CN103487186A - 基于灰色关联法的变频供水系统运行效率在线检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于灰色关联法的变频供水系统运行效率在线检测方法，包括：建立输出功率、频率扰动量和水压变化量之间的数学模型及约束条件，形成供水系统运行效率在线检测需要的数学模型；在稳态工况下进行频率小信号扰动，以实际压力变化值作为参考序列，并依据模型求出压力变化值作为比较序列，运用灰色关联算法及灰色关联度判据在线检测系统轴输出功率，进而求得变频供水系统效率。本发明可实现在线输出功率检测，无需流量传感器，节约系统安装调试所需时间和成本，使得系统结构更加简单，系统成本更低。本发明可有效保护电机和变频器低频运行引起的效率低下故障，提高系统的寿命和可靠性，为水泵电机安全、高效运行提供可靠保证。

Description

基于灰色关联法的变频供水系统运行效率在线检测方法

技术领域

本发明属于机电一体化测控领域，具体涉及一种基于灰色关联法的变频供水系统运行效率在线检测方法，尤其适用于气压罐变频供水装置水泵运行效率检测。

背景技术

水泵作为一种高耗能通用机械，广泛应用于工农业生产和居民生活的各个领域，每年消耗在水泵机组上的电能占全国总电耗的21%以上，在供水企业中占生产成本的30%～60%。水泵以及水泵系统的效率哪怕仅仅提高1%，都会对我国的节能和环保带来了巨大的利益，而水泵消耗的电能的30%～50%都是可以节约。通过采用变频控制技术能有效地降低水泵的能耗，每年可节电282亿kWh，实现节能减排目标。但变频控制技术实现节能前提是水泵始终运行于高效率区间。然而，供水用户的用水量在空间和时间上具有随机性和不确定性，不能保证水泵始终运行在高效率区间。特别是在用水低谷时间段，由于用水量很小，变频器和水泵工作于低频状态。此时，电机热损耗和低频振动严重，整个变频供水系统能耗急剧增大，系统效率低下。这种工况下不但不能实现节能减排，而且水泵电机因为长期低频运行导致机械振动和电机定子绕组发热严重，降低系统的安全可靠性和使用寿命，对供水的安全可靠性和生产成本产生不利影响，更为严重的甚至导致安全事故的发生。因而，变频供水系统运行效率检测是必须解决问题。

变频供水系统运行效率实时检测是供水系统实现节能减排、安全可靠供水需重点解决的关键技术问题。变频供水系统运行效率是水泵轴输出功率P_out和输入电源功率P_in的比值。电源输入功率P_in通过测量电源输入电压v_in和输入电流i_in即可得到，实现较为简便。水泵轴输出功率P_out则需要通过测量水压值p(t)和用水流量q(t)得到。水压值p(t)可由压力传感器(通常为水压表)测得，而流量q(t)的测量主要由以下两种方案测得。

一、流量传感器方案：即通过在水泵的出水口处安装流量传感器，实现流量检测；通常使用的流量传感器检测机构主要为叶轮式,但存在以下三种情况会导致流量检测精度及可靠性性能指标不高：

①供水流速较大情况下，水质中存在的固体杂物会撞击叶轮，使得叶轮变形及缺损，引起整个机构转动惯量不平衡，导致流量检测失效或精度及数据可靠性大大降低；②水质受到污染呈现酸性或者碱性时，会严重腐蚀叶轮机构，同样导致整个机构转动惯量不平衡，流量检测失效或精度及数据可靠性大大降低；③叶轮式流量检测通过流动的液体传动叶轮片转动，从而带动相关电磁机构动作，将叶轮片的转动信号转化为不同频率的电信号。在管道截面积恒定的情况下，通过采样电信号的频率就可以测量液体的流量。由于要考虑到机构强度及加工精度和加工成本等约束情况，叶轮等转动部件的惯量不可能很小，因而存在一个小流量测量死区范围，所以不能检测诸如滴水、漏水等小流量状态。

二、专用控制器+专用水泵电机方案：即通过对专用的水泵电机进行扬程特性曲线的反复测试，得出水泵工作于不同流量情况下的特性曲线，并以该曲线作为系统检测流量的参考值，通过检测水泵电机当前运行特性与基准参考特性进行相似度分析，从而得出系统当前的流量值，但这种方法存在严重的问题就是：

⑴对控制系统的硬件和软件的要求高。因为控制器要采集大量的数据并进行信号处理和求解系统的特征量，并与存储在内存中的基准特征量进行相似度分析，因而对控制器要求高。

⑵由于系统在长期运行过程中，液体介质常数、电机参数、变频器参数等受到环境因素影响及老化原因发生变化，引起系统的运行特征量变化较大，导致测量的精度和可靠性差；

⑶由于供水系统是长时间连续运行，因而水泵一旦出现故障，只能采用与控制器严格匹配的电机，而不能使用其他类型的水泵电机，因而导致系统的运行维护成本高，实用性及适用性差。

因而，变频供水系统运行效率检测方法在国内冶金、钢铁、石油、化工、水处理、矿山以及居民生活用水等领域具有非常广阔的市场前景。

发明内容

本发明的目的在于提出一种低成本、通用性好、结构简单的基于灰色关联法的变频供水系统运行效率在线检测方法。

一种基于灰色关联法的变频供水系统运行效率在线检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

（1）以采样周期T_s为间隔对供水系统管网的水压值、逆变电路输出频率和输入功率进行采样，将第一次采样值标记为p(1)、f(1)和P_in(1)；当前采样次数为k，令k=1；

（2）建立由M个元素构成的水压值数组{p(i)}、逆变电路输出频率数组{f(i)}，以及输入功率数组{P_in(i)}；其中i＝{k-M+1,k-M+2,...k}，M为预先设定的大于1的正整数，k为当前采样次数；p(i)|_i＜＝0＝0，f(i)|_i＜＝0＝0，P_in(i)|_i＜＝0＝0；

（3）判断供水系统是否处于稳定状态；如果是，则进入步骤（4）；否则，转入步骤（13）；

（4）求解水压平均值

逆变电路输出频率平均值 $\stackrel{\‾}{F}=\frac{1}{M}\underset{i=k-M+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}f\left(i\right)$ 和输入功率平均值 $\stackrel{\‾}{P_{\mathrm{in}}}=\frac{1}{M}\underset{i=k-M+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{in}}\left(i\right);$

（5）标记当前时刻为t=0时刻，给输出频率一个固定的任意扰动ΔF；

（6）定义

为t＝mT_s时刻的轴输出功率估计值；其中m＝1,2,…,N，

T_d为预先定义的观测时间长度；令

其中为任意设定的轴输出功率估计值的初始值；

令m=1，第二级最小差Δ(min)＝0，第二级最大差Δ(max)＝1，分辨系数γ＝0.5；

（7）判断mT_s＞T_d是否成立，如果成立，则转入步骤（13）；否则，在t＝mT_s时刻，采样管网压力值p(m)；得到

（8）判断

是否成立，如果不成立，转入步骤（13）；否则，将估计值

及

ΔF、T_b、ρ、g、P_b、V_b、T和t＝mT_s代入公式 $\frac{\mathrm{\Δ}{p}^g\left(m\right)}{\stackrel{\‾}{P}}=\frac{(2\stackrel{\‾}{F}\×\mathrm{\ΔF}+\mathrm{\Δ}{F}^2)}{{\stackrel{\‾}{F}}^2}(1-e^{-\frac{P_{\mathrm{out}}^g\left[m\right]T_b}{\mathrm{\ρg}{P}_b{V}_{b}T}t}),$ 求出压力波动估计值Δp^g(m)；

其中，P_b为供水系统气压罐额定压力值,V_b为供水系统气压罐气室额定体积,T_b为供水系统气压罐额定温度；T为环境温度，ρ为液体密度；g为重力加速度；

（9）将Δp(m)作为参考序列，Δp^g(m)作为比较序列，并对Δp(m)、Δp^g(m)进行归一化处理得到相应的归一化序列Δp₁(m)和

（10）计算误差序列

求解Δp₁(m)、

的关联系数 ${\mathrm{\ξ}}_0\left(m\right)=\frac{\mathrm{\Δ}\left(\min \right)+\mathrm{\γ\Δ}\left(\max \right)}{{\mathrm{\Δ}}_0\left(m\right)+\mathrm{\γ\Δ}\left(\max \right)};$

（11）求解关联度r，

其中ξ₀(ψ)|_ψ＜＝0＝0；

判断r＞＝0.95是否成立，若成立，进入步骤(12)；否则，更新变量，令

m＝m+1； $P_{\mathrm{out}}^g\left[m\right]=P_{\mathrm{out}}^g[m-1]+\frac{1}{r}\mathrm{sgn}\left(\mathrm{\Δp}\right[(m-1)]-\mathrm{\Δ}{p}^g[(m-1)\left]\right),$ 进入步骤(7)；

（12）令计算系统效率

判断是否满足η＜＝η_min，其中η_min为预先设定的低效率阈值；如果是，则说明系统处于低效率工作状态，逆变器输出关闭，退出；否则，进入步骤（13）；

（13）令k=k+1；在本次采样周期结束后，进行下一次采样，并标记水压值、逆变电路输出频率和输入功率的采样值为p(k)、f(k)和P_in(k)；返回步骤（2）。

本发明的进一步设置在于，所述稳定状态的定义为：

计算数组{p(i)}的标准差 ${\mathrm{\σ}}_p=\sqrt{\frac{M\underset{i=k-M+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}p{\left(i\right)}^2-{\left(\underset{i=k-M+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}p\left(i\right)\right)}^2}{M^2}}$ 以及数组{f(i)}的标准差 ${\mathrm{\σ}}_f=\sqrt{\frac{M\underset{i=k-M+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}f{\left(i\right)}^2-{\left(\underset{i=k-M+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}f\left(i\right)\right)}^2}{M^2}},$ 判断是否同时满足：σ_p＜ε_p和σ_f＜ε_f，其中：ε_p和ε_f为预先设定的正值；若满足，则认为供水系统处于稳定状态，否则，认为供水系统处于不稳定状态。

本发明所述的基于灰色关联法的变频供水系统运行效率在线检测方法具有如下有益效果：

一、本发明所述的变频供水系统运行效率检测方法具有在线输出功率检测，无需流量传感器，节约了系统安装调试所需时间和成本，使得系统结构更加简单，系统成本更低；

二、与现有的专用控制器+专用水泵电机方案相比，本发明可适用于各种型号的三相交流水泵电机组成的变频供水系统运行效率检测，具有广泛的通用性。因为变频供水系统轴输出功率P_out满足公式 $\frac{\mathrm{\Δp}\left(t\right)}{P}=\frac{(2F\×\mathrm{\ΔF}+\mathrm{\Δ}{F}^2)}{F^2}(1-e^{-\frac{P_{\mathrm{out}}{T}_b}{\mathrm{\ρg}{P}_b{V}_{b}T}t}).$ 该公式由参数Δp(t)、P、ΔF、F、T_b、V_b、P_b、ρ、g、T和t确定输出功率P_out(Δp(t)、P、ΔF、F、T_b、V_b、P_b、ρ、g、T和t分别表示为频率ΔF扰动运行时水压偏离稳定值的波动量、稳定运行时水压值、频率扰动增量、稳定运行时逆变电路输出频率、气压罐额定运行时温度、气压罐额定运行时气室体积大小、气压罐额定运行时标称压力、液体密度、重力加速度、当前环境温度和时间变量，而与电机的参数和型号没有任何关系。因而通过该公式检测输出功率P_out可以应用于任何型号的交流水泵电机，具有广泛的通用性。在此基础上，再通过测量电源输入功率P_in即可得到效率 $\mathrm{\η}=\frac{P_{\mathrm{out}}}{P_{\mathrm{in}}}\×100\%.$

三、本发明所述的变频供水系统运行效率检测方法具有检测速度快，可靠性高，实用性强等特点；可有效保护电机和变频器低频运行引起的效率低下故障，提高系统的寿命和可靠性，为水泵电机安全、高效运行提供可靠保证。

具体实施方式

本发明提供了一种基于灰色关联法的变频供水系统运行效率检测方法，主要采用了变频供水系统效率数学模型。

a)水泵轴输出功率数学模型

供水系统简图如图1所示，主要包括取水水源、止回阀1、水泵电机M、气压罐3、压力表4、温度传感器5、出水控制阀2、逆变电路6、控制器7、电源输入功率检测等。图1中加粗线表示电源线，箭头方向表示功率传递方向。取水水源主要为自来水管网或者深井、水塘、河流湖泊等；止回阀1主要功能是防止水泵停止运行时，用户网管中的水倒流回水源；水泵电机M通过叶轮片高速旋转将水源中的水网用户输送；气压罐3的功能是稳定水压，防止水锤事故对管网的危害；温度传感器5用于检测系统当前温度；压力表4用于检测供水系统的水压；输入功率检测装置用于检测输入电源的功率；出水控制阀2用于开启或停止向用户供水；控制器7主要实现相关参数的输入、相关变量的采样、运行状态的显示及系统控制程序的运行；逆变电路6通过接收控制器发出的控制量，对输入电源的逆变输出，实现水泵电机变频调速控制；输入电源8向整个系统提供电能。

变量说明如下：q₁(t)为进水量；q₂(t)为出水量；T(t)为环境温度值；p(t)为管网的水压值；P_out(t)为水泵轴输出功率；f(t)为逆变电路输出频率值；P_in(t)为电源输入功率；η为系统效率；v₁(t)为气压罐气室体积；p_a(t)为气压罐气室压力；v₂(t)为气压罐水室体积；S为气压罐截面积；V_z为气压罐总体积；P_b为气压罐气室额定压力值；V_b为气压罐气室额定体积；T_b为气压罐额定温度；t为时间变量；ρ为液体密度；g为重力加速度。

供水系统稳态时：压力值为P，逆变电路输出频率为F，进出水流量为Q，环境温度为T，气压罐气室体积为V₁，水室体积为V₂，气压罐气室压力为p_a(0)，上述所有量的单位均为国际单位。定义t=0时刻为系统以频率F稳定运行的最后时刻，即存在：

$\left\{\begin{array}{c}{q}_1\left(0\right)=Q\\ q_2\left(0\right)=Q\\ f\left(0\right)=F\\ p_a\left(0\right)=P-\mathrm{\ρg}\frac{V_2}{S}\\ p\left(0\right)=P\\ v_1\left(0\right)=V_1\\ v_2\left(0\right)=V_2\\ T\left(0\right)=T\end{array}\right.$

假设在[0,T_d]时间内水泵的运行频率为：f(t)＝F+ΔF，ΔF为频率扰动增量，T_d为大于0的时间值，依据供水系统功率的大小不同而预先人为确定；则水压值为p(t)＝P+Δp(t)，Δp(t)为ΔF引起的水压波动值；水泵的进水量为q₁(t)＝Q+Δq₁(t)，Δq₁(t)为ΔF引起的进水流量波动值；水泵的出水量为q₂(t)＝Q+Δq₂(t)，Δq₂(t)为ΔF引起的出水流量波动值；由重庆大学硕士论文《基于PLC茶园恒压喷灌控制系统的研究与设计》可知，水泵进水流量、水压与电机运行频率之间的关系为：

$\frac{q_1\left(t\right)p\left(t\right)}{\mathrm{\η}}=\frac{m_1{k}_u^2\frac{R_2}{S}f{\left(t\right)}^2}{{(R_1+\frac{R_2}{S})}^2+{(X_{1\mathrm{\σ}}+X_{2\mathrm{\σ}})}^2}---\left(1\right)$

其中：η为水泵的效率，即电机有效功率与轴输出功率之比；

s为转差率；

R₁,R₂,X_1σ,X_2σ,m₁,

为水泵电机的固有参数；

由于水泵电机采用变频调速控制，所以s基本保持不变。令：

$\frac{m_1{k}_u^2\frac{R_2}{S}}{{(R_1+\frac{R_2}{S})}^2+{(X_{1\mathrm{\σ}}+X_{2\mathrm{\σ}})}^2}=k---\left(2\right)$

k只与电机本身结构参数有关，与流量、压力无关。所以公式可简化为：

$\frac{q_1\left(t\right)p\left(t\right)}{\mathrm{\η}}=\mathrm{kf}{\left(t\right)}^2---\left(3\right)$

令k′＝ηk。则在t=0时，有：

QP＝k′F²         (4)

在t∈[0,T_d]，将q₁(t)＝Q+Δq₁(t)，f(t)＝F+ΔF和p(t)＝P+Δp(t)代入公式(3)：

(Q+Δq₁(t))(P+Δp(t))=k′(F+ΔF)²        (5)

展开(5),并整理得：

PQ+QΔp(t)+PΔq₁(t)+Δq₁(t)Δp(t)＝k′(F²+2FΔF+ΔF²)         (6)

将（4）代入（6）可得：

QΔp(t)+PΔq₁(t)+Δq₁(t)Δp(t)＝k′(2FΔF+ΔF²)        (7)

由于T_d和ΔF的值较小，且供水系统的数学模型含有一阶大惯性环节，因而系统出水量q₂(t)在t∈[0,T_d]时间内变化很小，可以近似为恒定，即q₂(t)＝Q。因而在时间[0,T_d]内，ΔF引起的Δp(t)的值较小，所以存在：

|Δp(t)|＜＜P            (8)

所以整理(7)得：

QΔp(t)+PΔq₁(t)＝k′(2FΔF+ΔF²)           (9)

将公式(9)除以(4)可得：

$\frac{\mathrm{\Δ}{q}_1\left(t\right)}{Q}+\frac{\mathrm{\Δp}\left(t\right)}{P}=\frac{2F\×\mathrm{\ΔF}+\mathrm{\Δ}{F}^2}{F^2}---\left(10\right)$

气压罐动力学方程：在t∈[0,T_d]，气压罐水室的体积变化量为：

${\mathrm{\Δv}}_2\left(t\right)={\∫}_0^t(q_1\left(t\right)-q_2\left(t\right))\mathrm{dt}$

$={\∫}_0^t(Q+\mathrm{\Δ}{q}_1\left(t\right)-Q)\mathrm{dt}---\left(11\right)$

$={\∫}_0^t\mathrm{\Δ}{q}_1\left(t\right)\mathrm{dt}$

所以，t∈[0,T_d]水室体积为：

$v_2\left(t\right)=V_2+{\∫}_0^t\mathrm{\Δ}{q}_1\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(12\right)$

因为V保持不变，因而气室体积为：

$v_1\left(t\right)=V_1-{\∫}_0^t\mathrm{\Δ}{q}_1\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(13\right)$

假设在t∈[0,T_d]时间内，环境温度T保持不变，由理想气体方程可知：

$\frac{p_a\left(t\right)}{p_a\left(0\right)}=\frac{V_1}{v_1\left(t\right)}---\left(14\right)$

将（13）代入（14）得：

$\frac{p_a\left(t\right)-p_a\left(0\right)}{p_a\left(0\right)}=\frac{{\∫}_0^t\mathrm{\Δ}{q}_1\left(t\right)\mathrm{dt}}{V_1-{\∫}_0^t\mathrm{\Δ}{q}_1\left(t\right)\mathrm{dt}}---\left(15\right)$

令△p_a(t)＝p_a(t)-p_a(0)为气压罐气室压力变化量，则：

$\mathrm{\Δ}{p}_a\left(t\right)=\frac{p_a\left(0\right){\∫}_0^t\mathrm{\Δ}{q}_1\left(t\right)\mathrm{dt}}{V_1-{\∫}_0^t\mathrm{\Δ}{q}_1\left(t\right)\mathrm{dt}}---\left(16\right)$

而由水室体积变化引起的压力变化量为：

$\mathrm{\Δ}{p}_s\left(t\right)=\frac{\mathrm{\ρg}{\∫}_0^t\mathrm{\Δ}{q}_1\left(t\right)\mathrm{dt}}{S}---\left(17\right)$

所以，水压变化量

$\mathrm{\Δp}\left(t\right)=\mathrm{\Δ}{p}_a\left(t\right)+\mathrm{\Δ}{p}_s\left(t\right)$

$=\frac{p_a\left(0\right){\∫}_0^t\mathrm{\Δ}{q}_1\left(t\right)\mathrm{dt}}{V_1-{\∫}_0^t\mathrm{\Δ}{q}_1\left(t\right)\mathrm{dt}}+\frac{\mathrm{\ρg}{\∫}_0^t\mathrm{\Δ}{q}_1\left(t\right)\mathrm{dt}}{S}---\left(18\right)$

如果参数T_d选取合理，满足

则：

$\mathrm{\Δp}\left(t\right)=\frac{p_a\left(0\right)+\mathrm{\ρg}\frac{V_1}{S}}{V_1}{\∫}_0^t\mathrm{\Δ}{q}_1\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(19\right)$

将

代入公式(19),并整理得：

$\mathrm{\Δp}\left(t\right)=\frac{P-\mathrm{\ρg}\frac{V_2}{S}+\mathrm{\ρg}\frac{V_1}{S}}{V_1}{\∫}_0^t{\mathrm{\Δq}}_1\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(20\right)$

由公式(20)可得：

$\frac{P-\mathrm{\&rho;g}\frac{V}{S}}{V_1}{\&Integral;}_0^t\mathrm{\&Delta;}{q}_1\left(t\right)\mathrm{dt}<\mathrm{\&Delta;p}\left(t\right)<\frac{P+\mathrm{\&rho;g}\frac{V}{S}}{V_1}{\&Integral;}_0^t\mathrm{\&Delta;}{q}_1\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(21\right)$

其中：V＝V₁+V₂。由于

对应于气压罐垂直高度产生的水压，通常是远小于实际扬程(恒压供水扬程一般在14m以上)，所以

所以有：

$\mathrm{\&Delta;p}\left(t\right)\&ap;\frac{P}{V_1}{\&Integral;}_0^t\mathrm{\&Delta;}{q}_1\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(22\right)$

将(22)代入(10)并整理可得：

$\frac{\mathrm{\&Delta;}{q}_1\left(t\right)}{Q}+\frac{{\&Integral;}_0^t\mathrm{\&Delta;}{q}_1\left(t\right)\mathrm{dt}}{V_1}=\frac{2F\&times;\mathrm{\&Delta;F}+\mathrm{\&Delta;}{F}^2}{F^2}---\left(23\right)$

所以方程(23)是关于Δq₁(t)的一次常系数微分方程，可解的:

$\mathrm{\&Delta;}{q}_1\left(t\right)=\frac{Q(2F\&times;\mathrm{\&Delta;F}+\mathrm{\&Delta;}{F}^2)}{F^2}{e}^{-\frac{Q}{V_1}t}---\left(24\right)$

联立公式(24)和(10)可得：

$\mathrm{\&Delta;p}\left(t\right)=\frac{P(2F\&times;\mathrm{\&Delta;F}+\mathrm{\&Delta;}{F}^2)}{F^2}(1-e^{-\frac{Q}{V_1}t})---\left(25\right)$

假设气压罐无气体泄漏，则由理想气体方程可知：

$\frac{P_b\&times;V_b}{T_b}=\frac{P\&times;V_1}{T}---\left(26\right)$

联立公式(25)和(26)，并整理得：

$\mathrm{\&Delta;p}\left(t\right)=\frac{P(2F\&times;\mathrm{\&Delta;F}+\mathrm{\&Delta;}{F}^2)}{F^2}(1-e^{-\frac{\mathrm{QP}{T}_b}{P_b{V}_{b}T}t})---\left(27\right)$

由于水泵轴输出功率

代入公式(27)并整理得：

$\frac{\mathrm{\&Delta;p}\left(t\right)}{P}=\frac{(2F\&times;\mathrm{\&Delta;F}+\mathrm{\&Delta;}{F}^2)}{F^2}(1-e^{-\frac{P_{\mathrm{out}}{T}_b}{\mathrm{\&rho;g}{P}_b{V}_{b}T}t})---\left(28\right)$

由不等式(8)可得，在t∈[0,T_d]，公式(28)成立的约束条件：

$\left|\frac{(2F\&times;\mathrm{\&Delta;F}+\mathrm{\&Delta;}{F}^2)}{F^2}(1-e^{-\frac{P_{\mathrm{out}}{T}_b}{\mathrm{\&rho;g}{P}_b{V}_{b}T}t})\right|<<1---\left(29\right)$

由于参数P、F、ΔF、ρ、g、P_b、V_b、T_b和T均为可观测量和已知量，因而通过测试压力扰动量Δp(t)在t∈[0,T_d]的值就可以计算出系统在稳态时的轴输出功率P_out的大小。

b)变频供水系统效率计算

将参数P、F、ΔF、ρ、g、P_b、V_b、T_b、T和Δp(t)代入公式(28)就可以计算出系统在稳态时的轴输出功率P_out。所以效率η为：

$\mathrm{\&eta;}=\frac{P_{\mathrm{out}}}{P_{\mathrm{in}}}\&times;100\%---\left(30\right)$

联立(28)和(30)即可求得变频供水系统效率η。

本发明提供了一种基于灰色关联法的变频供水系统运行效率在线检测方法，包括如下步骤：

（1）以采样周期T_s为间隔对供水系统管网的水压值、逆变电路输出频率和输入功率进行采样，将第一次采样值标记为p(1)、f(1)和P_in(1)；当前采样次数为k，令k=1；

（2）建立由M个元素构成的水压值数组{p(i)}、逆变电路输出频率数组{f(i)}，以及输入功率数组{P_in(i)}；其中i＝{k-M+1,k-M+2,...k}，M为预先设定的大于1的正整数，k为当前采样次数；p(i)|_i＜＝0＝0，f(i)|_i＜＝0＝0，P_in(i)|_i＜＝0＝0；

（3）判断供水系统是否处于稳定状态。稳定状态的定义为：计算M个采样压力值p(t)的标准差

以及逆变电路输出频率f(t)的标准差

判断是否同时满足：σ_p＜ε_p和σ_f＜ε_f(其中：ε_p，ε_f为设定正值，可根据实际系统进行设定，比如可以取0.1或者0.2)。如果满足，则认为供水系统处于稳定状态，进入步骤（4）；否则，供水系统处于不稳定状态，转入步骤（13）。

（4）求解水压平均值

逆变电路输出频率平均值和输入功率平均值

（5）以此时刻标记为t=0时刻，给输出频率一个固定的任意扰动ΔF，即

（6）定义为t＝mT_s(m＝1,2,…,N)时刻轴输出功率估计值，令

其中

为任意设定的轴输出功率估计值的初始值；为不失一般性，

取值较大。N的定义为T_d为预先定义的观测时间长度；

令m=1；定义第二级最小差Δ(min)＝0，定义第二级最大差Δ(max)＝1，定义分辨系数γ＝0.5。

（7）判断mT_s＞T_d是否成立，如果成立，则转入步骤（13）；否则，在t＝mT_s时刻，采样管网压力值p(m)；得到

（8）判断

是否成立。不成立，转入步骤（13）；否则，将估计值

及

、ΔF、T_b、ρ、g、P_b、V_b、T和t＝mT_s代入公式 $\frac{\mathrm{\&Delta;}{p}^g\left(m\right)}{\stackrel{\&OverBar;}{P}}=\frac{(2\stackrel{\&OverBar;}{F}\&times;\mathrm{\&Delta;F}+\mathrm{\&Delta;}{F}^2)}{{\stackrel{\&OverBar;}{F}}^2}(1-e^{-\frac{P_{\mathrm{out}}^g\left[m\right]T_b}{\mathrm{\&rho;g}{P}_b{V}_{b}T}t}),$ 求出压力波动估计值Δp^g(m)。

（9）将Δp(m)作为参考序列，Δp^g(m)作为比较序列，并对Δp(m)、Δp^g(m)进行归一化处理得到相应的归一化序列：Δp₁(m)和

（10）计算误差序列求解Δp₁(m)、的关联系数ξ₀(m)， ${\mathrm{\&xi;}}_0\left(m\right)=\frac{\mathrm{\&Delta;}\left(\min \right)+\mathrm{\&gamma;\&Delta;}\left(\max \right)}{{\mathrm{\&Delta;}}_0\left(m\right)+\mathrm{\&gamma;\&Delta;}\left(\max \right)}.$

（11）求解关联度r：

(其中：ξ₀(ψ)|_ψ＜＝0＝0)。

判断r＞＝0.95是否成立。成立，进入步骤(12)；否则，更新变量：

m＝m+1； $P_{\mathrm{out}}^g\left[m\right]=P_{\mathrm{out}}^g[m-1]+\frac{1}{r}\mathrm{sgn}\left(\mathrm{\&Delta;p}\right[(m-1)]-\mathrm{\&Delta;}{p}^g[(m-1)\left]\right),$ 进入步骤(7)。

（12）估计值

就是系统实际轴输出功率P_out。计算系统效率：

判断实际输出效率是否满足η＜＝η_min(其中：η_min为设定的低效率阈值，可根据实际系统进行设定，比如设定为30%或40%等)。如果是，则说明系统处于低效率工作状态，逆变器输出关闭，退出。否则，进入步骤（13）。

（13）令k=k+1；在本次采样周期结束后，进行下一次采样，并标记水压值、逆变电路输出频率和输入功率的采样值为p(k)、f(k)和P_in(k)；返回步骤（2）。

Claims (2)

1.一种基于灰色关联法的变频供水系统运行效率在线检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

（1）以采样周期T_s为间隔对供水系统管网的水压值、逆变电路输出频率和输入功率进行采样，将第一次采样值标记为p(1)、f(1)和P_in(1)；当前采样次数为k，令k=1；

（2）建立由M个元素构成的水压值数组{p(i)}、逆变电路输出频率数组{f(i)}，以及输入功率数组{P_in(i)}；其中i＝{k-M+1,k-M+2,...k}，M为预先设定的大于1的正整数，k为当前采样次数；p(i)|_i＜＝0＝0，f(i)|_i＜＝0＝0，P_in(i)|_i＜＝0＝0；

（3）判断供水系统是否处于稳定状态；如果是，则进入步骤（4）；否则，转入步骤（13）；

（4）求解水压平均值

逆变电路输出频率平均值 $\stackrel{\&OverBar;}{F}=\frac{1}{M}\underset{i=k-M+1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}f\left(i\right)$ 和输入功率平均值 $\stackrel{\&OverBar;}{P_{\mathrm{in}}}=\frac{1}{M}\underset{i=k-M+1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{in}}\left(i\right);$

（5）标记当前时刻为t=0时刻，给输出频率一个固定的任意扰动ΔF；

（6）定义

为t＝mT_s时刻的轴输出功率估计值；其中m＝1,2,…,N，

T_d为预先定义的观测时间长度；令

其中

为任意设定的轴输出功率估计值的初始值；

令m=1，第二级最小差Δ(min)＝0，第二级最大差Δ(max)＝1，分辨系数γ＝0.5；

（7）判断mT_s＞T_d是否成立，如果成立，则转入步骤（13）；否则，在t＝mT_s时刻，采样管网压力值p(m)；得到

（8）判断是否成立，如果不成立，转入步骤（13）；否则，将估计值

及

ΔF、T_b、ρ、g、P_b、V_b、T和t＝mT_s代入公式 $\frac{\mathrm{\&Delta;}{p}^g\left(m\right)}{\stackrel{\&OverBar;}{P}}=\frac{(2\stackrel{\&OverBar;}{F}\&times;\mathrm{\&Delta;F}+\mathrm{\&Delta;}{F}^2)}{{\stackrel{\&OverBar;}{F}}^2}(1-e^{-\frac{P_{\mathrm{out}}^g\left[m\right]T_b}{\mathrm{\&rho;g}{P}_b{V}_{b}T}t}),$ 求出压力波动估计值Δp^g(m)；

其中，P_b为供水系统气压罐额定压力值,V_b为供水系统气压罐气室额定体积,T_b为供水系统气压罐额定温度；T为环境温度，ρ为液体密度；g为重力加速度；

（9）将Δp(m)作为参考序列，Δp^g(m)作为比较序列，并对Δp(m)、Δp^g(m)进行归一化处理得到相应的归一化序列Δp₁(m)和

（10）计算误差序列

求解Δp₁(m)、

的关联系数 ${\mathrm{\&xi;}}_0\left(m\right)=\frac{\mathrm{\&Delta;}\left(\min \right)+\mathrm{\&gamma;\&Delta;}\left(\max \right)}{{\mathrm{\&Delta;}}_0\left(m\right)+\mathrm{\&gamma;\&Delta;}\left(\max \right)};$

（11）求解关联度r，

其中ξ₀(ψ)|_ψ＜＝0＝0；

判断r＞＝0.95是否成立，若成立，进入步骤(12)；否则，更新变量，令

m＝m+1； $P_{\mathrm{out}}^g\left[m\right]=P_{\mathrm{out}}^g[m-1]+\frac{1}{r}\mathrm{sgn}\left(\mathrm{\&Delta;p}\right[(m-1)]-\mathrm{\&Delta;}{p}^g[(m-1)\left]\right),$ 进入步骤(7)；

（12）令

计算系统效率

判断是否满足η＜＝η_min，其中η_min为预先设定的低效率阈值；如果是，则说明系统处于低效率工作状态，逆变器输出关闭，退出；否则，进入步骤（13）；

（13）令k=k+1；在本次采样周期结束后，进行下一次采样，并标记水压值、逆变电路输出频率和输入功率的采样值为p(k)、f(k)和P_in(k)；返回步骤（2）。

2.根据权利要求1所述的基于灰色关联法的变频供水系统运行效率在线检测方法，其特征在于，所述稳定状态的定义为：

计算数组{p(i)}的标准差

以及数组{f(i)}的标准差

判断是否同时满足：σ_p＜ε_p和σ_f＜ε_f，其中：ε_p和ε_f为预先设定的正值；若满足，则认为供水系统处于稳定状态，否则，认为供水系统处于不稳定状态。

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