CN102830410B - 卫星导航中结合多普勒测速的定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种卫星导航中结合多普勒测速的定位方法，涉及卫星导航定位技术，包括：a)至少2颗导航卫星，分别下行调制一路导航信号；b)用户终端接收每颗导航卫星下行的一路导航信号，分别测量每颗导航卫星的伪距；c)同时，用户终端测量相对于每颗导航卫星的多普勒速度；d)用户终端利用b)、c)步所得每颗导航卫星的观测伪距和多普勒测速信息，实现导航定位。本发明方法结合多普勒测速信息，降低了卫星导航系统中卫星数量不少于4颗的要求，可以实现较高精度的导航定位。

Description

卫星导航中结合多普勒测速的定位方法

技术领域

本发明涉及卫星导航定位技术领域，是一种卫星导航中结合多普勒测速的定位方法，尤其适用于卫星数量很少的卫星导航系统，改进了系统的导航定位性能。

背景技术

通常情况下，在卫星导航定位系统中，用户终端需要同时观测4颗(含)以上卫星，才能实现三维定位和钟差求解。对于卫星数量较少的卫星导航系统，如果利用很少的卫星可以实现定位求解，则可以缩短系统的组建周期，大幅度降低组建系统的成本。

多普勒测速可以为用户终端提供更多的测量信息，结合测速结果，可以降低卫星导航系统对导航卫星数量的限制。

发明内容

本发明的目的是公开一种卫星导航中结合多普勒测速的定位方法，以提高用户的定位精度，在卫星星座布局不佳、卫星数量较少时，结合卫星的多普勒测速，确定用户终端的位置。

为了达到上述目的，本发明的技术解决方案是：

一种卫星导航中结合多普勒测速的定位方法，其包括步骤：

a)至少2颗导航卫星，分别下行调制一路导航信号；

b)用户终端接收每颗导航卫星下行的一路导航信号，分别测量每颗导航卫星的伪距；

c)同时，用户终端测量相对于每颗导航卫星的多普勒速度；

d)用户终端利用b)、c)步所得每颗导航卫星的观测伪距和多普勒测速信息，实现导航定位。

所述的结合多普勒测速的定位方法，其所述a)中导航信号，包括载波的测距码和数据码。

所述的结合多普勒测速的定位方法，其所述d)中实现用户终端导航定位，是对下列方程组：

$v_k^j=l_k^j\mathrm{\δ}{X}_k+m_k^j\mathrm{\δ}{Y}_k+n_k^j{\mathrm{\δZ}}_k-b_k-L_k^j$

$e_u\·e_j=\frac{v_{\mathrm{rel}}}{v_j}$

利用最小二乘法求解出未知参数矢量ΔX，其中ΔX＝[δX_k δY_k δZ_k b_k]^T，经过多次迭代得到用户坐标坐标，再进一步把空间直角坐标转换为用户终端的大地经纬度和大地高；

其中，为观测误差方程的常数项，e_u与e_j为单位矢量，v_rel为实测速度，v_j为卫星速度。

所述的结合多普勒测速的定位方法，其所述用户终端的定点坐标，被约束在卫星S_j为顶点、伪距为母线的圆椎面上。

所述的结合多普勒测速的定位方法，其所述用户终端，为固定终端或移动终端。

所述的结合多普勒测速的定位方法，其所述固定终端，为固定卫星接收设备；移动终端，为车载、船载或手持接收设备。

本发明的方法特别适宜于多普勒测速精度很高的卫星导航系统，在卫星星座布局不佳、卫星数量较少时，能够很好的提高用户终端的定位精度。

附图说明

图1为本发明卫星导航中结合多普勒测速的定位方法中多普勒测速确定的定位圆锥面示意图。

具体实施方式

本发明的卫星导航中结合多普勒测速的定位方法涉及导航卫星和用户终端。

导航卫星：卫星导航系统内部的卫星下行一路导航载波，载波上调制测距码和数据码。

用户终端：解调卫星下行的导航信号，实现卫星到用户终端的伪距测量和多普勒测速。分述如下：

伪距观测方程：解调卫星S_j(j＝1，2，…，n)下行的导航信号，实现卫星到用户终端的伪距测量。在t_k时刻，用户观测得到卫星S_j的伪距(j＝1，2，…，n)，可得伪距观测方程：

${\mathrm{\ρ}}_k^j=[{(X^j-X_k)}^2+{(Y^j-Y_k)}^2+{(Z^j-Z_k)}^2{]}^{1/2}+b_k-{\mathrm{c\δt}}^j---\left(1\right)$

$(j=\mathrm{1,2},\·\·\·,n)$

式中，为观测得到的伪距；(X_k，Y_k，Z_k)为用户终端在测量时刻t_k的坐标；(X^j，Y^j，Z^j)为卫星S_j在发射导航信号时的坐标；b_k为接收机钟差等效距离；δt^j为卫星钟钟差改正，可自导航电文中求得；c为真空中光速。

考虑电离层延迟对流层延迟和观测随机误差有观测误差方程：

${\mathrm{\ρ}}_k^j={[{(X^j-X_k)}^2+{(Y^j-Y_k)}^2+{(Z^j-Z_k)}^2]}^{1/2}$

(2)

$b_k-{\mathrm{c\δt}}^j+{\mathrm{\δ\ρ}}_{k_n}^j+{\mathrm{\δ\ρ}}_{k_P}^j+v_k^j$

定位解算中，根据用户终端的概略坐标利用下式：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_k={X_k}^0+{\mathrm{\δX}}_k\\ Y_k={Y_k}^0+{\mathrm{\δY}}_k\\ Z_k={Z_k}^0+{\mathrm{\δZ}}_k\end{array}\right.---\left(3\right)$

对(2)式进行1阶Taylor级数展开，得到其线性化形式：

$v_k^j=l_k^j{\mathrm{\δX}}_k+m_k^j{\mathrm{\δY}}_k+n_k^j{\mathrm{\δZ}}_k$

(4)

$-b_k+{\mathrm{\ρ}}_k^j-{\tilde{R}}_k^j+{\mathrm{c\δt}}^j-{\mathrm{\δ\ρ}}_{k_n}^j-{\mathrm{\δ\ρ}}_{k_P}^j$

式中，为概略坐标到卫星S_j的方向余弦：

$l_k^j=\frac{X^j-{X_k}^0}{{\tilde{R}}_k^j},m_k^j=\frac{Y^j-{Y_k}^0}{{\tilde{R}}_k^j},n_k^j=\frac{Z^j-{Z_k}^0}{{\tilde{R}}_k^j}---\left(5\right)$

为概略坐标到卫星Sj的距离：

${\tilde{R}}_k^j={[{(X^j-{X_k}^0)}^2+{(Y^j-Y_k^0)}^2+{(Z^j-{Z_k}^0)}^2]}^{1/2}---\left(6\right)$

由导航电文可以计算出卫星S_j在信号发射时刻的坐标和钟差，由相关公式可以计算电离层和对流层时延。

根据概略坐标计算和并将观测方程(4)中的已知项用表示，有：

$v_k^j=l_k^j\mathrm{\δ}{X}_k+m_k^j{\mathrm{\δY}}_k+n_k^j{\mathrm{\δZ}}_k-b_k-L_k^j---\left(7\right)$

式中，为：

$L_k^j={\tilde{R}}_k^j-{\mathrm{\ρ}}_k^{j,i}-{\mathrm{c\δt}}^j+{\mathrm{\δ\ρ}}_{k_n}^j+{\mathrm{\δ\ρ}}_{k_p}^j---\left(8\right)$

将式(7)写成矩阵形式，有：

V＝AΔX-L    (9)

式中，ΔX为待定参数矢量：

ΔX＝[δX_k δY_k δZ_k b_k]^T    (10)

A为未知参数的系数矩阵：

$A=\left[\begin{array}{cccc}{l}_k^1& m_k^1& n_k^1& -1\\ l_k^2& m_k^2& n_k^2& -1\\ ...& ...& ...& ...\\ l_k^n& m_k^n& n_k^n& -1\end{array}\right]---\left(11\right)$

L为常数项矢量：

$L={\left[\begin{array}{cccc}{L}_k^1& L_k^2& \·\·\·& L_k^n\end{array}\right]}^T---\left(12\right)$

V为改正数矢量：

$V={\left[\begin{array}{cccc}{v}_k^1& v_k^2& \·\·\·& v_k^n\end{array}\right]}^T---\left(13\right)$

多普勒测速约束：在t_k时刻，用户终端测得卫星S_j(j＝1，2，…，n)相对于用户终端的速度v_rel，有：

v_rel＝v_j-v_u    (14)

式中，v_u是v_j分别是用户和卫星的速度。可以从导航电文中得到卫星S_j在信号发射时刻的位置坐标(X^j，Y^j，Z^j)和速度v_j，用户终端的坐标为(X_k，Y_k，Z_k)，则卫星S_j到该点的单位矢量e_u为：

$e_u=(\frac{X_k-X^j}{r_u},\frac{Y_k-Y^j}{r_u},\frac{Z_k-Z^j}{r_u})---\left(15\right)$

这里， $r_u=\sqrt{{(X_k-X^j)}^2+{(Y_k-{Y^j}_{})}^2+{(Z_k-Z^j)}^2}.$

卫星S_j速度单位矢量e_j为：

$e_j=\frac{v_j}{\left|v_j\right|}=(\frac{v_{\mathrm{jx}}}{r_j},\frac{v_{\mathrm{jy}}}{r_j},\frac{v_{\mathrm{jz}}}{r_j})---\left(16\right)$

这里， $r_j=\sqrt{{v_{\mathrm{jx}}}^2+{v_{\mathrm{jy}}}^2+{v_{\mathrm{jz}}}^2}.$

对于静止用户而言，v_u＝0，实测速度v_rel是卫星速度v_j在卫星到用户方向上的投影分量，如果精确测得了v_rel，则用户被约束在卫星S_j为顶点、伪距为母线的圆椎面上。如图1所示。

单位矢量e_u与e_j的夹角θ满足：

$e_u\·e_j=\frac{v_{\mathrm{rel}}}{v_j}---\left(17\right)$

上式为用户终端满足的多普勒测速约束方程。式(7)与式(17)联立得到方程组，利用最小二乘法求解出未知参数矢量X，得到待定点坐标。进一步可以把空间直角坐标转换为用户终端的大地经纬度和大地高。

对于移动终端而言，速度是单位时间内的位置改变，利用连续两次定位结果可以得到速度初值，在式(17)中，v_rel用v_rel+v_u代替得到移动终端满足的多普勒测速约束方程。迭代计算可以得到移动终端的坐标，进而得到终端的大地经纬度和大地高。

Claims (5)

1.一种卫星导航中结合多普勒测速的定位方法，其特征在于，包括步骤：

a)至少2颗导航卫星，分别下行调制一路导航信号；

b)用户终端接收每颗导航卫星下行的一路导航信号，分别测量每颗导航卫星的伪距；

c)同时，用户终端测量相对于每颗导航卫星的多普勒速度；

d)用户终端利用b)、c)步所得每颗导航卫星的观测伪距和多普勒测速信息，实现导航定位；

其中，所述d)中实现用户终端导航定位，是对下列方程组：

$v_k^j=l_k^j{\mathrm{\δX}}_k+m_k^j{\mathrm{\δY}}_k+n_k^j{\mathrm{\δZ}}_k-b_k-L_k^j$

$e_u\·e_j=\frac{v_{\mathrm{rel}}}{v_j}$

利用最小二乘法求解出未知参数矢量ΔX，其中ΔX＝[δX_k δy_k δZ_k b_k]^T，经过多次迭代得到用户坐标，再进一步把空间直角坐标转换为用户终端的大地经纬度和大地高；

其中，为观测误差方程的常数项，e_u与e_j为单位矢量，v_rel为实测速度，v_j为卫星速度，b_k为接收机钟差等效距离，为观测随机误差，为概略坐标到卫星S_j的方向余弦。

2.如权利要求1所述的结合多普勒测速的定位方法，其特征在于，所述a)中导航信号，包括载波的测距码和数据码。

3.如权利要求1所述的结合多普勒测速的定位方法，其特征在于，所述用户终端的定点坐标，被约束在卫星S_j为顶点、伪距为母线的圆椎面上。

4.如权利要求1或3所述的结合多普勒测速的定位方法，其特征在于，所述用户终端，为固定终端或移动终端。

5.如权利要求4所述的结合多普勒测速的定位方法，其特征在于，所述固定终端，为固定卫星接收设备；移动终端，为车载、船载或手持接收设备。