CN103940159A

CN103940159A - 一种电子膨胀阀

Info

Publication number: CN103940159A
Application number: CN201410112689.7A
Authority: CN
Inventors: 不公告发明人
Original assignee: Zhejiang Sanhua Co Ltd
Current assignee: Zhejiang Sanhua Co Ltd
Priority date: 2014-03-25
Filing date: 2014-03-25
Publication date: 2014-07-23
Anticipated expiration: 2034-03-25
Also published as: WO2015143844A1; CN103940159B

Abstract

本发明涉及控制阀技术领域，公开了一种电子膨胀阀，包括驱动部件和阀体部件，所述阀体部件包括带有流路进口和流路出口的阀本体、置于所述阀本体的内腔中的阀芯和带有阀口部的阀芯座，其特征在于，所述阀芯包括主体段和朝向所述阀芯座的调节段，所述主体段与所述调节段通过锥形段开口段连接，所述调节段包括至少一段调节制冷剂流量曲线的第一圆弧段，所述阀芯座包括呈直段的阀口部和从所述阀口部向所述阀芯方向延伸形成锥形开口段，所述阀口部的直径定义为Φ2，所述阀芯的锥形过渡段的小端直径定义为Φ3，大端直径定义为Φ5，则满足关系Φ3＜Φ2＜Φ5，本发明便于空调系统调节，减少调节次数，提高系统的稳定性。

Description

一种电子膨胀阀

技术领域

本发明涉及控制阀技术领域，尤其涉及一种用于调节制冷剂流量的电子膨胀阀。

背景技术

在空调、冰箱、热泵热水器等各类制冷/制热设备中，通常采用电子膨胀阀调节流体的流量。

电子膨胀阀通常包括带有步进电机的马达（驱动部件）和作为执行部件的阀体部件两部分，阀体部件包括带有制冷剂流路进口和流路出口的阀本体、置于阀本体内腔中的阀芯和带有阀口部的阀芯座，通过对驱动部件的马达输入脉冲信号，来驱动阀芯相对于阀口部的轴向移动，以改变通过阀口部的制冷剂流量，达到调节流路出口的制冷剂流量以控制空调或冰箱中的热交换平衡，所以电子膨胀阀中的流量曲线是关键的技术特征，直接决定制冷系统工作效率。

在日本专利公开文件（特开2002-122367号公报)，公开了一种为改善系统制冷剂流量曲线而设计的一种电子膨胀阀，即图1为现有技术的一种电子膨胀阀的阀芯和阀芯座结构关系图；图2为图1中的电子膨胀阀流量曲线图；其针状阀芯和阀芯座的结构设置如图1所示，阀芯314包括流量调节段314f，在流量调节段314f与主体段（附图无标识）之间有锥形段314a，在流量调节段314f的下端还包括锥形段314b。阀芯座310包括锥形的阀口313a及与阀口313a连接的开口部构成，其电子膨胀阀流量曲线大致如图2所示（横坐标表示脉冲比率，纵坐标表示流量比率）。在该技术中，电子膨胀阀有急开型流量曲线，譬如说流量在P2’段脉冲前流量变化较小，P2’脉冲后流量变化较快，这样可以保证P2’段脉冲前流量调节精度比较高。P2’脉冲前的流量也近似线性，P2’和P1’间流量变化关系为(Q2’－Q1’)/(P2’－P1’)=K,且K近似为一恒值。但是，上述技术虽然能在一定程度上提高电子膨胀阀在小开度下的精度，但由于整条流量曲线存在突变点，由于受制造误差的影响，P3’位置的波动很大，一般有40—60个脉冲的差异，使P2’点也会出现至少40个脉冲的差异，造成P2’点前后流量不可预知，从而造成整条曲线调节精度降低。同时虽然P2‘点前的流量变化规律符合(Q2’－Q1’)/(P2’－P1’)=K,且K近似为一恒值，但要想知道改变一个脉冲流量增加比例仍很困难，这样会增加膨胀阀调整次数，影响空调系统的稳定性，也会造成能效比下降。主机厂家对定点流量控制精度也会有过多的依赖，造成许多不必要的控制浪费。所以如何根据制冷系统的特定要求，不断优化改进电子膨胀阀的流量曲线，是本技术领域所要努力解决的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种新型优化的电子膨胀阀流量曲线，并同时提供一种阀芯和阀芯座结构。本发明公开的一种电子膨胀阀，包括驱动部件和阀体部件，所述阀体部件包括带有流路进口和流路出口的阀本体、置于所述阀本体的内腔中的阀芯和带有阀口部的阀芯座，通过对所述驱动部件输入脉冲信号来驱动所述阀芯相对于所述阀口部的轴向移动以改变阀口部的流通面积，调节流入所述电子膨胀阀的制冷剂流量，所述阀芯包括主体段和朝向所述阀芯座的调节段，所述主体段与所述调节段通过锥形过渡段连接，所述调节段包括至少一段调节制冷剂流量变化曲线的第一圆弧段，所述阀芯座包括呈直段的阀口部和从所述阀口部向所述阀芯方向延伸形成的锥形开口段，所述阀口部的直径定义为Φ2，所述阀芯的锥形过渡段的小端直径定义为Φ3，大端直径定义为Φ5，则满足关系Φ3＜Φ2＜Φ5。

进一步，如上所述电子膨胀阀，所述阀芯的调节段还包括与所述第一圆弧段连接的第二圆弧段，所述第一圆弧段与所述第二圆弧段相切，所述第一圆弧段的曲率半径大于所述第二圆弧段的曲率半径；

进一步，所述阀芯的调节段还包括与所述第二圆弧段连接的第三圆弧段，所述第二圆弧段与所述第三圆弧段相切，所述第二圆弧段的曲率半径大于所述第三圆弧段的曲率半径。

进一步，所述第一圆弧段的曲率半径为所述第三圆弧段的曲率半径的两倍或两倍以上。

优选地，在所述阀芯实施调节流量的行程范围内，当所述阀芯相对于所述阀芯座从第一位置向开阀方向轴向移动到第二位置时，定义移动该段距离所需要的脉冲数为W，定义所述阀芯在第一位置时的阀口处流通面积为S1，阀芯在第二位置时的阀口处流通面积为S2，则满足关系式：（S2/S1）开W次方近似为常数（即：K为常数）。

优选地，在输入脉冲数大于100的所述阀芯调节流量的范围内，当所述阀芯相对于所述阀芯座从第一位置向开阀方向轴向移动到第二位置时，定义移动该段距离所需要的脉冲数为W，定义所述阀芯在第一位置时的阀口处流通面积为S1，阀芯在第二位置时的阀口处流通面积为S2，则满足关系式：S1/S2开W次方近似为常数值（即：K为常数）。

优选地，在所述阀芯实施调节流量的行程范围内，在所述阀芯相对于所述阀芯座向开阀方向移动任意两段轴向距离相等的区间，定义：第一段起点位置时的阀口处流通面积为S3，终点位置时的阀口处流通面积为S4；第二段起点位置时的阀口处流通面积为S5，终点位置时的阀口处流通面积为S6，则满足关系：S3/S4与S5/S6近似相等（即：S₄/S₃≈S₆/S₅）。

优选地，在输入脉冲数大于100的所述阀芯调节流量的范围内，在所述阀芯相对于所述阀芯座向开阀方向移动任意两段轴向距离相等的区间，定义：第一段起点位置时的阀口处流通面积为S3，终点位置时的阀口处流通面积为S4；第二段起点位置时的阀口处流通面积为S5，终点位置时的阀口处流通面积为S6，则满足关系：S3/S4与S5/S6近似相等（即：S₄/S₃≈S₆/S₅）。

同时，本发明还公开的一种电子膨胀阀，包括驱动部件和阀体部件，所述阀体部件包括带有流路进口和流路出口的阀本体、置于所述阀本体的内腔中的阀芯和带有阀口部的阀芯座，通过对所述驱动部件输入脉冲信号来驱动所述阀芯相对于所述阀口部的轴向移动以改变阀口部的流通面积，调节流入所述电子膨胀阀的制冷剂流量，所述阀芯包括主体段和朝向所述阀芯座的调节段，所述主体段与所述调节段通过锥形过渡段连接，所述调节段包括至少一段调节制冷剂流量调节曲线的第一圆弧段，所述制冷剂流量调节曲线定义横坐标为输入的脉冲信号数R值，纵坐标为阀口部的制冷剂流量W值，所述流量调节曲线包括阀口开启段和实施调节流量的流量调节段，所述流量调节段为曲率渐增的曲线。

进一步，所述流量曲线的流量调节段为整段平滑的弧形线；

进一步，如上述电子膨胀阀，在所述流量调节段任意设定两点，定义向开阀方向第一点的坐标为（R1、W1）、第二点的坐标为（R2、W2），则满足关系式：（W2/W1）开（R2-R1）次方近似为常数（即：K为常数）。

进一步，在所述流量调节段任意设定两段横坐标距离相等的曲线，定义向开阀方向第一段曲线对应的纵坐标起点/终点为（W3、W4）、第二段曲线对应的纵坐标起点/终点为（W4、W5），则满足关系式：W6/W5与W4/W3近似相等。（即：W₄/W₃≈W₆/W₅）

本发明给出的电子膨胀阀，阀芯头部由一段圆弧或多端相切的不同半径的圆弧组成，可以保证在小开度区域流量变化较小，在大开度区域流量变化较大，且两者变换无突变点，便于空调系统调节。通过曲线计算，使制冷剂流量变化比接近等于一个常数，所以容易通过控制算法计算出每次调节的脉冲数，减少调节次数，提高系统的稳定性，降低系统的能耗。

附图说明

图1：现有技术的一种电子膨胀阀的阀芯和阀芯座结构关系图；

图2：图1中的一种电子膨胀阀流量曲线图；

图3：本发明给出的一种典型的电子膨胀阀结构图；

图4：图3中电子膨胀阀的一种优选阀芯和阀芯座的结构关系图；

图4a：图4中的阀芯移动到h1点位置的关系图；

图4b：图4中的阀芯移动到h2点位置的关系图；

图5：图3中的电子膨胀阀的另一种优选地阀芯和阀芯座结构关系图；

图6：图3阀芯和阀芯座结构所对应的流量调节曲线图。

图中符号说明：

100-线圈、200-磁转子、300-隔离罩；

400-阀本体；401-流路进口；

402-流路出口、500-内腔、600-接管；

700/310-阀芯座；

701-阀口部、702-锥形开口段；

800/314-阀芯；

801-主体段、802-调节段；

803-锥形过渡段、804-调节基准面；

805-第一圆弧段、806-第二圆弧段、807-第三圆弧段；

900-丝杆、910-螺母；

L1-阀口开启段、L2-流量调节段。

具体实施方式

为了使本领域的技术人员更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。

请参照图3，图3为本发明给出的一种典型的电子膨胀阀结构图。

电子膨胀阀一般包括设置在金属隔离罩300外周的线圈100和设置在金属隔离罩300内周的磁转子200，线圈100和磁转子200共同配合相当于步进电机，构成电子膨胀阀的驱动部件。

带有流路进口401和流路出口402的阀本体400与隔离罩300密闭焊接形成内腔500。两个接管600与阀本体400焊接并分别与流路进口401和流路出口402连通。带有阀口部701的阀芯座700焊接固定在阀本体400上。传动丝杆900与磁转子200固定连接传递磁转子200的转动，在丝杆900的前端设置有针状阀芯800。阀本体400、接管600、阀芯座700及阀芯800等构成阀体部件。

上述电子膨胀阀的工作原理是，当需要调节电子膨胀的流量控制变化时，对线圈100施加适当的脉冲信号，磁转子200在线圈100的驱动下旋转，并带动丝杆900一同旋转，丝杆900与固定在阀本体400上的螺母901形成螺纹配合，由于螺母901固定在阀本体400上，所以丝杆900在转动的同时，也进行轴向的上下移动，从而带动阀芯800上下运动，使阀芯800相对于阀芯座700的阀口部701产生轴向移动，以改变通过阀口部701的制冷剂的流量，实现制冷系统的流量控制。

图4为图3中电子膨胀阀的一种优选阀芯和阀芯座结构关系图；图4a为阀芯移动到H1点位置的关系图；图4b为阀芯移动到H2点位置的关系图。

如图4、图4a及图4b所示。在本具体实施例中，阀芯800包括与前述丝杆900连接的主体段801和朝向阀芯座700的调节段802，主体段801与调节段802通过锥形过度段803连接。在本实施例中，调节段802包括第一圆弧段805。该第一圆弧段805的位置关系的设计在后续叙述定义，阀芯座700的阀口部701为直径为Φ2的直段，阀芯座700从阀口部701朝向所述阀芯800向上延伸形成锥形开口段702。以下通过与阀芯座700的阀口部701的位置关系形成特定的参数，来设计阀芯800的第一圆弧段805的点达到优化调节制冷剂流量曲线的工作。

阀芯800的锥形过渡段803可以定义小端直径为Φ3、大端为Φ5，则阀芯座700的呈直段的阀口部701的直径Φ2满足关系：Φ3＜Φ2＜Φ5。进一步，由于Φ3＜Φ2＜Φ5，可以确定在阀芯800的锥形过渡段803上，可以找到一个横向截面，其直径与阀芯座700的直段的阀口部701的直径Φ2相等，定义该截面为调节基准面804。

因为Φ3＜Φ2＜Φ5,电子膨胀阀在关闭位置时,阀芯800的锥形过渡段803与芯座700的直段阀口段702抵接,所以在阀刚开启时,阀芯800的锥形过渡段803起作用,一般在这个区域施加脉冲小，阀口处于刚开启位置，流量控制不稳定，不作为正常调节区域,称为“阀口开启段”。随着脉冲数增加，一般脉冲大于100后，电子膨胀阀阀芯调节段802（圆弧段805）与芯座700的直段阀口段702之间形成控制流通面积的调节,属于流量正常调节范围，称为“流量调节段”。

在电子膨胀阀流量正常调节范围，阀芯800与阀芯座700在某一相对位置（如X点，图中未标出）时可以按如下定义：①调节基准面804到阀口部701的上顶端的轴向距离定义为Hx、②阀口部701的上顶端到阀芯800的第一圆弧段805的垂直最短距离定义为Ax、阀口部701上顶端到阀芯800的第一圆弧段805的纵向距离为Bx；③阀口流通面积定义为Sx，根据以上定义，在该X点时的阀口流通面积Sx可以按如下方法计算：Sx=3.14×Ax×(Φ3-Bx)+3.14×（Φ2²-Φ3²）/4。

根据以上定义，当阀芯800向离开阀口部701方向移动经过任意两个点（1点和2点），可以得到两个点的值（h1、A1、B1、S1），（h2、A2、B2、S2）。如丝杆900的螺纹节矩为P，丝杆900转动一圈所需要的脉冲数为Q，则阀芯800从第一点位置上升到第二点位置所需要的脉冲数W=(H2-H1)/P*Q。则通过确定Ax和Bx来对第一圆弧段805的弧面进行设计，满足关系式：S1/S2开W次方近似为常数值，（即：K为常数）。

根据以上定义，在所述阀芯800实施调节流量的行程范围，或脉冲数大于100后，当阀芯800向离开阀口部701方向移动，阀芯800任意移动两段轴向距离相等的区间，可以定义：第一段起点位置时的阀口处流通面积为S3，终点位置时的阀口处流通面积为S4；第二段起点位置时的阀口处流通面积为S5，终点位置时的阀口处流通面积为S6，则满足关系：S3/S4与S5/S6近似相等（即：S₄/S₃≈S₆/S₅）

图6为图3阀芯和阀芯座结构所对应的流量调节曲线图。如图6所示。流量曲线可以定义横坐标为输入的脉冲信号R值，纵坐标为制冷剂的流量W值，流量曲线包括阀口开启段（L1）和连接所述阀口开启段L1的流量调节段L2，在阀口开启段L1，属于小脉冲段，阀口处于刚开启位置，流量控制不稳定，这阶段主要是开启阀口；在流量调节段L2，一般如脉冲数大于100后，电子膨胀阀进入流量正常调节范围。在流量调节段L2将曲线的曲率设置渐增，即随着脉冲数增加，流量曲线越陡的内凹形，在整个流量调节段L2段，没有突发的折点，曲线呈平滑的弧形线。

在流量调节段L2上向开阀方向任意设定两点（如V1和V2），定义V1坐标为（R1、W1）、V2坐标为（R2、W2），则满足关系式：（R2-R1）开（W2/W1）次方近似为常数（即：K为常数）。

在流量调节段L2向开阀方向任意设定两段横坐标距离相等的曲线如（V3-V4）段和（V5-V6）段，定义（V3-V4）段曲线对应的纵坐标起点/终点为（W3、W4），V3-V4段曲线对应的横坐标起点/终点为（R3、R4）；定义（V5-V6）段曲线对应的纵坐标起点/终点为（W5、W6），V3-V4段曲线对应的横坐标起点/终点为（R5、R6）。在R6－R5＝R4－R3的条件下，则满足关系式：W6/W5与W4/W3近似相等（即：W₄/W₃≈W₆/W₅）。

图5为图3中的电子膨胀阀的另一种优选地阀芯结构图。如图5所示。本实施例与前述方案不同在于，阀芯800的调节段802包括了三段圆弧，第一圆弧段805、第二圆弧段806、第三圆弧段807。且第一圆弧段805的曲率半径大于第二圆弧段806，第二圆弧段806的曲率半径大于第三圆弧段807，第一圆弧段805与第二圆弧段806相切、第二圆弧段806与第三圆弧段807相切。设置三段相切的圆弧构成阀芯800的调节段802，是为了便于优化设计，因为在一些系统比较复杂的制冷剂流通面积的参数要求中，阀芯上设置一段圆弧难以达到所要的优化的流路调节曲线，这样的设置可以使设计简单化。

根据一般电子膨胀阀的控制要求和参数设计比较，优选的，如使用三段相切的圆弧，第一段圆弧805的曲率是第三段圆弧807的曲率的两倍或两倍以上。

当然也可以只有两段相切的圆弧构成阀芯，也能达到需要的目的，在此不再赘述。

应该可以理解的是，阀芯800的调节段802设置多段圆弧的方案中也应该满足前述的关系式，其说明同前述，在此不再赘述。

本发明公开的电子膨胀阀，阀芯头部由一段圆弧或多段相切的不同半径的圆弧组成，可以保证在小开度区域流量变化较小，在大开度区域流量变化较大，且两者变换无突变点，便于空调系统调节。另一方面本发明公开的电子膨胀阀，流量变化比接近一常数，很容易通过控制算法计算出每次调节的脉冲数，减少调节次数，提高系统的稳定性，降低系统的能耗。

需要说明的是，本发明的说明书全文提及的上、下、左、右、前、后、内外等方位词均是为了便于说明本发明的技术方案，而以说明书附图的标识为准，并不能理解为对本发明的限制。

由于文字表达的有限性，而在客观上存在无限的具体结构，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims

1.一种电子膨胀阀，包括驱动部件和阀体部件，所述阀体部件包括带有流路进口和流路出口的阀本体（400）、置于所述阀本体（400）的内腔（500）中的阀芯（800）和带有阀口部（701）的阀芯座（700），通过对所述驱动部件输入脉冲信号来驱动所述阀芯（800）相对于所述阀口部（701）的轴向移动以改变阀口部（21）的流通面积，调节流入所述电子膨胀阀的制冷剂流量，其特征在于，所述阀芯（800）包括主体段（801）和朝向所述阀芯座（700）的调节段（802），所述主体段（801）与所述调节段（802）通过锥形过渡段（803）连接，所述调节段（802）包括至少一段调节制冷剂流量变化曲线的第一圆弧段（805），

所述阀芯座（700）包括呈直段的阀口部（701）和从所述阀口部（701）向所述阀芯（800）方向延伸形成的锥形开口段（702），所述阀口部（701）的直径定义为Φ2，所述阀芯（800）的锥形过渡段（803）的小端直径定义为Φ3，大端直径定义为Φ5，则满足关系Φ3＜Φ2＜Φ5。

2.如权利要求1所述的电子膨胀阀，其特征在于，所述阀芯（800）的调节段（802）还包括与所述第一圆弧段（805）连接的第二圆弧段（806），所述第一圆弧段（805）与所述第二圆弧段（806）相切，所述第一圆弧段（805）的曲率半径大于所述第二圆弧段（806）的曲率半径。

3.如权利要求2所述的电子膨胀阀，其特征在于，所述阀芯（800）的调节段（802）还包括与所述第二圆弧段（806）连接的第三圆弧段（807），所述第二圆弧段（806）与所述第三圆弧段（807）相切，所述第二圆弧段（806）的曲率半径大于所述第三圆弧段（807）的曲率半径。

4.如权利要求3所述的电子膨胀阀，其特征在于，所述第一圆弧段（805）的曲率半径为所述第三圆弧段（807）的曲率半径的两倍或两倍以上。

5.如权利要求1-4所述的电子膨胀阀，其特征在于，在所述阀芯（800）实施调节流量的行程范围内，当所述阀芯（800）相对于所述阀芯座(700)从第一位置向开阀方向轴向移动到第二位置时，定义移动该段距离所需要的脉冲数为W，定义所述阀芯（800）在第一位置时的阀口处流通面积为S1，阀芯（800）在第二位置时的阀口处流通面积为S2，则满足关系式：S2/S1开W次方近似为常数值（即：K为常数）。

6.如权利要求1-4所述的电子膨胀阀，其特征在于，在输入脉冲数大于100的所述阀芯（800）调节流量的范围内，当所述阀芯（800）相对于所述阀芯座(700)从第一位置向开阀方向轴向移动到第二位置时，定义移动该段距离所需要的脉冲数为W，定义所述阀芯（800）在第一位置时的阀口处流通面积为S1，阀芯（800）在第二位置时的阀口处流通面积为S2，则满足关系式：S2/S1开W次方近似为常数值（即

\sqrt[W]{S_{2} / S_{1}} \approx K,

K为常数）。

7.如权利要求1-4所述的电子膨胀阀，其特征在于，在所述阀芯（800）实施调节流量的行程范围内，在所述阀芯（800）相对于所述阀芯座(700)向开阀方向移动任意两段轴向距离相等的区间，定义：第一段起点位置时的阀口处流通面积为S3，终点位置时的阀口处流通面积为S4；第二段起点位置时的阀口处流通面积为S5，终点位置时的阀口处流通面积为S6，则满足关系：S4/S3与S6/S5近似相等（即：S₄/S₃≈S₆/S₅）。

8.如权利要求1-4所述的电子膨胀阀，其特征在于，在输入脉冲数大于100的所述阀芯（800）调节流量的范围内，在所述阀芯（800）相对于所述阀芯座(700)向开阀方向移动任意两段轴向距离相等的区间，定义：第一段起点位置时的阀口处流通面积为S3，终点位置时的阀口处流通面积为S4；第二段起点位置时的阀口处流通面积为S5，终点位置时的阀口处流通面积为S6，则满足关系：S4/S3与S6/S5近似相等（即：S₄/S₃≈S₆/S₅）。

9.一种电子膨胀阀，包括驱动部件和阀体部件，所述阀体部件包括带有流路进口和流路出口的阀本体（400）、置于所述阀本体（400）的内腔（500）中的阀芯（800）和带有阀口部（701）的阀芯座（700），通过对所述驱动部件输入脉冲信号来驱动所述阀芯（800）相对于所述阀口部（701）的轴向移动以改变阀口部（701）的流通面积，调节流入所述电子膨胀阀的制冷剂流量，其特征在于，所述阀芯（800）包括主体段（801）和朝向所述阀芯座（700）的调节段（802），所述主体段（801）与所述调节段（802）通过锥形过渡段（803）连接，所述调节段（802）包括至少一段调节制冷剂流量变化曲线的第一圆弧段（805），

所述制冷剂流量调节曲线定义横坐标为输入的脉冲信号数R值，纵坐标为阀口部（701）的制冷剂流量W值，所述流量调节曲线包括阀口开启段（L1）和实施调节流量的流量调节段（L2），所述流量调节段（L2）为曲率渐增的曲线。

10.如权利要求9所述所述的电子膨胀阀，其特征在于，所述流量曲线的流量调节段（L2）为整段平滑的弧形线。

11.如权利要求9或10所述所述的电子膨胀阀，其特征在于，在所述流量调节段（L2）任意设定两点，定义向开阀方向第一点的坐标为（R1、W1）、第二点的坐标为（R2、W2），则满足关系式：（W2/W1）开（R2-R1）次方为近似常数（即：K为常数）。

12.如权利要求9或10所述所述的电子膨胀阀，其特征在于，在所述流量调节段（L2）任意设定两段横坐标距离相等的曲线，定义向开阀方向第一段曲线对应的纵坐标起点/终点为（W3、W4），第二段曲线对应的纵坐标起点/终点为（W5、W6），则满足关系式：W6/W5与W4/W3近似相等（即：W₄/W₃≈W₆/W₅）。