CN116498391B - 一种地下空间围岩灾害综合预警与辅助决策方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种地下空间围岩灾害综合预警与辅助决策方法，属于地下洞室灾害预警领域，所述方法包括：获取洞室的若干个边界点；将所述边界点映射到单位圆上，获取映射函数公式；基于映射函数公式，计算洞室边界上各监测点的应力和位移，所述监测点为多点位移计的布置点；对监测点岩样进行单轴压缩实验，获得单轴压缩应力应变特性曲线，利用复变函数计算应力和位移之间的线性关系，基于应力和位移之间的线性关系来获得每一特征应力对应的特征位移；根据所述特征位移建立基于岩石单轴压缩曲线的变形预警分级体系。本发明可以快速准确地对围岩安全进行预警。
Description
技术领域
本发明属于地下洞室灾害预警领域，特别是涉及一种地下空间围岩灾害综合预警与辅助决策方法。
背景技术
地下洞室是修建于自然地质体中复杂的地下结构，因此，在施工过程中围岩稳定性受到地应力、岩石力学特性等多种未知因素的影响，导致计算分析结果与实际存在较大差异；而随着工程技术的不断进步，地下洞室的单洞断面尺寸越来越大、开挖边界越来越复杂，会因开挖卸荷、局部应力集中以及应力反复调整诱发开挖面附近的岩体变形失稳，产生片帮、破裂，严重时还会产生松弛垮塌等过度变形或变形不收敛现象。这些不确定因素和变形失稳会导致施工过程中的许多安全隐患。在高地应力环境下，硬岩灾害的反应时间短、频率高、后果严重且预警难度大，因此，根据实时位移监测信息，快速准确地对围岩安全进行预警，建立一个相对合理的变形分级预警体系与辅助决策系统，直接关系到洞室施工的安全和成功。
现有技术中公开了一种适用于岩体条件地下洞室群变形分级预警指标的确定方法（专利公告号：CN110847969B），但是该方法不能针对性的获得某监测点的分级预警指标，只能获得同一岩性和岩体质量条件下的分级预警指标，而且不能快速得到分级预警指标，需要进行开挖支护仿真模拟。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种地下空间围岩灾害综合预警与辅助决策方法。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种地下空间围岩灾害综合预警与辅助决策方法，包括：
获取洞室的若干个边界点；
将所述边界点映射到单位圆上，获取映射函数公式；
基于映射函数公式，计算洞室边界上各监测点的应力和位移，所述监测点为多点位移计的布置点；
对监测点岩样进行单轴压缩实验，获得单轴压缩应力应变特性曲线，利用复变函数计算中应力和位移之间的线性关系，基于应力和位移之间的线性关系来获得每一特征应力对应的特征位移；
根据所述特征位移建立基于岩石单轴压缩曲线的变形预警分级体系。
进一步地，通过共形将所述边界点映射到单位圆上。
进一步地，所述映射函数公式为，/>，其中：
（1）
（2）
（3）
式中，表示映射前边界点的坐标，/>表示映射后边界点的坐标，/>为共形映射参数，/>、/>为实数，/>为洛朗级数展开项数，/>为开挖边界和单位圆上对应点的组数，/>为单位圆周线上各点相应于实轴的转角。
进一步地，基于映射函数公式，计算洞室边界上各监测点的应力和位移，包括：
基于复变函数的应力求解公式、复变函数的位移求解公式和映射函数公式，计算洞室边界上各监测点的应力和位移。
进一步地，复变函数的应力求解公式和复变函数的位移求解公式如下：
（4）
（5）
（6）
应力边界的求解公式为：（7）
位移边界的求解公式为：（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
式中，、/>分别是直角坐标系下沿/>、/>轴应力分量，/>为/>平面内的剪应力，/>，/>、/>称为复应力函数，在无限平面的任一点/>都解析；/>、/>为沿/>、/>轴位移分量；/>、/>，/>；/>为弹性模量，为泊松比，/>为开挖边界上的点；/>、/>为边界上沿/>、/>轴的面力分量；/>、/>为应力边界的积分起点和终点，/>、/>为关于/>的解析函数，/>、/>为表征应力场的过程参数，假设初始应力场为无穷远处与/>轴呈一角度的均匀应力场，/>、/>为远场应力，为/>与/>轴夹角，/>为/>；
通过Cauchy积分算子、留数理论和共轭理论求解出来的复应力函数、/>分别如式（13）~（14）所示：
（13）
（14）式中，/>表示/>中n取值为1时的值，/>表示/>中n取值为2时的值。
进一步地，所述特征应力包括起裂应力、扩容应力和单轴抗压强度。
进一步地，所述特征位移包括起裂位移、扩容位移和破坏位移。
进一步地，所述方法还包括：
针对不同的分级预警，设置相应的工程建议响应措施。
本发明的有益效果是：本发明提出的基于岩体强度的地下空间围岩预警临界变形确定方法，利用复变函数方法，可以快速准确地对围岩安全进行时空预警，利用共形映射可以求解每次开挖后洞室边界的映射函数，进而实现不同开挖部下同一点的预警位移，此为随时间变化的预警；而边界上不同点对应的坐标不同，通过输入不同的坐标可实现对不同点的预警，此为从空间层面上的预警。
附图说明
图1为本发明中发明的一种实施例的流程图；
图2为映射示意图；
图3为边界平面力学模型；
图4为基于岩石单轴压缩曲线的分级体系图；
图5为基于分级体系的响应工作流程图。
具体实施方式
下面将结合实施例，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
参阅图1至图5，本发明提供一种地下空间围岩灾害综合预警与辅助决策方法：
步骤S100.获取洞室的若干个边界点。
所述边界点的取点方法为：在开挖洞室的边界进行取点，取点时直线段可只取首尾两端点，弧线段则适当增加取点数量，以体现弧线段的形状，边界点的坐标为。一般的，在进行弧线段取点时，在可以提现弧线段形状的前提下尽量少取点，可以减少后续的计算量。
步骤S200.将所述边界点映射到单位圆上，映射后边界点的坐标为，获得映射函数公式/>；其中，/>为映射函数公式的项数，根据洞室边界复杂程度而确定；/>的计算公式如式（1）~式（3）。
（1）
（2）
（3）
式中，为共形映射参数，/>、/>为实数，/>为洛朗级数展开项数，/>为开挖边界和单位圆上对应点的组数，/>为单位圆周线上各点相应于实轴的转角。
在一些实施例中，通过共形将所述边界点映射到单位圆上，映射示意如图2所示。
步骤S300.基于复变函数的应力求解公式、复变函数的位移求解公式和映射函数公式，计算洞室边界上各监测点的应力和位移，监测点为实际工程中多点位移计的布置点。
具体的，复变函数的应力求解公式（公式（4）和公式（5））和复变函数的位移求解公式（公式（6））如下：
（4）
（5）
（6）
应力边界的求解公式为：（7）
位移边界的求解公式为： （8）
（9）
（10）
（11）
（12）
式中，、/>分别是直角坐标系下沿/>、/>轴应力分量，/>为/>平面内的剪应力，，/>、/>称为复应力函数，在无限平面的任一点/>都解析；/>、/>为沿/>、轴位移分量；/>（平面应变）、/>（平面应力），；/>为弹性模量，/>为泊松比，/>为开挖边界上的点；/>、/>为边界上沿/>、轴的面力分量；/>、/>为应力边界的积分起点和终点。/>、/>为关于/>的解析函数，/>、/>为表征应力场的过程参数，假设初始应力场为无穷远处与/>轴呈一角度的均匀应力场，如图3所示。/>、/>为远场应力，/>为/>与/>轴夹角（逆时针为正），/>为/>。
通过Cauchy积分算子、留数理论和共轭理论求解出来的复应力函数、/>分别如式（13）~（14）所示。
（13）
（14）式中，/>、/>为/>的前两项，即当/>和/>时。
步骤S400.在开挖卸荷作用下，临空面法向应力降为零，周向应力增加，洞壁岩石处于单轴应力状态，故对监测点岩样进行单轴压缩实验，获得单轴压缩应力应变特性曲线，利用复变函数计算应力和位移之间的线性关系，基于应力和位移之间的线性关系来获得每一特征应力对应的特征位移。
所述特征应力包括起裂应力、扩容应力/>和单轴抗压强度/>。
所述特征位移包括起裂位移、扩容位移/>和破坏位移/>。
步骤S500.根据所述特征位移建立基于岩石单轴压缩曲线的变形预警分级体系。所述变形预警分级体系如表1和图4所示。
表1
在一些实施例中，针对不同的分级预警，给出相应的工程建议响应措施，如图5所示。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。
Claims (5)
1.一种地下空间围岩灾害综合预警与辅助决策方法，其特征在于，包括：
获取洞室的若干个边界点；
将所述边界点映射到单位圆上，获取映射函数公式；
基于映射函数公式，计算洞室边界上各监测点的应力和位移，所述监测点为多点位移计的布置点；
对监测点岩样进行单轴压缩实验，获得单轴压缩应力应变特性曲线，利用复变函数计算应力和位移之间的线性关系，基于应力和位移之间的线性关系来获得每一特征应力对应的特征位移；
根据所述特征位移建立基于岩石单轴压缩曲线的变形预警分级体系；
所述映射函数公式为，/>，其中：
（1）
（2）
（3）
式中，表示映射前边界点的坐标，/>表示映射后边界点的坐标，/>为共形映射参数，/>、/>为实数，/>为洛朗级数展开项数，/>为开挖边界和单位圆上对应点的组数，/>为单位圆周线上各点相应于实轴的转角；
基于映射函数公式，计算洞室边界上各监测点的应力和位移，包括：
基于复变函数的应力求解公式、复变函数的位移求解公式和映射函数公式，计算洞室边界上各监测点的应力和位移；
复变函数的应力求解公式和复变函数的位移求解公式如下：
（4）
（5）
（6）
应力边界的求解公式为：
（7）
位移边界的求解公式为：
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
式中，、/>分别是直角坐标系下沿/>、/>轴应力分量，/>为/>平面内的剪应力，，/>、/>称为复应力函数，在无限平面的任一点/>都解析；/>、/>为沿、/>轴位移分量；/>，/>；/>为弹性模量，/>为泊松比，/>为开挖边界上的点；/>、/>为边界上沿/>、/>轴的面力分量；/>、/>为应力边界的积分起点和终点，/>、/>为关于/>的解析函数，/>、/>为表征应力场的过程参数，假设初始应力场为无穷远处与/>轴呈一角度的均匀应力场，/>、/>为远场应力，为/>与/>轴夹角，/>为/> ；
通过Cauchy积分算子、留数理论和共轭理论求解出来的复应力函数、/>分别如式（13）~（14）所示：
（13）
（14）
式中，表示/>中n取值为1时的值，/>表示/>中n取值为2时的值。
2.根据权利要求1所述的一种地下空间围岩灾害综合预警与辅助决策方法，其特征在于，通过共形将所述边界点映射到单位圆上。
3.根据权利要求1所述的一种地下空间围岩灾害综合预警与辅助决策方法，其特征在于，所述特征应力包括起裂应力、扩容应力和单轴抗压强度。
4.根据权利要求1所述的一种地下空间围岩灾害综合预警与辅助决策方法，其特征在于，所述特征位移包括起裂位移、扩容位移和破坏位移。
5.根据权利要求1所述的一种地下空间围岩灾害综合预警与辅助决策方法，其特征在于，所述方法还包括：
针对不同的分级预警，设置相应的工程建议响应措施。
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