CN102589987A - 结构用木材规格材的抗弯力学性能检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种结构用木材规格材的抗弯力学性能检测方法，属于结构用木材技术领域。该方法基于无疵清材小试件的抗弯力学性能测试结果和被检测结构用木材规格材所包含的木节缺陷信息，来检测结构用木材规格材的抗弯弹性模量和抗弯强度，其中，所述结构用木材规格材的主要缺陷为木节。本发明的结构用木材规格材的抗弯力学性能检测方法，可用于快速、准确地检测结构用木材规格材的抗弯力学性能，进一步加强进口规格材和我国自主生产的规格材的质量控制，实现结构用木材规格材在我国建筑结构设计中的安全应用。

Description

结构用木材规格材的抗弯力学性能检测方法

技术领域

本发明涉及一种结构用木材规格材的抗弯力学性能检测方法，属于结构用木材技术领域。

背景技术

随着轻型木结构在我国的推广，结构用木材规格材的应用量持续增长。与天然木材相同，规格材所包含的木节、斜纹等缺陷，会严重影响其物理力学性能，降低其力学性能设计指标值。如何考虑木节、斜纹等缺陷的影响，快速、准确地检测结构用木材规格材的力学性能成为关键问题之一。

上世纪70年代，加拿大Madsen等学者提出木材定级中采用足尺试验(full-scale test)作为木材设计强度取值的原始依据，即试件材料直接来自结构材料，截面尺寸与实际构件一致。特别是对于规格材，直接用规格材作试件，截面尺寸不作改动，以获得规格材的各种强度，并定名为“结构木材定级试验”，以期试验结果尽可能地反映木材制品的最终使用条件。结构木材的足尺试验方法很快被世界许多发达国家所接受，成为当前检测结构木材强度方法的主流。但采用足尺试验作为检测和判定木材设计强度值的原始依据时，其需要消耗大量的物力、财力和人力，且足尺试验方法并不是万能的。另外，我国目前结构用木质产品较短缺，特别是规格材，每年需要依靠大量的进口来满足市场需求，尚不具备完全依靠足尺试验来获得木材设计强度取值的条件。

基于无疵清材小试件测试方法的简洁性和实用性，现我国《木结构设计规范》GB 50005规定原木和方木(含板材)均是采用无疵清材小试件的试验结果作为确定其设计强度取值的原始依据，但无疵清材小试件试验方法不能很好地反映结构木材特点。对于规格材，我国GB 50005规范中针对国外部分进口的不同等级的规格材进行了强度指标的换算，但如何对其力学性能进行检测和检验，我国尚未出现相关标准和检测方法。

发明内容

本发明的目的是提出一种结构用木材规格材的抗弯力学性能检测方法，以无疵清材小试件的抗弯力学性能测试结果和被检测结构用木材规格材试件所包含的木节缺陷信息，检测结构用木材规格材抗弯力学性能。

本发明提出的结构用木材规格材的抗弯力学性能检测方法，包括以下各步骤：

(1)从试验规格材的两端截取无疵清材小试件，小试件的尺寸为20mm×20mm×300mm，测定无疵清材小试件的抗弯弹性模量E₀和抗弯强度f₀，重复该步骤，并对得到的多个无疵清材小试件的抗弯弹性模量E₀和抗弯强度f₀进行平均，得到无疵清材小试件的平均抗弯弹性模量

平均抗弯强度

(2)设试验规格材的横截面为矩形，矩形横截面的宽为b，高为h，记横截面的惯性矩为I，I＝bh³/12，截面抵抗矩为W，W＝bh²/6；

(3)对试验规格材进行测试时，将最大降等缺陷木节置于两个测试加载点c₁和c₂之间，两个测试加载点之间的距离为l₁，l₁＝6h，每一侧支撑点与加载点之间的距离为l₂，l₂＝6h，每一侧支撑点与试验规格材的端部之间的距离为l₃，l₃大于h/2，两个支撑点a₁、a₂之间的距离，即测试跨距为L，L＝18h；

(4)测定两个支撑点a₁、a₂之间的每一个木节的整个截面相对于中性轴的惯性矩I_ig、木节位于受拉侧的截面相对于中性轴的惯性矩I_it，并设每个木节在检测过程的任意时刻承受的弯矩为M_i，其中i＝1，2，……，k，k为两个支撑点a₁、a₂之间的所有木节数；

(5)在两个测试加载点c₁和c₂处同时施加载荷F/2，测得测试跨距中心点O处的竖向位移为Δ，并得到试验规格材的抗弯弹性模量为E₁，E₁＝Fl₂(3L²-4l₂ ²)/(48IΔ)，其中l₂为每一侧的支撑点和加载点之间的距离，L为测试跨距；

(6)继续在两个测试加载点c₁和c₂处同时施加相等载荷，直至试验规格材破坏，记此时的载荷为破坏载荷F_max，得到试验规格材的抗弯强度f₁，f₁＝l₂F_max/2W；

(7)设中心点O处在测试过程的任意时刻承受的弯矩为M₀，M₀＝l₂F/2，其中l₂为每一侧的支撑点和加载点之间的距离；

(8)采用上述试验规格材的抗弯弹性模量E₁与无疵清材小试件的平均抗弯弹性模量

的比值进行回归分析，得到拟合参数值A₁、B₁，用拟合参数值A₁、B₁对无疵清材小试件的平均抗弯弹性模量

和规格材所包含的木节缺陷信息

进行修正，得到规格材的抗弯弹性模量为 $E=\left(A_1\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\right[(I_{\mathrm{ig}}/I)(M_i/M_o)]+B_1){\stackrel{\‾}{E}}_0,$ 其中，I_ig为规格材抗弯测试中两个支撑点a₁、a₂之间的每一个木节的整个截面相对于中性轴的惯性矩，I为规格材横截面的惯性矩；

(9)采用上述试验规格材的抗弯强度f₁与无疵清材小试件的平均抗弯强度

的比值进行回归分析，得到拟合参数值A₂、B₂，用拟合参数值A₂、B₂对无疵清材小试件的平均抗弯强度

和试验规格材所包含的木节缺陷信息I_it进行修正，得到规格材的抗弯强度为

其中，I_it为规格材抗弯测试中两个支撑点a₁、a₂之间的最大降等缺陷处木节位于受拉侧的截面相对于中性轴的惯性矩。

本发明提出的结构用木材规格材的抗弯力学性能检测方法，采用简便的无疵清材小试件测试方法，并包含了被检测结构用木材规格材试件木节缺陷的影响，能够快速、准确地评价结构用木材规格材的抗弯力学性能。本发明的检测方法可用于加强进口规格材和我国自主生产的规格材的质量控制，实现结构用木材规格材在我国建筑结构设计中的安全应用。

附图说明

图1为本发明检测方法的中对结构用木材规格材试件的抗弯加载示意图。

图2为图1的H-H剖面图，即被检测结构用木材规格材试件的最大降等缺陷处木节的剖面图。

图3为本发明实施例的无疵清材小试件的抗弯弹性模量测试结果。

图4为本发明实施例的无疵清材小试件的抗弯强度测试结果。

图5为本发明实施例的试验用规格材试件的抗弯弹性模量，基于无疵清材小试件抗弯弹性模量测试结果和规格材试件所包含木节缺陷信息的回归分析结果。

图6为本发明实施例的试验用规格材试件的抗弯强度，基于无疵清材小试件抗弯强度测试结果和规格材试件所包含木节缺陷信息的回归分析结果。

图1和图2中，1是被检测结构用木材规格材试件，2是受拉侧，位于其中性轴下端，3是最大降等缺陷木节，4是受压侧，位于其中性轴上端，5是中性轴；a₁、a₂为支撑点，c₁、c₂为加载点，l₁为抗弯测试两加载点的距离，l₂为每一侧加载点至支撑点的水平距离，l₃为支撑点与结构用木材规格材的端部的距离，L为检测跨距，O为跨距中心点，h是被检测结构用木材规格材试件横截面高度，b是横截面宽度。

具体实施方式

本发明提出的结构用木材规格材的抗弯力学性能检测方法，其中对结构用木材规格材试件的抗弯加载示意图如图1所示，包括以下各步骤：

(1)从试验规格材的两端截取无疵清材小试件，小试件的尺寸为20mm×20mm×300mm，测定无疵清材小试件的抗弯弹性模量E₀和抗弯强度f₀，重复该步骤，并对得到的多个无疵清材小试件的抗弯弹性模量E₀和抗弯强度f₀进行平均，得到无疵清材小试件的平均抗弯弹性模量

平均抗弯强度

(2)设试验规格材的横截面为矩形，矩形横截面的宽为b，高为h，记横截面的惯性矩为I，I＝bh³/12，截面抵抗矩为W，W＝bh²/6；

(3)对试验规格材进行测试时，将最大降等缺陷木节置于两个测试加载点c₁和c₂之间，两个测试加载点之间的距离为l₁，l₁＝6h，每一侧支撑点与加载点之间的距离为l₂，l₂＝6h，每一侧支撑点与试验规格材的端部之间的距离为l₃，l₃大于h/2，两个支撑点a₁、a₂之间的距离，即测试跨距为L，L＝18h；

(4)测定两个支撑点a₁、a₂之间的每一个木节的整个截面相对于中性轴的惯性矩I_ig、木节位于受拉侧的截面相对于中性轴的惯性矩I_it，并设每个木节在检测过程的任意时刻承受的弯矩为M_i，其中i＝1，2，……，k，k为两个支撑点a₁、a₂之间的所有木节数；

(5)在两个测试加载点c₁和c₂处同时施加载荷F/2，测得测试跨距中心点O处的竖向位移为Δ，并得到试验规格材的抗弯弹性模量为E₁，E₁＝Fl₂(3L²-4l₂ ²)/(48IΔ)，其中l₂为每一侧的支撑点和加载点之间的距离，L为测试跨距；

(6)继续在两个测试加载点c₁和c₂处同时施加相等载荷，直至试验规格材破坏，记此时的载荷为破坏载荷F_max，得到试验规格材的抗弯强度f₁，f₁＝l₂F_max/2W；

(7)设中心点O处在测试过程的任意时刻承受的弯矩为M₀，M₀＝l₂F/2，其中l₂为每一侧的支撑点和加载点之间的距离；

(8)采用上述试验规格材的抗弯弹性模量E₁与无疵清材小试件的平均抗弯弹性模量

的比值进行回归分析，得到拟合参数值A₁、B₁，用拟合参数值A₁、B₁对无疵清材小试件的平均抗弯弹性模量

和规格材所包含的木节缺陷信息进行修正，得到规格材的抗弯弹性模量为 $E=\left(A_1\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\right[(I_{\mathrm{ig}}/I)(M_i/M_o)]+B_1){\stackrel{\‾}{E}}_0,$ 其中，I_ig为规格材抗弯测试中两个支撑点a₁、a₂之间的每一个木节的整个截面相对于中性轴的惯性矩，I为规格材横截面的惯性矩；

(9)采用上述试验规格材的抗弯强度f₁与无疵清材小试件的平均抗弯强度

的比值进行回归分析，得到拟合参数值A₂、B₂，用拟合参数值A₂、B₂对无疵清材小试件的平均抗弯强度

和试验规格材所包含的木节缺陷信息I_it进行修正，得到规格材的抗弯强度为

其中，I_it为规格材抗弯测试中两个支撑点a₁、a₂之间的最大降等缺陷处木节位于受拉侧的截面相对于中性轴的惯性矩。

根据本发明的方法，本发明的结构用木材规格材包含不同类型、尺寸大小的木节，且主要缺陷为木节。

根据本发明的方法，本发明的无疵清材小试件，参照《木结构试验方法标准》GB/T50329，先从结构用木材规格材的两端截取无疵清材小试件。

根据本发明的方法，本发明的无疵清材小试件，参照GB/T 1936进行其抗弯弹性模量E₀和抗弯强度f₀测试，试验加载完毕后，按标准GB/T 1933测试无疵清材小试件的破坏处密度ρ₀，重复该步骤，对得到的多个无疵清材小试件的抗弯弹性模量E₀、抗弯强度f₀和破坏处密度ρ₀进行平均，得到每根规格材对应截取的无疵清材小试件的平均抗弯弹性模量

平均抗弯强度

和平均破坏密度

根据本发明的方法，本发明的无疵清材小试件抗弯弹性模量E₀的测试结果，采用其破坏处密度ρ₀作为独立变量，参照公式I进行回归分析，得到拟合参数值C₁、D₁：

$E_0=C_1{\mathrm{\ρ}}_0^{1.25}+D_1$ 式(I)

根据本发明的方法，本发明的无疵清材小试件抗弯强度f₀的测试结果，采用其破坏处密度ρ₀作为独立变量，参照公式II进行回归分析，得到拟合参数值C₂、D₂：

$f_0=C_1{\mathrm{\ρ}}_0^{1.25}+D_2$ 式(II)

根据本发明的方法，本发明的被检测结构用木材规格材其应满足《木结构试验方法标准》GB/T 50329的尺寸要求，且足尺规格材试件的最大降等缺陷均为木节，测定其平均密度为ρ₁。

根据本发明的方法，本发明的被检测结构用木材规格材，按标准GB/T 50329进行其抗弯弹性模量E₁和抗弯强度f₁测试，抗弯加载示意图请参见图1所示，抗弯测试时将规格材的最大降等缺陷处木节(见图2)置于两加载点间，以确保规格材试件抗弯破坏处位于最大降等缺陷处。试验加载完毕后，按标准GB/T 1933测试规格材试件的破坏处密度ρ₂。

根据本发明的方法，本发明的被检测结构用木材规格材的抗弯弹性模量测试结果，采用密度和测试跨距内所有的木节信息作为独立变量，参照公式III进行多元回归分析：

$E_1=C_3\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\left[(I_i/I)(M_i/M_o)\right]+D_3{\mathrm{\ρ}}^{1.25}+F_3$ 式(III)

根据本发明的方法，本发明的被检测结构用木材规格材的抗弯强度测试结果，采用密度和足尺规格材试件测试跨距内所包含的最大降等缺陷处的木节信息作为独立变量，参照公式IV进行多元回归分析：

f₁＝C₄I_i/I+D₄ρ^1.25+F₄    式(IV)

根据本发明的方法，本发明的被检测结构用木材规格材的抗弯弹性模量与无疵清材小试件的平均抗弯弹性模量的比值，采用测试跨距内包含的所有木节信息作为独立变量，参照公式V进行回归分析：

$E_1/{\stackrel{\‾}{E}}_0=A_1\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\left[(I_{\mathrm{ig}}/I)(M_i/M_o)\right]+B_1$ 式(V)

根据本发明的方法，本发明的被检测结构用木材规格材的抗弯强度与无疵清材小试件的平均抗弯强度的比值，采用测试跨距内包含的最大降等缺陷处木节信息作为独立变量，参照公式VI进行回归分析：

$f_1/{\stackrel{\‾}{f}}_0=A_2{I}_{\mathrm{it}}/I+B_2$ 式(VI)

下面将通过具体实施例进一步详细说明本发明的结构用木材规格材抗弯力学性能检测方法的特点和应用中所具有的技术效果，但本发明并不因此而受到任何限制。

选取22根兴安岭落叶松[Larix gmelinii RuPr]结构用木材规格材作为试验用规格材，其尺寸均为40mm×90mm×3000mm，横截面为矩形，其包含不同类型、尺寸大小的木节，且主要缺陷为木节。

从上述试验用规格材截取无疵清材小试件。参照《木结构试验方法标准》GB/T 50329，在足尺抗弯测试前，从每根规格材两端均截取5个20mm×20mm×300mm的无疵清材小试件。

将上述无疵清材小试件，参照标准GB/T 1936测试其抗弯弹性模量E₀和抗弯强度f₀，并测定无疵清材小试件的破坏处密度为ρ₀，重复该步骤，对得到的多个无疵清材小试件的抗弯弹性模量E₀、抗弯强度f₀和破坏处密度ρ₀进行平均，得到每根规格材对应截取的无疵清材小试件的平均抗弯弹性模量

平均抗弯强度

和平均破坏密度

以上述破坏处密度ρ₀为独立变量，对上述无疵清材小试件的抗弯弹性模量测试结果，按照本发明的式I进行回归分析，得到拟合参数值C₁＝19.95、D₁＝3.20，相关系数R²为0.710，均方根RMSE为1.78，并与实测值进行比较(图3)，表明无疵清材小试件的抗弯弹性模量主要受其密度的影响，可采用理论计算模型来准确预测。

以上述破坏处密度ρ₀为独立变量，对上述无疵清材小试件的抗弯强度测试结果，按照本发明的式II进行回归分析，得到拟合参数值C₂＝186.96、D₂＝-0.69，相关系数R²为0.832，均方根RMSE为12.20，并与实测值进行比较(图4)，表明无疵清材小试件的抗弯强度主要受其密度的影响，可采用理论计算模型

来准确预测。

上述试验用规格材的横截面均为矩形，矩形横截面的宽b为40mm，高h为90mm，长度为2020mm，横截面的惯性矩为I，I＝bh³/12＝2430000mm⁴，截面抵抗矩为W，W＝bh²/6＝54000mm³，并测定其平均密度为ρ₁。

将上述试验用规格材，参照《木结构试验方法标准》GB/T 50329进行抗弯力学性能测试，加载示意图请参见图1所示，其中，将最大降等缺陷木节至于两个测试加载点c₁和c₂之间，两个测试加载点之间的距离为l₁，l₁＝6h＝540mm，每一侧支撑点与加载点之间的距离为l₂，l₂＝6h＝540mm，每一侧支撑点与试验规格材的端部之间的距离为l₃，l₃＝200mm大于h/2，两个支撑点a₁、a₂之间的距离，即测试跨距为L，L＝18h＝1620mm。

测得上述试验用规格材测试跨距内所包含的每一个木节的整个截面相对于中性轴的惯性矩I_ig、木节位于受拉侧的截面相对于中性轴的惯性矩I_it，并设每个木节在测试过程的任意时刻承受的弯矩为M_i，其中i＝1，2，……，k，k为两个支撑点a₁、a₂之间的所有木节数。

对上述两个测试加载点c₁和c₂同时施加载荷F/2，测得测试跨距中心点O处的竖向位移为Δ，得到试验用规格材的抗弯弹性模量为E₁，E₁＝Fl₂(3L²-4l₂ ²)/(48IΔ)，其中l₂为每一侧的支撑点和加载点之间的距离，L为测试跨距。

对上述两个测试加载点c₁和c₂继续同时施加相等载荷，直至试验用规格材破坏，记此时的载荷为破坏载荷F_max，并测定破坏处密度ρ₂，得到试验用规格材的抗弯强度f₁，f₁＝l₂F_max/2W。

上述测试跨距中心点O处在测试过程的任意时刻承受的弯矩为M_o，M_o＝l₂F/2，其中l₂为每一侧的支撑点和加载点之间的距离。

以上述无疵清材小试件的平均破坏密度

试验用规格材的平均密度为ρ₁或试验用规格材的破坏处密度ρ₂中的任意一个为第一独立变量，以两个支撑点a₁、a₂之间的每一个木节的整个截面相对于中性轴的惯性矩I_ig或木节位于受拉侧的截面相对于中性轴的惯性矩I_it为第二独立变量，对上述试验用规格材的抗弯弹性模量测试结果，按照本发明的式III进行回归分析。

下表1列出了本实施例中试验用规格材的抗弯弹性模的多元回归分析结果，采用上述试验用规格材的平均密度为ρ₁和测试跨距内所有木节整个截面的信息

作为独立变量，拟合结果最佳，拟合参数值C₃＝-4.92、D₃＝6.27、F₃＝7.76，相关系数R²为0.669，RMSE为1.01，表明试验用规格材的抗弯弹性模主要受其密度和测试跨距内所有木节缺陷的影响，可采用理论计算模型 $E_1=-4.92\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\left[(I_{\mathrm{ig}}/I)(M_i/M_o)\right]+6.27{\mathrm{\ρ}}_1^{1.25}+7.76$ 来准确预测。

表1试验用规格材的抗弯弹性模E₁的多元回归分析结果

以上述无疵清材小试件的平均破坏密度ρ₀、试验用规格材的平均密度为ρ₁或试验用规格材的破坏处密度ρ₂中的任意一个为第一独立变量，以两个支撑点a₁、a₂之间的每一个木节的整个截面相对于中性轴的惯性矩I_ig或木节位于受拉侧的截面相对于中性轴的惯性矩I_it为第二独立变量，对上述试验用规格材的抗弯强度测试结果，按照本发明的式IV进行回归分析。

下表2列出了本实施例中试验用规格材的抗弯强度的多元回归分析结果，采用上述试验用规格材的平均密度为ρ₁和测试跨距内最大降等缺陷处木节位于受拉侧的截面信息I_it/I作为独立变量的拟合结果最佳，得到拟合参数值C₄＝-61.41、D₄＝57.31、F₄＝10.44，相关系数R²为0.759，RMSE为4.94，表明试验用规格材的抗弯强度主要受其密度和测试跨距内最大降等缺陷处木节的影响，可采用理论计算模型

来准确预测。

表2试验用规格材的抗弯强度f1的多元回归分析结果

通过上述对无疵清材小试件和试验用规格材的抗弯弹性模量测试结果的回归分析比较，得到无疵清材小试件抗弯弹性模量主要影响因素为密度，试验用规格材的抗弯弹性模量主要影响因素为密度、测试跨距内所有木节信息

由此可建立一种以无疵清材小试件抗弯弹性模量和规格材所包含的木节缺陷信息来检测结构用木材规格材抗弯弹性模量的方法。

上述检测结构用木材规格材抗弯弹性模量的方法，采用上述试验规格材的抗弯弹性模量E₁与无疵清材小试件的平均抗弯弹性模量

的比值，按照本发明的式V进行回归分析，得到拟合参数值A₁＝-0.53、B₁＝0.97(图5)，用拟合参数值A₁、B₁对无疵清材小试件的平均抗弯弹性模量

和规格材所包含的木节缺陷信息进行修正，得到规格材的抗弯弹性模量： $E=(-0.53\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}[(I_{\mathrm{ig}}/I)(M_i/M_o)]+0.97){\stackrel{\‾}{E}}_0.$

通过上述对无疵清材小试件和试验用规格材的抗弯强度测试结果的回归分析比较，得到无疵清材小试件抗弯强度主要影响因素为密度，试验用规格材的抗弯强度主要影响因素为密度、测试跨距内最大降等缺陷处木节信息I_it/I，由此可建立一种以无疵清材小试件抗弯强度

和规格材所包含的木节缺陷信息来检测结构用木材规格材抗弯强度的方法。

上述检测结构用木材规格材抗弯强度的方法，采用上述试验规格材的抗弯强度f₁与无疵清材小试件的平均抗弯强度

的比值，按照本发明的式VI进行回归分析，得到拟合参数值A₂＝-0.66、B₂＝0.45(图6)，用拟合参数值A₂、B₂对无疵清材小试件的平均抗弯强度

规格材所包含的最大降等缺陷处木节信息I_it/I进行修正，得到规格材的抗弯强度： $f=(-0.66I_{\mathrm{it}}/I+0.45){\stackrel{\‾}{f}}_0.$

Claims (1)

1.一种结构用木材规格材的抗弯力学性能检测方法，其特征在于该方法包括以下各步骤：

(1)从试验规格材的两端截取无疵清材小试件，小试件的尺寸为20mm×20mm×300mm，测定无疵清材小试件的抗弯弹性模量E₀和抗弯强度f₀，重复该步骤，并对得到的多个无疵清材小试件的抗弯弹性模量E₀和抗弯强度f₀进行平均，得到无疵清材小试件的平均抗弯弹性模量

平均抗弯强度

(2)设试验规格材的横截面为矩形，矩形横截面的宽为b，高为h，记横截面的惯性矩为I，I＝bh³/12，截面抵抗矩为W，W＝bh²/6；

(3)对试验规格材进行测试时，将最大降等缺陷木节置于两个测试加载点c₁和c₂之间，两个测试加载点之间的距离为l₁，l₁＝6h，每一侧支撑点与加载点之间的距离为l₂，l₂＝6h，每一侧支撑点与试验规格材的端部之间的距离为l₃，l₃大于h/2，两个支撑点a₁、a₂之间的距离，即测试跨距为L，L＝18h；

(4)测定两个支撑点a₁、a₂之间的每一个木节的整个截面相对于中性轴的惯性矩I_ig、木节位于受拉侧的截面相对于中性轴的惯性矩I_it，并设每个木节在检测过程的任意时刻承受的弯矩为M_i，其中i＝1，2，……，k，k为两个支撑点a₁、a₂之间的所有木节数；

(5)在两个测试加载点c₁和c₂处同时施加载荷F/2，测得测试跨距中心点O处的竖向位移为Δ，并得到试验规格材的抗弯弹性模量为E₁，E₁＝Fl₂(3L²-4l₂ ²)/(48IΔ)，其中l₂为每一侧的支撑点和加载点之间的距离，L为测试跨距；

(6)继续在两个测试加载点c₁和c₂处同时施加相等载荷，直至试验规格材破坏，记此时的载荷为破坏载荷F_max，得到试验规格材的抗弯强度f₁，f₁＝l₂F_max/2W；

(7)设中心点O处在测试过程的任意时刻承受的弯矩为M₀，M₀＝l₂F/2，其中l₂为每一侧的支撑点和加载点之间的距离；

(8)采用上述试验规格材的抗弯弹性模量E₁与无疵清材小试件的平均抗弯弹性模量

的比值进行回归分析，得到拟合参数值A₁、B₁，用拟合参数值A₁、B₁对无疵清材小试件的平均抗弯弹性模量

和规格材所包含的木节缺陷信息

进行修正，得到规格材的抗弯弹性模量为 $E=\left(A_1\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\right[(I_{\mathrm{ig}}/I)(M_i/M_o)]+B_1){\stackrel{\‾}{E}}_0,$ 其中，I_ig为规格材抗弯测试中两个支撑点a₁、a₂之间的每一个木节的整个截面相对于中性轴的惯性矩，I为规格材横截面的惯性矩；

(9)采用上述试验规格材的抗弯强度f₁与无疵清材小试件的平均抗弯强度

的比值进行回归分析，得到拟合参数值A₂、B₂，用拟合参数值A₂、B₂对无疵清材小试件的平均抗弯强度

和试验规格材所包含的木节缺陷信息I_it进行修正，得到规格材的抗弯强度为

其中，I_it为规格材抗弯测试中两个支撑点a₁、a₂之间的最大降等缺陷处木节位于受拉侧的截面相对于中性轴的惯性矩。

Images