CN115130396A - 一种河道型水库库区的分布式水文模型建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种河道型水库库区的分布式水文模型建模方法，属于分布式水文建模技术领域。首先，获取建立库区分布式水文模型所需基本资料，包括地形地貌数据、水文气象数据,寻求合适的网格尺度，为分布式水文模型的建模提供依据。其次，对子流域与坡面流域进行划分，并进行产汇流计算。最后，根据传统的评价指标评价每场洪水的预报表现，并进行参数率定。本发明通过分布式水文模型的建立，将库区划分为子流域和坡面流域，将坡面流域划分为更为精细的坡面水文响应单元，可以充分反映坡面单元下垫面的空间变异特征，进而更为准确的模拟坡面流域的入流情况。

Description

一种河道型水库库区的分布式水文模型建模方法

技术领域

本发明属于分布式水文建模技术领域，涉及一种河道型水库库区的分布式水文模型建模方法。

背景技术

河道型库区主河道两侧沿岸多为崇山峻岭，除了支流汇流外，径流会从两岸坡面直接分散地汇入主河道，坡面区域虽然集水面积较小，但空间跨度大，地形地貌特征变异性较强，使得汇入主河道的水量空间分布很不均匀。

目前，已有的集总式水文模型并未充分考虑坡面区域空间异质性，将坡面区域划分为一个较大的流域处理，仅能模拟该流域出口处的径流量，无法得到坡面流域内主河道沿程各处的流量过程，难以准确描述库区降雨径流的时空变异性。分布式流域水文模型虽然能同时考虑降雨空间分布及其不均，以及下垫面空间变异对流域产汇流的影响，但对河道型水库库区的建模方式的精细化程度不够，难以满足河道型水库库区洪水预报对沿程重要断面的精度要求。

因此，根据河道型库区的地形地貌特征，亟需发明一种能够描述主河道沿岸坡面流域产汇流过程的分布式水文模型，以充分反映坡面单元下垫面的空间变异特征，准确地模拟坡面流域的入流情况。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供一种河道型水库库区的分布式水文模型建模方法。

本发明采用的技术方案为：

一种河道型水库库区的分布式水文建模方法，关键是将库区划分为子流域和坡面流域，同时为了进一步满足坡面流域空间尺度上的精细建模，将坡面流域划分为更精细的坡面水文响应单元。具体包括以下步骤：

第一步，不同地貌类型的流域划分

对于河道型水库，流域区间降水-产流-汇流可按照与主河道(库区)的接触形式分为两种情形，这两种情形在汇流方式上有所区别。子流域产汇流以点源形式汇入库区，主河道沿岸条带状的坡面产汇流以沿程分布式汇入库区。

1.1子流域与坡面流域的划分

本发明将库区分为子流域和坡面流域两种类型。所述的子流域存在稳定的水系，以接触点的方式与主河道产生水力联系，可以按照针对封闭流域的建模方式，无需得到子流域内部河道各处的降水-径流过程，仅需输出该子流域出口的径流即可。所述的坡面流域以面的形式与主河道直接接触，而且坡面流域并不存在稳定且完整的水系，径流会分散地汇入主河道。坡面流域集水面积相对较小，但坡面流域在主河道两岸延伸范围较大，地形地貌特征变异性较强，需要将坡面流域划分为更小尺度的坡面水文响应单元，充分考虑坡面流域降雨时空变异性下垫面的空间异质性，满足空间尺度上的精细建模。

1.2确定坡面流域的水文响应单元阈值

由于子流域和坡面流域与主河道的交互方式和汇流特点不同，对建模的精细化程度要求也不同。为了使坡面流域更加精细化，需要通过设置土壤类型、土地利用类型、坡度阈值将坡面区域划分为更精细坡面水文响应单元。

本发明为了确定精细化的坡面水文响应单元，通过设置多种、不同阈值的组合方式对流域单元进行细化，即在分别设置不同的土地利用类型的面积阈值、土壤类型面积阈值、坡度等级阈值后将它们进行排列组合，对不同阈值组合对水文响应单元划分的影响进行试验分析，最终得到能够兼顾模拟精度与计算效率的阈值组合，确定坡面流域的水文响应单元阈值，进而最终确定坡面流域划分为坡面水文响应单元的个数。

第二步，网格尺度选取

分布式水文模型能够考虑流域内水文要素空间分布差异，能够真实地模拟流域产汇流过程的空间变化，而要体现这一优势，分布式水文模型的构建就需以流域DEM数据为基础，将流域划分为若干个能够反应流域空间异质特征的网格。同时因网格尺度的大小会对产汇流模拟精度与模型计算效率产生较大影响，本发明提出了能够同时满足模拟精度与计算效率的网格划分的方法框架。

2.1不同尺度网格构建

在水文模型的构建中，不同网格尺度的选取往往会对水文模型的模拟结果产生较大的影响。本发明基于全国30m×30m精度的数字高程数据，将原始DEM数据重采样到不同分辨率，以此建立不同网格尺度的DEM。

本发明采用目前重采样最常用的三种方法分别对原始DEM进行重采样，三种方法分别为最近邻法、双线内插法与三次立方卷积法。以进行重采样之后获取的DEM数据为基础，计算其均方根误差(RMSE)，最终根据RMSE最低值选取重采样的方法，RMSE计算公式为：

式中，Z_k为重采样后DEM的栅格高程，z_k为基准数据对应位置的高程，n为重采样后的栅格数目。

2.2DEM分析处理

将经过重采样的DEM数据进一步分析处理进而得到流域属性数据，以此为基础构建水文模型。对于获取的流域水系通过数据矫正、填洼和平地处理、确定水流方向、计算汇流累积量、设定集水面积阈值、提取流域河网这些步骤，获得符合地表水流动机理的与实际河网匹配度高的连续河网数据。具体步骤如下：

①DEM校正：采用Agree法对DEM数据的表面高程数据精度进行检测与提升，通过微调DEM的表面高程，使其与河道矢量图数据保持连续性与一致性，从而完成DEM数据的校正。

②DEM洼地和平地处理：DEM数据中存在着的大量洼地信息会导致在进行水流分析时出现水流不连续的现象。为保证流向分析的连续性，对两种洼地类型分别采用不同的处理方法进行填洼。针对某一点周围八个临近点高程数据均大于该点数据的独立洼地，当周围八个临近点中至少有一个点是集水区域出口时，将该点周围八个临近点中的最小值赋值于此点；当周围没有集水区域出口时，找寻区域边界线上高程最小点，将其值赋予小于该数值的填洼点及八个临近点，至此完成独立洼地的填洼工作。对于有多个谷底点的复合洼地区域，首先从各谷底出发，通过逆向水流确定洼地边缘点和出口点位置，再利用出口点高程代替洼地边缘高程小于该数值的点的高程，随后以此为基础同样将此高程数据赋予临近洼地区域出口点高程低于该数值的点，至此完成复合洼地的填洼工作。

对于一个栅格点与周围八个栅格拥有相同高程值的情况，需要对该平地进行处理以确保水流可以定向流出平地区域。在平地区域边界搜索到一个高程大于相邻点高程的点，将其标记为安全点，其余点标记为待处理点，再对待处理点进行很小的高程增加，直至所有待处理点能够全部被标记为安全点，至此完成平地的处理，最终使得DEM模型可以生成连续的水系河流；

③水流方向的确定：为明确每一个单元格内的水流流向，本发明先比较被处理栅格单元与邻近8个栅格单元之间的坡降，连线被处理栅格单元中心与相邻的8个栅格单元中坡降最大的栅格单元中心，将连线方向定义为被处理栅格单元的水流方向，即利用D8算法确定水流的流量；

④汇水面积及水系的确定：每一个网格点上的水流累积量是所有流入本网格所有网格的总数，即汇流累计矩阵。以网格的水流方向为依据，便可计算出各个网格的汇流累计矩阵，将汇流累计矩阵与网格面积相乘便能得到各个单元网格的上游汇流面积。

然而，并不是所有具有上游汇水面积的网格都可以形成河网，只有当汇流面积大于某一阈值时，该网格才会被算作河网内的网格，将这些网格按照水流方向进行连接后便能形成河网。为了确定汇流面积阈值，本发明通过建立河网坡度与汇水面积之间的关系式以探明关系系数的变化。通过试算，当汇水面积阈值趋近于某一个数值时，关系系数趋于稳定，则将此稳定的关系系数对应的汇水面积阈值作为最适宜的汇流面积阈值。

第三步，子流域和坡面流域产汇流计算

3.1子流域和坡面流域产流计算

子流域和坡面流域产流过程一致，基于网格尺度的确定，本发明对子流域和坡面流域均采用能够同时考虑蓄满与超渗两种产流机制以及温度对产流模拟结果影响的分布式水文模型的产流模型。

子流域和坡面流域产流计算如下所示：

网格单元的入渗能力随空间变化，可用下式表示:

f＝f_m[1-(1-C)^1/B] (2)

式中，f为入渗能力，f_m为最大入渗能力，C是入渗能力小于或等于f的面积比例，B为入渗能力形状参数。

根据水量平衡公式，在给定时间段P内可以推出：

P＝R₁(y)+R₂(y)+ΔW(y) (3)

y＝R₁(y)+ΔW(y) (4)

其中，p表示时段降雨量；y表示垂直深度；R₁(y)表示蓄满产流；R₂(y)表示超渗产流；ΔW(y)表示土壤水分含量变化量；

式(3)、(4)中蓄满产流(R₁)和土壤水分含量变化量(ΔW)可分别表示为：

其中，i_m表示最大蓄水能力；i₀表示某一点的蓄水能力；b表示蓄水形状系数；

由上式便可推断W_p，R₂的表达式为：

其中，B表示入渗能力形状系数；Δt表示计算时间步长；

基流计算采用ARNO模型，计算公式为：

式中，D_m为最大基流，D_s为当前基流与D_m的比值，

为下层土壤的初始含水量，

为下层土壤的最大含水量，W_s为下层土壤含水比例，R_b为基流。

3.2子流域和坡面流域汇流计算

本发明为模拟河道型水库降水-径流的空间演进，采用“先合后演”的汇流方式对子流域与坡面流域的汇流过程进行演算，精细化模拟径流在网格间进行演进过程。

对于子流域，根据网格中是否包含支流河道，将网格划分为坡面网格(不包含支流河道)和河道网格(包含支流河道)两种类型。在坡面网格中，径流首先根据网格的拓扑关系先汇入附近的河道网格内，此过程采用基于概率分布的单位线方法进行计算，而后径流在河道网格内演进过程采用运动波方程或脉冲响应函数进行描述，并沿着河道网格单元逐步向子流域出口断面进行演算，直至汇入到主河道。

在子流域汇流中，网格间的拓扑关系按照上文介绍的D8流向算法确定，径流在各个网格中的运动按照坡面汇流的方法计算。

在坡面流域中，径流分散直接汇入主河道，与主河道以面的形式直接接触，不存在沿河道向下演算的过程，坡面网格汇入到主河道的过程采用基于概率分布的单位线方法进行描述。

①坡面汇流计算

坡面汇流计算时，本发明由概率分布推求单位线。

二参数对数正态分布的概率密度函数为：

式中，x＞0，-∞＜μ＜∞，σ＞0。

t_p＝exp(μ-σ²) (11)

把上式带入概率密度函数中求解，有：

t_p与f(t_p)公式相乘得：

将上式两边取自然对数，得：

ln(t_p)＝μ-σ² (14)

则

μ＝σ²+ln(t_p) (15)

给定了t_p和q_p，就可以通过公式求解μ和σ。除二参数对数正态分布之外，还可以通过二参数Pareto分布、二参数Weibull分布、二参数Frechet分布等概率分布函数推求单位线。

②河道汇流计算

本发明针对河道型水库，采用现存的主流的高效计算汇流方法对汇流进行计算，即采用运动波(KWT)和脉冲响应函数(IRF)两种河道汇流方案对流域汇流进行计算，其中KWT法用于河底比降较大的河道，IRF法用于一般河道。两种方法计算方法如下：

a.运动波法(KWT)

KWT法可计算每个时段内由水文响应单元进入到一个独立的河段的波速或者流量，其近似假设河道是矩形，水力宽、波速C是河道宽度ω、曼宁系数n、河底比降S₀，以及流量q的函数。其中，河底比降可由河网数据计算，流量q可由上述坡面汇流求得。河道宽度的确定公式如下：

河段内波速计算公式如下：

若计算得到的预计出流时间在时段结束之前，那么此波流进下游河段，反之被认为滞留在当前时段。

b.脉冲响应函数(IRF)

IRF方法用于对网格化的陆面模型的径流输出进行汇流计算，可以使用网格化河网或者是矢量河网。

IRF方法的数学发展是基于一维圣维南方程导出的一维扩散波方程

式中，q为过水断面的流量，x为沿河道的距离，C表示流速，D表示扩散系数。

公式可以通过卷积积分求解

其中

式中，U(t-s)为t-s时刻产生的径流深。

利用IRF法时，只需对每个上游河段进行单位线积分，然后将所有上游河段汇流演算流量在出口河段进行累加即可得到流量过程，且该方法比起KWT法而言，无需关注河段顺序，计算起来较为方便。

第四步，分布式水文模型参数率定

对于分布式水文模型，为避免陷入局部收敛点，采用多目标优化算法进行参数率定。此算法的核心就是协调各目标函数之间的关系，找出使得各目标函数达到尽量大或小的Pareto最优解集。本发明采用NSGA-II算法进行率定。

库区洪水预报中关注的是洪水的洪峰、洪量、洪水过程线以及洪水时空分布等方面，因此在进行分布式水文模型产流模型参数优选时，在NSGA-II算法中设置了两个目标函数，分别为洪水径流深和洪峰流量的相对误差绝对值的均值最小为目标函数。

式中，n为洪水场次数，R_f(i)表示第i场洪水的模拟径流深，R_m(i)表示第i场洪水的实测径流深。Q_f(i)表示第i场洪水的模拟的洪峰，Q_m(i)表示第i场洪水的实测洪峰值。

在进行汇流模型参数优选时，以场次洪水确定性系数(DC)的均值最大为目标函数：

式中，Q_if和Q_im分别为总流量过程中第i场洪水的模拟流量和实测流量，

总流量过程的平均实测流量。

至此得到了模型的参数，进而完成了河道型水库库区的分布式水文模型的构建。

本发明的效果和益处为：本发明通过分布式水文模型的建立，将库区划分为子流域和坡面流域，将坡面流域划分为更为精细的坡面水文响应单元，可以充分反映坡面单元下垫面的空间变异特征，进而更为准确的模拟坡面流域的入流情况。

附图说明

图1是本发明实施方案三峡库区30m分辨率DEM高程图。

图2是本发明实施方案三峡库区网格划分结果图。

图3是本发明实施方案三峡库区分布式水文模型输出结点图。

图4是本发明流域划分示意图。

图5是本发明子流域与坡面流域汇流过程示意图。

图6是本发明河道型水库库区分布式水文模型建模技术路线图。

具体实施方式

本发明在分布式水文建模的基础上，提出一种河道型水库库区的分布式水文建模方法。

下面通过实施例，对本发明做进一步说明。

三峡水库属于典型的大型河道型水库，库区水流呈现出非恒定流状态，在水库壅水和入库流量影响下，水库水面并非呈水平状，水平面以上回水形成的楔形库容(动库容)对洪水也起了调节作用，且其调洪作用往往大于水平面以下静库容所起的作用。同时，三峡库区属湿润亚热带季风气候，气候受峡谷地形影响十分显著，常年雨量充沛，多年平均降雨量达1150mm，库区内江河纵横、水系发育、支流众多，除过长江干流和嘉陵江、乌江两大支流外，还有大洪河、渠溪河、龙河、小江、香溪河等支流源源不断地汇入主河道，加之径流也会从水库周边坡面分散汇入水库，库区暴雨洪水规律十分复杂。因此，以该区为例探究三峡库区精细化产汇流理论和相关分布式水文模型建模方法，精确模拟三峡库区降水径流时空演变。具体步骤如下：

第一步：需首先收集库区水文建模所需基础水文气象数据、地形地貌数据等基础资料以驱动水文模型对三峡库区的产汇流过程进行精细化建模。三峡库区DEM高程数据选取30m分辨率的DEM高程数据，如图1所示，并将0.05°作为分布式水文模型网格的水平分辨率，然后将整个三峡库区划分为2854个0.05°×0.05°分辨率的正交网格，作为流域的产流模型的计算单元。如图2所示。

第二步：以三峡库区DEM高程数据为基础，利用ArcGIS工具，通过填洼、流向生成、累积流量计算、子流域划分等过程，提取得到研究区的边界以及区域内河网、子流域等信息。针对子流域，采用坡面和河道汇流相结合的方法进行汇流计算。

第三步：通过构建的分布式水文模型，同时输出包含26个子流域和28个主河道沿程坡面及子流域区间入流的54个节点的流量过程，如图3所示。在进行流域节点的流量过程计算时，首先对流域进行划分，示意如图4所示，包含6个子流域和2个坡面流域(分别包含6个和3个水文响应单元)。具体细节如下：

①对于子流域1和子流域2：子流域1的径流通过结点6汇入主河道，子流域2通过结点9和主河道交互；

②对于坡面流域：主河道横贯其中，将坡面流域1划分为6个坡面水文响应单元，将坡面流域2划分为3个坡面水文响应单元。坡面流域水文响应单元1～6的径流量顺次通过结点1～6汇入主河道，坡面流域水文响应单元7～9的径流量顺次通过结点7～9汇入主河道；

③示意流域内结点1～9的径流模拟值可作为水文模型在空间上连续的输出。

随后，进行汇流计算，具体细节如下：

子流域与坡面流域汇流过程如图5所示(此示例相比于图4，坡面流域划分为更多的响应单元，共10个)，具体细节如下：

①子流域汇流

a.网格A的径流，首先经坡面网格D、E、G流至附近的河道网格H，径流在网格H中进入河道后，便按照河道汇流的方式，沿河道向下游演算，最终通过结点10进入主河道。

b.网格B的径流经坡面网格C、F流入河道网格H。

各个网格的汇流路径，即网格间的拓扑关系按照D8流向算法确定，径流在各个网格中的运动按照坡面汇流的方法计算。

②坡面流域(水文响应单元)

坡面流域划分为10个坡面水文响应单元，在坡面水文响应单元3、4、9、10中，径流沿着坡面汇入主河道网格J、K、L、M中，直接通过网格J、K、L、M中的结点3、4、9、10流出。

最后，利用本发明前文介绍的河道汇流计算便可得到流量过程。

第四步：采用多目标遗传算法对库区内沿渡河流域分布式水文模型的参数进行率定，选取该流域2014-2021年26场洪水，洪峰范围104-903m³/s，涵盖大、中、小各种量级洪水，具有较好的代表性。参数率定结果见表1所示。通过该实例能充分证明本发明针对河道型水库库区的分布式水文模型模拟结果的准确性和可靠性。

表1沿渡河流域洪水模拟结果

洪量平均相对误差绝对值为13.86％，洪峰平均相对误差绝对值为19.32％，洪峰误差不超过实测值的20％为合格，沿渡河流域产流合格场次为21场，合格率达80.8％，沿渡河流域洪峰合格场次16场，合格率为61.5％。沿渡河流域次洪峰现时间平均偏差为1.38h，其中有17场峰现时间偏差小于等于1h，占比为65.38％。因此本发明所提出的分布式水文模型对沿渡河流域的径流量及洪峰有较好的模拟效果。

以上所述实施例仅表达本发明的实施方式，但并不能因此而理解为对本发明专利的范围的限制，应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些均属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种河道型水库库区的分布式水文模型建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，不同地貌类型的流域划分

对于河道型水库，流域区间降水-产流-汇流可按照与主河道的接触形式分为两种情形，其在汇流方式上有所区别：子流域产汇流以点源形式汇入库区，主河道沿岸条带状的坡面产汇流以沿程分布式汇入库区；

1.1子流域与坡面流域的划分

将库区分为子流域和坡面流域两种类型；所述的子流域存在稳定的水系，以接触点的方式与主河道产生水力联系，按照针对封闭流域的建模方式，无需得到子流域内部河道各处的降水-径流过程，仅需输出该子流域出口的径流即可；所述的坡面流域以面的形式与主河道直接接触，且坡面流域并不存在稳定且完整的水系，径流会分散地汇入主河道；

1.2确定坡面流域的水文响应单元阈值

为了确定精细化的坡面水文响应单元，通过设置多种、不同阈值的组合方式对流域单元进行细化，即在分别设置不同的土地利用类型的面积阈值、土壤类型面积阈值、坡度等级阈值后将它们进行排列组合，对不同阈值组合对水文响应单元划分的影响进行试验分析，得到能够兼顾模拟精度与计算效率的阈值组合，确定坡面流域的水文响应单元阈值，进而确定坡面流域划分为坡面水文响应单元的个数；

第二步，网格尺度选取

以流域DEM数据为基础构建分布式水文模型，将流域划分为若干个能够反应流域空间异质特征的网格；并提出能够同时满足模拟精度与计算效率的网格划分的方法框架；

2.1构建不同尺度网格

将原始DEM数据重采样到不同分辨率，建立不同网格尺度的DEM；

2.2 DEM分析处理

将经过重采样的DEM数据进一步分析处理得到流域属性数据，以此为基础构建水文模型；对于获取的流域水系通过数据矫正、填洼和平地处理、确定水流方向、计算汇流累积量、设定集水面积阈值、提取流域河网，获得符合地表水流动机理的与实际河网匹配度高的连续河网数据；

①DEM校正；

②DEM洼地和平地处理：为保证流向分析的连续性，对独立洼地、复合洼地分别采用不同的处理方法进行填洼；针对某一点周围八个临近点高程数据均大于该点数据的独立洼地，当周围八个临近点中至少有一个点是集水区域出口时，将该点周围八个临近点中的最小值赋值于此点；当周围没有集水区域出口时，找寻区域边界线上高程最小点，将其值赋予小于该数值的填洼点及八个临近点，至此完成独立洼地的填洼工作；对于有多个谷底点的复合洼地区域，首先从各谷底出发，通过逆向水流确定洼地边缘点和出口点位置，再利用出口点高程代替洼地边缘高程小于该数值的点的高程，随后以此为基础同样将此高程数据赋予临近洼地区域出口点高程低于该数值的点，至此完成复合洼地的填洼工作；

对于一个栅格点与周围八个栅格拥有相同高程值的情况，需要对该平地进行处理以确保水流可以定向流出平地区域；在平地区域边界搜索到一个高程大于相邻点高程的点，将其标记为安全点，其余点标记为待处理点，再对待处理点进行很小的高程增加，直至所有待处理点能够全部被标记为安全点，至此完成平地的处理，最终使得DEM模型可以生成连续的水系河流；

③水流方向的确定：为明确每一个单元格内的水流流向，先比较被处理栅格单元与邻近8个栅格单元之间的坡降，连线被处理栅格单元中心与相邻的8个栅格单元中坡降最大的栅格单元中心，将连线方向定义为被处理栅格单元的水流方向，即利用D8算法确定水流的流量；

④汇水面积及水系的确定：每一个网格点上的水流累积量是所有流入本网格所有网格的总数，即汇流累计矩阵；以网格的水流方向为依据，计算出各个网格的汇流累计矩阵，将汇流累计矩阵与网格面积相乘得到各个单元网格的上游汇流面积；

为了确定汇流面积阈值，通过建立河网坡度与汇水面积之间的关系式以探明关系系数的变化；通过试算，当汇水面积阈值趋近于某一个数值时，关系系数趋于稳定，则将此稳定的关系系数对应的汇水面积阈值作为最适宜的汇流面积阈值；

第三步，子流域和坡面流域产汇流计算

3.1子流域和坡面流域产流计算

子流域和坡面流域产流过程一致，基于网格尺度的确定，对子流域和坡面流域均采用能够同时考虑蓄满与超渗两种产流机制以及温度对产流模拟结果影响的分布式水文模型的产流模型；

子流域、坡面流域产流计算如下所示：

网格单元的入渗能力随空间变化，采用下式表示:

f＝f_m[1-(1-C)^1/B] (1)

式中，f为入渗能力，f_m为最大入渗能力，C是入渗能力小于或等于f的面积比例，B为入渗能力形状参数；

根据水量平衡公式，在给定时间段P内推出：

P＝R₁(y)+R₂(y)+ΔW(y) (2)

y＝R₁(y)+ΔW(y) (3)

其中，p表示时段降雨量；y表示垂直深度；R₁(y)表示蓄满产流；R₂(y)表示超渗产流；

ΔW(y)表示土壤水分含量变化量；

式(3)、(4)中蓄满产流R₁和土壤水分含量变化量ΔW可分别表示为：

其中，i_m表示最大蓄水能力；i₀表示某一点的蓄水能力；b表示蓄水形状系数；

进而得到W_p，R₂的表达式为：

其中，B表示入渗能力形状系数；Δt表示计算时间步长；

基流计算采用ARNO模型，计算公式为：

式中，D_m为最大基流，D_s为当前基流与D_m的比值，

为下层土壤的初始含水量，

为下层土壤的最大含水量，W_s为下层土壤含水比例，R_b为基流；

3.2子流域和坡面流域汇流计算

为模拟河道型水库降水-径流的空间演进，采用“先合后演”的汇流方式对子流域与坡面流域的汇流过程进行演算，精细化模拟径流在网格间进行演进过程；

对于子流域，根据网格中是否包含支流河道，将网格划分为坡面网格和河道网格两种类型，其中，坡面网格不包含支流河道，河道网格包含支流河道；在坡面网格中，径流首先根据网格的拓扑关系先汇入附近的河道网格内，此过程采用基于概率分布的单位线方法进行计算，而后径流在河道网格内演进过程采用运动波方程或脉冲响应函数进行描述，并沿着河道网格单元逐步向子流域出口断面进行演算，直至汇入到主河道；

在子流域汇流中，网格间的拓扑关系按照D8流向算法确定，径流在各个网格中的运动按照坡面汇流的方法计算；

在坡面流域中，径流分散直接汇入主河道，与主河道以面的形式直接接触，不存在沿河道向下演算的过程，坡面网格汇入到主河道的过程采用基于概率分布的单位线方法进行描述；

①坡面汇流计算

坡面汇流计算时，由概率分布推求单位线；

②河道汇流计算

针对河道型水库，采用运动波KWT和脉冲响应函数IRF两种河道汇流方案对流域汇流进行计算，其中KWT法用于河底比降大的河道，IRF法用于一般河道；

第四步，分布式水文模型参数率定

对于分布式水文模型，为避免陷入局部收敛点，采用多目标优化算法进行参数率定；此算法的核心就是协调各目标函数之间的关系，找出使得各目标函数达到尽量大或小的Pareto最优解集；采用NSGA-II算法进行率定；

库区洪水预报中关注洪水的洪峰、洪量、洪水过程线以及洪水时空分布，因此在进行分布式水文模型产流模型参数优选时，在NSGA-II算法中设置两个目标函数，分别为洪水径流深和洪峰流量的相对误差绝对值的均值最小为目标函数；

式中，n为洪水场次数，R_f(i)表示第i场洪水的模拟径流深，R_m(i)表示第i场洪水的实测径流深；Q_f(i)表示第i场洪水的模拟的洪峰，Q_m(i)表示第i场洪水的实测洪峰值；

在进行汇流模型参数优选时，以场次洪水确定性系数DC的均值最大为目标函数：

式中，Q_if和Q_im分别为总流量过程中第i场洪水的模拟流量和实测流量，

总流量过程的平均实测流量；

至此得到了模型的参数，进而完成了河道型水库库区的分布式水文模型的构建。

2.根据权利要求1所述的一种河道型水库库区的分布式水文模型建模方法，其特征在于，所述的第二步步骤2.1)中，重采样的方法分别为最近邻法、双线内插法与三次立方卷积法；以进行重采样之后获取的DEM数据为基础，计算其均方根误差RMSE，最终根据RMSE最低值选取重采样的方法，RMSE计算公式为：

式中，Z_k为重采样后DEM的栅格高程，z_k为基准数据对应位置的高程，n为重采样后的栅格数目。

3.根据权利要求1所述的一种河道型水库库区的分布式水文模型建模方法，其特征在于，所述的步骤2.2①)中：采用Agree法对DEM数据的表面高程数据精度进行检测与提升，通过微调DEM的表面高程，使其与河道矢量图数据保持连续性与一致性，完成DEM数据的校正。

4.根据权利要求1所述的一种河道型水库库区的分布式水文模型建模方法，其特征在于，所述的第三步步骤3.2①)中，采用二参数对数正态分布、二参数Pareto分布、二参数Weibull分布、二参数Frechet分布或其他概率分布函数推求单位线。

5.根据权利要求1所述的一种河道型水库库区的分布式水文模型建模方法，其特征在于，所述的第三步步骤3.2②)中，运动波KWT和脉冲响应函数IRF计算方法如下：

a.运动波法KWT

KWT法可计算每个时段内由水文响应单元进入到一个独立的河段的波速或者流量，其近似假设河道是矩形，水力宽、波速C是河道宽度ω、曼宁系数n、河底比降S₀，以及流量q的函数；其中，河底比降可由河网数据计算，流量q可由上述坡面汇流求得；河道宽度的确定公式如下：

河段内波速计算公式如下：

若计算得到的预计出流时间在时段结束之前，那么此波流进下游河段，反之被认为滞留在当前时段；

b.脉冲响应函数IRF

IRF方法用于对网格化的陆面模型的径流输出进行汇流计算，可以使用网格化河网或者是矢量河网；采用IRF法时，只需对每个上游河段进行单位线积分，然后将所有上游河段汇流演算流量在出口河段进行累加即可得到流量过程，该方法无需关注河段顺序。

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