CN114094587A - 基于同步交替方向乘子法的分布式最优潮流求解与在线安全性分析方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于同步交替方向乘子法的分布式最优潮流求解与在线安全性分析方法及系统。所述最优潮流求解与安全性分析方法包括：建立以发电成本最小化为目标的最优潮流模型；提出分布式最优潮流的电力网络分区方法；提出各电网区域同步迭代的完全分布式同步交替方向乘子(SADMM)求解方法；基于电力网络潮流，提出考虑线路电压稳定指标和线路介数指标的电网在线安全性评估方法，实现电网的分布式最优潮流同步求解和在线安全性分析。本发明可实现电网的分布式最优潮流同步求解和在线安全性分析，提高电力系统运行安全性，具有一定的实际应用价值。

Description

基于同步交替方向乘子法的分布式最优潮流求解与在线安全 性分析方法及系统

技术领域

本发明涉及能源领域，特别是涉及一种基于同步交替方向乘子法的分布式最优潮流求解与在线安全性分析方法及系统。

背景技术

万黎,袁荣湘.最优潮流算法综述[J].继电器,2005(11):80-87中介绍最优潮流一直是研究和分析电力系统规划、经济调度和稳定运行的有效手段和工具。近年来，随着电力需求的不断增加、各种分布式能源的不断发展、电力系统的快速建成，再加上区域电网的互联，使得电力系统的节点数量日益增多，结构日益复杂。传统的最优潮流算法面临着电力系统规模增大所带来的数据传输压力、计算速度缓慢、数据信息安全性等问题，不具有高效性和拓展性。而分布式算法在降低通信量、缩短计算时间、保护隐私等方面具有明显的优势，在系统发生故障时也具有较高的可靠性。因此，需要开展基于同步交替方向乘子法的分布式最优潮流求解与在线安全性分析方法，为提高电力系统安全性提供理论支撑。

发明内容

本发明的目的是提供一种能够基于同步交替方向乘子法的分布式最优潮流求解与在线安全性分析方法及系统。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种基于同步交替方向乘子法的分布式最优潮流求解与在线安全性分析方法，所述规划方法包括：

建立以发电成本最小化为目标的最优潮流模型；

提出分布式最优潮流的电力网络分区方法；

提出各电网区域同步迭代的完全分布式同步交替方向乘子(SADMM)求解方法；

提出考虑线路电压稳定指标和线路介数指标的电网在线安全性评估方法。

可选的，所述以发电成本最小化为目标的最优潮流模型具体包括：

最优潮流是综合考虑电力系统对经济性、安全性等多方面要求，把经济调度问题和潮流计算相结合，通过对某控制变量的优化得到最优的电力系统潮流分布，实现电力系统安全、稳定和经济最优运行的目标。

构建以优化发电成本为目标的最优潮流数学模型，优化目标如下：

式中，P_Gi为第i台发电机的有功出力，a_i、b_i和c_i分别表示第i台发电机燃料耗量特性的二次项系数、一次项系数和常数项；N_G表示全系统火电机组集合。

构建以优化发电成本为目标的最优潮流数学模型，约束条件如下：

功率平衡约束：

式中，P_is和Q_is为第i个节点的注入有功功率和无功功率；e_i和f_i为第i个节点的电压实部和虚部；G_ij和B_ij为系统节点导纳矩阵第i行j列元素的实部和虚部；N_i为与第i个节点想连接的节点集合。

发电机出力约束：

式中，P_Gi和Q_Gi分别为第i台发电机的有功和无功出力，

和P_Gi 分别为第i台发电机有功出力的上限与下限，

和Q_Gi 分别为第i台发电机无功出力的上限与下限。

节点电压幅值约束：

式中，为第i个节点的电压，为分别为第i个节点电压的上限和下限。

可选的，所述分布式最优潮流的电力网络分区方法具体包括：

求解最优潮流是一个复杂的非线性优化问题。面对庞大、复杂的电网系统，将电网进行分区使得最优潮流计算分解成多个区域的协调计算，有利于简化各种安全稳定计算、运行监视和调度管理。大规模电网的分区一般遵循以下几个原则：

(1)根据实际情况中电网各部分设备的地理位置远近，按照不同电压等级进行分区；

(2)分区应使得各子区域的节点规模相近，以保证各子区域的计算量相对平均，以提高计算效率，缩短计算时间；

(3)应考虑使动作变量尽可能平均地分布在各个子区域内，使得各子区域的能量供需基本平衡；

(4)应使得各子区域之间的联络线尽量少，可以尽可能减少计算过程的数据交换量，减少迭代次数以提高收敛性能。

根据分区原则，将整个电网系统分成若干个子区域，每个子区域内的信息都是独立的。在保证各子区域相对独立的基础之上，协调各子区域，以实现电网系统的整体最优解决方案。将电力系统最优潮流计算分解成多个区域的分布式协调计算，有利于提高计算速度、调度管理和安全监视等，但电网分区也需要考虑多区域的平衡问题。

对交流电网进行分区时，以对一个交流电网进行两区域划分为例，假定该电网以交流联络线i-j作为边界划分为两个区域，将该线路以及两端节点复制并同时放到两个区域中，为保证分布式最优潮流计算得到的联络线电压和功率在两个区域中的一致性，则只需满足如下线性的边界耦合约束：

f_i ¹＝f_i ²

式中，e和f分别为电压的实部和虚部；上标数字表示该变量的所属区域。

基于网络分区及边界耦合约束，可以得到电网最优潮流模型的分布式表达形式如下：

式中，R表示网络分区的区域集合；k′区域是与区域相邻的区域；x_B为边界变量。

可选的，所述各电网区域同步迭代的完全分布式同步交替方向乘子(SADMM)求解方法，具体包括：

电网分布式最优潮流计算模型是目标函数可分、边界耦合约束线性的非线性规划模型，可采用ADMM算法实现分布式求解。

高斯赛德尔型ADMM模型如下：

min f(x)+g(z)

s.t.x＝z

式中，f(x)与g(z)为目标函数；x＝z为边界耦合约束。

构建拉格朗日方程如下：

式中，y为拉格朗日乘子；ρ为惩罚因子。得到迭代方程如下：

式中，t为迭代次数。

由于高斯赛德尔型ADMM算法在进行多区域分布式优化求解是一个异步迭代的计算过程，在每次迭代计算中，各个区域的优化计算只有在相邻区域的优化计算结束并把边界变量的更新值传输过来后才能进行，无法做到各区域的并行优化计算。并且，优化过程需要中央协调器收集各个区域的最新优化结果来更新拉格朗日乘子，这大大降低了计算效率。另外，高斯赛德尔型ADMM算法的收敛速度较慢，甚至收敛性无法得到保证。因此，构建可实现各区域同步迭代计算且不需要协调中心的同步ADMM算法(SADMM)。

将迭代方程通过完全平方公式处理，得到改进后的迭代方程如下：

式中：

u^t＝(1/ρ)y^t

设定一个固定参考值，用其替代当前迭代公式中相邻区域边界变量的更新值，以实现各个区域优化的同步计算。固定参考值由上一次迭代得到的相邻两个区域的边界变量更新值的加权和求得，如下所示：

式中，

和

为相邻区域边界变量的固定参考值。

通过这样的替代改进，每个区域只需利用本区域与相邻区域上一次迭代得到的边界变量更新值求取本区域的固定参考值，代入本区域的迭代公式进行优化计算，从而实现了各区域的并行同步优化计算，改进后的同步迭代公式如下：

其中：

可选的，所述考虑线路电压稳定指标和线路介数指标的电网在线安全性评估方法，具体包括：

引入配电网线路电压稳定指标和改进的线路介数指标，从而定义线路的综合脆弱度，来评估含分布式电源的配电网线路安全性。

首先提出一种改进的基于潮流解存在性的配电网静态电压稳定判定指标。

假设i、j分别为该线路两端的节点。U_i∠θ_i和U_j∠θ_j为节点i、j对应的电压值，P_i+jQ_i和P_j+jQ_j分别为节点和节点的注入功率，R_ij+jX_ij为线路的阻抗，对于该结构有：

将上式按照实部和虚部展开，并消去式中的θ_i和θ_j可得:

为保持配电网的电压稳定性，上式中U_i和U_j要有实数解，因此该方程的根判别式Δ应大于或等于0，其根判别式为:

据此定义基于潮流解的配电网支路电压稳定指标L_ij为:

式中L_ij的值越大，则该支路距离电压崩溃点越近，支路的电压稳定性越差。对于含N条支路的配电网，通过计算比较每条支路的L值，可以评估配电网每条支路基于潮流解的安全性。

在复杂网络理论中，介数定义为所有最短路径中经过该边的路径的数目占最短路径总数的比例，是无向无权的模型，不符合实际的物理结构。考虑到配电网的实际拓扑，不同支路承载的负荷等级和大小会有较大差别，因此引入线路权重因子μ_ij和β_ij，进而重新定义线路介数指标LB_ij为:

式中LT为配电网的线路总数；LN_ij为配电网母线节点到各个负荷节点所经过该线路的次数；μ_ij为断开以i、j为节点的线路，配网损失的负荷占总负荷的百分比；β_ij表示该线路后面所带负荷的优先级，以权重值表示。权重的大小可以通过层次分析法获得，线路所带负荷的优先级越高，则其权重值越大。当该线路后面存在多个等级的负荷时，β_ij取优先级最高的负荷对应的权重值。

为了实现上述目的，本发明还提供了如下方案：

一种基于同步交替方向乘子法的分布式最优潮流求解与在线安全性分析系统，所述求解分析系统包括：

数据采集模块，用于采集电力网络拓扑、线路导纳以及节点注入功率；

最优潮流模型建立模块，用于建立以发电成本最小化为目标的最优潮流模型；

电力网络分区模块，提出分布式最优潮流的电力网络分区方法；

分布式最优潮流同步求解模块，提出各电网区域同步迭代的完全分布式同步交替方向乘子(SADMM)求解方法，实现电网各个区域并行优化；

电网在线安全性评估模块，提出考虑线路电压稳定指标和线路介数指标的电网在线安全性评估方法。

本发明公开了以下技术效果：

本发明公开了一种基于同步交替方向乘子法的分布式最优潮流求解与在线安全性分析方法及系统，建立以发电成本最小化为目标的最优潮流模型；提出分布式最优潮流的电力网络分区方法，提出各电网区域同步迭代的完全分布式同步交替方向乘子(SADMM)求解方法，实现电网各个区域并行优化，降低计算规模并减小信息传输量。基于电力网络潮流，提出考虑线路电压稳定指标和线路介数指标的电网在线安全性评估方法，实现电网的在线安全性分析。本发明所提的最优潮流求解与安全性分析方法，可实现电网的分布式最优潮流同步求解和在线安全性分析，提高电力系统运行安全性，具有一定的实际应用价值。

通过采用本发明所述的最优潮流求解与安全性分析方法，可将其优化后的结果应用到实际电力系统的分布式最优潮流同步求解和在线安全性分析。本发明中的最优潮流求解与安全性分析方法所依据的基础数据包括电力网络拓扑、线路导纳以及节点注入功率等，符合电力系统的发展实际情况；考虑功率平衡、运行上下限约束，建立以发电成本最小化为目标的最优潮流模型；通过将联络线复制同时放到相邻分区中和引入边界变量一致性约束，提出分布式最优潮流的电力网络分区方法；提出各电网区域同步迭代的完全分布式同步交替方向乘子(SADMM)求解方法，实现电网各个区域并行优化，降低计算规模并减小信息传输量；基于电力网络潮流，提出考虑线路电压稳定指标和线路介数指标的电网在线安全性评估方法，实现电网的在线安全性分析。本发明所提的最优潮流求解与安全性分析方法，可实现电网的分布式最优潮流同步求解和在线安全性分析，提高电力系统运行安全性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的基于同步交替方向乘子法的分布式最优潮流求解与在线安全性分析方法的流程图；

图2为本发明提供的基于同步交替方向乘子法的分布式最优潮流求解与在线安全性分析系统的组成框图；

图3为本发明提供的计算流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种基于同步交替方向乘子法的分布式最优潮流求解与在线安全性分析方法及系统。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

如图1所示，本发明提供了基于同步交替方向乘子法的分布式最优潮流求解与在线安全性分析方法，所述求解分析方法包括：

步骤100：采集电力网络拓扑、线路导纳以及节点注入功率等；

步骤200：建立以发电成本最小化为目标的最优潮流模型；

步骤300：提出分布式最优潮流的电力网络分区方法；

步骤400：提出各电网区域同步迭代的完全分布式同步交替方向乘子(SADMM)求解方法，实现电网各个区域并行优化；

步骤500：提出考虑线路电压稳定指标和线路介数指标的电网在线安全性评估方法。

所述步骤200：以发电成本最小化为目标的最优潮流模型具体包括：

最优潮流是综合考虑电力系统对经济性、安全性等多方面要求，把经济调度问题和潮流计算相结合，通过对某控制变量的优化得到最优的电力系统潮流分布，实现电力系统安全、稳定和经济最优运行的目标。

构建以优化发电成本为目标的最优潮流数学模型，优化目标如下：

式中，P_Gi为第i台发电机的有功出力，a_i、b_i和c_i分别表示第i台发电机燃料耗量特性的二次项系数、一次项系数和常数项；N_G表示全系统火电机组集合。

构建以优化发电成本为目标的最优潮流数学模型，约束条件如下：

功率平衡约束：

式中，P_is和Q_is为第i个节点的注入有功功率和无功功率；e_i和f_i为第i个节点的电压实部和虚部；G_ij和B_ij为系统节点导纳矩阵第i行j列元素的实部和虚部；N_i为与第i个节点想连接的节点集合。

发电机出力约束：

式中，P_Gi和Q_Gi分别为第i台发电机的有功和无功出力，

和P_Gi 分别为第i台发电机有功出力的上限与下限，

和Q_Gi 分别为第i台发电机无功出力的上限与下限。

节点电压幅值约束：

式中，为第i个节点的电压，为分别为第i个节点电压的上限和下限。

所述步骤300：分布式最优潮流的电力网络分区方法具体包括：

求解最优潮流是一个复杂的非线性优化问题。面对庞大、复杂的电网系统，将电网进行分区使得最优潮流计算分解成多个区域的协调计算，有利于简化各种安全稳定计算、运行监视和调度管理。大规模电网的分区一般遵循以下几个原则：

(1)根据实际情况中电网各部分设备的地理位置远近，按照不同电压等级进行分区；

(2)分区应使得各子区域的节点规模相近，以保证各子区域的计算量相对平均，以提高计算效率，缩短计算时间；

(3)应考虑使动作变量尽可能平均地分布在各个子区域内，使得各子区域的能量供需基本平衡；

(4)应使得各子区域之间的联络线尽量少，可以尽可能减少计算过程的数据交换量，减少迭代次数以提高收敛性能。

根据分区原则，将整个电网系统分成若干个子区域，每个子区域内的信息都是独立的。在保证各子区域相对独立的基础之上，协调各子区域，以实现电网系统的整体最优解决方案。将电力系统最优潮流计算分解成多个区域的分布式协调计算，有利于提高计算速度、调度管理和安全监视等，但电网分区也需要考虑多区域的平衡问题。

对交流电网进行分区时，以对一个交流电网进行两区域划分为例，假定该电网以交流联络线i-j作为边界划分为两个区域，将该线路以及两端节点复制并同时放到两个区域中，为保证分布式最优潮流计算得到的联络线电压和功率在两个区域中的一致性，则只需满足如下线性的边界耦合约束：

f_i ¹＝f_i ²

式中，e和f分别为电压的实部和虚部；上标数字表示该变量的所属区域。

基于网络分区及边界耦合约束，可以得到电网最优潮流模型的分布式表达形式如下：

式中，R表示网络分区的区域集合；k′区域是与区域相邻的区域；x_B为边界变量。

所述步骤400：各电网区域同步迭代的完全分布式同步交替方向乘子(SADMM)求解方法，具体包括：

电网分布式最优潮流计算模型是目标函数可分、边界耦合约束线性的非线性规划模型，可采用ADMM算法实现分布式求解。

高斯赛德尔型ADMM模型如下：

min f(x)+g(z)

s.t.x＝z

式中，f(x)与g(z)为目标函数；x＝z为边界耦合约束。

构建拉格朗日方程如下：

式中，y为拉格朗日乘子；ρ为惩罚因子。得到迭代方程如下：

式中，t为迭代次数。

由于高斯赛德尔型ADMM算法在进行多区域分布式优化求解是一个异步迭代的计算过程，在每次迭代计算中，各个区域的优化计算只有在相邻区域的优化计算结束并把边界变量的更新值传输过来后才能进行，无法做到各区域的并行优化计算。并且，优化过程需要中央协调器收集各个区域的最新优化结果来更新拉格朗日乘子，这大大降低了计算效率。另外，高斯赛德尔型ADMM算法的收敛速度较慢，甚至收敛性无法得到保证。因此，构建可实现各区域同步迭代计算且不需要协调中心的同步ADMM算法(SADMM)。

将迭代方程通过完全平方公式处理，得到改进后的迭代方程如下：

式中：

u^t＝(1/ρ)y^t

设定一个固定参考值，用其替代当前迭代公式中相邻区域边界变量的更新值，以实现各个区域优化的同步计算。固定参考值由上一次迭代得到的相邻两个区域的边界变量更新值的加权和求得，如下所示：

式中，

和

为相邻区域边界变量的固定参考值。

通过这样的替代改进，每个区域只需利用本区域与相邻区域上一次迭代得到的边界变量更新值求取本区域的固定参考值，代入本区域的迭代公式进行优化计算，从而实现了各区域的并行同步优化计算，改进后的同步迭代公式如下：

其中：

所述步骤500：考虑线路电压稳定指标和线路介数指标的电网在线安全性评估方法，具体包括：

引入配电网线路电压稳定指标和改进的线路介数指标，从而定义线路的综合脆弱度，来评估含分布式电源的配电网线路安全性。

首先提出一种改进的基于潮流解存在性的配电网静态电压稳定判定指标。

假设i、j分别为该线路两端的节点。U_i∠θ_i和U_j∠θ_j为节点i、j对应的电压值，P_i+jQ_i和P_j+jQ_j分别为节点和节点的注入功率，R_ij+jX_ij为线路的阻抗，对于该结构有：

将上式按照实部和虚部展开，并消去式中的θ_i和θ_j可得:

为保持配电网的电压稳定性，上式中U_i和U_j要有实数解，因此该方程的根判别式Δ应大于或等于0，其根判别式为:

据此定义基于潮流解的配电网支路电压稳定指标L_ij为:

式中L_ij的值越大，则该支路距离电压崩溃点越近，支路的电压稳定性越差。对于含N条支路的配电网，通过计算比较每条支路的L值，可以评估配电网每条支路基于潮流解的安全性。

在复杂网络理论中，介数定义为所有最短路径中经过该边的路径的数目占最短路径总数的比例，是无向无权的模型，不符合实际的物理结构。考虑到配电网的实际拓扑，不同支路承载的负荷等级和大小会有较大差别，因此引入线路权重因子μ_ij和β_ij，进而重新定义线路介数指标LB_ij为:

式中LT为配电网的线路总数；LN_ij为配电网母线节点到各个负荷节点所经过该线路的次数；μ_ij为断开以i、j为节点的线路，配网损失的负荷占总负荷的百分比；β_ij表示该线路后面所带负荷的优先级，以权重值表示。权重的大小可以通过层次分析法获得，线路所带负荷的优先级越高，则其权重值越大。当该线路后面存在多个等级的负荷时，β_ij取优先级最高的负荷对应的权重值。

如图2所示，本发明还提供了基于同步交替方向乘子法的分布式最优潮流求解与在线安全性分析系统，所述求解分析系统包括：

数据采集模块1，用于采集电力网络拓扑、线路导纳以及节点注入功率等；

最优潮流模型建立模块2，建立以发电成本最小化为目标的最优潮流模型；

电力网络分区模块3，提出分布式最优潮流的电力网络分区方法；

分布式最优潮流同步求解模块4，提出各电网区域同步迭代的完全分布式同步交替方向乘子(SADMM)求解方法，实现电网各个区域并行优化；

电网在线安全性评估模块5，提出考虑线路电压稳定指标和线路介数指标的电网在线安全性评估方法。

计算流程如图3所示。

通过采用本发明所述的最优潮流求解与安全性分析方法，可将其优化后的结果应用到实际电力系统的分布式最优潮流同步求解和在线安全性分析。本发明中的最优潮流求解与安全性分析方法所依据的基础数据包括电力网络拓扑、线路导纳以及节点注入功率等，符合电力系统的发展实际情况；考虑功率平衡、运行上下限约束，建立以发电成本最小化为目标的最优潮流模型；通过将联络线复制同时放到相邻分区中和引入边界变量一致性约束，提出分布式最优潮流的电力网络分区方法；提出各电网区域同步迭代的完全分布式同步交替方向乘子(SADMM)求解方法，实现电网各个区域并行优化，降低计算规模并减小信息传输量；基于电力网络潮流，提出考虑线路电压稳定指标和线路介数指标的电网在线安全性评估方法，实现电网的在线安全性分析。本发明所提的最优潮流求解与安全性分析方法，可实现电网的分布式最优潮流同步求解和在线安全性分析，提高电力系统运行安全性。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭示如上，然而并非用以限定本发明，任何本领域技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容做出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简介修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (10)

1.一种基于同步交替方向乘子法的分布式最优潮流求解与在线安全性分析方法，其特征在于，所述规划方法包括：

建立以发电成本最小化为目标的最优潮流模型；

提出分布式最优潮流的电力网络分区方法；

提出各电网区域同步迭代的完全分布式同步交替方向乘子求解方法；

提出考虑线路电压稳定指标和线路介数指标的电网在线安全性评估方法。

2.根据权利要求1所述的基于同步交替方向乘子法的分布式最优潮流求解与在线安全性分析方法，其特征在于，所述以发电成本最小化为目标的最优潮流模型具体包括：

最优潮流是综合考虑电力系统对经济性和安全性方面要求，把经济调度问题和潮流计算相结合，通过对某控制变量的优化得到最优的电力系统潮流分布，实现电力系统安全、稳定和经济最优运行的目标；

构建以优化发电成本为目标的最优潮流数学模型，优化目标如下：

式中，P_Gi为第i台发电机的有功出力，a_i、b_i和c_i分别表示第i台发电机燃料耗量特性的二次项系数、一次项系数和常数项；N_G表示全系统火电机组集合。

3.根据权利要求2所述的基于同步交替方向乘子法的分布式最优潮流求解与在线安全性分析方法，其特征在于，构建以优化发电成本为目标的最优潮流数学模型，约束条件如下：

功率平衡约束：

式中，P_is和Q_is为第i个节点的注入有功功率和无功功率；e_i和f_i为第i个节点的电压实部和虚部；G_ij和B_ij为系统节点导纳矩阵第i行j列元素的实部和虚部；N_i为与第i个节点想连接的节点集合；

发电机出力约束：

式中，P_Gi和Q_Gi分别为第i台发电机的有功和无功出力，

和P_Gi 分别为第i台发电机有功出力的上限与下限，

和Q_Gi 分别为第i台发电机无功出力的上限与下限；

节点电压幅值约束：

式中，为第i个节点的电压，为分别为第i个节点电压的上限和下限。

4.根据权利要求1所述的基于同步交替方向乘子法的分布式最优潮流求解与在线安全性分析方法，其特征在于，所述分布式最优潮流的电力网络分区方法具体包括：

电网的分区遵循以下原则：

(1)根据实际情况中电网各部分设备的地理位置远近，按照不同电压等级进行分区；

(2)分区使各子区域的节点规模相同，各子区域的计算量平均；

(3)使动作变量平均地分布在各个子区域内，使得各子区域的能量供需平衡；

(4)各子区域之间的联络线最少，减少计算过程的数据交换量，减少迭代次数。

5.根据权利要求4所述的基于同步交替方向乘子法的分布式最优潮流求解与在线安全性分析方法，其特征在于，所述分布式最优潮流的电力网络分区方法具体包括：

根据分区原则，将整个电网系统分成若干个子区域，每个子区域内的信息都是独立的；

对交流电网进行分区时，假定该电网以交流联络线i-j作为边界划分为两个区域，将该线路以及两端节点复制并同时放到两个区域中，为保证分布式最优潮流计算得到的联络线电压和功率在两个区域中的一致性，则只需满足如下线性的边界耦合约束：

式中，e和f分别为电压的实部和虚部；上标数字表示该变量的所属区域；

基于网络分区及边界耦合约束，可以得到电网最优潮流模型的分布式表达形式如下：

式中，R表示网络分区的区域集合；k′区域是与区域相邻的区域；x_B为边界变量。

6.根据权利要求1所述的基于同步交替方向乘子法的分布式最优潮流求解与在线安全性分析方法，其特征在于，所述各电网区域同步迭代的完全分布式同步交替方向乘子求解方法，具体包括：

电网分布式最优潮流计算模型是目标函数可分、边界耦合约束线性的非线性规划模型，采用ADMM算法实现分布式求解；

高斯赛德尔型ADMM模型如下：

minf(x)+g(z)

s.t.x＝z

式中，f(x)与g(z)为目标函数；x＝z为边界耦合约束；

构建拉格朗日方程如下：

式中，y为拉格朗日乘子；ρ为惩罚因子；得到迭代方程如下：

式中，t为迭代次数。

7.根据权利要求6所述的基于同步交替方向乘子法的分布式最优潮流求解与在线安全性分析方法，其特征在于，将迭代方程通过完全平方公式处理，得到改进后的迭代方程如下：

式中：

u^t＝(1/ρ)y^t

固定参考值由上一次迭代得到的相邻两个区域的边界变量更新值的加权和求得，如下所示：

式中，

和

为相邻区域边界变量的固定参考值；

通过这样的替代改进，每个区域只需利用本区域与相邻区域上一次迭代得到的边界变量更新值求取本区域的固定参考值，代入本区域的迭代公式进行优化计算，从而实现了各区域的并行同步优化计算，改进后的同步迭代公式如下：

其中：

8.根据权利要求1所述的基于同步交替方向乘子法的分布式最优潮流求解与在线安全性分析方法，其特征在于，所述考虑线路电压稳定指标和线路介数指标的电网在线安全性评估方法，具体包括：

引入配电网线路电压稳定指标和改进的线路介数指标，从而定义线路的综合脆弱度，来评估含分布式电源的配电网线路安全性；

首先提出一种改进的基于潮流解存在性的配电网静态电压稳定判定指标；

假设i、j分别为该线路两端的节点；U_i∠θ_i和U_j∠θ_j为节点i、j对应的电压值，P_i+jQ_i和P_j+jQ_j分别为节点和节点的注入功率，R_ij+jX_ij为线路的阻抗，对于该结构有：

将上式按照实部和虚部展开，并消去式中的θ_i和θ_j可得:

为保持配电网的电压稳定性，上式中U_i和U_j要有实数解，因此该方程的根判别式Δ应大于或等于0，其根判别式为:

据此定义基于潮流解的配电网支路电压稳定指标L_ij为:

式中L_ij的值越大，则该支路距离电压崩溃点越近，支路的电压稳定性越差；对于含N条支路的配电网，通过计算比较每条支路的L值，可以评估配电网每条支路基于潮流解的安全性。

9.根据权利要求8所述的基于同步交替方向乘子法的分布式最优潮流求解与在线安全性分析方法，其特征在于，

介数定义为所有最短路径中经过该边的路径的数目占最短路径总数的比例，是无向无权的模型；考虑到配电网的实际拓扑，不同支路承载的负荷等级和大小会有较大差别，因此引入线路权重因子μ_ij和β_ij，进而重新定义线路介数指标LB_ij为:

式中LT为配电网的线路总数；LN_ij为配电网母线节点到各个负荷节点所经过该线路的次数；μ_ij为断开以i、j为节点的线路，配网损失的负荷占总负荷的百分比；β_ij表示该线路后面所带负荷的优先级，以权重值表示；权重的大小通过层次分析法获得，线路所带负荷的优先级越高，则其权重值越大；当该线路后面存在多个等级的负荷时，β_ij取优先级最高的负荷对应的权重值。

10.一种基于同步交替方向乘子法的分布式最优潮流求解与在线安全性分析系统，其特征在于，包括：

数据采集模块，用于采集电力网络拓扑、线路导纳以及节点注入功率；

最优潮流模型建立模块，用于建立以发电成本最小化为目标的最优潮流模型；

电力网络分区模块，提出分布式最优潮流的电力网络分区方法；

分布式最优潮流同步求解模块，提出各电网区域同步迭代的完全分布式同步交替方向乘子求解方法，实现电网各个区域并行优化；

电网在线安全性评估模块，提出考虑线路电压稳定指标和线路介数指标的电网在线安全性评估方法。

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