CN102262693A - 分布式模型识别 - Google Patents

Abstract

本发明涉及分布式模型识别。一种用于识别由方块图(200)表示的非线性系统的分布式模型的方法(300)和系统。该分布式模型识别可以通过以下来实现：首先通过用信号生成器来增强多个方块中的每个输入端口，用弹性链路替代所有跨方块图(200)的信号链路，其中该信号生成器为多个方块中的每一个所接收的值产生替代信号值(s_ig)。随后，可以计算接收值和替代信号值之间的差并且输出为辅助信号来控制弹性链路的弹性。然后，代替方块图(200)参数的全局识别即将图作为整体处理，方块参数基于局部数据被局部识别。同时，辅助输出信号被强制为消失。因此，求得的解也是全局识别法(300)的解。

Description

分布式模型识别

技术领域

实施例通常涉及控制系统监控、诊断、实时优化或控制系统设计。实施例还涉及控制技术的数学模型的创建。实施例进一步涉及复杂非线性系统的分布式模型识别(distributed model identification)。

背景技术

控制技术的简化数学模型的创建通常是控制系统监控、诊断或实时优化系统设计中的第一步。系统的成功极大地依赖于模型的准确性和可靠性。尽管控制器或优化器算法通常是通用的并经过良好测试的并且然后跨多个应用被再次使用，模型通常需要随每个应用被重新创建或校准。比如，客车引擎控制单元在具有不同的引擎类型的不同汽车模型中不会正确地运行，即便控制算法实际上可以是相同的。模型创建和校准代表控制系统设计中的瓶颈。对许多基于现代模型的控制方法而言，模型实际上是针对给定应用来参数化(parameterize)通用控制器的主要参数(除惩罚和约束之外)。

许多可靠的模型从第一原理获得：机械的，热力学的，化学的或其它定律。这些模型自然地遵循质量或能量守恒定律等。任何这类定律都对识别问题施加附加约束，从而消除问题(通常相当于未知数的数量)的不确定性。因此，第一原理模型可以利用与纯经验的黑盒子模型(即，没有可用先验信息的系统模型)所需的数据集相比更小的数据集进行校准。典型地，第一原理模型当与黑盒子模型相比时对用于校准的数据集展现出更大的预测误差。但是当对不用于校准的数据集比较模型预测准确性(即进一步从校准数据中外推(extrapolate)模型行为)时，实际情况通常相反。从第一原理导出的模型还可以具有许多未知参数。识别它们的值被称作“灰盒子识别问题”(以将其区别于模型结构是任意的且不从物理定律导出的黑盒子识别)。

复杂大规模非线性系统的灰盒子模型识别有两种方式：局部法(localmethod)和全局(global)法。利用局部法，各个组件(方块(block)图表示中的方块或子系统)利用其局部输入和输出数据被分别拟合(fit)，然而在全局法中，所有的组件在总是评估整个系统的预测时被同时拟合。全局法能够以局部识别开始，并且随后利用结果作为全局法的初始条件。两种方法都有优点。例如，局部法具有更好的收敛属性而全局法统计上更加高效。因此，发明人认为存在对一种新方法的需求，该新方法除了提供额外好处之外还结合二者的优点。

发明内容

以下概述被提供以促进理解所公开实施例特有的某些创新特征，但并非意图为全面描述。通过将整个说明书、权利要求、附图以及摘要作为整体，能够获得此处公开实施例的各个方面的全面理解。

本发明的一方面是提供一种表示为方块图的非线性系统的分布式模型识别的方法。

本发明的另一方面是提供一种表示为方块图的非线性系统的分布式模型识别的改进方法，通过以下手段：通过用为每个方块接收的值产生替代信号值(s_ig)的信号生成器(signal generator)来增强方块中的每个输入端口，用弹性链路(elastic link)代替跨方块图的所有的信号链路。

本发明的另一个方面是计算接收值和替代信号值之间的差，并且将该差作为辅助信号输出，来控制方块图中弹性链路的弹性。在识别过程期间，辅助信号的绝对值被逐渐最小化达到0。

如在此所述，现在可以获得以上的各个方面、其它的目标以及优点。一种表示为方块图的非线性系统的分布式模型识别的方法被公开。该分布式模型识别通过以下来实现：首先通过用信号生成器来增强多个方块中的每个输入端口，用弹性链路替代跨方块图的所有信号链路，该信号生成器为多个方块中的每一个所接收的值生成替代信号值(s_ig)。随后计算接收值和替代信号值之间的差并且输出为辅助信号来控制弹性链路的弹性。

在修改的方块图的识别期间，操作辅助信号发生器的参数和初始条件二者来同时达到两个目标：1)将图表的输出设置为尽可能接近该数据，并且2)消除发送和接收信号值之间的所有差。该问题能够被划分为方块参数的局部优化来实现方块输出到局部数据的拟合(fit)和信号生成器的全局协调，从而实现零辅助输出。全局识别结果寻求求解一系列局部识别问题来匹配发送和接收的信号值，从而最小化它们的绝对差。

附图说明

附图进一步示出实施例，并且与详细的描述一起用来解释在此公开的实施例，在所述附图中相似的参考数字在所有单独视图中指代相同的或者功能相似的元件并且附图结合在说明书中且构成说明书的一部分。

图1示出了依据优选实施例的可用于生成控制系统方块图的示例性数据处理装置；

图2示出了依据公开的实施例的两个子系统A和B的级联的方块图；以及

图3示出了依据公开的实施例的指示分布式模型识别方法的逻辑操作步骤的高级流程图。

具体实施方式

本领域的普通技术人员要理解，以下描述被提供用于说明的目的而不是用于限制。技术人员理解存在在发明的精神和所附权利要求的范围之内的许多变化。已知功能和操作的不必要细节可以从当前描述中略去以便不模糊本发明。

图1示出了依据公开的实施例的可用于生成控制系统的代表性方块图的数据处理装置100。注意数据处理装置100包括一个或多个软件模块的使用。软件模块通常包括可存储在数据处理装置的存储单元中的指令介质，并且通常由两部分组成。首先，软件模块可以列出常数，数据类型，变量，例程等等(其可以由其它模块或例程访问)。其次，软件模块可以被配置为一种实施方式，其可以是私有的(即，可能仅对该模块是可访问的)，并且包含了源代码，该源代码实际实施模块所基于的例程或子例程。因此，此处使用的术语“模块”通常可以指代软件模块或其实施方式。这种模块可以单独或者一起用来形成程序产品，这些程序产品可以通过信号承载介质(包括传输介质和/或可记录介质)来实施。这种模块的示例是图1中所示的模块111。

重要的是注意：虽然实施例在功能完善的数据处理系统(例如计算机系统)的上下文中进行描述，但是本领域的技术人员将明白实施例的机制能够以多种形式，作为程序产品分发；并且本发明不管用来实际执行分发的信号承载介质的特定类型而同样适用。信号承载介质的示例包括但是不局限于诸如USB驱动、DVD盘、CD-ROM盘这样的可记录类型的介质以及诸如模拟或数字通信链路这样的其它传输类型介质。

参照附图，尤其是参照图1，存储器105，处理器(CPU)110，只读存储器(ROM)115和随机存取存储器(RAM)120通常连接于装置100的系统总线125。存储器105可以被实施为例如ROM、RAM及其结合，或者仅为通用存储单元。模块111可以存储在存储器105中，并且随后通过处理器110进行检索和处理来执行特定任务。用户输入装置140，例如键盘、鼠标或其它的定点设备，可以连接到PCI(外围设备互连)总线145。

图1中所示的数据处理装置100可以包括CPU 110，ROM 115和RAM 120，其可以通过PCI主桥135耦合于外围设备互连(PCI)局部总线145。PCI主桥135可以提供低延迟路径，通过该路径处理器110可以直接访问被映射在总线存储器和/或输入/输出(I/O)地址空间中的任意位置的PCI装置。PCI主桥135也提供用于允许PCI装置直接访问RAM 120的高带宽路径。

还附连于PCI局部总线145的是通信适配器155，小型计算机系统接口(SCSI)150和扩展总线桥170。通信适配器155用来将数据处理装置100连接到网络165。SCSI 150用来控制高速SCSI磁盘驱动160。扩展总线桥170，诸如PCI到ISA总线桥，可以用来将ISA总线175耦合到PCI局部总线145。注意PCI局部总线145可以进一步连接到监视器130，监视器130作为用于向用户显示数据和信息以及用于交互地显示图形用户界面(GUI)的显示器(例如，视频监视器)。

注意，术语“GUI”(图形用户界面)通常表示环境的类型，其借助于在计算机监视屏上图形显示的图标、菜单和对话框来表示程序、文件、选项等等。用户可以通过用用户输入装置诸如例如定点设备(诸如鼠标)和/或用键盘来指示和点击而与GUI交互来选择和激活这类选项。特定项可以对所有应用中的用户以同样的方式运行，因为GUI提供了标准的软件例程(例如模块111)来处理这些元件并且报告用户的动作。

在创建描述控制系统的方块图时，组件或者子系统参数通常单独拟合于它们的输入和输出数据。这类组件级校准不是最优的，并且没有利用测量中的所有信息内容。为了说明该断言，模型校准可以表示为通用约束的优化问题，其中连接图的方块的信号链路表示等式约束并且由方块产生的值等于由其它方块所接受的值。这些约束可以被称作“结构约束(structural constraints)”。在参数和信号的笛卡尔积中，在违反结构约束的点处概率为0。

图2描述了依据公开的实施例的两个原子(atomic)功能方块或子系统A和B的级联的方块图200。信号s₁由A处理为s₂，并且最终s₂由B处理以产生s₃。测量结果m可以与理论上正确但尚未知的值s不同。差m-s表示为e(所有e值的集合在此将表示为E)。E和未知的块参数代表随机(未知)变量。利用贝叶斯范式(Bayesian paradigm)，先验概率分布可以在E和A、B未知参数的笛卡尔积中定义。该先验概率分布和方块图表示了识别问题的统计学模型。

方块图的结构约束和由测量结果值定义的约束可以结合先验信息来定义e和A、B参数的后验概率分布。在该图中，结构和测量结果约束是以下等式：

$A(m_1-e_1)=m_2-e_2^{\text{a}}$

$B(m_2-e_2^b)=m_3-e_3---\left(1\right)$

$e_2^a=e_2^b$

在此，e₂被分为两个形式a和b，它们被发现为相同的。因此，先验概率定义在以下集合的该笛卡尔积P中，集合A和B代表所有可能参数值的集合，并且集合E代表所有e信号值：

$P=E_1\×E_2^a\×E_2^b\×E_3\×A\×B---\left(2\right)$

识别问题寻找关于特定最优指标(optimality index)的以上笛卡尔积集合P的元素，例如最大后验概率解。P元素的相对概率由先验信息给定，而结构约束将该概率设置于零，除了满足等式约束的点之外。先验概率消除是如下方式，以此方式把测量结果中的信息内容投影(project)为关于模型参数的信息。

在该设置中，暴露出了局部识别和全局识别之间的差。局部方块级校准不使用等式(1)中的最后等式约束。这指示该概率不会对P中的特定元素(也就是对满足等式(1)中的约束1-2但不满足3的元素)设置为0。这也指示在更大的集合P中也在信号和参数值的结合当中寻找未知参数值，本来应该从搜索中排除其，因为它们具有零后验概率。在该更大的集合中搜索理所当然产生了更大的平均估计误差。

因此，每当子系统被单独处理时估计误差就增加，因为并未考虑到所有的结构约束。当模型参数被优化时，将期待最佳的平均估计准确性，从而整体地或全局地最小化方块图的预测误差。

以上证实了全局识别法比起局部识别法应当具备更好的准确性。遗憾地是，全局法通常具有更狭窄的收敛集。可以表明，改进准确性的结构约束还增加了许多的局部解(local solution)(优化问题的局部极值的数目)。因此，全局识别的全局最小值是更好的估计，但是可能更困难或者不可能通过诸如梯度法这样的凸数值优化法来找到它。全局识别法还可以具有数值稳定性的问题。

仅因为评估需要其微分方程的数值解而在评估非线性方块图预测中产生困难。对带有反馈路径的方块图而言，这些解可能是不稳定的，或甚至是有限的逸出时间(某些信号在有限的时间内击中无限值)。比较而言，子系统或方块级识别只需要子系统的解，这通常更简单、更迅速并且更可靠。当与结构约束相耦合时，单独求解方块等式(block equation)比同时求解全部等式更迅速。

此外，某些子系统可能具有限定域(limited domain)。意味着某些输入值可能不被允许。例如，大多数温度信号将不接受绝对零度以下的值，因为第一原理对于绝对零度以下的温度而言没有任何物理意义。如果在公式中正式使用这种非法值，则它们通常导致溢出(例如，零的除法或对数)、复数或未定义结果。许多第一原理定律在域边界上不连续。例如，考虑除法原子方块(division atomicblock)(其域D)：

$s_o=\frac{1}{s_i},s_i\∈(0,\∞)=D---\left(3\right)$

如果除法方块的输入不是到方块图的外部输入中的一个，而替代的是具有未知参数的其它方块生成的内部信号，那么该收敛可能会丢失，并且初始s_i符号是不正确的。拟合的标准值在s_i＝0时很可能是无穷大(infinite)。那么清楚地是，凸优化法永远不会跨越域边界。换句话说，s_i符号不会被识别改变。注意如下改变除法方块是没有效果的：

$s_o=\frac{1}{\max \{s_i,\mathrm{\ϵ}\}},\mathrm{\ϵ}>0---\left(4\right)$

这导致对于s_i≤ε而言消除梯度(gradient)ds_o/ds_i并且因此导致优化以停止更新会改变s_i值的任何事物。在局部识别的情况下，这很少是问题，因为子系统输入被控制地更好。因此，输入信号值s_i≤0不会被用于识别。

基于以上的考虑，就存在对结合局部和全局识别法的优点的需要。最直接和最广泛使用的方法是基于从局部识别提供的初始条件启动全局识别。在此所述的是一种更为全面的解决方案：分布式识别。该方法利用信号差的软惩罚(softpenalization)来代替信号值的等式约束。换句话说，替代通过发送方块输出提供的信号值必需与接收方块输入接收到的值相同，本发明的实施例寻求使信号的绝对差最小化。由此，信号差可以成为经受优化的全局成本函数。因此，在识别过程期间，由接收输入使用的信号值不需要等于由方块输出发送的值。方块图中的信号链路不代表单个值，而是代表两个值。机械领域中的类比将是利用方块之间的弹性耦合替代刚性耦合。链路的弹性可以通过发送和接收值之间允许多大差来控制。在识别完成后，接收到的信号值应当等于发送值，并且求得的解就是全局识别的解。

图3描述了分布式模型识别的方法300，其中每个原子方块的每个输入端口由信号生成器修改以便用弹性链路替代跨方块图的所有信号链路。该信号生成器为接收值提供替代信号值。接收值和替代信号值之间的差被输出以控制链路弹性。

方块修改可以如下表达，方块A对输入信号矢量s_i进行操作：

S_o(t)＝A(s_i(t))                 (5)

它将用由信号生成器增强的同一个方块替代，s_ig和辅助输出s_a：

s_o(t)＝A(s_ig(t))，s_ig(t)∈D

                                         (6)

s_a(t)＝s_ig(t)-s_i(t)

生成的s_ig是时间的未知函数，并且其需要限定为方块A域D。如果方块图朝稳定状态数据拟合，则可以使用最简单的信号生成器。在这种情况下，s_ig仅仅是未知的恒定矢量。发送和接收值之间的差增加了额外的自由度，其正是产生局部和全局方块图识别法之间的差的那些自由度。

对于两个方块A和B的级联而言，将信号s₂分成两个发送和接收值导致方块B在输入值不需要等于A输出的情况下拟合。这就是局部识别法。当信号s_a为零时，则局部识别法的解还就成为全局法的解。拟合弹性方块图并且利用s_a范数(norm)作为目标函数，就可能进行从局部到全局识别的平滑过渡，这将二者的优点结合起来。此外，额外的自由度可以始终用来将所有输入推到各自域(例如，如果B会是除法方块的话)。否则，保证域满意度就将是不平凡的(nontrivial)，因为B方块输入值可能是A方块参数的复杂函数。在带有反馈路径的方块图中，这变得甚至更加复杂。还注意，如果所有信号生成器和所有基本子系统是稳定，即便存在反馈路径，则弹性方块图也不能变成不稳定或者有限的逸出时间。

分布式识别能够在修改所有基本建模方块时完成，如图3所示。代替使用其它方块发送的或外部输入的输入值，使用替代信号值。该替代信号值被投影到原始子系统的域，使得发送至此的值总是有效的。应当注意，在方块图中没有可能的反馈回路，因为输入对输出没有直接影响。它们仅通过辅助的输出最小化进行耦合。

应当注意，如果方块输入在域之外，则由于发送输入信号的方块仍然被支配为通过辅助信号最小化来提供域内信号，梯度不会被消除。辅助信号仅在所有方块输入在各自域中时才消失。不过，关于祖先(ancestor)方块参数的输出的梯度可能变成零。

将理解，以上公开的和其它的特征以及功能的变形、或者及其替代物，可以期望地结合到许多其它不同的系统或应用中。而且，其中的各种目前未预见的或不预料的替代物、修改、变形或改进可以随后由本领域技术人员做出，其还旨在由所附权利要求来涵盖。

Claims (10)

1.一种对方块图(200)表示的非线性系统的分布式模型进行优化的方法，该方块图(200)具有多个互连的原子方块(A，B)，所述方法(300)包含：

通过用信号生成器增强每个原子方块(A，B)的每个输入端口，将跨所述方块图(200)的所有信号链路用弹性链路替代，其中所述信号生成器产生替代信号(s_ig)，该替代信号(s_ig)替代否则将被输入端口接收的输入信号；

计算否则将被方块图(200)中的输入端口接收的输入信号和替代信号(s_ig)之间的差；

输出该差作为辅助信号；以及

在全局成本函数中使用来自于多个原子方块(A，B)的每个端口的该辅助信号。

2.如权利要求1所述的方法，其中每个替代信号(s_ig)是依据相应的原子方块的方块域(D)到相应的原子方块的有效输入信号。

3.如权利要求1所述的方法，其中该全局成本函数配置为在优化分布式模型期间试图最小化辅助信号到零。

4.如权利要求3所述的方法，其中该全局成本函数最小化辅助信号同时约束每个替代信号(s_ig)以依据相应的原子方块的方块域(D)保持相应原子方块的有效输入信号。

5.如权利要求1所述的方法，其中替代信号(s_ig)和辅助信号都是时间的函数。

6.一种用于对由方块图(200)表示的非线性系统的分布式模型进行优化的系统，该方块图(200)具有多个互连的原子方块(A，B)，该系统包含：

包括模块(111)的数据处理装置(100)，配置为：

通过用信号生成器增强每个原子方块(A，B)的每个输入端口，将跨所述方块图(200)的所有信号链路用弹性链路替代，其中所述信号生成器产生替代信号(s_ig)，该替代信号(s_ig)替代否则将被输入端口接收的输入信号；

计算否则将被方块图(200)中的输入端口接收的输入信号和替代信号(s_ig)之间的差；

输出该差作为辅助信号；以及

在全局成本函数中使用来自于多个原子方块(A，B)的每个端口的该辅助信号。

7.如权利要求6所述的方法，其中每个替代信号(s_ig)是依据相应的原子方块的方块域(D)到相应的原子方块的有效输入信号。

8.如权利要求6所述的方法，其中该全局成本函数配置为在优化分布式模型期间试图最小化辅助信号到零。

9.如权利要求8所述的方法，其中该全局成本函数最小化辅助信号同时约束每个替代信号(s_ig)以依据相应的原子方块的方块域(D)保持相应的原子方块的有效输入信号。

10.如权利要求6所述的方法，其中替代信号(s_ig)和辅助信号都是时间的函数。

Images