CN102608609B - 一种基于mimo的高分辨水下目标探测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于MIMO的高分辨水下目标探测装置及方法。该发明在水声环境中通过发射换能器阵发射的多个相互正交探测波形，主动探测潜在目标，接收水听器阵接收目标回波。通过MIMO处理，建立了MIMO框架的检测和估计方法，获取波形分集增益和虚拟阵孔径的扩展。本发明提出的基于MIMO的水下目标探测方法，在水声目标探测时能够获得比常规相控更高的检测分辨率和参数识别性能。

Description

一种基于MIMO的高分辨水下目标探测方法

技术领域

本发明涉及一种基于MIMO的高分辨水下目标探测方法，是一种声纳信号处理新方法，属于水声目标检测和定位领域。 

背景技术

现有的基于水平收发阵结构的水下目标探测方法都是相控阵结构，发射阵驾驶同一探测信号发射至某一方向，通过扫描的方式探测所有感兴趣的方向，接收阵接收信号回波，通过对接收信号波束形成和匹配滤波实现对目标检测和定位。相控阵探测方法的目标分辨率和接收阵的阵孔径成比。因此为了提高目标的分辨率可以通过增大收发射阵的孔径来达到，但是阵孔径的扩展需要更多的发射接收设备，设计更复杂声纳系统，付出更大的经济代价。而且相控阵是指向性发射同一种信号，一次只能检测到一个感兴趣的方位，实现全方位的检测需要经过多次全方位扫描，需要很多探测时间。 

发明内容

本发明的目的是针对现有声纳技术的存在的问题，提供一种基于MIMO的高分辨水下目标探测方法。 

MIMO指的是多输入多输出，多输入指的是同时发射正交探测信号，多输出指的是接收阵接收的信号回波中包含不同探测信号带回的目标信息，通过波束形成和匹配滤波处理，区分出不同发射信号回波的虚拟数据向量，得到波形分集增益，扩展虚拟阵孔径，来到达高分辨率的检测和定位。同时MIMO是无指向性发射正交波形，一次发射可以实现对所有方位的检测，因而能够节省更多的探测时间。 

为实现上述目的，本发明所采取的技术方案是：本发明基于MIMO的高分辨水下目标探测装置包括： 

信号发射机，用于发射正交信号； 

功率放大器，用于将正交信号进行功率放大； 

发射换能器阵，用于将放大后的正交信号由电信号转化为声信号，并将声信号发射至欲探测水域； 

接收水听器阵，用于接收所述发射换能器阵发射的声信号的回波，并将所述声信号的回波转换为电信号； 

信号接收机，用于接收并存储所述接收水听器阵所转换的电信号； 

信号处理器，用于接收来自信号接收机收的电信号，并对该电信号进行MIMO处理，得到MIMO波束模式；利用式（1）对MIMO波束模式进行估计，得到潜在目标的方位，然后利用式（2）所示的广义似然比检测器检测所述潜在目标的方位上是否真实存在目标： 

$\widehat{\mathrm{\θ}}=\arg \underset{\mathrm{\θ},\mathrm{\α}}{\min }Q\left(\mathrm{\θ}\right)---\left(1\right)$

$Q\left(\widehat{\mathrm{\&theta;}}\right)\begin{array}{c}{H}_1\\ \&GreaterEqual;\\ <\\ H_0\end{array}\mathrm{\&delta;}---\left(2\right)$

式（1）和（2）中，Q(θ)为MIMO波束模式，θ为目标可能存在的所有方位，α是目标的反射系数，

为估计出的潜在目标的方位，Q

为估计出的潜在目标方位上的波束模式值，H₀表示所估计出的潜在目标的方位上不存在真实的目标，H₁表示所估计出的潜在目标的方位上存在真实的目标，δ为广义似然比检测器的检测阈值。 

利用本发明的基于MIMO的高分辨水下目标探测装置进行高分辨水下目标探测的方法包括如下步骤： 

（1）信号发射机发送一组M个相互正交的正交信号，所述正交信号表示为s[n]=(s₁[n],s₂[n],…s_M[n])^T， 

并且，所述正交信号满足式（3）所示的信号正交条件： 

$\frac{1}{\sqrt{L}}\underset{n=0}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{s}_i\left[n\right]{s_j}^{*}\left[n\right]=\left\{\begin{array}{cc}1,& i=j\\ 0,& i\&NotEqual;j\end{array}\right.i,j=\mathrm{1,2}...M---\left(3\right)$

其中，M为≥1的正整数，n表示所述正交信号的第n个时间采样点，1≤n≤L，L为正交信号的长度，T表示矩阵转置运算，s_i[n]表示所述M个正交信号s[n]中的第i个，s_j[n]表示所述M个正交信号s[n]中的第j个，s_j ^*[n]表示对s_j[n]的共轭运算； 

（2）把包含M元发射换能器的发射换能器阵和包含N元接收水听器的接收水听器阵放置于欲探测水域中，其中，N为≥1的正整数；相邻的发射换能器的间距为d_t，相邻的接收水听器的间距为d_r，所述发射换能器阵的驾驶向量和接收水听器阵的驾驶向量分别如式（4）、（5）所示；所述功率放大器将信号发射机所发射的M个正交信号s[n]放大后发送至所述发射换能器阵，所述发射换能器阵将放大后的正交信号由电信号转化为声信号，并将该声信号发射至欲探测水域； 同时所述接收水听器阵接收发射换能器阵所发射的声信号的回波，并将所述声信号的回波转换为如式（6）所示的电信号： 

$a_t\left(\mathrm{\&theta;}\right)=[1,e^{-j2\mathrm{\&pi;f}{d}_t\sin \mathrm{\&theta;}/c},...,e^{-j2\mathrm{\&pi;f}(M-1)d_t\sin \mathrm{\&theta;}/c}{]}^T---\left(4\right)$

$a_r\left(\mathrm{\&theta;}\right)=[1,e^{-j2\mathrm{\&pi;f}{d}_r\sin \mathrm{\&theta;}/c},...,e^{-j2\mathrm{\&pi;f}(N-1)d_r\sin \mathrm{\&theta;}/c}{]}^T---\left(5\right)$

式（4）和式（5）中，a_t(θ)为发射换能器阵的驾驶向量，a_r(θ)为接收水听器阵的驾驶向量，M为所述发射换能器阵的阵元个数，N为所述接收水听器阵的阵元个数，j为复数单位，d_t为相邻的发射换能器的间距，d_r为相邻的接收水听器的间距，f为信号发射机发射的正交信号的频率，c为水的声速，θ为目标可能存在的所有方位，T表示矩阵转置运算； 

r[n]=αa_r(θ)a_t ^T(θ)s[n]+w[n],1≤n≤L    （6） 

式（6）中，r[n]为接收水听器阵接收的电信号，θ为目标可能存在的所有方位，α为目标的反射系数，w[n]为接收水听器阵接收的与发射信号不相关的加性噪声向量，a_t ^T(θ)表示对a_t(θ)的转置； 

（3）利用式（7）将接收水听器阵接收的电信号r[n]分别与各个正交信号s_i[n]做匹配滤波处理，得到如式（8）所示的充分统计矩阵， 

${\mathrm{\&eta;}}_i={\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&eta;}}_{i1}& {\mathrm{\&eta;}}_{i2}& ...& {\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{iN}}\end{array}\right]}^T$

$=\frac{1}{\sqrt{L}}\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}r\left[n\right]{s_i}^{*}\left[n\right]={\mathrm{\&alpha;a}}_r\left(\mathrm{\&theta;}\right)a_{\mathrm{ti}}\left(\mathrm{\&theta;}\right),i=\mathrm{1,2},...M$   (7) 

式（7）中，s_i[n]表示所述M个正交信号s[n]中的第i个，s_i ^*[n]表示对s_i[n]的共轭运算；η_in(n=1,2…N)是第i元的充分统计向量η_i的第n个元素，a_ti(θ)（i=1,2,...M）是发射驾驶向量a_t(θ)的第i个元素； 

$E=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&eta;}}_1& {\mathrm{\&eta;}}_2& ...& {\mathrm{\&eta;}}_M\end{array}\right]=\frac{1}{\sqrt{L}}\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}r\left[n\right]s^H\left[n\right]---\left(8\right)$

式（8）中，E表示充分统计矩阵，s^H[n]表示对s[n]做共轭转置运算； 

将所述充分统计矩阵利用式（9）进行列向量化处理，得到扩展的如式（10）所示的充分统计向量η： 

$\mathrm{\&eta;}=\mathrm{vec}\left(\begin{array}{c}\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&eta;}}_1& {\mathrm{\&eta;}}_2& ...& {\mathrm{\&eta;}}_M\end{array}\right]\end{array}\right)---\left(9\right)$

$\mathrm{\&eta;}=\mathrm{vec}\left(\frac{1}{\sqrt{L}}\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}r\right[n\left]s^H\right[n\left]\right)$

$=\mathrm{vec}\left(\frac{1}{\sqrt{L}}\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left({\mathrm{\&alpha;a}}_r\left(\mathrm{\&theta;}\right){a_t}^T\left(\mathrm{\&theta;}\right)s\right[n]+w[n\left]\right)s^H\right[N\left]\right)---\left(10\right)$

$=\mathrm{\&alpha;vec}(a_r\left(\mathrm{\&theta;}\right){a_t}^T\left(\mathrm{\&theta;}\right)+\frac{1}{\sqrt{L}}\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}w[n\left]s^H\right[n\left]\right)$

=αd(θ)+v 

式（9）和式（10）中，vec表示矩阵列向量化运算，s^H[n]表示对s[n]做共轭转置运算，a_t ^T(θ)表示对a_t(θ)的转置，v为服从分布为v～N^c(0,σ_w ²I_NM)的复高斯噪声，其中，σ_w ²是噪声功率，I_NM是秩为MN的单位矩阵，d(θ)=vec(a_r(θ)a_t ^T(θ))为长度MN×1的接收水听器阵的响应向量； 

(4)根据步骤(3）得到的扩展的充分统计向量η，由式（11）得到MIMO波束模式图，并由式（12）得到估计出的潜在目标的方位

$Q\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\frac{{\left|d^H\left(\mathrm{\&theta;}\right)\mathrm{\&eta;}\right|}^2}{{\left|\right|d\left(\mathrm{\&theta;}\right)\left|\right|}^2}=\frac{{\left|{a_r}^H\left(\mathrm{\&theta;}\right)\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}r\right[n\left]s{\left[n\right]}^H{a_t}^{*}\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right|}^2}{L{\left|\right|a_r\left(\mathrm{\&theta;}\right)\left|\right|}^2{\left|\right|a_t\left(\mathrm{\&theta;}\right)\left|\right|}^2}---\left(11\right)$

$\widehat{\mathrm{\&theta;}}=\arg \underset{\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&alpha;}}{\min }Q\left(\mathrm{\&theta;}\right)---\left(12\right)$

式（11）和式（12）中，Q(θ)为MIMO波束模式，θ为目标可能存在的所有方位，a_t(θ)为发射换能器阵的驾驶向量，a_r(θ)为接收水听器阵的驾驶向量，||||表示向量求模运算，||为求绝对值运算，L为发射正交信号长度，a_r ^H(θ)表示对a_r(θ)做转置共轭运算，a_t ^*(θ)表示对a_t(θ)做共轭运算，α表示目标的反射系数，

表示估计出的潜在目标的方位； 

(5)根据式（13）判断在步骤（4）所估计出的潜在目标的方位处是否真实存在目标： 

$Q\left(\widehat{\mathrm{\&theta;}}\right)\begin{array}{c}{H}_1\\ \&GreaterEqual;\\ <\\ H_0\end{array}\mathrm{\&delta;}---\left(13\right)$

式（13）中，

为估计出的潜在目标方位上的波束模式值，H₀表示所估计出的潜在目标的方位不存在真实的目标，H₁表示所估计出的潜在目标的方位存在真实的目标，δ为广义似然比检测器的检测阈值。 

与现有技术相比，本发明的有益效果是： 

1）通过MIMO处理，获得波形分集增益，扩展了声纳虚拟阵孔径和空间自由度，在目标定位波束形成的时候，能够获的更窄的探测主瓣和更低的旁瓣，提高了目标检测分辨率和参数识别性能，降低了旁瓣干扰的影响，提高回波信噪比。 

2）本发明中使用的探测方法一次探测可以实现对所有方位的检测，避免了相控阵模式全方位扫描的过程，能够节省探测时间。 

附图说明

图1是本发明中方法的工作原理图； 

图2是7元发射换能器阵和6元接收水听器阵的示意图； 

图3是波导水池结构和布阵示意图； 

图4是发射换能器阵发射的7路正交信号示意图； 

图5是本发明中探测方法和相控阵探测目标的波束图对比。 

具体实施方式

下面结合附图和具体实例对本发明做进一步的描述。 

本发明基于MIMO的高分辨水下目标探测装置，包括： 

——信号发射机，用于发射正交信号； 

——功率放大器，用于将正交信号进行功率放大； 

——发射换能器阵，用于将放大后的正交信号由电信号转化为声信号，并将声信号发射至欲探测水域； 

——接收水听器阵，用于接收所述发射换能器阵发射的声信号的回波，并将所述声信号的回波转换为电信号； 

——信号接收机，用于接收并存储所述接收水听器阵所转换的电信号； 

——信号处理器，用于接收来自信号接收机收的电信号，并对该电信号进行MIMO处理，得到MIMO波束模式；利用式（1）对MIMO波束模式进行估计，得到潜在目标的方位，然后利用式（2）所示的广义似然比检测器检测所述潜在目标的方位上是否真实存在目标： 

$\widehat{\mathrm{\&theta;}}=\arg \underset{\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&alpha;}}{\min }Q\left(\mathrm{\&theta;}\right)---\left(12\right)$

$Q\left(\widehat{\mathrm{\&theta;}}\right)\begin{array}{c}{H}_1\\ \&GreaterEqual;\\ <\\ H_0\end{array}\mathrm{\&delta;}---\left(13\right)$

式（1）和（2）中，Q(θ)为MIMO波束模式，θ为目标可能存在的所有方位，α是 目标的反射系数，

为估计出的潜在目标的方位，

为估计出的潜在目标方位上的波束模式值，H₀表示所述潜在目标的方位不存在目标，H₁表示所述潜在目标的方位存在目标，δ为广义似然比检测器的检测阈值。 

图1所示为本发明探测方法的工作原理图。如图1所示，本发明探测装置包括水上部分和水下部分，水上部分包括信号发射机、功率放大器、信号接收机和信号处理器，水下部分包括一个7元发射换能器的发射换能器阵（简称“发射阵”）和一个包括6元接收水听器的接收水听器阵（简称“接收阵”），此时发射阵阵元个数为M=7,接收阵阵元个数为N=6。 

需要说明的是，虽然图1为方便说明而以7元发射换能器和6元接收水听器为示例，但本发明的发射换能器阵中的发射换能器可以是M元，接收水听器阵中的接收水听器可以是N元，其中，M的取值与信号发射机所发送的相互正交的正交信号的数量相同，且M为≥1的正整数；N是接收阵元的个数，接收阵元的个数是大于1的正整数，即N为≥1的正整数。 

发射阵和接收阵的布阵示意图如图2所示，发射阵的阵间距为10cm,接收阵的阵间距为6cm,以第一个发射阵元为参考原点，那么发射驾驶向量a_t(θ)和接收驾驶向量a_r(θ)分别可以用式（14）和式（15）表示， 

a_t(θ)=exp(-j2πd_tfsin(θ)/c),d_t=[0102030405060]^T/100;  （14） 

a_r(θ)=exp(j2πd_rfsin(θ)/c),d_r=[101622283440]^T/100;  （15） 

式（14）和式（15）中，f为发射信号频率,c为水的声速，θ为目标可能存在的所有方位，T表示矩阵转置运算。 

由于不同频率的单频脉冲信号能够保证相互正交并满足式（1）表示的信号正交条件，因此本发明可以使用不同频率的单频脉冲信号作为发射信号。图1所示的信号发射机发射7路幅度为1V、时间长度为3ms的不同频率的单频脉冲信号s[n],1≤n≤L，L为信号长度。s[n]的表达式如式（16）所示。 

$s\left(n\right)=\left(\begin{array}{c}{s}_1\left[n\right]\\ s_2\left[n\right]\\ .\\ .\\ .\\ s_M\left[n\right]\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\sin (2\mathrm{\&pi;}{f}_{1}n/f_s)\\ \sin (2\mathrm{\&pi;}{f}_{2}n/f_2)\\ .\\ .\\ .\\ \sin (2\mathrm{\&pi;}{f}_{M}n/f_s)\end{array}\right),n=\mathrm{1,2},...L---\left(16\right)$

式（16）中s_i[n]为信号发射机发射的7路正交信号s[n]的第i路信号，f=[f₁  f₂  …  f_M]=[6,7,8,9,10,11,12]^TKHz,分别为各路发射的正交信号的频率，f_s=50KHz为接收信号采样频率，则3ms信号长度为信号采样频率和时间的乘积， 即：L=3*10^-3*50*10³=150。图3所示为7路正交发射信号(s₁[n],s₂[n],…s_M[n])。 

将图2所示的发射阵和接收阵水平放入图4所示的波导水池中，水池长8m、宽2m、深1.5m,水池的四周是消声瓦壁用来吸收到达水池四周的声波，减小多径干扰,模拟自由场的环境。发射换能器阵和接收水听器阵位于水深0.75m处，距离该水平阵5m的θ=0°方向摆放一目标。 

信号发射机发射的7路正交信号s(n)经过功率放大器放大，发送至发射换能器阵，发射换能器将接收的功放发大的电信号转换为声信号发发射至水中，同时6路接收水听器阵接收所述发射换能器阵发射的声信号的回波，并将所述声信号的回波转换为电信号，信号接收机接收并存储所述接收水听器阵所转换的电信号，该6路接收水听器阵接收的信号r(n)，1≤n≤L，表示如式（17）所示， 

$r\left(n\right)=\left(\begin{array}{c}{r}_1\left[n\right]\\ r_2\left[n\right]\\ .\\ .\\ .\\ r_N\left[n\right]\end{array}\right),n=\mathrm{1,2},...L,N=6---\left(17\right)$

式（17）中r_i[n]表示第i元接收水听器接收的信号。 

利用式（17）将接收水听器阵接收的电信号r[n]分别与各个正交信号s_i[n]做匹配滤波处理，得到如式（18）所示的充分统计矩阵， 

${\mathrm{\&eta;}}_i={\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&eta;}}_{i1}& {\mathrm{\&eta;}}_{i2}& ...& {\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{iN}}\end{array}\right]}^T$

$=\frac{1}{\sqrt{L}}\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}r\left[n\right]{s_i}^{*}\left[n\right]={\mathrm{\&alpha;a}}_r\left(\mathrm{\&theta;}\right)a_{\mathrm{ti}}\left(\mathrm{\&theta;}\right),i=\mathrm{1,2},...M$   (18) 

式（18）中，η_in(n=1,2…N)是第i元的充分统计向量η_i的第n个元素，a_ti(θ)（i=1,2,...M）是发射驾驶向量a_t(θ)的第i个元素； 

$E=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&eta;}}_1& {\mathrm{\&eta;}}_2& ...& {\mathrm{\&eta;}}_M\end{array}\right]=\frac{1}{\sqrt{L}}\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}r\left[n\right]s^H\left[n\right]---\left(19\right)$

式（19）中E是充分统计矩阵，s^H[n]表示对s[n]做共轭转置运算。 

将所述充分统计矩阵利用式（19）进行列向量化处理，得到扩展的如式（20）所示的充分统计向量η： 

η=vec([η₁  η₂  …  η_M])   （19） 

$\mathrm{\&eta;}=\mathrm{vec}\left(\frac{1}{\sqrt{L}}\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}r\right[n\left]s^H\right[n\left]\right)$

$=\mathrm{vec}\left(\frac{1}{\sqrt{L}}\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left({\mathrm{\&alpha;a}}_r\left(\mathrm{\&theta;}\right){a_t}^T\left(\mathrm{\&theta;}\right)s\right[n]+w[n\left]\right)s^H\right[n\left]\right)---\left(20\right)$

$=\mathrm{\&alpha;vec}(a_r\left(\mathrm{\&theta;}\right){a_t}^T\left(\mathrm{\&theta;}\right)+\frac{1}{\sqrt{L}}\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}w[n\left]s^H\right[n\left]\right)$

=αd(θ)+v 

式（19）和式（20）中，vec表示矩阵列向量化运算，s^H[n]表示对s[n]做共轭转置运算，a_t ^Tθ)表示对a_t(θ)做转置运算，v为服从分布为v～N^c(0,σ_w ²I_NM)的复高斯噪声，其中σ_w ²是噪声功率，I_NM是秩为MN的单位矩阵，d(θ)=vec(a_r(θ)a_t ^T(θ))为长度MN×1的接收水听器阵的阵响应向量。而使用接收水听器阵的阵元个数为N的常规相控阵探测时，其接收水听器阵的阵响应向量的长度为N×1，本发明探测方法的阵响应向量长度相对于相控阵探测方式的阵响应向量的长度扩展了M倍，表示虚拟阵孔径扩展了M倍，增加了额外的空间自由度，因而能够提高探测系统的目标分辨率和参数识别性能。 

根据式（20）得到的充分统计向量η，建立目标方位θ的最大似然比检测器。由式（21）得到潜在目标方位θ的最大似然估计

$\widehat{\mathrm{\&theta;}}=\arg \underset{\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&alpha;}}{\min }{\left|\right|\mathrm{\&eta;}-\mathrm{\&alpha;d}\left(\mathrm{\&theta;}\right)\left|\right|}^2$

$=\arg \underset{\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&alpha;}}{\max }\frac{{\left|d^H\left(\mathrm{\&theta;}\right)\mathrm{\&eta;}\right|}^2}{{\left|\right|d\left(\mathrm{\&theta;}\right)\left|\right|}^2}$   (21) 

式（21）中||||表示向量求模运算，||为求绝对值运算。由式（21）可以看出，求取潜在目标方位的最大似然估计

相当于最大化目标函数

所得到的θ值. 

将式（21）中的目标函数

简化写为Q(θ)，如式（22）所示： 

$Q\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\frac{{\left|d^H\left(\mathrm{\&theta;}\right)\mathrm{\&eta;}\right|}^2}{{\left|\right|d\left(\mathrm{\&theta;}\right)\left|\right|}^2}=\frac{{\left|{a_r}^H\left(\mathrm{\&theta;}\right)\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}r\right[n\left]s^H\right[n\left]{a_t}^{*}\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right|}^2}{L{\left|\right|a_r\left(\mathrm{\&theta;}\right)\left|\right|}^2{\left|\right|a_t\left(\mathrm{\&theta;}\right)\left|\right|}^2}---\left(22\right)$

式（22）中，发射驾驶a_t(θ)和接收驾驶向量a_r(θ)的表达式如式（14）和式（15）所示，发射的正交信号s[n]如式（16）所示，接收信号的表达式如式（17）所示， L=150为信号发射机发射的正交信号的长度。 

使用式（22）所表达的波束模式，对于每一个-90°≤θ≤90°，计算其对应的波束模式值，得到如图5实线所示的波束模式图。根据式（23）和波束模式图,搜索Q(θ)的最大值所对应的角度θ，即为估计出的潜在目标的方位

然后根据式（24）所描述的广义似然比检测器，判断估计出的潜在目标的方位

目标是否真实存在。 

$Q\left(\widehat{\mathrm{\&theta;}}\right)\begin{array}{c}{H}_1\\ \&GreaterEqual;\\ <\\ H_0\end{array}\mathrm{\&delta;}---\left(24\right)$

式(24)中,H₀表示所估计出的潜在目标的方位上不存在真实的目标，H₁表示所估计出的潜在目标的方位上存在真实的目标，δ为广义似然比检测器的检测阈值，由预先设定的虚警概率P_f决定的。当Q(θ)≥P_f时认为潜在目标所在方位的目标真实存在，否则认为潜在目标所在方位的目标并不真实存在。 

从图4实线可以看出估计出来的目标方位

与实际目标方位相符合，证明了发明方法的正确性。 

为了和相控阵情况作对比，发射阵的每个阵元同时发射一个时间长度为3ms，幅度为1V的频带为6Khz到10Khz的线性调频信号，此时发射阵各阵元发射的信号完全相同，不满足式（1）所示的信号正交条件，所以此时为相控发射，而非MIMO发射。对接收阵的接收信号做相控阵波束形成和匹配滤波处理，得到其对应的相控波束模式图如图5虚线所示。 

根据图5，对相控波束模式图和发明中所使用的探测方法得到的波束模式图作对比，可以看出本发明探测方法的波束模式输出能够获得更窄的探测主瓣和更低的探测旁瓣。本发明探测方法的波束模式的主瓣宽度是常规相控阵主瓣宽度的

第一旁瓣比常规相控阵的第一旁瓣低18dB，波束模式图具有更窄的主瓣能够获得更高的目标分辨率，更低的旁瓣能够减小其他方向的干扰，提高回波信噪比，提高目标检测概率。 

Claims (1)

1.一种利用基于MIMO的高分辨水下目标探测装置进行高分辨水下目标探测的方法，其特征是，包括如下步骤：

（1）信号发射机发送一组M个相互正交的正交信号，所述正交信号表示为s[n]=(s₁[n],s₂[n],…s_M[n])^T，

并且，所述正交信号满足式（3）所示的信号正交条件：

$\frac{1}{\sqrt{L}}\underset{n=0}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{s}_i\left[n\right]{s_j}^{*}\left[n\right]=\left\{\begin{array}{c}1,i=j\\ 0,i\&NotEqual;j\end{array},i,j=\mathrm{1,2}...M\right.---\left(3\right)$

其中，M为≥1的正整数，n表示所述正交信号的第n个时间采样点，1≤n≤L，L为正交信号的长度，T表示矩阵转置运算，s_i[n]表示所述M个正交信号s[n]中的第i个，s_j[n]表示所述M个正交信号s[n]中的第j个，s_j ^*[n]表示对s_j[n]的共轭运算；

（2）把包含M元发射换能器的发射换能器阵和包含N元接收水听器的接收水听器阵放置于欲探测水域中，其中，N为≥1的正整数；相邻的发射换能器的间距为d_t，相邻的接收水听器的间距为d_r，所述发射换能器阵的驾驶向量和接收水听器阵的驾驶向量分别如式（4）、（5）所示；功率放大器将信号发射机所发射的M个正交信号s[n]放大后发送至所述发射换能器阵，所述发射换能器阵将放大后的正交信号由电信号转化为声信号，并将该声信号发射至欲探测水域；同时所述接收水听器阵接收发射换能器阵所发射的声信号的回波，并将所述声信号的回波转换为如式（6）所示的电信号： $a_t\left(\mathrm{\&theta;}\right)=[1,e^{-j2\mathrm{\&pi;}{\mathrm{fd}}_t\sin \mathrm{\&theta;}/c},...,e^{-j2\mathrm{\&pi;f}(M-1)d_t\sin \mathrm{\&theta;}/c}{]}^T---\left(4\right)$ $a_r\left(\mathrm{\&theta;}\right)=[1,e^{-j2\mathrm{\&pi;}{\mathrm{fd}}_r\sin \mathrm{\&theta;}/c},...,e^{-j2\mathrm{\&pi;f}(N-1)d_r\sin \mathrm{\&theta;}/c}{]}^T---\left(5\right)$

式（4）和式（5）中，a_t(θ)为发射换能器阵的驾驶向量，a_r(θ)为接收水听器阵的驾驶向量，M为所述发射换能器阵的阵元个数，N为所述接收水听器阵的阵元个数，j为复数单位，d_t为相邻的发射换能器的间距，d_r为相邻的接收水听器的间距，f为信号发射机发射的正交信号的频率，c为水的声速，θ为目标可能存在的所有方位，T表示矩阵转置运算；

r[n]=αa_r(θ)a_t ^T(θ)s[n]+w[n],1≤n≤L      （6）

式（6）中，r[n]为接收水听器阵接收的电信号，θ为为目标可能存在的所有方位，α为目标的反射系数，w[n]为接收水听器阵接收的与发射信号不相关的加性噪声向量，a_t ^T(θ)表示对a_t(θ)的转置；

（3）利用式（7）将接收水听器阵接收的电信号r[n]分别与各个正交信号s_i[n]做匹配滤波处理，得到如式（8）所示的充分统计矩阵，

${\mathrm{\&eta;}}_i=[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&eta;}}_{i1}& {\mathrm{\&eta;}}_{i2}& ...& {\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{iN}}\end{array}{]}^T$      （7）

$=\frac{1}{\sqrt{L}}\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}r\left[n\right]{s_i}^{*}\left[n\right]={\mathrm{\&alpha;a}}_r\left(\mathrm{\&theta;}\right)a_{\mathrm{ti}}\left(\mathrm{\&theta;}\right),i=\mathrm{1,2},...M$

式（7）中，s_i[n]表示所述M个正交信号s[n]中的第i个，s_i ^*[n]表示对s_i[n]的共轭运算；η_in(n=1,2…N)是第i元的充分统计向量η_i的第n个元素，a_ti(θ)（i=1,2,...M）是发射驾驶向量a_t(θ)的第i个元素；

$E=[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&eta;}}_1& {\mathrm{\&eta;}}_2& ...& {\mathrm{\&eta;}}_M\end{array}]=\frac{1}{\sqrt{L}}\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}r[n\left]s^H\right[n]---\left(8\right)$

式（8）中，E表示充分统计矩阵，s^H[n]表示对s[n]做共轭转置运算；

将所述充分统计矩阵利用式（9）进行列向量化处理，得到扩展的如式（10）所示的充分统计向量η：

η=vec([η₁ η₂…η_M])  （9）

$\mathrm{\&eta;}=\mathrm{vec}\left(\frac{1}{\sqrt{L}}\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}r\right[n\left]s^H\right[n\left]\right)$

$=\mathrm{vec}\left(\frac{1}{\sqrt{L}}\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left({\mathrm{\&alpha;a}}_r\left(\mathrm{\&theta;}\right){a_t}^T\left(\mathrm{\&theta;}\right)s\left[n\right]+w\left[n\right]\right)s^H\right[n\left]\right)---\left(10\right)$

$=\mathrm{\&alpha;vec}(a_r\left(\mathrm{\&theta;}\right){a_t}^T\left(\mathrm{\&theta;}\right)+\frac{1}{\sqrt{L}}\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}w[n\left]s^H\right[n\left]\right)$

$=\mathrm{\&alpha;d}\left(\mathrm{\&theta;}\right)+v$

式（9）和式（10）中，vec表示矩阵列向量化运算，s^H[n]表示对s[n]做共轭转置运算，a_t ^T(θ)表示对a_t(θ)的转置，v为服从分布为v～N^c(0,σ_w ²I_NM)的复高斯噪声，其中，σ_w ²是噪声功率，I_NM是秩为MN的单位矩阵，d(θ)=vec(a_r(θ)a_t ^T(θ))为长度MN×1的接收水听器阵的响应向量；

(4)根据步骤(3）得到的扩展的充分统计向量η，由式（11）得到MIMO波束模式图，并由式（12）得到估计出的潜在目标的方位

$Q\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\frac{{\left|d^H\left(\mathrm{\&theta;}\right)\mathrm{\&eta;}\right|}^2}{{\left|\right|d\left(\mathrm{\&theta;}\right)\left|\right|}^2}=\frac{{|{a_r}^H\left(\mathrm{\&theta;}\right)\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}r{{\left[n\right]s\left[n\right]}^H{a}_t}^{*}\left(\mathrm{\&theta;}\right)|}^2}{L{\left|\right|a_r\left(\mathrm{\&theta;}\right)\left|\right|}^2{\left|\right|a_t\left(\mathrm{\&theta;}\right)\left|\right|}^2}---\left(11\right)$

$\widehat{\mathrm{\&theta;}}=\arg \underset{\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&alpha;}}{\min }Q\left(\mathrm{\&theta;}\right)---\left(12\right)$

式（11）和式（12）中，Q(θ)为MIMO波束模式，θ为目标可能存在的所有方位，a_t(θ)为发射换能器阵的驾驶向量，a_r(θ)为接收水听器阵的驾驶向量，|| ||表示向量求模运算，||为求绝对值运算，L为发射正交信号长度，a_r ^H(θ)表示对a_r(θ)做转置共轭运算，a_t ^*(θ)表示对a_t(θ)做共轭运算，α表示目标的反射系数，

表示估计出的潜在目标的方位；

(5)根据式（13）判断在步骤（4）所估计出的潜在目标的方位

处是否真实存在目标：

${Q\left(\widehat{\mathrm{\&theta;}}\right)}_{\underset{H_0}{<}}^{\stackrel{H_1}{\&GreaterEqual;}}\mathrm{\&delta;}---\left(13\right)$

式（13）中，

为估计出的潜在目标方位上的波束模式值，H₀表示所估计出的潜在目标的方位不存在真实的目标，H₁表示所估计出的潜在目标的方位存在真实的目标，δ为广义似然比检测器的检测阈值。

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