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CN115913231A - 一种tiadc的采样时间误差数字估计方法 - Google Patents

一种tiadc的采样时间误差数字估计方法 Download PDF

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CN115913231A CN202310016166.1A CN202310016166A CN115913231A CN 115913231 A CN115913231 A CN 115913231A CN 202310016166 A CN202310016166 A CN 202310016166A CN 115913231 A CN115913231 A CN 115913231A
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Abstract

本发明公开一种TIADC的采样时间误差数字估计方法，属于电子电路领域。对于M通道TIADC，将其M个输出信号通过希尔伯特滤波器，得到变换后发生90度相移的复信号；将M通道TIADC相邻通道的输出信号相乘得到
Figure 626994DEST_PATH_IMAGE001
，将通过希尔伯特滤波器变换后相邻通道的信号相乘得到
Figure 552225DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 307692DEST_PATH_IMAGE003
；将
Figure 634768DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 653539DEST_PATH_IMAGE002
相加，并通过三角和差公式得到
Figure 380580DEST_PATH_IMAGE004
，对其通过滑动平均器进行滑动平均后得到
Figure 408579DEST_PATH_IMAGE005
；通过反余弦函数得到相邻通道采样时间误差的差值
Figure 590162DEST_PATH_IMAGE006
；假设采样时间误差之和为0，并联立
Figure 373310DEST_PATH_IMAGE006
解出采样时间误差的数值。本发明适用于任意通道数的TIADC。在硬件实现时可以复用加法器和乘法器以减少硬件资源的消耗，因此本发明所消耗的硬件资源较少。

Description

一种TIADC的采样时间误差数字估计方法
技术领域
本发明涉及电子电路技术领域，特别涉及一种TIADC的采样时间误差数字估计方法。
背景技术
ADC（analog-to-digital converter，模数转换器）是一种将模拟信号转换为数字信号的电路，是现代混合信号处理系统中不可或缺的组成部分。TIADC（time-interleavedanalog-to-digital converter，时间交织模数转换器）是一种特殊的ADC架构，由多个通道组成，各通道中的ADC并行采样，采样后的信号依次交替输出，从而达到高速高分辨率的性能。M通道TIADC的工作原理如图1所示，其中fs为采样频率。
理想情况下，M通道的TIADC可在分辨率不降低的同时将采样速率提高M倍。但受限于制造工艺，实际情况中的各通道ADC无法具有相同的器件特性，因而产生多种通道间的失配误差。其中，采样时间误差对TIADC整体性能影响最大，校准难度也最高，是近年来研究的热点与难点。图2所示为M通道TIADC的工作时序，其中T为TIADC的总采样周期，Ts为各通道ADC的采样周期。图2中第二个总采样周期中第1通道产生采样时间误差τ1，影响了TIADC的动态性能。
TIADC采样时间误差的校准分为估计和补偿两部分。估计是通过对输入信号的数学统计分析，得到采样时间误差的近似值；补偿是利用估计后的近似值，从输入信号中消除采样时间误差的影响。经过以上两步的校准，TIADC通道间采样时间误差对整体输出的影响可忽略不计，系统整体性能得到较大提升。
TIADC采样时间误差的估计方法很多，但不同方法所消耗的硬件资源、估计速度以及估计效果都有所差异，应根据具体应用场景进行选择。目前多采用盲估计法、信号相关法以及正弦波拟合等方法对TIADC通道间的采样时间误差进行估计其中，盲估计法通常会造成非均匀采样且估计收敛速度较慢，信号相关法往往对通道数有所限制且需要逐级估计，正弦波拟合法可能会在高频时无法达到较好的估计效果。
发明内容
本发明的目的在于提供一种TIADC的采样时间误差数字估计方法，以解决背景技术中的问题。
为解决上述技术问题，本发明提供了一种TIADC的采样时间误差数字估计方法，包括：
对于M通道TIADC，将其M个输出信号通过希尔伯特滤波器，得到变换后发生90度相移的复信号；
将M通道TIADC相邻通道的输出信号相乘得到
Figure 463399DEST_PATH_IMAGE001
，将通过希尔伯特滤波器变换后相邻通道的信号相乘得到
Figure 749631DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 744131DEST_PATH_IMAGE003
；
将
Figure 822946DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 524186DEST_PATH_IMAGE002
相加，并通过三角和差公式得到
Figure 295833DEST_PATH_IMAGE004
，对其通过滑动平均器进行滑动平均后得到
Figure 980892DEST_PATH_IMAGE005
；
通过反余弦函数得到相邻通道采样时间误差的差值
Figure 332239DEST_PATH_IMAGE006
；
假设采样时间误差之和为0，并联立
Figure 137253DEST_PATH_IMAGE006
解出采样时间误差的数值。
在一种实施方式中，所述M通道TIADC中，第i通道的实际输出信号为：
Figure 79801DEST_PATH_IMAGE008
Figure 783315DEST_PATH_IMAGE009
是输入信号频率，
Figure 407194DEST_PATH_IMAGE010
，n代表第n次采样，
Figure 145343DEST_PATH_IMAGE011
是采样周期，
Figure 196475DEST_PATH_IMAGE012
是采样时间误差；
通过希尔伯特滤波器后，得到的变换后发生90度相移的复信号为：
Figure 121706DEST_PATH_IMAGE014
。
在一种实施方式中，将M通道TIADC相邻通道的输出信号相乘得到
Figure 611593DEST_PATH_IMAGE001
为：
Figure DEST_PATH_IMAGE016A
将通过希尔伯特滤波器变换后相邻通道的信号相乘得到
Figure 830347DEST_PATH_IMAGE002
Figure DEST_PATH_IMAGE018AAA
其中，
Figure 52381DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 730487DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure 492907DEST_PATH_IMAGE021
分别代表
Figure 127019DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 51113DEST_PATH_IMAGE023
。
在一种实施方式中，将
Figure 216515DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 985888DEST_PATH_IMAGE002
相加，并通过三角和差公式得到
Figure 287556DEST_PATH_IMAGE004
：
Figure 913710DEST_PATH_IMAGE025
。
在一种实施方式中，对
Figure 504091DEST_PATH_IMAGE004
通过滑动平均器进行滑动平均后得到
Figure 873893DEST_PATH_IMAGE005
为：
Figure 981132DEST_PATH_IMAGE027
其中，N是MMA进行滑动平均的次数，
Figure 43766DEST_PATH_IMAGE028
是MMA中第n个值，
Figure 121444DEST_PATH_IMAGE030
表示从
Figure 498199DEST_PATH_IMAGE032
到
Figure 774459DEST_PATH_IMAGE034
的平均值。
在一种实施方式中，通过反余弦函数得到相邻通道采样时间误差的差值
Figure 945677DEST_PATH_IMAGE006
为：
Figure 41809DEST_PATH_IMAGE036
（1）
其中，
Figure 753413DEST_PATH_IMAGE037
表示反余弦函数值。
在一种实施方式中，假设采样时间误差之和为0，并联立
Figure 336710DEST_PATH_IMAGE006
解出采样时间误差的数值为：
假设采样时间误差之和为0，即：
Figure 741147DEST_PATH_IMAGE038
（2）
联立方程（1）和（2），共有M个未知数和M个方程，在此定义向量
Figure 527837DEST_PATH_IMAGE039
，向量
Figure 43132DEST_PATH_IMAGE041
，则：
Figure 231668DEST_PATH_IMAGE043
其中
Figure 807006DEST_PATH_IMAGE044
是满秩的系数矩阵，其逆矩阵
Figure 80993DEST_PATH_IMAGE045
必然存在，由此，最终成功估计得到采样时间误差：
Figure 399978DEST_PATH_IMAGE047
。
本发明提供的一种TIADC的采样时间误差数字估计方法，适用于任意通道数的TIADC。在硬件实现时，希尔伯特滤波器由加法器和乘法器构成，反余弦函数可由CORDIC算法实现，仅需加法器和移位寄存器，其余的加法器和乘法器可以复用以减少硬件资源的消耗，因此本发明所消耗的硬件资源较少。
附图说明
图1是M通道TIADC工作原理图。
图2是M通道TIADC工作时序图。
图3是本发明提出的一种TIADC的采样时间误差数字估计方法结构图。
图4是4通道下估计速度的MATLAB仿真示意图。
图5是利用二阶泰勒展开近似补偿的SNDR校准示意图。
图6是利用二阶泰勒展开近似补偿的SFDR校准示意图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明提出的一种TIADC的采样时间误差数字估计方法作进一步详细说明。根据下面说明，本发明的优点和特征将更清楚。需说明的是，附图均采用非常简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。
本发明提供一种TIADC的采样时间误差数字估计方法，基于希尔伯特变换和反余弦函数，该方法适用于任意通道数的TIADC，其具体实现结构如图3所示。
对于M通道TIADC，假设其第i通道的理想输出为：
Figure 193753DEST_PATH_IMAGE048
其中，
Figure 939992DEST_PATH_IMAGE009
是输入信号频率，
Figure 232433DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 292793DEST_PATH_IMAGE011
是采样周期，n代表第n次采样。考虑到采样时间误差
Figure 455921DEST_PATH_IMAGE012
的影响，则第i通道的实际输出为：
Figure 373062DEST_PATH_IMAGE049
将M个通道的输出信号通过希尔伯特滤波器（Hilbert Fliter），即可得到变换后发生90度相移的复信号：
Figure 621641DEST_PATH_IMAGE050
其中，h标记了希尔伯特（Hilbert）变换。然后，将相邻通道的输出信号相乘得到
Figure 282429DEST_PATH_IMAGE001
，将相邻通道希尔伯特变换后的信号相乘得到
Figure 283752DEST_PATH_IMAGE002
：
Figure DEST_PATH_IMAGE052
其中，
Figure 637373DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 107668DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure 306569DEST_PATH_IMAGE021
分别代表
Figure DEST_PATH_IMAGE054
和
Figure 647551DEST_PATH_IMAGE055
。得到两组乘积后，将
Figure 172073DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 611889DEST_PATH_IMAGE002
相加，并通过三角和差公式得到
Figure 880059DEST_PATH_IMAGE004
：
Figure DEST_PATH_IMAGE056
为了消除统计误差和噪声干扰，对
Figure 872286DEST_PATH_IMAGE004
应用滑动平均器（MMA，modified movingaverager），滑动平均后得到的值记为
Figure 36551DEST_PATH_IMAGE005
：
Figure 481439DEST_PATH_IMAGE057
其中，N是MMA进行滑动平均的次数，
Figure DEST_PATH_IMAGE058
是MMA中第n个值，
Figure 490983DEST_PATH_IMAGE059
表示从
Figure DEST_PATH_IMAGE060
到
Figure 134454DEST_PATH_IMAGE061
的平均值。然后，可通过反余弦函数得到相邻通道采样时间误差的差值
Figure DEST_PATH_IMAGE062
：
Figure 125413DEST_PATH_IMAGE063
其中，
Figure 854334DEST_PATH_IMAGE037
表示反余弦函数值。又因为只在意通道间采样时间误差的相对数值，故可以假设采样时间误差之和为0，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE064
联立以上两组方程，共有M个未知数和M个方程，即可解出采样时间误差的数值。在此定义向量
Figure DEST_PATH_IMAGE066
，向量
Figure DEST_PATH_IMAGE068
，则：
Figure 621564DEST_PATH_IMAGE069
其中
Figure 119542DEST_PATH_IMAGE044
是满秩的系数矩阵，它的逆矩阵
Figure 891189DEST_PATH_IMAGE045
必然存在，由此，最终成功估计得到采样时间误差：
Figure DEST_PATH_IMAGE070
。
本发明可在1200个样本点内完成估计，估计速度较快，如图4所示为4通道下估计速度的MATLAB仿真。本发明可配合任意一种补偿方法完成采样时间误差的校准，若采用二阶泰勒展开近似的补偿方法，可得采样结果如图5和图6，由图5可见SNDR（信噪失真比）提升至80dB，由图6可见SFDR（无杂散动态范围）提升至95dB，并且在输入高频信号时不会发生衰减，估计效果很好。
上述描述仅是对本发明较佳实施例的描述，并非对本发明范围的任何限定，本发明领域的普通技术人员根据上述揭示内容做的任何变更、修饰，均属于权利要求书的保护范围。

Claims (7)

1.一种TIADC的采样时间误差数字估计方法，其特征在于，包括：
对于M通道TIADC，将其M个输出信号通过希尔伯特滤波器，得到变换后发生90度相移的复信号；
将M通道TIADC相邻通道的输出信号相乘得到
Figure 807385DEST_PATH_IMAGE001
，将通过希尔伯特滤波器变换后相邻通道的信号相乘得到
Figure 458946DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 973104DEST_PATH_IMAGE004
；
将
Figure 587887DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 136680DEST_PATH_IMAGE002
相加，并通过三角和差公式得到
Figure 693563DEST_PATH_IMAGE005
，对其通过滑动平均器进行滑动平均后得到
Figure 695017DEST_PATH_IMAGE006
；
通过反余弦函数得到相邻通道采样时间误差的差值
Figure 628338DEST_PATH_IMAGE007
；
假设采样时间误差之和为0，并联立
Figure 31638DEST_PATH_IMAGE007
解出采样时间误差的数值。
2.如权利要求1所述的TIADC的采样时间误差数字估计方法，其特征在于，所述M通道TIADC中，第i通道的实际输出信号为：
Figure 25002DEST_PATH_IMAGE009
Figure 497440DEST_PATH_IMAGE010
是输入信号频率，
Figure 968873DEST_PATH_IMAGE011
，n代表第n次采样，
Figure 226679DEST_PATH_IMAGE013
是采样周期，
Figure 390944DEST_PATH_IMAGE014
是采样时间误差；
通过希尔伯特滤波器后，得到的变换后发生90度相移的复信号为：
Figure 632569DEST_PATH_IMAGE016
。
3.如权利要求2所述的TIADC的采样时间误差数字估计方法，其特征在于，将M通道TIADC相邻通道的输出信号相乘得到
Figure 642114DEST_PATH_IMAGE017
为：
Figure 20005DEST_PATH_IMAGE019
将通过希尔伯特滤波器变换后相邻通道的信号相乘得到
Figure 89593DEST_PATH_IMAGE002
：
Figure 552935DEST_PATH_IMAGE021
其中，
Figure 871831DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 104229DEST_PATH_IMAGE023
和
Figure 610297DEST_PATH_IMAGE024
分别代表
Figure 295356DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 912282DEST_PATH_IMAGE027
。
4.如权利要求3所述的TIADC的采样时间误差数字估计方法，其特征在于，将
Figure 999187DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 676156DEST_PATH_IMAGE002
相加，并通过三角和差公式得到
Figure 97779DEST_PATH_IMAGE005
：
Figure 252817DEST_PATH_IMAGE028
。
5.如权利要求4所述的TIADC的采样时间误差数字估计方法，其特征在于，对
Figure 459807DEST_PATH_IMAGE005
通过滑动平均器进行滑动平均后得到
Figure 307678DEST_PATH_IMAGE006
为：
Figure 967329DEST_PATH_IMAGE029
其中，N是MMA进行滑动平均的次数，
Figure 926058DEST_PATH_IMAGE030
是MMA中第n个值，
Figure 721976DEST_PATH_IMAGE031
表示从
Figure 740747DEST_PATH_IMAGE032
到
Figure 638427DEST_PATH_IMAGE033
的平均值。
6.如权利要求5所述的TIADC的采样时间误差数字估计方法，其特征在于，通过反余弦函数得到相邻通道采样时间误差的差值
Figure 400847DEST_PATH_IMAGE007
为：
Figure 51271DEST_PATH_IMAGE035
（1）
其中，
Figure 240944DEST_PATH_IMAGE036
表示反余弦函数值。
7.如权利要求6所述的TIADC的采样时间误差数字估计方法，其特征在于，假设采样时间误差之和为0，并联立
Figure 875187DEST_PATH_IMAGE007
解出采样时间误差的数值为：
假设采样时间误差之和为0，即：
Figure 910140DEST_PATH_IMAGE037
（2）
联立方程（1）和（2），共有M个未知数和M个方程，在此定义向量
Figure 211808DEST_PATH_IMAGE038
，向量
Figure 306803DEST_PATH_IMAGE039
，则：
Figure 677610DEST_PATH_IMAGE041
其中
Figure 516253DEST_PATH_IMAGE042
是满秩的系数矩阵，其逆矩阵
Figure 141270DEST_PATH_IMAGE043
必然存在，由此，最终成功估计得到采样时间误差：
Figure 672745DEST_PATH_IMAGE045
。
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