CN102149203B - 认知ofdma系统中基于比例公平与干扰约束的功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种认知OFDMA系统中基于比例公平与干扰约束的功率分配方法。它的步骤为：首先根据认知用户的比例公平因子、总功率约束和固定速率值进行认知用户间的功率分配，然后各认知用户利用快速注水法进行载波功率分配，若各认知用户的载波功率均未超出功率约束值，则算法结束。否则，将超出功率约束的载波的分配功率修改为功率约束值，计算该载波的速率并加到该用户的固定速率值中，将该载波从该用户的载波集合中剔除，若各认知用户的载波集合均为空集，则算法结束，否则将总功率值减去本轮被分配的功率约束值，重复以上步骤直至算法结束。本发明在系统容量和认知用户间的比例公平性两方面均有较好的性能，算法的复杂度低，适合于工程运用。

Description

认知OFDMA系统中基于比例公平与干扰约束的功率分配方法

技术领域

本发明涉及无线通信领域，具体涉及一种认知OFDMA系统中基于比例公平和干扰约束的功率分配方法。

背景技术

认知无线电技术是解决当前频谱资源匮乏、频谱利用率低的关键技术。在认知无线电中，认知用户通过动态地调整发射功率、频率和调制方式等参数，在不干扰授权用户的前提下使用空闲的频段，从而有效地提高了频谱的利用效率。正交频分复用接入(OFDMA)技术是目前公认的易于实现频谱资源控制的传输技术。OFDMA技术能够通过频谱的组合与裁剪灵活地在用户间分配系统资源，这使得它可以和认知系统很好地结合起来。在认知OFDMA系统中，如何在满足各种约束条件(干扰约束、比例公平约束、总功率约束等)的前提下，有效地将资源(载波、功率等)合理地分配给各个认知用户，成为了提高认知OFDMA系统性能的关键。

现有的资源分配方法主要分为两大类：静态的资源分配法(见“MultiuserOFDM，”in IEEE International Symposium on Signal Processing and itsApplications，1999)和动态的资源分配法(见“On the Use of Liner Programming forDynamic Subchannel and Bit Allocation in Multiuser OFDM，”in IEEE GLOBECOM，2001)。静态的资源分配法，如TDMA、FDMA等，虽然简单但是由于没有合理地利用认知用户和信道的动态变化信息而使得这种资源分配法的性能受限。相反，动态的分配资源法则可以合理地利用认知用户间的分集增益而使性能比静态的资源分配法有很大的提高，因而得到了很大的关注。目前关于认知OFDMA系统的动态资源分配方法有很多，但是基本存在两个问题，一是算法比较复杂，不适合于工程运用；二是很少考虑比例公平的约束，很多工作都集中于考虑整体容量的优化，而忽略了认知用户间的公平性问题。当将认知用户间的公平性约束加入到认知OFDMA系统的资源分配问题中时，问题的复杂度会大大提高。

我们通过对考虑比例公平约束的认知OFDMA系统功率分配问题进行建模分析，利用模型中非线性方程的结构特征进行了合理的简化推导，从而将认知用户间的功率分配问题化简为求单一变量的方程求解过程，大大简化了该问题的求解。同时，对于单用户的载波功率分配，为了克服传统的注水算法需要迭代计算获得一个合理的注水门限的缺陷，我们提出了一种建立在载波信噪比排序基础上的快速注水算法，该算法可以一步获得注水门限。忽略载波信噪比排序的计算复杂度(该过程可以在载波分配的过程中实现)，该快速注水算法的复杂度为O(N)，仅相当于传统注水算法一次迭代的复杂度。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的不足，提出一种认知OFDMA系统中基于比例公平和干扰约束的功率分配方法。

认知OFDMA系统中基于比例公平与干扰约束的功率分配方法的步骤如下：

1)对如下变量进行初始化，P_k，total＝0，R_k，fixed＝0，Ω_k，left＝Ω_k，for k＝2，3，...，K，其中P_total表示总的功率约束值，表示当前的总功率约束值，P_k，total表示分配给第k个认知用户的功率，Ω_k表示分配给第k个认知用户的载波集合，Ω_k，fixed表示属于第k个认知用户的固定速率的载波集合，Ω_k，left表示Ω_k中除去Ω_k，fixed中的元素后剩下的元素集合，K为认知用户个数；

2)根据认知用户速率的比例公平因子γ₁∶γ₂...∶γ_K、Ω_k，left中的载波信道噪声比、当前的固定速率R_k，fixed以及当前的总功率计算出分配给各认知用户的功率P_k，total；

3)各认知用户根据分得的功率值P_k，total，利用快速注水法对Ω_k，left中的载波进行功率分配；

4)各认知用户检测Ω_k，left中的载波功率是否均满足干扰约束条件：P_k，n≤P_k，max，n∈Ω_k，left，其中P_k，n表示第k个认知用户在第n个载波上分配的功率，P_k，max表示集合Ω_k，left中载波的功率约束值，若所有认知用户的载波功率分配均满足功率约束条件，则算法结束，否则，检测到P_k，n＞P_k，max的第k个认知用户将第n个载波划入到固定速率的载波集合Ω_k，fixed中，并将第n个载波从集合Ω_k，left中删除，更新第k个认知用户固定速率R_k，fixed为：R_k，fixed＝R_k，fixed+log₂(1+P_k，maxH_k，n)，其中H_k，n＝|h_k，n|²/(N₀BN^-1)，h_k，n为Ω_k，left中第n个载波的载波增益，N₀为信道噪声功率谱密度，B为总的带宽，N为总的载波个数，更新当前的总功率约束值为：其中N_k，fixed为集合Ω_k，fixed中载波个数，转入步骤2)，直至算法结束。

步骤2)中所述的根据认知用户速率的比例公平因子γ₁∶γ₂...∶γ_K、Ω_k，left中的载波信道噪声比、当前的固定速率R_k，fixed以及当前的总功率计算出分配给各认知用户的功率P_k，total步骤为：

认知用户的功率P_k，total计算公式如下

$F\left(P_{1,\mathrm{total}}\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{\left(P_{1,\mathrm{total}}\right)}^{b_k}-{\tilde{P}}_{\mathrm{total}}=0$

$P_{k,\mathrm{total}}=a_k{\left(P_{1,\mathrm{total}}\right)}^{b_k}$

其中，

$a_k=\left\{\begin{array}{cc}1,& k=1\\ {\left(\frac{H_{1,\mathrm{mid}}{M}_{1,\mathrm{left}}}{N_{1,\mathrm{left}}}{2}^{\frac{R_{1,\mathrm{fixed}}}{N_{1\_\mathrm{left}}}}\right)}^{\frac{N_{1,\mathrm{left}}{\mathrm{\γ}}_k}{N_{k,\mathrm{left}}{\mathrm{\γ}}_1}}\·\frac{N_{k,\mathrm{left}}}{H_{k,\mathrm{mid}}{M}_{k,\mathrm{left}}}{2}^{\frac{R_{k,\mathrm{fixed}}}{N_{k,\mathrm{left}}}},& k=\mathrm{2,3},...,K\end{array}\right.$

$b_k=\left\{\begin{array}{cc}1,& k=1\\ \frac{N_{1,\mathrm{left}}{\mathrm{\γ}}_k}{N_{k,\mathrm{left}}{\mathrm{\γ}}_1},& k=\mathrm{2,3},...,K\end{array}\right.,$

a_k与b_k中的变量说明：H_k，mid＝|h_k，mid|²/(N₀BN^-1)，h_k，mid为Ω_k，left中载波增益的中间值，N₀为信道噪声功率谱密度，B为总的带宽，N为总的载波个数。N_k，left为Ω_k，left中载波个数。

步骤3)中所述的各认知用户根据分得的功率值P_k，total，利用快速注水法对Ω_k，left中的载波进行功率分配步骤为：

(1)确定区间[α_n，α_n+1]，其中该区间满足从而得到集合Ф_k＝{i|i≤n，i∈Ω_k，left}，若第一次对Ω_k，left中的载波进行快速功率注水，且Ω_k，left中的载波信道噪声比满足则根据区间左边界值α_n和区间右边界值α_n+1的定义直接计算出满足P_k，total∈[α_n，α_n+1]要求的载波序号n，若不是第一次对Ω_k，left中的载波进行快速功率注水，则只需在前一次的基础上对区间左边界值α_n和区间右边界值α_n+1进行调整，不需要重新计算，假设在上一次的快速注水过程中第l个载波的注水功率超出了功率约束值，则第l个载波将从集合Ω_k，left中剔除，不参加本轮的快速注水过程，则对区间左边界值α_n和区间右边界值α_n+1进行调整：首先修改区间左边界值α_n的值为修改区间右边界值α_n+1的值为判断条件是否仍然满足，是则区间左边界值α_n和区间右边界值α_n+1的值修改完毕，否则若则将第n+1个载波加入集合Φ_k中，即Φ_k＝{i|i≤n+1，i∈Ω_k，left}修改区间左边界值α_n的值为修改区间右边界值α_n+1的值为重复以上步骤直至条件满足；

(2)计算快速功率注水门限：其中M_k为集合Φ_k中元素的个数。

本发明充分利用比例公平和干扰约束下的认知用户间功率分配的模型特点，将认知用户间的功率分配有效地化简为单一变量的方程求解过程，大大降低了该问题的计算复杂度。同时针对于单用户的载波功率分配问题提出的快速注水法也避免了迭代过程，通过一次计算即可确定注水门限。

附图说明

图1是认知OFDMA系统中基于比例公平与干扰约束的功率分配方法的流程图；

图2是认知用户间的比例公平性随总功率约束值的变化情况，仿真图中比较了本发明的算法与遍历解(遍历所有情况得到的最优解)、TDMA算法及参考算法(“Increasing in Capacity of Multiuser OFDM System Using DynamicSubchannel Allocation”，in Proc.IEEE VTC，2000)的公平性性能，

图3是认知用户的系统容量增益随总功率约束值的变化情况，仿真图中比较了本发明的算法与遍历解(遍历所有情况得到的最优解)、参考算法(“Increasing in Capacity of Multiuser OFDM System Using Dynamic SubchannelAllocation”，in Proc.IEEE VTC，2000)相对于TDMA算法的容量增益，其值由各算法的系统容量除以同等条件下的TDMA算法的容量得到。

具体实施方式

认知OFDMA系统中基于比例公平与干扰约束的功率分配方法的步骤如下：

1)对如下变量进行初始化，P_k，total＝0，R_k，fixed＝0，Ω_k，left＝Ω_k，fork＝2，3，...，K，其中P_total表示总的功率约束值，表示当前的总功率约束值，P_k，total表示分配给第k个认知用户的功率，Ω_k表示分配给第k个认知用户的载波集合，Ω_k，fixed表示属于第k个认知用户的固定速率的载波集合，Ω_k，left表示Ω_k中除去Ω_k，fixed中的元素后剩下的元素集合，K为认知用户个数；

2)根据认知用户速率的比例公平因子γ₁∶γ₂...∶γ_K、Ω_k，left中的载波信道噪声比、当前的固定速率R_k，fixed以及当前的总功率计算出分配给各认知用户的功率P_k，total；

3)各认知用户根据分得的功率值P_k，total，利用快速注水法对Ω_k，left中的载波进行功率分配；

4)各认知用户检测Ω_k，left中的载波功率是否均满足干扰约束条件：P_k，n≤P_k，max，n∈Ω_k，left，其中P_k，n表示第k个认知用户在第n个载波上分配的功率，P_k，max表示集合Ω_k，left中载波的功率约束值，若所有认知用户的载波功率分配均满足功率约束条件，则算法结束，否则，检测到P_k，n＞P_k，max的第k个认知用户将第n个载波划入到固定速率的载波集合Ω_k，fixed中，并将第n个载波从集合Ω_k，left中删除，更新第k个认知用户固定速率R_k，fixed为：R_k，fixed＝R_k，fixed+log₂(1+P_k，maxH_k，n)，其中H_k，n＝|h_k，n|²/(N₀BN^-1)，h_k，n为Ω_k，left中第n个载波的载波增益，N₀为信道噪声功率谱密度，B为总的带宽，N为总的载波个数，更新当前的总功率约束值为：其中N_k，fixed为集合Ω_k，fixed中载波个数，转入步骤2)，直至算法结束。

步骤2)中所述的根据认知用户速率的比例公平因子γ₁∶γ₂...∶γ_K、Ω_k，left中的载波信道噪声比、当前的固定速率R_k，fixed以及当前的总功率计算出分配给各认知用户的功率P_k，total步骤为：

认知用户的功率P_k，total计算公式如下

$F\left(P_{1,\mathrm{total}}\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{\left(P_{1,\mathrm{total}}\right)}^{b_k}-{\tilde{P}}_{\mathrm{total}}=0$

$P_{k,\mathrm{total}}=a_k{\left(P_{1,\mathrm{total}}\right)}^{b_k}$

其中，

$a_k=\left\{\begin{array}{cc}1,& k=1\\ {\left(\frac{H_{1,\mathrm{mid}}{M}_{1,\mathrm{left}}}{N_{1,\mathrm{left}}}{2}^{\frac{R_{1,\mathrm{fixed}}}{N_{1\_\mathrm{left}}}}\right)}^{\frac{N_{1,\mathrm{left}}{\mathrm{\γ}}_k}{N_{k,\mathrm{left}}{\mathrm{\γ}}_1}}\·\frac{N_{k,\mathrm{left}}}{H_{k,\mathrm{mid}}{M}_{k,\mathrm{left}}}{2}^{\frac{R_{k,\mathrm{fixed}}}{N_{k,\mathrm{left}}}},& k=\mathrm{2,3},...,K\end{array}\right.$

$b_k=\left\{\begin{array}{cc}1,& k=1\\ \frac{N_{1,\mathrm{left}}{\mathrm{\γ}}_k}{N_{k,\mathrm{left}}{\mathrm{\γ}}_1},& k=\mathrm{2,3},...,K\end{array}\right.,$

a_k与b_k中的变量说明：H_k，mid＝|h_k，mid|²/(N₀BN^-1)，h_k，mid为Ω_k，left中载波增益的中间值，N₀为信道噪声功率谱密度，B为总的带宽，N为总的载波个数。N_k，left为Ω_k，left中载波个数。

步骤3)中所述的各认知用户根据分得的功率值P_k，total，利用快速注水法对Ω_k，left中的载波进行功率分配步骤为：

(1)确定区间[α_n，α_n+1]，其中该区间满足从而得到集合Φ_k＝{i|i≤n，i∈Ω_k，left}，若第一次对Ω_k，left中的载波进行快速功率注水，且Ω_k，left中的载波信道噪声比满足则根据区间左边界值α_n和区间右边界值α_n+1的定义直接计算出满足P_k，total∈[α_n，α_n+1]要求的载波序号n，若不是第一次对Ω_k，left中的载波进行快速功率注水，则只需在前一次的基础上对区间左边界值α_n和区间右边界值α_n+1进行调整，不需要重新计算，假设在上一次的快速注水过程中第l个载波的注水功率超出了功率约束值，则第l个载波将从集合Ω_k，left中剔除，不参加本轮的快速注水过程，则对区间左边界值α_n和区间右边界值α_n+1进行调整：首先修改区间左边界值α_n的值为修改区间右边界值α_n+1的值为判断条件是否仍然满足，是则区间左边界值α_n和区间右边界值α_n+1的值修改完毕，否则若则将第n+1个载波加入集合Φ_k中，即Ф_k＝{i|i≤n+1，i∈Ω_k，left}修改区间左边界值α_n的值为修改区间右边界值α_n+1的值为重复以上步骤直至条件满足；

(2)计算快速功率注水门限：其中M_k为集合Ф_k中元素的个数。

实施例

本实施例中的载波分配过程不属于本算法的研究范围，采用参考算法(“Increasing in Capacity of Multiuser OFDM System Using Dynamic SubchannelAllocation”，in Proc.IEEE VTC，2000)中的载波分配方式，只是将载波分配过程中每个载波上的功率由参考算法(“Increasing in Capacity of Multiuser OFDMSystem Using Dynamic Subchannel Allocation”，in Proc.IEEE VTC，2000)中的平均分配改为本例中的载波功率约束值。为了方便理解，现将修改后的参考文献(“Increasing in Capacity of Multiuser OFDM System Using Dynamic SubchannelAllocation”，in Proc.IEEE VTC，2000)中的载波分配方式简单阐述如下：

(1)初始化各个认知用户的载波集合初始化各个认知用户的速率R_k＝0，k＝1，2，...K，Ω为总的可用载波集合，其中共有N＝14个可用载波，认知用户1的载波增益h_1，n在[0.84，0.99]之间随机产生，认知用户2的载波增益h_2，n在[0.85，1.04]之间随机产生，各载波的噪声功率谱密度N₀＝1mW，总带宽B的值设为1；

(2)找出认知用户k，满足由认知用户k挑选载波n满足：H_k，n≥H_k，m，n∈Ω，H_k，n＝|h_k，n|²/(N₀BN^-1)，更新认知用户k的速率为R_k＝R_k+Blog₂(1+H_k，nP_k，max)，更新认知用户k的载波集合Ω_k为Ω_k＝Ω_k∪{n}；

(3)将载波n从集合Ω中剔除。若则载波分配完毕，否则回到步骤(2)，直至载波分配完毕，得到各认知用户的载波集合Ω_k，k＝1，2，...K。

认知OFDMA系统中基于比例公平和干扰约束的功率分配方法的步骤如下：

1)初始化变量：P_k，total＝0，R_k，fixed＝0，Ω_k，left＝Ω_k，for k＝2，3，...，K。其中P_total表示总的功率约束值，取值从10mW到15mW分别观察不同总功率约束下算法的性能，表示当前的总功率约束值，P_k，total表示分配给第k个认知用户的功率，Ω_k表示分配给第k个认知用户的载波集合，由前面所述的载波分配过程得到，Ω_k，fixed表示属于第k个认知用户的固定速率的载波集合，Ω_k，left表示Ω_k中除去Ω_k，fixed中的元素后剩下的元素集合，K＝2为认知用户个数，认知用户的载波功率约束值P_1，max＝P_2，max＝1mW；

2)根据认知用户速率的比例公平因子γ₁∶γ₂＝1∶1、Ω_k，left中的载波信道噪声比、当前的固定速率R_k，fixed以及当前的总功率计算出分配给各认知用户的功率P_k，total；

3)各认知用户根据分得的功率值P_k，total，利用快速注水法对Ω_k，left中的载波进行功率分配；

4)各认知用户检测Ω_k，left中的载波的分配功率是否均满足干扰约束条件：P_k，n≤P_k，max，n∈Ω_k，left，其中P_k，n表示第k个认知用户在第n个载波上分配的功率，P_k，max表示集合Ω_k，left中载波的功率约束值。若所有认知用户的载波功率分配均满足功率约束条件，则算法结束，否则，检测到P_k，n＞P_k，max的第k个认知用户将第n个载波划入到固定速率的载波集合Ω_k，fixed中，并将第n个载波从集合Ω_k，left中删除，更新第k个认知用户固定速率R_k，fixed为：R_k，fixed＝R_k，fixed+log₂(1+P_k，maxH_k，n)，H_k，n＝|h_k，n|²/(N₀BV^-1)，h_k，n为认知用户k的第n个载波的载波增益值，认知用户1的载波增益h_1，n在[0.84，0.99]之间随机产生，认知用户2的载波增益h_2，n在[0.85，1.04]之间随机产生。N₀＝1mW为信道噪声功率谱密度，B为总的带宽，其值假设为1，N＝14为总的载波个数。更新当前的总功率约束值为：其中N_k，fixed为集合Ω_k，fixed中载波个数，转入步骤2)，直至算法结束。

步骤2)中所述的根据认知用户速率的比例公平因子γ₁∶γ₂＝1、Ω_k，left中的载波信道噪声比、当前的固定速率R_k，fixed以及当前的总功率计算出分配给各认知用户的功率P_k，total步骤为：解方程

$F\left(P_{1,\mathrm{total}}\right)=\underset{k=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{\left(P_{1,\mathrm{total}}\right)}^{b_k}-{\tilde{P}}_{\mathrm{total}}=0$

$P_{2,\mathrm{total}}=a_2{\left(P_{1,\mathrm{total}}\right)}^{b_2}$

其中，

$a_k=\left\{\begin{array}{cc}1,& k=1\\ {\left(\frac{H_{1,\mathrm{mid}}{M}_{1,\mathrm{left}}}{N_{1,\mathrm{left}}}{2}^{\frac{R_{1,\mathrm{fixed}}}{N_{1,\mathrm{left}}}}\right)}^{\frac{N_{1,\mathrm{left}}}{N_{k,\mathrm{left}}}}\·\frac{N_{k,\mathrm{left}}}{H_{k,\mathrm{mid}}{M}_{k,\mathrm{left}}}{2}^{\frac{R_{k,\mathrm{fixed}}}{N_{k,\mathrm{left}}}},& k=2\end{array}\right.$

$b_k=\left\{\begin{array}{cc}1,& k=1\\ \frac{N_{1,\mathrm{left}}}{N_{k,\mathrm{left}}},& k=2\end{array}\right.,$

a_k与b_k中的变量说明：H_k，mid＝|h_k，mid|²/(N₀BN^-1)，h_k，mid为Ω_k，left中载波增益的中间值，认知用户1的载波增益h_1，n在[0.84，0.99]之间随机产生，认知用户2的载波增益h_2，n在[0.85，1.04]之间随机产生。N₀＝1mW为信道噪声功率谱密度，B为总的带宽，其值假设为1，N＝14为总的载波个数。N_k，left为Ω_k，left中载波个数。

该步骤中方程的求解可以利用牛顿法或试位法(见“Handbook ofMathematical Functions with Formulas，Graphs，and Mathematical Tables”，9^thprinting.New York：Dover，1972.)

步骤3)中所述的各认知用户根据分得的功率值P_k，total，利用快速注水法对Ω_k，left中的载波进行功率分配步骤为：

(1)确定区间[α_n，α_n+1]，其中该区间满足从而得到集合Ф_k＝{i|i≤n，i∈Ω_k，left}，若第一次对Ω_k，left中的载波进行快速功率注水，且Ω_k，left中的载波信道噪声比满足则根据区间左边界值α_n和区间右边界值α_n+1的定义直接计算出满足P_k，total∈[α_n，α_n+1]要求的载波序号n。若不是第一次对Ω_k，left中的载波进行快速功率注水，则只需在前一次的基础上对区间左边界值α_n和区间右边界值α_n+1进行调整，不需要重新计算。假设在上一次的快速注水过程中第l个载波的注水功率超出了功率约束值，则第l个载波将从集合Ω_k，left中剔除，不参加本轮的快速注水过程，因此修改区间左边界值α_n的值为修改区间右边界值α_n+1的值为判断条件是否仍然满足，是，则区间左边界值α_n和区间右边界值α_n+1的值修改完毕，否则若则将第n+1个载波加入集合Φ_k中，即Ф_k＝{i|i≤n+1，i∈Ω_k，left}，修改区间左边界值α_n的值为修改区间右边界值α_n+1的值为重复以上步骤直至条件满足。

(2)计算快速注水法的注水门限：其中M_k为集合Φ_k中元素的个数。

图2是认知用户间的比例公平性随总功率的变化情况，仿真图中比较了本发明的方法与遍历解(遍历所有情况得到的最优解)、TDMA方法及参考方法(“Increasing in Capacity of Multiuser OFDM System Using Dynamic SubchannelAllocation”，in Proc.IEEE VTC，2000)的比例公平性性能，从图中可以看出，当总的功率约束值低于14mW时本发明的方法相比较于TDMA方法以及参考方法，能很好的保证认知用户间的比例公平要求。当总的功率约束值超出14mW时，由于所有的载波功率均超出了载波功率约束值，每个认知用户的容量由载波功率约束值决定，从而导致了遍历解、本发明方法和参考方法三者曲线的重合。而TDMA方法由于其载波分配方式与前三者不同，从而认知用户的比例公平性能也与前三者不同。此外，当总的功率约束值小于12.5mW时，从仿真结果可以看出，本发明的方法能够很好地逼近遍历解，但是由于遍历解的求解过程是通过遍历所有情况得到的，因此复杂度远远高于本发明的方法。当总的功率约束值大于12.5mW小于14mW时，由于部分载波的分配功率超出了载波的功率约束值，需要利用本发明的方法对其进行更新求解，方法过程中为了简化计算而采用的部分近似计算导致了结果有一些偏离遍历解，但是综合来看，本发明的方法在比例公平性能和方法复杂度上有一个很好的折衷。图3是认知用户的系统容量增益随总功率的变化情况，仿真图中比较了本发明的方法与遍历解(遍历所有情况得到的最优解)、参考方法(“Increasing in Capacity of Multiuser OFDMSystem Using Dynamic Subchannel Allocation”，in Proc.IEEE VTC，2000)相对于TDMA方法的容量增益，其值由各方法的系统容量除以同等条件下的TDMA方法的容量得到，曲线的下降趋势是因为容量差值随着总功率约束的增大而减小。从图中曲线可以看出，当总的功率约束值低于14mW时，本发明方法在系统容量上优于TDMA方法及参考方法。当总的功率约束值高于14mW时，由于所有的载波功率均超出了载波的功率约束值，每个认知用户的容量由载波功率约束值决定，从而导致了遍历解、本发明方法和参考方法三者曲线的重合。虽然本发明方法的系统容量相比于遍历解有所下降，但是本发明方法的复杂度远远低于遍历解的复杂度，更适合于工程运用。

Claims (1)

1.一种认知OFDMA系统中基于比例公平与干扰约束的功率分配方法，其特征在于它的步骤如下：

1)对如下变量进行初始化，P_k，total=0，R_k，fixed=0，Ω_k，left=Ω_k，k=2，3，…，K，其中P_total表示总的功率约束值，表示当前的总功率约束值，P_k，total表示分配给第k个认知用户的功率，Ω_k表示分配给第k个认知用户的载波集合，Ω_k，fixed表示属于第k个认知用户的固定速率的载波集合，Ω_k，left表示Ω_k中除去Ω_k，fixed中的元素后剩下的元素集合，K为认知用户个数；

2)根据认知用户速率的比例公平因子γ₁∶γ₂…∶γ_K、Ω_k，left中的载波信道噪声比、当前的固定速率R_k，fixed以及当前的总功率计算出分配给各认知用户的功率P_k，total；

3)各认知用户根据分得的功率值P_k，total，利用快速注水法对Ω_k，left中的载波进行功率分配；

4)各认知用户检测Ω_k，left中的载波功率是否均满足干扰约束条件：O_k，n≤P_k，max，n∈Ω_k，left，其中P_k，n表示第k个认知用户在第n个载波上分配的功率，P_k，max表示集合Ω_k，left中载波的功率约束值，若所有认知用户的载波功率分配均满足功率约束条件，则算法结束，否则，检测到P_k，n>P_k，max的第k个认知用户将第n个载波划入到固定速率的载波集合Ω_k，fixed中，并将第n个载波从集合Ω_k，left中删除，更新第k个认知用户固定速率R_k，fixed为：R_k，fixed=R_k，fixed+log₂(1+P_k，maxH_k，n)，其中H_k，n＝|h_k，n|²/(N₀BN^-1)，h_k，n为Ω_k，left中第n个载波的载波增益，N₀为信道噪声功率谱密度，B为总的带宽，N为总的载波个数，更新当前的总功率约束值为：其中N_k，fixed为集合Ω_k，fixed中载波个数，转入步骤2)，直至算法结束；

步骤2)中所述的根据认知用户速率的比例公平因子γ₁∶γ₂…∶γ_K、Ω_k，left中的载波信道噪声比、当前的固定速率R_k，fixed以及当前的总功率计算出分配给各认知用户的功率P_k，total步骤为：

认知用户的功率P_k，total计算公式如下

$F\left(P_{1,\mathrm{total}}\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{\left(P_{1,\mathrm{total}}\right)}^{b_k}-{\tilde{P}}_{\mathrm{total}}=0$

$P_{k,\mathrm{total}}=a_k{\left(P_{1,\mathrm{total}}\right)}^{b_k}$

其中，

$a_k=\left\{\begin{array}{cc}1,& k=1\\ {\left(\frac{H_{1,\mathrm{mid}}{M}_{1,\mathrm{left}}}{N_{1,\mathrm{left}}}{2}^{\frac{R_{1,\mathrm{fixed}}}{N_{1,\mathrm{left}}}}\right)}^{\frac{R_{1,\mathrm{fixed}}{\mathrm{\γ}}_k}{N_{k,\mathrm{left}}{\mathrm{\γ}}_1}}\·\frac{N_{k,\mathrm{left}}}{H_{k,\mathrm{mid}}{M}_{k,\mathrm{left}}}{2}^{\frac{-R_{k,\mathrm{fixed}}}{N_{k,\mathrm{left}}}},& k=\mathrm{2,3},...,K\end{array}\right.$

$b_k=\left\{\begin{array}{cc}1,& k=1\\ \frac{N_{1,\mathrm{left}}{\mathrm{\γ}}_k}{N_{k,\mathrm{left}}{\mathrm{\γ}}_1}& k=\mathrm{2,3},...,K\end{array}\right.,$

a_k与b_k中的变量说明：H_k，mid=|h_k，mid|²／(N₀BN^-1)，h_k，mid为Ω_k，left中载波增益的中间值，N₀为信道噪声功率谱密度，B为总的带宽，N为总的载波个数。N_k，left为Ω_k，left中载波个数，j为载波计数变量；

步骤3)中所述的各认知用户根据分得的功率值P_k，tatol，利用快速注水法对Ω_k，left中的载波进行功率分配步骤为：

(1)确定区间[α_n，α_n+1]，其中 ${\mathrm{\α}}_n=\left\{\begin{array}{cc}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}i(\frac{1}{H_{k,i+1}}-\frac{1}{H_{k,i}}),& n=\mathrm{1,2},...N_{k,\mathrm{left}}-1\\ \∞,& n=N_{k,\mathrm{left}}\end{array}\right.,$ 该区间满足从而得到集合Φ_k={i|i≤n，i∈Ω_k，left}，若第一次对Ω_k，left中的载波进行快速功率注水，且Ω_k，left中的载波信道噪声比满足N_k，left为载波个数，则根据区间左边界值α_n和区间右边界值α_n+1的定义直接计算出满足P_k，total∈[α_n，α_n+1]要求的载波序号n，若不是第一次对Ω_k，left中的载波进行快速功率注水，则只需在前一次的基础上对区间左边界值α_n和区间右边界值α_n+1进行调整，不需要重新计算，假设在上一次的快速注水过程中第l个载波的注水功率超出了功率约束值，则第l个载波将从集合Ω_k，left中剔除，不参加本轮的快速注水过程，则对区间左边界值α_n和区间右边界值α_n+1进行调整：首先修改区间左边界值α_n的值为修改区间右边界值α_n+1的值为 ${\mathrm{\α}}_{n+1}={\mathrm{\α}}_{n+1}-(\frac{1}{H_{k,n+2}}-\frac{1}{H_{k,l}});$ 判断条件 ${\tilde{P}}_{k,\mathrm{total}}\∈[{\mathrm{\α}}_n,{\mathrm{\α}}_{n+1}]$ 是否仍然满足，是，则区间左边界值α_n和区间右边界值α_n+1的值修改完毕，否则若则将第n+1个载波加入集合Φ_k中，即Φ_k={i|i≤n+1，i∈Ω_k，left}修改区间左边界值α_n的值为修改区间右边界值α_n+1的值为 ${\mathrm{\α}}_{n+1}={\mathrm{\α}}_{n+1}+\underset{i=1,i\≠l}{\overset{n+2}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{1}{H_{k,n+3}}-\frac{1}{H_{k,n+2}}),$ 重复以上步骤直至条件 ${\tilde{P}}_{k,\mathrm{total}}\∈[{\mathrm{\α}}_n,{\mathrm{\α}}_{n+1}]$ 满足；

(2)计算快速功率注水门限：其中M_k为集合Φ_k中元素的个数。