CN103472088A - 一种热阻分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种热阻分析方法，通过建立被测对象的热传导数学模型，并基于热源的温度测量数据和热学模型参量双向求解和分析热传导数学模型，不仅可以有效地减少因温度测量误差而带来的分析误差，而且可以准确获取被测对象接触界面的热阻以及各热传导部件内部的热阻分布，实现被测对象热阻结构的准确量化分析，全面评价整个被测对象内部的热接触状况，为改进LED等各种器件的散热设计提供重要依据，具有分析方法简单、准确度高、速度快、适用范围广等特点。

Description

一种热阻分析方法

【技术领域】

本发明涉及热特性测试领域，具体涉及一种热阻分析方法。

【背景技术】

目前热管理已经成为各类器件应用领域的热门话题，器件的散热特性直接影响其光学、电学、颜色以及寿命等特性；热阻是衡量器件散热性能的重要指标，准确的热阻结构是分析器件各部件之间热接触效果以及部件内部热传导缺陷的重要依据。

虽然目前也出现了一些热阻结构的分析方法，但现有方法的分析结果仅基于被测对象的温度数据而获得，受温度测量精度的影响较大，准确度不高，而且并不能准确获得器件各热传导部件的热阻，从而不能准确判断各热传导部件的散热特性及内部缺陷等问题。

更为重要的是，现有的热阻分析方法无法得到各热传导部件之间接触界面的热阻。当各热传导部件之间热接触不良，则接触界面的热阻将大幅增加，因此，接触界面的热阻是判断器件热接触状况的重要依据，同时也是进行器件散热设计和热管理改进的重要特征参数。然而在热阻结构测量和分析过程中，接触界面的热阻受各热传导部件的表面特性或者连接层本身的影响，如接触界面厚度难以确定、连接层形状不规则、热传导部件接触面材料的各相异性等，一般难以测量确定，从而无法准确、客观地判断器件各部件之间的热接触效果，给厂商以及设计者改进器件的散热特性造成障碍。

【发明内容】

为克服现有技术的不足，本发明提供了一种热阻分析方法，通过引入被测对象的热学模型参量，并将其与被测对象热传导数学模型以及热源的温度变化数据相结合，获得被测对象各热传导部件之间接触界面的热阻，具有分析方法可靠、准确度高、适用范围广等特点。

为解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：

一种热阻分析方法，其特征在于，被测对象包括热源和各热传导部件，利用热源的温度变化数据和各热传导部件的热学模型参量，分析被测对象各热传导部件之间接触界面的热阻，包括以下步骤：

(a)给热源输入功率后，测量热源的温度随时间的变化数据；；

(b)建立被测对象的热传导数学模型，确定热源的温度与时间、热流路径上的热阻以及

热容之间的函数关系；并根据(a)步骤中热源的温度变化数据求解该函数关系，获得被

测对象热流路径上热容和热阻的分布数据；

(c)根据热流方向、各热传导部件的尺寸及其固有的热特性参数计算得到各热传导部件

的热学模型参量，包括热容值和热阻值；

(d)将被测对象热流路径上热容和热阻的分布数据与各热传导部件的热学模型参量对比分析，获得各热传导部件之间接触界面的热阻。

本发明中，被测对象的热源可通过输入外部电功率而直接产热/发出热量、或者输入外部热功率而间接产热/发出热量。例如，被测对象为LED时，其内部的pn结为其热源，pn结输入一定的电功率可直接产热；或者如某器件，其本身内部无自身产热的部件，对其输入一定的热功率，可将直接输入外部热功率的指定部件或指定面视为该器件的热源。另外，热源与一个以上热传导部件的相对位置也可灵活设置，热源可内置于某一热传导部件中，或者热源和各热传导部件均是被测对象中的独立结构。例如，对于半导体器件LED，热源为其芯片中的一个或多个pn结。

在热源温度测量之前，给热源输入一定的功率，所述的功率可以为外部输入的电功率或者由外部供热源输入的热功率。外部输入电功率可以为恒定数值，或者为零；外部供热源可以为恒温输入源，或者外部供热源所输入的热功率为一恒定数值，或者外部供热源所输入的热功率为零。热源的温度变化数据可以在其升温过程中测得，例如，给热源施加一定的加热功率后，测量热源的瞬态温度，直至热源达到热平衡；热源的温度也可以在其降温过程中测得，例如，给热源输入外部热功率，达到一定温度且热平衡后，将外部热功率撤除，此时热源的输入热功率为零，热源开始降温，测量热源的瞬态温度，直至其达到新的热平衡。

在本发明中，热源上的热量以热源为热传导起点，沿各热传导部件以及各热传导部件之间的接触界面所组成的热流路径作热传导。在热传导过程中，被测对象逐渐趋向热平衡状态。在趋向热平衡的过程中，热源的温度与时间、热流路径上的热容和热阻呈一定的函数关系。据此，根据热源的升温或降温过程，建立相应的热传导数学模型，获得热源的温度与时间、热流路径上的热容和热阻的函数关系。

所述的时间均为热源开始升温或降温至其达到热平衡过程中的各时刻，热源温度随时间的变化数据均在该过程的各时刻测量得到。所述的函数关系则根据热源的温度变化数据求解，获得热流路径上的热容和热阻分布数据。作为优选，在热源温度变化较快的时间段，提高温度的测量频率，以获得热源准确的温度变化信息，从而准确求解上述函数关系，获得热流路径上精确的热容和热阻分布数据。

例如，对于图1所示的发光二极管，其pn结为热源，将其各热传导部件以及各热传导部件之间的接触界面所组成的导热结构视作为一维热流路径。给热源输入恒定电功率，则热源上产生的热量将以热源为起点，沿各热传导部件以及各热传导部件之间的接触界面所组成的一维热流路径作一维等效热传导。据此，建立如图3所示的CAUER模型，该模型利用n个有限的RC回路模拟被测对象一维热流路径上n个连续微元的热容和热阻特性，各RC回路的C_wi和R_wi对应被测对象一维热流路径上各微元的热容值和热阻值，且一维热流路径上的各微元依次对应于一维热流路径上的各热传导部件和接触界面。获得CAUER模型每个RC回路的C_wi和R_wi，就可以得到热流路径上热容和热阻的分布数据。CAUER模型可通过建立图4所示的FOSTER模型求解得到，如下式所示：

$T_{\left(t\right)}=\mathrm{\Δ}{P}_H\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{\mathrm{thi}}\·[1-\exp (-\frac{t}{{\mathrm{\τ}}_i})];{\mathrm{\τ}}_i=C_{\mathrm{thi}}\·R_{\mathrm{thi}}---\left(1\right)$

T_(t)为热源在t时刻相对初始时刻的温度变化量，ΔP_H为加热功率。τ_i为时间常数，C_thi和R_thi为FOSTER模型中的热容和热阻。上式结合热源在趋向热平衡过程中的至少n个时刻的温度数据T_(t)，通过一系列等价变换以及反卷积计算，可以解得各个C_thi和R_thi的值，并将FOSTER模型转换至对应的CAUER模型，获得CAUER模型各RC回路的C_wi和R_wi，即得到一维热流路径上的热容和热阻的分布数据。将该分布数据与被测对象各热传导部件的热学模型参量比对，即可获得各热传导部件之间的接触界面的热阻，这里的接触界面指各热传导部件之间的接触面或者连接层或者空气间隙等。

热传导部件的热学模型参量包括其热阻值和热容值，可根据热传导部件的尺寸、热学特性参数以及热流方向来计算获得。如图1和图2所示，以发光二极管为例，其热源为芯片内的pn结，芯片、金属基板、铝基板等为热传导部件，其pn结所产生的热量沿热传导部件作一维热传导，某热传导部件的热容值和热阻值可根据热流方向、该部件尺寸、热接触面积以及该部件材料的比热容和热导率确定，如下所示：

$C={\∫}_0^h\mathrm{cv}\·A\left(x\right)\·\mathrm{dx}---\left(2\right)$

$R={\∫}_0^h\frac{1}{\mathrm{\λ}\·A\left(x\right)}\·\mathrm{dx}---\left(3\right)$

C为热容；R为热阻；h为该热传导部件沿一维热传导方向的厚度；A(x)为位于热流路径上与热源相距x处的截面积；cv和λ分别为该热传导部件材料的等容热容和热导率。

在本发明中，根据热流路径上的热容和热阻分布数据可以获得被测对象的热阻结构函数，且各热传导部件的热学模型参量均可以按照（2）式和（3）式计算获得。根据所获得的热学模型参量，可以定位结构函数中与各热传导部件所对应的区间，从而获得与各热传导部件之间的接触界面相对应的区间，并根据区间的大小获得各接触界面的热容值和热阻值。

在本发明中，根据热流路径上的热容和热阻分布数据可以计算每个微元的热容/热阻比值，根据热容及热阻的定义公式（2）和（3），每个微元的热容/热阻比值应为：

$\frac{C}{R}=\mathrm{cv}\·\mathrm{\λ}\·A^2\left(x\right)---\left(4\right)$

对于组成均一的热传导部件，该热传导部件按（4）式所获得的热容和热阻比值和其内部组成结构单元按（4）式所获得的热容和热阻比值应在一定偏差范围内。因此，根据各热传导部件的整体热容/热阻比值以及各微元的热容/热阻比值，可确定热流路径上与各热传导部件相对应的微元。由于热流路径上的各微元依次且连续对应于各热传导部件和接触界面，确定各热传导部件对应的微元，就可以确定与接触界面相对应的微元，及其热阻值（与其相对应的微元的热阻之和）。

相比于现有技术，本发明根据被测对象各热传导部件的材质特点，计算获得其准确的热学模型参量，并将各热传导部件的热学模型参量和热阻结构函数相结合分析，从热阻结构函数所展示的热阻分布信息中量化分离出各热传导部件以及接触界面的热阻，实现了对被测对象热阻结构的准确量化分析。本发明从热阻结构函数和被测对象的热学模型参量双向出发，以被测对象的材质特点为依据，不仅克服了现有技术中接触界面热阻不可获得的缺陷，而且可以准确获得热传导部件内部的热容和热阻分布信息，从而全面精确地分析评价被测对象内部的热接触效果及热传导缺陷，具有简单、高效、准确度高、分析速度快、适用范围广等特点。

本发明可以通过以下技术特征进一步完善和优化：

本发明中，根据所述的热流路径上的热容和热阻的分布数据，获得热源至热流路径上各点处的累积热容随累积热阻的变化数据，即被测对象的热阻结构函数，包括积分结构函数和微分结构函数。微分结构函数和积分结构函数分别如图6和8所示，积分结构函数为累积热容随累积热阻的变化关系，微分结构函数为积分结构函数对累积热阻的一阶导数。所述的累积热容为热源至热流路径各点的热容之和，所述的累积热阻为热源至热流路径各点的热阻之和。在微分结构函数中，将热源作为热传导起点，各尖峰分别对应热流路径上的各热传导部件，即特征峰，特征峰的峰宽由热阻值决定，特征峰的峰面积由热容值决定；在积分结构函数中，各热传导部件所对应的区间的宽度由各热传导部件的热阻值和/或热容值决定。将微分结构函数或积分结构函数与各热传导部件的热学模型参量比对分析，可准确定位结构函数中与各热传导部件相对应的区间，进而获得与各接触界面相对应的区间，并根据区间的大小获得其热阻值。

作为一种技术方案，在微分结构函数中，确定各热传导部件所对应的特征峰，根据其热阻值确定对应特征峰的峰宽以及峰边界，峰边界处的热阻值对应热源至热传导部件热流输入界面之间的累积热阻、或者热源至热传导部件热流输出界面之间的累积热阻。微分结构函数上的特征峰依次与被测对象热流路径上的各热传导部件相对应，当被测对象各热传导部件的质地均匀时，以各热传导部件特征峰的峰值坐标为中点，等间距地划出峰边界；或者峰边界可以根据各热传导部件已有的经验值获得，例如，峰边界到峰值的横坐标之间的距离以一定的比例（如6:4）获得。当热源位于某一热传导部件的内部时，该热传导部件所对应的特征峰为热阻结构函数上的第一个尖峰，且以结构函数曲线的起点作为其一侧的峰边界，峰宽为其热阻值。

当被测对象微分结构函数上与热传导部件相对应的特征峰出现多个相邻的肩峰时，应以函数曲线中与该热传导部件相对应的区间内极大点处所对应的峰作为其特征峰，以排除其结构缺陷等因素对热阻结构分析的干扰。各热传导部件的特征峰峰宽由其热阻值决定，二者大小相同。两侧峰边界的位置则根据各热传导部件的材料特性或者经验方法，基于峰宽以及峰值位置确定。

作为一种技术方案，所述的特征峰的峰边界由峰宽和峰面积决定，当指定峰宽内的峰面积与热传导部件的热容值的差值位于设定的误差范围内，则确定峰边界的位置。在微分结构函数中，各热传导部件所对应的特征峰的峰宽等于其热阻值，特征峰的峰面积应等于其热容值。因此，固定峰宽，以一定的方式变化峰边界，当所获得的特征峰的峰面积与各热传导部件的热容值的差值达到最小时，确定峰边界的最终位置。作为优选，峰边界的变化限制在以各特征峰峰值位置为中心、热阻值为半宽度的区间内，当获得的特征峰的峰面积与相应的热传导部件的热容值最接近时，确定峰边界的位置。当热源位于某一热传导部件的内部时，该热传导部件所对应的特征峰的峰边界，即为结构函数曲线的起始点和其热阻值对应的横坐标处的位置。该技术方案将各热传导部件的热容和热阻值同时应用到微分结构函数分析过程中，可以更加准确地定位特征峰的峰边界，大幅提高接触界面热阻的分析准确度。

作为一种技术方案，在积分结构函数中，确定与各热传导部件相对应的特征热容值，并根据特征热容值以及各热传导部件的热容值确定其在积分结构函数中所对应的区间。在积分结构函数中找到与微分结构函数中各热传导部件特征峰的顶点相对应的点，即与各热传导部件在积分结构函数中相对应的一段曲线上的曲率最大点，其在积分结构函数中所对应的累积热容值即为各热传导部件的特征热容值。根据各热传导部件的特征热容值及其热容值，可在积分结构函数中确定与各热传导部件相对应的区间。区间的位置由各热传导部件的材料特性或者经验方法决定。例如，如图8所示为一种发光二极管的积分结构函数，该发光二极管各热传导部件的材质均匀，以其特征热容值为中心，按其热容值的一半为距离，确定各热传导部件在纵坐标轴上所对应的区间位置，同时也确定了各热传导部件在横坐标轴上所对应的区间，进而获得与各热传导部件之间接触界面相对应的区间，并得到其热阻值。

作为一种技术方案，各热传导部件在积分结构函数中所对应的区间由各热传导部件的特征热容值、热容值和热阻值决定。例如，如图9所示的积分结构函数，各热传导部件在纵坐标轴上所对应的区间的宽度为其热容值，在横坐标轴上所对应的区间的宽度即为其热阻值。固定各热传导部件在纵坐标轴上所对应的区间宽度，即图中各区间分界线之间的距离，且分界线由下向上作一定间隔的移动，作为优选，纵坐标区间分界线的移动限制在以特征热容值为中心，各热传导部件热容值为宽度的范围内。当获得的曲线在横坐标轴上所对应的区间大小与该热传导部件的热阻值最接近时，则确定区间分界线的位置。

作为一种技术方案，包括与被测对象为同类器件的标准器件，在相同的测试环境中分别测量标准器件和被测对象的微分结构函数，根据标准器件的热传导末端与测试环境之间的热阻值，校正被测对象微分结构函数中特征峰的峰值位置。标准器件的组成结构和热阻结构均已知，且与被测对象是同类器件。标准器件和被测对象的热源温度变化数据均在相同的测试环境中测得，如静态空气试验箱，此时，标准器件和被测对象的热传导末端与外界环境之间的接触界面的热阻应相同。例如，如图6所示的微分结构函数是在标准静态空气试验箱中测得，被测对象的热传导末端与空气之间接触界面的热阻为R16，该热阻应与标准器件的该接触界面的热阻相同。当标准器件该接触界面的热阻已知，被测对象微分结构函数上最后一个特征峰P3可根据该热阻值进行校正，以避免测量过程中引入的误差，使分析结果更加准确。

另一种热阻分析方法，其特征在于，被测对象包括热源和一个以上热传导部件，建立被测对象的热传导数学模型，以各热传导部件的热学模型参量作为限制条件，结合热源的温度变化数据获得被测对象热流路径上的热容和热阻分布数据，从而直接获取各热传导部件之间接触界面的热阻，包括以下步骤：

(a)给热源输入功率后，测量热源的温度随时间的变化数据；

(b)根据热流方向、各热传导部件的尺寸及其固有的热特性参数计算得到各热传导部件的热学模型参量，包括热容值和热阻值；

(c)建立被测对象的热传导数学模型，确定热源的温度与时间、各微元的热阻以及热容之间的函数关系;

(d)将计算得到的各热传导部件的热学模型参量作为热传导数学模型的限制条件，结合热源随时间变化的温度数据，求解步骤(c)的函数关系，获得被测对象热流路径上的热容和热阻分布数据，并直接获取各热传导部件之间接触界面的热阻。

以被测对象的热源为热传导起点，将被测对象的各热传导部件及各热传导部件之间的接触界面沿热流路径划分为连续的有限个热传导微元，被测对象热源的温度变化取决于热流路径上各热传导微元的热容和热阻值。据此，可建立与该热传导过程相对应的热传导数学模型。以确定热源的温度与时间、各微元的热容和热阻之间的函数关系。在本技术方案中，热流路径上的各微元与各热传导部件是相对应的，一个热传导部件对应一个或多个连续的微元，即其热阻值为与其相对应的一个微元的热阻或者多个连续微元的热阻之和，其热容值为与其相对应的一个微元的热容或者多个连续微元的热容之和。因此，确定与各热传导部件相对应的微元，再结合热源的温度变化数据，可基于温度测量数据和热学模型参量双向求解热传导数学模型，减少因温度测量误差而带来的分析误差，提高热阻分析准确度。

例如，对于图1所示的发光二极管，其pn结为热源，将其各热传导部件以及热传导部件之间的接触界面所组成的导热结构视作为一维热流路径。给热源输入一定的加热功率，则热源上产生的热量将以热源为起点，沿各热传导部件以及各热传导部件之间的接触界面所组成的一维等效热流路径作热传导。据此，建立如图3所示的热传导数学模型，该模型利用n个有限的RC回路，模拟被测对象n个有限的热传导微元，本技术方案将各热传导部件的热学模型参量（即其热容值和热阻值）作为限制条件，确定与其相对应的一个或多个RC回路，其热阻值即为与其相对应的一个RC回路的热阻或多个RC回路的热阻之和，其热容值即为与其相对应的一个RC回路的热容或多个RC回路的热容之和。依据该限制条件、以及上述的热源的温度与时间、各微元的热容和热阻之间的函数关系列方程组，并根据热源趋向热平衡过程中的温度变化数据及各热传导部件的热学模型参量求解方程组，可获得各RC回路的R_wi和C_wi，并根据与各接触界面相对应的微元的热阻值和热容值，可以直接获得各接触界面的热容和热阻。或者通过各RC回路的R_wi和C_wi得到热阻结构函数，结构函数中的累积热容是由各微元的热容值依次累加得到，其累积热阻值是由各微元的热阻值依次累加得到，确定与各热传导部件相对应的微元，即确定其在结构函数中与之相对应的一段函数曲线，则与各接触界面相对应的曲线也相应确定，且各接触界面的热阻值可以从结构函数中直接读取。

在本发明中，各热传导部件的热学模型参量可以是通过（2）式及（3）式仿真计算而获得的部件整体热容和热阻；也可以是热传导部件各结构单元的热容值和热阻值。各热传导部件根据材质特性沿热流方向划分为有限个结构单元，每个结构单元对应热流路径上的一个或多个热传导微元，此时，所述的热学模型参量是根据各热传导部件的几何信息和材料特性，按照（2）式及（3）式仿真计算而获得各结构单元的热容值和热阻值。该方案中，与各热传导部件相对应的微元数应不小于其结构单元数，每个结构单元与一维热流路径上的一个微元或者连续的多个微元相对应，以获得其热学模型参量与相对应的微元的热容和热阻之间的关系，结合热源的温度变化数据，求解上述根据热传导数学模型所建立的方程组。通过将各传导部件分隔成多个结构单元，并对各结构单元的热学模型参量进行仿真计算，不仅可以获得该热传导部件内部的热容和热阻分布信息，将每个结构单元对应一个微元，还可以直接获得与该热传导部件相对应的各微元的热容值和热阻值，使上述方程组的求解更加容易、准确和高效。

例如，当热传导部件的形状不规则或者由多层材料复合而成，则可以根据其结构或复合层的边界将其划分为有限个结构单元，并根据各结构单元的材质特性，仿真计算，得到其热学模型参量。此时，将每个结构单元对应一个微元，其余的微元可均匀地分配给各接触界面。若被测对象由三个热传导部件及热传导部件之间的两个接触界面构成，其热流路被划分为60个微元，且上述的三个热传导部件均划分为10个结构单元，与第一热传导部件相对应的为第1-10个微元，与第一接触界面相对应的为第11-25个微元，与第二热传导部件相对应的为第26-35个微元，第二接触界面相对应的为第36-50个微元，与第三热传导部件相对应的为第51-60个微元。将各结构单元的热学模型参量带入热传导数学模型，并利用热源的温度变化数据求解热传导数学模型，获得各接触界面的热阻，大幅减少计算量。

在本发明中，结构单元可以是几何信息已知的任何形状单元，可以是规则的（如长方体等），也可以是不规则的（如多边体等），或具有一定弧度的拱形结构，只要其热学模型参量可以按照（2）式及（3）式仿真计算即可。

以上两种发明方法均可以通过以下技术方案进一步限定和完善：

作为一种技术方案，在被测对象热源温度测量过程中，被测对象或被测对象的热传导末端置于自然对流环境或者可控恒温环境中。所述热传导末端所处的环境不但要稳定，且其吸热能力应不低于其他部件所处的环境。当被测对象放置于自然对流环境中，与外界环境直接接触的外表面所处的温度环境均相同，包括被测对象的热传导末端；当被测对象的热传导末端置于可控恒温环境中，其环境温度可适时调控，使其不低于其他部件所处的环境温度。这样不仅可以减少热传导末端因温度不均匀而产生的不同方向上的热交换，还可以使热量由热源径直流向热传导末端的各点，趋近热传导模型中所假设的热传导过程。另外，稳定的温度环境还可以避免外部环境温度的波动对被测对象热源温度测量的影响，多方面提高结构函数的分析准确度。作为优选，不同器件可选择不同的温度环境。

例如，对于圆盘结构的器件，如图12所示，若该器件的热传导数学模型根据一维热传导理论所建立，其热源位于圆心，可放置在静态空气试验箱中测试。此时，热传导末端的圆形边缘近似等温，热量均由热源流向边缘的各点，且向边缘任意一点的热量传播接近一维热传导过程。对于如图1所示结构的器件，其热源可视作热流密度均匀的热传导面，位于器件的上表面，其他组成部分视作散热结构，如图13所示。若该器件的热传导数学模型根据一维热传导理论所建立，该器件可放置在热沉上测试。此时，器件下表面与热沉直接接触，近似等温热传导面，热量由上表面均匀地流向下表面，热流方向均垂直于各热传导面，其热传导过程也趋近于一维热传导。在该条件下获得热源的温度数据，可准确求解一维热传导数学模型，获得热流路径上精确的热容和热阻分布信息。

本发明还可以通过设置不同的温度测量环境，以获得求解指定热传导数学模型的准确的温度数据。例如，对于图13所示的器件，其热源上的热量沿其热传导部件及各接触界面所组成的一维热流路径向热传导末端传导，且热传导末端放置于热沉上。此时，可在其上表面及立体结构上4个侧表面铺设绝热材料，减少热传导末端以外的其他外表面与环境之间的热交换，使其内部的热传导过程尽可能接近一维热传导，以准确求解一维热传导数学模型。

综上，本发明的有益效果是：将各热传导部件的热学模型参量应用至被测对象热阻结构模型与热阻结构函数的分析过程，并基于温度测量数据和热学模型参量双向求解热传导数学模型，不仅可以有效地减少因温度测量误差而带来的分析误差，而且可以准确获取被测对象接触界面的热阻，以及各热传导部件内部的热阻分布，实现了被测对象热阻结构的量化分析，为被测对象内部热传导缺陷的识别提供了重要依据。该方法可广泛应用于各种器件的热阻分析，如二极管、三极管等半导体器件，且分析结果可利用同类标准器件进行校正，具有分析方法简单、准确度高、速度快、适用范围广等特点。

【附图说明】

图1是一种发光二极管的组成示意图；

图2是一种发光二极管的热传导示意图；

图3是CAUER RC热学模型；

图4是FOSTER RC热学模型；

图5是一种发光二极管pn结升温过程中的温度-时间曲线；

图6是实施例1的示意图；

图7是实施例2的示意图；

图8是实施例3的示意图；

图9是实施例4的示意图；

图10是实施例1与实施例5的分析流程图；

图11是实施例5的示意图；

图12是一种器件的热传导示意图；

图13是另一种器件的热传导示意图；

1-热传导部件；1-1-芯片；1-2-金属基板；1-3-铝基板；2-接触界面；2-1-第一接触界面；2-2-第二接触界面；3-热流输入界面；4-热流输出界面；5-热流路径；6-热源。

【具体实施方式】

实施例1

如图1所示，本实施例中的被测对象为发光二极管，由pn结、芯片1-1、第一接触界面2-1、金属基板1-2、第二接触界面2-1和铝基板1-3组成，pn结为该发光二极管的热源6，位于芯片1-1中，第一接触界面2-1和第二接触界面2-2分别为不同材质和形状的连接层。

将该发光二极管的热传导过程等效为一维热传导，如图2所示，其芯片1-1的pn结上所产生的热量沿图示的一维热流路径5依次流过芯片1-1、第一接触界面2-1、金属基板1-2、第二接触界面2-1以及铝基板1-3；芯片1-1、金属基板1-2和铝基板1-3的上下表面为各自的热传导界面，上表面为热流输入界面3，下表面为热流输出界面4。

芯片1-1、金属基板1-2和铝基板1-3为均具有长方体的均匀结构，且该三部分的材料热容(分别记为cv1，cv2和cv3)、热导率(分别记为λ1，λ2和λ3)、接触面的面积(记为A1，A2和A3)以及厚度(记为d1，d2和d3)均已知。根据下式，可计算获得各热传导部件1的热容(记为C1，C3和C5)和热阻(记为R1，R3和R5)值：

C＝cν·d·A

$R=\frac{d}{\mathrm{\λ}\·A}$

根据发光二极管的一维热传导过程，建立图3所示的CAUER模型，利用100个有限的RC回路模拟被测对象一维热流路径上100个连续微元的热容和热阻特性，各RC回路的C_wi和R_wi对应被测对象一维热流路径上各微元的热容值和热阻值，且一维热流路径上的各微元依次对应于一维热流路径上的各热传导部件1和接触界面2。获得CAUER模型每个RC回路的C_wi和R_wi，就可以得到热流路径上热容和热阻的分布数据。

CAUER模型可通过建立图4所示的FOSTER模型求解得到，该模型包含100个RC回路，每个RC回路的热容和热阻值记为C_thi和R_thi（i=1,2，…，100），给被测对象的pn结输入一定的加热电功率ΔP_H，则热源的温度和时间t、各RC回路的热容C_thi和热阻R_thi满足以下关系

$T_{\left(t\right)}=\mathrm{\Δ}{P}_H\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{\mathrm{thi}}\·[1-\exp (-\frac{t}{{\mathrm{\τ}}_i})];{\mathrm{\τ}}_i=C_{\mathrm{thi}}\·R_{\mathrm{thi}}$

上式中的时间t即为加热时间，结合热源趋向热平衡过程中的100个时刻的升温测试数据，如图5所示，通过一系列等价变换以及反卷积计算，可以解得各个C_thi和R_thi的值。将FOSTER模型转换至对应的CAUER模型，可以获得CAUER模型各RC回路的C_wi和R_wi。对于CAUER模型，将各RC回路的热容值相加得到热阻结构函数的累积热容，将各RC回路的热阻值相加得到热阻结构函数的累积热阻，即热阻结构函数，如图6所示。

图6为被测对象的热阻微分结构函数，各特征峰P（分别记为P1、P2、P3和P4）从左至右分别对应于芯片1-1、金属基板1-2和铝基板1-3，各特征峰P的峰边界由各热传导部件1的峰值位置和热阻值决定。具体方法如下：在微分结构函数中，对应于芯片1-1的特征峰为P1，芯片1-1的热阻值为R1，P1的左侧峰边界为纵坐标轴，右侧峰边界为L1，L1所对应的横坐标为R1；与金属基板1-2对应的特征峰为P2，以P2峰值对应的横坐标为对称点，分别向左和向右，距离为

各画出两条分界线L2和L3，L2的横坐标所对应的热阻值R6为pn结至金属基板1-2的热流输入界面3之间的累积热阻。此时，第一接触界面2-1的热阻R2为：R6-R1。

铝基板1-3所对应的特征峰应取L3以右的区域内的极大点，即峰值最大的峰P3。以P3的峰值横坐标为对称点，分别向左和向右，距离为

各画出两条分界线L4和L5，L4的横坐标所对应的热阻值R8为pn结至铝基板1-3热流输入界面3之间的累积热阻，L3的横坐标所对应的热阻值R7为pn结至金属基板1-2热流输出界面3之间的累积热阻，此时，第二接触界面2-2的热阻R4为：R8-R7。

根据以上步骤获得芯片1-1、第一接触界面2-1、金属基板1-2、第二接触界面2-2和铝基板1-3的热阻值：R1，R2，R3，R4及R5，即被测对象的热阻结构。根据各热传导部件1以及接触界面2的热阻大小，以及被测对象的材质特点，可以推测被测对象内部的热接触是否良好。例如，当接触界面2的热阻过大，则说明其相邻的芯片1-1和金属基板1-3之间热接触不良，如存在间隙或气泡等；或者通过比对不同被测对象的热阻结构，可以帮助用户筛选热接触良好的产品。

实施例2

与实施例1所不同的是，实施例2通过对比各特征峰指定峰宽的峰面积与各热传导部件1的热容值，确定峰边界的位置，具体方法如下。

在图7所示的微分结构函数中，与芯片1-1、金属基板1-2和铝基板1-3相对应的特征峰分别为：P1、P2和P3，理论上，各特征峰P的峰面积应与相应热传导部件1的热容值相等。

发光二极管的芯片1-1所对应的特征峰为P1，左侧峰边界为纵坐标轴，右侧峰边界L11对应的横坐标为R1。

发光二极管的金属基板1-2所对应的特征峰为P2，以峰值的横坐标为对称点，分别向左和向右以R3为距离划出区间的分界线L14和L15。在分界线L14和L15的区间内，特征峰P2的峰边界L12和L13以固定的峰宽R3在L14和L15所形成的区间内以

的间隔自左向右移动，每次移动计算特征峰P2的峰面积，如图7所示的阴影区域。当计算得到的峰面积与金属基板1-2的热容值最接近时，以此时L12和L13所处的位置作为特征峰P2的峰边界。依此类推，获得特征峰P3的峰边界。为使计算结果更加准确，峰边界的移动间隔应尽量小。

各特征峰的左侧峰边界所对应的横坐标为发光二极管pn结到各热传导部件1的热流输入界面3之间的累积热阻，右侧峰边界所对应的横坐标为发光二极管pn结到各热传导部件1的热流输出界面4之间的累积热阻。如图7所示，L12、L13、L16和L17所对应的累积热阻为R12，R13，R14和R15，则第一接触界面2-1的热阻R2为：R12-R1，第二接触界面2-2的热阻R4为：R14-R13。

根据以上步骤获得芯片1-1、第一接触界面2-1、金属基板1-2、第二接触界面2-2和铝基板1-3的热阻值：R1，R2，R3，R4及R5，即被测对象的热阻结构。

实施例3

与实施例1所不同的是，实施例3通过对比各热传导部件1的热容值和积分结构函数获得接触界面2的热阻，具体方法如下。

图8所示为发光二极管的热阻积分结构函数，积分结构函数的横坐标为发光二极管pn结至各热传导部件1或接触界面2的累积热阻，纵坐标为发光二极管pn结至各热传导部件1或接触界面2的累积热容；曲线的各段从左至右分别对应芯片1-1、第一接触界面2-1、金属基板1-2、第二接触界面2-2和铝基板1-3。

如图8所示，在积分结构函数中，首先寻找与微分结构函数中特征峰P的顶点相对应的各点，各点处对应的累积热容值为各热传导部件1的特征热容值C1t，C3t和C5t。发光二极管芯片1-1的热容值为C1，在纵坐标为C1处获得平行于横坐标轴的分界线L10，L10与积分结构函数的交点所对应的累积热容和累积热阻为发光二极管的pn结到芯片1-1热流输出界面4-1的累积热容和累积热阻；以特征热容值C3t为对称点，沿纵坐标轴分别向上和向下，以距离为

各划出两条分界线L8和L9，L9与L10所限定的一段曲线即为第一接触界面2-1的特征曲线，该段曲线在横坐标轴上所对应的区间宽度即为第一接触界面2-1的热阻R2。以此类推，可获得分界线L6和L7，L7和L8所限定的一段曲线即为第二接触界面2-2的特征曲线，该段曲线的在横坐标轴上所对应的区间宽度即为第二接触界面2-2的热阻R4。

根据以上步骤获得芯片1-1、第一接触界面2-1、金属基板1-2、第二接触界面2-1和铝基板1-3的热阻值：R1，R2，R3，R4及R5，即被测对象的热阻结构。

实施例4

与实施例3所不同的是，在实施例4中，各热传导部件1在积分结构函数中所对应的区间根据其特征热容值、热容值以及热阻值确定，具体方法如下。

如图9所示，在积分结构函数中，发光二极管芯片1-1的特征热容值为C1t，热容值为C1，在纵坐标为C1处获得平行于横坐标轴的分界线L24，L24与积分结构函数的交点所对应的累积热容和累积热阻为发光二极管的pn结到芯片1-1热流输出界面4-1的累积热容和累积热阻；金属基板1-2的特征热容值为C3t，热容值为C3，在以C3t为中心，C3为半宽度的区间内，分界线L25以L24作为起始点，与L26保持C3的距离由下向上移动，当两条分界线所限定的曲线在横坐标轴上所对应的区间的宽度最接近R3时，则停止移动，确定L25和L26的位置。L25与L24所限定的一段曲线即为第一接触界面2-1的特征曲线，该段曲线在横坐标轴上对应的区间的宽度即为第一接触界面2-1的热阻R2。以此类推，可获得与铝基板1-3所对应的分界线L27和L28，L27和L26所限定的一段曲线即为第二接触界面2-2的特征曲线，该段曲线在横坐标轴上所对应的区间的宽度即为第二接触界面2-2的热阻R4。

累积热容的数值较大，在结构函数的计算过程中，容易受到计算精度的影响而不准确。作为优选，发光二极管芯片1-1对应的区间分界线L24可以根据其热阻值获得，首先寻找横坐标R1在积分结构函数上所对应的点，并过该点作平行于横坐标轴的分界线L24。

根据以上步骤获得芯片1-1、第一接触界面2-1、金属基板1-2、第二接触界面2-2和铝基板1-3的热阻值：R1，R2，R3，R4及R5，即被测对象的热阻结构。

实施例5

如图11所示，实施例5与实施例1所不同的是，被测对象的各热传导部件1沿热流方向被分割成20个结构单元，每个结构单元即为一个热传导微元，对应于图5所示的CAUER模型中的一个RC回路。计算各结构单元的热学模型参量，并结合被测对象热源升温过程中的温度变化数据，计算获得CAUER模型各RC回路的热容值和热阻值，获取各接触界面2热阻。具体方法如下：

CAUER模型将被测对象的各热传导部件1及接触界面2所组成的一维热流路径比拟为一个100阶的电路，对应于被测对象热流路径上连续的100个微元，每个RC回路的C_wi和R_wi即为各微元的热容值和热阻值。在该模型中：热量对应于电量，热阻对应于电阻，温度变化对应于电势差，加热功率对应于电流。根据各物理量之间的关系，获得热源的温度相对初始温度的变化ΔT(t)与时间t、各微元的热容以及热阻之间的函数关系。

在该CAUER模型中，第1至20个微元对应于该发光二极管的芯片1-1，且芯片1-1被分割成20个结构单元，各结构单元按照热流流经顺序依次对应第1至20个微元；第21至40个微元对应于第一接触界面2-1，第41至60个微元依次对应于金属基板1-2的20个结构单元；第61至80个微元对应于第二接触界面2-2，第81至100个微元依次对应于铝基板1-3的20个结构单元。

各结构单元的热学模型参量可根据被测对象各热传导部件1的几何信息以及材料热特性按照下式计算得到：

$C={\∫}_0^h\mathrm{cv}\·A\left(x\right)\·\mathrm{dx}$

$R={\∫}_0^h\frac{1}{\mathrm{\λ}\·A\left(x\right)}\·\mathrm{dx}$

C为热容；R为热阻；h为该热传导部件1沿一维热传导方向的厚度；A(x)为位于热流路径5上与热源相距x处的截面积；cv和λ分别为该热传导部件材料的等容热容和热导率。

根据上述公式可以计算获得与各结构单元相对应的各微元的热容值和热阻值，从而确定热传导数学模型中的部分未知量，再结合被测对象热源趋向热平衡过程中的温度变化数据，可以快速求解获得与各接触界面相对应的各微元的热容值和热阻值：C_wi和R_wi（i=1,2,3……100），进而获得各接触界面的热阻值。

根据上述各微元的热阻值R_wi和热容值C_wi，也可以获得热阻结构函数，如图11所示。结构函数上的各点从左至右依次对应于第1至100个微元，根据各点的位置可以获得结构函数中与被测对象的各热传导部件1及接触界面2所对应的曲线，并根据横坐标可直接读取各接触界面2的热阻值。

Claims (9)

1.一种热阻分析方法，其特征在于，被测对象包括热源和各热传导部件，利用热源的温度变化数据和各热传导部件的热学模型参量，分析被测对象各热传导部件之间接触界面的热阻，包括以下步骤：

(a)给热源输入功率后，测量热源的温度随时间的变化数据；

(b)建立被测对象的热传导数学模型，确定热源的温度与时间、热流路径上的热阻以及热容之间的函数关系，并根据(a)步骤中热源的温度变化数据求解该函数关系，获得被测对象热流路径上热容和热阻的分布数据；

(c)根据热流方向、各热传导部件的尺寸及其固有的热特性参数计算得到各热传导部件的热学模型参量，包括热容值和热阻值；

(d)将被测对象热流路径上热容和热阻的分布数据与各热传导部件的热学模型参量对比分析，获得各热传导部件之间接触界面的热阻。

2.如权利要求1所述的一种热阻分析方法，其特征在于，根据所述的热流路径上的热容和热阻的分布数据，获得热源至热流路径上各点处的累积热容随累积热阻的变化数据，即被测对象的热阻结构函数，包括积分结构函数和微分结构函数。

3.如权利要求2所述的一种热阻分析方法，其特征在于，在微分结构函数中，确定各热传导部件所对应的特征峰，根据其热阻值确定对应特征峰的峰宽以及峰边界，峰边界处的热阻值对应热源至热传导部件热流输入界面之间的累积热阻、或者热源至热传导部件热流输出界面之间的累积热阻。

4.如权利要求3所述的一种热阻分析方法，其特征在于，所述的特征峰的峰边界由峰宽和峰面积决定，指定峰宽内的峰面积与热传导部件热容值的差值位于设定的误差范围内，则确定峰边界的位置。

5.如权利要求2所述的一种热阻分析方法，其特征在于，在积分结构函数中，确定与各热传导部件相对应的特征热容值，并根据特征热容值以及各热传导部件的热容值确定其在积分结构函数中所对应的区间。

6.如权利要求1所述的一种热阻分析方法，其特征在于，在被测对象热源温度测量过程中，被测对象或被测对象的热传导末端置于自然对流环境或者可控恒温环境中。

7.如权利要求1所述的一种热阻分析方法，其特征在于，包括与被测对象为同类器件的标准器件，在相同的测试环境中分别测量标准器件和被测对象的微分结构函数，根据标准器件中热传导末端与测试环境之间的热阻值，校正被测对象微分结构函数中特征峰的峰值位置。

8.一种热阻分析方法，其特征在于，被测对象包括热源和一个以上热传导部件，建立被测对象的热传导数学模型，以各热传导部件的热学模型参量作为限制条件，结合热源的温度变化数据获得被测对象热流路径上的热容和热阻分布数据，从而直接获取各热传导部件之间接触界面的热阻，包括以下步骤：

(a)给热源输入功率后，测量热源的温度随时间变化的数据；

(b)根据热流方向、各热传导部件的尺寸及其固有的热特性参数计算得到各热传导部件的热学模型参量，包括热容值和热阻值；

(c)建立被测对象的热传导数学模型，确定热源的温度与时间、各微元的热阻以及热容之间的函数关系;

(d)将计算得到的各热传导部件的热学模型参量作为热传导数学模型的限制条件，结合热源随时间变化的温度数据，求解步骤(c)的函数关系，获得被测对象热流路径上的热容和热阻分布数据，并直接获取各热传导部件之间接触界面的热阻。

9.如权利要求8所述的一种热阻分析方法，其特征在于，在被测对象热源温度测量过程中，被测对象或被测对象的热传导末端置于自然对流环境或者可控恒温环境中。

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