CN101893232B - 火电机组再热汽温改进受限广义预测控制方法 - Google Patents

Abstract

火电机组再热汽温改进受限广义预测控制方法通过再热汽温设定值阶跃试验，得出改进受限预测控制的内部模型，再热汽温控制系统实时记录喷水减温阀开度指令序列、再热汽温度测量值序列，通过简单的计算得出当前喷水减温阀的开度增量指令。此控制方法解决了传统受限广义预测控制中优化问题复杂，计算量大的问题，解决了再热汽温控制系统调节滞后，响应慢的问题，使再热器温度控制快速，稳定，动态无偏差。

Description

火电机组再热汽温改进受限广义预测控制方法

技术领域

本发明是一种通过改进的受限预测控制策略，对火电机组再热汽温控制系统进行调节，使再热汽温快速、稳定、无偏差的跟踪设定值的一种方法，属于热工自动控制领域。

背景技术

火电机组再热汽温系统是火电厂中最重要的控制系统之一，也是火电厂控制的难点之一。被控变量为再热蒸汽温度，温度过高会使再热器爆管，温度过低使机组经济性降低，更甚者会使汽轮机带水产生汽蚀，危及机组安全运行，所以保持再热蒸汽温度稳定在额定值非常重要，由于再热汽温对象是大滞后热工对象，并且随着机组容量的增加，这一特点会更为显著，传统PID控制算法往往难以满足即快又稳的要求，因此研究设计先进的再热汽温控制算法具有特别重要的意义。

预测控制是在过程控制工业中最具应用价值的先进控制策略之一，但是常规的受限预测控制策略，算法复杂，计算量大难于工程应用，所以研究算法简单，计算量小易于工程应用的受限预测控制就显得尤其重要。

为了提高再热汽温控制品质，本发明在深入研究传统受限预测控制策略的基础上，合理简化约束条件，提出了一种算法简单，计算量小易于实现的改进受限预测控制策略，将此控制算法首次引入再热汽温控制系统，得到了有效的再热汽温控制。

发明内容

技术问题：本发明的目的是提出一种火电机组再热汽温改进受限广义预测控制方法，用于再热汽温控制系统，解决传统受限预测难于工程应用和再热汽温热工对象大滞后、非线性和时变性的问题。

技术方案：为了克服上述问题，通过采用改进的受限预测广义预测控制，解决传统受限预测控制算法复杂，计算量大和难于工程应用的缺点，用于再热汽温控制系统，使得系统响应速度快，动态跟踪性能好，系统不振荡，动态无偏差。

改进的受限广义预测控制的技术方案可以采用如下步骤实现：

步骤1：根据再热汽温系统被控对象的纯延迟时间，延长预测时域长度P，使其大于纯延迟时间；控制时域长度M取1或者2；控制加权矩阵R取对角线元素均为λ的对角矩阵；采样时间T首先满足香农定理，然后满足经验式T₉₅/T＝10～25，T₉₅为再热汽温度上升到再热汽温设定值95％的调节时间；

步骤2：由被控对象的CARIMA模型A(z^-1)Δy(t)＝B(z^-1)Δu(t-1)+ξ(t)中参数多项式

和按传统无约束广义预测控制方法计算喷水减温阀最优控制增量Δua，其中Δ＝1-z^-1，z^-1为后移算子，y(t)为当前t时刻的再热蒸汽温度值，u(t-1)为t-1时刻的喷水减温阀控制量，ξ(t)为噪声，a_i，b_i分别为A(z^-1)，B(z^-1)多项式中z^-i的系数，na，nb分别为多项式A(z^-1)，B(z^-1)的阶次；

步骤3：由当前t时刻的喷水减温阀控制增量约束和控制约束，及t+1时刻再热汽温的约束，分别计算出Δu(t)的三个约束条件

Δu_min＜Δu(t)＜Δu_max                  式a

Δu_min1＜Δu(t)＜Δu_max1                式b

Δu_min2＜Δu(t)＜Δu_max2                式c

Δu_min，Δu_max为再热器喷水减温阀控制增量限制，Δu_min1，Δu_max1为由喷水减温阀控制量限制计算出的约束，Δu_min2，Δu_max2为由再热汽温温度限制计算出的约束，计算Δu_min，Δu_min1，Δu_min2中的最大值并记为Δub，计算Δu_max，Δu_max1，Δu_max2中的最小值并记为Δuc；

步骤4：如果Δub-Δuc＞0，则最优再热器喷水调节阀控制增量为Δub，若Δua-Δuc＞0则最优再热器喷水调节阀控制增量为Δuc，否则最优再热器喷水调节阀控制增量输出为Δua。

有益效果：利用改进的受限预测控制方法，计算量小，算法简单，解决了传统受限预测控制方法算法复杂，计算量大难于工程应用的缺点，将此方法应用于再热汽温控制系统，使得系统响应迅速，系统不振荡，无动态偏差，有效克服了再热汽温控制系统由于大滞后而引起的系统响应缓慢，调节过程振荡等问题。

附图说明

图1再热汽温控制系统示意图。

具体实施方式

本发明是一种针对再热汽温控制系统大滞后、非线性和时变性的特点，采用改进的受限广义预测控制，使得控制系统响应迅速，无动态偏差，系统不振荡的方法。具体实施方法如下：

在算法实施之前对再热汽温控制对象做设定值阶跃试验，得出再热汽温控制对象的传递函数模型，通过双线性变换得出被控对象的CARIMA模型，或者通过试验数据直接拟合CARIMA模型。

改进的受限广义预测控制的技术方案可以采用如下步骤实现：

步骤1：根据再热汽温系统被控对象的纯延迟时间，延长预测时域长度P，使其大于纯延迟时间；控制时域长度M取1或者2；控制加权矩阵R取对角线元素均为λ的对角矩阵；采样时间T首先满足香农定理，然后满足经验式T₉₅/T＝10～25，T₉₅为再热汽温度上升到再热汽温设定值95％的调节时间；

步骤2：由被控对象的CARIMA模型A(z^-1)Δy(t)＝B(z^-1)Δu(t-1)+ξ(t)中参数多项式

和按传统无约束广义预测控制方法计算喷水减温阀最优控制增量Δua，其中Δ＝1-z^-1，z^-1为后移算子，y(t)为当前t时刻的再热蒸汽温度值，u(t-1)为t-1时刻的喷水减温阀控制量，ξ(t)为噪声，a_i，b_i分别为A(z^-1)，B(z^-1)多项式中z^-i的系数，na，nb分别为多项式A(z^-1)，B(z^-1)的阶次，具体实施方式如下：

由被控对象的CARIMA模型A(z^-1)Δy(t)＝B(z^-1)Δu(t-1)+ξ(t)中参数多项式

和及以下式1与式2

1＝R_j(z^-1)A(z^-1)Δ+z^-jS_j(z^-1)                式1

R_j(z^-1)B(z^-1)＝G_j(z^-1)                       式2

得到多项式

由以上多项式系数及以下式3-式5式得到矩阵G，F和S，

$G={\left[\begin{array}{cccc}{g}_{\mathrm{1,0}}& & & \\ g_{\mathrm{2,1}}& g_{\mathrm{1,0}}& & 0\\ .& .& & \\ g_{P,P-1}& g_{P-1,P-2}& .& .g_{P-M+1,P-M}\end{array}\right]}_{P\×M}$ 式3

${F=\left[\begin{array}{cccc}{g}_{1,\mathrm{nb}}& g_{1,\mathrm{nb}-1}& ....& g_{\mathrm{1,1}}\\ g_{2,\mathrm{nb}+1}& g_{2,\mathrm{nb}}& ....& g_{\mathrm{2,2}}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ g_{P,\mathrm{nb}+P-1}& g_{P,\mathrm{nb}+P-2}& ....& g_{P,P}\end{array}\right]}_{P\×\mathrm{nb}}$ 式4

$S={\left[\begin{array}{cccc}{s}_{\mathrm{1,0}}& s_{\mathrm{1,1}}& ....& s_{1,\mathrm{na}}\\ s_{\mathrm{2,0}}& s_{\mathrm{2,1}}& ....& s_{2,\mathrm{na}}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ s_{P,0}& s_{P,1}& ....& s_{P,\mathrm{na}}\end{array}\right]}_{P\×\mathrm{na}}$ 式5

将以上矩阵G，F和S存入控制器模块中，用于计算控制系统的控制增量，其中Δ＝1-z^-1，z^-1为后移算子，y(t)为t时刻的控制系统输出，u(t-1)为t-1时刻的控制量，ξ(t)为噪声，a_i，b_i分别为A(z^-1)，B(z^-1)多项式中z^-i的系数，R_j(z^-1)，S_j(z^-1)分别为式1中S_j(z^-1)前的乘积因子取z^-j时的多项式，G_j(z^-1)为式2中对应于R_j(z^-1)得出的多项式，r_j，is_j，i，g_j，i分别为R_j(z^-1)，S_j(z^-1)，G_j(z^-1)多项式中z^-i的系数，na，nb分别为多项式A(z^-1)，B(z^-1)的阶次；再热汽温控制系统在线实时记录到当前时刻t为止喷水减温阀门开度控制增量信号[Δu(t-nb)，...，Δu(t-1)]^T记为ΔU′，t-1时刻阀门开度量u(t-1)和再热汽温测量数据[y(t)，...，y(t-na)]^T记为Y，并接收再热汽温主控制器给出的再热汽温期望值[y_r(t+1)，...，y_r(t+P)]^T记为Y_R，按下面式6得到控制系统的控制增量：

ΔU＝[G^T·G+R]^-1G^T[Y_R-S·Y-F·ΔU′]                    式6

ΔU向量的第一个元素即为当前时刻的控制增量记为Δua，ΔU′中的Δu(t-nb)，...，Δu(t-1)分别为对应于括号内时刻的阀门开度控制增量值，Y中的y(t)，...，y(t-na)和Y_R中的y_r(t+1)，...，y_r(t+P)分别为对应于括号内时刻的再热汽温测量值和再热汽温期望值；

步骤3：由当前t时刻的喷水减温阀控制增量约束和控制约束，及t+1时刻再热汽温的约束，分别计算出Δu(t)的三个约束条件

Δu_min＜Δu(t)＜Δu_max                  式a

Δu_min1＜Δu(t)＜Δu_max1                式b

Δu_min2＜Δu(t)＜Δu_max2                式c

Δu_min，Δu_max为再热器喷水减温阀控制增量限制，Δu_min1，Δu_max1为由喷水减温阀控制量限制计算出的约束，Δu_min2，Δu_max2为由再热汽温温度限制计算出的约束，计算Δu_min，Δu_min1，Δu_min2中的最大值并记为Δub，计算Δu_max，Δu_max1，Δu_max2中的最小值并记为Δuc，具体实施如下：

分别由下面式7-式10计算Δu_min1，Δu_min2，Δu_max1，Δu_max2

Δu_min1＝u_min-u(t-1)                  式7

Δu_max1＝u_max-u(t-1)                  式8

$\mathrm{\Δ}{u}_{\min 2}=\frac{y_{\min }-S_1\·y\left(t\right)-F_1\·\mathrm{\Δu}(t-1)}{g_{\mathrm{1,0}}}$ 式9

$\mathrm{\Δ}{u}_{\max 2}=\frac{y_{\max }-S_1\·y\left(t\right)-F_1\·\mathrm{\Δu}(t-1)}{g_{\mathrm{1,0}}}$ 式10

计算Δu_min，Δu_min1，Δu_min2中的最大值并记为Δub，

计算Δu_max，Δu_max1，Δu_max2中的最小值并记为Δuc，

Δu_min，Δu_max为再热汽温控制系统喷水减温阀门开度增量限制，u_min，u_max分别为喷水减温阀门的位置限制，y_min，y_max分别为再热汽温温度限制，S₁和F₁分别对应于R_j(z^-1)和S_j(z^-1)中j取1时的多项式；

步骤4：如果Δub-Δuc＞0，则最优再热器喷水调节阀控制增量为Δub，若Δua-Δuc＞0则最优再热器喷水调节阀控制增量为Δuc，否则最优再热器喷水调节阀控制增量输出为Δua。

Claims (1)

1.一种火电机组再热汽温改进受限广义预测控制方法，其特征在于该控制方法采用简化的受限预测控制，其实现步骤如下：

步骤1：根据再热汽温系统被控对象的纯延迟时间，延长预测时域长度P，使其大于纯延迟时间；控制时域长度M取1或者2；控制加权矩阵R取对角线元素均为λ的对角矩阵；采样时间T首先满足香农定理，然后满足经验式T₉₅/T＝10～25，T₉₅为再热汽温度上升到再热汽温设定值95％的调节时间；

步骤2：由被控对象的CARIMA模型A(z^-1)Δy(t)＝B(z^-1)Δu(t-1)+ξ(t)中参数多项式和按传统无约束广义预测控制方法计算喷水减温阀最优控制增量Δua，其中Δ＝1-z^-1，z^-1为后移算子，y(t)为当前t时刻的再热蒸汽温度值，u(t-1)为t-1时刻的喷水减温阀控制量，ξ(t)为噪声，a_i，b_i分别为A(z^-1)，B(z^-1)多项式中z^-i的系数，na，nb分别为多项式A(z^-1)，B(z^-1)的阶次；

步骤3：由当前t时刻的喷水减温阀控制增量约束和控制约束，及t+1时刻再热汽温的约束，分别计算出Δu(t)的三个约束条件

Δu_min＜Δu(t)＜Δu_max                  式a

Δu_min1＜Δu(t)＜Δu_max1                式b

Δu_min2＜Δu(t)＜Δu_max2                式c

Δu_min，Δu_max为再热器喷水减温阀控制增量限制，Δu_min1，Δu_max1为由喷水减温阀控制量限制计算出的约束，Δu_min2，Δu_max2为由再热汽温温度限制计算出的约束，计算Δu_min，Δu_min1，Δu_min2中的最大值并记为Δub，计算Δu_max，Δu_max1，Δu_max2中的最小值并记为Δuc；

步骤4：如果Δub-Δuc＞0，则最优再热器喷水调节阀控制增量为Δub，若Δua-Δuc＞0则最优再热器喷水调节阀控制增量为Δuc，否则最优再热器喷水调节阀控制增量输出为Δua。

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