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CN101923024B - 一种确定带裂钢筋混凝土梁弹性模量及抗弯刚度的方法 - Google Patents

一种确定带裂钢筋混凝土梁弹性模量及抗弯刚度的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种确定带裂钢筋混凝土梁弹性模量及抗弯刚度的方法，涉及带裂纹工作的钢筋混凝土梁的受拉杨氏弹性模量
Figure 2010102450103100004DEST_PATH_IMAGE002
和受压杨氏弹性模量
Figure DEST_PATH_IMAGE004
的测量方法以及抗弯刚度
Figure DEST_PATH_IMAGE006
的确定方法。制作一根长为
Figure DEST_PATH_IMAGE008
、宽为
Figure DEST_PATH_IMAGE010
、高为
Figure DEST_PATH_IMAGE012
的矩形截面钢筋混凝土梁，作为待检测的试件，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE014
，试件的两端采取铰支座支承，并在距离支座
Figure DEST_PATH_IMAGE016
处两点集中对称施加荷载，测出试件跨度中部的挠度值，以及试件跨度中部最底端的应变值
Figure DEST_PATH_IMAGE022
，根据拉压不同模量理论给出的矩形截面简支梁在两点集中对称加载下的解析解，推导出
Figure 42206DEST_PATH_IMAGE002
、
Figure 651042DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure 418010DEST_PATH_IMAGE006
的计算表达式，由荷载值
Figure 897533DEST_PATH_IMAGE018
、挠度值
Figure 865489DEST_PATH_IMAGE020
、应变值
Figure 555096DEST_PATH_IMAGE022
，便可以精确地计算出
Figure 735542DEST_PATH_IMAGE002
、
Figure 600729DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure 333062DEST_PATH_IMAGE006
。该方法所确定的
Figure 385332DEST_PATH_IMAGE002
、
Figure 635047DEST_PATH_IMAGE004
和，包含了钢筋混凝土梁在给定荷载

Description

一种确定带裂钢筋混凝土梁弹性模量及抗弯刚度的方法
技术领域
本发明涉及带裂纹工作的钢筋混凝土梁的受拉杨氏弹性模量                                               
Figure 2010102450103100002DEST_PATH_IMAGE002
和受压杨氏弹性模量
Figure 2010102450103100002DEST_PATH_IMAGE004
的测量方法以及抗弯刚度
Figure 2010102450103100002DEST_PATH_IMAGE006
的确定方法。
背景技术
采用预制钢筋混凝土梁加载试验，测量其杨氏弹性模量及抗弯刚度，对钢筋混凝土结构设计理论具有指导意义。目前，钢筋混凝土梁的弹性模量测量及抗弯刚度的确定，大多数基于经典的等模量弹性理论，即在绝对值相同的拉压应力下，材料将产生绝对值相同的拉压应变。大量的试验和研究表明，材料在绝对值相同的拉应力或压应力作用下，会发生绝对值不同的拉应变和压应变，即材料具有拉压不同模量的非线性特性。随着科学技术的日益发展，对材料力学性质的研究提出了更高的要求，研制新型材料以及挖掘材料自身特性的潜力，成为新的研究动向。大多数工程结构普遍存在着材料的拉压不同模量弹性力学特性，尤其像陶瓷、有机玻璃、钢筋混凝土等。材料具有拉压不同模量的弹性力学性质本质上是非线性问题(双线性) 。如果工程结构设计中对材料的这种非线性特性不予重视，仍然沿用经典的等模量弹性理论，在某些情况下会因本构关系不符合而造成计算误差过大，这有可能是结构失效的真正隐患。事实上，大多数钢筋混凝土工程结构，通常处于带裂纹工作状态，尤其是钢筋混凝土梁，此时构件的拉压不同杨氏弹性模量特征尤为突出。因此，仍沿用经典的等模量弹性理论确定带裂钢筋混凝土梁的抗弯刚度，势必造成过大的计算误差，不利于工程结构的合理设计。
发明内容
为了克服采用经典的等模量弹性理论确定带裂钢筋混凝土梁抗弯刚度的不足，本发明提供了一种带裂钢筋混凝土梁拉压不同杨氏弹性模量的测量方法以及抗弯刚度的确定方法。该方法所测得的拉压不同杨氏弹性模量，包含了钢筋混凝土梁在给定荷载范围内的开裂因素，因而所确定的抗弯刚度适用于带裂纹工作的钢筋混凝土梁。从而解决了钢筋混凝土结构设计理论中，普遍关心的一个重要问题。
本发明的目的是这样实现的：
制作一根长为
Figure 2010102450103100002DEST_PATH_IMAGE008
、宽为
Figure DEST_PATH_IMAGE010
、高为
Figure DEST_PATH_IMAGE012
的矩形截面钢筋混凝土梁，作为待检测的试件，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE014
。试件的两端采取铰支座支承，并在距离支座
Figure DEST_PATH_IMAGE016
处两点集中对称施加荷载，如图1所示。测出试件跨度中部的挠度值，以及试件跨度中部最底端的应变值
Figure DEST_PATH_IMAGE022
，如图2所示。根据拉压不同模量理论给出的矩形截面简支梁在两点集中对称加载下的解析解，推导出钢筋混凝土梁拉压不同杨氏弹性模量和抗弯刚度的计算表达式，由荷载值
Figure 374798DEST_PATH_IMAGE018
、挠度值
Figure 229622DEST_PATH_IMAGE020
、应变值
Figure 947042DEST_PATH_IMAGE022
，便可以精确地计算出拉压杨氏弹性模量值和抗弯刚度值。
根据浅梁的小挠度平面弯曲理论，简支梁在荷载作用下，梁会挠曲，并处于下部受拉而上部受压的受力状态，从而形成既不受拉也不受压的中性层。如果按经典的等模量弹性理论，该中性层恰好位于横截面的半高处。然而，如果考虑构成梁的结构材料在拉伸和压缩时的弹性模量不相同，那么中性层则不再位于横截面半高处，而是根据拉压弹性模量值的不同位于截面的某个高度上，如下式所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE024
             （1a,b）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE026
表示受拉截面高度，
Figure DEST_PATH_IMAGE028
表示受压截面高度，
Figure 155300DEST_PATH_IMAGE002
和
Figure 907356DEST_PATH_IMAGE004
分别表示构件的拉压杨氏弹性模量，各个量的单位采用国际单位制。同时，梁的抗弯刚度可表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE030
 或 
Figure DEST_PATH_IMAGE032
   (2a,b)
根据不同模量弹性理论（C.A.阿姆巴尔楚米扬著. 邬瑞锋, 张允真等译. 不同模量弹性理论[M]. 北京:中国铁道出版社,1986.），考虑拉压不同模量的简支梁，并在距离支座
Figure 809901DEST_PATH_IMAGE016
处两点集中对称施加荷载，其跨中的挠度计算表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE034
                            （3）
将抗弯刚度的表达式（2b）代入公式（3），可得仅含有
Figure 484093DEST_PATH_IMAGE002
和的关系式：
Figure DEST_PATH_IMAGE036
                            （4）
同时，跨中底部的最大受拉弯曲应力的计算表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE038
                               （5）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE040
为简支梁的跨中弯矩，
Figure DEST_PATH_IMAGE042
，将，
Figure 187235DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 554762DEST_PATH_IMAGE026
的表达式代入，可得到另外一个仅含有
Figure 734071DEST_PATH_IMAGE002
和
Figure 9194DEST_PATH_IMAGE004
的关系式：
Figure DEST_PATH_IMAGE044
                               （6）
联立式（4）和式（6），可解得
Figure 528032DEST_PATH_IMAGE002
和
Figure 800881DEST_PATH_IMAGE004
分别如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE046
           （7a,b）
这样，就求得了钢筋混凝土构件的受拉杨氏弹性模量和受压杨氏弹性模量
Figure 483983DEST_PATH_IMAGE004
。然后，由公式（2b）可以求得抗弯刚度
Figure 919644DEST_PATH_IMAGE006
。
本发明的有益效果是：待测量的参数少，仅需要测量试件跨中底部的挠度值和应变值
Figure 591331DEST_PATH_IMAGE022
即可；该方法所测得的拉压不同杨氏弹性模量，包含了钢筋混凝土梁在给定荷载范围内的开裂因素，因而所确定的抗弯刚度适用于带裂纹工作的钢筋混凝土梁。从而解决了钢筋混凝土结构设计理论中，普遍关心的一个重要问题。
附图说明
图1为本发明采用的两边简支的钢筋混凝土梁在两点集中对称加载下的力学模型。图中，1为钢筋混凝土梁；2为加厚矩形加载钢垫板。
图2为本发明仪器安装示意图，图中，1为电阻应变片、2为千分表挠度计。
具体实施方式
Figure DEST_PATH_IMAGE050
 试件制作
制作一根长为
Figure 349203DEST_PATH_IMAGE008
、宽为
Figure 639370DEST_PATH_IMAGE010
、高为
Figure 519601DEST_PATH_IMAGE012
的矩形截面钢筋混凝土梁，作为待检测的试件，其中
Figure 895219DEST_PATH_IMAGE014
。试件的两端采取铰支座支承，在梁的上表面距离支座
Figure 315836DEST_PATH_IMAGE016
处，各设置一块加厚矩形
Figure 726088DEST_PATH_IMAGE048
加载钢垫板，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE052
为沿梁宽方向矩形加载钢垫板的长度，为沿梁的跨度方向矩形加载钢垫板的长度，要求
Figure DEST_PATH_IMAGE056
，以满足简支梁在集中荷载作用下的力学模型，如图1所示。
 实验仪器安装
如图2所示，在试件跨中底部贴一枚电阻应变片，电阻应变片与应变仪相连；在试件跨中底部(或顶部)安装千分表挠度计。
Figure DEST_PATH_IMAGE060
 第一次加载及测量
采用两点集中对称加载模式, 在两块加载钢垫板上，各施加一个集中荷载
Figure 527954DEST_PATH_IMAGE018
。等结构变形稳定后，准确测得试件跨度中部的挠度值
Figure DEST_PATH_IMAGE062
、试件跨度中部最底端的应变值，记录对应的荷载值。
Figure DEST_PATH_IMAGE066
 卸载及第二次加载测量
缓慢卸掉荷载
Figure 428225DEST_PATH_IMAGE018
，观察钢筋混凝土梁是否能够完全恢复变形，若钢筋混凝土梁能够完全恢复变形，则视为“完全弹性”（否则所施加的荷载值已经超出结构的弹性响应）。然后在试件跨中底部，重新贴一枚电阻应变片，对钢筋混凝土梁第二次施加荷载至第一次的荷载值
Figure 711755DEST_PATH_IMAGE018
。等结构变形稳定后，准确测得试件跨度中部的挠度值
Figure DEST_PATH_IMAGE068
、试件跨度中部最底端的应变值
Figure DEST_PATH_IMAGE070
。
Figure DEST_PATH_IMAGE072
 计算
取计算用的挠度值、应变值
Figure DEST_PATH_IMAGE076
，利用荷载值
Figure 812698DEST_PATH_IMAGE018
、计算挠度值、计算应变值
Figure 897645DEST_PATH_IMAGE022
、距离支座的距离
Figure 25001DEST_PATH_IMAGE016
、梁长
Figure 924824DEST_PATH_IMAGE008
、梁宽和梁高，采用以下公式计算出带裂钢筋混凝土梁的受拉杨氏弹性模量值
Figure 966227DEST_PATH_IMAGE002
和受压杨氏弹性模量值
Figure 353346DEST_PATH_IMAGE004
以及抗弯刚度值
Figure 660830DEST_PATH_IMAGE006
：
Figure DEST_PATH_IMAGE078
Figure DEST_PATH_IMAGE080
Figure 426792DEST_PATH_IMAGE032
各个物理量的单位采用国际单位制。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种确定带裂钢筋混凝土梁弹性模量及抗弯刚度的方法，其特征在于：制作一根长为                                                
Figure 449492DEST_PATH_IMAGE001
、宽为
Figure 736116DEST_PATH_IMAGE002
、高为的矩形截面钢筋混凝土梁，作为待检测的试件，其中
Figure 209528DEST_PATH_IMAGE004
，试件的两端采取铰支座支承，并在距离支座
Figure 684371DEST_PATH_IMAGE005
处两点集中对称施加荷载
Figure 774687DEST_PATH_IMAGE006
，测出试件跨度中部的挠度值
Figure 18587DEST_PATH_IMAGE007
，以及试件跨度中部最底端的应变值，利用下式确定带裂钢筋混凝土梁的受拉杨氏弹性模量值
Figure 170399DEST_PATH_IMAGE009
和受压杨氏弹性模量值
Figure 798827DEST_PATH_IMAGE010
以及抗弯刚度值
Figure 162812DEST_PATH_IMAGE011
：
其中
Figure 38069DEST_PATH_IMAGE013
为加载点与支座间的距离、
Figure 470187DEST_PATH_IMAGE002
为矩形截面钢筋混凝土梁梁宽、
Figure 423099DEST_PATH_IMAGE014
为梁长、
Figure 220154DEST_PATH_IMAGE003
为梁高；各个物理量的单位采用国际单位制。
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