CN115344935A - 一种考虑浆液凝固特性的盾构隧道施工期上浮分析计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑浆液凝固特性的盾构隧道施工期上浮分析计算方法，通过构建考虑浆液凝固特性的盾构隧道管片施工期上浮力学分析模型，并给出了模型中的参数取值，对模型进行求解即可得到不同土体下盾构隧道施工期纵向上浮变形特性。本发明可针对分别使用常规抗剪型浆液和可硬性抗剪型浆液条件下，同时考虑盾构隧道的埋深、隧道的直径、盾构的掘进速度以及土体弹性模量等综合因素对盾构隧道施工期上浮性状的影响，为工程实践提供指导。

Description

一种考虑浆液凝固特性的盾构隧道施工期上浮分析计算方法

技术领域

本发明属于岩土工程位移预测领域，具体涉及一种考虑浆液凝固特性的盾构隧道施工期上浮分析计算方法。

背景技术

随着隧道工程的快速发展，盾构隧道施工期管片的变形机理及控制技术已逐渐成为工程实践中关注的问题。

由各地的盾构施工监测数据可知，无论盾构处于地层条件较差的软土地层，还是处于地层条件较好的砂质、岩质地层，盾构隧道在掘进施工期间都在不同程度上出现了管片上浮问题。

盾构隧道管片上浮计算模型的建立、计算参数的选取对于探究管片上浮规律、预测上浮量以及隧道上浮控制等方面至关重要。

上浮计算模型方面，浆液的凝固是需要一定时间的，如何考虑浆液的时变性，建立浆液未凝固区的动态变化模型，以及浆液分布与压力的确认还需要进一步的研究。隧道管片变形、内力的计算更多地依靠数据模拟，合理的解析解还有待深入研究。

发明内容

本发明的目的是在于提供一种考虑浆液凝固特性的盾构隧道施工期上浮分析计算方法，本发明易行可靠，优势明显，适用范围广，可用于计算不同土体条件下盾构隧道施工期纵向上浮变形特性。

本发明采用以下技术方案实现：

一种考虑浆液凝固特性的盾构隧道施工期上浮分析计算方法，具体如下：

盾构开挖掘进期间，注浆浆液或孔隙水产生的上浮力会引起隧道的纵向上浮变形。这是一个土与结构相互作用的问题，为建立考虑浆液凝固特性的盾构隧道管片施工期上浮力学分析模型，需要做以下基本假定：

(1)地基模型假定为Winkler弹性地基模型，即将周围土体与既有隧道之间的相互作用关系假定为一系列相互独立的弹簧。注浆浆液未凝固区的地基反力系数假定为线性分布，地基反力系数由0按线性递增过渡至浆液凝固区。浆液凝固区的地基系数假定为定值。

(2)盾构隧道模型假定为欧拉梁模型，并考虑管片拼装造成的纵向刚度折减。

(3)在浆液未凝固区，注浆浆液产生的上浮作用力为线性分布。

(4)隧道模型在盾构尾端受到盾尾弹簧约束，以模拟盾构机对管片的约束。由于在远离上浮影响区处，约束形式对结构的变形影响一般较小，以自由端处理。

(5)盾构机始终沿隧道设计轴线掘进，不考虑盾构轴线偏移对隧道纵向力学行为的影响。

(6)不考虑盾尾同步注浆压力对隧道纵向力学行为的影响。

建立考虑浆液凝固特性的盾构隧道管片施工期上浮力学分析模型，具体为：

搁置在Winkler地基中的欧拉梁，在距盾尾水平距离为x处浆液上浮力F(x)的作用下，可得到关于梁竖向挠曲变形：

式中，(EI)_eq为隧道的等效抗弯刚度，(EI)_eq＝ξE_lI,ξ为抗弯刚度折减系数，E_l为盾构管片的弹性模量，I为管片截面的惯性矩；w(x)为隧道竖向变形；K(x)为地基系数。

求解式(1)即可得到在浆液上浮力作用下隧道的纵向变形。由于式(1)为四阶常微分方程，在数学求解上存在一定难度。为简化计算，采用有限差分法求解。隧道离散为n+4个节点单元(其中在隧道两端为2个虚节点单元)，每个节点单元长度为l。根据标准有限差分原理，式(1)中各微分项的有限差分形式如下：

式中，w_i为节点i竖向位移；K_i为节点i的地基系数；F_i为节点i的上浮力；h＝L/n，L为隧道长度，i＝0,1,2,3,…,n。

假定隧道两端为自由端，边界条件则为：

M₀＝M_n＝0 (3)

Q₀＝Q_n＝0 (4)

式(3)和(4)可改写为：

求得节点方程如下：

式中，{w}_(n+1)×1为隧道竖向变形列向量，{w}_(n+1)×1＝{w₀,w₁,w₂,…,w_n-1,w_n}^T；{F}_(n+1)×1为上浮力列向量，{F}_(n+1)×1＝{F₀,F₁,F₂,…,F_n-1,F_n}^T；{K_t}和{K_s}为隧道刚度矩阵和地基刚度矩阵。

上浮力学分析模型参数取值为：

(1)盾尾弹簧系数K_d

为模拟盾构盾尾对隧道的约束作用，可在盾尾内的两环管片上假定较大的弹簧系数K_d。盾尾弹簧系数K_d不小于3000MPa。

(2)浆液未凝固区长度S

当浆液抗剪强度在时间T后增长至某一临界值，临界抗剪强度的表达式为：

式中，ρ_g为浆液密度，g为重力加速度，s为注浆层厚度，D为隧道外径，G_l为管片自身重量，可由下式表示：

式中，γ_c为混凝土管片重度，一般取值为26kN·m^-3；δ_c为管片厚度与管片半径的比值，一般取值为0.08～0.10。

假定浆液到达临界抗剪强度时即处于凝固状态，根据盾构平均掘进速度v_s，可确定浆液未凝固区的长度S为：

S＝v_sT (16)

(3)浆液上浮力F(x)

浆液的上浮力主要跟同步注浆浆液配比及浆液的时变特性有关。对于常规抗剪型浆液，浆液上浮力在初期接近阿基米德定律计算得到的浮力，而之后浆液浮力逐渐减小并保持为水的浮力。对于可硬性抗剪型浆液，浆液初期表现与常规抗剪型浆液一致，但在后期浆液硬化之后，浆液本身的重量将作为荷载抵抗来自饱和土中孔隙水压产生的浮力作用。

直接利用浆液上浮力时变规律进行模型计算，F(x)为距盾构盾尾水平距离为x处浆液上浮力；

则常规抗剪型浆液的上浮力F(x)可由式(17)表示：

式中，ρ_g为浆液密度，ρ_w为水密度，g为重力加速度，V为管片体积，v_s为盾构平均掘进速度，t₁为常规抗剪型浆液上浮力时变规律第一阶段线性快速减小段终点对应时间。

可硬性抗剪型浆液上浮力F(x)可由式(18)表示：

式中，ρ_g为浆液密度，ρ_w为水密度，g为重力加速度，V为管片体积，v_s为盾构平均掘进速度，t₂为可硬性抗剪型浆液上浮力时变规律第一阶段线性快速减小段终点对应时间，t₃为可硬性抗剪型浆液上浮力时变规律第二阶段稳定不变段终点对应时间，t₄为可硬性抗剪型浆液上浮力时变规律第三阶段二次线性减少段终点对应时间。

(4)浆液凝固区地基系数K_n

浆液凝固区的地基系数K_n可通过下式得到：

其中，η为深度参数；E为土体弹性模量，可取为3倍的土层压缩模量；D为隧道外径；(EI)_eq为隧道的等效抗弯刚度，Z为隧道埋深；ν为土体泊松比。

(5)抗弯刚度折减系数ξ

盾构隧道纵向抗弯刚度折减系数的取值为1/5-1/7。

本发明的有益效果是：

可针对分别使用常规抗剪型浆液和可硬性抗剪型浆液条件下，同时考虑盾构隧道的埋深、隧道的直径、盾构的掘进速度以及土体弹性模量等综合因素对盾构隧道施工期上浮性状的影响。通过对该上浮分析计算方法的分析，可得出使用可硬性抗剪型浆液、减小盾构掘进速度、改善上覆土体性质等能够在一定程度上减小盾构隧道施工期上浮量，为工程实践提供指导。

附图说明

图1为本发明的盾构隧道管片施工期上浮力学分析模型示意图。

具体实施方式

下面将结合实例进一步阐明本发明的内容，但这些实例并不限制本发明的保护范围，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围内。

一种考虑浆液凝固特性的盾构隧道施工期上浮分析计算方法，具体如下：

盾构开挖掘进期间，注浆浆液或孔隙水产生的上浮力会引起隧道的纵向上浮变形。这是一个土与结构相互作用的问题，为建立考虑浆液凝固特性的盾构隧道管片施工期上浮力学分析模型，需要做以下基本假定：

(1)地基模型假定为Winkler弹性地基模型，即将周围土体与既有隧道之间的相互作用关系假定为一系列相互独立的弹簧。注浆浆液未凝固区的地基反力系数假定为线性分布，地基反力系数由0按线性递增过渡至浆液凝固区。浆液凝固区的地基系数假定为定值。

(2)盾构隧道模型假定为欧拉梁模型，并考虑管片拼装造成的纵向刚度折减。

(3)在浆液未凝固区，注浆浆液产生的上浮作用力为线性分布。

(4)隧道模型在盾构尾端受到盾尾弹簧约束，以模拟盾构机对管片的约束。由于在远离上浮影响区处，约束形式对结构的变形影响一般较小，以自由端处理。

(5)盾构机始终沿隧道设计轴线掘进，不考虑盾构轴线偏移对隧道纵向力学行为的影响。

(6)不考虑盾尾同步注浆压力对隧道纵向力学行为的影响。

建立考虑浆液凝固特性的盾构隧道管片施工期上浮力学分析模型(如图1)，具体为：

搁置在Winkler地基中的欧拉梁，在距盾尾水平距离为x处浆液上浮力F(x)的作用下，可得到关于梁竖向挠曲变形：

式中，(EI)_eq为隧道的等效抗弯刚度，(EI)_eq＝ξE_lI,ξ为抗弯刚度折减系数，E_l为盾构管片的弹性模量，I为管片截面的惯性矩；w(x)为隧道竖向变形；K(x)为地基系数。

求解式(1)即可得到在浆液上浮力作用下隧道的纵向变形。由于式(1)为四阶常微分方程，在数学求解上存在一定难度。为简化计算，采用有限差分法求解。隧道离散为n+4个节点单元(其中在隧道两端为2个虚节点单元)，每个节点单元长度为l。根据标准有限差分原理，式(1)中各微分项的有限差分形式如下：

式中，w_i为节点i竖向位移；K_i为节点i的地基系数；F_i为节点i的上浮力；h＝L/n，L为隧道长度，i＝0,1,2,3,…,n。

假定隧道两端为自由端，边界条件则为：

M₀＝M_n＝0 (3)

Q₀＝Q_n＝0 (4)

式(3)和(4)可改写为：

求得节点方程如下：

式中，{w}_(n+1)×1为隧道竖向变形列向量，{w}_(n+1)×1＝{w₀,w₁,w₂,…,w_n-1,w_n}^T；{F}_(n+1)×1为上浮力列向量，{F}_(n+1)×1＝{F₀,F₁,F₂,…,F_n-1,F_n}^T；{K_t}和{K_s}为隧道刚度矩阵和地基刚度矩阵。

上浮力学分析模型参数取值为：

(1)盾尾弹簧系数K_d

为模拟盾构盾尾对隧道的约束作用，可在盾尾内的两环管片上假定较大的弹簧系数K_d。盾尾弹簧系数K_d不小于3000MPa。

(2)浆液未凝固区长度S

当浆液抗剪强度在时间T后增长至某一临界值，临界抗剪强度的表达式为：

式中，ρ_g为浆液密度，g为重力加速度，s为注浆层厚度，D为隧道外径，G_l为管片自身重量，可由下式表示：

式中，γ_c为混凝土管片重度，一般取值为26kN·m^-3；δ_c为管片厚度与管片半径的比值，一般取值为0.08～0.10。

假定浆液到达临界抗剪强度时即处于凝固状态，根据盾构平均掘进速度v_s，可确定浆液未凝固区的长度S为：

S＝v_sT (16)

(3)浆液上浮力F(x)

浆液的上浮力主要跟同步注浆浆液配比及浆液的时变特性有关。对于常规抗剪型浆液，浆液上浮力在初期接近阿基米德定律计算得到的浮力，而之后浆液浮力逐渐减小并保持为水的浮力。对于可硬性抗剪型浆液，浆液初期表现与常规抗剪型浆液一致，但在后期浆液硬化之后，浆液本身的重量将作为荷载抵抗来自饱和土中孔隙水压产生的浮力作用。

直接利用浆液上浮力时变规律进行模型计算，F(x)为距盾构盾尾水平距离为x处浆液上浮力；

则常规抗剪型浆液的上浮力F(x)可由式(17)表示：

式中，ρ_g为浆液密度，ρ_w为水密度，g为重力加速度，V为管片体积，v_s为盾构平均掘进速度，t₁为常规抗剪型浆液上浮力时变规律第一阶段线性快速减小段终点对应时间。

可硬性抗剪型浆液上浮力F(x)可由式(18)表示：

式中，ρ_g为浆液密度，ρ_w为水密度，g为重力加速度，V为管片体积，v_s为盾构平均掘进速度，t₂为可硬性抗剪型浆液上浮力时变规律第一阶段线性快速减小段终点对应时间，t₃为可硬性抗剪型浆液上浮力时变规律第二阶段稳定不变段终点对应时间，t₄为可硬性抗剪型浆液上浮力时变规律第三阶段二次线性减少段终点对应时间。

(4)浆液凝固区地基系数K_n

浆液凝固区的地基系数K_n可通过下式得到：

其中，η为深度参数；E为土体弹性模量，可取为3倍的土层压缩模量；D为隧道外径；(EI)_eq为隧道的等效抗弯刚度，Z为隧道埋深；ν为土体泊松比。

(5)抗弯刚度折减系数ξ

盾构隧道纵向抗弯刚度折减系数的取值为1/5-1/7，本实施例采用的取值为1/7。

Claims (2)

1.一种考虑浆液凝固特性的盾构隧道施工期上浮分析计算方法，其特征在于，具体如下：

构建考虑浆液凝固特性的盾构隧道管片施工期上浮力学分析模型：

搁置在Winkler地基中的欧拉梁，在距盾尾水平距离为x处浆液上浮力F(x)的作用下，可得到关于梁竖向挠曲变形：

式中，(EI)_eq为隧道的等效抗弯刚度，(EI)_eq＝ξE_lI，ξ为抗弯刚度折减系数，E_l为盾构管片的弹性模量，I为管片截面的惯性矩；w(x)为隧道竖向变形；K(x)为地基系数；

求解式(1)即可得到在浆液上浮力作用下隧道的纵向变形；采用有限差分法求解式(1)以简化计算：

隧道离散为n+4个节点单元，其中在隧道两端为2个虚节点单元，每个节点单元长度为l；根据标准有限差分原理，式(1)中各微分项的有限差分形式如下：

式中，w_i为节点i竖向位移；K_i为节点i的地基系数；F_i为节点i的上浮力；h＝L/n，L为隧道长度，i＝0,1,2,3,···,n；

假定隧道两端为自由端，则边界条件为：

M₀＝M_n＝0 (3)

Q₀＝Q_n＝0 (4)

式(3)和(4)可改写为：

求得节点方程如下：

式中，{w}_(n+1)×1为隧道竖向变形列向量，{w}_(n+1)×1＝{w₀,w₁,w₂,···,w_n-1,w_n}^T；{F}_(n+1)×1为上浮力列向量，{F}_(n+1)×1＝{F₀,F₁,F₂,···,F_n-1,F_n}^T；{K_t}和{K_s}为隧道刚度矩阵和地基刚度矩阵；

所述考虑浆液凝固特性的盾构隧道管片施工期上浮力学分析模型中的参数取值，具体为：

(1)盾尾弹簧系数K_d

为模拟盾构盾尾对隧道的约束作用，假定盾尾内的两环管片上的弹簧系数K_d取值不小于3000MPa；

(2)浆液未凝固区长度S

当浆液抗剪强度在时间T后增长至临界抗剪强度，所述的临界抗剪强度的表达式为：

式中，ρ_g为浆液密度，g为重力加速度，s为注浆层厚度，D为隧道外径，G_l为管片自身重量，可由下式表示：

式中，γ_c为混凝土管片重度；δ_c为管片厚度与管片半径的比值；

假定浆液到达临界抗剪强度时即处于凝固状态，根据盾构平均掘进速度v_s，可确定浆液未凝固区的长度S为：

S＝v_sT (16)

(3)浆液上浮力F(x)

F(x)为距盾构盾尾水平距离为x处浆液上浮力；

常规抗剪型浆液的上浮力F(x)由式(17)表示：

式中，ρ_g为浆液密度，ρ_w为水密度，g为重力加速度，V为管片体积，v_s为盾构平均掘进速度，t₁为常规抗剪型浆液上浮力时变规律第一阶段线性快速减小段终点对应时间；

可硬性抗剪型浆液上浮力F(x)由式(18)表示：

式中，t₂为可硬性抗剪型浆液上浮力时变规律第一阶段线性快速减小段终点对应时间，t₃为可硬性抗剪型浆液上浮力时变规律第二阶段稳定不变段终点对应时间，t₄为可硬性抗剪型浆液上浮力时变规律第三阶段二次线性减少段终点对应时间；

(4)浆液凝固区地基系数K_n

浆液凝固区的地基系数K_n可通过下式得到：

其中，η为深度参数；E为土体弹性模量；D为隧道外径；Z为隧道埋深；ν为土体泊松比；

(5)抗弯刚度折减系数ξ

盾构隧道纵向抗弯刚度折减系数的取值为1/5-1/7。

2.根据权利要求1所述的一种考虑浆液凝固特性的盾构隧道施工期上浮分析计算方法，其特征在于，在建立考虑浆液凝固特性的盾构隧道管片施工期上浮力学分析模型之前，需做出以下假定：

(1)地基模型假定为Winkler弹性地基模型，即将周围土体与既有隧道之间的相互作用关系假定为一系列相互独立的弹簧；注浆浆液未凝固区的地基反力系数假定为线性分布，地基反力系数由0按线性递增过渡至浆液凝固区；浆液凝固区的地基系数假定为定值；

(2)盾构隧道模型假定为欧拉梁模型，并考虑管片拼装造成的纵向刚度折减；

(3)在浆液未凝固区，注浆浆液产生的上浮作用力为线性分布；

(4)隧道模型在盾构尾端受到盾尾弹簧约束，以模拟盾构机对管片的约束；在远离上浮影响区处，约束形式以自由端处理；

(5)盾构机始终沿隧道设计轴线掘进，不考虑盾构轴线偏移对隧道纵向力学行为的影响；

(6)不考虑盾尾同步注浆压力对隧道纵向力学行为的影响。

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