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CN116108763B - 基于温度的发泡材料气泡破裂临界点预测的方法 - Google Patents

基于温度的发泡材料气泡破裂临界点预测的方法 Download PDF

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CN116108763B
CN116108763B CN202310391747.3A CN202310391747A CN116108763B CN 116108763 B CN116108763 B CN 116108763B CN 202310391747 A CN202310391747 A CN 202310391747A CN 116108763 B CN116108763 B CN 116108763B
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Abstract

本发明提供了一种基于温度的发泡材料气泡破裂临界点预测的方法，选择样本空间来预测未来时间范围内的气泡破裂临界点，获取发泡材料的气泡体积数据，并代入到对数周期幂律模型中；将温度变化的历史数据加入到对数周期幂律模型中，构建新对数周期幂律模型；采用多种群遗传算法估计新对数周期幂律模型中的全部非线性参数；采用最小二乘法求得新对数周期幂律模型中的全部线性参数；进行Lomb周期图分析，采用滑动窗口法根据所获得
Figure ZY_1
值预测最终区间。本发明得到了一个融合温度与气泡体积数据的预测发泡材料气泡破裂临界点模型，使预测更符合现实情况，提高了模型预测精确度。

Description

基于温度的发泡材料气泡破裂临界点预测的方法
技术领域
本发明涉及发泡材料技术领域，特别涉及一种基于温度的发泡材料气泡破裂临界点预测的方法。
背景技术
通过物理或化学的方式在聚合物材料内部引入大量的微细气泡，将聚合物的特性和小气泡的特性优化组合于一体，显著提高材料性能或赋予原聚合物所不具有的崭新特性，这已成为当前聚合物材料开发应用的重要方向之一，相比于普通塑料制品，这种结构具有许多优异的性能，如重量小、强度高、韧性好、尺寸稳定等，因此微孔聚合物材料也被喻为21 世纪新型材料。尽管发泡材料具有上述诸多优点，但由于传统发泡的工艺条件以及发泡剂的选择存在局限性，使得发泡材料的泡孔尺寸偏大且分布不均匀，这些大而不均匀的气泡在较大应力作用下容易成为裂纹源，使材料的机械性能下降。
公开号为CN114818519A的中国专利申请公开了一种预测发泡材料气泡破裂的方法、系统及计算机可读介质，方法包括：选择一个样本空间来预测未来时间范围内的气泡破裂临界点；将选择的样本空间进一步划分为多个子区间；对于每个子区间，采用粒子群优化算法（PSO）拟合对数周期幂律（LPPL）模型中的参数，确立LPPL模型，并获得临界点；针对每个子区间的LPPL模型拟合结果，运用Lomb周期图验证LPPL模型拟合的曲线和临界点是否有效，由Lomb周期图验证的转折点为气泡破裂临界点。该方法可以比较准确、提前预测气泡破裂，从而控制发泡材料气泡破裂的过程，有效提高发泡材料的机械性能。
温度是影响发泡材料气泡尺寸和分布的主要因素之一，它对聚合物熔体的表面张力，气体在聚合物熔体中的溶解度以及扩散系数等都有影响。通过将温度作为外生变量加入到气泡体积预测中，研究气泡破裂临近区间，对提高发泡材料的机械性能具有重要的现实意义，而上述方案并未将温度因素考虑其中。
发明内容
本发明的目的是：针对上述背景技术中存在的不足，提供一种气泡破裂临界点预测的方法，将温度加入到对数周期幂律模型中，构建新对数周期幂律模型(XLPPL)，并用多种群遗传算法来估计新对数周期幂律模型中的非线性参数，最后以区间预测代替点预测，提高气泡破裂预测精确度。
为了达到上述目的，本发明提供了一种基于温度的发泡材料气泡破裂临界点预测的方法，包括如下步骤：
S1，选择样本空间来预测未来时间范围内的气泡破裂临界点，通过提取气泡的面积、当量直径、几何中心、速度、加速度特征参数获取发泡材料的气泡体积数据，并代入到对数周期幂律模型中；
S2，将温度变化的历史数据加入到对数周期幂律模型中，构建新对数周期幂律模型；
S3，采用多种群遗传算法估计新对数周期幂律模型中的全部非线性参数；
其中，发泡材料气泡破裂的对数周期幂律模型的形式如下：
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值进行统计检验，通过Lomb周期图统计验证的转折点是XLPPL模型的气泡破裂点；
S6，采用滑动窗口法根据所获得
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值预测最终区间。
进一步地，S3具体包括如下子步骤：
S31，随机生成U个初始种群，每个种群中随机产生W个染色体，这些染色体个体构成了一个种群，每个染色体表示由对数周期幂律模型的全部非线性参数组成的可行解；
S32，计算适应度，适应度代表个体在此环境中生存的可能性，适应度越大表示此个体被遗传到下一代的几率越大；
S33，选择挑选出本代本种群中的最优个体；
S34，在此代种群中个体基因交叉获得新的个体，得到新一代种群，新一代种群中的个体按概率遗传了父代中部分的基因片段，保留了父代的部分特性；
S35，通过预设的基因突变概率随机改变个体上某个基因片段，获得新的个体；
S36，将进化生成的子代种群重插入父代种群中；
S37，移民，将独立的多个种群联合成一个统一的整体；
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小于上一次迭代过程中该种群的最小适应度值，则更新记录；否则，该种群的原始记录保持不变；如果所有种群的最小适应度值都没有发生改变，或者达到迭代次数上限，那么计算终止，最后一次迭代结束之后所有种群的最小适应度值及其相应染色体是多种群遗传算法的输出。
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本发明的上述方案有如下的有益效果：
本发明提供的基于温度的发泡材料气泡破裂临界点预测的方法，将温度加入到LPPL模型中，得到一个融合温度与气泡体积数据的预测发泡材料气泡破裂临近点模型，使得该预测方法更符合现实情况，同时采用多种群遗传算法求非线性参数，进一步提高了模型的预测精确度；另外，采取了一种以区间估计替代点估计的方法，能有效克服点估计存在的随机性和分散性问题。
本发明的其它有益效果将在随后的具体实施方式部分予以详细说明。
附图说明
图1为本发明的步骤流程框架图；
图2为本发明的多种群遗传算法流程框架图；
图3为本发明的滑动窗口法示例图；
图4为本发明的Lomb周期图验证气泡破裂临界区间；
图5为本发明的气泡破裂预测区间内振荡的Lomb周期图。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本公开的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本公开的其他优点与功效。显然，所描述的实施例仅仅是本公开一部分实施例，而不是全部的实施例。本公开还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本公开的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。基于本公开中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本公开保护的范围。
需要说明的是，下文描述在所附权利要求书的范围内的实施例的各种方面。应显而易见，本文中所描述的方面可体现于广泛多种形式中，且本文中所描述的任何特定结构及/或功能仅为说明性的。基于本公开，所属领域的技术人员应了解，本文中所描述的一个方面可与任何其它方面独立地实施，且可以各种方式组合这些方面中的两者或两者以上。举例来说，可使用本文中所阐述的任何数目个方面来实施设备及/或实践方法。另外，可使用除了本文中所阐述的方面中的一或多者之外的其它结构及/或功能性实施此设备及/或实践此方法。
还需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本公开的基本构想，图式中仅显示与本公开中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。另外，在以下描述中，提供具体细节是为了便于透彻理解实例。然而，所属领域的技术人员将理解，可在没有这些特定细节的情况下实践所述方面。
如图1所示，本发明的实施例提供了一种基于温度的发泡材料气泡破裂临界点预测的方法，具体包括如下步骤：
S1，选择样本空间来预测未来时间范围内的气泡破裂临界点，通过提取气泡的面积、当量直径、几何中心、速度、加速度特征参数获取发泡材料的气泡体积数据，并将该数据代入到对数周期幂律（LPPL）模型中。
需要说明的是，样本空间的数据使用的是气泡体积，气泡体积的具体获取方法与背景技术中的公开文献一致，此处不再赘述。
S2，将温度变化的历史数据加入到对数周期幂律（LPPL）模型中，构建新对数周期幂律（XLPPL）模型。
其中，发泡材料气泡破裂的对数周期幂律模型的形式如下：
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同时如图2所示，S3具体包括如下步骤：
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条染色体。
S33，选择挑选出本代本种群中的最优个体，使他们有较大概率被遗传到下一代中。
S34，在此代种群中个体基因交叉获得新的个体，从而得到新一代种群，新一代种群中的个体按概率遗传了父代中一部分的基因片段，保留了父代一部分特性。
S35，通过以一定的基因突变概率随机改变一个个体上某个基因片段，获得新的个体。在遗传算法中可以通过变异参数的设定，让基因片段突变概率增大，发生的位置增多。
S36，将进化生成的子代种群重插入父代种群中，其插入原则可以选择为均匀随机插入，也可以选择基于个体适应度插入，基于个体适应度插入可以实现保留精英个体到下一代的效果。
S37，移民。
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最终，根据气泡破裂临界点确定气泡破裂区间，获得最有可能的气泡破裂区间，以此进行优化提高发泡材料的机械性能。
以下通过具体案例进一步说明本方法的效果，选用的是聚合物微孔发泡材料，是特指泡孔尺寸小于100μm，孔密度大于1.0×106个/cm3的聚合物多孔发泡材料。主要关注的一个过程是希望在气泡消失之前（即模具被填充之前）检查流场的行为和气泡的形状。特别是，提前知道气泡消失点的位置可能很重要，以防止模具中出现不需要的气泡。当气泡接近破裂点时，观察气泡在生长运动过程中的尺寸变化，发现气泡在孔口生长过程中由于受到表面张力作用而呈半球形，随着气体不断注入，气泡向上拉伸，颈部开始向内凹陷，最终体积胀大到一定值后脱离孔口。气泡在上升过程中速度呈现出先增大后趋于稳定的现象，同时气泡由起始的圆球形发展为椭球形，纵横比明显减小。气泡急剧增大的生长过程的变化对应于临界行为，是对数周期震荡和幂律增长的典型特征。
随着温度的不断提高，发泡塑料制品的内部会形成气泡，分别记录不同直径气泡的面积、当量直径、速度等特征参数，并记录制品内温度的变化情况。
将温度变化的历史数据加入到LPPL模型中，构建XLPPL模型，采用MPGA算法估计XLPPL模型中的非线性参数，不断对比新种群与上一次记录种群的最小适应度，当新种群的最小适应度小于上一次记录种群的最小适应度时更新记录，当所有种群的最小适应度不再更新或达到迭代上限时，MPGA算法终止，得到4个非线性参数。将4个非线性参数代入XLPPL模型，采用最小二乘法估计XLPPL模型中的4个线性参数，然后通过Lomb周期图分析统计验证得到发泡材料气泡破裂临界点，运用滑动窗口算法根据气泡破裂临界点求得气泡破裂临界区间。气泡破裂临界区间如图4所示，数据模拟出来的各参数的具体数值分别为
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，因此最终预测区间为[305,320]秒。
气泡破裂的最终崩溃点是对数周期振荡的高潮，从图5中可以看到在该预测区间内振荡的Lomb周期图有非常显著的频率峰值，峰值代表着大气泡破裂发生前的小气泡挤压活动异常明显，即将发生大的破裂。通过该方法，可以提前获知可能的气泡破裂临界点并采取措施避免，提高发泡材料的机械性能。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于温度的发泡材料气泡破裂临界点预测的方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1，选择样本空间来预测未来时间范围内的气泡破裂临界点，通过提取气泡的面积、当量直径、几何中心、速度、加速度特征参数获取发泡材料的气泡体积数据，并代入到对数周期幂律模型中；
S2，将温度变化的历史数据加入到对数周期幂律模型中，构建新对数周期幂律模型；
S3，采用多种群遗传算法估计新对数周期幂律模型中的全部非线性参数；
其中，发泡材料气泡破裂的对数周期幂律模型的形式如下：
Figure QLYQS_1
；
其中，
Figure QLYQS_3
为所求的气泡破裂点临界点的气泡体积，/>
Figure QLYQS_7
为气泡测量的初始时间，/>
Figure QLYQS_8
为气泡破裂的临界点时间，即气泡临近破裂的时间；/>
Figure QLYQS_4
为气泡加速度；/>
Figure QLYQS_6
为对数周期振动频率，/>
Figure QLYQS_10
为相位，/>
Figure QLYQS_11
都是振幅，/>
Figure QLYQS_2
对应于气泡的体积初始值，/>
Figure QLYQS_5
对应于气泡速度，/>
Figure QLYQS_9
为气泡增长前后的直径差；
设定
Figure QLYQS_12
，/>
Figure QLYQS_13
及/>
Figure QLYQS_14
，对数周期幂律模型简写为以下形式：
Figure QLYQS_15
；
其中，
Figure QLYQS_16
，在对数周期幂律模型中添加温度变化的历史数据，新对数周期幂律模型简写为以下模式：
Figure QLYQS_17
；
其中，
Figure QLYQS_18
，/>
Figure QLYQS_19
为振幅且为线性参数，/>
Figure QLYQS_20
是温度变化的历史数据；
S4，采用最小二乘法求得新对数周期幂律模型中的全部线性参数；
S5，进行Lomb周期图分析，以对新对数周期幂律模型获得的
Figure QLYQS_21
值进行统计检验，通过Lomb周期图统计验证的转折点是新对数周期幂律模型的气泡破裂点；
S6，采用滑动窗口法根据所获得
Figure QLYQS_22
值预测最终区间。
2.根据权利要求1所述的基于温度的发泡材料气泡破裂临界点预测的方法，其特征在于，S3具体包括如下子步骤：
S31，随机生成
Figure QLYQS_23
个初始种群，每个种群中随机产生/>
Figure QLYQS_24
个染色体，这些染色体个体构成了一个种群，每个染色体表示由对数周期幂律模型的全部非线性参数组成的可行解；
S32，计算适应度，适应度代表个体在此环境中生存的可能性，适应度越大表示此个体被遗传到下一代的几率越大；
S33，挑选出本代本种群中的最优个体；
S34，在此代种群中个体基因交叉获得新的个体，得到新一代种群，新一代种群中的个体按概率遗传了父代中部分的基因片段，保留了父代的部分特性；
S35，通过预设的基因突变概率随机改变个体上某个基因片段，获得新的个体；
S36，将进化生成的子代种群重插入父代种群中；
S37，移民，将独立的多个种群联合成一个统一的整体；
S38，迭代计算并判断，输出最终染色体，获得优化的全部非线性参数。
3.根据权利要求2所述的基于温度的发泡材料气泡破裂临界点预测的方法，其特征在于，S32中多种群遗传算法通过计算
Figure QLYQS_25
时刻的气泡体积/>
Figure QLYQS_26
与新对数周期幂律模型拟合结果之间的残差平方和评估每个染色体的适应度值：
Figure QLYQS_27
其中，/>
Figure QLYQS_28
代表第/>
Figure QLYQS_29
个群体中第/>
Figure QLYQS_30
条染色体的残差平方和；/>
Figure QLYQS_31
，/>
Figure QLYQS_32
，
Figure QLYQS_33
对应第/>
Figure QLYQS_34
个种群的第/>
Figure QLYQS_35
条染色体。
4.根据权利要求3所述的基于温度的发泡材料气泡破裂临界点预测的方法，其特征在于，S37中用第
Figure QLYQS_36
个种群中适应度值最小/>
Figure QLYQS_37
的染色体代替第/>
Figure QLYQS_38
个种群中适应度值最大/>
Figure QLYQS_39
的染色体，以将独立的多个种群联合成一个统一的整体。
5.根据权利要求4所述的基于温度的发泡材料气泡破裂临界点预测的方法，其特征在于，S38中如果新种群的最小适应度值
Figure QLYQS_40
小于上一次迭代过程中该种群的最小适应度值，则更新记录；否则，该种群的原始记录保持不变；如果所有种群的最小适应度值都没有发生改变，或者达到迭代次数上限，那么计算终止，最后一次迭代结束之后所有种群的最小适应度值及其相应染色体是多种群遗传算法的输出。
6.根据权利要求5所述的基于温度的发泡材料气泡破裂临界点预测的方法，其特征在于，S4中
Figure QLYQS_41
；
Figure QLYQS_42
；
Figure QLYQS_43
；
其中，
Figure QLYQS_44
中/>
Figure QLYQS_45
，/>
Figure QLYQS_46
为时间单位，/>
Figure QLYQS_47
为总时间单位，新对数周期幂律模型中的全部线性参数使用以下等式计算求得：
Figure QLYQS_48
。
7.根据权利要求6所述的基于温度的发泡材料气泡破裂临界点预测的方法，其特征在于，S5中运用Lomb周期图测试多种群遗传算法得到的新对数周期幂律模型模型的周期性频率
Figure QLYQS_49
和/>
Figure QLYQS_50
是否是持续的，以确定该模型拟合的曲线和临界点是否有效；
Lomb周期图首先预设频率序列
Figure QLYQS_51
，其中，N是预先给定频率序列的长度；对于给定的频率/>
Figure QLYQS_52
，功率谱密度/>
Figure QLYQS_53
通过Lomb周期图分析计算如下：
Figure QLYQS_54
其中，
Figure QLYQS_55
，表示对数体积的周期型震荡，/>
Figure QLYQS_56
表示为/>
Figure QLYQS_57
的均值，时间偏移/>
Figure QLYQS_58
计算为：
Figure QLYQS_59
；
然后从生成的
Figure QLYQS_60
中删除无效值，如果/>
Figure QLYQS_61
系列中没有有效值，则Lomb周期图拒绝原假设，新对数周期幂律模型对临界点的计算无效，/>
Figure QLYQS_62
为功率谱密度序列。
8.根据权利要求7所述的基于温度的发泡材料气泡破裂临界点预测的方法，其特征在于，无效值包括以下情况：
Figure QLYQS_63
对应的频率是由随机序列引起的；给定的统计显著性水平下，/>
Figure QLYQS_64
小于由/>
Figure QLYQS_65
计算的临界值，其中/>
Figure QLYQS_66
表示给定的统计显著性水平/>
Figure QLYQS_67
下测定的临界值。
9.根据权利要求1所述的基于温度的发泡材料气泡破裂临界点预测的方法，其特征在于，S6中在预设窗口大小的数组或字符串上执行要求，滑动表示窗口按照预设方向移动，数组是由
Figure QLYQS_68
值组成的/>
Figure QLYQS_69
，窗口大小为常数F，窗口由/>
Figure QLYQS_70
开始，不断向后滑动，当窗口达到/>
Figure QLYQS_71
时停止，然后选择包含/>
Figure QLYQS_72
值最多的窗口作为最终预测区间。
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