CN114279303B - 一种双面微柱面透镜阵列垂直度的检测装置和方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双面微柱面透镜阵列垂直度的检测装置和方法，该装置包括双面微柱面透镜阵列(101)，第一小球(102)，第二小球(103)，绕Z轴的旋转台(105)，沿X轴和Y轴的二维平移台(104)，Z轴方向高度接触测量设备(106)和计算机(107)。第一小球(102)，第二小球(103)为两个相同的小球，通过两个小球的定位和对测试数据的拟合处理，实现精确调整双面微柱面透镜阵列与运动轴的关系。通过对上下柱面轮廓数据的测试和数据处理，计算出两个柱面的母线方向，进而实现对双面微柱面透镜阵列垂直度的精确检测。

Description

一种双面微柱面透镜阵列垂直度的检测装置和方法

技术领域

本发明属于光学元件检测领域，具体涉及一种双面微柱面透镜阵列垂直度的检测装置和方法。

背景技术

微透镜柱面阵列是指直径为几十到几百微米的子柱面镜在基板上整齐排列组成。微透镜柱面阵列由于单元尺寸小、集成度高等特点，被广泛用于激光阵列扫描、光束匀化、光束整形中等系统中。在实际使用中，由于空间的限制及装配问题，通常设计为双面微透镜柱面阵列，即上下面均为微透镜柱面阵列，且上下面微透镜柱面阵列的母线垂直。由于在光路中两个方向配合使用，因此对两面的垂直度要求高。由于两面的结构不在一个面上，双面垂直度的高精度检测困难。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提出了一种双面微柱面透镜阵列垂直度的检测装置和方法，实现了对双面微柱面透镜阵列垂直度的高精度检测。

为了实现上述目的，本发明提出了一种双面微柱面透镜阵列垂直度的检测装置，该装置包括：双面微柱面透镜阵列101，第一小球102，第二小球103，沿X轴和Y轴的二维平移台104，绕Z轴的旋转台105，Z轴方向高度接触测量设备106，计算机107。其中，XYZ坐标系为沿X轴和Y轴的二维平移台104，绕Z轴的旋转台105和Z轴方向高度接触测量设备106的坐标系。其中，双面微柱面透镜阵列101放在绕Z轴的旋转台105上，绕Z轴的旋转台105放在沿X轴和Y轴的二维平移台104上，双面微柱面透镜阵列101位于Z轴方向高度接触测量设备106下方。其中，Z轴方向高度接触测量设备106能沿Z轴运动，并精确测量高度信息。双面微柱面透镜阵列101的上表面为微柱面透镜阵列，下表面也是微柱面透镜阵列。其中，计算机107与沿X轴和Y轴的二维平移台104，绕Z轴的旋转台105和Z轴方向高度接触测量设备106相连，用于发出控制信号及获取被测物体的形貌信息。其中，第一小球102和第二小球103大小相同，已知曲率半径R，面形精度高，底部切除1/5球体。

另外，本发明提供了提出了一种双面微柱面透镜阵列垂直度的检测方法，使用上述的装置，该方法包括如下步骤：

步骤(1)、将双面微柱面透镜阵列101放在绕Z轴的旋转台105上，调整使得双面微柱面透镜阵列101的端面ABCD与X轴平行；

步骤(2)、测试双面微柱面透镜阵列101的上表面某一个柱面区域形貌，并做柱面拟合，获得双面微柱面透镜阵列101的上表面的母线方向向量，方向向量(a₁,b₁,c₁)；

步骤(3)、将双面微柱面透镜阵列101绕Y轴转180度后放在绕Z轴的旋转台105上，调整使得双面微柱面透镜阵列101的端面ABCD与X轴平行；

步骤(4)、测试双面微柱面透镜阵列101的下表面某一个柱面区域形貌，并做柱面拟合，获得双面微柱面透镜阵列101的下表面的母线方向，方向向量(a₂,b₂,c₂)；

步骤(5)、计算双面微柱面透镜阵列101的上表面柱面的母线方向与下表面柱面的母线方向的夹角θ，如下式所示，

进一步地，将双面微柱面透镜阵列101放在绕Z轴的旋转台105上，调整使得双面微柱面透镜阵列101的端面ABCD与X轴平行时，采用的方法如下：

(11)、将双面微柱面透镜阵列101放在绕Z轴的旋转台105上，双面微柱面透镜阵列(101)的端面ABCD与X轴大致垂直，第一小球102放在绕Z轴的旋转台105上，且与双面微柱面透镜阵列101的端面ABCD相切，第二小球103放在绕Z轴的旋转台105上，且与双面微柱面透镜阵列101的端面ABCD相切；

(12)、测试第一小球102的顶部区域的形貌，并做球面拟合得到第一小球102的球心坐标，计算机107控制沿X轴和Y轴的二维平移台104和Z轴方向高度接触测量设备106，测试第一小球102顶部区域，获得数据点(x_1i,y_1i,z_1i),i＝1,2,…,N₁，N₁为测试点总数，用最小二乘法做球面拟合，使得拟合残差ε₁最小，获得第一小球102的球心的坐标(x₁₀,y₁₀,z₁₀)，R为小球的曲率半径，如下式所示，

(13)、测试第二小球103的顶部区域的形貌，并拟合得到第二小球103的球心坐标，计算机107控制沿X轴和Y轴的二维平移台104和Z轴方向高度接触测量设备106，测试第二小球103顶部区域，获得数据点(x_2j,y_2j,z_2j),j＝1,2,…,N₂，N₂为测试点总数，用最小二乘法做球面拟合，使得拟合残差ε₂最小，获得第二小球103的球心的坐标(x₂₀,y₂₀,z₂₀)，R为小球的曲率半径，如下式所示，

(14)、计算得到第一小球102的球心与第二小球103的球心连线与X轴的夹角为α，计算方法如下式，

(15)、计算机107控制绕Z轴的旋转台105旋转-α，使得第一小球102的球心与第二小球103的球心连线与X轴平行，即双面微柱面透镜阵列101的端面ABCD与X轴平行。

进一步地，获得双面微柱面透镜阵列101的上表面柱面的母线方向时，采用的方法如下：计算机107控制沿X轴和Y轴的二维平移台104和Z轴方向高度接触测量设备106，测试双面微柱面透镜阵列101的上表面某一个柱面区域，获得数据点(x_3k,y_3k,z_3k),k＝1,2,…,N₃，N₃为测试点总数，用最小二乘算法做柱面拟合，使得拟合残差ε₃最小，获得曲率半径为R₃，柱面母线过点(x₃₀,y₃₀,z₃₀)，柱面母线的方向向量(a₁,b₁,c₁)，如下式所示：

其中，a₁ ²+b₁ ²+c₁ ²＝1。

进一步地，将双面微柱面透镜阵列101绕Y轴转180度后放在绕Z轴的旋转台105上，调整使得双面微柱面透镜阵列101的端面ABCD与X轴平时，采用的方法如下：

(31)、将双面微柱面透镜阵列101绕Y轴转180度后放在绕Z轴的旋转台105上，双面微柱面透镜阵列101的端面ABCD与X轴大致垂直，第一小球102放在绕Z轴的旋转台105上，且与双面微柱面透镜阵列101的端面ABCD相切，第二小球103放在绕Z轴的旋转台105上，且与双面微柱面透镜阵列101的端面ABCD相切；

(32)、测试第一小球102的顶部区域的形貌，并做球面拟合得到第一小球102的球心坐标，计算机107控制沿X轴和Y轴的二维平移台104和Z轴方向高度接触测量设备106，测试第一小球102顶部区域，获得数据点(x_4l,y_4l,z_4l),l＝1,2,…,N₄，N₄为测试点总数，用最小二乘法做球面拟合，使得拟合残差ε₄最小，获得第一小球102的球心的坐标(x₄₀,y₄₀,z₄₀)，R为小球的曲率半径，如下式所示。

(33)、测试第二小球103的顶部区域的形貌，并拟合得到第二小球103的球心坐标计算机107控制沿X轴和Y轴的二维平移台104和Z轴方向高度接触测量设备106，测试第二小球103顶部区域，获得数据点(x_5m,y_5m,z_5m),j＝1,2,…,N₅，N₅为测试点总数，用最小二乘法做球面拟合，使得拟合残差ε₅最小，获得第二小球103的球心的坐标(x₅₀,y₅₀,z₅₀)，为小球的曲率半径，如下式所示：

(34)、计算得到第一小球102的球心与第二小球103的球心连线与X轴的夹角为β，计算方法如下式，

(35)、计算机107控制绕Z轴的旋转台105旋转-β，使得第一小球102的球心与第二小球103的球心连线与X轴平行，即双面微柱面透镜阵列101的端面ABCE与X轴平行。

进一步地，获得双面微柱面透镜阵列101的下表面柱面的母线方向时，采用的方法如下：计算机107控制沿X轴和Y轴的二维平移台104和Z轴方向高度接触测量设备106，测试双面微柱面透镜阵列101的上表面某一个柱面区域，获得数据点(x_6n,y_6n,z_6n),n＝1,2,…,N₆，N₆为测试点总数，用最小二乘算法做柱面拟合，使得拟合残差ε₆最小，获得曲率半径为R₆，柱面母线过点(x₆₀,y₆₀,z₆₀)，柱面母线的方向向量(a₂,b₂,c₂),如下式所示：

其中，a₂ ²+b₂ ²+c₂ ²＝1。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明在测试双面微柱面透镜阵列的上下面时，以双面微柱面透镜阵列的端面作为基准，使得双面微柱面透镜阵列垂直度的检测方法变得可行。

(2)本发明中的小球的使用，可以快速精确的将双面微柱面透镜阵列的端面与X轴调平行，从而使得双面微柱面透镜阵列垂直度的检测更为精确。

(3)本发明通过对测试的数据进行分析处理，调整双面微柱面透镜阵列的位置，从而降低双面微柱面透镜阵列测量时的安装要求，实现快速测试。

附图说明

图1为本发明的双面微柱面透镜阵列垂直度的检测装置的示意图；

图2为本发明的双面微柱面透镜阵列三维示意图；

图3为本发明的小球的前视图；

图4为本发明的测试双面微柱面透镜阵列上表面时小球安装的示意图；

图5为本发明的测试双面微柱面透镜阵列上表面时小球安装的右示图；

图6为本发明的测试双面微柱面透镜阵列下表面时小球安装的示意图；

图7为本发明的测试双面微柱面透镜阵列下表面时小球安装的右示图；

图中，101为双面微柱面透镜阵列，102为第一小球，103为第二小球，104为沿X轴和Y轴的二维平移台，105为绕Z轴的旋转台，106为Z轴方向高度接触测量设备，107为计算机。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例进一步说明本发明。

图1为本发明的一种双面微柱面透镜阵列垂直度的检测装置的示意图，包括双面微柱面透镜阵列101，第一小球102，第二小球103，沿X轴和Y轴的二维平移台104，绕Z轴的旋转台105，Z轴方向高度接触测量设备106和计算机107。其中，XYZ坐标系为沿X轴和Y轴的二维平移台104，绕Z轴的旋转台105和Z轴方向高度接触测量设备106的坐标系。其中，双面微柱面透镜阵列101放在绕Z轴的旋转台105上，绕Z轴的旋转台105放在沿X轴和Y轴的二维平移台104上，双面微柱面透镜阵列101位于Z轴方向高度接触测量设备106下方。其中，Z轴方向高度接触测量设备106能沿Z轴运动，并精确测量高度信息。双面微柱面透镜阵列101的结构示意图如图1所示，上表面为微柱面透镜阵列，下表面也是微柱面透镜阵列。其中，计算机107与沿X轴和Y轴的二维平移台104，绕Z轴的旋转台105和Z轴方向高度接触测量设备106相连，用于发出控制信号及获取被测物体的形貌信息。其中，第一小球102和第二小球103大小相同，已知曲率半径R，面形精度高，底部切除1/5球体，其示意图如图3所示。

本发明的采用所述的装置对双面微柱面透镜阵列垂直度的检测方法，包含以下几个步骤：

步骤(1)、获得双面微柱面透镜阵列101的上表面柱面的母线方向。具体步骤如下所示：

步骤(11)、放置双面微柱面透镜阵列101、小球102和小球103。将双面微柱面透镜阵列101放在绕Z轴的旋转台105，双面微柱面透镜阵列101的端面ABCD与X轴大致垂直。小球102放在绕Z轴的旋转台105上，且与双面微柱面透镜阵列101的端面ABCD相切，小球103放在绕Z轴的旋转台105上，且与双面微柱面透镜阵列101的端面ABCE相切，如图4所示，右视图如图5所示。

步骤(12)、测试小球102的顶部区域的形貌，并做球面拟合得到小球102的球心坐标。计算机106控制沿X轴和Y轴的二维平移台104和Z轴方向高度接触测量设备106，测试小球102顶部区域，获得数据点(x_1i,y_1i,z_1i),i＝1,2,…,N₁，N₁为测试点总数。用最小二乘法做球面拟合，使得拟合残差ε₁最小，获得小球102的球心的坐标(x₁₀,y₁₀,z₁₀)，R为小球的曲率半径，如下式所示，

步骤(13)、测试小球103的顶部区域的形貌，并拟合得到小球103的球心坐标。计算机106控制沿X轴和Y轴的二维平移台104和Z轴方向高度接触测量设备106，测试小球103顶部区域，获得数据点(x_2j,y_2j,z_2j),j＝1,2,…,N₂，N₂为测试点总数。用最小二乘法做球面拟合，使得拟合残差ε₂最小，获得小球103的球心的坐标(x₂₀,y₂₀,z₂₀)，R为小球的曲率半径，如下式所示，

步骤(14)、计算得到小球102的球心与小球103的球心连线与X轴的夹角为α，计算方法如下式，

步骤(15)、计算机106控制绕Z轴的旋转台105旋转-α，使得小球102的球心与小球103的球心连线与X轴平行，即双面微柱面透镜阵列101的端面ABCE与X轴平行。

步骤(16)、测试双面微柱面透镜阵列101的上表面某一个柱面区域形貌，并做柱面拟合得到柱面的母线方向向量。计算机107控制沿X轴和Y轴的二维平移台104和Z轴方向高度接触测量设备106，测试双面微柱面透镜阵列101的上表面某一个柱面区域，获得数据点(x_3k,y_3k,z_3k),k＝1,2,…,N₃，N₃为测试点总数。用最小二乘算法做柱面拟合，使得拟合残差ε₃最小，获得曲率半径为R₃，柱面母线过点(x₃₀,y₃₀,z₃₀)，柱面母线的方向向量(a₁,b₁,c₁)，如下式所示，

其中，a₁ ²+b₁ ²+c₁ ²＝1。

步骤(2)、获得双面微柱面透镜阵列101的下表面柱面的母线方向。具体步骤如下所示：

步骤(21)、将双面微柱面透镜阵列101绕Y轴转180度后放在绕Z轴的旋转台105上，双面微柱面透镜阵列101的端面ABCD与X轴大致垂直。小球102放在绕Z轴的旋转台105上，且与双面微柱面透镜阵列101的端面ABCD相切，小球103放在绕Z轴的旋转台105上，且与双面微柱面透镜阵列101的端面ABCE相切，如图6所示，右视图如图7所示。

步骤(22)、测试小球102的顶部区域的形貌，并做球面拟合得到小球102的球心坐标。计算机106控制沿X轴和Y轴的二维平移台104和Z轴方向高度接触测量设备106，测试小球102顶部区域，获得数据点(x_4l,y_4l,z_4l),l＝1,2,…,N₄，N₄为测试点总数。用最小二乘法做球面拟合，使得拟合残差ε₄最小，获得小球102的球心的坐标(x₄₀,y₄₀,z₄₀)，R为小球的曲率半径，如下式所示，

步骤(23)、测试小球103的顶部区域的形貌，并拟合得到小球103的球心坐标计算机106控制沿X轴和Y轴的二维平移台104和Z轴方向高度接触测量设备106，测试小球103顶部区域，获得数据点(x_5m,y_5m,z_5m),j＝1,2,…,N₅，N₅为测试点总数。用最小二乘法做球面拟合，使得拟合残差ε₅最小，获得小球103的球心的坐标(x₅₀,y₅₀,z₅₀)，R为小球的曲率半径，如下式所示，

步骤(24)、计算得到小球102的球心与小球103的球心连线与X轴的夹角为β，计算方法如下式，

步骤(25)、计算机107控制绕Z轴的旋转台105旋转-β，使得小球102的球心与小球103的球心连线与X轴平行，即双面微柱面透镜阵列101的端面ABCE与X轴平行。

步骤(26)、测试双面微柱面透镜阵列101的下表面某一个柱面区域形貌，并做柱面拟合得到双面微柱面透镜阵列101下表面柱面的母线方向向量。计算机106控制沿X轴和Y轴的二维平移台104和Z轴方向高度接触测量设备106，测试双面微柱面透镜阵列101的上表面某一个柱面区域，获得数据点(x_6n,y_6n,z_6n),n＝1,2,…,N₆，N₆为测试点总数。用最小二乘算法做柱面拟合，使得拟合残差ε₆最小，获得曲率半径为R₆，柱面母线过点(x₆₀,y₆₀,z₆₀)，柱面母线的方向向量(a₂,b₂,c₂),如下式所，

其中，a₂ ²+b₂ ²+c₂ ²＝1。

步骤(3)、计算双面微柱面透镜阵列101的上表面柱面的母线方向与下表面柱面的母线方向的夹角θ，如下式所示，

本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内所作的变换或者替换都应涵盖在本发明所包含的范围内，因此，本发明的保护范围应以权利要求书的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种基于双面微柱面透镜阵列垂直度的检测装置的检测方法，其特征在于：该装置包括：双面微柱面透镜阵列(101)，第一小球(102)，第二小球(103)，沿X轴和Y轴的二维平移台(104)，绕Z轴的旋转台(105)，Z轴方向高度接触测量设备(106)和计算机(107)；其中：

双面微柱面透镜阵列(101)放在绕Z轴的旋转台(105)上，绕Z轴的旋转台(105)放在沿X轴和Y轴的二维平移台(104)上，双面微柱面透镜阵列(101)位于Z轴方向高度接触测量设备(106)下方；其中，Z轴方向高度接触测量设备(106)能沿Z轴运动，并精确测量高度信息；计算机(107)与沿X轴和Y轴的二维平移台(104)，绕Z轴的旋转台(105)和Z轴方向高度接触测量设备(106)相连，用于发出控制信号及获取被测物体的形貌信息；

双面微柱面透镜阵列(101)的上表面为微柱面透镜阵列，下表面也是微柱面透镜阵列；

第一小球(102)和第二小球(103)大小相同，已知曲率半径R，面形精度高，底部切除1/5球体；

上、下表面微透镜柱面阵列的母线相互垂直；

该方法包括如下步骤：

步骤(1)、将双面微柱面透镜阵列(101)放在绕Z轴的旋转台(105)上，调整使得双面微柱面透镜阵列(101)的端面ABCD与X轴平行；

步骤(2)、测试双面微柱面透镜阵列(101)的上表面某一个柱面区域形貌，并做柱面拟合，获得双面微柱面透镜阵列(101)的上表面的母线方向向量(a₁,b₁,c₁)；

步骤(3)、将双面微柱面透镜阵列(101)绕Y轴转180度后放在绕Z轴的旋转台(105)上，调整使得双面微柱面透镜阵列(101)的端面ABCD与X轴平行；

步骤(4)、测试双面微柱面透镜阵列(101)的下表面某一个柱面区域形貌，并做柱面拟合，获得双面微柱面透镜阵列(101)的下表面的母线方向向量(a₂,b₂,c₂)；

步骤(5)、计算双面微柱面透镜阵列(101)的上表面柱面的母线方向向量与下表面柱面的母线方向向量的夹角θ，如下式所示，

将双面微柱面透镜阵列(101)放在绕Z轴的旋转台(105)上，调整使得双面微柱面透镜阵列(101)的端面ABCD与X轴平行时，采用的方法如下：

(11)、将双面微柱面透镜阵列(101)放在绕Z轴的旋转台(105)上，双面微柱面透镜阵列(101)的端面ABCD与X轴大致垂直，第一小球(102)放在绕Z轴的旋转台(105)上，且与双面微柱面透镜阵列(101)的端面ABCD相切，第二小球(103)放在绕Z轴的旋转台(105)上，且与双面微柱面透镜阵列(101)的端面ABCD相切；

(12)、测试第一小球(102)的顶部区域的形貌，并做球面拟合得到第一小球(102)的球心坐标，计算机(107)控制沿X轴和Y轴的二维平移台(104)和Z轴方向高度接触测量设备(106)，测试第一小球(102)顶部区域，获得数据点(x_1i,y_1i,z_1i),i＝1,2,…,N₁，N₁为测试点总数，用最小二乘法做球面拟合，使得拟合残差ε₁最小，获得第一小球(102)的球心的坐标(x₁₀,y₁₀,z₁₀)，R为小球的曲率半径，如下式所示，

(13)、测试第二小球(103)的顶部区域的形貌，并拟合得到第二小球(103)的球心坐标，计算机(107)控制沿X轴和Y轴的二维平移台(104)和Z轴方向高度接触测量设备(106)，测试第二小球(103)顶部区域，获得数据点(x_2j,y_2j,z_2j),j＝1,2,…,N₂，N₂为测试点总数，用最小二乘法做球面拟合，使得拟合残差ε₂最小，获得第二小球(103)的球心的坐标(x₂₀,y₂₀,z₂₀)，R为小球的曲率半径，如下式所示，

(14)、计算得到第一小球(102)的球心与第二小球(103)的球心连线与X轴的夹角为α，计算方法如下式，

(15)、计算机(107)控制绕Z轴的旋转台(105)旋转-α，使得第一小球(102)的球心与第二小球(103)的球心连线与X轴平行，即双面微柱面透镜阵列(101)的端面ABCD与X轴平行。

2.根据权利要求1所述的检测方法，其特征在于，获得双面微柱面透镜阵列(101)的上表面柱面的母线方向向量时，采用的方法如下：计算机(107)控制沿X轴和Y轴的二维平移台(104)和Z轴方向高度接触测量设备(106)，测试双面微柱面透镜阵列(101)的上表面某一个柱面区域，获得数据点(x_3k,y_3k,z_3k),k＝1,2,…,N₃，N₃为测试点总数，用最小二乘算法做柱面拟合，使得拟合残差ε₃最小，获得曲率半径为R₃，柱面母线过点(x₃₀,y₃₀,z₃₀)，柱面母线的方向向量(a₁,b₁,c₁)，如下式所示，

其中，a₁ ²+b₁ ²+c₁ ²＝1。

3.根据权利要求1所述的检测方法，其特征在于，将双面微柱面透镜阵列(101)绕Y轴转180度后放在绕Z轴的旋转台(105)上，调整使得双面微柱面透镜阵列(101)的端面ABCD与X轴平时，采用的方法如下：

(31)、将双面微柱面透镜阵列(101)绕Y轴转180度后放在绕Z轴的旋转台(105)上，双面微柱面透镜阵列(101)的端面ABCD与X轴大致垂直，第一小球(102)放在绕Z轴的旋转台(105)上，且与双面微柱面透镜阵列(101)的端面ABCD相切，第二小球(103)放在绕Z轴的旋转台(105)上，且与双面微柱面透镜阵列(101)的端面ABCD相切；

(32)、测试第一小球(102)的顶部区域的形貌，并做球面拟合得到第一小球(102)的球心坐标，计算机(107)控制沿X轴和Y轴的二维平移台(104)和Z轴方向高度接触测量设备(106)，测试第一小球(102)顶部区域，获得数据点(x_4l,y_4l,z_4l),l＝1,2,…,N₄，N₄为测试点总数，用最小二乘法做球面拟合，使得拟合残差ε₄最小，获得第一小球(102)的球心的坐标(x₄₀,y₄₀,z₄₀)，R为小球的曲率半径，如下式所示：

(33)、测试第二小球(103)的顶部区域的形貌，并拟合得到第二小球(103)的球心坐标，计算机(107)控制沿X轴和Y轴的二维平移台(104)和Z轴方向高度接触测量设备(106)，测试第二小球(103)顶部区域，获得数据点(x_5m,y_5m,z_5m),j＝1,2,…,N₅，N₅为测试点总数，用最小二乘法做球面拟合，使得拟合残差ε₅最小，获得第二小球(103)的球心的坐标(x₅₀,y₅₀,z₅₀)，为小球的曲率半径，如下式所示，

(34)、计算得到第一小球(102)的球心与第二小球(103)的球心连线与X轴的夹角为β，计算方法如下式，

(35)、计算机(107)控制绕Z轴的旋转台(105)旋转-β，使得第一小球(102)的球心与第二小球(103)的球心连线与X轴平行，即双面微柱面透镜阵列(101)的端面ABCE与X轴平行。

4.根据权利要求1所述的检测方法，其特征在于，获得双面微柱面透镜阵列(101)的下表面柱面的母线方向向量时，采用的方法如下：计算机(107)控制沿X轴和Y轴的二维平移台(104)和Z轴方向高度接触测量设备(106)，测试双面微柱面透镜阵列(101)的上表面某一个柱面区域，获得数据点(x_6n,y_6n,z_6n),n＝1,2,…,N₆，N₆为测试点总数，用最小二乘算法做柱面拟合，使得拟合残差ε₆最小，获得曲率半径为R₆，柱面母线过点(x₆₀,y₆₀,z₆₀)，柱面母线的方向向量(a₂,b₂,c₂),如下式所示：

其中，a₂ ²+b₂ ²+c₂ ²＝1。

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