CN101976850B - 针对四桥臂光伏逆变器中线臂控制模型的直流侧控制方法 - Google Patents

Abstract

一种针对四桥臂光伏逆变器中线臂控制模型的直流侧控制方法，该中线臂控制模型，包括光伏直流输入、稳压电容，直流升压电路，两组逆变侧储能电容、两个串联的等效的等值泄放电阻、一个中线电感以及中线臂。本发明公开了其适用的一种直流侧中点平衡控制方法及控制器设计方法，以中线臂开关函数一个开关周期内信号的平均值作为控制变量，采用H∞控制方法设计H∞控制器，使得从输入中线电流、测量误差、等效外界扰动到输出两个电容相对于中性点电压之和的一半、中线臂中点电压的H无穷范数最小；给出了相应的广义被控对象的实现、控制器结构、相应加权函数选择方法。本发明可确保在较大中线电流时，仍能保持四桥臂光伏逆变器直流侧中点的稳定。

Description

针对四桥臂光伏逆变器中线臂控制模型的直流侧控制方法

技术领域

本发涉及一种针对四桥臂光伏逆变器中线臂控制模型的直流侧控制方法，属光伏并网系统控制技术领域。

背景技术

随着不可再生能源的消耗、环境形势的苛刻、以及能源需求的持续上升，新能源技术作为人类未来发展的一种切实可行的能源解决途径，得到了广泛的关注。光伏并网系统是太阳能发电技术应用的有效平台。适用于低压配电网的光伏并网逆变器，通常需要获取零线。获取中线的方式中，使用四桥臂光伏逆变器较三桥臂光伏逆变器有更强的零序补偿能力，并更适合于采用先进的控制方法，平衡直流侧中点电位，从而有效抑制其中线电流，改善系统工作性能。

常用的中点电位的平衡方法有：1)采用多路独立直流源；2)采用平衡电阻，将直流侧电容电压中点与中性线相连；3)选择矢量调制作用时间和顺序。其中方法1)增加了装置体积和能耗；方法2)结构简单但效果较差；方法3)使用时具有一定的局限性，例如某些特殊的PWM调制方案，都仅适用于多电平逆变器不接中线。而通过设置独立的中线臂，将中线臂中点与直流侧中点相连来控制中点输入和输出电流的方法，中线臂可以独立控制且大部分的中线电流将主要通过中线臂的开关器件，有效降低了直流侧电容容量。

利用经典控制理论来控制中线臂，必须采用充分大的幅值增益和相位裕度，才能使反馈系统在较大扰动时，仍保持系统性能并有效抑制干扰；而且其无法直接应用于多输入多输出系统。H∞是现代控制理论中的设计多变量输入输出(MIMO)鲁棒控制系统的一种方法，H∞控制理论作为现代鲁棒控制理论的重要方法，具有克服不确定性的影响、同时维持系统运行的稳定性、提高控制精度、系统抗干扰性能等优势，且对多输入多输出系统使用没有额外要求。本发明首次提出使用H∞控制方法来对四桥臂光伏逆变器中线控制模型直流侧中点平衡的进行控制，实现了相应广义被控对象P，给出了H∞控制器的设计方法，加权函数的选择方法。本发明属于科技发展过程中可以理解的技术改进范围。

发明内容

本发明的目的是，针对四桥臂光伏逆变器采用经典控制理论来控制中线臂存在的问题，本发明采用一种直流侧中点平衡控制方法及控制器设计方法，确保在较大中线电流时，仍能保持光伏逆变器直流侧中点的稳定，改善光伏逆变器的性能。

本发明的技术方案是，本发明采用一种适用于四桥臂光伏逆变器中线臂控制模型的直流侧中点平衡控制方法，其中中线臂控制模型包括光伏直流输入、稳压电容，直流升压电路，直流侧平波及储能的两组电容、两个串联的等效的等值泄放电阻、一个连接中线臂中点与电容组中点的中线电感，以及中线臂。所述方法包括直流侧中点电压平衡H∞控制建模及H∞控制器设计、广义被控对象P的实现、闭环传递函数的实现和加权函数的选择。

所述方法采用H∞控制方法设计H∞控制器，以中线臂开关函数一个开关周期内信号的平均值p作为控制变量，使得从输入中线电流i_N、测量误差n、等效外界扰动V₀到输出两个电容相对于中性点电压之和的一半V_ave、中线臂中点电压u_N的H无穷范数最小。

本发明提出一种适用于上述模型的直流侧中点电压平衡控制方法。其控制的目标是保障测量误差n、等效外界扰动V₀以及较大的中线电流i_N都对两个电容相对于中性点电压之和的一半V_ave影响很小，由于电容组中点电压V_C＝V_ave-V₀，也就确保了直流侧中点电压的平衡。

本发明为克服中线臂控制过程中不确定性的影响、同时维持系统运行的稳定性、提高控制精度、系统抗干扰性能等，采用H∞控制方法对中线臂进行控制。以i_N、V_c为初始状态变量；中线臂开关函数一个开关周期内信号的平均值p为控制变量u；i_N、以及与n、V₀分别成线性关系的I_n、I₀作为输入w，得到状态方程；以V_ave、u_N分别与加权函数W_v、W_u的乘积作为输出z；以由检测环节得到的电容支路电流i_C，经过低通滤波环节F(s)，并叠加n得到的V_i、以及V_ave为输出y。定义广义被控对象P满足

这样就可以求得从输入到输出的H∞最小范数，实现控制目标。

本发明以V_ave、V_i为控制器输入，u为输出。由H∞控制算法求出从w′＝[i_N V₀ n]^T到z′＝[V_ave u_N]^T的闭环传递函数，采用MATLAB计算得到最优H∞控制器K＝[K_v K_i]，并将其任何大于10000rad/s转折频率的零极点均由一比例系数代替，得到降阶控制器K_r。其加权函数选择W_v在有效扰动频率范围处取值大，在高频处取值小；W_u在低频时值小，高频处值大。并设定其下限频率为w_l＝1rad/s，上限频率为w_h＝10000rad/s。

本发明与现有技术比较的有益效果是，采用H∞控制算法设计的最优H∞控制器，以及降阶控制器可确保系统测量误差、等效外界扰动对直流侧中点电压的稳定影响很小，同时即使出现较大的中线电流，中点电压也能稳定。这对四桥臂光伏逆变器的工作性能有很大的改善，从而间接对新能源并网电能质量治理工作做出贡献。

本发明适用于配电网或微网的四桥臂光伏逆变器中线臂中点经中线电感与直流侧相连的中线臂控制模式时，其直流侧中点电压的平衡控制。

附图说明

图1为所述的四桥臂光伏逆变器中线臂控制模型结构示意图；

图2为适合图1所述控制模型的中线臂控制框图；

图3为适合图2所述的中线臂H∞控制模型；

图中图号表示：1是光伏输入；2是直流升压电路；3是中线臂；4是光伏逆变三相桥。

具体实施方式

本发明的具体实施方式包括：建立四桥臂光伏逆变器中线臂控制模型；直流侧中点电压平衡H∞控制建模及H∞控制器设计；广义被控对象P的实现；闭环传递函数的实现；加权函数的选择。

(1)建立四桥臂光伏逆变器中线臂控制模型

以中性点N为基准，定义两个电容相对于中性点的电压之和的一半为V_ave，电压之差为直流侧电压值，则有：

$\left[\begin{array}{c}{V}_{+}\\ V_{-}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0.5& 1\\ -0.5& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{dc}}\\ V_{\mathrm{ave}}\end{array}\right]---\left(1\right)$

定义直流侧电解电容制造误差为外部扰动：

$V_0=-\frac{C_{N+}-C_{N-}}{C_{N+}+C_{N-}}\·\frac{V_{\mathrm{dc}}}{2}---\left(2\right)$

则电容支路电流i_C将满足：

$i_C=(C_{N+}+C_{N-})\frac{d(V_{\mathrm{ave}}-V_0)}{\mathrm{dt}}---\left(3\right)$

由于中线臂中点电压u_N与中线臂开关函数q具有相同的波形，定义以q在一个开关周期内的平均值p为控制变量，u_N的平均值可为：

$u_N=d{V}_{+}+(1-d)V_{-}=\frac{p}{2}{V}_{\mathrm{dc}}+V_{\mathrm{ave}}---\left(4\right)$

结合图1由基尔霍夫定理，得到的电路特性方程：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_N=L_N\frac{{\mathrm{di}}_L}{\mathrm{dt}}+R_N{i}_L\\ i_N=i_L+i_C\end{array}\right.---\left(5\right)$

由式(3)(4)(5)可得到如图2所示的相应中线臂控制模型，其中直流侧电压在离网时候可由直流升压电路稳定，并网时刻可由三相逆变器直流电压闭环控制，故扰动较小。本控制模型可在大中线电流扰动和外界条件干扰时对直流侧电压中点进行动态控制。

(2)直流侧中点电压平衡H∞控制建模及H∞控制器设计

为克服控制系统本身不确定性(包括数学模型本身的不确定性和外界干扰的不确定性)，采用H∞控制理论对直流侧中点电压平衡进行控制。由H∞控制理论标准控制框图及图2所示的中线臂控制模型，可建立图3所示的H∞控制模型。其中扰动为中线电流i_N，V₀为等效外界干扰。同时设置一低通滤波器F(s)滤除i_C含有的开关频率附近的纹波。定义滤波器未滤除的纹波为测量误差n。用^表示拉氏变换，则有：

为避免u_N太大(实际中V-＜u_N＜V₊)，通过设置加权函数W_v与V_ave相乘，W_u与u_n相乘，可设计出工程上可实现系统。同时引入两个新变量I₀和I_n，它们分别与V₀，n成比例。其相应的比例系数为ρ、ζ。则H控制问题可归结为最小化从输入w＝[i_N I₀ I_n]^T到输出z＝[V_v V_u]^T传函的H∞范数，将其定义为：T_zw＝ξ_l(P，K)。闭环系统用拉氏变换可描述为：

$\left[\begin{array}{c}\hat{z}\\ \hat{y}\end{array}\right]=P\left[\begin{array}{c}\hat{w}\\ \hat{u}\end{array}\right],\hat{u}=K\hat{y}$

上式中，P为广义被控对象，而K为所设计的控制器。利用MATLAB工具，K＝[K_v K_i]的最优值可通过H∞控制算法(如2-Riccati方程算法)得出，为工程实际应用的可能，将其任何大于10000rad/s转折频率的零极点均由一比例系数代替，得到降阶控制器K_r。

$K_v\left(s\right)=\frac{-0.0025(s-9.134\×{10}^{10})(s+8.041\×{10}^4)(s+1.002\×{10}^4)(s+80.12)(s+73.21)}{(s+3.126\×{10}^8)(s+1.032\×{10}^5)(s+6061)(s+76.03)(s+1)}$

$K_i\left(s\right)=\frac{5.9668\×{10}^8(s+{10}^4)(s+1000)(s+80)}{(s+3.126\×{10}^8)(s+1.032\×{10}^5)(s+6061)(s+76.03)}$

$K_r\left(s\right)=\left[\begin{array}{cc}0.5692\frac{(s+1.002\×{10}^4)(s+80.12)(s+73.21)}{(s+6061)(s+76.03)(s+1)}& 1.9088\frac{(s+{10}^4)(s+1000)(s+80)}{(s+1.032\×{10}^5)(s+6061)(s+76.03)}\end{array}\right]$

(3)广义被控对象P的实现

选择电感电流i_L以及V_C＝V_ave-V₀作为初始状态变量，即：

同时，控制输入变量u＝p，则由图3可以得到如下状态方程：

$\stackrel{\·}{x}=\mathrm{Ax}+B_{1}w+B_{2}u---\left(7\right)$

$A=\left[\begin{array}{cc}-\frac{R_N}{L_N}& \frac{1}{L_N}\\ -\frac{1}{C_{N+}+C_{N-}}& 0\end{array}\right]B_1=\left[\begin{array}{ccc}0& \frac{\mathrm{\ρ}}{L_N}& 0\\ \frac{1}{C_{N+}+C_{N-}}& 0& 0\end{array}\right]B_2=\left[\begin{array}{c}\frac{V_{\mathrm{dc}}}{2L_N}\\ 0\end{array}\right]$

输出方程如下：

V_ave＝C_ax+D_1aw+D_2au  i_C＝C_2bx+D₂₁bw+D₂₂bu u_N＝C_1bx+D_11bw+D_12buC_a＝[0 1]D_1a＝[0 ρ 0]D_2a＝[0]C_1b＝[0 1]D_11b＝[0 ρ 0]D_12b＝[V_dc/2]C_2b＝[-1 0]D_21b＝[1 0 0]D_22b＝[0]假设加权函数W_v、W_u、以及F结构如下：

这个符号代表W_v(s)＝D_v+C_v(sI-A_v)^-1B_v，那么有：

结合上述三式，可得在已知输入w，u以及输出z和y下广义被控对象P的实现如下：

(4)闭环传递函数的实现

定义

P₊为从

到

的传递函数，那么：

假设待设计的控制器结构如下：

通常使用H∞控制算法来获取K值，则有D_k＝0。根据经典公式，可求得w到z’的传递函数，其中

进一步，从

w到z’的闭环传递函数如下所示：

$T_{z^{\′}{w}^{\′}}=T_{z^{\′}w}\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1/\mathrm{\ρ}& 0\\ 0& 0& 1/\mathrm{\ζ}\end{array}\right]$

(5)加权函数的选择

特定的H∞控制问题，合适的加权函数必须能反映不同信号的相对权重以及各自的频率特性，同时使得相应方程有解。本发明中加权函数的选择原则如下：

1)因为开关频率限制了可实现的控制带宽，加权函数Wu必须满足：

在有效扰动频率范围处(50Hz及其整数倍次)取值较大；但在高频处取值要小。因此，实际中可选择加权函数如下(其中g为可调变量)：

2)信号u_N与u＝p几乎成线性关系。

故应避免u值变大，特别是高频处。因此，应选择能在低频时值小而在高频时值大的加权函数W_u。H∞控制常规算法要求矩阵

必须为列满秩矩阵。而D_2a＝0时，D_u则不能为零。所以，我们设计时，W_u必须使用近似值代替，可选择如下：

$W_u\left(s\right)=k\frac{s+w_l}{s+w_h}=\left[\begin{array}{cc}-w_h& k\\ w_l-w_h& k\end{array}\right]$

上式中，k值可调整W_u波特曲线偏移量。其中基波频率为50Hz，高频部分可至31次谐波。设定w_h为10000rad/s、k＝0.1、g＝10。

Claims (1)

1.一种针对四桥臂光伏逆变器中线臂控制模型的直流侧控制方法，其中中线臂控制模型包括直流侧平波及储能的两组电容、两个串联的等效的等值泄放电阻、一个连接中线臂中点与电容组中点的中线电感中线臂，其特征在于，

所述方法包括直流侧中点电压平衡H∞控制建模及H∞控制器设计、广义被控对象P的实现、闭环传递函数的实现和加权函数的选择；

所述方法采用H∞控制方法设计H∞控制器，以中线臂开关函数一个开关周期内信号的平均值p作为控制变量，使得从输入中线电流i_N、测量误差n、等效外界扰动V₀到输出两个电容相对于中性点电压之和的一半V_ave、中线臂中点电压u_N的H无穷范数最小；

所述广义被控对象P的实现方法为，所述H∞控制器以电感电流i_L、电容组中点电压V_c为初始状态变量， $x=\left[\begin{array}{c}{i}_L\\ V_C\end{array}\right];$ 中线臂开关函数一个开关周期内信号的平均值p为控制变量u；i_N、以及与n、V₀分别成线性关系的变量I_n、I₀作为输入w，得到状态方程x＝Ax+B₁w+B₂u，

其中， $A=\left[\begin{array}{cc}-\frac{R_N}{L_N}& \frac{1}{L_N}\\ -\frac{1}{C_{N+}+C_{N-}}& 0\end{array}\right];$ $B_1=\left[\begin{array}{ccc}0& \frac{\mathrm{\ρ}}{L_N}& 0\\ \frac{1}{C_{N+}+C_{N-}}& 0& 0\end{array}\right];$ $B_2=\left[\begin{array}{c}\frac{V_{\mathrm{dc}}}{2L_N}\\ 0\end{array}\right];$

C_N+为中线臂上方电解电容值，C_N-为中线臂下方电解电容值，R_N为中线臂电阻值，L_N为中线臂电抗值，V_dc为直流侧电压值；

以V_ave、u_N分别与加权函数W_v、W_u的乘积作为输出z；以由检测环节得到的电容支路电流i_C，经过低通滤波环节F(s)，并叠加n得到的输入V_i、以及V_ave为输出y，广义被控对象P满足 ${\left[\begin{array}{cc}\hat{x}& \hat{y}\end{array}\right]}^T=P{\left[\begin{array}{cc}\hat{w}& \hat{u}\end{array}\right]}^T;$

所述加权函数W_v、W_u的选择为，W_v在有效扰动频率范围处取值大，在高频处取值小；W_u在低频时值小，高频处值大；设定其下限频率为w_l＝1rad/s，上限频率为w_h＝10000rad/s。

Images