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CN115514607B - 一种波形削峰方法及系统 - Google Patents

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CN115514607B CN202211464900.2A CN202211464900A CN115514607B CN 115514607 B CN115514607 B CN 115514607B CN 202211464900 A CN202211464900 A CN 202211464900A CN 115514607 B CN115514607 B CN 115514607B
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Abstract

本发明公开了一种波形削峰算法及系统，具体为：1）对于一个复数波形，在t=0处取一个delta函数构造两个脉冲：一个实数脉冲和一个虚数脉冲；2）对两个脉冲进行快速傅立叶变换，并去除载率处的功率；3）补偿缺失的功率，对结果进行逆快速傅立叶变换；4）将步骤3）中构造的脉冲与原始波形进行卷积；5）对卷积过程迭代，直到所有时间样本的削峰事件中，得到的波形在所有时间样本的幅度均在数模转换器的限制范围之内；本发明通过设定削峰算法，将任意给定时间样本的转变边缘探测器偏置波形幅度限制在数模转换器的最大范围之内，并且不影响载频处的功率。

Description

一种波形削峰方法及系统
技术领域
本发明涉及射电天文数据处理领域，尤其是一种用于转变边缘探测器偏置波形的波形削峰算法及系统。
背景技术
数模转换器中的削峰问题：
转变边缘探测器偏置波形是具有相等或相似功率的载波的总和。由于相对相位，任何给定时间样本的波形幅度都可能超过数模转换器的最大限制范围。这样就产生了削峰的问题，即通过某种方式使得原始波形在任意给定时间样本的幅度都在数模转换器的限制范围之内。
削峰问题的示意图如图1、图2所示。有5个相同功率的载波信号，它们的波形在时域的和在某些时间样本处的幅度超过了数模转换器的限制范围，图1、图2中假设数模转换器限制范围为[-1,1]，在某些时间样本处，这5个载频的波形在时域的和超过了数模转换器的限制范围。
最简单的方法是按比例缩小原始波形或直接削峰，使其符合数模转换器的限制范围。然而，按比例缩小原始波形将会导致载频处的功率和信号的平均功率按比例因子的平方降低。而直接削峰会降低载频处的功率且相对相位误差较高。这里使用峰均功率比来衡量数模转换器的利用率。
为了测试压缩波形方法和直接削峰方法的效果，生成一个长度为217的复数波形，其中包含100个随机的载波频率和相对相位，并假设数模转换器限制范围为[-1,1]。输入的频谱仅在载波频率处具有功率，且功率大小均为1/100（或-20dB）。在缩小波形方法中，比例因子为原始波形的最大幅度与数模转换器最大限制的比值。
使用缩小波形方法和直接削峰方法，得到的波形的功率谱结果分别如图3、图4所示。结果表明，缩小波形方法和直接削峰方法的每个载频处功率都降低了，并且直接削峰方法在非载频处额外引入了-60dB级别的功率。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种波形削峰算法，可以在不影响载频处功率的情况下生成可靠的缓冲波形，且具有很低的相对相位误差。本发明的另一个目的是提供一种实施上述方法的波形削峰系统。
为实现上述目的，本发明一种波形削峰算法，具体为：
1）对于一个复数波形，在t=0处取一个delta函数构造两个脉冲：一个实数脉冲和一个虚数脉冲；
2）对两个脉冲进行快速傅立叶变换，并去除载率处的功率；
3）补偿缺失的功率，对结果进行逆快速傅立叶变换；
4）将步骤3）中构造的脉冲与原始波形进行卷积；
5）对卷积过程迭代，直到所有时间样本的削峰事件中，得到的波形在所有时间样本的幅度均在数模转换器的限制范围之内。
进一步，所述步骤3）中，经过逆快速傅立叶变换后，在t=0处得到一个单位尺度脉冲，在剩余时间样本处得到一个低噪声电平。
进一步，所述步骤5）中，某时间样本中的偏置波形幅度超过了数模转换器的限制范围，则其削峰事件为1，否则为0；将卷积后的波形从原始波形中移除，并且该过程迭代直到所有时间样本的削峰事件均为0。
进一步，所述数模转换器的最大限制范围为
Figure 275471DEST_PATH_IMAGE001
，最大功率为
Figure 798857DEST_PATH_IMAGE002
；单路信号中 共有
Figure 494280DEST_PATH_IMAGE003
个不同频率的信号，每个载波的幅值相等且均为
Figure 470326DEST_PATH_IMAGE004
，单路信号中每个载波的功率 相等且均为
Figure 338925DEST_PATH_IMAGE005
，每个载波的幅值
Figure 982396DEST_PATH_IMAGE006
。
进一步，所述原始波形的
Figure 583142DEST_PATH_IMAGE007
个载波频率具有随机频率和相对相位，在计算成本方 面，所述削峰算法的计算复杂度为𝑂(𝑁l𝑜𝑔(𝑁))。
进一步，所述削峰算法，具体为：
输入:
Figure 312064DEST_PATH_IMAGE008
个载波频率
Figure 390878DEST_PATH_IMAGE009
, 原始波形
Figure 92118DEST_PATH_IMAGE010
, 削峰水平
Figure 598185DEST_PATH_IMAGE011
；
输出: 削峰后的波形
Figure 814403DEST_PATH_IMAGE012
；
Figure 962488DEST_PATH_IMAGE013
Figure 314972DEST_PATH_IMAGE014
Figure 585416DEST_PATH_IMAGE015
while number of clipping event > 0 do
Figure 23351DEST_PATH_IMAGE016
Figure 443968DEST_PATH_IMAGE017
Figure 182116DEST_PATH_IMAGE018
Figure 29987DEST_PATH_IMAGE019
Figure 158480DEST_PATH_IMAGE020
Figure 382788DEST_PATH_IMAGE021
Figure 709864DEST_PATH_IMAGE022
Figure 259794DEST_PATH_IMAGE023
Figure 672321DEST_PATH_IMAGE024
；
其中，t表示时间，F(t)为原始的时域波形，Nc为原始波形中载频的个数，
Figure 434740DEST_PATH_IMAGE009
为包含Nc个载频的向量；
Figure 944219DEST_PATH_IMAGE025
为t=0处的delta函数，FFT表示傅立叶变换，pft为对信号做傅立 叶变换后的频谱，f表示频率，
Figure 399471DEST_PATH_IMAGE026
为频率等于载频的信号的频谱，p为对delta函数 去除载频处功率并进行逆傅立叶变换后得到的时域脉冲信号，
Figure 564873DEST_PATH_IMAGE027
表示第i个时间样本，
Figure 130984DEST_PATH_IMAGE028
的值为在时间样本
Figure 167073DEST_PATH_IMAGE027
时，原始波形F(t)中超过削峰水平的值，且若ti处原始波形高于 削峰水平最大值则
Figure 996489DEST_PATH_IMAGE028
符号为负，低于削峰水平最小值则
Figure 383608DEST_PATH_IMAGE028
符号为正；c即为原始波形中 所有超过削峰水平范围的值，cft为对c做傅立叶变换后的频谱，cftnew为在频域将cft和pft做乘积（等价于在时域将超过削峰范围的波形符号改变后与所构造的脉冲信号做卷积） 所得的频谱，cnew为对cftnew进行逆傅立叶变换后的时域信号。
进一步，所述波形削峰后，波形的峰值信噪比（SNR）的计算方法为：
输入:
Figure 487830DEST_PATH_IMAGE029
个载波频率
Figure 909584DEST_PATH_IMAGE030
, 削峰后的波形
Figure 706639DEST_PATH_IMAGE031
；
输出: 削峰后波形的峰值信噪比SNR；
Figure 315475DEST_PATH_IMAGE032
Figure 816863DEST_PATH_IMAGE033
Figure 827544DEST_PATH_IMAGE034
Figure 61080DEST_PATH_IMAGE035
其中，
Figure 157212DEST_PATH_IMAGE036
表示对直接削峰后的波形
Figure 806499DEST_PATH_IMAGE037
进行傅立叶变换后的频谱，mean()表 示对()里的值取平均，Signal为载频信号频谱的平均值，Noise为非载频信号（噪声）频谱 的平均值，
Figure 937266DEST_PATH_IMAGE038
为波形的长度，SNR即为削峰后波形的峰值信噪比。
进一步，所述削峰事件的数量通过正态分布来估计，其
Figure 76123DEST_PATH_IMAGE039
，事件数量等于播 放缓冲区的大小。
进一步，所述削峰算法通过允许载频处可预测的功率损耗来降低非载频处的功率，并以计算时间为代价在载频处获得更多的功率。
一种波形削峰系统，所述波形削峰系统应用根据权利要求1-9任一项所述的波形削峰算法。
本发明通过设定削峰算法，将任意给定时间样本的转变边缘探测器偏置波形幅度限制在数模转换器的最大范围之内，并且不影响载频处的功率。
附图说明
图1为5个载频的波形图；
图2为5个载频的波形在时域的和的示意图；
图3为缩小波形方法得到的波形功率谱结果和原始波形功率谱结果的比较图；
图4为直接削峰方法得到的波形功率谱结果和原始波形功率谱结果的比较图；
图5为取
Figure 925130DEST_PATH_IMAGE040
，构建两个脉冲的示意图；
图6为对
Figure 174846DEST_PATH_IMAGE040
进行FFT后的示意图；
图7为去除载率处的功率并补偿缺失的功率后的示意图；
图8为对结果进行逆快速傅立叶变换后的示意图；
图9为复数波形经过削峰算法之后得到的波形的功率谱结果和原始波形功率谱结果的对比图；
图10为压缩波形方法得到的削峰后波形和原始波形之间的相对相位误差示意图；
图11为直接削峰方法得到的削峰后波形和原始波形之间的相对相位误差示意图；
图12为削峰算法得到的削峰后波形和原始波形之间的相对相位误差示意图；
图13为削峰水平为1.0下削峰算法在非载频处引入的功率对比的示意图；
图14为削峰水平为2.0下削峰算法在非载频处引入的功率对比的示意图；
图15为削峰水平为3.0下削峰算法在非载频处引入的功率对比的示意图。
具体实施方式
下面将结合附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
以下结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。
本发明一种波形削峰算法，通过构造在载波频率上没有功率的脉冲，使得每个载波中的功率不受削峰的影响。对于一个复数波形，需要同时处理其实部和虚部。具体方案是通过在t=0处取一个delta函数构造两个脉冲：一个实数脉冲和一个虚数脉冲，对其进行快速傅立叶变换，去除载率处的功率，补偿缺失的功率和，对结果进行逆快速傅立叶变换。这样便在t=0处得到一个单位尺度脉冲，在剩余时间样本处得到一个低噪声电平。脉冲的构建过程如图5、图6、图7、图8所示。
将所构造的脉冲与原始波形进行卷积，同时记录削峰事件。若某时间样本中的偏置波形幅度超过了数模转换器的限制范围，则其削峰事件为1，否则为0。将卷积后的波形从原始波形中移除，并且该过程迭代直到所有时间样本的削峰事件均为0，此时得到的波形在所有时间样本的幅度均在数模转换器的限制范围之内。
设数模转换器的最大限制范围为
Figure 160120DEST_PATH_IMAGE011
，即单路信号的最大幅值为
Figure 797774DEST_PATH_IMAGE011
，则最大功率为
Figure 868499DEST_PATH_IMAGE041
。若单路信号中共有
Figure 187485DEST_PATH_IMAGE003
个不同频率的信号，每个载波的幅值相等且均为
Figure 27265DEST_PATH_IMAGE042
，那么要使 得单路信号中每个载波的功率相等且等于
Figure 507924DEST_PATH_IMAGE005
，则每个载波的幅值应满足
Figure 3628DEST_PATH_IMAGE043
。
假设原始波形的
Figure 860725DEST_PATH_IMAGE008
个载波频率具有随机频率和相对相位。在计算成本方面，本发 明一种波形削峰算法的计算复杂度为𝑂(𝑁l𝑜𝑔(𝑁))。
本发明一种波形削峰算法为如下算法1，其中，削峰水平即为数模转换器的限制范 围
Figure 820591DEST_PATH_IMAGE044
。
Figure 472152DEST_PATH_IMAGE045
其中，t表示时间，F(t)为原始的时域波形，Nc为原始波形中载频的个数，
Figure 845365DEST_PATH_IMAGE046
为包含Nc个载频的向量；
Figure 240574DEST_PATH_IMAGE047
为t=0处的delta函数，FFT表示傅立叶变换，pft为对信号做傅立叶变换后的频谱，f表示频率，
Figure 54946DEST_PATH_IMAGE048
为频率等于载频的信号的频谱，p为对delta函数去除载频处功率并进行逆傅立叶变换后得到的时域脉冲信号，
Figure 142988DEST_PATH_IMAGE049
表示第i个时间样本，
Figure 613284DEST_PATH_IMAGE050
的值为在时间样本
Figure 546605DEST_PATH_IMAGE049
时，原始波形F(t)中超过削峰水平的值，且若ti处原始波形高于削峰水平最大值则
Figure 481063DEST_PATH_IMAGE050
符号为负，低于削峰水平最小值则
Figure 740006DEST_PATH_IMAGE050
符号为正；c即为原始波形中所有超过削峰水平范围的值，cft为对c做傅立叶变换后的频谱，cftnew为在频域将cft和pft做乘积（等价于在时域将超过削峰范围的波形符号改变后与所构造的脉冲信号做卷积）所得的频谱，cnew为对cftnew进行逆傅立叶变换后的时域信号。
在本发明波形削峰算法中，每个载频功率等于
Figure 565441DEST_PATH_IMAGE051
的波形可以在几秒之内生成。对于一个长度为217的复数波形，其中包含100个随机的载波频率和相对相位，并假设数模转换器限制范围为[-1,1]。输入的频谱仅在载波频率处具有功率，且功率大小均为1/100（或-20dB）。该复数波形经过削峰算法之后得到的波形的功率谱结果如图9所示。可以看出，每个载频处具有和原始波形载频处相等的功率，而代价是在非载频处额外引入了-50dB的功率。
对于波形削峰对其功率谱的影响，我们主要关注在所有其他频率上具有 0 功率的约100个载波的功率谱。如果没有削峰，由于在双浮点精度下计算正向和反向 FFT 时引入的计算误差，此分析中引入的噪声级别为
Figure 568032DEST_PATH_IMAGE052
级别。本申请中探索了3种载波频率机制：(a)随机放置，(b)等间距，(c)等间距、间距“噪声”项等于bin间隔的1/5。在这个限制下，（时域）播放缓冲区的每个点都独立于下一个点，并且可以通过正态分布很好的描述。另一方面，等间距限制是最佳情况，并且对于给定的削峰水平，尽管载波本身变得更宽，但会引入较低的本底噪声。噪声间距情况与选择的噪声值的随机情况非常相似。只有在极低噪声的限制下，嘈杂的间隔情况才会接近等间隔的情况。在所有情况下，都选择了大小为
Figure 356996DEST_PATH_IMAGE053
的播放缓冲区，对应
Figure 521262DEST_PATH_IMAGE054
个独立频率，其中填充了144个。每分钟可以实现 1,000-10,000个播放缓冲区。
测试中，以直接削峰方法为例，所述波形削峰后，波形的峰值信噪比（SNR）的计算方法为：
输入:
Figure 966149DEST_PATH_IMAGE055
个载波频率
Figure 506852DEST_PATH_IMAGE046
, 削峰水平
Figure 150323DEST_PATH_IMAGE056
；
输出: 直接削峰后波形的峰值信噪比SNR；
Figure 751069DEST_PATH_IMAGE057
其中，
Figure 214411DEST_PATH_IMAGE058
为在
Figure 886701DEST_PATH_IMAGE059
内随机生成的
Figure 384678DEST_PATH_IMAGE055
个相位，e为自然常数，
Figure 156325DEST_PATH_IMAGE060
是原始波形的频谱，
Figure 372543DEST_PATH_IMAGE061
为对
Figure 255048DEST_PATH_IMAGE060
进行逆傅立叶变换得到的时域原始波形，
Figure 810795DEST_PATH_IMAGE049
表示第i个时间样本，
Figure 487764DEST_PATH_IMAGE062
表示对直接削峰后的波形进行傅立叶变换后的频谱，mean()表示对()里的值取平均，Signal为载频信号频谱的平均值，Noise为非载频信号（噪声）频谱的平均值，
Figure 191277DEST_PATH_IMAGE063
为波形的长度，SNR即为削峰后波形的峰值信噪比。
将功率平均分配给所有载波，对于144个载波，每个载波的幅度都是相对于满量程的1/24，每个载波具有随机相位。如此生成的回放缓冲区在削峰之前始终具有
Figure 877474DEST_PATH_IMAGE064
的 RMS值（总功率），并且在随机放置的情况下，非常类似于正态分布。此时的问题是，如果高于特定级别的值被“削峰”，播放缓冲区的功率谱密度(Power Spectral Density, PSD)会发生什么情况。在这种情况下，来自载波的功率将分散到其他频率区间，从而影响 SNR（信噪比）。将3种制度的PSD视为削峰水平的函数，在随机和嘈杂的情况下，白噪声可以很好地描述噪声。
削峰事件的数量可以通过正态分布来估计，其
Figure 412360DEST_PATH_IMAGE065
，事件数量等于播放缓冲区的大小。通过削峰值，大约一半的实现没有任何削峰事件，因此 SNR 在数字意义上不受影响。
作为对比，使用压缩波形方法和直接削峰方法，针对与削峰算法中相同的原始波形进行实验。
在压缩波形方法中，设比例因子为
Figure 525810DEST_PATH_IMAGE066
，每个载波的幅值
Figure 451040DEST_PATH_IMAGE067
，功率
Figure 940928DEST_PATH_IMAGE068
。由于这
Figure 268004DEST_PATH_IMAGE069
个载波的波形在时域相加后的幅值在某些时间样本将会大于
Figure 755617DEST_PATH_IMAGE056
(相加波形的幅值约为
Figure 902564DEST_PATH_IMAGE070
，则此时比例因子为
Figure 196142DEST_PATH_IMAGE071
)，故将每个载波的幅值除以比例因子便可将相加波形限制在数模转换器范围内，此时每个载波的幅值变为
Figure 377725DEST_PATH_IMAGE072
，功率变为
Figure 160873DEST_PATH_IMAGE073
，即每个载波的功率降低了
Figure 60696DEST_PATH_IMAGE074
倍。在直接削峰方法中，对相加波形中超过数模转换器最大限制范围
Figure 626807DEST_PATH_IMAGE056
的值直接设置为等于
Figure 928475DEST_PATH_IMAGE056
，低于数模转换器最小限制范围
Figure 757891DEST_PATH_IMAGE075
的值直接设置为等于
Figure 879431DEST_PATH_IMAGE076
。
压缩波形方法表1比较了使用压缩波形方法、直接削峰方法和本发明中的削峰算法这三种方法得到的波形的峰值功率、平均功率和峰均功率比。压缩波形方法导致载波功率和平均功率均按比例因子的平方降低。与压缩波形方法和直接削峰方法相比，削峰算法可以保持每个载频处的功率不受削峰的影响。图10、图11、图12展示了三种削峰方法得到的削峰后波形和原始波形之间的相对相位误差。可以看到压缩波形方法和削峰算法得到波形的相对相位误差在10-16数量级，而直接削峰方法相对相位误差较大。
表1. 三种削峰方法得到的波形的峰值(载波)功率、平均功率和峰均功率比的对比：
Figure 514811DEST_PATH_IMAGE077
为了进一步测试该削峰算法，我们探索了削峰对波形功率的影响，并将功率谱视为削峰水平（数模转换器最大限制范围）的函数。结果如图13、图14、图15所示。我们可以看到，随着削峰水平越高，分别为1.0，2.0和3.0，该削峰算法在非载频处引入的功率越少，分别为-50dB, -80dB和-110dB。
如前所述，压缩波形方法使载频处的功率损失最大，直接削峰方法中载频处的功率损失较小，但在非载频处额外引入功率，并且具有较高的相对相位误差。而削峰算法尽管也会在非载频处引入功率，但它可以保持每个载波的功率不受削峰的影响，并且具有较低的相对相位误差。
本发明技术方案中，最终输出的载频处功率与(1)计算时间和(2)非载频处的功率水平之间存在折衷。尽管削峰算法不影响载频处的功率，但仍处于过渡边缘探测器谐振器带宽内的非载频处的显著功率，可能会间接影响谐振器的性能。如果非载频处的噪声被证明很重要，那么可以通过允许载频处可预测的功率损耗来降低非载频处的功率。其次，可以以计算时间为代价在载频处获得更多的功率。载频处功率增加20%大约需要1分钟。第三，该削峰算法实际上在一开始会额外引入削峰事件，即算法会缓慢发散，然后快速收敛；这是因为原始波形中超过削峰水平最多的这些削峰事件在一开始放大了我们所构造的脉冲里的低噪声水平，这种放大效应使得本发明的削峰算法在前几次的迭代中额外引入了一些削峰事件，使得波形中原本在数模转换器范围之内的值超过了数模转换器的限制范围，因此削峰事件的总数量有所增加，算法缓慢发散。但随着迭代次数的增加，每次削峰后所额外引入的值足够小而没有超过数模转换器的限制范围，该放大效应便不会再影响削峰事件的数量，因此削峰事件的数量会迅速减少，算法会快速收敛。

Claims (10)

1.一种波形削峰方法 ，其特征在于，所述波形削峰方法 具体为：
1）对于一个复数波形，在t=0处取一个delta函数构造两个脉冲：一个实数脉冲和一个虚数脉冲；
2）对两个脉冲进行快速傅立叶变换，并去除载率处的功率；
3）补偿缺失的功率，对结果进行逆快速傅立叶变换；
4）将步骤3）中构造的脉冲与原始波形进行卷积；
5）对卷积过程迭代，直到所有时间样本的削峰事件中，得到的波形在所有时间样本的幅度均在数模转换器的限制范围之内。
2.如权利要求1所述的波形削峰方法 ，其特征在于，所述步骤3）中，经过逆快速傅立叶变换后，在t=0处得到一个单位尺度脉冲，在剩余时间样本处得到一个低噪声电平。
3.如权利要求1所述的波形削峰方法 ，其特征在于，所述步骤5）中，某时间样本中的偏置波形幅度超过了数模转换器的限制范围，则其削峰事件为1，否则为0；将卷积后的波形从原始波形中移除，并且该过程迭代直到所有时间样本的削峰事件均为0。
4.如权利要求1所述的波形削峰方法 ，其特征在于，所述数模转换器的最大限制范围为
Figure 771510DEST_PATH_IMAGE001
，最大功率为
Figure 148265DEST_PATH_IMAGE002
；单路信号中共有
Figure 362209DEST_PATH_IMAGE003
个不同频率的信号，每个载波的幅值相等且均为
Figure 64585DEST_PATH_IMAGE004
，单路信号中每个载波的功率相等且均为
Figure 878826DEST_PATH_IMAGE005
，每个载波的幅值
Figure 59272DEST_PATH_IMAGE006
。
5.如权利要求1所述的波形削峰方法 ，其特征在于，所述原始波形的
Figure 862143DEST_PATH_IMAGE007
个载波频率具有随机频率和相对相位，在计算成本方面，所述削峰方法 的计算复杂度为𝑂(𝑁l𝑜𝑔(𝑁))；其中，O()是削峰方法 复杂度的表示方法，N表示数据规模。
6.如权利要求1所述的波形削峰方法 ，其特征在于，所述削峰方法 ，具体为：
输入:
Figure 689416DEST_PATH_IMAGE008
个载波频率
Figure 928636DEST_PATH_IMAGE009
, 原始波形
Figure 584877DEST_PATH_IMAGE010
, 削峰水平
Figure 992986DEST_PATH_IMAGE011
；
输出: 削峰后的波形
Figure 958537DEST_PATH_IMAGE012
；
Figure 701365DEST_PATH_IMAGE013
Figure 929607DEST_PATH_IMAGE014
Figure 690759DEST_PATH_IMAGE015
当削峰事件的数量>0时
Figure 328676DEST_PATH_IMAGE016
Figure 27641DEST_PATH_IMAGE017
Figure 806110DEST_PATH_IMAGE018
Figure 438080DEST_PATH_IMAGE019
Figure 43636DEST_PATH_IMAGE020
Figure 213586DEST_PATH_IMAGE021
Figure 280899DEST_PATH_IMAGE022
Figure 986949DEST_PATH_IMAGE023
Figure 996363DEST_PATH_IMAGE024
；
其中，t表示时间，F(t)为原始的时域波形，Nc为原始波形中载频的个数，
Figure 201079DEST_PATH_IMAGE009
为包含Nc个载频的向量；
Figure 613694DEST_PATH_IMAGE025
为t=0处的delta函数，FFT表示傅立叶变换，pft为对信号做傅立叶变换后的频谱，f表示频率，
Figure 423518DEST_PATH_IMAGE026
为频率等于载频的信号的频谱，p为对delta函数去除载频处功率并进行逆傅立叶变换后得到的时域脉冲信号，
Figure 869412DEST_PATH_IMAGE027
表示第i个时间样本，
Figure 780998DEST_PATH_IMAGE028
的值为在时间样本
Figure 924535DEST_PATH_IMAGE029
时，原始波形F(t)中超过削峰水平的值，且若ti处原始波形高于削峰水平最大值则
Figure 369291DEST_PATH_IMAGE030
符号为负，低于削峰水平最小值则
Figure 221972DEST_PATH_IMAGE031
符号为正；
c即为原始波形中所有超过削峰水平范围的值，cft为对c做傅立叶变换后的频谱，cftnew为在频域将cft和pft做乘积所得的频谱，cnew为对cftnew进行逆傅立叶变换后的时域信号，
Figure 135701DEST_PATH_IMAGE032
为逆傅立叶变换。
7.如权利要求1所述的波形削峰方法 ，其特征在于，所述波形削峰后，波形的峰值信噪比SNR的计算方法为：
输入:
Figure 863355DEST_PATH_IMAGE008
个载波频率
Figure 913350DEST_PATH_IMAGE033
, 削峰后的波形
Figure 671353DEST_PATH_IMAGE034
；
输出: 削峰后波形的峰值信噪比SNR；
Figure 337958DEST_PATH_IMAGE035
Figure 806985DEST_PATH_IMAGE036
Figure 721940DEST_PATH_IMAGE037
Figure 618220DEST_PATH_IMAGE038
其中，
Figure 506542DEST_PATH_IMAGE039
表示对直接削峰后的波形
Figure 77463DEST_PATH_IMAGE040
进行傅立叶变换后的频谱，mean()表示对()里的值取平均，Signal为载频信号频谱的平均值，Noise为非载频信号频谱的平均值，
Figure 367630DEST_PATH_IMAGE041
为波形的长度，SNR即为削峰后波形的峰值信噪比。
8.如权利要求1所述的波形削峰方法 ，其特征在于，所述削峰事件的数量通过正态分布来估计，其
Figure 965970DEST_PATH_IMAGE042
，事件数量等于播放缓冲区的大小，σ为正态分布的标准差。
9.如权利要求1所述的波形削峰方法 ，其特征在于，所述削峰方法 通过允许载频处可预测的功率损耗来降低非载频处的功率，并以计算时间为代价在载频处获得更多的功率。
10.一种波形削峰系统，其特征在于，所述波形削峰系统应用根据权利要求1-9任一项所述的波形削峰方法 。
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