CN102567636A - 基于相关向量机的高精度风电场功率区间预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了风电场技术领域中的一种基于相关向量机的高精度风电场功率区间预测方法。首先采集数据并归一化，选出相关向量机预测模型的训练样本；然后对相关向量机预测模型的参数进行优化，得到最优化的核函数宽度和相关向量机预测模型的迭代初值；之后求得核函数，进而求得收敛后的相关向量机预测模型参数；最后求得风电场功率的预测值和方差，得到风电场功率的预测区间。本发明提高了模型的适应能力，提高了预测精度，降低了训练样本规模，减少了训练时间。

Description

基于相关向量机的高精度风电场功率区间预测方法

技术领域

本发明属于风电场技术领域，尤其涉及一种基于相关向量机的高精度风电场功率区间预测方法。

背景技术

随着风力发电的跨越式发展，风力发电固有的间歇性、随机波动性严重威胁电力系统运行的经济性、稳定性和供电质量。风电场功率预测技术是减轻风电场并网对电力系统不利影响的有效途径之一。准确可靠的风电场功率预测还有助于：(1)减少旋转备用容量，合理安排检修计划，从而降低运行成本；(2)提高风电并网比例；(3)提高风电企业竞争力，为风电竞价上网提供有利条件。

国内外常用的风电场功率预测方法有：人工神经网络(ANN)、支持向量机(SVM)等。人工神经网络方法在理论上可以逼近任何非线性连续函数，因此被成功的应用于风电功率预测领域。但ANN在训练中容易导致过学习问题。其后果是：当针对已知数据时，预测误差很小；当输入样本外的未知数据时，预测误差激增。这也被称为有限的泛化能力。基于这种认识，提高ANN模型泛化能力的办法之一就是增加训练样本数量。对于大量训练样本的需求反过来也增加了ANN的应用局限性，如：我国风电场大多运行时间不长，历史数据不足，很难取得足够训练样本建立ANN预测模型；更不易于划分月份或季节建立ANN预测模型。

为了提高模型的泛化能力且摆脱对于大量训练样本的需求，不少学者将SVM技术应用于风电功率预测领域中，运用较少的训练样本实现较为精确的预测，并有效避免陷入局部最小的危险。但在实际工程运用中SVM也体现了一些不足之处：

1.核函数必须满足马瑟条件，即核函数局限于连续对称函数；

2.预测结果为点估计，不能提供任何不确定性信息；

3.支持向量的数目随着训练样本数的增加而线性增长，增加了计算复杂度；

4.必须对一些不敏感参数进行估计，导致计算量和参数量的无谓增加。

为了克服上述缺点，2001年Michael E.Tipping提出了一种基于贝叶斯理论、边缘似然理论的概率学习方法——相关向量机(Relevance Vector Machine，RVM)。它是一种结构简单的非线性模式识别模型，不仅保留了SVM出色的预测能力和泛化能力，还改善了SVM的不足之处。因此，该方法已成功运用于多种领域中，如：负荷预测、故障分类等，但尚未被应用于风电场功率预测中。

发明内容

针对上述背景技术中提到的现有风电功率预测方法泛化能力弱和无法提供不确定性信息等不足，本发明提出了一种基于相关向量机的高精度风电场功率区间预测方法。

本发明的技术方案是，基于相关向量机的高精度风电场功率区间预测方法，其特征是该方法包括以下步骤：

步骤1：采集数据并归一化，根据数值天气预报中风速的绝对误差选出相关向量机预测模型的训练样本；

步骤2：在步骤1的基础上对相关向量机预测模型的参数进行优化，得到最优化的核函数宽度和相关向量机预测模型的迭代初值；

步骤3：在步骤2的基础上求得核函数，进而求得收敛后的相关向量机预测模型参数；

步骤4：求得风电场功率的预测值和方差，得到风电场功率的预测区间。

所述根据数值天气预报中风速的绝对误差选出相关向量机预测模型的训练样本具体为：

步骤1：按照数值天气预报中风速的绝对误差为分组训练样本；

步骤2：将每一组分别用相关向量机预测模型进行测试，选取其中预测精度最高的一组作为相关向量机预测模型的训练样本。

所述步骤2具体为：

步骤2.1：以训练样本作为粒子群算法的输入样本，求得粒子群算法中各个群中的每个粒子的适应函数的适应值；

步骤2.2：选出全部粒子中适应值最小的粒子的位置作为全局极值；

步骤2.3：检验适应值是否满足迭代要求，若满足迭代要求，则全局极值为最优的核函数宽度参数及相关向量机模型的迭代初值；否则，更新粒子的速度和位置，重新计算适应值。

所述适应函数为：

$f=\frac{\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{(P_{\mathrm{Mi}}-P_{\mathrm{Pi}})}^2}}{\mathrm{Cap}\×\sqrt{n}}$

其中：

f为适应函数；

P_Mi为i时刻的实际功率；

P_Pi为i时刻的预测功率；

Cap为风电场开机总容量；

n为所有样本个数。

所述迭代要求为适应值小于0.1。

所述步骤3具体为：

步骤3.1：计算相关向量机预测模型的核函数、训练样本后验分布的方差和后验分布的权重值；

步骤3.2：在步骤3.1的基础上，利用最大边缘估计法计算超参数的先验分布的最大化数值；

步骤3.3：检验当前迭代步骤中超参数是否满足指定条件，若满足迭代要求，则此时的超参数为相关向量机预测模型参数；否则，更新超参数，直至满足迭代要求。

所述核函数的计算公式为：

$K(X_i,X_j)=\exp (-\frac{{\left|\right|X_i-X_j\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\θ}}^2})$

其中：

K(X_i，X_j)为核函数；

X_i，X_j为归一化后的模型输入参量；

θ为PSO优化后的核函数宽度。

所述训练样本后验分布的方差的计算公式为：

∑＝(σ^-2φ^Tφ+A)^-1

其中：

∑为后验分布的方差；

A为超参数对角线元素，A＝diag(α₀，α₁，…α_N)；

σ^-2为迭代初值；

φ为基函数向量。

所述后验分布的权重值的计算公式为：

w_i＝σ^-2∑φ^Tt

其中：

w_i为后验分布权重值；

t为训练样本的目标参数。

所述风电场功率的预测值和方差的计算公式分别是：

y_*＝w^Tφ

σ² _*＝σ² _MP+φ^T∑φ

其中：

y_*为风电场功率预测单值；

σ² _*为风电场功率预测值得方差。

本发明的优势：

一、本发明采用了相关向量机(RVM)方法，RVM的预测精度高、泛化能力强，且具有以下重要优势：

(1)核函数选择的多样性：无需满足马瑟条件，提高了模型的适应能力，可以更加广泛的、更好的模拟不同风电场的发电特性；

(2)概率预测：不仅提供单一的功率预测数值，还提供某置信水平下预测结果可能发生的波动上下限值；

(3)训练过程需要更少的样本：一方面可以很方便的建立起不同月份的功率相关向量机预测模型，更符合数值天气预报准确率分布特点，有可能提高相关向量机预测模型的精度；另一方面适用于历史数据较少的新建风电场；

(4)稀疏性：大多数的相关向量在训练中自动趋于零，使得相关向量的个数远小于支持向量的个数，且不会随着训练样本的增加而线性增长。由于学习过程只关注那些与高精度预测结果有关的向量，大大降低了模型复杂度，提高了模型训练的效率；

(5)参数设置简单：不同于支持向量机需要设置附加参数，相关向量机仅需要人工设置核函数宽度，最大程度降低主观因素对于模型的影响。

二、本发明基于数值天气预报(NWP)精度分布特征提出了一种训练样本筛选方法，该方法有效提高了预测精度，降低了训练样本规模，减少了训练时间。

三、本发明采用粒子群优化方法(PSO)对核函数宽度和迭代初值进行寻优，进一步提高预测精度。

附图说明

图1为风电场功率区间预测系统结构图；

图2为训练样本筛选流程图；

图3为模型参数优化流程图；

图4为相关向量机预测模型训练流程图；

图5为预测及不确定性分析流程图；

图6为2010年1月相关向量机预测模型误差随NWP精度等级变化曲线；

图7为各月RSP方法、SVM方法、GA-ANN方法均方根误差图；

图8为各月RSP方法、SVM方法、GA-ANN方法平均绝对误差图；

图9为春季(5月24日为例)风电场功率区间预测结果图；

图10为夏季(7月29日为例)风电场功率区间预测结果图；

图11为秋季(9月25日为例)风电场功率区间预测结果图；

图12为冬季(12月26日为例)风电场功率区间预测结果图。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

针对现有风电场功率预测方法的缺陷，本发明提出了一种基于相关向量机的高精度风电场功率区间预测方法。该方法根据数值天气预报(NWP)误差分布的特点进行训练样本的筛选，采用粒子群优化方法(PSO)对核函数宽度和迭代初值进行寻优，并综合利用了相关向量机(RVM)的优点，建立了预测精度高、泛化能力强、可提供不确定性分析的风电场功率区间相关向量机预测模型。该方法还具有对训练样本规模要求较低、计算过程简便的优点。

本发明的技术方案是，风电场功率区间预测方法，其特征是该方法包括以下步骤：

本发明引用相关向量机(RVM)方法进行风电场功率区间预测，具有较强的预测能力和泛化能力，训练样本需求量少。为了进一步提高相关向量机预测模型的精度，本发明根据数值天气预报(NWP)误差的分布特点，提出一种训练样本的筛选方法；利用粒子群优化方法(PSO)对核函数参数及迭代初值进行优化。此外，本发明还具有参数设置简单，运行时间短等优点，便于在实际工程中推广采用。

本发明要解决的技术问题是：针对现有风电场功率预测方法存在的问题，提出一种预测精度高、泛化能力强、提供不确定性分析、对训练样本数量需求少、运算时间短的风电场功率区间预测方法；提出一种基于数值天气预报(NWP)精度特征的训练样本筛选方法，以提高预测精度，减少训练时间；提供一种基于相关向量机(RVM)的风电场功率区间预测方法，并采用粒子群优化方法(PSO)对核函数宽度和相关向量机预测模型迭代初值进行寻优。

本发明提出了包含4个阶段、18个步骤的基于相关向量机的高精度风电场功率区间预测方法(Relevance vector machine with samples Selection and Particleswarm optimization简称RSP方法)。

训练样本筛选阶段包含3个步骤，分别为：数据采集及归一化；数据分组：将全部样本按月份分组后再按照NWP风速的绝对误差将各月样本分组；选取各月对精确预测最有利的NWP精度等级，据此筛选相关向量机预测模型的训练样本，进入模型参数优化阶段。

模型参数优化阶段包含5个步骤，分别为：粒子群参数初始化；粒子适应函数值的计算；个体极值和全局极值的计算；更新粒子速度和粒子位置；当满足迭代条件后，存盘最优核函数宽度及相关向量机预测模型迭代初值，进入相关向量机预测模型训练阶段。

相关向量机预测模型训练阶段包含7个步骤，分别为：输入训练样本及优化参数；核函数计算；后验分布方差计算；后验分布权重值计算；超参数α_i及σ²的计算；检验迭代条件，更新超参数α_i及σ²；删除无效向量，满足迭代条件后，保存模型参数，进入预测及不确定性分析阶段。

预测及不确定性分析阶段包含3个步骤，分别为：计算风电场功率预测单值和方差；反归一化处理；风电场功率预测不确定性分析。

本发明的操作流程如图1所示，下面结合选型实例予以详细说明：

A.训练样本筛选阶段，如图2所示

B.模型参数优化阶段，如图3所示

C.相关向量机预测模型训练阶段，如图4所示

D.预测及不确定性分析阶段，如图5所示

上述步骤A(训练样本筛选阶段)中包含：

A1.基于相关向量机的高精度风电场功率区间相关向量机预测模型的数据采集模块从风电场数据采集与监视控制系统(SCADA)系统和测风塔中提取实际测风数据、风电场输出功率、数值天气预报数据(NWP)，以NWP作为模型训练输入参量

风电场输出功率作为模型训练目标参量

注：x_i为样本参数，分别为NWP中的风速、风向正弦值、风向余弦值、温度、压力、湿度；N为样本规模。而后归一化处理输入参量及对应目标参量，归一化公式为：

x＝[x_ori-min(x_ori)]/[[max(x_ori)-min(x_ori)]]

其中：

x_ori为原始样本参数；

x为归一化后的样本参数。

A2.首先将全部样本按照月份分组，然后将各月NWP的精度按照NWP风速的绝对误差分组。例如，＜1.2m/s代表选取NWP风速绝对误差小于1.2m/s的样本作为训练样本，即＜1.2m/s比＜1.8m/s的NWP精度等级高。NWP风速的绝对误差e_NWP表达式如下：

e＝|x_NWP-x_act|

其中：

e为NWP风速绝对误差；

x_NWP为NWP结果中的风速数值；

x_act为实际测量的风速数值。

A3.寻找最有利的NWP精度等级并建立训练样本。如图6和表1所示，算例风电场1月份的预测精度先随着NWP精度等级的提高而升高，当继续提高NWP精度等级时，预测精度又从最高值下降；故1月份的训练样本为NWP风速绝对误差＜1.5m/s的数据。不同月份相关向量机预测模型精度最高值所对应的NWP误差等级并不相同，即：按照数值天气预报中风速的绝对误差为分组训练样本；将每一组分别用相关向量机预测模型进行测试，选取其中预测精度最高的一组作为相关向量机预测模型的训练样本。如表2所示。

表1.1月份不同NWP精度等级下的相关向量机预测模型精度

NWP精度等级	＜1.8m/s	＜1.7m/s	＜1.6m/s	＜1.5m/s	＜1.4m/s	＜1.3m/s	＜1.2m/s
								相关向量机预测模型精度	0.14254	0.14226	0.14049	0.13801	0.14477	0.15791	0.15864

表2.各月相关向量机预测模型精度最高值对应的NWP精度等级

经过对算例风电场训练样本的筛选，为各月份建立起符合NWP精度分布特点的训练样本，最终各月份训练样本数目如表3所示：可见通过次筛选机制，训练样本规模减小，因此节约了计算时间，同时证明该方法具有对训练样本数量需求小的优点。

表3.各月全部样本数量、筛选后训练样本数量

上述B阶段(模型参数优化阶段)中包含：

B1.以A阶段所得的训练样本为模型参数优化阶段的输入样本。该阶段采用粒子群算法(PSO)，首先设定PSO各群体中粒子位置和速度的初始值，算例风电场中粒子数目取20，粒子初始位置为介于(0，30)间的随机数，速度初值为介于(-2，2)间的随机数；

B2.计算每个粒子的适应值，适应函数f表达式为：

$f=\frac{\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{(P_{\mathrm{Mi}}-P_{\mathrm{Pi}})}^2}}{\mathrm{Cap}\×\sqrt{n}}$

其中：

P_Mi为i时刻的实际功率；

P_Pi为i时刻的预测功率；

Cap为风电场开机总容量；

n为所有样本个数。

B3.选出各群体中粒子适应函数值最小的粒子位置分别作为各群体的个体极值，选出全部粒子适应函数值中最小的粒子位置作为全局极值；

B4.更新粒子速度和位置，表达式分别为：

$v_{i,d}^{k+1}=\mathrm{\ω}\·v_{i,d}^k+c_1\·\mathrm{rand}\left(\right)({\mathrm{pd}}_{i,d}^k-y_{i,d}^k)+c_2\·\mathrm{rand}\left(\right)({\mathrm{gb}}_{i,d}^k-y_{i,d}^k)$

$y_{i,d}^{k+1}=y_{i,d}^k+v_{i,d}^{k+1}$

其中：

c₁和c₂为学习因子；

rand()为介于(0，1)的随机数；

和

分别为粒子i第k次迭代中第d维的速度和位置；

为粒子i在第d维的个体极值的位置；

为群体在第d维的全局极值的位置；

ω为惯性权重因子。

B5.检验适应值是否满足迭代要求，如满足则结束迭代，当次迭代后得到的全局极值即为最优的核函数宽度参数及相关向量机预测模型迭代初值，不满足则返回B2直至收敛或达到最大迭代次数。

上述C阶段中包含：

C1：输入筛选后的最有利的训练样本(A阶段得到结果)及PSO优化后的核函数宽度、相关向量机预测模型迭代初值(B阶段得到结果)；

C2：计算基于相关向量机的高精度风电场功率区间相关向量机预测模型的核函数K(X_i，X_j)，表达式为：

$K(X_i,X_j)=\exp (-\frac{{\left|\right|X_i-X_j\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\θ}}^2})$

其中：

K(X_i，X_j)为核函数；

X_i，X_j为归一化后的模型输入参量；

θ为PSO优化后的核函数宽度。

C3：计算训练样本后验分布的方差∑，表达式为：

∑＝(σ^-2φ^Tφ+A)^-1

其中：

∑为后验分布的方差；

A＝diag(α₀，α₁，…α_N)为超参数对角线元素；

σ^-2为迭代初值；

φ为基函数向量，φ＝(1，K(x，t))^T，x为输入参量，t为目标参量；C4：计算后验分布的权重值w_i，表达式为：

w_i＝σ^-2∑φ^Tt

其中：

w_i为后验分布权重值；

t为训练样本的目标参数。

C5：利用最大边缘估计法计算关于超参数{α_i}和σ²的最大化的先验分布，最大边缘估计法表达式为：

L＝-0.5[log|β^-1I+φA^-1φ^T|+t^T(β^-1I+φA^-1φ^T)^-1t]

其中：

β为迭代初值σ^-2的倒数；

I为单位矩阵；

C6：若不满足迭代条件(两次迭代间α_i数值的变化量小于10^-6)则继续更新计算{α_i}和σ²直到收敛，参数更新公式为：

${\mathrm{\α}}_i^{\mathrm{new}}=\frac{1-{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{ii}}}{w_i^2};$ ${\left({\mathrm{\σ}}^2\right)}^{\mathrm{new}}=\frac{{\left|\right|t-\mathrm{\φ}{w}_i\left|\right|}^2}{N-\mathrm{\Σ}(1-{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{ii}})}$

其中：

∑_ii是后验分布方差∑的第i个对角线元素；

N为样本数量；

C7：删除迭代过程中α_i→∞所对应的w_i；保留的w_i所对应的向量即为相关向量机预测模型的“相关向量”，收敛后相关向量机预测模型参数为：α_MP，σ² _MP。

上述D阶段包含：

D1：代入测试样本、B阶段优化得到的核函数宽度及相关向量机预测模型迭代初值、C阶段训练得到的相关向量机预测模型参数α_MP，σ² _MP，求得介于(0，1)之间的风电场功率预测值及其方差，表达式如下：

y_*＝w^Tφ

σ² _*＝σ² _MP+φ^T∑φ

其中：

y_*为风电场功率预测单值；

σ² _*为风电场功率预测值得方差。

D2：反归一化处理，表达式为：

x_anti＝x_0-1×[max(x_ori)-min(x_ori)]+min(x_ori)

其中：

x_anti为反归一化结果；

x_0-1为[0，1]的参量；

x_ori为原始参量；

D3：给定置信水平参数δ，计算风电场功率预测单值可能发生的波动上限值和波动下限值，即不确定性分析，表达式如下：

P_upper＝P_prep×(1+σ_*z_δ/2)

P_lower＝P_prep×(1-σ_*z_δ/2)

其中：

P_upper为风电场功率预测值可能发生的波动上限值；

P_lower为风电场功率预测值可能发生的波动下限值；

P_prep为风电场功率预测值；

σ_*为风电场功率预测值得均方差；

z_δ/2为置信水平1-δ下标准正态分布对应的临界值；

经过风电场功率区间预测，不仅可得到一个实数的预测值，还可以求得某置信水平下的可能发生的波动范围。这种概率预测机制大大提高了模型的风险决策价值。

算例分析

1数据

以中国北方某风电场的数据为例进行验证分析，数据包括从SCADA系统中提取的每15min的平均风电场功率实测值、平均风速，以及同期数值天气预报结果，时间为2010年(除10月)。各月样本中有80％用于训练，20％用于测试。

选取2种当下流行的智能学习方法：支持向量机(SVM)、遗传算法优化的神经网络(GA-ANN)作为对比方法，分别从预测精度、不确定性分析、运算时间、模型复杂度4方面对预测方法进行分析和对比。所有方法采用同样的输入参量、训练样本和测试样本。注：由于GA-ANN对训练样本需求量较大，则使用RVM全部11个训练样本作为训练数据，只建立一个模型。

2精度评估指标

$\mathrm{RMSE}=\frac{\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{(P_{\mathrm{Mi}}-P_{\mathrm{Pi}})}^2}}{\mathrm{Cap}\×\sqrt{n}}$

$\mathrm{MAE}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n|P_{\mathrm{Mi}}-P_{\mathrm{Pi}}|}{\mathrm{Cap}\×n}$

式中：

RMSE为均方根误差；

MAE为平均绝对误差；

P_Mi为i时刻的实际功率；

P_Pi为i时刻的预测功率；

Cap为风电场开机(或风力发电机组)总容量；

n为所有样本个数。

3测试分析

如表4和图7、图8所示，RSP方法、SVM方法、GA-ANN方法各月均方根误差和平均绝对误差。RSP方法的风电场功率预测精度远高于SVM方法和GA-ANN方法。全年平均RMSE和MAE值较SVM和GA-ANN分别降低了(12.565％-9.920％)/12.565％＝21.05％和(9.088％-6.654％)/9.088％＝26.778％，体现了RSP方法较强的预测能力。

表4.RSP方法、SVM方法、GA-ANN方法各月预测误差

以5月24日、7月29日、9月25日和12月26日为例，图9-图12描绘了风电场功率的预测值、实际值和90％置信水平下可能发生的波动范围，验证了RSP方法的预测趋势以及不确定性分析能力。这是本发明的重要特点之一，输出结果中不仅给出了确定的预测值，还同时给出该预测的不确定性分析，即预测结果的波动上限值和下限值。可以看出，该方法很好的预测出了实际功率的变化趋势，当功率发生突变时预测曲线也能很好的追踪。预测功率波动的上下限曲线变化趋势也与实际功率曲线相一致，且将实际功率曲线夹在波动上下限之间；经检验：90％置信区间下，全年功率实际值介于预测功率波动上下限值之间的点有89.928％。证明该方法可以指导风电场运行人员和电力系统调度人员更加科学的进行风险决策。

由表5可以看出：RSP方法的训练时间和计算时间均远小于另外两种预测方法，且计算中所涉及的向量个数少，充分体现了RSP风电场功率预测方法的学习能力和学习效率。测试中模型运行环境均为：主频2.79GHz内存3.12GB。证明RSP方法完全满足提前一天的调度决策要求以及10min-4h的超短期运行计划制定的要求。

表5.模型计算时间及向量数量

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.基于相关向量机的高精度风电场功率区间预测方法，其特征是该方法包括以下步骤：

步骤1：采集数据并归一化，根据数值天气预报中风速的绝对误差选出相关向量机预测模型的训练样本；

步骤2：在步骤1的基础上对相关向量机预测模型的参数进行优化，得到最优化的核函数宽度和相关向量机预测模型的迭代初值；

步骤3：在步骤2的基础上求得核函数，进而求得收敛后的相关向量机预测模型参数；

步骤4：求得风电场功率的预测值和方差，得到风电场功率的预测区间。

2.根据权利要求1所述的基于相关向量机的高精度风电场功率区间预测方法，其特征是所述根据数值天气预报中风速的绝对误差选出相关向量机预测模型的训练样本具体为：

步骤1：按照数值天气预报中风速的绝对误差为分组训练样本；

步骤2：将每一组分别用相关向量机预测模型进行测试，选取其中预测精度最高的一组作为相关向量机预测模型的训练样本。

3.根据权利要求1所述的基于相关向量机的高精度风电场功率区间预测方法，其特征是所述步骤2具体为：

步骤2.1：以训练样本作为粒子群算法的输入样本，求得粒子群算法中各个群中的每个粒子的适应函数的适应值；

步骤2.2：选出全部粒子中适应值最小的粒子的位置作为全局极值；

步骤2.3：检验适应值是否满足迭代要求，若满足迭代要求，则全局极值为最优的核函数宽度参数及相关向量机模型的迭代初值；否则，更新粒子的速度和位置，重新计算适应值。

4.根据权利要求3所述的基于相关向量机的高精度风电场功率区间预测方法，其特征是所述适应函数为：

$f=\frac{\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{(P_{\mathrm{Mi}}-P_{\mathrm{Pi}})}^2}}{\mathrm{Cap}\×\sqrt{n}}$

其中：

f为适应函数；

P_Mi为i时刻的实际功率；

P_Pi为i时刻的预测功率；

Cap为风电场开机总容量；

n为所有样本个数。

5.根据权利要求3所述的基于相关向量机的高精度风电场功率区间预测方法，其特征是所述迭代要求为适应值小于0.1。

6.根据权利要求1所述的基于相关向量机的高精度风电场功率区间预测方法，其特征是所述步骤3具体为：

步骤3.1：计算相关向量机预测模型的核函数、训练样本后验分布的方差和后验分布的权重值；

步骤3.2：在步骤3.1的基础上，利用最大边缘估计法计算超参数的先验分布的最大化数值；

步骤3.3：检验当前迭代步骤中超参数是否满足指定条件，若满足迭代要求，则此时的超参数为相关向量机预测模型参数；否则，更新超参数，直至满足迭代要求。

7.根据权利要求6所述的基于相关向量机的高精度风电场功率区间预测方法，其特征是所述核函数的计算公式为：

$K(X_i,X_j)=\exp (-\frac{{\left|\right|X_i-X_j\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\θ}}^2})$

其中：

K(X_i，X_j)为核函数；

X_i，X_j为归一化后的模型输入参量；

θ为PSO优化后的核函数宽度。

8.根据权利要求6所述的基于相关向量机的高精度风电场功率区间预测方法，其特征是所述训练样本后验分布的方差的计算公式为：

∑＝(σ^-2φ^Tφ+A)^-1

其中：

∑为后验分布的方差；

A为超参数对角线元素，A＝diag(α₀，α₁，…α_N)；

σ^-2为迭代初值；

φ为基函数向量。

9.根据权利要求6所述的基于相关向量机的高精度风电场功率区间预测方法，其特征是所述后验分布的权重值的计算公式为：

w_i＝σ^-2∑φ^Tt

其中：

w_i为后验分布权重值；

t为训练样本的目标参数。

10.根据权利要求1所述的基于相关向量机的高精度风电场功率区间预测方法，其特征是所述风电场功率的预测值和方差的计算公式分别是：

y_*＝w^Tφ

σ² _*＝σ² _MP+φ^T∑φ

其中：

y_*为风电场功率预测单值；

σ² _*为风电场功率预测值得方差。

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