CN103883255B - 一种基于连续导向钻井的水平井着陆轨迹控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于连续导向钻井的水平井着陆控制方法，该方法包括以下步骤：S101、根据测斜数据，采用外推法计算井底点的轨迹参数；S102、在靶平面上选定入靶点的位置，计算入靶点在井口坐标系下的空间坐标；S103、采用包含两个曲率相等的连续圆弧井段作为井身剖面；S104、选取着陆控制的设计造斜率，进而设计或选择出导向钻井工具；S105、根据井底点的轨迹参数、入靶点的轨迹参数以及设计造斜率设计水平井着陆控制的工艺技术参数；S106、计算轨迹参数，并输出设计结果。本发明提出的控制方法不但可同时满足入靶位置和入靶方向的双重要求，还具有工艺简单、工序少、效率高、成本低等优点。

Description

一种基于连续导向钻井的水平井着陆轨迹控制方法

技术领域

本发明涉及油田钻井领域，尤其涉及一种基于连续导向钻井的水平井着陆控制方法。

背景技术

井眼轨迹控制是一个复杂的多扰动控制过程，其中水平井着陆控制方案的技术难点是：需要同时满足入靶位置和入靶方向的双重要求，以实现软着陆。

目前在水平钻井施工过程中，钻头距离靶区的距离越近，对于钻头的轨迹控制要求越高。在实际应用过程中，水平井着陆控制的关键阶段在于，钻头距离靶区窗口数十米的范围内。此时控制水平井的着陆轨迹不仅要满足入靶位置和入靶方向的双重要求，还需要应尽量采用最简单的工艺和工序，减少施工难度，提高井身质量。

目前，现有的软着陆控制方案采用“直线段—曲线段—直线段—曲线段—直线段”井身剖面，在钻进不同井段时需要频繁地更换钻具组合，对于现有技术中的五段式井身剖面，至少需要使用三套钻具组合、起下钻四次，严重影响了钻井速度和井身质量。

现有的水平井着陆轨迹控制方法存在以下缺陷：(1)没有将水平井的着陆控制方案与靶区有机地结合起来，致使着陆控制方案与入靶要求相脱离；(2)施工工序多，钻井工艺复杂，钻井时效低。

发明内容

本发明针对现有的钻井施工过程中出现的水平井着陆控制方法的不足，提出了一种新的水平井的着陆控制方法。

本发明提供的基于连续导向钻井的水平井着陆控制方法包括以下步骤：

S101、采用随钻测量仪获取实钻轨迹的测斜数据，按实际使用的导向钻井工艺，采用外推法计算井底点b的轨迹参数，所述轨迹参数包括所述井底点b的井斜角、方位角和井口坐标系下的空间坐标；

S102、在靶平面上选定入靶点e的位置，基于靶平面的摆放姿态，计算入靶点e在井口坐标系下的空间坐标；

S103、采用包含两个曲率相等的连续圆弧井段作为井身剖面，实现水平井软着陆的连续导向控制；

S104、根据水平井的着陆控制要求，选取着陆控制的设计造斜率，进而设计或选择出导向钻井工具；

S105、根据所述井底点b的轨迹参数、入靶点e的轨迹参数以及所述设计造斜率设计水平井着陆控制的工艺技术参数，所述工艺技术参数包括两个圆弧段的工具面角和段长；

S106、根据水平井着陆控制方案及井眼轨迹设计要求，计算出着陆轨迹上各节点和分点的轨迹参数，并以图表形式输出设计结果，作为水平井着陆控制施工的依据。

根据本发明另一方面的方法，在所述步骤S102中，按照以下方法计算所述入靶点e的空间坐标：

在靶平面上，以靶点t为坐标原点，以铅垂向上为x轴、水平向右为y轴，选定入靶点e的纵横坐标(x_e，y_e)，根据靶点t的空间坐标(N_t，E_t，H_t)、入靶点的靶平面坐标(x_e，y_e)以及靶平面的法线方位角φ_z，计算入靶点的空间坐标(N_e，E_e，H_e)：

根据本发明另一方面的方法，在所述步骤S103中，按照如下方法实现水平井软着陆的连续导向控制：采用“第一直线段—第一圆弧段—第二圆弧段—第二直线段”井身剖面，其中两个圆弧段相邻且曲率相等。

根据本发明另一方面的方法，在所述步骤S104中，按照如下方法选取着陆控制的设计造斜率和导向钻井工具：着陆控制的设计造斜率是指在设计着陆轨迹控制方案时所使用的造斜率，即所述井身剖面中两个圆弧段的曲率，导向钻井工具造斜率宜高于设计造斜率10％～20％。

根据本发明另一方面的方法，在所述步骤S105中按照如下步骤设计着陆轨迹控制的工艺技术参数：

S201、第二圆弧段始末点的井眼切线交于点n，且点n到该圆弧始末点的长度相等，其切线长度用u₃表示，并选取一个u₃的初值u₃ ⁰；

S202、根据所述入靶点e的空间坐标、入靶方向、第二圆弧段切线长度初值以及给出的第二直线段的段长ΔL₄，其为井身剖面上的第四个井段，采用如下公式计算第二圆弧段始末点切线交点n的空间坐标：

S203、以井底点b为坐标原点，建立右手坐标系b—ξηζ，其中，ζ轴指向井眼轨迹的切线方向，η轴为空间斜平面的法线方向，ξ轴垂直于ζ轴和η轴并指向着陆轨迹的内法线方向，按如下公式计算所述交点n在井底坐标系下的空间坐标：

其中，

其中，d为井底点(b)到所述交点n的距离，也是从井底点(b)到所述交点n向量的模；b为空间斜平面Ω₂法线向量的模；(a_N，a_E，a_H)为ξ坐标轴在井口坐标系O—NEH下的方向余弦；(b_N，b_E，b_H)为η坐标轴在井口坐标系O—NEH下的方向余弦；(c_N，c_E，c_H)为ζ坐标轴在井口坐标系O—NEH下的方向余弦；(d_N，d_E，d_H)为从井底点(b)到所述交点n向量在井口坐标系O—NEH下的方向余弦，

S204、根据所述交点n在井底坐标系下的空间坐标和第二圆弧段始末点的切线长度，对于设计造斜率κ或相应的曲率半径R和第一直线段的段长ΔL₁这2个参数，已知其一，可设计出另一个参数：

当已知第一直线段的段长ΔL₁时，按以下公式计算设计造斜率

当已知设计造斜率κ或相应的曲率半径R时，按以下公式计算第一直线段的段长

S205、根据如下公式计算所述第一圆弧段的弯曲角，即井身剖面上第2个井段的弯曲角ε₂：

S206、所述第一圆弧段和第二圆弧段连接点c处的井斜角α_c和方位角φ_c，按如下公式计算：

S207、采用如下公式计算所述第二圆弧段新的切线长度u₃：

其中，cosε₃＝cosα_ccosα_e+sinα_csinα_ecos(φ_e-φ_c)；

S208、若所述新切线长度u₃及其初值u₃ ⁰满足|u₃-u₃ ⁰|＜ε，其中，ε为要求的计算精度，则完成迭代计算；否则，令u₃ ⁰＝u₃，返回到步骤S202，重复上述计算，直到满足精度要求为止；

当满足精度要求后，按如下公式计算所述第一圆弧段和第二圆弧段(井身剖面上第2个井段和第3个井段)的工具面角ω₂、ω₃和段长ΔL₂和ΔL₃：

根据本发明另一方面的方法，存在一个最简单的井身剖面，所述井身剖面只包含两个圆弧段，其设计方法仍采用所述步骤S201-S208，只需令ΔL₁＝ΔL₄＝0；此时所确定出的造斜率也是能实现连续导向着陆控制的最小设计造斜率，可按如下公式计算：

本发明带来了以下有益效果：

(1)本发明提出了水平井着陆控制与靶区有机结合的一体化技术，可同时满足入靶位置和入靶方向的双重要求；

(2)提出了连续导向着陆控制技术及方案设计方法，具有工艺简单、工序少、效率高、成本低等优点；

(3)在适当的条件下，采用一套钻具组合就可实现水平井的准确着陆，是工艺最简单、钻井效率最高的水平井着陆控制方法。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

图1是本发明的水平井着陆控制原理示意图；

图2是本发明一实施例的连续导向着陆控制的原理示意图；

图3是本发明实施例提供的水平井连续导向着陆控制的技术方法流程图；

图4是本发明的设计连续导向着陆控制工艺技术参数的方法流程图；

图5是本发明最简洁的连续导向着陆控制井身剖面示意图。

具体实施方式

以下将结合附图来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。需要说明的是，只要不构成冲突，本发明各实施例以及各实施例中的各个特征可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。

另外，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。

本发明提供了在水平井施工过程中基于连续导向钻井的着陆轨迹控制方法。图1显示了本发明的水平井着陆控制原理示意图。如图1所示，水平井的设计轨道往往要求通过靶点t，实钻轨迹已钻达井底点b，即当前的钻头位置，而着陆轨迹是从井底点b开始钻达入靶点e的待钻轨迹。水平井的着陆控制方案就是要设计出着陆轨迹及其钻井工艺技术参数，使其同时满足入靶位置和入靶方向的双重要求，即实现软着陆。

图2是本发明的连续导向着陆控制的原理示意图。如图2所示，要同时满足入靶位置和入靶方向的双重要求，其井身剖面至少需包含2个曲线井段。本发明采用“直线段—圆弧段—圆弧段—直线段”井身剖面，来实现水平井软着陆的连续导向控制。其中两个圆弧段相邻且曲率相等，因此无需中途更换导向钻井工具就可以完成对井眼方向(包括井斜角和方位角)的连续调控，减少了更换钻具组合和起下钻次数。同时，首尾两个直线段给井眼轨迹控制留有余地，以弥补地层、导向钻井工具等造斜性能不确定性的影响。

如图1和2所示，为了便于阐述本发明的内容，建立了如下3个坐标系：

①井口坐标系。以井口作为坐标系的原点，建立O—NEH坐标系。其中，N轴指向正北方向，E轴指向正东方向，H轴铅垂向下指向垂深方向；

②靶点坐标系。以靶点t为原点，以靶平面的外法线(钻头前进方向)为z轴，以过z轴的铅垂平面与靶平面的交线为x轴并取高边方向为正，根据右手法则确定y轴，建立坐标系t—xyz；

③井底坐标系。以井底点b为原点，建立右手坐标系b—ξηζ。其中，ζ轴指向井眼轨迹的切线方向，η轴为空间斜平面Ω₂的法线方向，ξ轴垂直于ζ轴和η轴并指向着陆轨迹的内法线方向。

要实施本发明需要以下已知数据：

①井底点的轨迹参数，包括井底点(b)在井口坐标系下的空间坐标(N_b，E_b，H_b)和井眼方向(α_b，φ_b)；

②靶区参数，包括靶点(t)在井口坐标系下的空间坐标(N_t，E_t，H_t)和靶平面的法线方位角φ_z；

③入靶参数，包括入靶点(e)在靶点坐标系下的坐标(x_e，y_e)和入靶方向(α_e，φ_e)以及入靶前直线段(即第二直线段)的段长ΔL₄。

本发明将得到基于连续导向钻井的水平井着陆控制方案，其主要技术参数包括：

①两个圆弧段的设计造斜率κ(或曲率半径R)或第一直线段的段长ΔL₁；

②两个圆弧段连接点(c)的井斜角α_c和方位角φ_c；

③两个圆弧段的工具面角(ω₂，ω₃)和段长(ΔL₂，ΔL₃)。

此外，本发明在实施过程中还涉及到一些中间参数，包括第一圆弧段和第二圆弧段的弯曲角ε₂和ε₃、第二圆弧段始末点切线交点n的空间坐标(N_n，E_n，H_n)、第二圆弧段始末点的切线长度u₃等。

实施例一

图3是本发明实施例提供的水平井连续导向着陆控制的技术方法流程图，该方法包括：

S101、根据实钻轨迹的测斜数据，计算或预测井底点b的轨迹参数，包括所述井底点b的井斜角、方位角和空间坐标。

具体地，可以利用MWD等仪器随钻测量实钻轨迹，根据实际使用的导向钻井工艺选择测斜计算方法，采用外推法计算或预测出井底点的空间坐标(N_b，E_b，H_b)和井眼方向(α_b，φ_b)。

S102、在靶平面上选定入靶点e在靶点坐标系下的坐标(x_e，y_e)，基于预先设计好的靶区参数，计算入靶点e在井口坐标系下的空间坐标。

在实际应用过程中，水平井的入靶窗口位于铅垂平面内，该平面称之为靶平面。在本实施例中，靶平面的位置及摆放姿态是事先给定的。由于靶平面通过靶点t，且水平井的靶平面是垂直放置的，所以靶点坐标(N_t，E_t，H_t)为已知数据，且靶平面的摆放姿态可用其法线方位角φ_z来表征。

S103、采用包含两个相邻且曲率相等的圆弧段作为井身剖面，实现水平井软着陆的连续导向控制。

要同时满足入靶位置和入靶方向的双重要求，其井身剖面至少需包含2个曲线井段。本发明采用“直线段—圆弧段—圆弧段—直线段”井身剖面，来实现水平井软着陆的连续导向控制。其中两个圆弧段相邻且曲率相等，因此无需中途更换导向钻井工具就可以完成对井眼方向(包括井斜角和方位角)的连续调控，减少了更换钻具组合和起下钻次数。同时，首尾两个直线段给井眼轨迹控制留有余地，以弥补地层、导向钻井工具等造斜性能不确定性的影响。

S104、根据水平井的着陆控制要求，选取着陆控制的设计造斜率，进而设计或选择出导向钻井工具。

着陆控制的设计造斜率是指在设计着陆轨迹控制方案时所使用的造斜率，即所述井身剖面中两个圆弧段的曲率。若选取的设计造斜率过高，会增大钻柱和套管柱的摩阻和下入难度，且减小导向钻井工具的选择余地；若选取的设计造斜率过低，会减小着陆轨迹的调控余地，甚至无法设计出着陆轨迹的控制方案。

选取设计造斜率还应考虑现有导向钻井工具的准备情况，如果没有合适的导向钻井工具可供选择，会导致无法实施着陆轨迹控制方案。通常，所使用的导向钻井工具造斜率宜高于设计造斜率10％～20％。

S105、根据所述井底点b的轨迹参数、入靶点e的轨迹参数以及所述设计造斜率等数据，设计水平井着陆控制的工艺技术参数，所述工艺技术参数包括两个圆弧段的工具面角和段长。

在步骤S105中，轨迹参数包括空间坐标和入靶方向。

S106、根据水平井着陆控制方案及井眼轨迹设计要求，计算出着陆轨迹上各节点和分点的轨迹参数，并以图表形式输出设计结果，作为水平井着陆控制施工的依据。

在上述步骤S102中可以具体为：

所述入靶点e在靶点坐标系下的坐标为(x_e，y_e)，已知靶平面的法线方位角φ_z，靶点(t)在井口坐标系下的空间坐标为(N_t，E_t，H_t)，根据公式

计算入靶点(e)的空间坐标。

图4是本发明的设计连续导向着陆控制工艺技术参数的方法流程图，在上述步骤S105可以具体为如下步骤：

S201、第二圆弧段始末点的井眼切线交于n点，且n点到该圆弧始末点的长度相等，其切线长度用u₃表示。为实施迭代计算，应选取一个u₃的初值u₃ ⁰；

S202、根据所述入靶点的空间坐标、入靶方向、第二圆弧段切线长度初值以及第二直线段的段长ΔL₄，即井身剖面上的第4个井段，采用如下公式计算第二圆弧段始末点切线交点n的空间坐标：

S203、根据井底坐标系与井口坐标系之间的转换关系，按如下公式计算所述交点n在井底坐标系下的空间坐标：

其中，

其中，d为井底点b到所述交点n的距离，也是从井底点b到所述交点n向量的模；b为空间斜平面Ω₂法线向量的模；(a_N，a_E，a_H)为ξ坐标轴在井口坐标系O—NEH下的方向余弦；(b_N，b_E，b_H)为η坐标轴在井口坐标系O—NEH下的方向余弦；(c_N，c_E，c_H)为ζ坐标轴在井口坐标系O—NEH下的方向余弦；(d_N，d_E，d_H)为从井底点b到所述交点n向量在井口坐标系O—NEH下的方向余弦。

S204、根据所述交点n在井底坐标系下的空间坐标和第二圆弧段始末点的切线长度，对于设计造斜率κ(或所对应的曲率半径R)和第一直线段的段长ΔL₁这2个参数，已知其一，可设计出另一个参数。

当已知第一直线段的段长ΔL₁时，按以下公式计算设计造斜率：

当已知设计造斜率κ(或所对应的曲率半径R)时，按以下公式计算第一直线段的段长：

S205、根据如下公式计算所述第一圆弧段的弯曲角，即井身剖面上第2个井

S206、所述第一圆弧段和第二圆弧段连接点c处的井斜角α_c和方位角φ_c，按如下公式计算：

S207、采用如下公式计算所述第二圆弧段新的切线长度u₃：

其中，

S208、若所述新切线长度u₃及其初值u₃ ⁰满足|u₃-u₃ ⁰|＜ε(其中，ε为要求的计算精度)，则完成迭代计算；否则，令u₃ ⁰＝u₃，返回到步骤S202，重复上述计算，直到满足精度要求为止。

当满足精度要求后，按如下公式计算所述第一圆弧段和第二圆弧段(井身剖面上第2个井段和第3个井段)的工具面角ω₂、ω₃和段长ΔL₂和ΔL₃：

图5是本发明最简洁的连续导向着陆控制井身剖面示意图。当各种不确定性因素影响较小时，可取消首尾两个直线段，而采用最简单的井身剖面来实现水平井着陆的连续导向控制。这种井身剖面仅包含两个圆弧段，其设计方法仍采用所述步骤S201-S208，只需取ΔL₁＝ΔL₄＝0即可。在同时满足入靶位置和入靶方向双重要求的条件下，这种情况所确定出的造斜率也是能实现连续导向着陆控制的最小设计造斜率，可按如下公式计算：

(18)

实施例二

下面以某实际水平井为例来具体说明本发明的技术原理和步骤如何实现着陆轨迹控制。

某水平井的靶点坐标为：北坐标N_t＝140m、东坐标E_t＝242.5m、垂深H_t＝1500m，靶平面的法线方位角φ_z＝60°。当钻进至井深1551.93m时，经实钻轨迹计算知：井底点的井斜角α_b＝70°、方位角φ_b＝55°、北坐标N_b＝99.03m、东坐标E_b＝160.63m、垂深H_b＝1478.88m。若要求入靶点坐标x_e＝1m、y_e＝-3m，即入靶点位于靶点上方1m、左侧3m，入靶井斜角α_e＝88°、入靶方位角φ_e＝61°，造斜后直接着陆，即第二直线段的段长ΔL₄＝0，试设计适用于连续导向钻进的着陆轨迹控制方案。

选取设计造斜率κ＝9°/30m，所对应的曲率半径R＝190.99m。按工具造斜率宜高于设计造斜率10％～20％的原则，应选用造斜率为10°/30m左右甚至更高的导向钻井工具。

由公式(1)，算得入靶点的空间坐标(N_e，E_e，H_e)：

选取第二圆弧段切线长度的初值u₃ ⁰＝15.00m，按照实施例一中公式(2)～(15)，算得：第一圆弧段的段长ΔL₂＝9.99m，第一圆弧段和第二圆弧段的连接点的井斜角α_c＝80.00°和方位角φ_c＝67.00°，两圆弧段的弯曲角ε₂＝15.29°、ε₃＝9.98°，以及ξ轴的单位坐标向量a_N＝-0.5124、a_E＝0.6219、a_H＝-0.5922。

然后，根据公式(16)和公式(17)，算得第一圆弧段的工具面角和段长：

以及第二圆弧段的工具面角和段长：

最后，根据井眼轨迹的空间圆弧模型可计算出着陆轨迹的节点及分点数据，进而可绘制着陆轨迹的垂直剖面图和水平投影图。其中，着陆轨迹的节点数据见表1。

表1实施例着陆轨迹的节点数据

若取ΔL₁＝0，按本发明的技术方法流程，算得：最小设计造斜率κ_min＝7.61°/30m。如果采用该造斜率来设计着陆控制方案，将得到如图5所示的井身剖面，其着陆轨迹的节点数据见表2。该井身剖面仅包含两个圆弧段，因此只需使用一套钻具组合就可实现水平井的连续导向着陆控制，是工艺最简单、工序最少、效率最高的水平井着陆控制方案。

表2实施例最简洁着陆轨迹的节点数据

虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (6)

1.一种基于连续导向钻井的水平井着陆控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S101、采用随钻测量仪获取实钻轨迹的测斜数据，按实际使用的导向钻井工艺，采用外推法计算井底点(b)的轨迹参数，所述轨迹参数包括所述井底点(b)的井斜角、方位角和井口坐标系下的空间坐标；

S102、在靶平面上选定入靶点(e)的位置，基于靶平面的摆放姿态，计算入靶点(e)在井口坐标系下的空间坐标；

S103、采用包含两个曲率相等的连续圆弧井段作为井身剖面，实现水平井软着陆的连续导向控制；

S104、根据水平井的着陆控制要求，选取着陆控制的设计造斜率，进而设计或选择出导向钻井工具；

S105、根据所述井底点(b)的轨迹参数、入靶点(e)的轨迹参数以及所述设计造斜率设计水平井着陆控制的工艺技术参数，所述工艺技术参数包括两个圆弧段的工具面角和段长；

S106、根据水平井着陆控制方案及井眼轨迹设计要求，计算出着陆轨迹上各节点和分点的轨迹参数，并以图表形式输出设计结果，作为水平井着陆控制施工的依据。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤S102中，按照以下方法计算所述入靶点(e)的空间坐标：

在靶平面上，以靶点(t)为坐标原点，以铅垂向上为x轴、水平向右为y轴，选定入靶点(e)的纵横坐标(x_e，y_e)，根据靶点(t)的空间坐标(N_t，E_t，H_t)、入靶点的靶平面坐标(x_e，y_e)以及靶平面的法线方位角φ_z，计算入靶点的空间坐标(N_e，E_e，H_e)：

$\left\{\begin{array}{c}{N}_e=N_t-y_{e}sin{\mathrm{\φ}}_z\\ E_e=E_t+y_e{\mathrm{cos\φ}}_z\\ H_e=H_t-x_e\end{array}\right..$

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤S103中，按照如下方法实现水平井软着陆的连续导向控制：

采用“第一直线段—第一圆弧段—第二圆弧段—第二直线段”井身剖面，其中两个圆弧段相邻且曲率相等。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，在所述步骤S104中，按照如下方法选取着陆控制的设计造斜率和导向钻井工具：

着陆控制的设计造斜率是指在设计着陆轨迹控制方案时所使用的造斜率，即所述井身剖面中两个圆弧段的曲率，导向钻井工具造斜率宜高于设计造斜率10％～20％。

5.如权利要求2-4中任一项所述的方法，其特征在于，在所述步骤S105中按照如下步骤设计着陆轨迹控制的工艺技术参数：

S201、第二圆弧段始末点的井眼切线交于点n，且点n到该圆弧始末点的长度相等，其切线长度用u₃表示，并选取一个u₃的初值u₃ ⁰；

S202、根据所述入靶点(e)的空间坐标、入靶方向、第二圆弧段切线长度初值以及给出的第二直线段的段长ΔL₄，其中ΔL₄为井身剖面上第四个井段，采用如下公式计算第二圆弧段始末点切线交点n的空间坐标： $\left\{\begin{array}{c}{N}_n=N_e-({u_3}^0+\mathrm{\Δ}{L}_4)\sin {\mathrm{\α}}_e\cos {\mathrm{\φ}}_e\\ E_n=E_e-({u_3}^0+\mathrm{\Δ}{L}_4)\sin {\mathrm{\α}}_e\sin {\mathrm{\φ}}_e\\ H_n=H_e-({u_3}^0+\mathrm{\Δ}{L}_4)\cos {\mathrm{\α}}_e\end{array}\right.;$

S203、以井底点(b)为坐标原点，建立右手坐标系b—ξηζ，其中，ζ轴指向井眼轨迹的切线方向，η轴为空间斜平面的法线方向，ξ轴垂直于ζ轴和η轴并指向着陆轨迹的内法线方向，按如下公式计算所述交点n在井底坐标系下的空间坐标：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ξ}}_n\\ {\mathrm{\η}}_n\\ {\mathrm{\ζ}}_n\end{array}\right\}=\left[\begin{array}{ccc}{a}_N& a_E& a_H\\ b_N& b_E& b_H\\ c_N& c_E& c_H\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{N}_n-N_b\\ E_n-E_b\\ H_n-H_b\end{array}\right\}$

其中， $d=\sqrt{{(N_n-N_b)}^2+{(E_n-E_b)}^2+{(H_n-H_b)}^2}$

$\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{c}{d}_N=(N_n-N_b)/d\\ d_E=(E_n-E_b)/d\\ d_H=(H_n-H_b)/d\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{c}{c}_N={\mathrm{sin\α}}_b{\mathrm{cos\φ}}_b\\ c_E={\mathrm{sin\α}}_b{\mathrm{sin\φ}}_b\\ c_H={\mathrm{cos\α}}_b\end{array}\right.\end{array}$

$b=\sqrt{{(c_E{d}_H-d_E{c}_H)}^2+{(c_H{d}_N-d_H{c}_N)}^2+{(c_N{d}_E-d_N{c}_E)}^2}$

$\left\{\begin{array}{c}{b}_N=(c_E{d}_H-d_E{c}_H)/b\\ b_E=(c_H{d}_N-d_H{c}_N)/b\\ b_H=(c_N{d}_E-d_N{c}_E)/b\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{a}_N=b_E{c}_H-c_E{b}_H\\ a_E=b_H{c}_N-c_H{b}_N\\ a_H=b_N{c}_E-c_N{b}_E\end{array}\right.;$

其中，d为井底点(b)到所述交点n的距离，也是从井底点(b)到所述交点n向量的模；b为空间斜平面Ω₂法线向量的模；(a_N，a_E，a_H)为ξ坐标轴在井口坐标系O—NEH下的方向余弦；(b_N，b_E，b_H)为η坐标轴在井口坐标系O—NEH下的方向余弦；(c_N，c_E，c_H)为ζ坐标轴在井口坐标系O—NEH下的方向余弦；(d_N，d_E，d_H)为从井底点(b)到所述交点n向量在井口坐标系O—NEH下的方向余弦，

S204、根据所述交点n在井底坐标系下的空间坐标和第二圆弧段始末点的切线长度，对于设计造斜率κ或相应的曲率半径R和第一直线段的段长ΔL₁这2个参数，已知其一，可设计出另一个参数：

当已知第一直线段的段长ΔL₁时，按以下公式计算设计造斜率

$\left\{\begin{array}{c}R=\frac{{{\mathrm{\ξ}}_n}^2+{({\mathrm{\ξ}}_n-{\mathrm{\ΔL}}_1)}^2-{\left({u_3}^0\right)}^2}{2{\mathrm{\ξ}}_n}\\ \mathrm{\κ}=\frac{5400}{\mathrm{\π}R}\end{array}\right.$

当已知设计造斜率κ或相应的曲率半径R时，按以下公式计算第一直线段的段长

${\mathrm{\ΔL}}_1={\mathrm{\ζ}}_n-\sqrt{{\left({u_3}^0\right)}^2-{{\mathrm{\ξ}}_n}^2+2{\mathrm{R\ξ}}_n};$

S205、根据如下公式计算所述第一圆弧段的弯曲角ε₂：

S206、所述第一圆弧段和第二圆弧段连接点处的井斜角α_c和方位角φ_c，按如下公式计算：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{cos\α}}_c=c_H{\mathrm{cos\ϵ}}_2+a_H{\mathrm{sin\ϵ}}_2\\ {\mathrm{tan\φ}}_c=\frac{c_E{\mathrm{cos\ϵ}}_2+a_E{\mathrm{sin\ϵ}}_2}{c_N{\mathrm{cos\ϵ}}_2+a_N{\mathrm{sin\ϵ}}_2}\end{array}\right.;$

S207、采用如下公式计算所述第二圆弧段新的切线长度u₃：

$u_3=Rtan\frac{{\mathrm{\ϵ}}_3}{2}$

其中，cosε₃＝cosα_ccosα_e+sinα_csinα_ecos(φe-φ_c)；

S208、若所述新的切线长度u₃及其初值u₃ ⁰满足|u₃-u₃ ⁰|＜ε，其中，ε为要求的计算精度，则完成迭代计算；否则，令u₃ ⁰＝u₃，返回到步骤S202，重复上述计算，直到满足精度要求为止；

当满足精度要求后，按如下公式计算所述第一圆弧段和第二圆弧段的工具面角ω₂、ω₃和段长ΔL₂和ΔL₃，其中所述第一圆弧段为井身剖面上的第二个井段，所述第二圆弧段为井身剖面上的第三个井段：

$\left\{\begin{array}{c}tan{\mathrm{\ω}}_2=\frac{a_N{\mathrm{sin\φ}}_b-a_E{\mathrm{cos\φ}}_b}{a_H}sin{\mathrm{\α}}_b\\ {\mathrm{\ΔL}}_2=\frac{\mathrm{\π}}{180}{\mathrm{R\ϵ}}_2\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}tan{\mathrm{\ω}}_3=\frac{\sin ({\mathrm{\φ}}_e-{\mathrm{\φ}}_c)}{{\mathrm{cos\α}}_c\[\cos ({\mathrm{\φ}}_e-{\mathrm{\φ}}_c)-\frac{{\mathrm{tan\α}}_c}{{\mathrm{tan\α}}_e}\]}\\ {\mathrm{\ΔL}}_3=\frac{\mathrm{\π}}{180}{\mathrm{R\ϵ}}_3\end{array}\right..$

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，存在一个最简单的井身剖面，所述井身剖面只包含两个圆弧段，其设计方法仍采用所述步骤S201-S208，只需令ΔL₁＝ΔL₄＝0；此时所确定出的造斜率也是能实现连续导向着陆控制的最小设计造斜率，可按如下公式计算：

${\mathrm{\κ}}_{\min }=\frac{5400}{\mathrm{\π}}\frac{2{\mathrm{\ξ}}_n}{{{\mathrm{\ξ}}_n}^2+{{\mathrm{\ζ}}_n}^2-{u_3}^2}.$