CN101727089B - 逐点正确定位夹具的方法 - Google Patents

Abstract

一种逐点正确定位夹具的方法，其特征是方法步骤为：(1)根据加工要求确定理论约束自由度；(2)选择第一个定位基准，在所选择的定位基准上布局第一个定位点；(3)判断当前定位方案的正确性，若属于全定位，则定位方案正确，设计过程结束；(4)若步骤3判断定位方案属于欠定位，转入步骤3；(5)若步骤3判断定位方案属于欠过定位。本发明的优点是：(1)适用于各种结构形状工件的定位方案分析和设计；(2)可以验证已拟定的夹具定位方案的可行性；(3)能够正确地修正已有的夹具方案；(4)能够合理地确定定位基准、定位点数目及其布局；(5)为计算机辅助夹具设计系统的开发提供了理论基础。

Description

逐点正确定位夹具的方法

技术领域

本发明涉及一种定位夹具的方法，尤其涉及一种逐点正确定位夹具的方法。

背景技术

为了确保机加工、检验、装配、焊接等制造工艺过程能够执行成功，工件必须具有一个相对于刀具的正确位置和方向。而正确的工件位置和方向，是通过合理设计夹具的定位方案实现的。因此，无论是传统制造领域还是现代柔性系统中，定位方案是夹具设计中一个最为重要的关键问题。

ASADA等人利用泰勒展开法，首次建立了定位方案的运动学模型，并将运动学模型的满秩雅可比矩阵作为唯一定位的判断依据。CHOU等人则利用螺旋理论，建立了棱柱形工件的装夹平衡方程，并推断认为工件唯一定位的充分条件是装夹平衡方程的装夹螺旋矩阵必须满秩。然而，这些研究工作仅针对合理定位方案的一种特殊形式(即唯一定位)进行了详细讨论和描述。

KANG在ASADA等人工作的基础上，根据夹具定位点数目及其所约束的自由度数目之间的关系，将定位点布局分为完全定位、欠定位、过定位三种类型。如果定位点数目等于其自身所约束的自由度数目，且均等于6，则为完全定位；如果定位点数目多于其自身所约束的自由度数目则为欠定位；而定位点数目少于其自身所约束的自由度数目则被认为是过定位。而SONG等人则根据定位点数目与雅可比矩阵的秩之间的关系，对定位完全性进行了详细分析。如果雅可比矩阵的秩等于6，且定位点数目也等于6，那么工件被完全定位；如果雅可比矩阵的秩等于6，且定位点数目大于6，那么工件处于过定位状态；如果雅可比矩阵的秩小于6，那么工件处于欠定位状态。事实上，这些分类方法并不完善。定位方案的合理性不仅与雅可比矩阵的秩有关，而且更为重要的是与理论约束自由度和实际约束的自由度之间的关系有关。

吴祖光等人利用连杆机构原理，针对由直线和圆弧组成定位基准的工件，提出了“3-2-1”特定定位方案中侧面定位基准上3个定位点的自动确定算法。然而，该方法是在工件定位合理的假设条件下提出的，而且仅适合于具有形状规则定位基准表面的工件。

发明内容

本发明的目的在于提供一种逐点正确定位夹具的方法，该方法通用、有效，不但能够保证工件具有正确的位置和方向，而且适用于具有任意形状的复杂工件。

本发明是这样来实现的，定位夹具分两种不同的方法，一种方法为不参照任何夹具案例的设计结果，由设计人员或系统根据加工要求自主完成定位方案的设计过程，其特征是方法步骤为：

(1)根据加工要求确定理论约束自由度；(2)选择第一个定位基准，定位基准和工序基准应重合，在所选择的定位基准上布局第一个定位点；(3)判断当前定位方案的正确性，若属于全定位，则定位方案正确，设计过程结束；(4)若步骤3判断定位方案属于欠定位，则定位点数目不够，应在相同定位基准上布局下一个定位点，并转入步骤3；(5)若步骤3判断定位方案属于欠过定位，则定位点数目不够且布局也不合理，则需选择下一个定位基准，并在该定位基准上布局下一个定位点，之后转入步骤3。

另一种方法为先针对设计人员根据经验、知识拟定的定位方案，分析其定位正确性，然后根据加工要求对相似夹具进行必要的编辑与修改，直至能够满足加工要求的设计过程，方法步骤为：

(1)分析加工要求，确定理论约束自由度并计算最小定位点数；(2)判断当前定位方案的正确性；(3)若步骤2判断当前定位方案为唯一定位或部分定位，则设计过程结束；若当前定位方案属于欠定位，则选择第一个定位基准，并在该定位基准面上增设一个定位点，形成第一个定位子方案；(4)判断定位子方案的正确性，若定位子方案属于全定位，则定位方案正确，设计过程结束；(5)若步骤4判断定位子方案属于欠过定位，则选择下一个定位基准，重设这一个定位点，形成下一个定位子方案，并返回步骤4；若判断定位子方案属于欠定位，则在该定位基准上增设下一个定位点，形成下一个定位子方案，并返回步骤4；(6)若步骤2判断当前定位方案为欠过定位，则选择第一定位基准，形成第一个定位子方案；(7)分析定位子方案的正确性；(8)若步骤7判断当前定位子方案为欠过定位，则在当前定位基准上减少一个定位点，并返回步骤7；若判断当前定位方案为欠定位，则选择下一个定位基准，形成下一个定位子方案，并判断该定位子方案不是最后一个定位子方案，则返回步骤7，否则，在第一个定位基准上增设第一个定位点，重新形成第一个定位子方案；(9)分析当前定位方案的正确性，若当前定位方案属于全定位，则定位方案正确，设计过程结束；(10)若步骤9判断当前定位方案属于欠过定位，则在下一个定位基准上重设这一个定位点，形成下一个定位子方案，并返回步骤9；若当前定位方案属于欠定位，则增设下一个定位点，形成下一个定位子方案，返回步骤9；(11)若步骤2判断当前定位方案为唯一过定位或者部分过定位，则选择第一定位基准，形成第一个定位子方案；(12)分析定位子方案的正确性；(13)若步骤12判断的定位方案属于过定位，则在当前定位基准上减少一个定位点，并返回步骤12；(14)若步骤12判断的定位方案属于欠定位，则选择下一个定位基准，形成下一个定位子方案，返回步骤12；(15)若步骤12判断的定位方案属于全定位，则设计过程结束。

上述的两个夹具定位方案逐点设计算法流程中，所述的判断定位方案正确性的依据有两个：一个是理论条件k′＝k_min，另一个是工艺条件rank(J)＝k。其中，k_min＝6-rank(ξ)为正确定位方案所需的最小定位点数目，ξ为理论约束自由度中所有标准正交基；k′＝rank(J)-rank(Jξ)为有效定位点数，k为定位方案中的实际定位点数。

上述的两个夹具定位方案逐点设计算法流程中，所述的判断定位方案正确性的方法是：

(1)如果k′＜k_min且rank(J)＝k，则称定位方案为欠定位；

(2)如果k′＜k_min且rank(J)＜k，则称定位方案为欠过定位；

(3)如果k′＝k_min，rank(J)＜k且rank(J)＜6，则称定位方案为部分过定位；

(4)如果为k′＝k_min且rank(J)＝6＜k，则称定位方案为唯一过定位；

(5)如果k′＝k_min且rank(J)＝k，则称定位方案为全定位；特别地，当k＝6时，这种全定位称之为唯一定位；而当k＜6时，这种全定位称之为部分定位。

利用质点运动的速度合成原理，分别建立了自由度约束模型、定位方案模型(《机床夹具的现代设计方法》，北京航空工业出版社)，最终结果为：

1、建立了自由度约束模型为δr_P＝Eδq_w和δr_PO＝Zδq_w，该模型的建立描述了工件加工要求与理论约束自由度的定量关系。其中， $\mathrm{\δ}{q}_w={[\mathrm{\δ}{r}_w^T,\mathrm{\δ}{\mathrm{\Θ}}_w^T]}^T$ 为理论限制自由度；δr_P＝[δx_P，δy_P，δz_P]^T为工件加工尺寸或定位位置的变化量；δr_PO＝[δx_PO，δy_PO,δz_PO]^T为工件定向位置的变化量；E＝[I^T，Ω^T]，且I为单位矩阵，Ω＝r_P×为斜对称矩阵，r_P＝[x_P，y_P，z_P]^T为零件上任意一点P的位置；Z＝[O^T，Ω^T]，且O为零矩阵。

2、建立了定位原理数学模型为 $\mathrm{J\δ}{q}_w^h=0,$ 该模型的建立描述了定位方案与实际约束自由度之间的定量关系。其中， $J={[J_1^T,J_2^T,...,J_k^T]}^T$ 为定位雅可比矩阵，且 $J_i=-[n_i^T,{(n_i\×r_i^w)}^T];$ $\mathrm{\δ}{q}_w^h={[{\left(\mathrm{\δ}{r}_w^h\right)}^T,{\left(\mathrm{\δ}{\mathrm{\Θ}}_w^h\right)}^T]}^T$ 为定位方案实际限制的自由度。

本发明的优点是：(1)适用于各种结构形状工件的定位方案分析和设计；(2)可以验证已拟定的夹具定位方案的可行性；(3)能够正确地修正已有的夹具方案；(4)能够合理地确定定位基准、定位点数目及其布局；(5)为计算机辅助夹具设计系统的开发提供了理论基础。

附图说明

图1为本发明的棱形柱工件及加工表面实例图；

图2为本发明在棱形柱工件第一个定位基准增设第一个定位点实例图；

图3为本发明在棱形柱工件第一个定位基准增设第二个定位点实例图；

图4为本发明在棱形柱工件第一个定位基准增设第三个定位点实例图；

图5为本发明在棱形柱工件第一个定位基准增设第四个定位点实例图；

图6为本发明在棱形柱工件第二个定位基准上重设第四个定位点实例图；

图7为本发明在棱形柱工件第二个定位基准增设第五个定位点实例图；

图8为本发明的不通槽“4-2-1”定位方案实例图；

图9为本发明的不通槽第一个定位子方案修订前实例图；

图10为本发明的不通槽第一个定位子方案修订后实例图；

图11为本发明的不通槽第二个定位子方案修订前实例图；

图12为本发明的不通槽第二个定位子方案修订后实例图；

图13为本发明的不通槽第三个定位子方案实例图；

图14为本发明在不通槽第一定位基准上增设定位点8实例图；

图15为本发明在不通槽第二定位基准上重设定位点8实例图；

具体实施方式

通过具体实施例说明逐点设计算法在定位方案设计过程中的具体应用，记ξ_x＝[1，0，0，0，0，0]^T、ξ_y＝[0，1，0，0，0，0]^T、ξ_z＝[0，0，1，0，0，0]^T、ξ_α＝[0，0，0，1，0，0]^T、ξ_β＝[0，0，0，0，1，0]^T和ξ_γ＝[0，0，0，0，0，1]^T表示六维空间的一组标准正交基。下面结合附图和实施例分别对本发明的“生成”式逐点设计算法和“修订”式设计算法作进一步的详细描述。

实施例1：

假定工件为规则的棱柱形，如图1所示。待加工表面为台阶表面，要求保证加工尺寸a和b。为此，加工过程中最为关键的环节就是合理设计定位方案，以确定工件相对刀具的正确位置和方向。定位方案的设计过程详细如下：

步骤1：为了同时保证X和Y方向上加工尺寸a、b，理论约束自由度δq_w＝ξλ，其中基向量ξ＝ξ_z，任意数向量λ＝λ_z，因此有k_min＝5；

步骤2：由于工件下表面为工序基准，故选择该表面为第一个定位基准，并布局第一个定位点，如图2所示，

步骤3：计算出雅可比矩阵J＝[0，-1，0，-z₁，0，x₁]，因此，rank(J)＝1，rank(Jξ)＝0，故k′＜k_min；

步骤4：根据k′＜k_min且rank(J)＝k，可知定位方案属于欠定位形式，为不合理定位方案，并知定位点有效数目不够，故应在相同的定位基准上布局第二个定位点，如图3所示，

步骤5：重新计算雅可比矩阵得 $J=\left[\begin{array}{cccccc}0& -1& 0& -z_1& 0& x_1\\ 0& -1& 0& -z_2& 0& x_2\end{array}\right],$ 因此，rank(J)＝2，rank(Jξ)＝0，故k′＜k_min；

步骤6：根据k′＜k_min且rank(J)＝k，可知定位方案仍然属于欠定位，故继续在第一个定位基准上布局第三个定位点，如图4所示，

步骤7：此时 $J=\left[\begin{array}{cccccc}0& -1& 0& -z_1& 0& x_1\\ 0& -1& 0& -z_2& 0& x_2\\ 0& -1& 0& -z_3& 0& x_3\end{array}\right],$ 因此rank(J)＝3，rank(Jξ)＝0，故k′＜k_min；

步骤8：此时的定位方案仍然属于欠定位，为此在第一个定位基准上增设第四个定位点，即k＝4，如图5所示，

步骤9：继续计算定位方案的雅可比矩阵 $J=\left[\begin{array}{cccccc}0& -1& 0& -z_1& 0& x_1\\ 0& -1& 0& -z_2& 0& x_2\\ 0& -1& 0& -z_3& 0& x_3\\ 0& -1& 0& -z_4& 0& x_4\end{array}\right],$ 为此容易获知rank(J)＝3，rank(Jξ)＝1，故k′＜k_min，rank(J)＜k；

步骤10：根据k′＜k_min且rank(J)＜k可知，此时的定位方案为欠过定位，并知定位点数目不但不够，而且布局也不合理。因此，需要根据基准重合原则选择左侧面为第二个定位基准，并将第四个定位点布局在新选择的定位基准上，如图6所示；

步骤11：计算图所示定位方案的雅可比矩阵 $J=\left[\begin{array}{cccccc}0& -1& 0& -z_1& 0& x_1\\ 0& -1& 0& -z_2& 0& x_2\\ 0& -1& 0& -z_3& 0& x_4\\ -1& 0& 0& 0& z_4& -y_4\end{array}\right],$ 因此，rank(J)＝4，rank(Jξ)＝0，故k′＜k_min；

步骤12：根据k′＜k_min且rank(J)＝k可知该定位方案为欠定位，显然定位点数目不够，因此在第二个定位基准上继续布局第五个定位点，如图7所示；

步骤13：计算图9定位方案的雅可比矩阵为 $J=\left[\begin{array}{cccccc}0& -1& 0& {-z}_1& 0& x_1\\ 0& -1& 0& {-z}_2& 0& x_2\\ 0& -1& 0& {-z}_3& 0& x_3\\ -1& 0& 0& 0& z_4& {-y}_4\\ -1& 0& 0& 0& z_5& {-y}_5\end{array}\right],$ 因此有rank(J)＝5，rank(Jξ)＝0，故k′＝k_min；

步骤14：根据如果k′＝k_min且rank(J)＝k，且k＜6可知图9所示的定位方案为部分定位，属于正确的定位方案。因此，该定位方案能够确定工件相对于刀具的位置和方向，从而能够保证加工精度的要求；

实施例2：

为了获得不通槽的设计尺寸a、b、h要求，必须首先合理地确定加工过程中工件与刀具

之间的相对位置。为此拟采用图8所示的“4-2-1”定位方案，并对其进行详细分析和正确修改，其过程如下：

步骤1：为了同时获得三个方向上设计尺寸a、h、b，理论约束自由度δq_w＝0，基向量ξ＝0。因此最小定位点数k_min＝6；

步骤2：由图13可知定位方案中定位点数k＝7，容易计算雅可比矩阵得 $J=\left[\begin{array}{cccccc}0& -1& 0& {-z}_1& 0& x_1\\ 0& -1& 0& {-z}_2& 0& x_2\\ 0& -1& 0& {-z}_3& 0& x_3\\ 0& -1& 0& {-z}_4& 0& x_4\\ -1& 0& 0& 0& z_5& {-y}_5\\ -1& 0& 0& 0& z_5& -y_6\\ 0& 0& -1& y_7& {-x}_7& 0\end{array}\right],$ 因此有rank(J)＝5，rank(Jξ)＝0，故k′＝5；

步骤3：根据k′＜k_min且rank(J)＜k可知定位方案属于欠过定位，为不合理定位方案，并知定位点有效数目不够，且布局也不合理；

步骤4：将图8中的定位方案，根据定位基准的重要性分解成多个定位子方案，首先选择第一定位基准(即工件下表面)并以其上布局的定位点形成第一个定位子方案，如图9，由于此时定位子方案中k＝4，rank(J)＝3，故rank(J)(＝3)＜k(＝4)，因此在第一定位基准上去掉一个定位点，假定去掉定位点4，如图10所示；

步骤5：由于图10所示定位方案中rank(J)(＝3)＝k(＝3)，故继续增选第二定位基准及其上布局的定位点形成第二个定位子方案，如图11所示，经分析、计算得k＝5，rank(J)＝4，故rank(J)(＝4)＜k(＝5)。因此在第二定位基准上去掉一个定位点，假定去掉定位点6，如图12所示；

步骤6：由于图12所示定位方案中rank(J)(＝4)＝k(＝4)，故继续增选第三定位基准及其上布局的定位点形成第三个定位子方案，如图13所示，经分析、计算得rank(J)(＝5)＝k(＝5)；

步骤7：由于第三定位基准为最后定位基准，故在第一定位基准上增设第一个定位点，图14中的定位点8，由于有效定位点数k′＝5，最小定位点数k_min＝6，且rank(J)(＝5)＜k(＝6)。

步骤8：应将定位点8重设在第二定位基准上，如图15所示，当定位点8与定位点5具有相同的Y向坐标时，rank(J)＝6，这样，有效定位点数k′＝6，由于最小定位点数k_min＝6，故k′＝k_min，至此，设计过程结束。

Claims (1)

1.一种通过逐点正确定位夹具的方法，其特征是该方法包括两种逐点设计算法：

第一种逐点设计算法包括下列步骤：(1)分析加工要求，确定理论约束自由度并计算最小定位点数；(2)选择第一个定位基准，然后在所选择的定位基准上布局第一个定位点；(3)判断当前定位方案的正确性，若属于全定位，则定位方案正确，设计过程结束；若属于欠定位，则定位点数目不够，执行步骤4；若属于欠过定位，则定位点数目不够且布局也不合理，执行步骤5；(4)在相同定位基准上布局下一个定位点，执行步骤3；(5)删除上一个定位点，然后选择下一个定位基准，并在该定位基准上布局下一个定位点，之后转入步骤3；

第二种逐点设计算法包括下列步骤：(1)分析加工要求，确定理论约束自由度δq_w并计算最小定位点数k_min、基向量ξ、实际定位点数k、有效定位点数k′、定位方案的雅可比矩阵的秩rank(J)和rank(Jξ)；(2)判断当前定位方案的正确性，若定位方案为唯一定位或者部分定位，定位方案正确，则设计过程结束；若当前定位方案属于欠定位，则执行步骤3；若当前方案属于欠过定位，则执行步骤6；若属于唯一过定位或部分过定位，则执行步骤10；(3)选择第一个定位基准进行分析，并在该定位基准面上增设一个定位点，连同该基准面上其他定位点作为一个独立的定位子方案；(4)计算该定位子方案的有效定位点数k′₀，若k′₀＝k_min，则定位方案正确，设计过程结束；若k′₀＜k_min，则执行步骤5；(5)判断雅可比矩阵的秩和定位点数的关系，若rank(J)＝k，则在当前定位子方案的新增面上布局下一个定位点，更新该方案为定位子方案，执行步骤4；若rank(J)＜k，则删除最新增设的定位点，增加下一个定位基准，并在该定位基准上增设一个定位点，连同该基准及其先前基准上的定位点，作为更新的定位子方案，执行步骤4；(6)选择第一个定位基准，以该基准上的定位点作为一个定位子方案；(7)判断该定位子方案中雅可比矩阵的秩rank(J)和定位点数k的关系，若rank(J)＜k，则执行步骤8；若rank(J)＝k，则执行步骤9；(8)在当前最新添加的定位基准上减少一个定位点，更新该方案为定位子方案，执行步骤7；(9)在当前定位子方案基础上增加下一个定位基准，更新该方案为定位子方案，判断该定位子方案是否与当前定位方案一致，如果一致，则执行步骤3；如果不一致，则执行步骤7；(10)选择第一个定位基准，以该基准上的定位点作为一个定位子方案；(11)分析定位子方案中雅可比矩阵的秩和定位点数的关系，若rank(J)＜k，则执行步骤12；若rank(J)＝k，则执行步骤13；(12)在当前最新添加的定位基准上删除一个定位点，更新该方案为定位子方案，执行步骤11；(13)计算该定位子方案的有效定位点数k′₀，若k′₀＝k_min，则定位方案正确，设计过程结束；若k′₀＜k_min，则执行步骤14；(14)在原定位子方案基础上增加下一个定位基准，更新该方案为定位子方案，执行步骤11。

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