CN102867307A - 基于特征向量集成谱聚类的sar图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于特征向量集成谱聚类的SAR图像分割方法，主要解决现有谱聚类方法用于SAR图像分割时出现的准确率低和尺度参数敏感差的问题。其实现过程是：(1)对输入SAR图像进行3层小波变换，提取小波特征；(2)设定尺度参数σ的范围为0.1到1，设定集成特征个数为m；(3)在尺度参数σ中随机选取m个尺度参数，并用

逼近计算出m个相似性矩阵W₁,W₂,...,W_m；(4)根据m个相似性矩阵W₁,W₂，...,W_m计算出拉普拉斯矩阵L₁,L₂，...,L_m，并分别进行非负矩阵分解得到特征向量矩阵V₁,V₂，...,V_m；(5)集成特征向量V₁,V₂,...,V_m，得到新特征向量U；(6)规范化特征向量矩阵U得到Y，并对Y进行K_means聚类，输出SAR图像的最终分割结果。本发明具有分割结果准确率高和尺度参数不敏感的优点，可用于SAR图像目标检测和目标分割与识别。

Description

基于特征向量集成谱聚类的SAR图像分割方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及SAR图像分割，可用于SAR图像目标检测和目标分割与识别。

背景技术

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)成像技术通过主动发射和接受电磁波，根据物体的反射、散射特性而成像。因为它具有全天时、全天候、分辨率高、能有效地识别伪装和穿透掩盖物的探测与侦察能力，所以SAR图像的解译越来越受到国防和民用领域的关注和重视。作为SAR图像解译关键环节之一的SAR图像分割，也就显得愈加重要和迫切。

在诸多的分割方法中，基于聚类的分割方法是将SAR图像中相似的区域尽可能划分为一类，而不相似的区域尽可能划分到不同的类中。很多成熟的传统聚类算法已经被用到了SAR图像分割中。作为一门新兴的算法，谱聚类是一种建立在谱图理论基础之上，充分发掘了数据的成对点相似特性，通过图的拉普拉斯矩阵分解达到降维的目的，最后利用相似性矩阵的低维特征向量进行聚类的算法。谱聚类算法实现简单，与维数无关，克服了传统聚类算法在非凸样本分布上不能达到全局最优的不足，使得聚类结果更加稳健。但是，当聚类的数据规模n比较大的时候，谱聚类算法的空间复杂度和时间复杂度分别为O(n²)和O(n³)，这无疑阻碍了谱聚类算法在大规模数据SAR图像分割中的应用。Fowlkes等人提出的基于逼近的快速谱聚类算法在一定程度上解决了原算法空间复杂度和时间复杂度的瓶颈问题。但是，当把该逼近的快速谱聚类算法用于SAR图像分割时，它对于尺度参数非常敏感且没有考虑图像像素点本身非负的特性，导致SAR图像分割结果的边缘不准确。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有方法的不足，提出了一种基于特征向量集成谱聚类的SAR图像分割方法，以提高谱聚类方法的SAR图像分割结果准确率和降低尺度参数的敏感性。

实现本发明目的的技术方案是：在传统的

逼近谱聚类方法过程中引入非负矩阵分解(NMF)和特征向量集成的方法，从而能有效的降低尺度参数的敏感性和充分考虑图像本身的非负特性，得到更加优秀的特征向量，进而有效的对SAR图像进行分割。其具体步骤包括如下：

(1)对待分割的SAR图像的每一个像素取M×N窗口进行3层小波变换，提取小波特征；

(2)设定高斯核函数尺度参数σ的范围为0.1到1，集成特征个数为m，m取10，

采样个数Num为100；

(3)在高斯核函数尺度参数σ的范围中随机选取m个尺度参数σ₁,σ₂，...,σ_m，并根据这m个尺度参数用

逼近的方法计算出相似性矩阵W，其中

每个相似性矩阵W中的元素w_ij具体计算公式如下：

$w_{\mathrm{ij}}=\exp \left(\frac{{\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\right),i,j=1,...,n,$

其中，n是SAR图像像素点总个数，x₁,x₂，...,x_n表示n个像素点的小波特征，||x_i-x_j||²表示像素点小波特征x_i和x_j之间的欧式距离；

(4)根据m个相似性矩阵W₁,W₂,...,W_m分别计算出m个度矩阵，其中

其中度矩阵D的对角线元素为

进而计算出m个拉普拉斯矩阵L₁,L₂，...,L_m其中

且每个拉普拉斯矩阵的计算公式是：L＝D^-1/2WD^-1/2；

(5)将m个拉普拉斯矩阵L₁,L₂,...,L_m分别进行非负矩阵分解，并分别取每个拉普拉斯矩阵分解所得到的前k个最大特征值所对应的特征向量v¹,v²,...,v^k作为一个特征向量矩阵，从而得到m个特征向量矩阵： $V_1=[v_1^1,v_1^2,...,v_1^k],$ $V_2=[v_2^1,v_2^2,...,v_2^k],$ ......， $V_m=[v_m^1,v_m^2,...,v_m^k],$ k为分割的类别数；

(6)对m个特征向量矩阵V₁,V₂，...,V_m进行集成，得到新特征向量矩阵U；

(7)对新特征向量矩阵U规范化后得到规范化特征向量矩阵Y，Y的每个元素为：

i＝1,K,n,j＝1,K,k，其中U_ij为特征向量矩阵U的第i行第j列的元素，n是SAR图像像素点总个数，k为分割的类别数；

(8)将规范化特征向量矩阵Y作为K_means聚类方法的数据输入，k为分割的类别数，用K_means聚类得到一组聚类标签，并给不同聚类类标分别赋予0到255之间不同的k个灰度值，输出赋予灰度值后的聚类标签，作为SAR图像的最终分割结果。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

(一)本发明由于从SAR图像像素点本身非负的特性出发，结合非负矩阵分解和特征集成的方法，充分利用了SAR图像像素点本身非负的特性，从而更加合理的反映了SAR图像丰富的整体信息，进而利于后面的图像分割。

(二)本发明相对于已有的SAR图像分割技术，设计的特征向量集成谱聚类的SAR图像分割方法在分割SAR图像时稳定性好且分割结果准确率高。

仿真实验结果表明，本发明提出的特征向量集成谱聚类的SAR图像分割方法能够有效地用于SAR图像分割，并进一步应用于SAR图像的目标检测和目标分割与识别。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是用本发明对ChinaLake机场SAR图像的分割结果仿真图；

图3是用现有K_means方法、

谱聚类方法和本发明对厦门鼓浪屿SAR图像的分割结果仿真图；

图4是用现有K_means方法、

谱聚类方法和本发明对瑞士湖区SAR图像的分割结果仿真图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实施过程如下：

步骤1.对待分割的SAR图像的每一个像素取M×N窗口进行3层小波变换，提取小波特征；

1a)对待分割SAR图像的每一个像素点取M×N窗口进行3层小波变换；

1b)根据小波变换得到三层子带系数，通过下式利用子带系数值计算每个像素点的小波能量，将其作为每个像素点的10维小波特征，构成大小为n×10的输入小波特征X；

$E=\frac{1}{M\×N}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|\mathrm{coef}(i,j)\right|,$

其中，M×N为对每个像素点提取小波特征时的滑动窗口大小，这里取值为16×16，coef(i,j)为小波子带中第i行第j列的系数值，n是SAR图像像素点总个数。

本实例研究图2(a)ChinaLake机场SAR图像，该图像大小为400×400，像素点的总个数为160000个，对该SAR图像提取小波特征后得到X＝160000×10维的小波特征，该SAR图像包括机场跑道，空地和机场建筑物三类，所以本例中分割类数取3；

步骤2.设定高斯核函数尺度参数σ的范围为0.1到1，设定集成特征个数为m，m取10，

采样个数Num为100；

步骤3.在高斯核函数尺度参数σ的范围中随机选取m个尺度参数σ₁,σ₂,...,σ_m，并根据这m个尺度参数用

逼近的方法计算出相似性矩阵W，其中每个相似性矩阵W中的元素w_ij具体计算公式如下：

$w_{\mathrm{ij}}=\exp \left(\frac{{\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\right),i,j=1,...,n,$

其中，n是SAR图像像素点总个数，x₁,x₂，...,x_n表示n个像素点的小波特征，||x_i-x_j||²表示像素点小波特征x_i和x_j之间的欧式距离；

本实例中，根据10个随机选取的σ值σ₁,σ₂，...,σ₁₀和ChinaLake机场SAR图像小波特征数据X，利用上述相似性矩阵元素的计算公式计算出10个不同的相似性矩阵W₁,W₂，...,W₁₀。

步骤4.根据m个相似性矩阵W₁,W₂，...,W_m分别计算出m个度矩阵D，其中

度矩阵D的对角线元素为

进而计算出m个拉普拉斯矩阵L₁,L₂,...,L_m其中

且每个拉普拉斯矩阵的计算公式是：L＝D^-1/2WD^-1/2；

本实例中，根据上面计算出的10个相似性矩阵W₁,W₂，...,W₁₀分别计算出10个度矩阵D₁,D₂，...,D₁₀，进而计算出10个拉普拉斯矩阵L₁,L₂，...,L₁₀。

步骤5.将m个拉普拉斯矩阵L₁,L₂，...,L_m分别进行非负矩阵分解，并分别取每个拉普拉斯矩阵分解所得到的前k个最大特征值所对应的特征向量v¹,v²，...,v^k作为一个特征向量矩阵，从而得到m个特征向量矩阵： $V_1=[v_1^1,v_1^2,...,v_1^k],$ $V_2=[v_2^1,v_2^2,...,v_2^k],$ ......， $V_m=[v_m^1,v_m^2,...,v_m^k],$ k为分割的类别数。

本实例中，将10个拉普拉斯矩阵L₁,L₂,...,L₁₀分别进行非负矩阵分解，并分别取每个拉普拉斯矩阵分解所得到的前3个最大特征值所对应的特征向量v¹,v²,v³作为一个特征向量矩阵，从而得到10个特征向量矩阵： $V_1=[v_1^1,v_1^2,v_1^3],$ $V_2=[v_2^1,v_2^2,v_2^3],$ ......， $V_{10}=[v_{10}^1,v_{10}^2,v_{10}^3],$ 其中，每个特征向量矩阵V的大小为160000*3维。

步骤6.对m个特征向量矩阵V₁,V₂，...,V_m进行集成，得到新特征向量矩阵U；

本例中，对10个特征向量矩阵V₁,V₂，...,V₁₀进行集成，即以V₁为基准，分别从V₂,V₃，...,V₁₀特征向量矩阵中找出与V₁中每个特征向量最相似的向量，得到3组特征向量，分别对这3组特征向量取平均得到特征向量矩阵U，其中，每个特征向量矩阵V和U的大小为160000*3；

步骤7.对新特征向量矩阵U规范化后得到规范化特征向量矩阵Y，Y的每个元素为：

i＝1,K,n,j＝1,K,k，其中U_ij为特征向量矩阵U的第i行第j列的元素，n是SAR图像像素点总个数，k为分割的类别数。

本例中，对160000*3维新特征向量矩阵U的每一行按如下方法规范化，得到规范法特征向量矩阵Y，i＝1,K,160000,j＝1,2,3，其中U_ij为特征向量矩阵U的第i行第j列的元素，规范化特征矩阵Y的大小为160000*3；

步骤8.将规范化特征向量矩阵Y作为K_means聚类方法的数据输入，k为分割的类别数，用K_means聚类得到一组聚类标签，并给不同聚类类标分别赋予0到255之间不同的k个灰度值，输出赋予灰度值后的聚类标签，作为SAR图像的最终分割结果。。

本例中，将160000*3维的特征向量矩阵Y作为K_means聚类方法的数据输入，用K_means将特征向量矩阵Y聚成3类，得到一个160000*1的聚类标签，给标签中3个不同的类标分别赋予0、128和255三个灰度值，输出这个标签作为SAR图像的最终分割结果，如图2(b)所示。

本发明的效果可以通过以下仿真实验进行验证：

1.实验条件设置

实验使用的图3(a)为一幅RadarSTA-2卫星拍摄的中国厦门鼓浪屿地区C-波段SAR图像，极化方式为HV，截取图像大小为400×400。在实验过程中，设定高斯核函数尺度参数σ的范围为0.1到1，设定集成特征个数m为10。

实验使用的图4(a)为Space Radar Laboratory Missions的一幅1994年瑞士一湖区3视X-波段SAR图像，图像大小为512×512。在实验过程中，设定高斯核函数尺度参数σ的范围为0.1到1，设定集成特征个数m为10。

2.实验内容与结果分析

实验1、用现有K_means方法、现有谱聚类方法和用本发明方法分别对图3(a)所示的厦门鼓浪屿地区SAR图像进行分割，该SAR图像包含有水域和陆地，分割结果如图3所示，其中：

图3(b)是用现用K_means方法对图3(a)厦门鼓浪屿地区SAR图像进行分割的结果；

图3(c)是用现用

谱聚类方法对图3(a)厦门鼓浪屿地区SAR图像进行分割的结果；

图3(d)是用本发明方法对图3(a)厦门鼓浪屿地区SAR图像进行分割的结果；

由图3(b)可以很明显的看出，受岛屿地形轮廓的影响，很多陆地部分被错分成了水域。

由图3(c)可以看出，它虽然在岛屿轮廓的划分上有很大的提高，但是仍然不能准确分割出一个完整的岛屿。

由图3(d)可以看出，本发明能将陆地部分和水域清楚的分割开，同时，它能比较完整的分割出鼓浪屿的轮廓。

实验2、用现有K_means方法、现有

谱聚类方法和用本发明方法分别对图4(a)所示的瑞士一湖区SAR图像进行分割，该SAR图像包含：水域、城区和山地三类地物，分割结果如图3所示，其中：

图4(b)是用现用K_means方法对图4(a)瑞士一湖区SAR图像进行分割的结果；

图4(c)是用现用

谱聚类方法对图4(a)瑞士一湖区SAR图像进行分割的结果；

图4(d)是用本发明方法对图4(a)瑞士一湖区SAR图像进行分割的结果；

由图4(b)可以很明显的看出，它虽然可以分割出水域部分，但是，部分山地却被严重错分成了水域，同时它不能分割出一个较完整的城区。

由图4(c)可以看出，它对山地部分的分割结果又很大提高，但是还是有部分山地区域存在错分现象。

由图4(d)可以看出，本发明能将水域、城区和山地三种地物完整的分割出来，且明显减少了把山地错分成水域的情况，同时在城区分割时展示出了很好的区域一致性。

Claims (2)

1.一种基于特征向量集成谱聚类的SAR图像分割方法，包括如下步骤：

(1)对待分割的SAR图像的每一个像素取M×N窗口进行3层小波变换，提取小波特征；

(2)设定高斯核函数尺度参数σ的范围为0.1到1，集成特征个数为m，m取10，

采样个数Num为100；

(3)在高斯核函数尺度参数σ的范围中随机选取m个尺度参数σ₁,σ₂，...,σ_m，并根据这m个尺度参数用

逼近的方法计算出相似性矩阵W，其中

每个相似性矩阵W中的元素w_ij具体计算公式如下：

$w_{\mathrm{ij}}=\exp \left(\frac{{\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\right),i,j=1,...,n,$

其中，n是SAR图像像素点总个数，x₁,x₂,...,x_n表示n个像素点的小波特征，||x_i-x_j||²表示像素点小波特征x_i和x_j之间的欧式距离；

(4)根据m个相似性矩阵W₁,W₂，...,W_m分别计算出m个度矩阵，其中

其中度矩阵D的对角线元素为

进而计算出m个拉普拉斯矩阵L₁,L₂，...,L_m其中

且每个拉普拉斯矩阵的计算公式是：L＝D^-1/2WD^-1/2；

(5)将m个拉普拉斯矩阵L₁,L₂，...,L_m分别进行非负矩阵分解，并分别取每个拉普拉斯矩阵分解所得到的前k个最大特征值所对应的特征向量v¹,v²,..,v^k作为一个特征向量矩阵，从而得到m个特征向量矩阵： $V_1=[v_1^1,v_1^2,...,v_1^k],$ $V_2=[v_2^1,v_2^2,...,v_2^k],$ ......， $V_m=[v_m^1,v_m^2,...,v_m^k],$ k为分割的类别数；

(6)对m个特征向量矩阵V₁,V₂，...,V_m进行集成，得到新特征向量矩阵U；

(7)对新特征向量矩阵U规范化后得到规范化特征向量矩阵Y，Y的每个元素为：

i＝1,K,n,j＝1,K,k，其中U_ij为特征向量矩阵U的第i行第j列的元素，n是SAR图像像素点总个数，k为分割的类别数；

(8)将规范化特征向量矩阵Y作为K_means聚类方法的数据输入，k为分割的类别数，用K_means聚类得到一组聚类标签，并给不同聚类类标分别赋予0到255之间不同的k个灰度值，输出赋予灰度值后的聚类标签，作为SAR图像的最终分割结果。

2.根据权利要求1所述的特征向量集成谱聚类的SAR图像分割方法，其中步骤(1)所述的对待分割的SAR图像的每一个像素取M×N窗口进行3层小波变换，提取小波特征，按照如下步骤进行：

1a)对待分割SAR图像的每一个像素点取M×N窗口进行3层小波变换；

1b)根据小波变换得到三层子带系数，通过下式利用子带系数值计算每个像素点的小波能量，将其作为每个像素点的10维小波特征，构成大小为n×10的输入小波特征X；

$E=\frac{1}{M\×N}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|\mathrm{coef}(i,j)\right|,$

其中，M×N为对每个像素点提取小波特征时的滑动窗口大小，这里取值为16×16，coef(i,j)为小波子带中第i行第j列的系数值，n是SAR图像像素点总个数。

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