CN102197611A - 用于分组网络同步的方法和设备 - Google Patents
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Abstract
本发明描述了一种用于在基于分组的通信网络(100)中将客户端(104)的时钟与由时间服务器(106)提供的参考时间进行同步的方法。从时间服务器(106)发送并在客户端(104)处接收分组(112),所述分组(112)包含指示分组(112)的发送时间的至少一个时间戳。在每个分组(114)到达客户端(104)时,确定(404)到达时间,还针对第一多个分组确定(406)时间戳与到达时间之间的延迟。计算(408)这些分组的延迟的第一变化,并基于该计算,定义(410)第一观察帧,第一观察帧的大小取决于分组延迟的第一变化。第一观察帧包括与第一多个延迟相关联的第二多个延迟。此外,基于第二多个延迟来确定(412)第一代表性延迟。基于第一代表性延迟,计算(414)客户端的时钟与参考时间之间的关系,以及,基于所计算出的关系,将客户端的时钟与参考时间进行同步(416)。
Description
技术领域
本发明涉及一种用于在基于分组的通信网络中对客户端的时钟进行同步的方法。还描述了一种实现本发明的设备。
背景技术
过去30年间,网络同步在电信中变得越来越重要。存在许多需要网络同步来保证服务质量的示例。以太网网络的引入以及将电路和分组交换架构进行组合的网络的数目的增长引入了涉及同步质量的新问题和新的技术挑战。
网络同步是表示以下方式的一般概念:将公共时间和频率参考分发给网络的所有节点,以对准其相应的时间和频率标度。电信网络中较差的同步对所提供的服务具有直接影响。例如,必须对数字交换设备进行同步以避免时钟滑动。这些时钟滑动对网络业务的影响取决于应用;它们通常对普通语音服务有很小影响,但对电路数据服务有较大影响。实现了时分复用(TDM)网络中的同步,从而使用物理层作为载体,分发可跟踪至主参考时钟的参考定时信号。
为了通过分组网络来分发定时,开发了基于分组的方法。在这些情况下,从数据分组中提取定时信息。分组网络所引入的分组延迟变化通常是影响通信质量的关键方面。在架构基于互联网协议(IP)的UMTS陆地无线接入网(UTRAN)中,同步功能的分发是通过例如从IP分组中提取所需同步信息来执行的。
在经由基于分组的方法而进行的同步分发中已知三种主要方案:填充抖动缓存方法、周期性分组传输方法和延迟分组拟合方法。
填充抖动缓存方法基于由以服务器分派频率接收且以接收节点时钟频率清空的输入分组来填充的软件缓存的构造。每n个样本,计算缓存的平均尺寸。如果平均尺寸高于或低于缓存边界,则相应地校正接收节点时钟。
周期性分组传输方法基于服务器和客户端节点之间的周期性分组传输。根据该先验已知周期性,可以通过在每个分组到达时测量客户端处经历的时间延迟,计算客户端节点相对于服务器的频率漂移和时间偏移。
填充抖动缓存方法和周期性分组传输方法基于对分组到达频率的分析。这使这两种方法对分组丢失高度敏感。事实上,分组丢失使缓存变得更短或使一个分组与下一分组之间的交织时间加倍,从而导致错误的频率校正。因此,需要高度受控的网络。还必须注意,精度与观察时间成比例。
延迟分组拟合方法依赖于在时间服务器与客户端之间测量的时间差。使用网络协议来承载时间戳,以将本地振荡器频率与精确的参考时钟进行比较。网络时间协议(NTP)将用作在一组分布式时间服务器和客户端之间分发时间保持的示例。NTP不是延迟分组拟合方法的要求,也可以使用任何其他等效协议。
NTP在互联网工程任务组(IETF)的请求评论(RFC)1305中描述,并可以在http://www.ietf.org/rfc/rfc1305.txt处找到。
在NTP中,从客户端向时间服务器发送时间戳消息。当发送消息时,客户端将时间t1插入该消息中。时间服务器接收该消息并将本地时间t2添加至该消息。在时间t3发送回该消息,并且客户端在t4再次接收到该消息。该消息包括三个时间戳。这样,时间服务器不需要跟踪所有节点以进行同步。
客户端收集合适数目的分组,计算延迟Δt43=t4-t3,并在往返测量的情况下计算Δt21=t2-t1,然后能够根据这两个延迟中的任一个来计算时钟的漂移和偏移。可以从测量出的延迟值导出延迟Δt相对于时间t的图形。根据拟合至多个延迟值的时间差线来计算时钟的漂移和偏移。存在许多可用于从测量出的延迟获得直线的方法。其中一种方法是具有相对较长收敛时间的最小二乘算法。另一种方法是可能具有较短收敛时间的最小延迟算法。还可以使用最小二乘算法和最小延迟算法的组合。
在最小二乘算法的情况下,可接受的频率预测仅在长观察时间段之后才可能做出:如果需要高精度,则期望长收敛时间。收敛时间取决于测量出的分组延迟的时间差。最小延迟算法利用在两个时刻接收到的两个最小延迟值,这两个时刻在时间上彼此远离。然后,通过这两个点来确定时间差线。当然,该方法的缺陷在于其精度取决于用于得到时间差线的两个点的质量。
上述所有方法具有共同的缺点。它们都难以管理,并且都需要在基于分组的网络中不总是可能获得的高精度测量。高网络负载或其他干扰可能对所描述的方法的精度造成负面影响。
发明内容
本发明的目的是消除上述缺点并提供一种用于在基于分组的通信网络中对客户端的时钟进行同步的有利方法。
根据本发明,执行权利要求1所述的方法。此外,本发明体现在其他独立权利要求所述的设备和程序中。从属权利要求中描述了本发明的实施例。
提出了一种用于在基于分组的通信网络中将客户端的时钟与由时间服务器提供的参考时间进行同步的方法。在客户端处接收从时间服务器发送的分组,每个分组包含指示分组从服务器的发送时间的至少一个时间戳。在每个分组到达客户端时,确定到达时间,还确定时间戳与到达时间之间的延迟。当这是针对第一多个分组而执行时,计算这些分组的延迟的第一变化,并基于该计算,定义第一观察帧。第一观察帧的大小取决于分组延迟的第一变化。第一观察帧包括与第一多个延迟相关联的第二多个延迟。此外,基于第二多个延迟来确定第一代表性延迟。基于第一代表性延迟,计算客户端的时钟与参考时间之间的关系。最后,基于所计算出的关系,将客户端的时钟与参考时间进行同步。
此外,本发明可以实现在一种用于在基于分组的通信网络中将客户端的时钟与由时间服务器提供的参考时间进行同步的设备。所述设备包括用于从时间服务器接收分组的接收机。所述分组包括时间戳。此外,所述设备包括用于确定每个分组到达客户端的到达时间的装置。所述设备还包括适于确定时间戳与每个分组的到达时间之间的延迟的处理器。所述处理器还适于计算第一多个延迟的第一变化,并计算客户端的时钟与参考时间之间的关系。所述处理器包括适于对与第一多个延迟相关联的第一观察帧的大小进行控制的帧计算器。第一观察帧的大小取决于第一延迟变化,第一观察帧包括与第一多个延迟相关联的第二多个延迟。所述处理器还适于基于第二多个延迟来确定第一代表性延迟。所述设备还包括适于基于所计算出的客户端的时钟与参考时间之间的关系来对客户端的时钟进行同步的同步器。
所述方法还可以实现在程序中,例如,所述程序存储在数据载体上或可加载至设备的处理系统中。
所述设备还可以实现在客户端中,例如,所述客户端可以是电信网络中的节点。
所提出的方法和设备允许有利地在基于分组的通信网络中对客户端的时钟进行同步,从而避免了现有技术提出的方法的低精度缺点。
在如附图所示意的优选实施例的以下具体描述中,本发明的上述及其他目的、特征和优点将变得更加显而易见。
附图说明
图1示出了客户端-服务器同步配置。
图2示出了在客户端与服务器之间交换的分组的测量延迟相对于时间段和固定大小观察帧的图形。
图3示出了在客户端与服务器之间交换的分组的测量延迟相对于时间段和可变大小观察帧的图形。
图4示出了所提出的方法的流程图。
图5a示出了分组延迟的指数分布。
图5b示出了针对指数分布用于计算观察帧的大小的函数的图形表示。
图6a示出了分组延迟的正态高斯分布;
图6b示出了针对正态高斯分布用于计算观察帧的大小的函数的图形表示;
图7示出了适于执行所提出的方法的设备。
具体实施方式
图1示出了基于分组的网络(100)中的客户端-服务器配置,基于分组的网络(100)可以包含用于将分组从客户端转发至服务器和将分组从服务器转发至客户端的一个或多个交换机(102)。客户端-服务器配置可以用于从客户端(104)向远程时间服务器(106)的往返时间测量。使用网络协议(如NTP),使得从客户端(104)发送至服务器(106)的分组承载时间戳,以便将客户端(104)的时钟与时间服务器(106)中的参考时钟进行比较。客户端(104)请求时间更新,时间服务器(106)响应该请求。
客户端(104)在向时间服务器(106)发送分组(108)时插入时间t1。该分组承载时间戳NTP(t1)。时间服务器(106)接收分组(110)并将本地到达时间t2附着至该分组(110),因此,该分组承载时间戳NTP(t1,t2)。在时间t3发送回分组(112),该分组承载时间戳NTP(t1,t2,t3)并被客户端在时间t4接收到。最后,分组(114)承载时间戳NTP(t1,t2,t3,t4)。该过程是针对多个分组进行的,可以计算延迟Δt43=t4-t3或Δt21=t2-t1或者两者兼有。可以使用该客户端-服务器配置,以时间服务器(106)的时钟作为参考,计算客户端(104)的频率以及时间偏移。给出频率漂移ρ的等式如下:
ρ=(fs-fc)/fc (1)
其中fs是服务器(106)的时钟的频率,fc是客户端(104)的时钟的频率。由于服务器(106)的频率是已知的,因此如果漂移ρ已知,则可以容易地计算客户端(104)的时钟的频率。
从提供频率漂移ρ的等式(1)可以导出例如延迟Δt43为:
Δt43=tmin+β+(ρ·t4+toffset) (2)
tmin+β项是在将分组(108)从时间服务器(106)发送至客户端(104)时经历的实时延迟。tmin项是分组(108)从客户端(104)到达服务器(106)或从服务器(106)到达客户端(104)所耗费的最小物理时间。toffset项是客户端(104)的时钟与服务器(106)的时钟之间的偏移。β项表示网络(100)中的可变延迟(例如由于排队)。等式(2)暗示可以利用斜率为ρ且在y轴上的截距为tmin+β+toffset的直线来描述Δt43相对于t4的曲线图。
如果分组未经历到网络(100)中的任何可变延迟,则延迟Δt43是:
Δt43,min=Δt43(β=0)=tmin+(ρ·t4+toffset)(3)
该等式暗示可以利用斜率为ρ且在y轴上的截距为tmin+toffset的直线来描述Δt43相对于t4的曲线图。
图2示出了在客户端与服务器之间交换的分组的测量延迟(202)相对于时间段的曲线图。如上所述,可以利用斜率为ρ且在y轴上的截距为tmin+toffset的直线来描述客户端时钟的漂移。为了能够计算线(206)的斜率ρ和截距,首先必须确定相对于延迟的位置。
为了将线拟合至多个延迟,将收集分组延迟(202)的时间段划分为多个相等大小的时间帧(204)。在图2中,如现有技术提出的,垂直线(200)用于表示相等大小的时间帧(204)。在每个时间帧(204)中定义一个最小延迟,并将线(206)拟合至这些最小延迟。基于针对最小值的可变延迟β接近于0的假设,连接最小值的线作为对等式(3)的良好近似。该线(206)的斜率从而可以给出客户端时钟的漂移。不可预测的参数(例如网络负载的突然改变)可以影响最小延迟的测量。此外,这些延迟的分布可能使线的拟合变得困难。由于这些原因,斜率的计算以及客户端时钟的漂移的计算可能对外部参数格外敏感,因此不是容易和精确的过程。
上述问题的解决方案在图3中给出。使用可变大小的观察帧(304)。观察帧的一个示例是时间帧。然而,还可以以另一方式定义观察帧的大小(例如,定义为一定数目的接收分组),所选帧的大小与该帧中收集的延迟的数目相关。线(300)用于表示可变大小的观察帧。较大的观察帧改进了对延迟的过滤,即,观察帧包括β值接近于0的延迟或更一般地包括给出观察帧的良好代表性值的延迟的概率增大。例如,如果观察帧的代表性值是最小值,则目的是不考虑具有高可变延迟的延迟(302)。另一方面,较小的观察帧具有以下优点:用于确定代表性值的时间减少,客户端时钟的漂移对代表性值的影响也减小。因此,该方法的总体目的在于确定适于目前网络状况的观察帧的大小。
总体思想是:观察帧(304)的大小受反馈控制。一种用于适配观察帧的方案考虑了最大延迟变化来计算观察帧(304)的大小,在本示例中,每个观察帧的大小取决于例如包括在先前观察帧中的测量延迟的最大变化。在观察到最大延迟变化稳定的情况下,可以降低观察帧适配的频率。
用于计算观察帧(304)的大小的公式可以具有以下形式:
Framesize=f(Δtmax)+framesizemin (4)
将最小帧大小framesizemin定义为使得在观察到的最大延迟变化和等式(4)中的f(Δtmax)项非常小或为0的情况下,仍然存在可用观察帧,可以在其中找到代表性延迟。等式(4)中的函数f应当被选择为使得延迟变化对观察帧的大小有直接影响并总体上随延迟变化而增大。
除最大延迟变化之外,还可以使用针对延迟变化的其他度量来计算观察帧的大小。使用最大延迟变化的优点在于其容易测量。然而,总体上,确定延迟变化的目的是将观察帧设置为允许确定帧的足够好的代表性延迟的大小。
至此,所作的描述基于时间服务器处的发送时间与客户端处的到达时间之间的分组延迟。备选地或附加地,还可以使用分组中的其他时间戳(例如,客户端处的发送时间和时间服务器处的到达时间)来确定延迟。此外,可以根据这些延迟来确定时钟的校正。这也适用于以下实施例的描述。
图4示出了所提出的方法的流程图。该方法开始于步骤(402),在步骤(402),在客户端处接收来自时间服务器的多个分组(如第一多个分组)。例如,将分组从客户端发送至服务器,其中要将请求从服务器发送回到客户端,每个分组包含一个或多个时间戳,该一个或多个时间戳可以指示分组是何时从客户端发送至服务器的、分组是何时到达服务器的、和/或分组是何时从服务器发送至客户端的。在步骤(404),在客户端处确定每个分组的到达时间。在步骤(406),针对每个分组,确定指示从服务器向客户端发送分组的时间戳与到达时间之间的延迟。
在已经在步骤(406)针对多个分组确定延迟的情况下,在步骤(408),计算这些延迟的变化。例如,最大延迟变化的计算可以通过计算最长延迟与最短延迟之差来进行。用于计算帧大小的方法还可以考虑可能由于网络特性(如负载)和拓扑而变化的延迟的统计分布。根据这些参数,所测量的分组延迟可以具有例如指数或正态统计分布。因此,可选地,还可以确定所测量的延迟的统计分布(例如,在步骤(408))。
如上所述,使用将所收集的延迟细分为不同的组以进行评估的观察帧来评估延迟。在已经在步骤(408)确定所收集的延迟(可以是第一多个延迟或另外多个延迟)的变化的情况下,在步骤(410),计算第一观察帧的大小。在实施例中,在观察帧的大小与第一多个延迟或另外多个延迟的最大变化成比例的意义上,将观察帧的大小与第一多个延迟或另外多个延迟相关联。第一观察帧的大小定义必须收集的分组延迟的数目。例如,如果第一观察帧的计算得到包含50个分组的帧,则必须收集第二多个延迟,即,从服务器到达的50个另外的分组的延迟。
包含多个分组的帧的概念基于以下假设:如上所述,观察帧的大小可以与帧中收集的延迟的数目相关。
在步骤(418),执行控制以检查例如是否收集到足够的延迟以进一步执行该方法。如果代表性延迟的插值得到满足精度要求的时钟同步,则认为延迟数目足够:所需的精度越高,则所需的样本数目越高。如果所收集的延迟不足,则再次通过从服务器接收一定数目的分组来执行从步骤(402)开始描述的过程。该数目是包含在最新计算的观察帧中的分组的数目。多次重复该循环(如10次)。最后,在10次的示例的情况下,计算并在测量延迟相对于时间的图形上标识10个观察帧。
如果步骤(418)的控制示出了所收集的延迟足以执行该方法,则在步骤(412),在每个帧中标识一个代表性延迟。例如,代表性延迟可以是每个观察帧中的最小延迟。在已经在步骤(412)标识多个代表性延迟的情况下,在步骤(414),可以使用线拟合算法(例如,在直线的情况下是最小二乘算法),将线拟合至代表性延迟。在步骤(414)计算该线的斜率,可选地还计算坐标系的轴上的截距,该线的斜率指示如关于等式(1)所述的客户端时钟与服务器时钟的关系。在已经计算出客户端时钟与服务器时钟的关系的情况下,在步骤(416),可以将客户端的时钟与服务器的时钟进行同步。
图5a示出了测量延迟的指数分布(500)的图形。x轴指示分组延迟值,y轴指示测量延迟的值的出现次数。在本示例中,直至大约5ms的分组延迟的出现次数高于5ms至20ms的分组延迟的出现次数。如上所述,用于计算观察帧大小的模型可以取决于测量延迟的统计分布。在实施例中,观察帧的大小对统计分布的互补分布进行近似。在图5a所示的指数分布的情况下,用于计算大小的合适函数可以具有以下形式:
Framesize=k*exp(Δmax)+j (5)
例如,如果需要较小帧,则常量k可以适配观察帧的大小以使得收集分组延迟不会耗费较长时间。特别地,如果测量的最大延迟变化较小,则常量j适配观察帧的大小。
在图5b中,示出了等式(5)的图形表示。帧大小在图中被称为“窗口大小”,指计算的帧内所包括的分组的数目。具有对统计分布的互补分布进行近似的函数的目的如下。延迟分布表示进行相关的过程。这意味着,为了能够最大化使最小延迟(该分布的最高稳定延迟)进入下一帧的可能性,在测量延迟变化较高时,需要定义较宽的观察帧。相反,当延迟变化较低时,更容易使最小延迟进入下一观察帧,并且还可以使用更窄的帧来更快地定义观察帧。这增大了找到相对于每个观察帧内的最小值具有较小绝对变化的延迟的可能性。网络负载与对所收集的分组延迟中的每一个应用的延迟变化之间的相关确保了当所收集的延迟是位于所示出的统计分布的较低延迟部分的延迟时,对延迟的过滤更高效。
图6a示出了测量延迟的统计分布相对于时间段的另一示例。在这种情况下,该分布是正态高斯分布(600)。这种分布可能由于另一网络拓扑或不同的操作条件而出现。如在在前示例中那样,用于计算观察帧大小的公式应当对该统计分布的互补分布进行近似。在这种情况下,可以选择描述正态高斯分布的函数的互补函数,例如:
Winsize=k*(Δmax-μ)^2+j (6)
再次,例如,如果需要较小帧,则常量k可以适配观察帧的大小以使得收集分组延迟不会耗费较长时间。特别地,如果测量的最大延迟变化较小,则常量j适配观察帧的大小。常量μ是该分布的均值。
图6b示出了函数(6)的图形表示(602)。此外,在图6b中,帧大小在图中被称为“窗口大小”,指计算的帧内所包括的分组的数目。在这种情况下,具有对统计分布的互补分布进行近似的函数的目的还在于:通过针对具有更少出现次数的分组延迟选择更大的观察帧,设法将更多延迟包括在帧中,从而增大得到相对于窗口内的更稳定延迟值(在这种情况下是均值)具有较小变化的延迟的可能性。与指数分布的区别在于:对于正态高斯分布,由于高斯分布的对称性,具有较小变化的延迟不是最小值而是均值延迟。在这种情况下,必须将线拟合至均值延迟。
本发明还可以实现在可适于执行上述方法的任何实施例的设备中。图7示出了这种设备的实施例。设备(700)包括用于接收来自时间服务器的分组的接收机(710)。分组包含用于指示例如从时间服务器向客户端发送的时间的时间戳。设备(700)还包括用于确定每个分组到达客户端的到达时间的装置(720)。装置(720)可以是在分组到达时注册和/或存储客户端时钟值的控制器。在其他实施例中,装置(720)可以是读取例如分组到达时间服务器的时间戳的读取单元,所评估的到达时间是所述到达时间。
设备(700)还包括处理器(740),处理器(740)适于确定每个分组的到达时间与指示从时间服务器的发送时间的时间戳之间的延迟。处理器(740)还适于计算接收的延迟的变化。客户端时钟与参考时间之间的关系也由处理器(740)计算。处理器(740)还包括帧计算器(760),帧计算器(760)适于基于延迟变化来控制观察帧的大小。设备(700)还包括同步器(770),同步器(770)适于取得所计算出的客户端时钟与参考时间之间的关系作为来自处理器(740)的输入,以对客户端时钟进行同步(760)。
例如,这种设备可以在客户端(如电信网络中的路由器或节点)中或附近实现。
上述实施例很好地实现了本发明的目的。然而,应当认识到,在不脱离仅由权利要求限定的本发明范围的情况下,本领域技术人员可以进行改变。
Claims (14)
1.一种用于在基于分组的通信网络(100)中将客户端(104)的时钟与由时间服务器(106)提供的参考时间进行同步的方法,所述方法包括以下步骤:
-在客户端(104)处接收来自时间服务器(106)的分组(114),每个分组(114)包含指示分组(114)的发送时间的至少一个时间戳;
-确定每个分组(114)的到达时间;
-确定所述时间戳与每个分组(114)的到达时间之间的延迟;
-计算第一多个延迟的第一延迟变化;
-定义与第一多个延迟相关联的第一观察帧(304),其中,第一观察帧(304)的大小取决于第一延迟变化,第一观察帧(304)包括与第一多个延迟相关联的第二多个延迟;
-基于第二多个延迟来确定代表性延迟;
-基于代表性延迟,计算客户端(104)的时钟与参考时间之间的关系;以及
-基于所计算出的关系,对客户端(104)的时钟进行同步。
2.根据权利要求1所述的方法,还包括以下步骤:
-计算第三多个延迟的另一延迟变化;
-定义与第三多个延迟相关联的另一观察帧(308),其中,所述另一观察帧(308)的大小取决于所述另一延迟变化,所述另一观察帧包括与第三多个延迟相关联的第四多个延迟;
-基于第四多个延迟来确定另一代表性延迟,其中,计算所述关系的步骤基于所述另一代表性延迟。
3.根据权利要求1或2所述的方法,其中,所确定的每个分组的到达时间是所述分组到达客户端(104)的到达时间。
4.根据前述任一权利要求所述的方法,其中,第一观察帧(304)的大小具有最小值。
5.根据前述任一权利要求所述的方法,其中,所计算出的第一延迟变化是第一延迟的最大变化。
6.根据前述任一权利要求所述的方法,其中,第一多个延迟的统计分析提供延迟的分布(500)函数,第一观察帧的大小是基于所述分布函数来定义的。
7.根据权利要求6所述的方法,其中,用于计算第一观察帧(304)的大小的等式是所述分布函数的互补函数。
8.根据前述任一权利要求所述的方法,其中,所述代表性延迟是观察帧中的最小延迟。
9.根据权利要求1至7中任一项所述的方法,其中,所述代表性延迟是观察帧中的均值延迟。
10.根据权利要求2至9中任一项所述的方法,其中,将线(306)拟合至所述代表性延迟,客户端(104)的时钟与参考时间之间的关系是使用所述线(306)来计算的。
11.一种用于在基于分组的通信网络中将客户端的时钟(780)与由时间服务器(106)提供的参考时间进行同步的设备(700),所述设备包括:用于从时间服务器(106)接收包括时间戳在内的分组(114)的接收机(710);用于确定每个分组的到达时间的装置(720);处理器(740),适于确定所述时间戳与每个分组的到达时间之间的延迟,计算第一多个延迟的第一延迟变化,并基于第一代表性延迟来计算客户端的时钟(780)与参考时间之间的关系,所述处理器(740)还包括适于对与第一多个延迟相关联的第一观察帧的大小进行控制的帧计算器(760),其中,第一观察帧的大小取决于第一延迟变化,第一观察帧包括与第一多个延迟相关联的第二多个延迟,所述处理器(740)还适于基于第二多个延迟来确定第一代表性延迟,所述设备(700)还包括适于基于所计算出的客户端的时钟(780)与参考时间之间的关系来对客户端的时钟(780)进行同步的同步器(770)。
12.根据权利要求11所述的设备(700),适于根据权利要求2至10中任一项所述的方法。
13.一种包括根据权利要求11或12所述的设备的客户端。
14.一种适于执行根据权利要求1至10中任一项所述的方法的程序。
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