位权方差因子相等，即，或者满足如下的终止条件：
；
停止迭代，并输出此刻各自对应的权值矩阵。
所述的参数和，对于GNSS伪距观测值设置为0.3m，对于GNSS载波相位观测值设置为0.003m。
所述的计算出GNSS和基于IMU辅助的基线长度约束模型之间的单位权方差因子，具体方法如下：
；
式中，各个变量计算方法如下：
；
式中，和分别表示GNSS和基于IMU辅助的基线长度约束的模糊度解算模型的观测值数量。
步骤4，构建双天线GNSS和IMU松耦合方案，得到船舶姿态信息的最优估计，即完成惯性辅助的双天线GNSS海上船舶姿态确定。
所述的构建双天线GNSS和IMU松耦合方案，即进行双天线GNSS和IMU松耦合滤波融合，具体包括：
步骤4-1，构建基于扩展卡尔曼滤波EKF的系统状态向量如下：
；
式中， 和分别为n系中船舶的三维位置和速度误差；为船舶的姿态失准角；和分别为IMU中加速度计的零偏和比例因子误差；和分别为IMU中陀螺仪的零偏和比例因子误差；
步骤4-2，构建系统状态方程可如下：
；
式中，为系统状态转移矩阵；为噪声矩阵；
扩展卡尔曼滤波EKF的量测向量由GNSS输出的船舶三维位置和姿态信息与IMU机械编排输出的船舶三维位置和姿态信息进行差分得到：
；
式中，和分别表示由GNSS和IMU输出的船舶三维位置；和分别表示由GNSS和IMU输出的俯仰角；和分别表示GNSS和IMU输出的航向角；
步骤4-3，构建基于扩展卡尔曼滤波EKF的量测方程，如下：
；
式中，为设计矩阵；为量测噪声矩阵；
步骤4-4，给定滤波的初值，开始进行滤波迭代，得到当前时刻船舶姿态信息的最优估计并输出。
有益效果：
本发明利用IMU所具有的短时间内高精度的特性，将IMU机械编排输出的高精度位置信息用来辅助构建基线长度约束模型，从而提高该模型对模糊度解算的约束效果。同时，利用Helmert方差分量估计方法计算各观测信息的验后方差，并确定各观测值之间的随机模型，从而进一步提高GNSS模糊度参数估计的精度，为船舶的姿态解算提供重要的保障。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。
图1为一种惯性辅助的双天线GNSS海上船舶姿态确定方法的流程图。
图2为双天线GNSS基线测量示意图。
图3为系中载体姿态角与基线向量的关系示意图。
图4为传统基线长度约束的双天线GNSS/IMU组合定姿算法与本发明实施例的实验结果误差图。
具体实施方式
一种惯性辅助的双天线GNSS海上船舶姿态确定方法，如图1所示，包括：
步骤1，双天线GNSS姿态确定模型构建；
步骤2，基于IMU辅助的基线长度约束模糊度解算模型构建；
步骤3，基于Helmert方差分量估计的观测值综合权重确定；
步骤4，双天线GNSS/IMU松组合滤波融合。
具体方案如下：
1.双天线GNSS姿态确定模型构建
GNSS单差伪距和载波相位观测模型可表示如下：
；
式中， 为单差算子;A和B分别表示从天线和主天线；和分别为单差伪距和载波相位观测值；为卫星到接收机之间的几何距离的单差值；为光速；为接收机钟差的单差值；为载波的波长；为单差模糊度；和分别表示电离层误差和对流误差的单差值；和分别表示伪距和载波相位量测噪声的单差值。
由于两天线之间的距离远小于天线与卫星之间的距离，因此可以近似认为同一颗卫星与两天线之间的视距向量是平行的，如图2所示，可以得出：
；
式中，为基线向量在地心地固坐标系（ECEF，简称e系）的坐标；为从天线到卫星的单位视线向量。
将上式带入到GNSS单差观测模型中可得：
；
假设以最大高度角对应的卫星作为基准卫星，将其余卫星的观测值与基准卫星的观测值进行差分，可得GNSS双差观测模型如下：
；
式中，表示双差算子；表示除了基准卫星以外的其他卫星的编号；为单位矩阵。对上式进行最小二乘解算，即可解算得到基线向量的坐标初值与浮点模糊度解结果。基于此，通常再利用LAMBDA算法即可搜索得到模糊度的固定解。一旦模糊度固定成功，便可以计算得到精确的基线向量坐标。（参考：张书毕,刘鑫,宋冰等.附有约束的BDS单频单历元改进型Par Lambda算法[J].中国矿业大学学报,2017,46(01):201-208.）
接着，将计算得到的基线向量坐标从e系转换到“东-北-天”坐标系中（简称n系）：
；
式中，为基线向量在n系中的坐标；为从e系到n系的旋转矩阵，可表示如下：
；
式中，和分别为船舶所在位置的纬度和经度。
如图3所示，假设计算得到的基线向量坐标为,则基于GNSS的船舶俯仰角和航向角可计算如下：
；
式中，为船舶的俯仰角，为船舶的航向角。
2. 基于IMU辅助的基线长度约束模糊度解算模型构建
根据上述介绍可知，船舶上安装的两个GNSS天线之间所形成的虚拟基线的长度是保持不变的，因此该基线长度约束模型可表示如下：
；
式中，为向量的范数；为事先测量得到的基线向量长度。
则上式可表示为如下的形式：
；
从上式可以看出，该基线长度约束模型为非线性模型，需要在其近似解处对其进行线性化处理。假设基线向量的近似解坐标为，对上式进行泰勒展开并取一次项，忽略高阶项的影响，可得：
；
令，同时顾及先验距离信息的测量误差和线性化过程中忽略的高阶项的误差，则上式可变换为：
；
将上式加入到GNSS模糊度解算的方程中，即可得到附加基线长度约束的模糊度解算模型如下：
；
从上述推导过程可以看出，基线向量近似解 的精度对该模型的约束效应具有较大的影响。若的精度较低，则较大，该模型的约束效果也会随之降低。如果采用传统基于伪距观测值的方法来进行解算的话，受限于伪距本身的精度限制，并不能够保证的解算精度。针对上述问题，本发明提出了一种基于IMU辅助的基线向量近似解构建方法如下。
由矢量加法可得：
；
式中，C为IMU几何中心； 和分别为从IMU几何中心C到天线A和B相位中心的向量。 和可计算如下：
；
式中， 、 和 分别为天线A、天线B和IMU几何中心C在系中的坐标。其中，可由IMU机械编排输出得到。可由GNSS伪距单点定位获得。考虑到伪距观测值易受到外部观测环境的干扰，导致较大的误差。因此，在本发明中的坐标可计算如下：
；
其中， 为载体坐标系（简称为b系）中从IMU几何中心C到天线A相位中心的向量，可事先精确测量； 为从b系到n系的旋转矩阵，可计算如下：
；
式中， 为船舶的横滚角；由于IMU具有短时间内高精度的特性，因此， 可由当前时刻IMU机械编排输出得到。将计算得到的重新带入到基线向量近似解计算的方程中，可得到基于IMU辅助计算的基线向量的近似解。然后将其回代到基线长度约束模型中，即可得到基于IMU辅助的基线长度约束模糊度解算模型，从而增强了GNSS模糊度的固定率。
传统的基线长度约束模型中通常采用GNSS伪距观测值构建基线向量的近似解。但是由于GNSS伪距观测值的精度有限，从而限制了该模型的约束效果。
针对上述问题，本发明对基线向量约束模型中的基线向量近似解的构建方法进行了创新，利用IMU所具有的短时间、高精度的特性，提出了一种基于IMU辅助的基线长度约束模型构建方法，利用IMU机械编排输出的高精度先验位置信息辅助构建基线长度约束模型中基线向量的近似解，并将基于IMU辅助构建的基线长度约束模型加入到GNSS双差观测模型中进行联合解算，从而提高模糊度参数估计的精度。
3. 基于Helmert方差分量估计的观测值综合权重确定
在姿态解算的过程中，用于模糊度参数估计的观测信息主要来源于GNSS和所构建的基于IMU辅助的基线长度约束模型。在实际解算过程中，各观测信息之间的精度各有不同，使用传统的经验随机模型可能会导致参数估计的精度降低。因此，本发明提出了一种基于Helmert方差分量估计的观测值综合权重确定方法，具体步骤如下：
首先，假定各观测值之间相互独立，将基于IMU辅助基线长度约束的模糊度解算模型进行线性化处理，得到系统误差方程如下：
；
式中， 为观测残差矩阵； 为待估参数矩阵，其中包括基线向量的坐标和整周模糊度参数； 为待估参数的系数设计矩阵； 为观测值向量。
将所有观测值的误差类型也对应地分为2类（观测向量中观测值来源于GNSS（伪距、载波相位观测）和所构建的基于IMU辅助的基线长度约束模型。因此，此处的两类系统指的就是GNSS和所构建的基于IMU辅助的基线长度约束模型。注意，此处基于IMU辅助的基线长度约束模型是和GNSS相互独立的信息源，而“基于IMU辅助的基线长度约束模糊度解算模型”中则同时包含了GNSS和基于IMU辅助的基线长度约束信息。），每个信息源对应的所有观测值分别为1组。则上式可表示如下：
；
式中， 和分别表示GNSS和基于IMU辅助的基线长度约束模型的权值矩阵，二者之间的初始权值比为1:1。考虑到GNSS各观测值之间的精度亦有差异，因此，在GNSS系统内部，不同卫星的伪距和载波相位观测值之间采用如下所示的基于高度角的随机模型定权：
；
式中， 为观测值的方差； 为卫星的高度角； 和分别是与观测噪声有关的常数项，通常对伪距和载波相位观测量分别设置为0.3m和0.003m（此处两个参数分别对应上述基于高度角的随机模型中的参数和，即对于GNSS伪距观测值，参数和通常设置为0.3，并得到各伪距观测值的权重；而对于GNSS载波相位观测值，参数和通常设置为0.003，并得到各载波相位观测值的权重。需要注意的是，此处确定的权重为GNSS伪距和载波相位观测值各自内部的权重。）。此外，对于伪距和载波相位观测值之间的权值比设为1：100（此处的权值设置为GNSS伪距和载波相位观测值之间的权值设置。主要原因是因为GNSS伪距观测值易受到外界的干扰导致较大的误差，且GNSS载波相位观测值的精度要远高于伪距观测值，因此，通过这一步的权值设置来降低伪距观测值的整体权重，从而削弱低质量的伪距观测值对导航解算的影响）。
随后，对观测方程进行平差处理，计算得到各系统观测值的改正数 和 。
接着，根据Helmert方差分量估计严密公式，计算出GNSS和所提出的基于IMU辅助的基线长度约束模型的单位权方差因子 如下：
；
式中，各个变量可计算如下：
；
式中， 和 分别表示GNSS和所提出的基于IMU辅助的基线长度约束模型各自观测值的数量。
然后，根据解算得到的新单位权方差因子，对GNSS和所提出的基于IMU辅助的基线长度约束模型之间的权值矩阵重新进行赋值：
；
式中，下标和分别表示前一次和本次的计算结果； 为常数，通常可以用 代替。
重复执行上述迭代过程，直至GNSS和基于IMU辅助的基线长度约束模型之间的单位权方差因子相等，即 。或者满足如下的终止条件时，便停止迭代，并输出此刻各系统对应的权值矩阵。
；
4. 双天线GNSS/IMU松耦合滤波融合
基于扩展卡尔曼滤波EKF，本发明构建了一种双天线GNSS/IMU松耦合方案，对GNSS和IMU输出的导航信息进行滤波融合，从而得到船舶姿态信息的最优估计并输出。
扩展卡尔曼滤波EKF的系统状态向量可构建如下：
；
式中， 和分别为n系中船舶的三维位置和速度误差； 为船舶的姿态失准角； 和 分别为IMU中加速度计的零偏和比例因子误差； 和 分别为IMU中陀螺仪的零偏和比例因子误差；共21维状态变量信息。
则系统状态方程可构建如下：
；
式中， 为系统状态转移矩阵； 为噪声矩阵。
扩展卡尔曼滤波EKF的量测向量由GNSS输出的船舶三维位置和姿态信息与IMU机械编排输出的对应信息进行差分得到：
；
式中， 和分别表示由GNSS和IMU输出的船舶三维位置； 和 分别表示由GNSS和IMU输出的俯仰角； 和 分别表示GNSS和IMU输出的航向角。
则滤波的量测方程可构建如下：
；
式中， 为设计矩阵； 为量测噪声矩阵。当给定了滤波的初值之后，即可开始进行滤波迭代，从而得到当前时刻船舶姿态信息的最优估计并输出。
实施例：
图4给出了传统的双天线GNSS/IMU组合导航定姿方法与本发明实施例的姿态确定实验误差结果图。从图中可以看出，在实验过程中，本发明实施例的结果在横滚角、俯仰角和航向角的解算精度上均优于传统基线长度约束的组合定姿方法。
具体实现中，本申请提供计算机存储介质以及对应的数据处理单元，其中，该计算机存储介质能够存储计算机程序，所述计算机程序通过数据处理单元执行时可运行本发明提供的一种惯性辅助的双天线GNSS海上船舶姿态确定方法的发明内容以及各实施例中的部分或全部步骤。所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体（read-only memory，ROM）或随机存储记忆体（random access memory，RAM）等。
本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明实施例中的技术方案可借助计算机程序以及其对应的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明实施例中的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以计算机程序即软件产品的形式体现出来，该计算机程序软件产品可以存储在存储介质中，包括若干指令用以使得一台包含数据处理单元的设备（可以是个人计算机，服务器，单片机，MUU或者网络设备等）执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
本发明提供了一种惯性辅助的双天线GNSS海上船舶姿态确定方法的思路及方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。
Claims (10)
1.一种惯性辅助的双天线GNSS海上船舶姿态确定方法，其特征在于，包括：
步骤1，构建双天线GNSS姿态确定模型；
步骤2，构建基于IMU辅助的基线长度约束模糊度解算模型；
步骤3，基于Helmert方差分量估计的观测值综合权重确定；
步骤4，构建双天线GNSS和IMU松耦合方案，得到船舶姿态信息的最优估计，即完成惯性辅助的双天线GNSS海上船舶姿态确定。
2.根据权利要求1所述的一种惯性辅助的双天线GNSS海上船舶姿态确定方法，其特征在于，步骤1中所述的构建双天线GNSS姿态确定模型，具体包括：
步骤1-1，构建GNSS单差伪距和载波相位观测模型，具体如下：
；
式中，为单差算子，A和B分别表示从天线和主天线；和分别为单差伪距和载波相位观测值；为卫星到接收机之间的几何距离的单差值；为光速；为接收机钟差的单差值；为载波的波长；为单差模糊度；和分别表示电离层误差和对流误差的单差值；和分别表示伪距和载波相位量测噪声的单差值；
将同一颗卫星与两天线之间的视距向量视为平行，得出：
；
式中，为基线向量在地心地固坐标系即e系的坐标；为从天线到卫星的单位视线向量；
将上式带入到GNSS单差伪距和载波相位观测模型中，得到：
；
步骤1-2，构建GNSS双差伪距和载波相位观测模型，具体如下：
假设以最大高度角对应的卫星作为基准卫星，将其余卫星的观测值与基准卫星的观测值进行差分，得到GNSS双差伪距和载波相位观测模型如下：
；
式中，表示双差算子；表示除了基准卫星以外的其他卫星的编号；为单位矩阵；
步骤1-3，根据GNSS双差伪距和载波相位观测模型，解算基线向量坐标，具体如下：
对GNSS双差伪距和载波相位观测模型进行最小二乘解算，即得到基线向量的坐标初值与浮点模糊度解结果，再利用LAMBDA算法即可搜索得到模糊度的固定解，从而计算得到最终的基线向量坐标；
步骤1-4，转换基线向量的坐标，确定船舶的初步姿态，具体如下：
步骤1-4-1，转换基线向量的坐标，具体包括：
将步骤1-3中计算得到的最终基线向量坐标从e系转换到东-北-天坐标系即n系中，具体如下：
；
式中，为基线向量在n系中的坐标；为从e系到n系的旋转矩阵，表示如下：
；
式中，和分别为船舶所在位置的纬度和经度；
步骤1-4-2，确定船舶初步姿态，具体包括：
假设步骤1-4-1中计算得到的基线向量坐标为，则船舶初步姿态即基于GNSS的船舶俯仰角和航向角如下：
；
式中，为船舶的俯仰角，为船舶的航向角。
3.根据权利要求2所述的一种惯性辅助的双天线GNSS海上船舶姿态确定方法，其特征在于，步骤2中所述的构建基于IMU辅助的基线长度约束模糊度解算模型，具体包括：
步骤2-1，构建基线长度约束模型；
步骤2-2，构建附加基线长度约束的模糊度解算模型；
步骤2-3，计算基于IMU辅助的基线向量的近似解；
步骤2-4，将基于IMU辅助计算的基线向量的近似解回代到步骤2-2中的附加基线长度约束的模糊度解算模型中，即得到基于IMU辅助基线长度约束的模糊度解算模型。
4.根据权利要求3所述的一种惯性辅助的双天线GNSS海上船舶姿态确定方法，其特征在于，步骤2-1中所述的构建基线长度约束模型，具体表示如下：
；
式中，为向量的范数；为事先测量得到的基线向量长度；最终的基线向量坐标为时，则上式表示为：
。
5.根据权利要求4所述的一种惯性辅助的双天线GNSS海上船舶姿态确定方法，其特征在于，步骤2-2中所述的构建附加基线长度约束的模糊度解算模型，具体包括：
在基线长度约束模型的近似解处进行线性化处理，假设基线向量的近似解坐标为，对上式进行泰勒展开并取一次项，得到：
；
令，为待估的基线向量坐标的系数矩阵，同时考虑先验距离信息的测量误差和线性化过程中忽略的高阶项的误差，则上式变换为：
；
将上式加入到步骤1-2中构建的GNSS双差伪距和载波相位观测模型中，即得到附加基线长度约束的模糊度解算模型如下：
。
6.根据权利要求5所述的一种惯性辅助的双天线GNSS海上船舶姿态确定方法，其特征在于，步骤2-3中所述的计算基于IMU辅助的基线向量的近似解，具体包括：
由矢量加法计算得到系中基线向量的坐标，方法如下：
；
式中，C为惯性测量单元IMU的几何中心；和分别为从IMU几何中心C到天线A和B相位中心的向量，和计算方法如下：
；
式中，、和分别为天线A、天线B和IMU几何中心C在n系中的坐标；其中，由IMU机械编排输出得到，的坐标由GNSS伪距单点定位得到，的坐标计算如下：
；
其中，为载体坐标系即b系中从IMU几何中心C到天线A相位中心的向量，通过事先精确测量得到；为从b系到n系的旋转矩阵，计算方法如下：
；
式中，为船舶的横滚角；由当前时刻IMU机械编排输出得到；
将计算得到的重新代入到计算的方程中，即得到基于IMU辅助计算的基线向量的近似解。
7.根据权利要求6所述的一种惯性辅助的双天线GNSS海上船舶姿态确定方法，其特征在于，步骤3中所述的基于Helmert方差分量估计的观测值综合权重确定，具体包括：
假定各观测值之间相互独立，将步骤2-4得到的基于IMU辅助基线长度约束的模糊度解算模型进行线性化处理，得到系统误差方程如下：
；
式中，为观测残差向量；为待估参数向量，其中包括基线向量的坐标和整周模糊度参数；为待估参数的系数设计矩阵；为观测值向量；
根据上述基于IMU辅助基线长度约束的模糊度解算模型的计算过程，观测值向量中的观测信息来源分为2类，包括：GNSS和所构建的基于IMU辅助的基线长度约束模型；对应地将所有观测值的误差类型也分为2类，每个信息源所对应的所有观测值分别为1组，则上述系统误差方程表示如下：
；
式中，和分别表示GNSS和所构建的基于IMU辅助的基线长度约束模型分别对应的观测值权值矩阵，二者之间的初始权值比为1:1；在GNSS系统内部，不同卫星的伪距和载波相位观测值之间采用如下所示的基于高度角的随机模型定权：
；
式中，为观测值的方差；为卫星的高度角；和分别是与观测噪声有关的常数项；将GNSS伪距和载波相位观测值之间的权值比设为1：100；
随后，对上述系统误差方程进行最小二乘平差处理，计算得到GNSS和基于IMU辅助的基线长度约束模型对应的改正数和；
接着，根据Helmert方差分量估计严密公式，计算出GNSS和基于IMU辅助的基线长度约束模型之间的单位权方差因子；
然后，根据解算得到的新单位权方差因子，利用其中的单位权方差估计值和，对GNSS和基于IMU辅助的基线长度约束模型之间的权值矩阵重新进行赋值：
；
式中，下标和分别表示前一次和本次的计算结果；为常数，用代替；
重复执行上述迭代过程，直至GNSS和基于IMU辅助的基线长度约束模型之间的单位权方差因子相等，即，或者满足如下的终止条件：
；
停止迭代，并输出此刻各自对应的权值矩阵。
8.根据权利要求7所述的一种惯性辅助的双天线GNSS海上船舶姿态确定方法，其特征在于，步骤4中所述的构建双天线GNSS和IMU松耦合方案，即进行双天线GNSS和IMU松耦合滤波融合，具体包括：
步骤4-1，构建基于扩展卡尔曼滤波EKF的系统状态向量如下：
；
式中， 和分别为n系中船舶的三维位置和速度误差；为船舶的姿态失准角；和分别为IMU中加速度计的零偏和比例因子误差；和分别为IMU中陀螺仪的零偏和比例因子误差；
步骤4-2，构建系统状态方程可如下：
；
式中，为系统状态转移矩阵；为噪声矩阵；
扩展卡尔曼滤波EKF的量测向量由GNSS输出的船舶三维位置和姿态信息与IMU机械编排输出的船舶三维位置和姿态信息进行差分得到：
；
式中，和分别表示由GNSS和IMU输出的船舶三维位置；和分别表示由GNSS和IMU输出的俯仰角；和分别表示GNSS和IMU输出的航向角；
步骤4-3，构建基于扩展卡尔曼滤波EKF的量测方程，如下：
；
式中，为设计矩阵；为量测噪声矩阵；
步骤4-4，给定滤波的初值，开始进行滤波迭代，得到当前时刻船舶姿态信息的最优估计并输出。
9.根据权利要求8所述的一种惯性辅助的双天线GNSS海上船舶姿态确定方法，其特征在于，步骤3中所述的参数和，对于GNSS伪距观测值设置为0.3m，对于GNSS载波相位观测值设置为0.003m。
10.根据权利要求9所述的一种惯性辅助的双天线GNSS海上船舶姿态确定方法，其特征在于，步骤3中所述的计算出GNSS和基于IMU辅助的基线长度约束模型之间的单位权方差因子，具体方法如下：
；
式中，各个变量计算方法如下：
；
式中，和分别表示GNSS和基于IMU辅助的基线长度约束的模糊度解算模型的观测值数量。
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