CN114493702A - 一种基于有限元分析及地理信息的农村房产损失评估方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于有限元分析及地理信息的农村房产损失评估方法，改善了现有技术中洪灾损失率曲线的精确度有待提高的问题。该发明含有以下步骤，步骤1、模拟砌体房屋洪灾损伤过程；步骤2、拟合损失率曲线；步骤3、利用水动力软件模拟确定洪水影响范围及淹没水深；步骤4、评估淹没区内房屋价值；步骤5、计算洪灾房产损失。该技术通过有限元模拟对黄河下游农村地区砌体房屋在洪水中损伤过程展开了分析，对损失率数据进行拟合得到了连续的损失率曲线。与传统台阶式损失率曲线相比，该曲线以相对水深为自变量，能用于不同建筑高度的砌体房屋损失评估，具有更为广泛的适用性。
Description
技术领域
本发明涉及自然灾害评估计算领域，特别是涉及一种基于有限元分析及地理信息的农村房产损失评估方法。
背景技术
我国是世界上遭受洪涝灾害最频繁的国家之一，洪水事件是人民群众生命财产安全的巨大威胁[1]，科学合理评估洪水造成的经济损失已经成为当前的研究热点。在洪水造成的各项经济损失中，房产损失是人们较为关注的一项，农村自建房屋在建造质量方面存在诸多问题，使得自身在遭遇洪水时损失程度远高于城市房屋。当前对于农村房产损失评估的研究大多基于淹没水深建立房产损失率函数[2]，通过预先统计的区域总财产乘以损失率得到房产损失数额。
然而传统的损失率曲线往往只将水深划分为若干区间，同一区间内的损失率一致而不同区间的损失率出现阶跃，这种台阶式损失率曲线具有很大的不连续，因此评估结果的精确度不高。近年来，国外一些学者结合结构分析软件对居民住宅在洪水中的受损过程进行了研究，并通过曲线拟合得到了连续的损失率函数[3-6]，使得受灾损失统计结果更加精确；目前我国洪灾损失率曲线相关研究仍然相对较少，同时洪灾建筑物损失数据的相对匮乏也限制了研究的进一步发展，曲线精度以及指标量化等方面仍然缺少统一的标准，不利于损失率曲线的发展和迁移运用。因此从建筑结构角度出发对洪灾损失率曲线展开研究能进一步提高现有损失率曲线的精确度，具有很强的现实意义。
选取河南省台前县为研究区域，使用ABAQUS软件对砌体房屋在洪水中受损过程进行分析，拟合房屋受灾损失率曲线，以期为黄河下游相似地区灾后损失评估提供借鉴。
发明内容
本发明改善了现有技术中洪灾损失率曲线的精确度有待提高的问题，提供一种评估结果精确度较高的基于有限元分析及地理信息的农村房产损失评估方法。
本发明的技术解决方案是，提供一种具有以下步骤的基于有限元分析及地理信息的农村房产损失评估方法：含有以下步骤，
步骤1、模拟砌体房屋洪灾损伤过程；
步骤2、拟合损失率曲线；
步骤3、利用水动力软件模拟确定洪水影响范围及淹没水深；
步骤4、评估淹没区内房屋价值；
步骤5、计算洪灾房产损失。
优选地，所述步骤1含有以下分步骤，
步骤1.1、根据房屋实际平面图，建立整体式砌体有限元模型；所描述的整体式砌体有限元模型是利用现有数值模拟软件结合当地房屋建筑平面图而建立，模型采用体积均匀的六面体网格划分，砌体材料的本构关系采用混凝土塑性损伤本构模型，根据现场实测确定当地砌体材料力学性能，力学性能应包括密度、砌块抗拉强度极限值、抗压强度极限值、弹性模量。
步骤1.2、加载房屋所受洪水荷载；洪水荷载包括静水压力和动水压力，荷载加载方式是以水位控制加载；
步骤1.3、统计不同水位下荷载作用时损伤单元数量，损伤单元为内部应力超过本构上限而开裂的单元，损伤单元的数量由数值模拟软件自动统计；
优选地，所述步骤2中的损失率为不同水位下损伤单元比率，采用公式s＝m/n，损伤单元比率是损伤单元数量与模型单元总数量的比值，拟合曲线以相对水深为自变量，以损失率为因变量，使用数学分析软件拟合损失率曲线，曲线为y＝1.54x4-3.99x3+3.3x2-0.638x+0.097。
优选地，所述步骤3中，使用水动力模拟软件获取洪灾淹没范围及淹没水深，提取淹没范围图层及淹没水深图层，并使用地理信息系统叠加至行政区划图层，从而查询淹没区内任意位置处的淹没水深，其中淹没范围图层、淹没水深图层、行政区划图层使用统一地理坐标系，采用同一投影变换方式。
优选地，所述步骤4中根据历史调查或现场实测确定当地房屋建设费用及使用时间，采用折旧率公式Vi＝V0(1-p)n·(1+t)n估算房屋现存价值，并将估算结果在处理后的地图数据上进行空间展布，制作房屋价值图层，获取具有空间分布特征的房屋价值分布。
优选地，所述所述步骤5中洪水复现得到的结果是绝对水深，拟合的损失率曲线采用的是相对水深，在进行损失计算前，将绝对水深转换为相对水深，如式
所示，式中：xi为相对水深；hw为绝对水深；hc为房屋建筑高度；各户房屋在计算得到相对水深后，依据式y＝1.54x4-3.99x3+3.3x2-0.638x+0.097计算损失率，
采用折旧率公式计算各房屋现存价值，如式Vi＝V0(1-p)n·(1+t)n所示，式中：Vi为每户房屋现存价值；V0为各户房屋最初建设总费用；p为房屋年折旧率；t为人民币年贬值幅度；n为房屋已建成时间，将各户房屋的现存价值乘以损失率即可得到各户房屋在洪灾中的经济损失，以家庭为单位对损失金额进行汇总从而得到淹没区房产损失总额，如式
所示，式中：S为损失总额；Vi为每户房屋现存价值；yi为每户房屋淹没水深所对应的损失率；n为淹没区内房屋总数量。
与现有技术相比，本发明基于有限元分析及地理信息的农村房产损失评估方法具有以下优点：现阶段洪灾损失率评估多采用不连续的台阶曲线，存在着评估精度不足的问题。通过有限元模拟对黄河下游农村地区砌体房屋在洪水中损伤过程展开了分析，对损失率数据进行拟合得到了连续的损失率曲线。研究表明：该损失率曲线较为真实的反映了房屋在低水深时损伤程度，评估结果更加贴合实际；与传统台阶式损失率曲线相比，该曲线以相对水深为自变量，能用于不同建筑高度的砌体房屋损失评估，具有更为广泛的适用性。
传统的损失率曲线只将水深划分为若干区间呈现台阶曲线形式，然而这种台阶式损失率曲线具有很大的不连续，在区间边界点处产生阶跃，因此评估结果的精确度不高，同时这种曲线只是基于统计调查绘制的，而未能从房屋结构受力角度考虑损伤发展过程，与实际情况有较大差异。而本申请提出的方法，首先从结构角度对砌体房屋在洪水中损伤发展过程进行了研究，这更加贴合实际，实际情况中房屋受损也是因为洪水荷载超过了结构抗力而引起破坏。本方法拟合的曲线是连续的，且带有明确的损失率表达函数，可以查询到任意水深下的损失率，而非只是一个模糊区间，评估结果更加精确。
传统计算经济损失多采用当地GDP或居民可支配收入进行计算，但这些值只是一个参考而不是房屋本身的价值，该方法是比较粗糙的，然而本申请是对房屋价值进行了实际计算，考虑到了房屋在实际使用后价值折算问题，这种计算方式比传统以GPD进行直接计算是要精确的。
附图说明
图1是本发明中结构0.5m水位单元损伤结果结构示意图；
图2是本发明中损伤单元累计数量及损伤比变化结构示意图；
图3是本发明中相对水深损失率曲线结构示意图；
图4是本发明中研究区地形图结构示意图；
图5是本发明中MIKEFLOOD建模过程及模拟结果结构示意图；
图6是本发明中研究区域房屋资产价值分布示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
下面结合附图和具体实施方式对本发明基于有限元分析及地理信息的农村房产损失评估方法作进一步说明，如图所示，本实施例内容如下：
砌体房屋洪水易损性分析
砖混砌体结构是黄河下游农村地区房屋的主要结构形式，其承载能力受砖砌体和砂浆的共同影响，这两种材料力学性能相差悬殊，与混凝土结构相比砖混结构受力性能复杂。对砌体结构进行数值分析往往采用以下两种模型：
(1)整体式模型。整体式模型把砌体中砌块和砂浆看成一个均质、连续、各向同性的整体，忽略砖块和砂浆单元之间的连接，此模型无法体现两种材料之间的粘结和滑移，模拟精度相对较低，通常用于大尺度砌体结构建模。
(2)分离式模型。分离式模型将砌体和砂浆看成两种不同材料单元，在砖块与砂浆的接触面上添加接触单元或非线性弹簧单元来模拟砖块与砂浆之间的粘结和滑移，这种建模求解精度较高，得到的结果与实际破坏相近，但建模过程十分繁琐，需要耗费大量时间，较为适合小尺度砌体构件建模。
因砌体结构在洪水作用下的受损率变化趋势偏向于结构宏观反应，本研究选择整体建模方式。
砌体结构一般是受拉开裂破坏，失效模式与素混凝土较为相近，可类比于素混凝土来建立砌体本构关系。ABAQUS中的Concrete Damaged Plasticity(CDP)可用于模拟混凝土的开裂，参考文献[7-9]的单轴受压本构关系，取极限压应变为10倍的屈服应变，如式(1)所示。
式中：
ε为砌体单轴受压时的压应变；σ为砌体单轴受压时的压应力；fcm为砌体结构受压应力-应变曲线峰值点的应力；εcm为砌体结构受压应力-应变曲线峰值点的应变。
砌体受拉本构关系如式(2)所示。
式中：
ε为砌体单轴受拉时的拉应变；σ为砌体单轴受拉时的拉应力；fcm为砌体结构受拉应力-应变曲线峰值点的应力；εcm为砌体结构受拉应力-应变曲线峰值点的应变。
砌体墙等非线性材料在损伤开裂后会造成应力重分布，使得软件在后期计算时收敛较为困难，因此应避免将材料损失因子设置过大，本次模拟设置砌体最大损失率为0.9，其他塑性损伤参数如表1所示。
表1砌体塑性损伤参数
| 膨胀角/° | 偏心率 | f<sub>t0</sub>/f<sub>c0</sub> | K | 粘性系数 |
| 30 | 0.1 | 1.16 | 0.667 | 0.0005 |
砌体墙使用三维线性缩减积分单元(C3D8R)，各墙体间以绑定约束(tie)进行连接，采用六面体单元划分网格，同时控制墙体在厚度方向至少有2个单元。砌体材料力学参数取值文献[5]，如表2所示。
表2砌体材料力学参数
| 密度/m<sup>3</sup> | 弹性模量(MPa) | f<sub>t</sub>(MPa) | f<sub>c</sub>(MPa) |
| 1495 | 1.59 | 0.18 | 1.5 |
洪水荷载
静水压力
静水压力是淹没区建筑物所受的主要荷载之一，当建筑物周围洪水流速较低、水位变化较慢时成为起控制作用的荷载[9]，静水压力计算如式(3)所示。
Ps＝ρgΔh (3)
式中：Ps为墙体所受静水压力；ρ为洪水密度；g为重力加速度；Δh为计算点水深。
动水压力
房屋所受洪水动水压力计算较为复杂，参考GB/T50181-2018规范[10]，动水压力的计算如式(4)所示。
式中：Fwk为墙体所受动水压力；Kw为水流综合影响系数，具体取值参考规范；ρ为洪水密度；V为洪水流速；A为水面以下墙体迎流面毛面积。
荷载加载
静水压力及动水压力均与水位有直接关系，在模拟中以水位来控制荷载加载。规范[10]中给出河段坡度与主流区流速的关系曲线，研究区域内河段平均比降为1.11‰，设定洪水流速为2m/s，分析不同水位下结构破坏过程。砌体结构的局部开洞会引起洞口边界附近墙体刚度大幅下降，从而成为整个结构的薄弱部位[6]，因此设定0.9m(窗台底高度)、2.4m(窗台顶高度)两个控制点。在前期调试时发现结构自水位0.5m时单元损伤效果比较明显，如图1所示，为简化加载流程，将水深变化的起始点设置为0.5m，终止点为3.3m(房屋高度)。
荷载加载过程如表2所示。
表2水深加载序列
| 加载序列 | 水深(m) | 备注 |
| 1 | 0.5 | 损伤明显点 |
| 2 | 0.7 | |
| 3 | 0.9 | 窗台底高度 |
| 4 | 1.1 | |
| 5 | 1.3 | |
| 6 | 1.6 | |
| 7 | 1.9 | |
| 8 | 2.4 | 窗台顶高度 |
| 9 | 2.8 | |
| 10 | 3.3 | 屋顶高度 |
模拟结果
按照上述加载顺序，得到不同水位下砌体损伤单元数量变化，如表2所示。
表2单元损伤统计
模型在网格划分时均采用六面体模型，虽然在局部位置上网格形态一些差异，但从总体上看各网格单元的体积趋于均一，使用损伤单元比率来对结构的损伤程度进行定量分析，如式(5)所示。
式中：s为结构受损率；n为已损伤单元数量；m为结构单元总数。
在水位达到0.9m后同等水位步长下单元数量的增长速率明显加快；2.4m之后损伤单元数量的增加趋
势明显变缓；在水位达到0.9m后结构受损率为6.25％，该砌体房屋在2m/s洪水流速条件下最终结构受损率为31.25％。
传统的水深损失率曲线(Flood inundation depth-damage Curve)自变量为水深，因变量为水深对应的损失率，但实际情况中，区域内部房屋高度有较大差异，使得相同水深对不同建筑高度房屋造成的损失程度也不同。因此，传统水深损失率曲线只能针对特定的建筑各自调研开发，具有很大的局限性。鉴于研究区域内的单层砌体房屋的建筑形式基本一致，使用当前水位与房屋建筑高度的比值——相对水深作为因变量绘制损失率曲线[11]。由于消除了建筑高度的影响，相对水深损失曲线(Relative Flood inundationdepth-damage Curve)具有更广的适用性，对相对水深受损率曲线进行拟合，结果如图3所示。
对曲线拟合的效果进行评估，参数如表3所示，其中R2＝0.998>0.940，曲线的拟合效果较好。
表3曲线拟合效果评估
| 总平方和(TSS) | 误差平方和(RSS) | R2 |
| 0.0781 | 8.23974E-05 | 0.998 |
因此该地区砌体房屋的相对水深破坏曲线为：
y＝1.54x4-3.99x3+3.3x2-0.638x+0.097 (6)
式中：y为房屋结构受损率；x为相对水深。
损失率曲线验证
以1996年7-8月黄河下游洪灾为研究背景，分别采用该损失率曲线及文献[12]所提供的损失率曲线计算研究区内房产损失总金额，若两种损失率曲线的计算结果差距在一定范围内，则能证明此次拟合得出的损失率曲线的合理性。研究区域位于金堤河与黄河夹结处，总面积142.23km2，区内最高点高程49.601m，最低点高程38.425m，如图4所示。
洪水复现
采用水动力软件模拟的方式进行洪水复现，基于丹麦水利学研究所开发的MIKE11建立研究区域内一维河道模型，基于MIKE 21建立研究区二维模型，通过MIKE FLOOD平台将一二维洪水模型进行侧向连接[13]。研究部分实测断面数据如图5(a)所示。共设置62处断面，其中黄河设置35处，金堤河设置27处，数据来源如表4所示。为满足模拟精度及运行稳定性要求，模拟断面最大间距设为1000m，河网文件如图5(b)所示。参照文献[14]，最终选取黄河主槽糙率为0.012，金堤河主槽糙率为0.018，居民用地糙率为0.06，草地、农田糙率为0.025，林地糙率为0.10。
表4洪水复现数据来源
模型率定后的黄河孙口站流量模拟值与实测值对比如图5(c)所示，拟合误差分布如表5所示，拟合总体RMSE为0.945，拟合程度良好，因此可以认为此次洪水复现是合理的。
表5拟合误差分布
淹没结果如图5(d)所示。从图中可以看出大部分淹没区的水深0-0.6m，最大水深点位于河岸处。淹没区总面积为92.65km2,占研究区域面积的65.14％，淹没区内房屋总数为13133户，以水深为变量对淹没区进行划分，具体统计数据如表5所示。
表5不同水深淹没统计
损失计算
洪水复现得到的结果是绝对水深，而拟合的损失率曲线采用的是相对水深，在进行损失计算前，将绝对水深转换为相对水深。使用网络问卷调查的方式获取研究区内居民房屋高度，如图6.a所示。本次调查的样本是从研究区域随机抽取，可以认为淹没区内房屋高度的总体分布遵循以上规律，而各水深分区作为淹没区的子分区，房屋高度分布也应遵循以上规律，从而将绝对水深转换为相对水深，如式(7)所示。
各户房屋在计算得到相对水深后，依据(6)式计算损失率。
式中：xi为相对水深；hw为绝对水深；hc为房屋建筑高度。
采用损失率模型计算的另一关键是对受损资产进行价值评估，折旧率法是价值评估中最为常用的方法。各户居民房屋使用时间如图6.b所示，采用折旧率公式计算各房屋现存价值，如式(8)所示，房屋现值分布如图6.c所示。
Vi＝V0(1-p)n·(1+t)n (8)
式中：Vi为每户房屋现存价值；V0为各户房屋最初建设总费用；p为房屋年折旧率；t为人民币年贬值幅度；n为房屋已建成时间。
将各户房屋的现存价值乘以损失率即可得到各户房屋在洪灾中的经济损失。以家庭为单位对损失金额进行汇总从而得到淹没区房产损失总额，如式(9)所示。
式中：S为损失总额；Vi为每户房屋现存价值；yi为每户房屋淹没水深所对应的损失率；n为淹没区内房屋总数量。
结果验证
按此次损失率曲线计算的房产损失总额如表5所示，其中低水深区间(0-0.2)损失金额为2858.03万元，占总损失金额的68.4％；而按照文献[12]提供的损失率曲线计算房产损失总额为3472.54万元，其中低水深区间(0-0.5m)损失金额为1513.9万元，占总损失金额的43.6％。两种损失曲线的计算结果相差20.4％，这是因为传统曲线在计算低水深时对损失程度的估计偏低，从而造成损失总额计算结果偏于保守。而本次拟合的损失率曲线则较好的反映了房屋在遭遇低水深时的破坏程度。同时该曲线使用相对水深计算损失率，较好的考虑到了研究区内部房屋建筑高度的差异，使洪灾损失评估更加贴合实际。因此，本次拟合的相对水深损失率曲线具有较好的实用性。
表5房产损失统计汇总
以往使用的灾损曲线多采用绝对水深计算，这类曲线在不同水深区间之间存在阶跃，不仅评估精度较为粗糙，而且存在不能适应房屋建筑高度变化的缺陷。本文采用有限元模拟分析砌体房屋在不同水深下损伤变化过程，以相对水深为自变量拟合相对损失率曲线。结果表明，在2m/s流速下，砌体房屋最终受损率为31.25％，拟合的相对损失率曲线能更好地反映房屋在遭遇低水深时的破坏程度；此外，本次拟合的损失率曲线能适应不同建筑高度的砌体房屋，如果结合自动化编程可以建立以家庭为尺度的洪灾损失评估系统，提高了洪灾损失评估的精确度及科学性。
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以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (6)
1.一种基于有限元分析及地理信息的农村房产损失评估方法，其特征在于：含有以下步骤，
步骤1、模拟砌体房屋洪灾损伤过程；
步骤2、拟合损失率曲线；
步骤3、利用水动力软件模拟确定洪水影响范围及淹没水深；
步骤4、评估淹没区内房屋价值；
步骤5、计算洪灾房产损失。
2.根据权利要求1所述的基于有限元分析及地理信息的农村房产损失评估方法，其特征在于：所述步骤1含有以下分步骤，
步骤1.1、根据房屋实际平面图，建立整体式砌体有限元模型；所描述的整体式砌体有限元模型是利用现有数值模拟软件结合当地房屋建筑平面图而建立，模型采用体积均匀的六面体网格划分，砌体材料的本构关系采用混凝土塑性损伤本构模型，根据现场实测确定当地砌体材料力学性能，力学性能应包括密度、砌块抗拉强度极限值、抗压强度极限值、弹性模量；
步骤1.2、加载房屋所受洪水荷载；洪水荷载包括静水压力和动水压力，荷载加载方式是以水位控制加载；
步骤1.3、统计不同水位下荷载作用时损伤单元数量，损伤单元为内部应力超过本构上限而开裂的单元，损伤单元的数量由数值模拟软件自动统计。
3.根据权利要求1所述的基于有限元分析及地理信息的农村房产损失评估方法，其特征在于：所述步骤2中的损失率为不同水位下损伤单元比率，采用公式s＝m/n，损伤单元比率是损伤单元数量与模型单元总数量的比值，拟合曲线以相对水深为自变量，以损失率为因变量，使用数学分析软件拟合损失率曲线，曲线为y＝1.54x4-3.99x3+3.3x2-0.638x+0.097。
4.根据权利要求1所述的基于有限元分析及地理信息的农村房产损失评估方法，其特征在于：所述步骤3中，使用水动力模拟软件获取洪灾淹没范围及淹没水深，提取淹没范围图层及淹没水深图层，并使用地理信息系统叠加至行政区划图层，从而查询淹没区内任意位置处的淹没水深，其中淹没范围图层、淹没水深图层、行政区划图层使用统一地理坐标系，采用同一投影变换方式。
5.根据权利要求1所述的基于有限元分析及地理信息的农村房产损失评估方法，其特征在于：所述步骤4中根据历史调查或现场实测确定当地房屋建设费用及使用时间，采用折旧率公式Vi＝V0(1-p)n·(1+t)n估算房屋现存价值，并将估算结果在处理后的地图数据上进行空间展布，制作房屋价值图层，获取具有空间分布特征的房屋价值分布。
6.根据权利要求1所述的基于有限元分析及地理信息的农村房产损失评估方法，其特征在于：所述所述步骤5中洪水复现得到的结果是绝对水深，拟合的损失率曲线采用的是相对水深，在进行损失计算前，将绝对水深转换为相对水深，如式
所示，式中：xi为相对水深；hw为绝对水深；hc为房屋建筑高度；各户房屋在计算得到相对水深后，依据式y＝1.54x4-3.99x3+3.3x2-0.638x+0.097计算损失率，采用折旧率公式计算各房屋现存价值，如式Vi＝V0(1-p)n·(1+t)n所示，式中：Vi为每户房屋现存价值；V0为各户房屋最初建设总费用；p为房屋年折旧率；t为人民币年贬值幅度；n为房屋已建成时间，将各户房屋的现存价值乘以损失率即可得到各户房屋在洪灾中的经济损失，以家庭为单位对损失金额进行汇总从而得到淹没区房产损失总额，如式
所示，式中：S为损失总额；Vi为每户房屋现存价值；yi为每户房屋淹没水深所对应的损失率；n为淹没区内房屋总数量。
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