CN114839934B - 多智能体一致性复位控制算法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了多智能体一致性复位控制算法及系统，通过将多智能体中每一个智能体等效为一个通信节点，并根据各个通信节点之间的通信关系构建多智能体的通信拓扑网络；确定目标节点及其邻居节点，构建以目标节点与其各个邻居节点的状态差之和为输入量的复位积分器；计算目标节点与其各个邻居节点的状态差之和，将状态差之和输入到复位积分器中，得到复位积分器的输出量；根据状态差之和以及复位积分器的输出量确定目标节点的控制输入量，本发明利用离散采样状态信息确定了多智能体系统的控制输入，使得智能体之间不需要连续通信，降低了实际系统的通信量，同时由于引入了复位控制策略，提高了系统一致性响应的暂态特性。

Description

多智能体一致性复位控制算法及系统

技术领域

本发明涉及多智能体系统协同控制领域，尤其涉及多智能体一致性复位控制算法及系统。

背景技术

随着群体移动机器人、分布式智能电网、分布式传感器等应用的出现与发展，使得近年来多智能体系统的研究得到了广泛的关注，吸引了一大批学者从事多智能体系统理论的发展与研究。其中多智能体一致性问题是一类十分重要的研究课题，许多复杂的问题，如多智能体编队控制、多智能体旋转控制、包含控制等问题都可以直接或间接的转化成多智能体系统一致性问题来处理解决。多智能体系统一致性指的是一群具有内在联系的智能体，通过分布式的控制器来实现所有的智能体的状态都趋于一个人们所设定的值。在一致性问题多年的研究与探索中，到目前为止，一致性问题可大致分为两类：无领导者一致性，和领导跟随者一致性。无领导者一致性和领导跟随者一致性的区别在于：对于无领导者一致性来说，多智能体状态趋于一致的值取决于系统的网络拓扑与控制器的具体形式；对于领导跟随者一致性来说，多智能体状态趋于一致的值取决于起领导作用智能体的状态。多智能体一致性同样在航空、军事、智能交通等工程领域中具有广泛的应用。因此无论是理论研究还是实际应用，多智能体系统一致性都具有很高的研究价值。

对于大多数传统线性控制器来说，其主要目的在于系统的渐进稳定特性，而往往忽视了系统的暂态特性。但是许多应用对于系统的快速性具有较高的要求，例如：在电力系统中，往往需要电力系统的暂态响应分量能够在非常短的时间内衰减到零；在编队控制中，对于多智能体来说通常希望其在尽可能短的时间内达到特定的队形；在工业高精度定位应用中(电子显微镜的操作平台)往往需要设备能够又快又准确的对目标进行定位追踪。一个好的系统暂态性能能够提高系统工作质量，节约不必要的时间，为生产带来更大的效益。而对于传统线性控制器，例如比例积分微分控制器，由于其时域的基本限制使得闭环系统上升时间、超调和稳定时间之间不能很好的得到权衡，从而会出现系统的暂态性与渐进性能不能兼得的限制。为了打破这一限制，许多非线性控制器被提出用来提升系统的暂态特性。这些非线性控制器包括：有限时间控制器、预设性能控制器等等。这些控制器在提高系统暂态性能方面都有着显著的效果。然而对于上述所提到的非线性控制器都具有一个共同的缺点，那就是由于结构复杂使得这些控制器不方便在实际工业生产中去应用。

发明内容

本发明提供了多智能体一致性复位控制算法及系统，用于解决现有的控制器系统的暂态特性低的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为：

一种多智能体一致性复位控制算法，包括以下步骤：

将多智能体中每一个智能体等效为一个通信节点，确定各个通信节点之间的通信关系，并根据各个通信节点之间的通信关系构建多智能体的通信拓扑网络；

在通信拓扑网络中确定目标节点及其邻居节点，构建以目标节点与其各个邻居节点的状态差之和为输入量的复位积分器；

获取目标节点及其各个邻居节点的状态信息计算目标节点与其各个邻居节点的状态差之和，将所述状态差之和输入到所述复位积分器中，得到所述复位积分器的输出量；

根据所述状态差之和以及所述复位积分器的输出量确定目标节点的控制输入量。

优选的，所述复位积分器的数学模型如下：

其中，i表示目标节点在通信拓扑网络中的节点序号；k表示采样周期；T表示采样周期；表示第i个节点的复位积分器状态缓存变量；v_i表示第i个节点的复位积分器的输出，ξ_i表示第i个节点与其各个邻居节点的状态差之和，表示第i个节点的“流集合”工作区间；表示第i个节点的“跳变集合”工作区间；a_i表示第i个节点的复位积分器赋值比例系数，p_i表示调节因子系数。

优选的，所述第i个节点的“流集合”工作区间的数学模型为：

所述第i个节点的“跳变集合”工作区间的数学模型为：

其中，Ψ_i表示复位函数。

优选的，所述复位函数的数学模型如下：

k₁＝2rT-λ_nr²T²-hT²-λ_nrhT²；

k₂＝(rh+h²)λ_nT²；

其中，k₁、k₂分别为两个不同的中间参量，λ_n表示通信拓扑网络的拉普拉斯矩阵L的最大特征值；r、h分别为控制器两个不同的增益可调参数。

优选的，所述调节因子系数的计算公式如下：

优选的，所述采样周期需要满足下列约束条件：

0<T<2r/λ_nr²+rh+h。

优选的，根据所述状态差之和以及所述复位积分器的输出量确定目标节点的控制输入量，通过以下公式实现：

u_i(k)＝-rξ_i(k)-hv_i(k)；

其中，u_i(k)为第i个智能体在第kT个时刻的控制输入；T为离散采样周期；ξ_i(k)表示第i个智能体的位置差；v_i(k)表示第i个智能体的复位积分器输出；r和h为控制器增益可调参数。

优选的，所述智能体包括：机器人、传感器、航天器中一种或任意几种的组合；所述状态为智能体的位置信息。

一种计算机系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述算法的步骤。

本发明具有以下有益效果：

1、本发明中的多智能体一致性复位控制算法及系统，针对每一个智能体设计了复位控制器，且复位控制器仅仅只利用邻居间的信息，本发明利用离散采样状态信息确定了多智能体系统的控制输入，使得智能体之间不需要连续通信，降低了实际系统的通信量，同时由于引入了复位控制策略，提高了系统一致性响应的暂态特性。

除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照附图，对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为本发明提供的一阶离散多智能体复位控制算法的流程图；

图2为本发明提供的一阶离散多智能体复位控制系统的结构图；

图3为本发明提供的六个智能体构成的通信拓扑网络图；

图4为起对比作用的0-10s内多智能体位置轨迹图(动态控制算法)；

图5为起对比作用的0-10s内多智能体位置轨迹图(静态控制算法)；

图6为起对比作用的0-10s内多智能体位置轨迹图(复位控制算法)。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。

实施例一：

本实施中公开了一种多智能体一致性复位控制算法，包括以下步骤：

将多智能体中每一个智能体等效为一个通信节点，确定各个通信节点之间的通信关系，并根据各个通信节点之间的通信关系构建多智能体的通信拓扑网络；

在通信拓扑网络中确定目标节点及其邻居节点，构建以目标节点与其各个邻居节点的状态差之和为输入量的复位积分器；

获取目标节点及其各个邻居节点的状态信息计算目标节点与其各个邻居节点的状态差之和，将所述状态差之和输入到所述复位积分器中，得到所述复位积分器的输出量；

根据所述状态差之和以及所述复位积分器的输出量确定目标节点的控制输入量。

此外，在本实施例中，还公开了一种计算机系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述算法的步骤。

本发明中的多智能体一致性复位控制算法及系统，针对每一个智能体设计了复位控制器，且复位控制器仅仅只利用邻居间的信息，本发明利用离散采样状态信息确定了多智能体系统的控制输入，使得智能体之间不需要连续通信，降低了实际系统的通信量，同时由于引入了复位控制策略，提高了系统一致性响应的暂态特性。

实施例二：

实施例二是实施例一的优选实施例，其与实施例一的不同之处，对多智能体一致性复位控制算法的具体步骤进行了介绍：

如图1所示，本发明提供了一阶离散多智能体一致性复位算法流程图，包括：

步骤101：获取多个智能体并将一个智能体等效成一个通信节点；上述智能体可包括机器人，传感器，航天器；所述智能体动力学模型为一阶离散积分器型。

步骤102：根据通信节点，构建通信拓扑网络。

多智能体系统通过智能体之间的通信回路来获取邻居智能体的相关状态信息，这种通信回路可以用代数图G来表示。假设智能体系统中含有n个智能体。每一个智能体代表一个通信节点。节点之间的通信关系用权重矩阵A＝[a_ij]_n×n来表示，如果节点i能够接收到节点j发来的信息，则a_ij＝1，否则a_ij＝0。定义节点i的入度为入度矩阵D＝diag{d₁,…,d_n}；通信图G的拉普拉斯矩阵L＝D-A。

步骤103：根据通信拓扑网络确定当前节点与邻居自身的状态信息。

节点i通过获取邻居的状态信息来确定自身的控制指令u_i(k)；每一个节点的动力学模型为：x_i(k+1)＝x_i(k)+Tu_i(k)，其中T表示采样周期，x_i(k)表示节点i在kT时刻的状态，u_i(k)表示在kT时刻的节点i的控制输入。

步骤104：根据状态信息设计复位积分器。

节点i的复位积分器的数学模型如下：

其中，v_i(k)表示kT时刻第i个复位积分器的输出；表示第i节点的位置差；表示“流集合”工作区间；表示“跳变集合”工作区间；

步骤105：根据复位积分器设计对应的复位机制。

具体复位机制设计概括如下：

“流集合”工作区间数学模型为：

“跳变集合”工作区间数学模型为：

带设计的复位函数为：

调节因子系数：

参数：k₁＝2rT-λ_nr²T²-hT²-λ_nrhT²；

参数:k₂＝(rh+h²)λ_nT²；

对于上述模型的采样周期T,需要满足下列约束条件：

0<T<2r/λ_nr²+rh+h；

其中，λ_n表示拉普拉斯矩阵L的最大特征值；

步骤106：根据复位积分器状态信息、自身状态信息、邻居状态信息确定当前节点的控制输入量。

第i个节点的控制量数学模型为：

u_i(k)＝-rξ_i(k)-hv_i(k)；

其中，u_i(k)为第i个智能体在第kT个时刻的控制输入；T为离散采样周期；ξ_i(k)表示第i个智能体的位置差；v_i(k)表示第i个智能体的复位积分器输出；r和h为控制器增益可调参数；

如图2所示，在本实施例中，还提供了一阶离散多智能体一致性复位控制系统结构图，包括：

多个智能体获取模块201，用于获取多个智能体，并将每个智能体作为一个通信节点；所述智能体包括机器人，传感器，航天器；所述智能体动力学模型为一阶离散积分器型；

周期离散通信拓扑模块202，用于智能体之间进行等周期间隔的信息交换；

周期离散复位积分器模块203，用于实现每个智能体的复位积分功能；

周期离散控制器输出模块204，用于决定每个智能体的输入量。具体包括：u_i(k)＝-rξ_i(k)-hv_i(k)确定智能体i的控制输入量；其中u_i(k)为所述第i个智能体在第kT个时刻的控制输入；T为离散采样周期；ξ_i(k)表示第i个智能体的位置差；v_i(k)表示第i个智能体的复位积分器输出；r和h为控制器增益可调参数；

将本发明所提供的控制方法及系统应用到实际生活中，例如图3，由6个智能体组成的多智能体系统，图3对应的拉普拉斯矩阵如下所示：

其中，L的特征值为：λ₁＝0，λ₂＝1，λ₃＝1.5858，λ₄＝3，λ₅＝4，λ₆＝4.4142；

复位控制算法参数r＝0.5，h＝1.5,采样周期T＝0.1满足具体实施方式【0073+1】的约束要求；

为了进行对比，加入了静态控制算法于动态控制算法如下：

静态控制算法：u_i(k)＝-rξ_i(k)；

动态控制算法：

定义控制代价函数如下：

为了公平起见，对于静态控制算法，我们选取r＝0.799使得静态控制算法下的控制代价和复位控制算法下的控制代价相等，再来比较两者算法的收敛速度。

对于动态控制算法，参数r＝0.5，h＝1.5。然后同时对比动态算法与复位算法的收敛速度与控制代价。

通过仿真验证，图4是10s内动态控制算法下6个智能体位置的演变曲线；

通过仿真验证，图5是10s内静态控制算法下6个智能体位置的演变曲线；

通过仿真验证，图6是10s内复位控制算法下6个智能体位置的演变曲线；

通过仿真验证，表1列出了三种算法下多智能体系统达成一致时的稳定时间与控制代价；

表1位不同算法下的一致性性能比较表

相比于静态算法，复位控制算法使得多智能体系统达成一致的稳定时间提升了43％；相比于动态算法，复位控制算法使得多智能体系统达成一致的稳定时间提升了88％，同时控制代价减少了54％。可以看出复位控制算法能够有效的提升多智能体系统一致性响应的暂态特性。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种多智能体一致性复位控制算法，其特征在于，包括以下步骤：

将多智能体中每一个智能体等效为一个通信节点，确定各个通信节点之间的通信关系，并根据各个通信节点之间的通信关系构建多智能体的通信拓扑网络；

在通信拓扑网络中确定目标节点及其邻居节点，构建以目标节点与其各个邻居节点的状态差之和为输入量的复位积分器；

获取目标节点及其各个邻居节点的状态信息计算目标节点与其各个邻居节点的状态差之和，将所述状态差之和输入到所述复位积分器中，得到所述复位积分器的输出量；

根据所述状态差之和以及所述复位积分器的输出量确定目标节点的控制输入量；

所述复位积分器的数学模型如下：

其中，i表示目标节点在通信拓扑网络中的节点序号；k表示采样周期；T表示采样周期；表示第i个节点的复位积分器状态缓存变量，v_i表示第i个节点的复位积分器的输出，ξ_i表示第i个节点与其各个邻居节点的状态差之和，表示第i个节点的“流集合”工作区间；表示第i个节点的“跳变集合”工作区间；a_i表示第i个节点的复位积分器赋值比例系数，p_i表示调节因子系数。

2.根据权利要求1所述的多智能体一致性复位控制算法，其特征在于，所述第i个节点的“流集合”工作区间的数学模型为：

所述第i个节点的“跳变集合”工作区间的数学模型为：

其中，Ψ_i表示复位函数。

3.根据权利要求2所述的多智能体一致性复位控制算法，其特征在于，所述复位函数的数学模型如下：

k₁＝2rT-λ_nr²T²-hT²-λ_nrhT²；

k₂＝(rh+h²)λ_nT²；

其中，k₁、k₂分别为两个不同的中间参量，λ_n表示通信拓扑网络的拉普拉斯矩阵L的最大特征值；r、h分别为控制器两个不同的增益可调参数。

4.根据权利要求3所述的多智能体一致性复位控制算法，其特征在于，所述调节因子系数的计算公式如下：

5.根据权利要求4所述的多智能体一致性复位控制算法，其特征在于，所述采样周期需要满足下列约束条件：

0<T<2r/λ_nr²+rh+h。

6.根据权利要求3所述的多智能体一致性复位控制算法，其特征在于，根据所述状态差之和以及所述复位积分器的输出量确定目标节点的控制输入量，通过以下公式实现：

u_i(k)＝-rξ_i(k)-hv_i(k)；

其中，u_i(k)为第i个智能体在第kT个时刻的控制输入；T为离散采样周期；ξ_i(k)表示第i个智能体与其各个邻居智能体的状态差之和；v_i(k)表示第i个智能体的复位积分器输出；r和h分别为两个不同的控制器增益可调参数。

7.根据权利要求1-6任意一项所述的多智能体一致性复位控制算法，其特征在于，所述智能体包括：机器人、传感器、航天器中一种或任意几种的组合；所述状态为智能体的位置信息。

8.一种计算机系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述权利要求1至7任一所述算法的步骤。