CN103368890B

CN103368890B - 一种信号处理方法及装置

Info

Publication number: CN103368890B
Application number: CN201210096206.XA
Authority: CN
Inventors: 陈立俊; 汪凡; 阮俊冰; 邓单
Original assignee: Comba Telecom Systems China Ltd
Current assignee: Comba Network Systems Co Ltd
Priority date: 2012-04-01
Filing date: 2012-04-01
Publication date: 2016-04-06
Anticipated expiration: 2032-04-01
Also published as: CN103368890A

Abstract

本发明公开了一种信号处理方法及装置，用以解决现有技术中信号处理的效率低的问题。该方法针对第二中间矩阵中的每列，将该列元素进行矩阵重排得到第一重排矩阵，对第一重排矩阵每行进行FFT得到第二重排矩阵，根据第二重排矩阵中的每一列，以及保存的相应的优化旋转因子矩阵得到第二重排矩阵中每一列对应的DFT结果列矩阵，并据此确定该第二中间矩阵中该列元素的DFT结果列矩阵，根据第二中间矩阵中每列对应的DFT结果列矩阵确定采样信号的DFT结果。通过上述方法，可以减少信号处理过程中的复数运算次数，在采样点数较大时，可以大量节省信号处理的运算量，提高信号处理的效率。

Description

一种信号处理方法及装置

技术领域

本发明涉及通信技术领域，尤其涉及一种信号处理方法及装置。

背景技术

离散傅里叶变换(DiscreteFourierTransform，DFT)广泛地被应用于无线通信、移动通信及数字信号系统等领域中的信号处理过程中，特别是在以正交频分复用(OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing，OFDM)为主要技术的长期演进(LongTermEvolution，LTE)系统中，DFT是其信号处理过程的核心。

在LTE系统中，基站接收到物理随机接入信道(PhysicalRandomAccessChannel，PRACH)中发来的信号后，就需要对去除了循环前缀后的接收信号进行24576点的DFT，并对变换后的信号进行后续处理，得到全频带信息。对于小点的DFT，如8点、16点等，其运算时间较短，而对于24576这样大点的DFT，其运算时间就很长。由于PRACH信道的特点，基站对接收信号进行24576点的DFT的运算时间不能过长，因而目前一般采用Cooley-turkey方法进行分级运算，如图1A所示。

图1A为现有技术中的信号处理过程，具体包括以下步骤：

S101：基站将接收信号进行采样，得到24576个采样信号，将24576个采样信号转换为6×4096的第一矩阵。

由于对于点数为2的整数幂的DFT，均可以采用快速傅里叶变换(FastFourierTransform，FFT)进行处理，而24576并不是2的整数幂，因此基站先将24576分级为6×4096，也即将24576分级为一个2的整数幂和另一个非2的整数幂的乘积，并将24576点的采样信号转换成6×4096的第一矩阵。

在将24576点的采样信号转换成6×4096的第一矩阵时，采用公式I₂(m，n)＝I₁((m-1)·4096+n)进行转换，其中，m为该第一矩阵的行号，n为该第一矩阵的列号，m＝1...6，n＝1...4096，I₂(m，n)为该第一矩阵，I₁((m-1)·4096+n)为24576点的采样信号中的第(m-1)·4096+n个点的采样信号。

S102：分别对该第一矩阵每行4096个点的采样信号进行4096点的FFT，得到第一中间矩阵M₁。

其中，M₁也是6×4096的矩阵。

S103：提取保存的旋转因子生成第一旋转因子矩阵W1_matrix。

其中，

W_{24576}^{p} = e^{- j \cdot 2 π \cdot \frac{p}{24576}},

p＝0…24575。

生成的第一旋转因子矩阵也即，W1_matrix也是6×4096的矩阵，m为行号，n为列号。

S104：将得到的第一中间矩阵M₁和第一旋转因子矩阵W1_matrix进行矩阵点乘运算，得到第二中间矩阵M₂。

也即，M₂也是6×4096的矩阵。其中，M₂第m行第n列的元素为：M₁第m行第n列的元素与W1_matrix第m行第n列的元素的乘积，也即M₂(m，n)＝M₁(m，n)·W1_matrix(m，n)。

S105：分别对M₂的每列6个元素进行6点的DFT，得到输出矩阵O₁。

其中，分别对M₂的每列6个元素进行6点的DFT具体为：提取保存的旋转因子i＝0…5，生成第二旋转因子矩阵W2_matrix，W2_matrix为6×6的矩阵，m′和n′为W2_matrix的行号和列号，

{W 2}_{matrix} = [\begin{matrix} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & W_{6}^{1} & W_{6}^{2} & - 1 & W_{6}^{4} & W_{6}^{5} \\ 1 & W_{6}^{2} & W_{6}^{4} & 1 & W_{6}^{2} & W_{6}^{4} \\ 1 & - 1 & 1 & - 1 & 1 & - 1 \\ 1 & W_{6}^{4} & W_{6}^{2} & 1 & W_{6}^{4} & W_{6}^{2} \\ 1 & W_{6}^{5} & W_{6}^{4} & - 1 & W_{6}^{2} & W_{6}^{1} \end{matrix}],

其中，当[(m′-1)(n′-1)]MOD6的值为0时，当[(m′-1)(n′-1)]MOD6的值为3时，当[(m′-1)(n′-1)]MOD6为其他值时，为包含实部和不为0的虚部的复数；针对M₂的任意一列6个元素，对以这6个元素构成的列矩阵

[\begin{matrix} M_{2} (1, n) \\ M_{2} (2, n) \\ M_{2} (3, n) \\ M_{2} (4, n) \\ M_{2} (5, n) \\ M_{2} (6, n) \end{matrix}]

进行转置，得到行矩阵[M₂(1，n)M₂(2，n)M₂(3，n)M₂(4，n)M₂(5，n)M₂(6，n)]，用得到的该行矩阵与第二旋转因子矩阵W2_matrix相乘，将得到的结果再进行转置，得到该列6个元素的DFT结果列矩阵D_n，也即，

D_{n} = {[{[\begin{matrix} M_{2} (1, n) \\ M_{2} (2, n) \\ M_{2} (3, n) \\ M_{2} (4, n) \\ M_{2} (5, n) \\ M_{2} (6, n) \end{matrix}]}^{T} \times {W 2}_{matrix}]}^{T} = {[{[\begin{matrix} M_{2} (1, n) \\ M_{2} (2, n) \\ M_{2} (3, n) \\ M_{2} (4, n) \\ M_{2} (5, n) \\ M_{2} (6, n) \end{matrix}]}^{T} \times [\begin{matrix} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & W_{6}^{1} & W_{6}^{2} & - 1 & W_{6}^{4} & W_{6}^{5} \\ 1 & W_{6}^{2} & W_{6}^{4} & 1 & W_{6}^{2} & W_{6}^{4} \\ 1 & - 1 & 1 & - 1 & 1 & - 1 \\ 1 & W_{6}^{4} & W_{6}^{2} & 1 & W_{6}^{4} & W_{6}^{2} \\ 1 & W_{6}^{5} & W_{6}^{4} & - 1 & W_{6}^{2} & W_{6}^{1} \end{matrix}]]}^{T},

对M₂中的每一列6个元素都进行上述运算后，得到O₁＝[D₁D₂...D₄₀₉₆]，也即O₁也是6×4096的矩阵。

S106：对得到的输出矩阵O₁进行整理，得到该采样信号的24576点的DFT结果O₂，基于得到的DFT结果继续对接收信号进行后续处理。

其中，采用公式O₂(6·(n-1)+m)＝O₁(m，n)对输出矩阵O₁进行整理，将O₁中的元素恢复成一串长度为24576的序列，得到的该序列O₂就是该24576个采样信号的24576点DFT的结果，根据得到的该24576点DFT结果，可以对该接收信号进行后续处理。

图1B为现有技术中基于图1A的信号处理过程示意图，如图1B所示，先将24576点的采样信号转换为6×4096的第一矩阵I₂(m，n)，对第一矩阵I₂(m，n)的每行4096个点的采样信号进行4096点的FFT，得到第一中间矩阵M₁，将M₁与第一旋转因子矩阵W1_matrix进行矩阵点乘运算，得到第二中间矩阵M₂，对M₂的每列6个元素进行6点的DFT，得到输出矩阵O₁，最后对O₁进行整理，得到该采样信号的24576点的DFT结果O₂。

在上述图1A所示的步骤S105中，对M₂的每列6个元素进行6点的DFT时，针对M₂的任意一列6个元素，要将这6个元素构成的行矩阵与第二旋转因子矩阵

{W 2}_{matrix} = [\begin{matrix} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & W_{6}^{1} & W_{6}^{2} & - 1 & W_{6}^{4} & W_{6}^{5} \\ 1 & W_{6}^{2} & W_{6}^{4} & 1 & W_{6}^{2} & W_{6}^{4} \\ 1 & - 1 & 1 & - 1 & 1 & - 1 \\ 1 & W_{6}^{4} & W_{6}^{2} & 1 & W_{6}^{4} & W_{6}^{2} \\ 1 & W_{6}^{5} & W_{6}^{4} & - 1 & W_{6}^{2} & W_{6}^{1} \end{matrix}]

相乘，由于W2_matrix共有16个虚部不为0的复数，因此每对M₂进行一列6个元素的6点DFT，就需要16次复数运算，M₂一共4096列，则共需要进行16×4096＝65536次复数运算，可见，现有技术中信号处理的运算量很大，需耗费较长的时间，导致信号处理的效率较低。

发明内容

本发明实施例提供一种信号处理方法及装置，用以解决现有技术中信号处理的效率较低的问题。

本发明实施例提供的一种信号处理方法，包括：

对接收信号采样得到采样信号，将采样信号转换为第一矩阵，分别对第一矩阵每行的元素进行快速傅里叶变换FFT，得到第一中间矩阵；

根据保存的旋转因子生成第一旋转因子矩阵，将第一中间矩阵与第一旋转因子矩阵进行矩阵点乘处理，得到第二中间矩阵；

针对所述第二中间矩阵中的每一列执行下述步骤A～D：

A、将第二中间矩阵中该列的每个元素进行矩阵重排，得到第一重排矩阵；

B、分别对第一重排矩阵每行的元素进行FFT，得到第二重排矩阵；

C、根据第二重排矩阵中的每一列，以及预先保存的与第二重排矩阵中的每一列相对应的每个优化旋转因子矩阵，确定第二重排矩阵中的每一列元素对应的傅里叶变换DFT结果列矩阵；

D、将分别针对第二重排矩阵中的每一列确定的DFT结果列矩阵构成的第一输出矩阵进行转换，得到对应第二中间矩阵中该列元素的DFT结果列矩阵；

根据针对第二中间矩阵中的每一列得到的DFT结果列矩阵，确定所述采样信号的DFT结果，并基于得到的DFT结果继续进行后续处理。

本发明实施例提供的一种信号处理装置，包括：

第一变换单元，用于对接收信号采样得到采样信号，将采样信号转换为第一矩阵，分别对第一矩阵每行的元素进行快速傅里叶变换FFT，得到第一中间矩阵；

中间处理单元，用于根据保存的旋转因子生成第一旋转因子矩阵，将第一中间矩阵与第一旋转因子矩阵进行矩阵点乘处理，得到第二中间矩阵；

第二变换单元，用于针对所述第二中间矩阵中的每一列执行：将第二中间矩阵中该列的每个元素进行矩阵重排，得到第一重排矩阵，分别对第一重排矩阵每行的元素进行FFT，得到第二重排矩阵，根据第二重排矩阵中的每一列，以及预先保存的与第二重排矩阵中的每一列相对应的每个优化旋转因子矩阵，确定第二重排矩阵中的每一列元素对应的傅里叶变换DFT结果列矩阵，将分别针对第二重排矩阵中的每一列得到的DFT结果列矩阵构成的第一输出矩阵进行转换，得到对应第二中间矩阵中该列元素的DFT结果列矩阵；

输出整理单元，用于根据针对第二中间矩阵中的每一列得到的DFT结果列矩阵，确定所述采样信号的DFT结果，并基于得到的DFT结果继续进行后续处理。

本发明实施例提供一种信号处理方法及装置，该方法得到第二中间矩阵后，针对第二中间矩阵中的每列，将该列元素进行矩阵重排得到第一重排矩阵，对第一重排矩阵每行的元素进行FFT得到第二重排矩阵，根据第二重排矩阵中的每一列，以及预先保存的相应的优化旋转因子矩阵得到第二重排矩阵中每一列对应的DFT结果列矩阵，并据此确定该第二中间矩阵中该列元素的DFT结果列矩阵，根据第二中间矩阵中的每一列对应的DFT结果列矩阵确定采样信号的DFT结果。通过上述方法，第二中间矩阵中的每列对应的DFT结果列矩阵是由相应的第一重排矩阵每行元素的FFT，以及第二重排矩阵每列元素的DFT得到的，而第二重排矩阵每列元素的DFT又是由第二重排矩阵每列元素与相应的优化旋转因子矩阵直接运算得到的，因此复数运算次数较少，在采样点数较大时，可以大量节省信号处理的运算量，提高信号处理的效率。

附图说明

图1A为现有技术中的信号处理过程；

图1B为现有技术中基于图1A的信号处理过程示意图；

图2为本发明实施例提供的信号处理过程；

图3为本发明实施例提供的信号处理装置结构示意图。

具体实施方式

由于如图1A所示的步骤S105中，每对M₂进行一列6个元素的6点DFT，就需要16次复数运算，而考虑到旋转因子的特性是当p为0或N的整数倍时，旋转因子为1，当p为N/2的整数倍时，旋转因子为-1。因此本发明实施例在确定M₂每一列的DFT时，继续将M₂的每一列转换成相应的第一重排矩阵，对第一重排矩阵的每行进行FFT得到第二重排矩阵，并且在对第二重排矩阵的每一列进行DFT时，将需要对第二重排矩阵进行转换的中间旋转因子矩阵，以及对转换后的第二重排矩阵的每列进行DFT时所需要的旋转因子矩阵相结合，得到对应第二重排矩阵每一列的每个优化旋转因子矩阵并保存。在得到第二重排矩阵后，根据第二重排矩阵中的每一列，以及保存的与第二重排矩阵中的每一列相对应的每个优化旋转因子矩阵，直接得到第二重排矩阵每一列的DFT结果列矩阵，并据此转换为M₂每一列的DFT，相比于现有技术中对M₂的每一列进行DFT时，本发明实施例提供的信号处理方法可以大幅降低复数运算的次数，提高了信号处理的效率。

下面结合说明书附图，对本发明实施例进行详细描述。

图2为本发明实施例提供的信号处理过程，具体包括以下步骤：

S201：对接收信号采样得到采样信号，将采样信号转换为第一矩阵，分别对第一矩阵每行的元素进行快速傅里叶变换FFT，得到第一中间矩阵。

在本发明实施例中，对接收信号进行采样得到采样信号，假设采样点数为N点，则得到N点采样信号。将N点采样信号转换为第一矩阵的方法与如图1A所示的步骤S101类似，将N点采样信号转换为N₁行N₂列的第一矩阵I₂(m，n)，其中，m为所述第一矩阵的行号，n为所述第一矩阵的列号，且N₂为2的整数幂，N₁·N₂＝N。

以采样信号为24576点采样信号为例进行说明，假设N₁为6，N₂为4096，也即要转换的I₂(m，n为6×4096的第一矩阵，则可以采用公式I₂(m，n)＝I₁((m-1)·4096+n)进行转换，其中I₁((m-1)·4096+n)为24576点的采样信号中的第(m-1)·4096+n个点的采样信号。

得到第一矩阵I₂(m，n)后，则对I₂(m，n)中的每行4096个点进行4096点的FFT，得到第一中间矩阵M₁。

当然，24576点的采样信号也可以转换为12×2048或3×8192的第一矩阵，这里就不再一一赘述。

S202：根据保存的旋转因子生成第一旋转因子矩阵，将第一中间矩阵与第一旋转因子矩阵进行矩阵点乘处理，得到第二中间矩阵。

在本发明实施例中，保存旋转因子并生成第一旋转因子矩阵的方法可以与如图1A所示的步骤S103类似，也即保存其中p为0到N-1的所有整数，生成的N₁行N₂列的第一旋转因子矩阵W1为：

但是，当采样点数为N时，需要保存的旋转因子的个数也是N，当N较大时，保存旋转因子就会占用大量的存储资源。而由于旋转因子的特性，整个单位圆内的旋转因子均可以用一个1/8个单位圆的旋转因子进行相应的变换得到，因此本发明实施例中为了节省保存旋转因子所占用的存储资源，只保存1/8个单位圆的旋转因子，并在生成旋转因子矩阵时，基于保存的这1/8个单位圆的旋转因子进行相应的变换得到。

具体的，保存各旋转因子

W_{N}^{p} = e^{- j \cdot 2 π \cdot \frac{p}{N}},

p = 0 . . . \frac{N}{8} .

根据保存的旋转因子生成第一旋转因子矩阵的方法具体为：

生成N₁行N₂列的第一旋转因子矩阵W1，所述W1中第m行第n列的元素

W 1 (m, n) = W_{N}^{(m - 1) (n - 1)} = W_{N}^{i},

其中：

当

0 \leq i < \frac{1}{8} N

时，

W_{N}^{i}_real = W_{N}^{p}_real

W_{N}^{i}_imag = W_{N}^{p}_imag,

且p＝i；

当

\frac{1}{8} N \leq i < \frac{1}{4} N

时，

W_{N}^{i}_real = W_{N}^{p}_imag

W_{N}^{i}_imag = W_{N}^{p}_real,

且

p = \frac{1}{4} N - i;

当

\frac{1}{4} N \leq i < \frac{3}{8} N

时，

W_{N}^{i}_real = - W_{N}^{p}_imag

W_{N}^{i}_imag = W_{N}^{p}_real,

且

p = i - \frac{1}{4} N;

当

\frac{3}{8} N \leq i < \frac{1}{2} N

时，

W_{N}^{i}_real = - W_{N}^{p}_real

W_{N}^{i}_imag = W_{N}^{p}_imag,

且

p = \frac{1}{2} N - i;

当

\frac{1}{2} N \leq i < \frac{5}{8} N

时，

W_{N}^{i}_real = - W_{N}^{p}_real

W_{N}^{i}_imag = - W_{N}^{p}_imag,

且

p = i - \frac{1}{2} N;

当

\frac{5}{8} N \leq i < \frac{3}{4} N

时，

W_{N}^{i}_real = - W_{N}^{p}_imag

W_{N}^{i}_imag = - W_{N}^{p}_real,

且

p = \frac{3}{4} N - i;

当

\frac{3}{4} N \leq i < \frac{7}{8} N

时，

W_{N}^{i}_real = W_{N}^{p}_imag

W_{N}^{i}_imag = - W_{N}^{p}_real,

且

p = i - \frac{3}{4} N;

当

\frac{7}{8} N \leq i < N - 1

时，

W_{N}^{i}_real = W_{N}^{p}_real

W_{N}^{i}_imag = - W_{N}^{p}_imag,

且p＝N-i；

其中，为的实部，为的虚部，为的实部，为的虚部。

采用上述方法，只保存1/8个单位圆的旋转因子即可，其所需要的存储资源仅为保存整个单位圆的旋转因子所占用的存储资源的1/8，可见节省了大量的存储资源。

当然，保存的旋转因子还可以是等等的1/8个单位圆的旋转因子，生成第一旋转因子矩阵时只要稍作改动上述p和i的映射关系即可，这里就不再一一赘述。

在生成第一旋转因子矩阵W1后，则可以将第一中间矩阵M₁与第一旋转因子矩阵W1进行矩阵点乘处理，得到仍然是N₁行N₂列的第二中间矩阵M₂，也即M₂(m，n)＝M₁(m，n)·W1(m，n)。

S203：针对第二中间矩阵中的每一列，将第二中间矩阵中该列的每个元素进行矩阵重排，得到第一重排矩阵。

在本发明实施例中，为了减少信号处理中的复数运算次数，将得到的第二中间矩阵M₂中的每一列转换成第一重排矩阵。由于M₂的每一列有N₁个元素，因此可以针对M₂中的每一列，将该列元素转换成N₁₁行N₁₂列的第一重排矩阵，其中，N₁₁·N₁₂＝N₁，为了进一步减少复数运算次数，本发明实施例中N₁₂仍然是2的整数幂。

具体的，可以根据公式C_1，n(r，s)＝M₂(N₁₂·(r-1)+s，n)将第二中间矩阵M₂中该列的每个元素进行矩阵重排，得到N₁₁行N₁₂列的第一重排矩阵C_1，n(r，s)，其中，r为第一重排矩阵的行号，s为第一重排矩阵的列号，n表示第二中间矩阵中该列的每个元素为第二中间矩阵第n列的每个元素，M₂(N₁₂·(r-1)+s，n)为第二中间矩阵第N₁₂·(r-1)+s行第n列的元素，且N₁₁·N₁₂＝N₁，N₁₂是2的整数幂。

继续以采样点数为24576为例进行说明，假设将24576个采样信号转换为6×4096的第一矩阵I₂(m，n)，则得到的第二中间矩阵M₂也是6×4096的矩阵，也即N₁为6，则针对M₂的任意一列，可以将该列元素进行矩阵重排，得到3×2的第一重排矩阵，也即N₁₁为3，N₁₂为2(是2的整数幂)。

具体的，针对M₂的第n′列元素：M₂(1，n′)、M₂(2，n′)...M₂(6，n′)，采用公式C_1，n′(r，s)＝M₂(N₁₂·(r-1)+s，n′)＝M₂(2·(r-1)+s，n′)对M₂的第n′列元素进行矩阵重排，得到的第一重排矩阵

C_{1, n^{'}} (r, s) = [\begin{matrix} M_{2} (1, n^{'}) & M_{2} (2, n^{'}) \\ M_{2} (3, n^{'}) & M_{2} (4, n^{'}) \\ M_{2} (5, n^{'}) & M_{2} (6, n^{'}) \end{matrix}] .

S204：分别对第一重排矩阵每行的元素进行FFT，得到第二重排矩阵。

继续延用上例，得到的第二重排矩阵

C_{2, n^{'}} (r, s) = [\begin{matrix} C_{2} (1, n^{'}) & C_{2} (2, n^{'}) \\ C_{2} (3, n^{'}) & C_{2} (4, n^{'}) \\ C_{2} (5, n^{'}) & C_{2} (6, n^{'}) \end{matrix}],

其中，C₂(1，n′)和C₂(2，n′)为第一重排矩阵C_1，n′(r，s)中第1行2个元素M₂(1，n′)和M₂(2，n′)的FFT结果，C₂(3，n′)和C₂(4，n′)为第一重排矩阵C_1，n′(r，s)中第2行2个元素M₂(3，n′)和M₂(4，n′)的FFT结果，C₂(5，n′)和C₂(6，n′)为第一重排矩阵C_1，n′(r，s)中第3行2个元素M₂(5，n′)和M₂(6，n′)的FFT结果。

S205：根据第二重排矩阵中的每一列，以及预先保存的与第二重排矩阵中的每一列相对应的每个优化旋转因子矩阵，确定第二重排矩阵中的每一列元素对应的傅里叶变换DFT结果列矩阵。

在本发明实施例中，预先保存与第二重排矩阵中每一列相对应的每个优化旋转因子矩阵，具体为：

确定N₁₁行N₁₂列的第二旋转因子矩阵以及N₁₁行N₁₁列的第三旋转因子矩阵其中，j为第三旋转因子矩阵的列号；针对第二重排矩阵中的每一列，确定第二重排矩阵中该列的列号，并确定所述第二旋转因子矩阵中与该列号相同的一列元素所构成的N₁₁行的列矩阵；确定由N₁₁个确定的该N₁₁行的列矩阵所构成的N₁₁行N₁₁列的第四旋转因子矩阵，将第三旋转因子矩阵与确定的第四旋转因子矩阵进行矩阵点乘处理，得到对应第二重排矩阵中该列的优化旋转因子矩阵并保存。

继续沿用上例，由于对M₂的第n′列元素进行矩阵重排得到的第一重排矩阵

C_{1, n^{'}} (r, s) = [\begin{matrix} M_{2} (1, n^{'}) & M_{2} (2, n^{'}) \\ M_{2} (3, n^{'}) & M_{2} (4, n^{'}) \\ M_{2} (5, n^{'}) & M_{2} (6, n^{'}) \end{matrix}],

对C_1，n′(r，s)每行的元素进行FFT得到的第二重排矩阵

C_{2, n^{'}} (r, s) = [\begin{matrix} C_{2} (1, n^{'}) & C_{2} (2, n^{'}) \\ C_{2} (3, n^{'}) & C_{2} (4, n^{'}) \\ C_{2} (5, n^{'}) & C_{2} (6, n^{'}) \end{matrix}],

也即M₂的第n′列元素对应的第一重排矩阵C_1，n′(r，s)和第二重排矩阵C_2，n′(r，s)均为3×2的矩阵，N₁为6，N₁₁为3，N₁₂为2。

因此，确定3行2列的第二旋转因子矩阵

W 2 (r, s) = W_{N_{1}}^{[(r - 1) (s - 1)] MOD (N_{1})} = W_{6}^{[(r - 1) (s - 1)] MOD (6)} = [\begin{matrix} W_{6}^{0} & W_{6}^{0} \\ W_{6}^{0} & W_{6}^{1} \\ W_{6}^{0} & W_{6}^{2} \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & W_{6}^{1} \\ 1 & W_{6}^{2} \end{matrix}],

确定3行3列的第三旋转因子矩阵

W 3 (r, j) = W_{N_{11}}^{[(r - 1) (j - 1)] MOD (N_{11})} = W_{3}^{[(r - 1) (j - 1)] MOD (3)} = [\begin{matrix} W_{3}^{0} & W_{3}^{0} & W_{3}^{0} \\ W_{3}^{0} & W_{3}^{1} & W_{3}^{2} \\ W_{3}^{0} & W_{3}^{2} & W_{3}^{1} \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & W_{3}^{1} & W_{3}^{2} \\ 1 & W_{3}^{2} & W_{3}^{1} \end{matrix}] .

针对第二重排矩阵C_2，n′(r，s)中的第1列，列号为1，则第二旋转因子矩阵W2(r，s)中与该列号相同的一列元素，也即W2(r，s)第1列的每个元素构成的3行的列矩阵为

W 2 (r, 1) = [\begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{matrix}],

由3个该3行的列矩阵构成的第四旋转因子矩阵

{W 4}_{1} = [\begin{matrix} W 2 (r, 1) & W 2 (r, 1) & W 2 (r, 1) \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{matrix}],

将第三旋转因子矩阵W3(r，j)与该第四旋转因子矩阵W4₁进行矩阵点乘处理，得到对应第二重排矩阵C_2，n′(r，s)第1列的优化旋转因子矩阵

{WY}_{1} (r, j) = [\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & W_{3}^{1} & W_{3}^{2} \\ 1 & W_{3}^{2} & W_{3}^{1} \end{matrix}] .

针对第二重排矩阵C_2，n′(r，s)中的第2列，列号为2，则第二旋转因子矩阵W2(r，s)中与该列号相同的一列元素，也即W2(r，s)第2列的每个元素构成的3行的列矩阵为

W 2 (r, 2) = [\begin{matrix} 1 \\ W_{6}^{1} \\ W_{6}^{2} \end{matrix}],

由3个该3行的列矩阵构成的第四旋转因子矩阵

{W 4}_{2} = [\begin{matrix} W 2 (r, 2) & W 2 (r, 2) & W 2 (r, 2) \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ W_{6}^{1} & W_{6}^{1} & W_{6}^{1} \\ W_{6}^{2} & W_{6}^{2} & W_{6}^{2} \end{matrix}],

将第三旋转因子矩阵W3(r，j)与该第四旋转因子矩阵W4₂进行矩阵点乘处理，得到对应第二重排矩阵C_2，n′(r，s)第2列的优化旋转因子矩阵

{WY}_{2} (r, j) = [\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ W_{6}^{1} & - 1 & W_{6}^{5} \\ W_{6}^{2} & 1 & W_{3}^{2} \end{matrix}] .

上述得到对应第二重排矩阵C_2，n′(r，s)第1列和第2列的优化旋转因子的过程可以是预先根据上述方法得到并保存的。

在确定第二重排矩阵中每一列元素对应的DFT结果列矩阵时，则可以直接根据该第二重排矩阵中的每一列，以及预先保存的与第二重排矩阵中的每一列相对应的每个优化旋转因子矩阵进行确定。具体为：针对第二重排矩阵中的每一列，将第二重排矩阵中该列的每个元素构成的列矩阵进行转置处理，得到对应的行矩阵，将得到的行矩阵与预先保存的对应第二重排矩阵中该列的优化旋转因子矩阵进行矩阵叉乘处理并转置，得到第二重排矩阵中该列元素对应的DFT结果列矩阵。

继续沿用上例，针对第二重排矩阵C_2，n′(r，s)中的第1列的3个元素构成的列矩阵

C_{2, n^{'}} (r, 1) = [\begin{matrix} C_{2} (1, n^{'}) \\ C_{2} (3, n^{'}) \\ C_{2} (5, n^{'}) \end{matrix}],

对该列矩阵进行转置处理，得到对应的行矩阵

{[C_{2, n^{'}} (r, 1)]}^{T} = {[\begin{matrix} C_{2} (1, n^{'}) \\ C_{2} (3, n^{'}) \\ C_{2} (5, n^{'}) \end{matrix}]}^{T} = [\begin{matrix} C_{2} (1, n^{'}) & C_{2} (3, n^{'}) & C_{2} (5, n^{'}) \end{matrix}],

预先保存的对应该C_2，n′(r，s)中的第1列的优化旋转因子矩阵为

{WY}_{1} (r, j) = [\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & W_{3}^{1} & W_{3}^{2} \\ 1 & W_{3}^{2} & W_{3}^{1} \end{matrix}],

则将行矩阵[C_2，n′(r，1)]^T和WY₁(r，j)进行矩阵叉乘处理并转置，得到C_2，n′(r，s)第1列元素对应的DFT结果列矩阵d₁，也即

d_{1} = {[{[C_{2, n^{'}} (r, 1)]}^{T} \times {WY}_{1} (r, j)]}^{T} = [\begin{matrix} d_{1} 1 \\ d_{1} 2 \\ d_{1} 3 \end{matrix}],

其中d₁1、d₁2、d₁3为C_2，n′(r，s)中的第1列的3个元素C₂(1，n′)C₂(3，n′)C₂(5，n′)的3点DFT结果。

针对第二重排矩阵C_2，n′(r，s)中的第2列的3个元素构成的列矩阵

C_{2, n^{'}} (r, 2) = [\begin{matrix} C_{2} (2, n^{'}) \\ C_{2} (4, n^{'}) \\ C_{2} (6, n^{'}) \end{matrix}],

对该列矩阵进行转置处理，得到对应的行矩阵

{[C_{2, n^{'}} (r, 2)]}^{T} = {[\begin{matrix} C_{2} (2, n^{'}) \\ C_{2} (4, n^{'}) \\ C_{2} (6, n^{'}) \end{matrix}]}^{T} = [\begin{matrix} C_{2} (2, n^{'}) & C_{2} (4, n^{'}) & C_{2} (6, n^{'}) \end{matrix}],

预先保存的对应该C_2，n′(r，s)中的第2列的优化旋转因子矩阵为

{WY}_{2} (r, j) = [\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ W_{6}^{1} & - 1 & W_{6}^{5} \\ W_{6}^{2} & 1 & W_{3}^{2} \end{matrix}],

则将行矩阵[C_2，n′(r，2)]^T和WY₂(r，j)进行矩阵叉乘处理并转置，得到C_2，n′(r，s)第2列元素对应的DFT结果列矩阵d₂，也即

d_{2} = {[{[C_{2, n^{'}} (r, 2)]}^{T} \times {WY}_{2} (r, j)]}^{T} = [\begin{matrix} d_{2} 1 \\ d_{2} 2 \\ d_{2} 3 \end{matrix}],

其中d₂1、d₂2、d₂3为C_2，n′(r，s)中的第2列的3个元素C₂(2，n′)C₂(4，n′)C₂(6，n′)的3点DFT结果。

S206：将分别针对第二重排矩阵中的每一列确定的DFT结果列矩阵构成的第一输出矩阵进行转换，得到对应第二中间矩阵中该列元素的DFT结果列矩阵。

在本发明实施例中，由于第二重排矩阵是由第二中间矩阵中的某一列元素经过变换和处理得到的，因此在确定了第二重排矩阵中每一列对应的DFT结果列矩阵后，还要将第二重排矩阵每一列对应的DFT结果列矩阵转换成第二中间矩阵中该某一列元素对应的DFT结果列矩阵。

具体的，确定由针对第二重排矩阵中的每一列得到的DFT结果列矩阵所构成的N₁₁行N₁₂列的第一输出矩阵D_1，n(r，s)，根据公式D_2，n(N₁₁·(s-1)+r)＝D_1，n(r，s)将第一输出矩阵中的每个元素转换成对应第二中间矩阵第n列元素的DFT结果列矩阵，其中，D_2，n为对应第二中间矩阵第n列元素的DFT结果列矩阵，D_2，n(N₁₁·(s-1)+r)表示D_2，n中第N₁₁·(s-1)+r行的元素。

继续沿用上例，由于上例中的第二重排矩阵C_2，n′(r，s)是由第二中间矩阵M₂的第n′列元素经过变换和处理得到的，其目的是为了确定第二中间矩阵M₂的第n′列元素对应的DFT结果列矩阵，因此，得到了C_2，n′(r，s)第1列元素对应的DFT结果列矩阵d₁和第2列元素对应的DFT结果列矩阵d₂后，确定由d₁和d₂构成的3行2列的第一输出矩阵

D_{1, n^{'}} (r, s) = [\begin{matrix} d_{1} & d_{2} \end{matrix}] = [\begin{matrix} d_{1} 1 & d_{2} 1 \\ d_{1} 2 & d_{2} 2 \\ d_{1} 3 & d_{2} 3 \end{matrix}],

根据公式D_2，n′(N₁₁·(s-1)+r)＝D_2，n(3·(s-1)+r)＝D_1，n(r，s)将第一输出矩阵D_1，n′(r，s)中的每个元素转换成对应第二中间矩阵M₂第n′列元素的DFT结果列矩阵，

D_{2, n^{'}} = [\begin{matrix} D_{1, n^{'}} (1,1) \\ D_{1, n^{'}} (2,1) \\ D_{1, n^{'}} (3,1) \\ D_{1, n^{'}} (1,2) \\ D_{1, n^{'}} (2,2) \\ D_{1, n^{'}} (3,2) \end{matrix}] = [\begin{matrix} d_{1} 1 \\ d_{1} 2 \\ d_{1} 3 \\ d_{2} 1 \\ d_{2} 2 \\ d_{2} 3 \end{matrix}] .

至此，通过上述步骤S203～S206，已经得到了第二中间矩阵M₂中第n′列元素对应的DFT结果列矩阵，重复执行上述步骤S203～S206，即可得到第二中间矩阵M₂中每一列元素对应的DFT结果列矩阵。

当对24576点的采样信号转换为6×4096的第一矩阵，并进行处理得到第二中间矩阵M₂时，由本发明实施例得到M₂中一列元素对应的DFT结果列矩阵的过程，与现有技术如图1A所示的步骤S105中得到M₂中一列元素对应的DFT结果列矩阵的过程相比可见，本发明实施例中保存的对应C_2，n′(r，s)中的第1列的优化旋转因子矩阵为

{WY}_{1} (r, j) = [\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & W_{3}^{1} & W_{3}^{2} \\ 1 & W_{3}^{2} & W_{3}^{1} \end{matrix}],

对应该C_2，n′(r，s)中的第2列的优化旋转因子矩阵为

{WY}_{2} (r, j) = [\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ W_{6}^{1} & - 1 & W_{6}^{5} \\ W_{6}^{2} & 1 & W_{3}^{2} \end{matrix}],

两个优选旋转因子矩阵中包含的虚部不为0的复数的个数均是4个，因此本发明实施例中确定第二中间矩阵M₂中的一列元素对应的DFT结果列矩阵的过程仅需要进行8次复数运算，而现有技术中需要进行16次复数运算。相比现有技术，本发明实施例确定M₂中的一列元素对应的DFT结果列矩阵节省了8次复数运算，而M₂共有4096列，因此相对于现有技术可以节省8×4096＝32768次复数运算，可见本发明实施例可以大量的节省信号处理的运算量，提高信号处理的效率。

S207：根据针对第二中间矩阵中的每一列得到的DFT结果列矩阵，确定采样信号的DFT结果，并基于得到的DFT结果继续进行后续处理。

与现有技术中类似的，本发明实施例中确定由第二中间矩阵中每一列对应的DFT结果列矩阵构成的第二输出矩阵

O_{2} = [\begin{matrix} D_{2,1} & D_{2,2} & . . . & D_{2, n} & . . . & D_{2, N_{2}} \end{matrix}],

根据公式O₃(N₁·(n-1)+m)＝O₂(m，n)对第二输出矩阵O₂进行整理，将O₂中的元素恢复成一串长度为N的序列，得到的该序列O₃就是该N点采样信号的N点DFT的结果。

继续沿用上例，确定由第二中间矩阵M₂每一列对应的DFT结果列矩阵构成的第二输出矩阵根据公式O₃(6·(n-1)+m)＝O₂(m，n)对第二输出矩阵O₂进行整理，将O₂中的元素恢复成一串长度为24576的序列，得到的该序列O₃就是该24576点采样信号的24576点DFT的结果，可以根据该24576点DFT的结果继续对该接收信号进行后续的处理。

在上述过程中，第二中间矩阵中的每列对应的DFT结果列矩阵是由相应的第一重排矩阵每行元素的FFT，以及第二重排矩阵每列元素的DFT得到的，而第二重排矩阵每列元素的DFT又是由第二重排矩阵每列元素与相应的优化旋转因子矩阵直接运算得到的，因此复数运算次数较少，在采样点数较大时，可以大量节省信号处理的运算量，提高信号处理的效率。

并且，对于N₁行N₂列的第二中间矩阵M₂，确定第二中间矩阵M₂中某一列元素对应的DFT结果列矩阵的方法还可以为，将第二中间矩阵M₂中该列的每个元素进行矩阵重排，得到第一重排矩阵C_1，n(r，s)，分别对第一重排矩阵每行的元素进行FFT，得到第二重排矩阵C_2，n(r，s)，将第二重排矩阵与第二旋转因子矩阵进行矩阵点乘，得到第二中间重排矩阵CM_2，n(r，s)，分别将第二中间重排矩阵中的每一列元素构成的行矩阵与第三旋转因子矩阵进行矩阵叉乘并转置，得到第二中间重排矩阵中每一列对应的DFT结果列矩阵，最后将分别针对第二中间重排矩阵中的每一列确定的DFT结果列矩阵构成的第一输出矩阵进行转换，得到对应第二中间矩阵M₂中该列元素的DFT结果列矩阵。

继续以将24576点的采样信号转换成6×4096的第一矩阵为例进行说明，第二中间矩阵M₂仍为6×4096的矩阵，上述过程中针对第二中间矩阵M₂的第n′列元素，得到的第一重排矩阵C_1，n′(r，s)和第二重排矩阵C_2，n′(r，s)的过程与图2所示的步骤S203和S204相同，得到的第二重排矩阵仍为

C_{2, n^{'}} (r, s) = [\begin{matrix} C_{2} (1, n^{'}) & C_{2} (2, n^{'}) \\ C_{2} (3, n^{'}) & C_{2} (4, n^{'}) \\ C_{2} (5, n^{'}) & C_{2} (6, n^{'}) \end{matrix}],

所不同的是，上述过程先将

C_{2, n^{'}} (r, s) = [\begin{matrix} C_{2} (1, n^{'}) & C_{2} (2, n^{'}) \\ C_{2} (3, n^{'}) & C_{2} (4, n^{'}) \\ C_{2} (5, n^{'}) & C_{2} (6, n^{'}) \end{matrix}]

与第二旋转因子矩阵

W 2 (r, s) = W_{N_{1}}^{[(r - 1) (s - 1)] MOD (N_{1})} = W_{6}^{[(r - 1) (s - 1)] MOD (6)} = [\begin{matrix} W_{6}^{0} & W_{6}^{0} \\ W_{6}^{0} & W_{6}^{1} \\ W_{6}^{0} & W_{6}^{2} \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & W_{6}^{1} \\ 1 & W_{6}^{2} \end{matrix}]

进行矩阵点乘，得到第二中间重排矩阵，再将第二中间重排矩阵中的每一列元素构成的行矩阵与第三旋转因子矩阵

W 3 (r, j) = W_{N_{11}}^{[(r - 1) (j - 1)] MOD (N_{11})} = W_{3}^{[(r - 1) (j - 1)] MOD (3)} = [\begin{matrix} W_{3}^{0} & W_{3}^{0} & W_{3}^{0} \\ W_{3}^{0} & W_{3}^{1} & W_{3}^{2} \\ W_{3}^{0} & W_{3}^{2} & W_{3}^{1} \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & W_{3}^{1} & W_{3}^{2} \\ 1 & W_{3}^{2} & W_{3}^{1} \end{matrix}] .

进行矩阵叉乘。

可以发现，上述方法将

C_{2, n^{'}} (r, s) = [\begin{matrix} C_{2} (1, n^{'}) & C_{2} (2, n^{'}) \\ C_{2} (3, n^{'}) & C_{2} (4, n^{'}) \\ C_{2} (5, n^{'}) & C_{2} (6, n^{'}) \end{matrix}]

与第二旋转因子矩阵

W 2 (r, s) = [\begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & W_{6}^{1} \\ 1 & W_{6}^{2} \end{matrix}]

进行矩阵点乘时，需要进行2次复数运算，将第二中间重排矩阵中的每一列与第三旋转因子矩阵

W 3 (r, j) = [\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & W_{3}^{1} & W_{3}^{2} \\ 1 & W_{3}^{2} & W_{3}^{1} \end{matrix}]

进行矩阵叉乘时，第二中间重排矩阵中的每一列需要进行4次复数运算，第二中间重排矩阵一共2列，从而需要进行8次复数运算，因此，采用上述方法确定第二中间矩阵M₂中的一列元素的DFT结果列矩阵时，共需要进行2+8＝10次复数运算。而本发明实施例如图2所示的步骤S203～S206的过程中，确定第二中间矩阵M₂中的一列元素对应的DFT结果列矩阵的过程仅需要进行8次复数运算，相比上述方法可以节省2次复数运算，由于M₂共有4096列，因此相对于上述方法也可以节省8192次复数运算，提高了信号处理的效率。

图3为本发明实施例提供的信号处理装置结构示意图，具体包括：

第一变换单元301，用于对接收信号采样得到采样信号，将采样信号转换为第一矩阵，分别对第一矩阵每行的元素进行快速傅里叶变换FFT，得到第一中间矩阵；

中间处理单元302，用于根据保存的旋转因子生成第一旋转因子矩阵，将第一中间矩阵与第一旋转因子矩阵进行矩阵点乘处理，得到第二中间矩阵；

第二变换单元303，用于针对所述第二中间矩阵中的每一列执行：将第二中间矩阵中该列的每个元素进行矩阵重排，得到第一重排矩阵，分别对第一重排矩阵每行的元素进行FFT，得到第二重排矩阵，根据第二重排矩阵中的每一列，以及预先保存的与第二重排矩阵中的每一列相对应的每个优化旋转因子矩阵，确定第二重排矩阵中的每一列元素对应的傅里叶变换DFT结果列矩阵，将分别针对第二重排矩阵中的每一列得到的DFT结果列矩阵构成的第一输出矩阵进行转换，得到对应第二中间矩阵中该列元素的DFT结果列矩阵；

输出整理单元304，用于根据针对第二中间矩阵中的每一列得到的DFT结果列矩阵，确定所述采样信号的DFT结果，并基于得到的DFT结果继续进行后续处理。

所述第一变换单元301具体用于，当对接收信号采样得到的采样信号为N点采样信号时，将N点采样信号转换为N₁行N₂列的第一矩阵I₂(m，n)，其中，m为所述第一矩阵的行号，n为所述第一矩阵的列号，且N₂为2的整数幂，N₁·N₂＝N；

所述中间处理单元302具体用于，保存各旋转因子生成N₁行N₂列的第一旋转因子矩阵W1，所述W1中第m行第n列的元素

W 1 (m, n) = W_{N}^{(m - 1) (n - 1)} = W_{N}^{i},

其中：

当

0 \leq i < \frac{1}{8} N

时，

W_{N}^{i}_real = W_{N}^{p}_real

W_{N}^{i}_imag = W_{N}^{p}_imag;

且p＝i；

当

\frac{1}{8} N \leq i < \frac{1}{4} N

时，

W_{N}^{i}_real = W_{N}^{p}_imag

W_{N}^{i}_imag = W_{N}^{p}_real,

且

p = \frac{1}{4} N - i;

当

\frac{1}{4} N \leq i < \frac{3}{8} N

时，

W_{N}^{i}_real = - W_{N}^{p}_imag

W_{N}^{i}_imag = W_{N}^{p}_real,

且

p = i - \frac{1}{4} N;

当

\frac{3}{8} N \leq i < \frac{1}{2} N

时，

W_{N}^{i}_real = - W_{N}^{p}_real

W_{N}^{i}_imag = W_{N}^{p}_imag,

且

p = \frac{1}{2} N - i;

当

\frac{1}{2} N \leq i < \frac{5}{8} N

时，

W_{N}^{i}_real = - W_{N}^{p}_real

W_{N}^{i}_imag = - W_{N}^{p}_imag,

且

p = i - \frac{1}{2} N;

当

\frac{5}{8} N \leq i < \frac{3}{4} N

时，

W_{N}^{i}_real = - W_{N}^{p}_imag

W_{N}^{i}_imag = - W_{N}^{p}_real,

且

p = \frac{3}{4} N - i;

当

\frac{3}{4} N \leq i < \frac{7}{8} N

时，

W_{N}^{i}_real = W_{N}^{p}_imag

W_{N}^{i}_imag = - W_{N}^{p}_real,

且

p = i - \frac{3}{4} N;

当

\frac{7}{8} N \leq i < N - 1

时，

W_{N}^{i}_real = W_{N}^{p}_real

W_{N}^{i}_imag = - W_{N}^{p}_imag,

且p＝N-i；

其中，为的实部，为的虚部，为的实部，为的虚部。

所述第二变换单元303具体用于，根据公式C_1，n(r，s)＝M₂(N₁₂·(r-1)+s，n)将第二中间矩阵中该列的每个元素进行矩阵重排，得到N₁₁行N₁₂列的第一重排矩阵C_1，n(r，s)，其中，r为第一重排矩阵的行号，s为第一重排矩阵的列号，n表示第二中间矩阵中该列的每个元素为第二中间矩阵第n列的每个元素，M₂(N₁₂·(r-1)+s，n)为第二中间矩阵第N₁₂·(r-1)+s行第n列的元素，且N₁₁和N₁₂的乘积为所述第二中间矩阵的行数N₁。

所述第二变换单元303具体用于，确定N₁₁行N₁₂列的第二旋转因子矩阵以及N₁₁行N₁₁列的第三旋转因子矩阵其中，j为第三旋转因子矩阵的列号，针对第二重排矩阵中的每一列，确定第二重排矩阵中该列的列号，并确定所述第二旋转因子矩阵中与该列号相同的一列元素所构成的N₁₁行的列矩阵，确定由N₁₁个确定的该N₁₁行的列矩阵所构成的N₁₁行N₁₁列的第四旋转因子矩阵，将第三旋转因子矩阵与确定的第四旋转因子矩阵进行矩阵点乘处理，得到对应第二重排矩阵中该列的优化旋转因子矩阵并保存；并，针对第二重排矩阵中的每一列，将第二重排矩阵中该列的每个元素构成的列矩阵进行转置处理，得到对应的行矩阵，将得到的行矩阵与预先保存的对应第二重排矩阵中该列的优化旋转因子矩阵进行矩阵叉乘处理并转置，得到第二重排矩阵中该列元素对应的DFT结果列矩阵。

所述第二变换单元303具体用于，确定由针对第二重排矩阵中的每一列得到的DFT结果列矩阵所构成的N₁₁行N₁₂列的第一输出矩阵D_1，n(r，s)；根据公式D_2，n(N₁₁·(s-1)+r)＝D_1，n(r，s)将第一输出矩阵中的每个元素转换成对应第二中间矩阵第n列元素的DFT结果列矩阵，其中，D_2，n为对应第二中间矩阵第n列元素的DFT结果列矩阵，D_2，n(N₁₁·(s-1)+r)表示D_2，n中第N₁₁·(s-1)+r行的元素。

具体的上述信号处理装置可以位于基站中。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims

1.一种信号处理方法，其特征在于，包括：

对接收信号采样得到采样信号，当对接收信号采样得到的采样信号为N点采样信号时，将N点采样信号转换为N₁行N₂列的第一矩阵I₂(m,n)，其中，m为所述第一矩阵的行号，n为所述第一矩阵的列号，且N₂为2的整数幂，N₁·N₂＝N；

分别对第一矩阵每行的元素进行快速傅里叶变换FFT，得到第一中间矩阵；

针对所述第二中间矩阵中的每一列执行下述步骤A～D：

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，

保存旋转因子，具体包括：

保存各旋转因子

W_{N}^{p} = e^{- j \cdot 2 π \cdot \frac{p}{N}}, p = 0 ... \frac{N}{8};

根据保存的旋转因子生成第一旋转因子矩阵，具体包括：

W 1 (m, n) = W_{N}^{(m - 1) (n - 1)} = W_{N}^{i},

其中：

当

0 \leq i < \frac{1}{8} N

时，

\begin{matrix} W_{N}^{i}_r e a l = W_{N}^{p}_r e a l & W_{N}^{i}_i m a g = W_{N}^{p}_i m a g \end{matrix},

且p＝i；

当

\frac{1}{8} N \leq i < \frac{1}{4} N

时，

\begin{matrix} W_{N}^{i}_r e a l = W_{N}^{p}_i m a g & W_{N}^{i}_i m a g = W_{N}^{p}_r e a l \end{matrix},

且

p = \frac{1}{4} N - i;

当

\frac{1}{4} N \leq i < \frac{3}{8} N

时，

\begin{matrix} W_{N}^{i}_r e a l = - W_{N}^{p}_i m a g & W_{N}^{i}_i m a g = W_{N}^{p}_r e a l \end{matrix},

且

p = i - \frac{1}{4} N;

当

\frac{3}{8} N \leq i < \frac{1}{2} N

时，

\begin{matrix} W_{N}^{i}_r e a l = - W_{N}^{p}_r e a l & W_{N}^{i}_i m a g = W_{N}^{p}_i m a g \end{matrix},

且

p = \frac{1}{2} N - i;

当

\frac{1}{2} N \leq i < \frac{5}{8} N

时，

\begin{matrix} W_{N}^{i}_r e a l = - W_{N}^{p}_r e a l & W_{N}^{i}_i m a g = - W_{N}^{p}_i m a g \end{matrix},

且

p = i - \frac{1}{2} N;

当

\frac{5}{8} N \leq i < \frac{3}{4} N

时，

\begin{matrix} W_{N}^{i}_r e a l = - W_{N}^{p}_i m a g & W_{N}^{i}_i m a g = - W_{N}^{p}_r e a l \end{matrix},

且

p = \frac{3}{4} N - i;

当

\frac{3}{4} N \leq i < \frac{7}{8} N

时，

\begin{matrix} W_{N}^{i}_r e a l = W_{N}^{p}_i m a g & W_{N}^{i}_i m a g = - W_{N}^{p}_r e a l \end{matrix},

且

p = i - \frac{3}{4} N;

当

\frac{7}{8} N \leq i < N - 1

时，

\begin{matrix} W_{N}^{i}_r e a l = W_{N}^{p}_r e a l & W_{N}^{i}_i m a g = - W_{N}^{p}_i m a g \end{matrix},

且p＝N-i；

其中，为的实部，为的虚部，为的实部，为的虚部。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，将第二中间矩阵中该列的每个元素进行矩阵重排，得到第一重排矩阵，具体包括：

根据公式C_1,n(r,s)＝M₂(N₁₂·(r-1)+s,n)将第二中间矩阵中该列的每个元素进行矩阵重排，得到N₁₁行N₁₂列的第一重排矩阵C_1,n(r,s)，其中，r为第一重排矩阵的行号，s为第一重排矩阵的列号，n表示第二中间矩阵中该列的每个元素为第二中间矩阵第n列的每个元素，M₂(N₁₂·(r-1)+s,n)为第二中间矩阵第N₁₂·(r-1)+s行第n列的元素，且N₁₁和N₁₂的乘积为所述第二中间矩阵的行数N₁。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，预先保存与第二重排矩阵中每一列相对应的每个优化旋转因子矩阵，具体包括：

确定N₁₁行N₁₂列的第二旋转因子矩阵以及N₁₁行N₁₁列的第三旋转因子矩阵其中，j为第三旋转因子矩阵的列号；

针对第二重排矩阵中的每一列，确定第二重排矩阵中该列的列号，并确定所述第二旋转因子矩阵中与该列号相同的一列元素所构成的N₁₁行的列矩阵；

确定由N₁₁个确定的该N₁₁行的列矩阵所构成的N₁₁行N₁₁列的第四旋转因子矩阵，将第三旋转因子矩阵与确定的第四旋转因子矩阵进行矩阵点乘处理，得到对应第二重排矩阵中该列的优化旋转因子矩阵并保存；

根据第二重排矩阵中的每一列，以及预先保存的与第二重排矩阵中的每一列相对应的每个优化旋转因子矩阵，确定第二重排矩阵中的每一列元素对应的DFT结果列矩阵，具体包括：

针对第二重排矩阵中的每一列，将第二重排矩阵中该列的每个元素构成的列矩阵进行转置处理，得到对应的行矩阵，将得到的行矩阵与预先保存的对应第二重排矩阵中该列的优化旋转因子矩阵进行矩阵叉乘处理并转置，得到第二重排矩阵中该列元素对应的DFT结果列矩阵。

5.如权利要求3所述的方法，其特征在于，将分别针对第二重排矩阵中的每一列得到的DFT结果列矩阵构成的第一输出矩阵进行转换，得到对应第二中间矩阵中该列元素的DFT结果列矩阵，具体包括：

确定由针对第二重排矩阵中的每一列得到的DFT结果列矩阵所构成的N₁₁行N₁₂列的第一输出矩阵D_1,n(r,s)；

根据公式D_2,n(N₁₁·(s-1)+r)＝D_1,n(r,s)将第一输出矩阵中的每个元素转换成对应第二中间矩阵第n列元素的DFT结果列矩阵，其中，D_2,n为对应第二中间矩阵第n列元素的DFT结果列矩阵，D_2,n(N₁₁·(s-1)+r)表示D_2,n中第N₁₁·(s-1)+r行的元素。

6.一种信号处理装置，其特征在于，包括：

第一变换单元，用于对接收信号采样得到采样信号，当对接收信号采样得到的采样信号为N点采样信号时，将N点采样信号转换为N₁行N₂列的第一矩阵I₂(m,n)，其中，m为所述第一矩阵的行号，n为所述第一矩阵的列号，且N₂为2的整数幂，N₁·N₂＝N；分别对第一矩阵每行的元素进行快速傅里叶变换FFT，得到第一中间矩阵；

7.如权利要求6所述的装置，其特征在于，

所述中间处理单元具体用于，保存各旋转因子生成N₁行N₂列的第一旋转因子矩阵W1，所述W1中第m行第n列的元素

W 1 (m, n) = W_{N}^{(m - 1) (n - 1)} = W_{N}^{i},

其中：

当

0 \leq i < \frac{1}{8} N

时，

\begin{matrix} W_{N}^{i}_r e a l = W_{N}^{p}_r e a l & W_{N}^{i}_i m a g = W_{N}^{p}_i m a g \end{matrix},

且p＝i；

当

\frac{1}{8} N \leq i < \frac{1}{4} N

时，

\begin{matrix} W_{N}^{i}_r e a l = W_{N}^{p}_i m a g & W_{N}^{i}_i m a g = W_{N}^{p}_r e a l \end{matrix},

且

p = \frac{1}{4} N - i;

当

\frac{1}{4} N \leq i < \frac{3}{8} N

时，

\begin{matrix} W_{N}^{i}_r e a l = - W_{N}^{p}_i m a g & W_{N}^{i}_i m a g = W_{N}^{p}_r e a l \end{matrix},

且

p = i - \frac{1}{4} N;

当

\frac{3}{8} N \leq i < \frac{1}{2} N

时，

\begin{matrix} W_{N}^{i}_r e a l = - W_{N}^{p}_r e a l & W_{N}^{i}_i m a g = W_{N}^{p}_i m a g \end{matrix},

且

p = \frac{1}{2} N - i;

当

\frac{1}{2} N \leq i < \frac{5}{8} N

时，

\begin{matrix} W_{N}^{i}_r e a l = - W_{N}^{p}_r e a l & W_{N}^{i}_i m a g = - W_{N}^{p}_i m a g \end{matrix},

且

p = i - \frac{1}{2} N;

当

\frac{5}{8} N \leq i < \frac{3}{4} N

时，且

p = \frac{3}{4} N - i;

当

\frac{3}{4} N \leq i < \frac{7}{8} N

时，

\begin{matrix} W_{N}^{i}_r e a l = W_{N}^{p}_i m a g & W_{N}^{i}_i m a g = - W_{N}^{p}_r e a l \end{matrix},

且

p = i - \frac{3}{4} N;

当

\frac{7}{8} N \leq i < N - 1

时，

\begin{matrix} W_{N}^{i}_r e a l = W_{N}^{p}_r e a l & W_{N}^{i}_i m a g = - W_{N}^{p}_i m a g \end{matrix},

且p＝N-i；

其中，为的实部，为的虚部，为的实部，为的虚部。

8.如权利要求6所述的装置，其特征在于，所述第二变换单元具体用于，根据公式C_1,n(r,s)＝M₂(N₁₂·(r-1)+s,n)将第二中间矩阵中该列的每个元素进行矩阵重排，得到N₁₁行N₁₂列的第一重排矩阵C_1,n(r,s)，其中，r为第一重排矩阵的行号，s为第一重排矩阵的列号，n表示第二中间矩阵中该列的每个元素为第二中间矩阵第n列的每个元素，M₂(N₁₂·(r-1)+s,n)为第二中间矩阵第N₁₂·(r-1)+s行第n列的元素，且N₁₁和N₁₂的乘积为所述第二中间矩阵的行数N₁。

9.如权利要求8所述的装置，其特征在于，所述第二变换单元具体用于，确定N₁₁行N₁₂列的第二旋转因子矩阵以及N₁₁行N₁₁列的第三旋转因子矩阵其中，j为第三旋转因子矩阵的列号，针对第二重排矩阵中的每一列，确定第二重排矩阵中该列的列号，并确定所述第二旋转因子矩阵中与该列号相同的一列元素所构成的N₁₁行的列矩阵，确定由N₁₁个确定的该N₁₁行的列矩阵所构成的N₁₁行N₁₁列的第四旋转因子矩阵，将第三旋转因子矩阵与确定的第四旋转因子矩阵进行矩阵点乘处理，得到对应第二重排矩阵中该列的优化旋转因子矩阵并保存；并，针对第二重排矩阵中的每一列，将第二重排矩阵中该列的每个元素构成的列矩阵进行转置处理，得到对应的行矩阵，将得到的行矩阵与预先保存的对应第二重排矩阵中该列的优化旋转因子矩阵进行矩阵叉乘处理并转置，得到第二重排矩阵中该列元素对应的DFT结果列矩阵。

10.如权利要求8所述的装置，其特征在于，所述第二变换单元具体用于，确定由针对第二重排矩阵中的每一列得到的DFT结果列矩阵所构成的N₁₁行N₁₂列的第一输出矩阵D_1,n(r,s)；根据公式D_2,n(N₁₁·(s-1)+r)＝D_1,n(r,s)将第一输出矩阵中的每个元素转换成对应第二中间矩阵第n列元素的DFT结果列矩阵，其中，D_2,n为对应第二中间矩阵第n列元素的DFT结果列矩阵，D_2,n(N₁₁·(s-1)+r)表示D_2,n中第N₁₁·(s-1)+r行的元素。